集合预报和多模式集成预报技术是天气预报技术发展的一个主要方向。集合预报系统可减少预报误差, 提供大气概率密度分布的时空演变(刘金达, 2000), 在一定程度上为判断预报的可信度提供依据, 以集合预报方法为基础的概率预报技术是数值预报发展的本质要求。多模式集成方法是一种提高模式预报准确率非常有效的后处理统计方法(孙悦等, 2016), 其预测均方根误差可以小于单个预测的均方根误差。随着集合预报技术的发展以及TIGGE资料库的建立, 多模式集合预报及解释应用技术也随之发展起来。国内外一些学者(赵琳娜等, 2014)利用ECMWF(European Center for Mediumrange Weather Forecasts, 欧洲中期天气预报中心)等集合预报结果, 进行了温度、降水及山洪预报等多方面的应用研究和试验, 发现利用集合预报资料驱动应用模型, 对预报效果改进明显。如“集合数值预报在洪水预报中的应用进展”一文中, 将集合数值预报引入到水文预报中, 突显了集合数值预报的优势(赵琳娜等, 2014)。陈法敬等(2011)利用贝叶斯模型平均方法(Bayesian model averaging, BMA)进行多个统计模型的联合推断和预测后处理, 通过集成贝叶斯概率预报实现了集合预报的概率化, 其预报结果具有一定优势。刘建国等(2013)利用BMA方法, 基于TIGGE多模式集合进行24 h气温的概率预报, 通过BMA概率预报PDF, 极大地提高了地面气温的预报技巧, 展示出多中心模式超级集合产品及BMA概率预报的应用潜力, 特别是在极端事件预报方面的潜力。随着集合预报及其解释应用技术的不断发展, 越来越多的学者将该技术应用于风能预测中。SÁNDOR BARAN(2014)利用BMA模型进行风速预报校准, 减小了风速的预报误差, 且66. 7%预测区间宽度与90%预测区间宽度非常接近, 产生了高度集中的预报PDF。Sloughter et al (2010)将BMA扩展至非连续且分布呈偏态的风速后处理中, 其在分析BMA预报的研究中认为, BMA提供了一个具有可预报性的概率分布, 并且经BMA修正过的概率预报要比集合成员的预报好。

基于目前中国气象局下发的欧洲中心集合预报产品和本地业务运行的风电确定性中尺度数值预报, 根据其预报性能(石春娥等, 2015; 李艳等, 2015; 熊敏诠, 2015; 何晓凤等, 2014), 综合考虑模式运行环境、资源条件(宋丽莉等, 2012)、预报的时空精度、时效等应用需求, 设计、研发一种可提高风电场风速预报质量和时空精度的融合产品, 即在分析对比订正方法的基础上, 首先选取相似误差订正方法(Analogue Correction of Errors, ACE)对MM5(Mesoscale Model 5)、BJ-RUC(Beijing-Rapid Update Cycle)中尺度数值预报产品进行统计订正, 利用贝叶斯模型平均方法(BMA)对ECMWF进行概率匹配技术校准, 再选取自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA)对其进行时间降尺度, 最后基于BMA方法进行ECMWF、MM5、BJ-RUC三模式预报产品的融合, 输出融合的风电场轮毂高度风速预报产品。

选取内蒙古中部某风电场为研究区, 该风电场地处浅山丘陵区, 平均海拔约1560 m, 地势北高南低, 高程差大约为200 m, 占地面积约70 km², 常年平均风速为5~6 m·s^-1(石岚等, 2016), 该风电场运行的测风塔基本位于风电场中心位置。

选取测风塔70 m高度逐时测风数据为该风电场的实测数据, 三类预报数据为ECMWF集合预报100 m风速及MM5、BJ-RUC中尺度数值模式70 m风速及地面气压预报产品, 起报时间为20:00(北京时, 下同), 预报时效为0~72 h。其中ECMWF的空间分辨率为0. 5°×0. 5°, 时间分辨率为3 h, MM5、BJ-RUC的空间分辨率为9 km×9 km, 时间分辨率为1 h。数据长度为2016年5月31日至8月31日, 测风塔位置70 m预报风速的计算通过双线性插值获得。由于ECMWF预报产品未进行时间降尺度之前, 其时间分辨率为3 h, 则提取与预报时次一致的实测数据与之建模或进行对比检验。

通过对研究期数据的统计分析、比较, 确立了融合各阶段采用的方法及其参数滚动更新的时间窗。ACE方法对数值模式预报的统计订正效果明显; 选取BMA方法对ECMWF进行概率匹配技术校准及多模式预报产品融合, 结果优于均值集成方法; ARIMA模型将3 h时间分辨率的概率匹配校准产品降为1 h是可行的; 三类数值模式预报的BMA融合产品更接近实况; 通过对ARIMA、BMA模型研究期长度进行对比试验, 确定最佳动态培训周期, 即BMA模型最佳培训期长度为18日, ARIMA降尺度预报为7日, 并采取逐日滚动更新。

