高原气象

高原气象 >

2025 , Vol. 44 >Issue 4: 1046 - 1056

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00113

基于瓦片分区的雷达偏振参量动态定量降水估测研究

  • 李佳慧 , 1 ,
  • 马建立 , 2 ,
  • 陈明轩 2 ,
  • 史朝 1
展开
  • 1. 成都信息工程大学，四川 成都 610225
  • 2. 北京城市气象研究院，北京 100089
马建立（1981—）， 男， 四川泸州人， 研究员， 主要从事偏振雷达算法及业务应用研发.E-mail：

李佳慧（1997—）， 女， 四川乐山人， 硕士研究生， 主要从事雷达气象研究.E-mail：

收稿日期: 2024-05-07

  修回日期: 2024-12-14

  网络出版日期: 2025-08-04

基金资助

国家重点研发计划专项(2022YFC3003901)

收起

Dynamic Quantitative Precipitation Estimation Study of Polarization Parameter of Radar Based on Tile Partitioning

  • Jiahui LI , 1 ,
  • Jianli MA , 2 ,
  • Mingxuan CHEN 2 ,
  • Zhao SHI 1
Expand
  • 1. Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，Sichuan，China
  • 2. Institute of Urban Meteorology，Beijing 100089，China

Received date: 2024-05-07

  Revised date: 2024-12-14

  Online published: 2025-08-04

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
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摘要

利用反射率因子Z建立的QPE_TP算法相比传统降水估测方法效果有明显提升， 为充分发挥偏振雷达在定量降水估测（QPE）中的优势， 在QPE_TP的基础上， 本文进一步提出基于S和X波段雷达双偏振参量组网的瓦片分区定量降水估测方法， 通过5次天气过程对各偏振参量降水估测方法及传统方法进行评估。结果表明， QPE_TP_Z_KDP综合估测方法相较其他方法表现出明显优势， 尤其在强降水区域的估测结果与实际雨量分布高度一致， 各项误差指标均最小。因此， QPE_TP_Z_KDP综合估测方法是提升雷达QPE比较有效的方法。

关键词： 偏振参量; 瓦片分区; 降水估测

本文引用格式

李佳慧 , 马建立 , 陈明轩 , 史朝 . 基于瓦片分区的雷达偏振参量动态定量降水估测研究[J]. 高原气象, 2025 , 44(4) : 1046 -1056 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00113

Abstract

The QPE_TP algorithm of the reflectivity factor shows significant improvements over traditional precipitation estimation methods.To fully leverage the advantages of polarization radar in quantitative precipitation estimation （QPE）， a tiled regional quantitative precipitation estimation method using a dual-polarization parameter network with S and X-band radars has been applied in this paper.By assessing various precipitation estimation methods based on polarization parameters and traditional methods through five weather events， the results show that the QPE_TP_Z_KDP comprehensive estimation method exhibits clear advantages over others， especially in strong precipitation areas， where its QPE closely match the actual rainfall distribution， resulting in the smallest error metrics.Therefore， the QPE_TP_Z_KDP method is an effective approach for enhancing radar QPE compared with other methods.

