1 引言

高原低涡(简称高原涡)和西南低涡(简称西南涡)是造成夏季四川盆地暴雨的主要影响系统。高原涡是指夏半年发生在青藏高原主体上的一种α中尺度低压涡旋，它主要活动在500 hPa等压面上，常在高原中西部生成，最后绝大多数在高原东部地形的下坡处减弱、 消失。在有利的环流形势配合下，少数高原低涡能够东移出高原发展、 加强，给中国东部地区带来大范围的暴雨天气。西南涡是青藏高原东侧背风坡地形、 加热与大气环流相互作用下，在我国西南地区形成的具有气旋式环流的α中尺度闭合低压涡旋系统，一般出现在700～850 hPa等压面上，它的发展可引发四川盆地强降水，其东移则可给长江中下游地区、 华南、 华北等地带来暴雨、 雷暴天气(李国平，2013)。对高原涡和西南涡已有不少研究(黄楚惠和李国平，2009; 何光碧等，2009; 郁淑华等，2007; 王鑫等，2009; 于波和林永辉，2008; 刘晓冉和李国平，2014; 周春花等，2009; 翟丹华等，2014; 何光碧等，2015; 吴泽等，2014; 蒋璐君等，2014)。陈忠明等(2004)指出，当高原涡与西南涡发生耦合时，会导致盆地浅薄的西南涡与高原涡同时发展，造成四川盆地大面积暴雨。赵玉春和王叶红(2010)探讨了特殊地形和非绝热物理过程在高原涡东移诱生西南涡特大暴雨中的作用，指出地形动力作用仅能形成浅薄西南涡，高原涡的发展与否在很大程度上决定西南涡能否形成。周淼等(2014)利用雷达资料分析了高原涡和西南涡作用下的强降水的回波结构和演变，得到降水系统和涡的相关无论在强度还是移速上都高度一致。而在暴雨分析过程中，经常用到位涡。早在20世纪30、 40年代，Rossby(1939，1940)和Ertel(1942)就提出位涡的概念，并证明在绝热无摩擦的干空气中位势涡度具有严格守恒的特性，90年代初，吴国雄等(1995)用相当位温代替位温，证明了绝热无摩擦的饱和湿空气具有湿位涡守恒的特性，并在此基础上研究了湿斜压过程中垂直涡度的发展。因此位涡是综合考虑了动力因子和热力因子的一个诊断量，在中尺度系统的发展和演变中位涡有较大的应用空间，但在深对流系统中，由于湿等熵面的倾斜，位温梯度矢量与涡度矢量的交角变大，位涡变得较弱。为此，(Gao et al2005，2007)将位涡定义广义化，引入了对流涡度矢量(CVV)和湿涡度矢量(MVV)，并在应用CVV研究热带对流系统时得到了较有价值的研究成果。赵宇等(2008，2009)对华北一次暴雨过程的分析表明，CVV和MVV的垂直分量与云中水凝物具有非常好的相关性(同时及滞后)，与降水率的相关也较好，可以代表云和对流系统的发展。陶丽和李国平(2012)研究了CVV垂直分量在西南涡暴雨中的应用，指出CVV垂直分量与西南涡引发的暴雨有一定对应关系，强降水发生时段与CVV垂直分量的垂直积分峰值出现的时间对应一致。

2013年6月29日08:00(北京时，下同)至7月2日08:00，受高原涡和西南涡的共同影响，四川盆地出现了一次暴雨天气过程。本文首先利用NCEP 1°×1°再分析资料、 常规观测资料分析了此次强降水发生的天气系统以及降雨实况，再利用WRF(the Weather Research and Forecast Model)模式输出的高分辨率资料，重点通过对流涡度矢量和湿涡度矢量分析，增进对此类强降水过程的物理认识，并探索这些物理量作为暴雨前兆信号加入预报指标的可行性。

