1 引言

湍流是自然界流体广泛存在的一种运动形式。传统上, 流体力学专家把湍流定义为一个连续的不规则流动或一个连续的不稳定状态。Zhao et al(2015)将湍流定义为“由Navier-Stokes方程所描述的黏性流体当超过临界雷诺数Re_cr后, 从规则流动转换为在时空中紊乱复杂的多尺度涡旋运动的形态”。湍流研究对物理、数学、大气科学、海洋科学、空气动力学、水力学、工程技术及国防科技等领域有重要的理论意义和应用价值。

雷诺(O. Reynolds)在1883年进行的圆管水流实验(流体随着流速的增加由规则的运动演变为紊乱的流动)引起了当时科学界的很大兴趣(张宏昇, 2014)。进而对黏性流体的牛顿方程(Navier-Stokes方程)进行了研究。由此, 开启了湍流的实验和理论研究。之后, 许多知名科学家加入到湍流的研究中, 进行了长达一个多世纪的探索。迄今为止, 湍流问题依然是20世纪经典物理学留下的世纪难题(周恒等, 2012)。对湍流研究的一个重要方面是要认识“湍流完全形成后的动力学特征是什么？”(胡非等, 2015)。

在湍流研究初期, 以德国科学家普朗特为首的研究团队提出了混合长理论, 并于1904年之后建立了边界层理论。在此基础上, 对边界层大气湍流的认识不断深化。由于大气的雷诺数Re很大, 一般在10⁶以上, 大气处于湍流状态是一种常态, 也可以说大气湍流是一种充分发展的湍流(full developed turbulence), 或发达湍流。在边界层中, 离开地面的湍流可以看成是各向同性湍流。而在实际中, 流体流动总会受到边界的影响, 因此, 柯尔莫果洛夫(Kolmogorov A N)于1941年提出了局地均匀各向同性的假设, 建立了局地均匀各向同性湍流的统计理论(Kolmogorov, 1941), 并利用相似理论和量纲分析得到了标度律及其空间谱形式。这成为当代边界层湍流研究发展的重要假设和基础。

一般把离地面100 m左右的这一层大气称为近地层, 即大气边界层的下层。下垫面与大气的物质和能量交换在近地层内, 以湍流交换的方式进行, 这种湍流交换过程决定了风、压、温、湿等诸要素的分布(刘辉志和洪忠祥, 2000)。大气湍流受大气稳定度、大气层动力、热力以及地形植被等因素的影响, 大气湍流运动机理和结构通常用湍流动量通量、感热通量、潜热通量以及CO₂通量等描述(卞林根等, 2001; 吴灏等, 2013)。近年来, 随着观测仪器的进步, 尤其是涡动相关仪(EC系统)的广泛使用, 国内外科学家对不同下垫面近地层湍流的动力学特征开展了大量研究(张强和胡隐樵, 2001; 张强, 2003; 刘辉志等, 2013; 王少影等, 2013)。

青藏高原地形复杂多样, 面积达250×10⁴ km², 平均海拔在4000 m以上, 是世界上最高的高原, 有“第三极”之称。青藏高原强大的动力、热力过程对中国和亚洲乃至全球的大气环流及天气气候都有着非常重要的影响。而这种影响是通过青藏高原近地层大气与下垫面相互作用(湍流过程), 进而影响上层大气来实现的。因此研究青藏高原近地层大气湍流的动力学特征, 对深入理解高原及其周边气候环境变化有重要意义(李英等, 2009; 王寅钧等, 2015)。

以往对青藏高原中部湍流特征的分析集中在那曲地区的那曲县、安多县。而那曲地区地形分布复杂, 植被类型丰富多样。那曲地区总面积达40多万平方公里, 地形西高东低, 平均海拔4500 m以上, 年平均气温由东南向西北急速递减, 降水分布由东向西、由南向北递减, 植被分布由东南到西北大体为山地森林-亚高山、高山灌木-高山草甸-高山草原-高寒半荒漠-高寒荒漠。聂荣位于那曲地区东北部, 地形复杂, 对气候变化响应敏感。

本文利用2014年7-8月在西藏那曲地区聂荣草地获取的近地层湍流观测数据, 分析讨论了该地区风速分量、温度、水汽密度和CO₂浓度归一化方差M-O相似性关系、湍流强度特征以及近地层能量交换日变化特征, 并与其他站点作对比分析, 以期对深入认识青藏高原中部地-气相互作用物理过程及青藏高原环境变化与区域可持续发展研究有所贡献。