Key words： polarization parameter; tile partitioning; precipitation estimation

1 引言

随气象雷达从单偏振到双偏振转型， 可提供更多降水系统的微观物理信息（Ma et al， 2020； 陈浩然等， 2024）。双偏振雷达参数已被成功应用于降水微物理特性研究， 并用于改进雷达定量降水估计（QPE）（Zhao et al， 2019； Li et al， 2020）。目前常用的降水反演关系包含R（Z）、 R（Z， Z DR）、 R（K DP）和R（K DP， Z DR）等。目前业务天气雷达组网探测范围广， 但在远距离观测时受地球曲率影响， 难以获取低层降水信息， 且时空分辨率相对较低， 不能很好地满足城市对精细化降水观测的需要（张哲等， 2021； Cifelli et al， 2018）。此外， 实际探测中雷达信号常受到衰减影响， 尤其是反射率因子（Z）在强降水时衰减显著， 不利于使用R（Z）进行估测降水。但在小雨时， 雷达回波受衰减影响较小， 使用R（Z）开展QPE时， 精度较高。若仅用Z开展QPE时， 未能充分考虑雨滴谱（DSD）的变化对QPE的影响（胡志群等， 2008）。
在利用差分传播相移率（K DP）建立降水率（R， 单位： mm·h-1）关系时， 通常需要采用自适应估计方法（Wang and Chandrasekar， 2010）和平滑差分传播相移（Φ DP）（Hu et al， 2012）方法， 以获取高分辨率K DP场。Sachidananda and Zrnic （1986， 1987）发现在强降水过程中， 与R（Z）相比， R（K DP）受DSD影响较小。在多数定量估测降水的案例中， 结合双偏振参量的关系式， 如R（Z， Z DR）和R（K DP， Z DR）， 比单一参量［如R（Z）和R（K DP）］的估测精度更高 （Ryzhkov and Zrnić， 1995； Chen et al， 2017）。然而， 在实际应用中， 如伴随飑线系统的强对流降水以及台风系统中降水的非对称性， 仍是影响雷达QPE精度的重要因素（勾亚彬等， 2014）。Guo et al（2023）在台风情况下的算法对比中发现， 与相较于R（Z）和R（K DP）， 引入参数Z DR后， 由于台风的强侧风会对与雨滴形状产生影响， 从而引发Z DR变化较大， 在使用R（Z， Z DR）和R（K DP， Z DR）开展QPE计算， 误差较大。此外， 在小雨条件下， 由于雷达回波弱、 信噪比较低， Φ DP易出现较大波动， 导致计算得到的K DP波动大， 从而影响R（K DP）开展QPE的精度。但在大雨和中雨时， 使用R（K DP）开展QPE的效果更优。
基于单一数据源开展QPE通常存在较大的不确定性和局限性， 难以全面反映复杂的降水过程。相比之下， 多源QPE融合技术， 如融合雷达QPE、 卫星QPE和雨量计观测数据， 可显著提高QPE的精度和可靠性（Zou et al， 2023； Cheng et al， 2022； He et al， 2018； Rafieeinasab et al， 2015； 师春香等， 2019； 高晓荣等， 2013）。在融合雨量计数据以形成降水背景场的研究中， 基于雨量计数据对R（Z）关系式进行订正的研究更为常见， 尤其是在动态Z-R关系法中广泛应用且优势明显。然而， 利用偏振参量开展动态QPE的研究相对较少。研究表明， 使用雨量计订正后的雷达QPE能更准确地捕捉降水的时空分布特征， 其空间形态和落区与雨量计观测结果基本一致， 整体估测效果得到显著提升。但在个别雨量计站点上， 估测误差仍不可忽视（Zhang et al， 2022； Calvetti et al， 2017； Nanding et al， 2015； Wang et al， 2012）。
不同天气过程中DSD的时空差异性较大（Han et al， 2021； 张哲等， 2021）， 因此在开展QPE时需要充分考虑DSD的变化对降水估测公式的影响。为更准确地刻画DSD随空间的变化对QPE估测关系的影响， 本文利用北京地区11部X波段双偏振雷达和2部S波段双偏振雷达构成的雷达组网区域（刘于新等， 2024）， 采用网格细分的方式（以下简称瓦片分区）， 将观测区域划分为若干个网格区域。在每个瓦片区域内， 认为在短时间内DSD相对稳定， 并利用雨量计数据实时动态拟合降水估测关系式， 从而更有效反映该区域的DSD特征。所建立的关系式用于短时间降水估测时， 能更好反映该瓦片的实际降水量。基于该思路， 本文提出基于偏振参量的瓦片分区降水估测算法， 并对其在多个降水过程中的效果进行了检验和评估。