2 降水概况和大尺度环流背景 2.1 降水概况

此次持续性暴雨天气过程中，全省共有52个县(市)出现暴雨，其中有19个县(市)降大暴雨。遂宁、 德阳、 绵阳、 资阳、 自贡5市出现区域性大暴雨。降水过程主要分为3个阶段: 第一阶段为6月29日20:00至30日08:00，受高原涡影响，在盆地西部出现强降雨。第二阶段为6月30日08:00至7月1日08:00，随着高原涡东南移和西南涡的生成发展，盆地中部出现了强降雨。第三阶段为7月1日08:00至7月2日08:00，高原涡和西南涡逐渐减弱，降水逐渐减小。因此，此次强降雨过程主要集中在6月29日20:00至7月1日08:00。

2.2 大尺度环流形势

6月29日08:00，500 hPa亚洲中高纬地区为一槽一脊，低槽中心位于新西伯利亚地区，脊位于鄂霍次克海地区，我国中纬度地区(20°N40°N)呈现“东高西低”形势，同时在青海(96°E，35.5°N)有一高原涡生成，四川盆地处于西太平洋副热带高压(简称西太副高)584 dagpm线边缘。20:00，高原涡东移至阿坝州北部(103°E，34°N)，热带气旋“温比亚”(Rumbia)位于菲律宾附近，四川盆地依然位于西太副高584 dagpm线边缘。30日08:00，高原涡继续东南移，移至盆地中部(105.5°E，30.5°N)，同时，在700 hPa和850 hPa上，有西南涡生成，高原涡及其中心位置重合，产生耦合作用。此后，由于热带气旋“温比亚”缓慢向西移动，西太副高一直控制着盆地东部和南部，形成阻塞作用，导致高原涡和西南涡一直维持停滞原地，维持了盆地的强降雨。7月2日08:00，高原涡和西南涡都已消失，此次暴雨过程结束。

3 数值模拟方案与模拟结果检验 3.1 模拟方案设计

采用WRF V3.2模式对此次暴雨过程进行数值模拟，模拟起始时间为2013年6月29日02:00至7月2日14:00，共84 h。模式区域中心点为(103°E，31°N)，采取双重嵌套的网格区域，水平分辨率为30 km和10 km，母区域格点数128×57，子区域格点数为157×196，模式模拟区域的水平分布如图 1所示。垂直方向分为27层，时间步长为120 s。初始场和侧边界条件采用NCEP每6 h一次(水平分辨率为1°×1°)的再分析资料。模式采用的物理过程方案如下: 云微物理过程选取WSM-3(WRF Single-Moment3-class)方案，短波辐射采用Dudhia方案，长波辐射采用RRTM(Rapid Radiation Transfer Model)方案，积云对流参数化方案采用Kain-Fritsch (new Eta)方案，行星边界层过程采用YSU(Yonsei University)方案，陆面过程选用5层热辐射方案。母区域和子区域两个模拟区域采用的方案相同。本文利用母区域的模拟结果对天气尺度系统以及降雨量进行检验，其余分析使用子区域的模拟结果。

3.2 模拟结果检验

图 2为6月29日08:00至30日08:00实况和模拟的24 h累积雨量对比。从实况(图 2a)中可以看出，雨带呈南北向分布，降雨中心位于(104.5°E，31°N)，中心雨量值达到70 mm。从模拟图(图 2b)中可见，模式较成功地模拟出了强降水区，雨带走向以及中心位置与实况基本吻合，中心雨量值也在70 mm左右，和实况基本相同。在模式模拟的降雨过程中，盆地西南部出现了一个虚假的降雨大值中心。由于降水模拟较为复杂，受多种因素影响，同时此处位于川西高原和盆地的交界处，地形陡峭，因此导致模式在此处模拟的降雨结果欠佳，具体原因有待进一步研究。

图 3为6月30日08:00至7月1日08:00实况和模拟的24 h降雨量对比。实况图中(图 3a)，强降水区域位于盆地中部，降雨中心位于(106°E，30°N)，中心值为100 mm左右。模式模拟出的降水区域(图 3b)与实况基本一致，中心值为65 mm，略小于实况。

