1 引言

海洋是海气耦合系统的重要组成部分, 海表温度是海洋热力、动力过程和海-气相互作用的重要表现(Xue, 2001; 杨涵洧和封国林, 2016)。探究全球海表温度变化的特征和规律, 对研究全球范围气候异常成因有着至关重要的作用, 也为气候预测提供了重要的参考依据(程慧萍和贾晓静, 2014; 郑志海等, 2009; 丁婷等, 2015)。杨建玲等(2015)和齐庆华等(2013)通过不同统计方法分析了区域海温模态特征及对气候可能产生的影响。一些已有研究亦从全球角度将海温异常分布进行分型(许乃猷等, 1981; 董雷娟和李洪平, 2013; 张锦婷等, 2015)。通常利用长序列的全球海表温度(sea surface temperature, SST)资料, 通过经验正交函数(EOF)等方法提取全球范围海表温度距平(sea surface temperature anomalies, SSTA)变化的主要模态(肖栋和李建平, 2007; Messié and Chavez, 2011; 李刚等, 2015), 以达到全球海温分型的目的。但EOF分解要求资料序列在时间和空间域上满足均匀性(Buell, 1971, 1978), 在研究全球尺度海洋问题时, 由于格点纬度差异等原因导致的不严格均匀性, 可能使得分析结果在一定程度上失真(Karl et al, 1982)。另外, 全球海温格点资料存在自由度过多的问题, 它包含了那些对天气、气候变化影响不显著的非关键区海温资料, 这也会影响到结果的应用和稳定性。

为表征全球海温异常的主要特征模态, 国内外定义了多个海温指数以刻画区域海温模态的变率(Wolter, 1987; 施能, 1995)。这些海温指数是基于目前海温时空变化对天气、气候有影响的一些共识的区域来选择计算和定义的, 具有较明确的指示意义和科学背景。但这些指数数量众多, 且由于不同区域海温间的内在关联性及指数表征海区的部分重叠, 海温指数间具有不同程度的相关性且很难完全独立。因而在应用中, 这些指数的合理选择和使用是迫切需要解决的问题。很有必要通过分析区域海温指数之间的关联性, 对海温指数和它们反映的空间模态进行归纳、分类, 提取共同的信息, 将它们合并为大范围内的某几个自由度, 以便能更好的研究多海区海温异常的协同作用及其对气候变率的影响。聚类分析法是一种能够通过变量间统计特征的相似性将变量进行划分, 以反应多变量中的多个主要规律的统计方法, 有效降低自由度, 且不要求变量间的绝对独立性(施能, 1995)。以往已有一些将聚类分析法应用于海温、环流和气温等要素特征分类的研究(Wolter, 1987; 王咏亮和宋家喜, 1999), 表明该方法在大气、海洋信息提取分析中具有可行性。本文应用系统聚类的方法(施能, 1995; 黄琰等, 2011), 对表征太平洋、印度洋和大西洋海温典型变率的25个关键区域性海温指数提取冬季时间序列并进行系统聚类。对区域海温的主要变率进行分类, 研究全球海温变率的主要类型, 进一步科学和合理地解释海温的多时间尺度变化, 为在天气、气候变化分析和预测中利用海温和海温指数提供新的思路和方法。

2 资料与方法 2.1 资料

国家气候中心百项气候系统指数集当中海温指数集部分(指数定义及数据源自国家气候中心官方网站http://cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_index_130.php)是利用美国国家大气海洋局(NOAA)的扩展重建海表温度数据(ERSSTv3b), 综合考证国内外气候预测和研究当中主要应用的海温指数定义进行计算获得。研究选取了25项逐月海温指数(表 1), 部分指数缩写为原指数英文名称首字母缩写, 所选取的这些海温指数基本上代表了除北冰洋外其他三大洋海表温度的主要变化特征。由于冬季SST是次年春、夏季气候异常的重要预测指标, 因此提取1951-2013年冬季平均海温指数(当年12月至次年2月平均)作为研究对象, 并在分析前对数据进行了标准化处理。

2.2 方法

采用系统聚类法(施能, 1995), 对标准化处理后的资料用欧式距离作为相似性统计量, 对冬季25项海温指数序列进行聚类, 具体步骤如下: (1) 首先将25项指数各自指数视为一类; (2) 根据两两之间的欧氏距离计算距离系数d_ij, 若d_jk=min(d_ij), 则第j个样本与第k个样本之间最相似, 先将它们合并为新类; (3) 计算新类与其余各类的相似性统计量, 再根据相似性统计量进行合并。如果所有的样本还未归为一类, 则重复(2)、(3), 直到所有样本归为一类为止。