2 降水估测方法介绍

2.1　 R （ Z ）-R （ K DP ）联合估测降水

基于瓦片分区的Z和K DP联合降水估测方法（Quantitative Precipitation Estimation Method for Tile Partitioning of Z and K DP， QPE_TP_Z_KDP）， 可分为7步， 分别如下：
（1） 在对北京地区11部X波段双偏振和2部S波段双偏振雷达进行K DP三维组网前， 需先将X波段雷达的K DP值等效转换为S波段雷达的K DP值， 然后再采用文献（肖艳姣和刘黎平， 2006）中的方法开展K DP三维组网。
（2） K DP值与雷达的波长和该波长条件下降水粒子的散射振幅有关， 其关系式如下：
K D P = 180 π R e K h - K v = 180 λ π R e n s h h 0 - n s v v 0
式中： Kh 和Kv 分别为水平偏振和垂直偏振的等效传播常数； λ为雷达波长； shh 和svv 分别为水平和垂直散射振幅； n s h h 0表示对水平散射振幅的积分； n s v v 0表示对垂直散射振幅的积分； n为粒子个数； Re代表取实部（Zhang， 2016）。由于X波段雷达与S波段雷达的λ不同， 相同直径的降水粒子对这两种雷达的散射振幅存在差异， 从而导致S波段雷达和X波段雷达对同一观测区域的K DP值存在较大差异。因此， 在进行S波段和X波段雷达K DP值的融合组网前， 需要对K DP值进行等效转换， 即将S波段雷达K DP值等效为X波段雷达K DP值。为此， 需要分别建立X波段和S波段雷达Z和K DP之间的拟合关系。具体拟合方法为： 选择X波段雷达网和S波段雷达网2 km高度共同覆盖区域， 利用历史天气过程探测的数据， 分别拟合X波段雷达Z和K DP的关系式 K D P = a Z b， 以及S波段雷达Z和K DP的关系式 K D P = c Z d。这样， 对于相同的Z值， 可分别计算出X波段雷达的K DPX值和S波段雷达的K DPS值。如果是X波段雷达的K DP值等效为S波段雷达的K DP值， 则直接使用S波段雷达观测的Z值带入 K D P = a Z b关系式即可。基于利用北京2023年的观测数据， 拟合得到的X波段雷达Z和K DP关系式为：
K D P = 1.8246 × 10 - 10 Z 5.7683
拟合的S波段雷达Z和K DP关系式为：
K D P = 2.5282 × 10 - 11 Z 6.3409
图1 X波段雷达Z与K DP拟合关系式分布