同时，从6月30日20:00 500 hPa(图略)和700 hPa高度场和风场对比图(图 4)中可以看出，模式成功地模拟出了西南涡和高原涡，模拟的西南涡中心也与实况基本一致。故从整体上看，模式对此次降雨过程的模拟效果较好，能基本再现降雨影响系统以及降雨的量级和落区。

4 对流涡度矢量和湿涡度矢量分析 4.1 对流稳定性分析

首先通过相当位温来分析暴雨过程中的对流稳定性演变。在6月30日08:00 700 hPa相当位温图上(图 5a)，盆地内有一轴向为西北—东南向的相当位温密集带，在31°N以南有一高值中心，中心值达358 K，而在34°N有一相当位温低值区，盆地基本位于高值区内，表明有高温高湿空气堆积。从风场上看，此时有西南涡在盆地西部生成，涡区右侧风速大值区与相当位温密集带重合。30日20:00(图 5b)，随着低涡的发展，涡区风速增大，同时有冷空气入侵，暴雨区南侧出现了一相对低值区，气旋性风场的加强有利于暴雨发展，盆地中部处于低涡右侧和低空急流左侧的辐合区(图略)，对流发展旺盛，为暴雨提供了有利的动力和热力条件。

从沿暴雨中心(31°N)的相当位温和垂直速度纬向剖面图可以看到，30日08:00(图 6a)，暴雨区600 hPa以下为较强的对流不稳定区，有利于盆地对流发展; 600~500 hPa为相当位温密集带，且相当位温非常陡立。根据倾斜涡度发展理论，相当位温面的倾斜可导致垂直涡度发展，从而有利于对流层低层中尺度涡旋的生成或发展，使降水增强，此时西南涡在盆地生成。从垂直速度上看，暴雨区上升运动明显，上升速度中心位于600 hPa，中心值为9×10^-2m·s^-1。7月1日02:00(图 6b)，随着强降雨的产生，对流不稳定能量释放，使上升运动强烈发展，中心位于500 hPa，最大值达到24×10^-2m·s^-1，同时，暴雨区等相当位温线变得稀疏，对流不稳定性减弱。

4.2 对流涡度矢量和湿涡度矢量的计算处理

根据2.2暴雨影响系统及4.1暴雨天气的对流不稳定性分析，选择对流涡度矢量和湿涡度矢量作为本文主要的动力学诊断物理量。z坐标系中，对流涡度矢量(CVV)和湿涡度矢量(MVV)分别定义为

$CVV=\frac{{{\xi }_{a}}\times \nabla {{\theta }_{e}}}{\rho },$

(1)

$MVV=\frac{{{\xi }_{a}}\times \nabla {{q}_{v}}}{\rho },$

(2)

式中: ξ_a=Δ×V+2Ω为绝对涡度; ρ为湿空气密度; θ_e为相当位温; q_v为比湿。将以上两式展开，CVV和MVV分别为

$\begin{align} & CVV= \\ & \frac{1}{\rho }\left[ \left( {{\zeta }_{y}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z}-{{\zeta }_{z}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y} \right)i+\left( {{\zeta }_{z}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x}-{{\zeta }_{x}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial z} \right)j+\left( {{\zeta }_{x}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}-{{\zeta }_{y}}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x} \right)k \right] \\ & ={{C}_{x}}i+{{C}_{y}}j+{{C}_{z}}k, \\ \end{align}$

(3)

$\begin{align} & MVV= \\ & \frac{1}{\rho }\left[ \left( {{\zeta }_{y}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial z}-{{\zeta }_{z}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial y} \right)i+\left( {{\zeta }_{z}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x}-{{\zeta }_{x}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial z} \right)j+\left( {{\zeta }_{x}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial y}-{{\zeta }_{y}}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x} \right)k \right] \\ & ={{M}_{x}}i+{{M}_{y}}j+{{M}_{z}}k, \\ \end{align}$

(4)