贝叶斯模型平均方法(Bayesian model averaging, BMA)是一种结合多个统计模型进行联合推断和预测的统计后处理方法, 它对某一特定变量的概率预报(Probability density function, PDF)是经过偏差校正的单个模型概率预报的加权平均, 其权重是相应模型的后验概率, 代表着每个模型在模型训练阶段相对的预报技巧, 也就是说, 它能产生率定的、高集中度的预报PDF, 可预测未来天气分布的百分位点。利用BMA进行ECWMF 51成员的概率匹配技术校准, 形成3 h时间分辨率的单值预报和区间风速最大最小预报。

假定风电场风速的概率密度函数(PDF)服从N⁰(μ, σ²)的截断正态分布, 即:

式中: φ、$\phi $分别代表PDF和累计分布函数(CDF), μ、σ分别为位置参数和尺度参数。假设位置参数μ是ECMWF的线性函数, 即:

利用EM(Expectation Maximization Algorithm)算法, 进行极大似然估计, 求解对数似然函数(公式3)(Baran, 2014), 对BMA模型参数进行率定。

令s、t分别表示时间与空间指标, f_kst即表示预报集合中第k个成员在空间s与时间t的预报结果, w_k为BMA模型训练阶段第k个成员预报为最佳的后验概率, 非负且满足$\sum\nolimits_{k=1}^{k}{{}}$w_k=1。利用w_k求得经概率匹配技术校准后的单值预报F_BMA和概率密度函数PDF_BMA。

利用2016年5月31日至8月31日实况及预报数据构建BMA模型, 进行最佳培训期试验, 确定最佳培训期长度为18天, 取第5百分位与第95百分位分位值之间的宽度, 作为风速概率分布的区间, 可有效缩小ECMWF原始风速范围, 对电网调度计划或风电场运行决策更具指示作用。采用回归滚动预报方式, 即采用先前18天作为培训期进行训练, 培训出的模型参数应用到0~72 h预报中, 建立动态BMA预报模型, 模型构建期相关系数由原来的0. 60提高至0. 64, 平均绝对误差由原来的1. 58 m·s^-1降低至1. 53 m·s^-1, 均方根误差由原来的2. 10 m·s^-1降低至2. 01 m·s^-1, 验证期各检验指标也均较原始ECMWF有一定提升。通过验证期(6月18日至8月31日)0~24 h预报结果(图 1)可以看出, BMA校准后的预报风速较原有ECMWF更接近实况值, 且风速区间也基本预报出了实测风速的极值变化。

图 1(Figure 1)

图 1 2016年5月31日至8月31日ECMWF、BMA模型输出的单值预报(a)和风速变化区间(b)与实测风速对比 Figure 1 Comparison of single value prediction (a) and wind speed variation zone (b) output by ECMWF and the BMA model with the observed wind speed from 31 May to 31 August 2016

数值模式预报的统计后处理(统计订正)是目前提高风速预报准确率的常见方法。为了尽量减小数值模式系统误差, 为多模式融合模型提供更为准确的先验概率, 对MM5、BJ-RUC数值预报产品进行了统计订正。试验表明, 选取测风塔周围最近的四个格点进行测风塔位置70 m预报风速计算, 相对于就近选取预报格点更能反映不同风向下的风速变化特征, 计算结果更加合理。因此, 首先选取双线性插值方法, 将格点预报插值到测风塔位置, 再利用线性最小二乘法(LLS)、非线性最小二乘法(NLS)及相似误差订正方法(ACE)分别进行模式预报的统计订正(江滢等, 2013), 对比发现ACE的订正效果较好, 检验指标均优于其他订正方法。选取风速、气压为订正因子, 通过敏感性试验确定模型参数:时间窗为2 h, 风速权重为1, 气压权重为0. 1, 相似预报的样本量为25。订正后的预报性能均较原始MM5、BJ-RUC有了明显改善, MM5(0~24 h)平均绝对误差由1. 87 m·s^-1降至1. 53 m·s^-1, BJ-RUC(0~24 h)平均绝对误差由1. 90 m·s^-1降至1. 66 m·s^-1。

现有ECMWF 0~72 h风速预报的时间分辨率为3 h, 而BJ-RUC、MM5的时间分辨率为1 h, 需要对ECMWF进行3 h→1 h的时间降尺度。

自回归积分滑动平均模型(ARIMA)是将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列, 用一定的数学模型来近似描述这个序列, 并利用该模型从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。利用ARIMA的基本思想(王莉等, 2015), 选取测风塔的逐时测风数据, 结合3 h间隔BMA概率匹配校准产品, 建立验证期ARIMA时间降尺度模型(范丽军, 2010), 进行最佳参数估计并确定7天为最佳模拟期, 将BMA概率匹配校准时间分辨率由3 h降为1 h。图 2为6月10日的0~72 h ECMWF风速预报经ARIMA降尺度后与实况的对比, 时间降尺度产品并没有随预报分辨率的提高而降低预报效果, ARIMA时间降尺度方法保证了原来BMA概率匹配校准产品的预报质量。图 3为不同预报时效的时间降尺度产品与实测风速之间MAE的对比结果, 可以看出, MAE基本小于2 m·s^-1, 且没有随预报时效的延长而明显增大, 预报误差较为稳定。