Fig.1 X-band radar Z-distribution versus K DP fitting relation distribution

图2 S波段雷达Z与K DP拟合关系式分布

Fig.2 S-band radar Z-distribution versus K DP fitting relation distribution

（3） 北京区域雨量计的密度分布在平原地区平均约5 km一个， 山区约7 km一个。根据北京区域雨量计的密度分布情况以及历史天气过程分析， 初步界定QPE_TP_Z_KDP算法的每个瓦片内需要包含至少5个雨量计。基于此， 对北京地区进行瓦片分区， 并将瓦片区域设定为20 km×20 km。
（4） 利用三维组网2 km高度（2 km高度回波受地形遮挡和地物影响小， 北京山区选择3 km高度处的组网数据）的Z、 K DP以及雨量计的5 min观测值进行QPE。Z和K DP与R之间的拟合关系式分别为 Z = A 1 R b 1和 R = A 2 K D P b 2。具体方法为：
设单个瓦片内所有雨量计的5 min降水记录总数为N， 其观测值记为Gn （n=1， 2，…， N）。对第n个雨量值Gn， 存在M个与其时空上对应的雷达观测值dBZnm和K DPnm（m=1， 2，…， M）。可将dBZnm和K DPnm转化为对应的R nm， 即：
R n m 1 = 10 d B Z n m - 10 l g A 1 10 b 1
R n m 2 = A 2 K D P b 2
X和S波段双偏振雷达每3 min进行一次融合组网。通过对R进行时间积分， 可得到雷达测量的5 min累积降水量， 记为Hn （n=1， 2，…， N）。W nm是5 min的时间权重系数， 计算公式如下：
H n = ∑ m M W n m × R n m
选取判别函数（张培昌等， 2002）：
C T F = m i n ∑ n N ( H n - G n ) 2 + H n - G n
为确保A1、 b1、 A2和b2动态范围合理性， 设定其取值范围及步长： 设定参数A1的取值范围为1~400， 步长为1； 参数b1的取值范围为0.5~5， 步长为0.05； 参数A2的取值范围为10~100， 步长为0.05； 参数b2的取值范围为0.5~0.95， 步长为0.005。通过对CTF进行循环计算， 不断调整两种QPE公式中的参数A和b， 当CTF取最小值时， 对应的A和b值视为最优参数， 此时Hn最接近Gn的值。当瓦片中的dBZ均值大于35 dBZ且K DP均值大于0.15°·km-1时， 采用R（K DP）进行QPE； 若不同时满足这两个条件时， 则采取R（Z）进行QPE。在获取单个瓦片的最优参数A和b时， 确保该瓦片内雨量计个数不少于5个。
（5） 当在瓦片分区中采取R（Z）进行QPE时， 若雨量计处所在位置的Z不具代表性时， 会导致估测结果出现异常高的降水量值， 对于此类异常值的格点雨量， 改用R（K DP）估测结果进行替换， 以提高QPE的准确性。
（6） 当单个瓦片内的雨量计数量不足5个或无雨量计时， 不采用第（4）步方法来确定参数A和b进行QPE。此时， 利用整个降水区域的雷达回波进行参数拟合。由于38 dBZ被作为大雨与小雨的分界线， 因此以38 dBZ为界进行处理。当Z<38 dBZ时， 提取雨量计处对应的反射率因子数据， 并按（7）式， 利用CTF进行拟合， 得出第一组参数A1和b1。当Z≥38 dBZ时， 提取雨量计处对应的K DP数据， 并按照（4）~（7）式， 采用CTF进行拟合， 得到第二组参数A2和b2。在进行QPE估测时， 对每个反射率因子格点进行判断： Z<38 dBZ时， 使用A1和b1通过R（Z）进行降水估测； 反之， 使用A2和b2通过R（K DP）进行降水估测。
（7） 经过瓦片分区拟合处理后， 降雨量会出现较为明显的分区差异， 相邻区域雨强不连续。此时， 采用滑动平均的方法， 减弱雨强的不连续性， 方法为： 将每个瓦片四周相邻区域各取10行（上下相邻瓦片）、 10列（左右相邻瓦片）格点数据， 对数据应用窗口函数进行平滑处理， 窗口大小越大， 处理后的数据越平滑， 但也会损失一些细节， 反之， 窗口大小越小， 平滑后的结果无法消除雨强不连续的现象。通过历史数据比较窗口大小对连续性的影响， 确定窗口长度为5时， 相邻瓦片雨强过渡具有较好的连续性， 因此选用5点做滑动平均处理。QPE_TP_Z_KDP算法流程如图3所示。
图3 QPE_TP_Z_KDP算法处理流程