其中:${{\zeta }_{x}}=\frac{\partial w}{\partial y}-\frac{\partial v}{\partial z}{{\zeta }_{z}},{{\zeta }_{y}}=\frac{\partial u}{\partial z}-\frac{\partial w}{\partial x}+f',{{\zeta }_{z}}=\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}+f;f=2\Omega sin\varphi $是地转参数; f′=2Ωcosφ，φ为纬度。由于f′比$\left( \frac{\partial u}{\partial z}-\frac{\partial w}{\partial x} \right)$小一个量级，为计算和讨论方便，本文忽略f′的作用。根据文献(Zhao et al，2007; 赵宇和高守亭，2008; 赵宇和崔晓鹏，2009; 陶丽和李国平，2012)的研究结果，本文重点分析CVV垂直分量C_z和MVV垂直分量Mz的分布与演变特征。由式(3)可知，${{C}_{z}}=\frac{1}{\rho }\left[ \left( \frac{\partial w}{\partial y}-\frac{\partial v}{\partial z} \right)\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}-\left( \frac{\partial u}{\partial z}-\frac{\partial w}{\partial x} \right)\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x} \right]$，把上式分为两项，${{C}_{z1}}=\frac{1}{\rho }\left[ \left( \frac{\partial w}{\partial y}-\frac{\partial v}{\partial z} \right)\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y},{{C}_{z2}}=-\frac{1}{\rho }\left( \frac{\partial u}{\partial z}-\frac{\partial w}{\partial x} \right)\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x} \right]$，由于垂直速度比水平速度小，而水平尺度又比垂直尺度大很多，$\frac{\partial w}{\partial y}$和$\frac{\partial w}{\partial x}$较小，C_z1中$-\frac{1}{\rho }\frac{\partial v}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}$起主要作用，其中:$\frac{\partial v}{\partial z}$为经向风垂直切变，与系统发展的经向次级环流有关，$\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y}$为相当位温经向梯度，反映了经向湿斜压性，与系统发展的经向锋生锋消有关。C_z2中主要项为$-\frac{1}{\rho }\frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial y},\frac{\partial u}{\partial z}$为纬向风垂直切变，与系统发展的纬向次级环流有关，$\frac{\partial {{\theta }_{e}}}{\partial x}$为相当位温纬向梯度，反映了纬向湿斜压性，与系统发展的纬向锋生锋消有关。C_z表示水平涡度和水平相当位温梯度的相互作用，综合反映了系统发展过程中次级环流和水平湿斜压性的变化。同理，由式(4)可知${M_z} = {1 \over \rho }\left[ {\left( {{{\partial w} \over {\partial y}} - {{\partial v} \over {\partial z}}} \right){{\partial {q_v}} \over {\partial y}} - \left( {{{\partial u} \over {\partial z}} - {{\partial w} \over {\partial x}}} \right){{\partial {q_v}} \over {\partial x}}} \right]$，M_z可以被分为两项:${M_{z1}} = {1 \over \rho }\left( {{{\partial w} \over {\partial y}} - {{\partial v} \over {\partial z}}} \right){{\partial {q_v}} \over {\partial y}}$和${{M}_{z2}}=-\frac{1}{\rho }\left( \frac{\partial u}{\partial z}-\frac{\partial w}{\partial x} \right)\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x}$，经简化后M_z1可以写成M_z1=${{M}_{z1}}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x}$，其中$\frac{\partial v}{\partial z}$为经向风垂直切变，与经向次级环流相联系，而$\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial y}$是比湿的经向梯度。同样地，${{M}_{z2}}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial u}{\partial z}\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x}$，其中，$\frac{\partial u}{\partial z}$为纬向风垂直切变，与纬向次级环流有关，而$\frac{\partial {{q}_{v}}}{\partial x}$是比湿的纬向梯度。Mz表示水平涡度和水平比湿梯度的相互作用，综合反映了系统发展过程中次级环流和水平比湿梯度的变化。对任一高度层，任一物理量x的垂直积分公式为$\left[ x \right]=\int_{{{z}_{k}}}^{{{z}_{k+1}}}{\rho xdz=}\overline{\rho }\left[ \frac{{{\left( x \right)}_{k+1}}+{{\left( x \right)}_{k}}}{2} \right]\left( {{z}_{k+1}}-{{z}_{k}} \right)$，求垂直积分是把各分层值相加，其中ρ为两层之间的平均密度。