以25项海温指数表征全球不同区域海表温度在冬季的异常状况, 将各指数时间序列视作25个初始类别进行系统聚类; 对于各个分类结果, 分别考察各自类别内指数所代表的海洋区域、各类别指数时间序列特征、以及各类别内指数协调异常情况下的海温异常分布; 基于此对指数分类的空间分布、趋势特征、异常特征三个方面进行分析, 进而对冬季全球海温的主要变率特征进行分类(图 1)。

3 聚类结果及分析 3.1 指数聚类结果及目标类别敏感性分析

图 2给出了系统聚类法将25个指数按目标类别从25到1进行聚类的过程示意树状图。系统聚类法可以将n个序列聚为1类到n类之间任一目标类别数量, 但在聚类过程中, 目标类别过少会导致分类不清、异类混淆, 类别过多又会导致特征相近的序列同类分叉。表 2给出了25项指数聚为四类、五类和六类的情况。聚为五类的情形下:第Ⅰ、Ⅱ类指数由聚为四类时的第Ⅰ类分叉而来, 这两类在聚为六类时仍保持稳定; 第Ⅲ、Ⅳ类指数在聚为四类和六类的情形中没有变化, 仍各划分为一类; 第Ⅴ类在聚为四类时仍为一类, 在分为六类时分叉为两类, 但各自仅包含两个指数。说明聚为五类时结果相对稳定, 且避免了异类混淆和同类分叉。因此下文中将指数聚类为五类, 对SST分布类型进行讨论。

由表 2和图 2可见, 将海温指数聚为五类时, 第Ⅰ类主要包括Niño 1+2、Niño 3、Niño 3.4、Niño C、PDO、Niño Z和冷舌型ENSO指数; 第Ⅱ类主要包括Niño 4、ENSO Modoki和暖池型ENSO指数; 第Ⅲ类主要包括Niño W、热带北大西洋海温、西太暖池强度和大西洋多年代际振荡指数; 第Ⅳ类主要包括Niño A、Niño B、热带南大西洋、西半球暖池、印度洋暖池强度、黑潮区海温和热带印度洋全区一致模指数; 第Ⅴ类主要包括亲潮区、西风漂流区、热带印度洋海温偶极子、副热带南印度洋偶极子指数。

3.2 冬季海温指数时间序列聚类特征

通过计算发现, 在聚类结果的五类指数中, 前四类指数(图 2, 图 3)在类别内指数间具有较高的自相关性, 且均为正相关(详细相关系数表略)。第Ⅰ类指数除PDO外两两之间的相关系数均大于0.75, PDO与其他指数的相关介于0.44~0.55之间, 类别内指数间相关性均超过99 %的置信水平。第Ⅱ类指数两两之间相关系数最小为0.73, 最大为0.92, 第Ⅲ类指数两两之间相关系数最小为0.59, 最大为0.81, 这两类指数各自类别内指数间相关性也均超过了99 %的置信水平。第Ⅳ类指数两两之间相关系数绝大多数达到99 %的置信水平, 仅KCSST指数与TSA指数间相关系数较低(为0.31), 但置信水平达到95 %。各类别内指数间均表现出较高的相关性, 表明该聚类结果是合理的。而第Ⅴ类指数在类别内指数自相关性很低, 指数之间的演变特征上没有明显共性, 与其他类别指数时间序列特征相似性较差, 所代表的海温异常区域也相对零散狭小, 可看成是系统聚类中的剩余部分。

此外, 前四类指数各类间的时间序列变率特征具有明显差异:第Ⅰ、Ⅱ类指数主要包含年际振荡特征(图 3a, b), 而第Ⅲ、Ⅳ类指数表现出明显的年代际转折变化特征(图 3c, d)。第Ⅰ类指数负异常年指数基本不超过2个标准差, 而极端正异常年异常级达到3个标准差以上, 例如1982年和1997年(指冬季12月所在年份), 这两年为典型东部型厄尔尼诺年。同时注意到在以ENSO年际振荡为主要特征的指数之外, 第Ⅰ类指数中还包含对ENSO事件的年际特征有重要调制作用的PDO指数(Tanimoto et al, 2011; 张勤等, 2001; Mei et al, 2005); 第Ⅱ类指数主要为中部型ENSO指数, 其正异常不超过2个标准差, 部分负异常年份则超过2个标准差。而与前两类不同的是, 第Ⅲ类指数在20世纪90年代初均出现了一次明显的年代际转折, 在这期间呈现明显的上升趋势, 到90年代后期基本维持明显的正异常特征, 体现出较明显的年代际变化。第Ⅳ类指数正负位相年的振幅、极值在分布上较第Ⅰ、Ⅱ类指数表现的更平缓, 在演变特征上与第Ⅰ、Ⅱ类指数具有较大差异。