Fig.3 Processing flow of QPE_TP_Z_KDP

2.2　其他瓦片分区算法原理

在2.1节中， 提出了一种基于QPE_TP_Z_KDP方法进行QPE， 该方法同时考虑了Z、 K DP和DSD变化对QPE结果的影响， 有望提高雷达QPE的精度。此外， 本节还对比了其余四种基于瓦片分区算法的QPE的结果与雨量计观测降水的差异。
（1） 基于反射率因子进行瓦片分区降水估测的方法简称瓦片分区降水估测方法（Quantitative Precipitation Estimation Method for Tile Partitioning， QPE_TP）
在单个瓦片区域中雨量计个数不少于5个时， 类比2.1节第（4）步方法来确定参数A和b后开展降水估测， 反之不采用2.1节第（4）步方法来确定参数， 此时利用整个降水区域的回波， 将其分为0~20 dBZ、 20~30 dBZ、 30~40 dBZ、 40~50 dBZ和>50 dBZ五组数据， 仍然按（7）式采用最优化处理法先拟合出五组参数A和b， 然后开展该瓦片分区降水估测（李佳慧等， 2025）。
（2） 基于瓦片分区的Z和Z DR联合降水估测方法（Quantitative Precipitation Estimation Method for Tile Partitioning of Z and Z DR， QPE_TP_Z_ZDR）
将dBZnm和Z DRnm转化为降水强度R nm， 即：
R n m 3 = A 310 b 3 d B Z n m + 10 c 3 Z D R n m 10
在进行估测降水前， 为确保参数A3、 b3和c3的动态范围合理， 设定其取值范围和步长： A3的取值范围为0.001~0.04， 步长为0.01； b3的取值范围为0.6~1， 步长为0.005； c3的取值范围为-0.5~-0.1， 步长为0.005。该方法的分段拟合以及后续开展QPE的方式按照QPE_TP方法中的流程进行。
（3） 基于瓦片分区的K DP降水估测方法（Quantitative Precipitation Estimation Method for Tile Partitioning of K DP， QPE_TP_KDP）
将K DPnm转化为降水强度R nm， 即：
R n m 4 = A 4 K D P n m b 4
在该方法中， 设定参数A4和b4的取值范围及步长： A4的取值范围为10~100， 步长为1； b4的取值范围为0.5~0.95， 步长为0.01。为确定该方法的分段拟合参数， 在进行分段拟合时， 将KDP数据划分为0~0.05°·km-1、 0.05~0.2°·km-1、 0.2~0.5°·km-1和≥0.5°·km-1这四组数据。在后续进行瓦片分区QPE时， 方式将类比QPE_TP方法进行处理。
（4） 基于瓦片分区的K DP和Z DR联合降水估测方法（Quantitative Precipitation Estimation Method for Tile Partitioning of K DP and Z DR， QPE_TP_KDP_ZDR）
将K DPnm和Z DRnm转化为R nm， 即：
R n m 5 = A 5 K D P n m b 5 10 10 c 5 Z D R n m
在该算法中， 设定参数设定参数A5、 b5和c5的取值范围及步长： A5的取值范围为10~100， 步长为1； b5的取值范围为0.6~1， 步长为0.01； c5的取值范围为-0.2~0， 步长为0.005。整体分段拟合的方式以及后续开展瓦片分区QPE的方式类比QPE_TP_KDP方法。

3 降水估测方法效果检验

3.1　北京极端暴雨降水个例效果评估

在北京区域的雷达反射率因子、 瓦片分区（20 km×20 km）、 雨量计分布、 K DP以及Z DR分布以2023年7月30日06:27（世界时， 下同）为例， 如图4（a）~（c）所示。在本研究中， 进行评估的站点未参与瓦片分区降水估测的计算， 评估的站点采用国家站点， 瓦片分区降水估测采用的是区域站点。为评估五种QPE方法的误差和精度特征， 将估算的每1 h降雨量和雨量计观测雨量进行对比， 计算两者之间的平均误差MEAN_BIAS（单位： mm·h-1）、 平均绝对误差MAE（单位： mm·h-1）、 相关系数CC、 均方根误差RMSE（单位： mm·h-1）和归一化误差NE（单位： %）， 从这五个指标来评价。
图4 2023年7月30日06:27北京区域雷达回波图与自动站分布（a）， K DP分布（b）， Z DR分布（c）

圆点红色和蓝色分别代表国家站和区域站

Fig.4 Radar reflectivity and automatic station distribution（a）， K DP distribution （b）， Z DR distribution （c） in the Beijing area at 06:27 on July 30， 2023.Red and blue dots represent national and regional stations， respectively

为比较基于瓦片分区各偏振参量算法定量估测降水效果， 将采用三种传统估测算法， 三种方法分别为： （1）固定Z-R关系式： Z = 300 R 1.4（Battan， 1973）； （2）通过历史数据， 统计出适合北京区域的Z-R关系： Z = 386 R 1.43（陈明轩等， 2010）； （3）全域动态Z-R关系法。
利用多次对流性降水天气过程（2021年7月2日大面积对流云降水、 2021年7月5日大面积对流云降水、 2023年6月19日小面积对流云降水、 2023年7月30日大面积对流云降水和2024年4月22日小面积对流云降水）， 对多种QPE方法进行效果评估。评估指标为： CC、 RMSE和NE。综合多个个例的各项指标评估结果分析， QPE_TP_Z_KDP算法在QPE方面的效果优于其余降水估测算法， 特别是在大面积对流云降水过程中， 其各项指标变化更明显。其次是QPE_TP算法， 具体结果见表1。在小面积对流云降水过程中， 从CC、 RMSE和NE三个指标分析， QPE_TP_Z_KDP、 QPE_TP和QPE_TP_Z_ZDR三种QPE方法的效果较为接近。此外， 综合五次天气过程的各项指标分析， 三种传统QPE算法的效果均低于五种基于瓦片分区的QPE方法。
表1 5次对流性降水过程的1 h QPE评估