2 研究区域、观测仪器和资料处理 2.1 观测场概况

本次观测试验在西藏那曲地区聂荣县城东侧平坦开阔草地上建有观测系统(下称聂荣站)。聂荣县地处西藏北部、唐古拉山南麓, 面积14540 km², 与青海省交界。地势西北高东南低, 境内山峦起伏, 沟垒纵横, 平均海拔在4700 m左右, 受大地形影响, 气候较周围地区寒冷干燥, 属高原亚寒带半干旱季风气候区。全年雨雪日100天左右, 年均气温-2.8 ℃, 年最低气温-38 ℃, 年最高气温19.3 ℃, 年均降水量为400 mm左右(毛飞等, 2007), 年日照时数2400~3200 h, 平均年蒸发量1690.7 mm, 平均相对湿度54%。每年10月中旬至次年5月中旬为积雪期和土壤冻结期, 这期间气候干燥寒冷, 风沙大, 地表有干枯的短草覆盖。7-9月为高原植被生长期, 主要受高原夏季风控制, 这期间气候温和, 风和日丽, 降雨量占全年的85.3%, 全年中绿色植物生长期约为100天, 全部集中在这个季节(孙根厚等, 2016; 刘火霖等, 2015)。聂荣站地处32°07.332′N, 92°18.273′E(图 1), 海拔4607 m, 观测点周围地形开阔, 地势较为平坦, 下垫面生长有高寒针状草(7-8月草高约3 cm), 下垫面类型为高寒草甸, 能够代表聂荣地区的典型环境。

2.2 资料选取

聂荣观测场内安装了涡动、辐射、梯度观测以及土壤温湿度观测系统, 其中涡动观测系统探头安装高度为2 m, 该系统由超声风速仪(CSAT3, Campbell, USA)测定三维风速和超声虚温、红外气体分析仪(LI7500, LICOR, USA)测定CO₂ /H₂O浓度, 由数据采集器(CR1000, Campbell, USA)记录储存, 采样频率10 Hz。微气象观测包括3层风向风速(Wind Sonic, Campbell, USA)、3层空气温度和湿度(HMP155A, Campbell, USA)、辐射四分量(CNR4, Kipp & Zones, USA)、5层土壤温度(109, Campbell, USA)、5层土壤湿度(CS616, Campbell, USA)、2层土壤热通量(HFP01, Hukseflux, Netherlands)和降水量(52202, YOUNG, USA)。

文中选取该站2014年7月18日至8月31日的观测数据进行分析。湍流资料的每个样本采用30 min平均湍流通量, 观测订正包括:野点剔除、坐标旋转、频率修正和WPL修正等。质量控制包括:湍流定常性ΔST检验和湍流发展充分性ITC检验。在湍流统计特征分析中, 剔除由于电路脉冲和沙尘等其他原因造成的错误数据; 剔除有降水时段的数据; 剔除风速小于1 m·s^-1的数据; 为避免大气层结转换造成仪器测量不稳定的影响, 考虑到该站的海拔高度和青藏高原坡向对净辐射的影响(陈晋北等, 2014), 白天选取10:00-16:00 (北京时, 下同), 夜间选取21:00至次日04:00的资料。最后2160组数据剩余628组, 其中不稳定层结337组, 稳定层结291组。

3 研究方法

根据MOST理论, 湍流风速分量的标准差被特征尺度参数标准化后就成为z/L的普适函数(Andreas et al, 1998; Choi et al, 2004), 即:

${\sigma _{u,{\rm{ }}v,{\rm{ }}w}}/{u_*} = {C_1}{(1 - {C_2}z/L)^{1/3}},$

(1)

其中风速标准差:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\sigma _u} = {{\overline {\left( {u\prime u\prime } \right)} }^{1/2}}}\\ {{\sigma _v} = {{\overline {\left( {v\prime v\prime } \right)} }^{1/2}}}\\ {{\sigma _w} = {{\overline {\left( {w\prime w\prime } \right)} }^{1/2}}} \end{array}} \right.,$

(2)

三维风速脉动量:

$u\prime = u - \bar u,{\rm{ }}v\prime = v - \bar v,{\rm{ }}w\prime = w - \bar w,$

(3)

摩擦速度:

${u_*} = {[{\overline {\left( {u\prime w\prime } \right)} ^2} + {\overline {\left( {v\prime w\prime } \right)} ^2}]^{1/4}},$

(4)

式中: u, v, w为风速值, u, v, w为风速的平均值, u′, v′, w′为风速的脉动值。C₁、C₂为经验常数; z/L为稳定度参数, z为观测高度, 本文中z=2 m; L为Monin-Obukhov长度:

$L = - \frac{{\overline {{\theta _v}} {u^3}_*}}{{kg\overline {(w\prime \theta {\prime _v})} }},$

(5)

式中: θ_v为虚位温; k为Von-karman常数, 取k=0.4; g为重力加速度。

温度、水汽密度和CO₂浓度的湍流特征尺度分别定义为

${T_*} = - \frac{{\overline {w\prime T\prime } }}{{{u_*}}},$

(6)

${q_*} = - \frac{{\overline {w\prime q\prime } }}{{{u_*}}},$

(7)

${C_*} = - \frac{{\overline {w\prime c\prime } }}{{{u_*}}},$

(8)

湍流标量的归一化标准差与z/L有以下相似性关系(Panofsky et al, 1977):

${\sigma _T}/|{T_*}| = {C_T}{\left( { - z/L} \right)^{ - 1/3}},$

(9)

${\sigma _s}/|{s_*}| = {C_{x1}}{(1 - {C_{x2}}z/L)^{ - 1/3}},\left( {s = q,c} \right)$

(10)

式中: T为温度; q为水汽密度; c为CO₂浓度; C_T、C_x1和C_x2均为拟合常数。

湍流强度:

${I_u} = {\sigma _u}/U,{I_v} = {\sigma _v}/U,{I_w} = {\sigma _w}/U,$

(11)

式中: U为水平风速值。

4 结果分析 4.1 风速归一化标准差随稳定度的变化关系

风速分量的归一化标准差σ_u/u_*, σ_v/u_*, σ_w/u_*随稳定度参数z/L的变化规律多年来一直受到人们的关注。Arya and Sundararajan(1976)研究表明在不稳定层结下, σ_{u, v}的归一化标准差随稳定度参数z/L的增加而增大; Panofsky et al(1977)研究表明在平坦下垫面上风速分量的归一化标准差与z/L存在1/3次方函数; Andreas et al(1998)、马耀明等(2002)、祁永强等(1996)、尚伦宇等(2011)都认为风速分量的归一化标准差与z/L存在1/3次方函数; 陈红岩等(2001)研究了HUBEX试验区风速分量的归一化标准差与稳定度的关系; 张宏升等(2004)利用相同的湍流数据采集与研究方法分析了草原、戈壁、城郊和郊区等不同下垫面的风速归一化标准差随稳定度的变化关系; 李英等(2009)研究了青藏高原东坡理塘风速分量的归一化标准差与稳定度的关系; 陈云刚等(2014)研究了青藏高原东北边缘玛曲高寒草甸下垫面风速分量的归一化标准差与稳定度的关系以及其季节变化。但风速分量的归一化标准差与z/L之间的规律还没有定论。

通过聂荣地区风速分量归一化标准差随稳定度参数z/L的变化(图 2)可知, 3个风速分量的归一化标准差σ_u/u_*, σ_v/u_*, σ_w/u_*, 在稳定和不稳定层结下随稳定度z/L的变化关系, 均满足1/3次方定律, 其拟合函数为公式(12)~(14)。σ_{u, v, w}/u_*随|z/L|的增大而增大, 在稳定层结下, 离散性相对于不稳定层结下偏大。与水平方向风速归一化标准差σ_u/u_*, σ_v/u_*相比, 垂直方向σ_w/u_*的拟合效果较好, 这与以往的研究结论相符。

在近中性层结(-0.01 < z/L < 0.01) 下, 根据近地层相似理论, 风速分量归一化标准差均趋于常数, 即σ_u/u_*=A, σ_v/u_*=B, σ_w/u_*=C, 其中A, B, C为常数。经计算可知, A=3.93, B=3.88, C=1.06, 可知本文的系数A ≈ B>C。表 1为近中性层结下不同下垫面类型的风速分量归一化标准差值, 均表现为A≥B>C的规律, 且随下垫面类型和地形的改变C值的变化幅度很小, 说明下垫面类型和地形起伏主要影响水平方向的湍流运动, 而对垂直方向的湍流统计量影响较小。由表 1可知, 近中性层结下聂荣地区的水平风速分量归一化标准差明显大于平坦下垫面的均值, 也大于起伏地的值。而与安多高寒的局地地形以及下垫面类型相似, 因此聂荣草地水平风速分量归一化标准差与安多高寒的结果较为接近。聂荣草地垂直风速分量归一化标准差除疏勒河上游与理塘高寒草甸之外均小于等于其它地方的结果。