3.3 各类指数所代表的海温异常区特点

以上分析表明, 通过系统聚类分析得到的四类SST指数存在类别间的差异和类别内的共性。各类指数所代表的区域海温异常特征还需进一步分析, 五类指数所分别描述的海温异常海区位置分布如图 4所示。

第Ⅰ类指数所表征的海区位于赤道中东太平洋及20°N以北的北太平洋地区, 为典型东部型(或称冷舌型)ENSO海温异常中心及PDO所在区域(图 4a), 该区域也是热带太平洋甚至全球SSTA EOF第一模态中变率最大的区域。李刚等(2015)对全球海温1900-2009年海表温度进行REOF分解的第一模态典型ENSO特征海温模当中, 最大正距平位于赤道中东太平洋, 负距平位于35°N-45°N北太平洋, 正是第一类指数所表现的PDO与ENSO同位相匹配状态。第Ⅱ类指数位于赤道中太平洋, 该海区为中部型(或称暖池型)ENSO异常海温空间配置所在区域(图 4b), 该类别指数主要体现赤道中太平洋的海温异常及赤道东、西太平洋与之相反的海温异常配置。在秦坚肇和王亚非(2014)对热带太平洋海温进行回归-经验正交函数分解的研究中, 热带太平洋SSTA第二模态的中心区域正位于第二类指数的指示海区, 显示出与东部ENSO型海温中心位置不同的形态。系统聚类能将这两类ENSO指数较好的区别开来, 显示该分类方法具有较高的合理性。

第Ⅲ类指数所指示的海区主要位于西太平洋暖池和北大西洋区域(图 4c)。由图 3c的时间序列演变可见, 这一类指数在20世纪70年代中后期至90年代末期有较为一致的年代际变化特征: 70年代末期进入调整阶段, 并于80年代末至90年代中后期明显上升, 在90年代末期跃升至异常偏暖状态并维持, 其中以90年代末的强烈上升转折为最明显共性。西太暖池区域1950-2005年间的线性年代增温趋势(0.1 ℃·d^-1)显著大于同期全球海洋平均增温变率(0.07 ℃·d^-1), 当去除这种线性增温趋势之后, 西太暖池海温仍存在明显的年代际变化特征, 即在20世纪70年代中期至90年代中期处于偏冷状态, 90年代后期转为偏暖(Wang and Mehta, 2008)。1959-1976年西太暖池SST主要为偏冷位相, 1987年后主要为偏暖位相, 1976-1986年为准周期振荡过渡调整过程(邱东晓等, 2007)。而在同样的时间段内, 大西洋也体现出类似的年代际演化特征。北大西洋海温的年代际变化特征在20世纪90年代中期之后进入偏暖状态, 肖栋和李建平(2007)的工作中也发现在90年代中后期, 西太暖池和北大西洋均出现了突变升温。因此, 这类海温指数主要体现了类似的年代际变化。已有研究讨论了热带太平洋对大西洋SST年代际异常的影响(俞永强和宋毅, 2013), 加速增暖期, 赤道太平洋极向热输送减弱, 热量留存热带表层, SST持续增暖。而热带太平洋增暖激发PNA遥相关型, 产生北大西洋上空NAO负位相气压分布, 加强大西洋海温“+-+”的分布模态, 北大西洋主体呈现海温升高, 这是二者表现出类似年代际变化的可能原因。Messié and Chavez (2011)在1910-2009年全球海温EOF分解的第二模态显示, 西太暖池区域和北大西洋呈现一致海温异常趋势, 模态时间系数与AMO指数存在0.80的高相关, 同样表现出明显的年代际特征, 转折时段与位相也与聚类结果基本一致。李刚等(2015)对1990-2009年SSTA进行REOF的第三模态时间系数的研究表明, 北大西洋海温空间变化具有不一致结构, 但仍具有强烈的年代际背景特征, 年代际变化特征要比年际特征更明显。这些分析的结果与第三类指数空间分布和时间序列演变特征也基本相符。