Table 1 Evaluation of 1-hour QPE during five convective precipitation cases

天气过程 降水估测方法 CC RMSE/（mm·h-1） NE/%

2021.7.2

大面积对流云降水

 QPE_TP_Z_KDP 0.998 0.5 8.24
QPE_TP 0.99 0.81 12.15
QPE_TP_Z_ZDR 0.998 0.86 11.47
QPE_TP_KDP 0.99 1.16 18.04
QPE_TP_KDP_ZDR 0.99 1.35 22.58
Z=300R1.4 0.97 3.97 54.68
Z=386R1.43 0.97 4.63 62.07
动态Z-R 0.97 1.5 19.64

2021.7.5

大面积对流云降水

 QPE_TP_Z_KDP 0.99 0.97 15.02
QPE_TP 0.95 1.78 20.76
QPE_TP_Z_ZDR 0.93 4.23 39.92
QPE_TP_KDP 0.98 1.41 23.93
QPE_TP_KDP_ZDR 0.98 1.43 24.01
Z=300R1.4 0.9 3.38 41.37
Z=386R1.43 0.9 4.11 52.02
动态Z-R 0.84 3.44 41.38

2023.6.19

小面积对流云降水

 QPE_TP_Z_KDP 0.99 0.76 21.71
QPE_TP 0.99 0.7 22.77
QPE_TP_Z_ZDR 0.99 0.75 22.6
QPE_TP_KDP 0.99 0.94 19.77
QPE_TP_KDP_ZDR 0.98 0.98 20.7
Z=300R1.4 0.97 1.27 31.58
Z=386R1.43 0.97 1.68 38.58
动态Z-R 0.97 1.37 44.16

2023.7.30

大面积对流云降水

 QPE_TP_Z_KDP 0.99 1.1 10.1
QPE_TP 0.98 1.27 12.03
QPE_TP_Z_ZDR 0.97 1.71 15.69
QPE_TP_KDP 0.98 1.4 13.85
QPE_TP_KDP_ZDR 0.98 1.38 13.21
Z=300R1.4 0.71 5.36 40.95
Z=386R1.43 0.71 6.18 52.43
动态Z-R 0.71 3.96 24.17

2024.4.22

小面积对流云降水

 QPE_TP_Z_KDP 0.97 1.22 15.04
QPE_TP 0.95 1.63 21.4
QPE_TP_Z_ZDR 0.98 1.28 17.01
QPE_TP_KDP 0.95 1.82 22.43
QPE_TP_KDP_ZDR 0.94 1.92 23.94
Z=300R1.4 0.93 3.6 39.12
Z=386R1.43 0.93 2.08 22.67
动态Z-R 0.95 1.85 23.78
图5的第一列展示了五个个例中， 利用最近邻点的权重与距离的幂进行调和计算后获得的雨量计的雨量分布图。图5的第二和第三列分别给出了表 1中QPE效果较优的两种瓦片分区方法（QPE_TP_Z_KDP和QPE_TP）的1 h累积QPE结果。偏差（G/R）为国家站实际值与雷达QPE结果之比， 该值越接近1， 说明QPE结果越接近实况； 偏差大于1表示低估（暖色圆点）， 小于1则为高估（冷色圆点）， 同种颜色的圆点大小体现相同量级下的偏差程度。从个例验证的QPE分布图可见， 北京区域的1 h累积降水实况与两种算法的QPE结果大致相近。其中， 图5（b）和（c）中红框标记处的空缺部分由于2021年7月2日个例中雷达静锥区的影响， 导致QPE结果缺失。此外， 在2023年6月19日个例中存在飑线情况， 移动速度快， 且对流云面积小， 在进行QPE试验时， 准确估测降水的难度较大。从
图5 5次天气过程北京区域雨量分布及国家站点处降雨量偏差分布