4.3 对流涡度矢量的应用

利用模式输出资料计算了对流涡度矢量垂直分量C_z从1000 hPa到300 hPa的垂直积分。从6 h平均的C_z的垂直积分可以看出，6月29日20:00至30日02:00(图 7a，图 7a)，随着高原涡在青海生成，随后移出青藏高原至阿坝州北部，导致盆地内涡度增强，此时盆地内基本为C_z正值区域，正值带呈南北向分布，有两个高值中心，一个中心位于(105°E，32°N)，另一个中心位于(105°E，30°N)，中心值为15×10^-4K·s^-1，对比同时刻地面实况降雨可看出，强降雨区域位于盆地西部，降雨区内也有两个降雨中心，一个位于(105°E，32°N)，中心雨量为50 mm，另一个位于(105°E，29.5°N)，中心雨量为20 mm。C_z正值带分布与降雨大值区对应较好，正值中心也与降雨中心较吻合。6月30日08:0014:00(图 7c，d)，西南涡在盆地南部形成后东移，同时高原涡东南移，与西南涡开始相互作用。上述C_z正值带范围略收缩，两个高值中心合并为了一个，位于(105°E，31°N)，中心值为12×10^-4 K·s^-1。此时，盆地西部降雨逐渐开始减弱，盆地中部降雨逐渐增强，两个降雨中心也合并为了一个，位于(105°E，31°N)，中心雨量也为50 mm，和C_z高值中心对应。但C_z中心值略小于上一时段，这可能是由于这一时段的降雨是以对流性降雨为主，考虑到对流性降雨模拟的复杂程度，从图 3看出，模式模拟的这一时段内的降雨偏弱，导致与之对应的C_z中心值偏弱。6月30日20:00至7月1日02:00(图 7e，f)，雨带移至盆地中部，降雨中心在(106°E，30°N)，中心雨量为30 mm，相比前两个时次的中心雨量有所减弱，降水大值区仍为C_z正值带，其对应的C_z值也有所减弱。

从700 hPa C_z的水平分布(图 8)中可以看出，29日23:00(图略)，高原涡已东移至阿坝州北部，配合从副高外围带来的充足的水汽以及不稳定能量条件等，在盆地西部形成了较强的降雨，而C_z正值带也主要位于盆地西部，基本呈南北走向，与雨带走向较一致，中心值为4×10^-7m² ·s^-1·K·kg^-1。30日02:00(图 8a)，随着降雨的持续，正值带依然位于盆地西部，正值中心在(105°E，31.5°N)，中心值增加到6×10^-7m² ·s^-1·K·kg^-1。08:00(图 8b)，西南涡形成，之后与高原涡耦合，正涡度平流的输送使盆地的涡度增强，湿等熵面变得陡立，对流涡度矢量增强，C_z中心值达到了10×10^-7 m² ·s^-1·K·kg^-1，同时，C_z正值带南压并向东南部发展，盆地中部和与之交界的重庆西部的正值区明显发展。7月1日08:00，盆地基本为C_z正值带控制，但强度略有减弱(图略)。对比图 2中的实况降雨量可以看出，C_z的大值区与暴雨区基本重合。

图 9为6月30日到7月1日C_z沿暴雨中心(105°E)所作垂直剖面图。从图 9中可以看出，30日02:00，暴雨区内整层都为C_z正值区，正值高值带集中在700~500 hPa，在暴雨中心32°N附近650 hPa处有一高值中心，中心值为6×10-7m² ·s^-1·K·kg^-1，此时强降雨已经开始，降雨大值区位于盆地西部。20:00，暴雨区依然为C_z正值区，且暴雨区上空有一明显高值带，高值带梯度变大，伸展高度增强，从800 hPa一直延伸至450 hPa左右，中心值为3×10^-7 m² ·s^-1·K·kg^-1。7月1日02:00，暴雨区C_z高值带继续维持，但中心值有所减弱，减小到2×10^-7m² ·s^-1·K·kg^-1，且高值带伸展高度也略有降低，在750~600 hPa之间。7月1日 08:00，随着降雨强度逐渐减弱，暴雨区500 hPa以上出现了C_z负值区，正值区范围相应缩小。由上可知，暴雨区C_z从低层到高层一致的正值分布对暴雨发展具有指示意义。