第Ⅳ类指数代表区域较分散(图 4d), 主要位于赤道地区及大陆东岸, 这些区域恰好是太平洋、印度洋、大西洋赤道地区海表洋流当中低纬地区西边界流区域及邻近的部分赤道信风洋流区, 前者包括太平洋的黑潮、东澳大利亚海流, 大西洋的墨西哥湾流、巴西海流, 印度洋的莫桑比克海流、索马里海流等。赤道地区表层海水在赤道信风的吹拂下自西向东运动, 形成赤道信风洋流, 当信风流抵达各大洋西部之后, 在科里奥利效应作用下, 沿大洋西部边缘大陆坡的狭窄地带, 向高纬度方向流动, 形成西边界流。巢纪平(1985)指出, 在大陆沿岸的大尺度洋流中存在着一些中尺度急流效应, 而这些急流是半永久存在的。处于这一地区的西边界流系是赤道信风洋流的延续, 其流速强、流量大、高温、高盐, 具有类似的形成机制。而在气候变暖背景下, 全球西边界流及其延伸体的海水特征也具有着类似的变化(张丽萍, 2012)。从信息传递的角度看, 热带海表是信息源, 其中一部分通过西边界加强流等暖流向中纬度海标输送, 表现为热带海温随洋流运动方向向中纬度扩散(张志森等, 2015)。该类指数与热带暖海水向中纬度输送所依赖的赤道信风应力与西边界加强作用存在联系。海水在这些洋流的作用下从赤道地区向中纬度扩散, 将赤道地区的海温特征沿洋流路径拓展分布于图 4d的区域内, 使得这些区域内的海温冬季年际演变特征相近。

第Ⅴ类指数为聚类剩余部分, 包括亲潮区、西风漂流区指数, 印度洋的两个偶极型海温指数, 在空间分布上相对零散(图 4e), 四个指数之间的交叉自相关性也较差。同时注意到当将聚类目标类别定为六类时, 第Ⅴ类分叉为两类:印度洋的两个偶极型海温指数归为一类, 亲潮区、西风漂流区指数归为一类。北半球西风漂流区是黑潮体到达中纬度后在中纬度西风作用下向北太平洋中部的延续。而印度洋两个偶极型模态, 一方面与印度洋局地海-陆-气相互作用有关, 另一方面也受ENSO循环的调制影响(徐海明等, 2013; 李崇银和穆明权, 2001), 两个偶极型模态是否具有确定关联尚不明确。故将第Ⅴ类视为聚类分析剩余部分, 同时如果进一步将其分为两类各自指数过少, 聚类意义较低, 因此不再对这一类指数进行具体深入分析。

对气候历史数据的统计分析由于时间长度不同、资料来源不同以及方法类型的不同, 结果往往存在一定差异。聚类分析的结果同样在一定程度上依赖于聚类过程和操作方法, 并且目标类别数量是根据需要指定的。前述聚类所得到的分类结果从一些统计研究结论中得到印证, 说明结果具有一定的合理性。

4 四类指数的类别特征分析

通过系统聚类分析, 将25个冬季海温指数划分为了五类, 其中前四类组内指数间具有较好的一致性, 因此将每组指数整合为一个综合指数, 这样既突出了各类别对应的典型海温演变特征, 又减少了海温指数, 更好的从全球尺度看海温的变化, 还可以验证聚类分析所划分类别间的异质性, 也通过这一方式验证聚类是否具有一定的合理性。综合指数提取方法如下:

设聚类所得前四类中某一类指数包含n个指数X₁, X₂, …, X_n, 其中X₁为n个指数当中与该类别其他指数两两相关系数和最大的指数, X₂, X₃, …, X_n与X₁相关系数分别为a₁, a₂, …, a_n-1。综合指数表示为:

$ \begin{array}{l} I = \frac{1}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}{X_1} + \frac{{{a_1}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}{X_2} + \cdots \\ \;\;\;\;\; + \frac{{{a_{n - 1}}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}{X_n}, \end{array} $

(1)

式中:$\frac{1}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}, \frac{{{a_1}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}, \cdots, \frac{{{a_{n - 1}}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}$分别为综合指数中X₁, X₂, …, X_n的权重。