图 2(Figure 2)

图 2 2016年6月10日0~72 h ECMWF预报降尺度与实况对比 Figure 2 The contrast between the 0~72 hours ECMWF forecasts with downscaling and the observed wind speed on 10 June 2016

图 3(Figure 3)

图 3 2016年6-8月不同预报时效时间降尺度产品与实测风速之间平均绝对误差对比 Figure 3 Comparison of MAE between the downscaling product and observed wind speed at different time of forecast ahead from June to August 2016

采用BMA模型与平均集成对ECMWF时间降尺度产品、MM5相似误差订正产品和BJ-RUC相似误差订正产品进行三类模式预报产品融合, 发现BMA模型优于平均集成。同样假设PDF服从N⁰(μ, σ²)的截断正态分布(章栋恩, 1998), 位置参数μ是三种模式产品的线性函数, 则μ与三种模式产品之间存在上文3. 1(BMA模型构建及参数率定)中建立的线性拟合关系。根据BMA模型后验概率, 得到风电场风速预报融合产品。融合产品的预报效果均高于三种模式产品及其模式集成平均。

选取MM5、BJ-RUC的统计订正风速与ECMWF时间降尺度产品, 进行成员动态判析的BMA融合, 利用研究期确立的方法及指标, 形成一套系统的预报融合流程, 将培训期、验证期带入该流程进行分析验证(石岚等, 2015), 每天动态建立集成预报模型(图 4), 得到短期风电场风速预报融合预报产品及风速分布区间。

图 4(Figure 4)

图 4 融合预报流程图 Figure 4 The flow diagram of the fusion forecast

以相关系数R、平均绝对误差MAE作为评价指标, 对融合预报产品的预报效果进行检验和评估(陈静等, 2004)。从0~72 h风速预报检验结果(图 5)可以看出, 融合后的单值预报与实测风速之间的相关系数提升至0. 52~0. 63之间, 高于ECMWF时间降尺度产品及MM5、BJ-RUC统计订正产品, 平均绝对误差降至1. 43~1. 48 m·s^-1之间, 也明显优于三种预报产品。可见, 该融合预报模型有效改善了数值预报产品的预报性能, 效果明显优于对单一数值预报模式进行统计后处理的方式。

图 5(Figure 5)

图 5 0~72 h不同预报产品与实测风速之间检验指标对比结果 (a)相关系数, (b)平均绝对误差 Figure 5 The test index comparison results during 0~72 hours different forecasts and observed wind speed. (a) coefficient of correlation, (b) mean absolute error

通过验证期0~24 h单值预报、风速变化区间与实测风速的逐时变化(图 6)可见, 单值预报的变化趋势与实况风速基本一致, 波动范围虽然较实况风速偏小, 但是实况风速基本位于风速变化区间之内, 这一产品的生成能够捕捉风速的转折波动, 弥补确定性预报波动范围变化偏小的缺陷。

图 6(Figure 6)

图 6 2016年6月19日至8月30日0~24 h风速融合单值预报产品、风速变化区间与实测风速的逐时变化 Figure 6 The hourly change of the single value wind speed forecast, the wind speed variation zone output by the fusion model and the observed wind speed during 0~24 hours from 19 June to 30 August 2016

(1) 将BMA方法应用于短期风功率预测中, 动态建立风电场BMA融合预报模型, 能有效减小预报误差, 提升现有数值预报产品的精准度, 验证期0~24 h融合预报与现有确定性预报(MM5与BJ-RUC的平均风速)比较, MAE降低了24. 3%、R提升了12. 5%;与ECMWF集合预报(51个集合成员的平均风速)比较, MAE降低了11. 7%、R提升了14. 5%。

(2) 融合预报的风速预报区间能有效捕捉风速的转折波动, 从而减小单一估计值的功率预测给电网调度计划或风电场运行决策带来的风险。

融合现有数值预报产品, 是提高省市(计算资源有限)预报精准度的一个有效途径, 该方法对改善单一数值预报性能具有明显效果, 但是对风速的转折波动预测还存在一定不足, 文中所选研究区数量较少, 下一步将选取更多风电场, 尝试采用贝叶斯分位回归方法, 融合基于超级集合的多模式数值预报产品, 对该方法进行试验、完善, 以期将其推广应用至所有服务的风电场。