$\begin{array}{l} {\sigma _u}/{u_*} = {\mathit{\Phi }_u}\left( {z/L} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3.93{{\left( {1 + 0.24z/L} \right)}^{1/3}},z/L > 0,{R^2} = 0.41}\\ {3.93{{\left( {1 - 0.11z/L} \right)}^{1/3}},z/L < 0,{R^2} = 0.51} \end{array}} \right., \end{array}$

(12)

$\begin{array}{l} {\sigma _v}/{u_*} = {\mathit{\Phi }_v}\left( {z/L} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3.88{{\left( {1 + 0.44z/L} \right)}^{1/3}},z/L > 0,{R^2} = 0.48}\\ {3.88{{\left( {1 - 0.13z/L} \right)}^{1/3}},z/L < 0,{R^2} = 0.53} \end{array}} \right., \end{array}$

(13)

$\begin{array}{l} {\sigma _w}/{u_*} = {\mathit{\Phi }_w}\left( {z/L} \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1.06{{\left( {1 + 0.30z/L} \right)}^{1/3}},z/L > 0,{R^2} = 0.51}\\ {1.06{{\left( {1 - 0.17z/L} \right)}^{1/3}},z/L < 0,{R^2} = 0.88} \end{array}} \right.. \end{array}$

(14)

4.2 温度、水汽密度和CO₂浓度归一化标准差随稳定度的变化关系

湍流特征量(如: T_*、q_*和C_*)可定量描述物质和能量的垂直湍流输送。图 3为聂荣站(7-8月)无量纲化温度、水汽密度和CO₂浓度随稳定度参数z/L的变化, 由图 3可知, 在不稳定层结下, 温度、水汽密度和CO₂浓度的归一化标准差σ_T/|T_*|、σ_q/|q_*|和σ_C/|C_*|随|z/L|的减小而增大, 均满足-1/3次方定律, 在近中性层结下趋于常数。其最佳拟合函数为公式(15)~(17)。与表 2对比可知, 即使下垫面的类型相似, 但不同区域受“外源因子”和“内源因子”的影响不同, 以及观测时段的不同(陈云刚等, 2014), 使得在近中性层结下温度、水汽、CO₂的归一化标准差值也会不同。聂荣地区(7-8月)的归一化值明显大于青藏高原其他地区。说明聂荣观测站周围的热量、水汽密度以及CO₂浓度的湍流传输较大, 可能与各标量的源/汇分布、各标量的水平和垂直交换以及非均匀的下垫面造成的水平和垂直输送的变化有关, 有待于进一步的研究。在稳定层结下, 观测数据比较离散, σ_T/|T_*|、σ_q/|q_*|和σ_C/|C_*|随|z/L|的变化趋势不明显。

$\begin{array}{l} {\sigma _T}/\left| {{T_*}} \right| = {\mathit{\Phi }_T}\left( {z/L} \right) = 3.24{\left( { - z/L} \right)^{ - 1/3}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z/L < 0,{R^2} = 0.76 \end{array}$

(15)

$\begin{array}{l} {\sigma _q}/\left| {{q_*}} \right| = {\mathit{\Phi }_q}\left( {z/L} \right) = 2.83{\left( {1 - 0.37z/L} \right)^{ - 1/3}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z/L < 0,{R^2} = 0.80 \end{array}$

(16)

$\begin{array}{l} {\sigma _C}/\left| {{C_*}} \right| = {\mathit{\Phi }_c}\left( {z/L} \right) = 3.18{\left( {1 - 0.19z/L} \right)^{ - 1/3}},\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;z/L < 0,{R^2} = 0.50 \end{array}$

(17)

4.3 湍流强度

湍流强度通常用风速分量脉动值的标准差σ_u、σ_v和σ_w与水平风速$U = \sqrt {{u^2} + {v^2}} $的比值来定量表示, 它反映脉动风速的相对强度, 是描述大气湍流运动特征的基本参数之一(杨智等, 2010; Cvitanet al, 2006; Zhou and Huang, 2011)。

由聂荣地区(7-8月)湍流强度与风速的关系图(图 4)可知, 当风速0 m·s^-1 < U < 3 m·s^-1时, 湍流强度随风速的增大而迅速减小, 当风速U>3 m·s^-1时, 湍流强度维持较小的数值, 随风速的增大而减小的趋势并不明显, 当风速U>6 m·s^-1时, 湍流强度基本不随风速变化。风速U < 0.5 m·s^-1时, 边界层处于自由对流状态, 湍流发展极为旺盛, 湍流强度I_u和I_v可以达到2以上, I_w也可以达到0.8以上。