首先, 由于前四类指数当中同类别指数两两相关均为正值, 与该类别其他指数两两相关系数和最大的X₁代表类别最大共性, 可作为类别最主要演变特征标准。

然后, 以$\frac{1}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}, \frac{{{a_1}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}, \cdots, \frac{{{a_{n - 1}}}}{{1 + \sum\nolimits_1^{n - 1} {{a_i}} }}$分别作为X₁, X₂, …, X_n在综合指数当中的权重, 其一保证了所有指数在综合指数中的权重之和为1, 进行了权重归一化处理。其二使得综合指数当中既包含所有指数各自的信息, 同时也体现了类别内所有指数的主要共性变率特征。

按照以上方法分别求取四类指数的综合指数(I1, I2, I3, I4), 其各自冬季时间序列演变如图 5所示。此外, 表 3进一步给出了四个综合指数之间的相关系数。

从表 3中可以看到, I1和I2具有较高的相关性, 这是由于两种不同类型的ENSO事件发生和发展时, 第Ⅰ类指数表征的赤道东太平洋海区和第Ⅱ类指数表征的赤道中太平洋海区的SSTA呈现基本同位相的状态, 但这两类ENSO事件发生和发展过程中, 暖(冷)中心的位置和发展进程是不同的。一般ENSO事件发生时海表温度变化有两种经典类型:一种是从赤道东太平洋开始, 然后向西发展至中太平洋; 另一种则为从赤道中太平洋开始, 先向东扩展到东太平洋大陆沿岸, 然后再向西扩展; 即分别为东部型和中部型ENSO事件。这两种海水温度变化在区域和强度上所具有的差异, 会对大气环流和气候造成具有一定差异的巨大影响(杨辉和李崇银, 2005)。

I3与I1和I2类指数之间的相关性较弱, 这是因为这一类指数所表现出的是典型的年代际变化特征, 所指示的两个海区在加速增暖期年代际变率强于年际变率, 且年代际增暖较明显。I4指数与I1、I2和I3指数都具有一定的相关性, 这与这类指数分布区域比较分散有关。

5 结论和讨论

前述分析中通过系统聚类法, 对1951 2014年冬季25个海温指数进行了聚类分析, 对区域海温的主要变率进行分类, 研究全球海温(除北冰洋外)变率的主要类型。通过分析区域海温之间的关联性, 将全球海温指数分为了四类, 并讨论了这四类指数的时空特征, 得到以下主要结论:

(1) 从指数的时间序列上表明, 这四类指数各自具有明显的变率特征差异, 四个类别划分出了全球海温当中四种各具特点的异常变率类型。其中Ⅰ类和Ⅱ类指数以明显的年际变化特征为主, 年际变率较大; Ⅲ类则以明显的年代际变化特征为主, 主要体现在20世纪90年代一次明显的增暖跃变; Ⅳ类年代际变率部分具有较为清晰的线性增暖趋势, 但没有Ⅲ类当中强烈的年代际转折, 而年际变率部分则较Ⅰ类和Ⅱ类平缓。

(2) 进而通过结合各类别指数所指示的海温异常海区空间分布及时间序列极值特征, 对各类别内指数间变率特征相似的可能原因进行了探讨, 给出了四类指数所代表的海温异常类型。其中, Ⅰ类指数体现出El Niño与La Niña海温事件的不对称性以及赤道中东太平洋海温与北太平洋PDO的对应变化, 代表ENSO区海温异常东部型; Ⅱ类指数体现赤道中太平洋海温异常及与赤道东、西太平洋相反的海温异常变化, 代表ENSO区海温异常中部型; Ⅲ类代表西太暖池与北大西洋海温相似的年代际变化型; Ⅳ类代表赤道信风洋流与西边界流作用下的赤道海温扩散分布型。

(3) 根据聚类结果对四类指数构建了的四个综合指数, 将所使用的25项全球海温指数合并为四个特征变率型, 使所研究的海温变率自由度从25个降低至4个。进而通过分析四个综合指数的相关性验证了分类的合理性, 为进一步研究全球海温演变以及多海区海温异常协同作用对气候变率的影响打下基础。

利用系统聚类法对较好代表区域海温变率的海温指数进行分类, 以期识别全球海温变率的主要类型。虽然系统聚类法能够客观地反应变量间的内在相似性, 并反应出多个变量中的主要规律(施能, 1995; 王咏亮和宋家喜, 1999), 但其也存在一定的局限性, 比如类别的数量不能客观确定, 带有一定的主观性。此外, 以上研究主要针对海温指数时间序列统计特征进行分析, 前四类内部各个指数之间具有明显的统计相关性, 但是它们之间的物理联系还不明确, 以及它们对气候变率的影响还需进行深入具体的研究。