综上所述，对流涡度矢量垂直分量C_z的垂直积分及水平分布的正值带的走向与暴雨落区较一致，且C_z大值中心与降水中心也有较好的对应。可见，C_z对四川暴雨落区有一定的指示作用。

4.4 湿涡度矢量的应用

利用模式输出资料计算了不同时刻湿涡度矢量垂直分量Mz从1000 hPa到300 hPa的垂直积分。29日23:00(图略)，暴雨区内为一南北向的正值带，对应盆地西部的强降雨，30日02:00(图 10a)，低层来自孟湾的西南气流稳定维持(图略)，为降雨区提供了源源不断的水汽输送，使得降雨区的能量得到补充，降雨区域变化不大，Mz正值带维持，正值带内有一个高值中心，位于(105°E，31°N)附近，中心值为4×10^-7 s^-1。30日08:00(图 10b)，盆地内Mz正值带变为西北—东南走向，正值带逐渐向盆地中部扩展，且梯度变大，之后随着西南涡的生成发展以及高原涡的影响，盆地中部强降雨开始，对比图 7d可知，强降雨带逐渐东南移。7月1日08:00(图略)，暴雨区的Mz正值带减弱，没有明显的正负值中心，高原涡和西南涡减弱，伴随的强降雨也减弱。

从M_z沿暴雨中心(31°N)所作垂直剖面图(图 11)中可看出，30日02:00，暴雨区从低层到高层都为Mz正值区，在105°E的650 hPa处有一个大值中心，中心值为18×10^-11 m² ·s^-1·kg^-1。20:00，Mz正值带略向东移，有两个高值中心，一个位于600 hPa 106°E处，一个位于500 hPa 107°E处，且Mz等值线变得更为陡立且密集，垂直梯度增大，此时盆地中部降水强度较大。7月1日02:00，暴雨区正值带减弱，中心位于107°E，中心值减小为2×10^-11 m² ·s^-1·kg^-1。08:00，暴雨区变为了Mz负值区控制。从整体上看，湿涡度矢量垂直分量Mz大值区的分布和发展与暴雨落区的移动和发展较为一致。

5 结论

利用NCEP 1°×1°再分析资料、 常规观测资料分析了2013年6月29日至7月2日四川盆地一次由高原涡和西南涡共同作用引发的暴雨过程，再利用WRF模式对此次暴雨过程进行了数值模拟，最后通过模式输出的高分辨资料进行诊断分析，得到以下几点结论:

(1) 此次暴雨过程是由高原涡和西南涡共同作用引起，同时西太平洋副热带高压稳定控制着盆地东部和南部，形成阻塞作用，导致高原涡和西南涡一直维持在原地，造成了盆地的强降雨。

(2) θ_e分析表明暴雨区位于高温高湿区内，暴雨区低层为对流不稳定区，中高层θ_e线密集且陡立，随着降雨的发生，对流不稳定能量释放，有利于对流层低层中尺度涡旋的生成或发展。

(3) 对流涡度矢量(CVV)和湿涡度矢量(MVV)的诊断分析表明: CVV和MVV垂直分量的垂直积分及水平分布的正值带走向与暴雨落区相一致，且其大值中心与降水中心也有较好的对应。同时，CVV和MVV垂直分量大值区的分布和发展与暴雨区的移动和发展较为一致，暴雨区从低层到高层一致的正值分布对暴雨发展具有指示意义。因此，CVV和MVV垂直分量可以指示四川盆地暴雨系统的发展和演变。