图 5为聂荣地区(7-8月)湍流强度频率分布图。从图 5中可以看出, 水平风分量的湍流强度I_u、I_v与垂直风分量的I_w有明显差异。与水平风分量相比, 垂直风分量的湍流强度则较为集中, 湍流强度基本表现为I_u≈I_v>I_w。水平方向的湍流强度频率分布峰值集中在0.21~0.23, 平均湍强为0.2~0.3;垂直方向的湍流强度频率分布峰值基本在0.78左右, 平均湍强为0.1左右。经计算, I_u=0.588, I_v=0.620, I_w=0.141, 由表 3可知, 聂荣草地下垫面的湍流强度值比黄土高原和戈壁均要大, 与成都平原、青藏高原理塘高山草甸以及城市下垫面相比, 聂荣草地水平风分量的湍流强度较大, 而垂直风分量较小。

4.4 近地层通量的日变化特征

图 6为近地层通量的日变化, 其中Hs、LE分别代表感热通量和潜热通量。由图 6可知, 7-8月动量通量日变化特征不明显, 且其值较小, 动量通量在夜间基本低于0.04 N·m^-2, 白天从日出开始逐渐增大, 在16:30达到最大, 为0.08 N·m^-2。聂荣动量通量的日变化特征与青藏高原东部的昌都以及青藏高原西部的改则雨季的日变化特征(卞林根等, 2001; 李家伦等, 1999)相似, 但聂荣动量通量小于昌都地区, 大于改则地区。

感热通量和潜热通量日变化特征明显(图 6), 为单峰型, 15:00达到最大, 最大值分别为74.11 W·m^-2和244.33 W·m^-2, 最小值分别为-7.0 W·m^-2和15.54 W·m^-2。夜间Hs为负值, 表明感热通量在夜间向下输送, 原因主要是夜间地面比空气降温快所致。潜热通量在日变化中始终大于零, 说明在日变化中地表始终通过潜热的形式向大气输送热量和水汽(李茂善等, 2010; 仲雷等, 2007; Gao et al, 2006)。聂荣地区7-8月以潜热为主, 主要由于进入雨季, 水分蒸发释放热能较强所致。聂荣湍流通量的日变化与昌都以及改则同期的日变化特征相似(卞林根等, 2001; 李家伦等, 1999), 但聂荣湍流热通量小于昌都地区, 大于改则地区。表明青藏高原中部、东部和西部的湍流输送存在差异。

CO₂通量有明显的日变化特征(图 6), 夜间均为正值, 但数值较小, 在0.1 mg·m^-2·s^-1左右, 聂荣站所处环境基本处于自然状态, 受人类活动影响较小, 此时土壤及植物等释放的CO₂占主导(朱志鹍等, 2015)。在07:30左右开始转为负值, 主要是由于白天植被的光合作用吸收CO₂, 并随着太阳辐射的增强而增大, 在14:00吸收最强, 其值为0.46 mg·m^-2·s^-1。之后随着太阳辐射的减弱, CO₂通量逐渐增大, 在20:00开始转为正值。总体而言, CO₂通量的日变化以吸收为主。

5 结论

利用聂荣观测站2014年7-8月的湍流观测数据, 从湍流方差特征、湍流强度以及近地层通量的日变化特征等方面, 分析讨论了高原中部近地层湍流特征, 得出以下结论:

(1) 在不稳定与稳定层结下, 风速分量归一化标准差σ_u/u_*, σ_v/u_*, σ_w/u_*与稳定度参数z/L均满足1/3次方定律, 在近中性层结下风速分量归一化标准差近似为常数, 分别为: A=3.93, B=3.88, C=1.06。

(2) 在不稳定层结下, 温度、水汽密度以及CO₂浓度归一化标准差σ_T/|T_*|、σ_q/|q_*|和σ_C/|C_*|与|z/L|满足-1/3次方定律, 在近中性层结下趋于常数, 且明显大于青藏高原其他地区。

(3) 湍流在风速0 m·s^-1 < U < 3 m·s^-1的环境中发展最为旺盛。垂直风分量的湍流强度较水平风分量更为集中, 三个方向的湍流强度基本表现为I_u≈I_v>I_w。

(4) 近地层通量中, 感热通量和潜热通量有明显的单峰型日变化特征, 潜热通量大于感热通量。CO₂通量的日变化以吸收为主, 最强为0.46 mg·m^-2·s^-1。

致谢 感谢审稿人对本文提出的宝贵意见。感谢聂荣观测站各位工作人员在观测数据获取中付出的辛苦劳动, 同时本课题得到中国科学院西北生态环境资源研究院中国科学院超级计算兰州分中心的支持, 特此感谢。