（第一列）雨量计基于调和的光滑插值场， （第二列）QPE_TP_Z_KDP算法估测， （第三列）QPE_TP算法估测， 圆点代表国家站处1 h降雨量偏差， 红框表示误差分析区域， （a）~（c）2021年7月2日21:00 -22:00， （d）~（f）2021年7月5日14:00 -15:00， （g）~（i）2023年6月19日05:00 -06:00， （j）~（l）2023年7月30日06:00 -07:00， （m）~（o）2024年4月22日15:00 -16:00

Fig.5 Spatial distribution of precipitation and 1-hour rainfall bias at national meteorological stations in Beijing during five weather cases.The three columns represent： gauge-based precipitation field generated by harmonic smoothing interpolation （left）， precipitation estimates from the QPE_TP_Z_KDP algorithm （middle）， and estimates from the QPE_TP algorithm （right）.Dots indicate the 1-hour rainfall bias at national stations； the red box marks the error analysis area during 21:00 to 22:00 on 2 July， 2021 （a~c）； 14:00 -15:00 on 5 July 2021 （d~f）； 05:00 -06:00 on 19 June 2023 （g~i）； 06:00 -07:00 30 July 2023 （j~l）； 15:00 -16:00 on 22 April 2024 （m~o）

表1可见， 该个例中5种瓦片分区QPE方法的评估指标均偏高， 特别是在小雨条件下易出现高估， 如图5（h）和（i）中的红框所示。然而， 随着降水量的增加， QPE_TP_Z_KDP方法与QPE_TP方法的QPE效果有所改善。
根据图5（a）~（i）以及（m）~（o）的雨量计数据插值结果与雷达QPE结果进行分析， QPE_TP_Z_KDP方法与QPE_TP方法的QPE效果相差不大。然而， 从图5（k）和（l）中的红框区域可以明显看出， QPE_TP_Z_KDP算法在QPE方面更具优势。此外， 根据图5（j）的雨量插值结果， 北京区域的西南方向的1 h累积雨量是大于20 mm·h-1。对比QPE_TP_Z_KDP算法与QPE_TP算法的QPE结果， 前者的QPE结果显然更接近图5（j）的实际雨量分布。这表明， 即使没有雨量计订正， 当Z与KDP值较大时， QPE_TP_Z_KDP算法仍能较准确地估测出较高雨量。因此， 雷达QPE结果的对比分析可以看出， QPE_TP_Z_KDP算法优于QPE_TP算法的QPE结果。
根据图5（a）~（o）强降雨区域中粉色和紫色散点分布可见， QPE_TP_Z_KDP算法在强降雨区域的QPE效果优于QPE_TP算法。在QPE_TP算法的瓦片分区拟合过程中， 若雨量计对应位置的Z不具备代表性， 则该瓦片区域的降水关系式会估测出异常雨量。相比之下， QPE_TP_Z_KDP算法的QPE能有效解决雨量异常的情况， 如图5（e）、 （f）、 （n）和（o）中红色框标记区域所示。
为了评估不同QPE方法在不同雨量等级下的估测效果， 依据国家站雨量计实测数据， 将降水强度划分分为小雨（0~2 mm·h-1）、 中雨（2~5 mm·h-1）、 大雨（5~10 mm·h-1）、 暴雨（10~20 mm·h-1）及大暴雨（>20 mm·h-1）五个等级， 并通过各等级下的MAE、 MEAN_BIAS、 RMSE三个评估指标， 对以上算法的QPE的精度进行评估。
针对2023年7月30日06:00 -07:00， 不同雨量等级下传统方法与基于瓦片分区方法的三种评估指标误差进行分析。结果表明， 传统算法在各雨量等级下的三项指标表现均弱于瓦片分区算法。根据MAE误差分析， 如图6（a）所示， 在中雨至暴雨区间， QPE_TP_Z_KDP算法的MAE误差最小， 而在小雨和大暴雨情况之下， 其误差略大于QPE_TP_ZDR_KDP。此外， 在瓦片分区QPE方法中， QPE_TP_Z_ZDR方法误差最大。根据图6（b）MEAN_BIAS误差图来看， 小雨时， QPE_TP_Z_KDP和QPE_TP方法存在高估现象， 随着雨量等级的增加， 五种瓦片分区算法均出现不同程度的低估。然而， 在暴雨和大暴雨区间， 含有KDP的三种QPE算法是估测效果最佳， 体现出KDP在较大雨强下进行QPE的优势。QPE_TP_Z_KDP算法的MAE和MEAN_BIAS误差在不同等级下均保持在±1.2 mm·h-1内， RMSE误差则控制在1.54 mm·h-1内， 而其余四种瓦片分区算法在所有评估指标下的误差均不同程度高于QPE_TP_Z_KDP算法。此外， 传统算法未能考虑DSD的时空差异性， 在小雨量情况下， 其QPE误差与其他算法相差不大， 但在大暴雨条件下， QPE误差超过15 mm·h-1。
图6 不同雨量级下的八种雷达定量降水估测算法1 h效果评估

（a， d） 平均绝对误差， （b， e）平均误差， （c， f）均方根误差

Fig.6 Evaluation of the 1-h effect of eight radar QPE methods at different rainfall levels（a， d） MAE， （b， e） MEAN_BIAS， （c， f） RMSE

3.2　算法稳定性效果评估

为进一步验证各QPE算法的稳定性， 利用2021 -2023年汛期天气过程的雷达数据进行效果检验。3年的检验的结果看， 与文中给出的五个个例基于一致， 均是QPE_TP_Z_KDP算法的QPE效果最优， QPE_TP算法次之。以2021年7月2日的天气过程为例， 对2021年7月2日18:00 -23:00时段进行前述多种QPE方法的比较， 如图7所示。在整个过程中， 降雨量先增大后减小， 前3 h雨量计处的平均雨量约为10 mm·h-1， 随后逐渐减小。从图7（a）可以看出， QPE效果较优的两种算法在国家站点的雨量均值与实际情况一致性较高。图7（b）~（c）显示， 18:00 -20:00时段， CC、 RMSE和NE指标的表现较为接近， 而在20:00 -22:00时段， 两种算法的三项评估指标差异较大。整个过程中， QPE_TP_Z_KDP算法的CC基本保持在0.95以上， NE指标波动较小， 各时段均处于最低水平， 稳定在15%左右， RMSE则控制在3.5 mm·h-1以内。
图7 北京区域大面积降雨时段（2021年7月2日17:00 -23:00）四种方法进行指标评估的时间序列

（a） 平均雨量， （b） 相关系数， （c） 均方根误差， （d） 归一化误差

Fig.7 Time series of indicator assessment by four methods during the period of heavy rainfall in the Beijing region （July 2， 2021， 17:00 -23:00）.（a） average rainfall， （b） CC， （c）RMSE， （d） NE

4 结论

本文详细介绍了利用北京S和X波段双偏振雷达组网的双偏振参量数据， 采用瓦片分区的方法进行QPE计算， 并结合雨量计数据对瓦片内QPE结果进行动态订正。文中对瓦片分区的双偏振参量QPE方法与三种传统QPE方法的效果进行了评估和对比分析。根据评估结果， 可得出如下结论：
（1） 针对五种基于瓦片分区的QPE算法和三种传统QPE算法进行综合评估， 多个个例验证和汛期评估结果均表明， QPE_TP_Z_KDP算法的雨量分布情况及各项误差评价指标均优于其他QPE方法。
（2） 在不同雨量等级下的评价结果中， QPE_TP_Z_KDP算法在各个等级下的RMSE误差均最小。此外， 该算法对大面积对流云降水的QPE效果优于小面积对流云降水。
（3） QPE_TP_Z_KDP算法在瓦片区域内反射率因子不具代表性时， 仍能较准确地进行QPE计算， 该算法针在强回波区域的QPE效果较好， 但在弱回波区域可能会出现不同程度的高估或低估。
（4） 文中数据采用北京夏季离地2 km高度的数据进行瓦片分区QPE计算。由于北京夏季零度层高度基本都在4 km以上， 因此有效避开了零度层亮带对QPE的影响。在我国西北地区（零度层低于2 km）， 本文方法不适用； 而在南部和中部省份， 夏季零度层高度通常较高（4 km以上）， 本文的方法适用。

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