1 引言

蒸散发(Evapotranspiration, ET), 包括土壤蒸发(E)和植被蒸腾(T), 是水圈、大气圈和生物圈水分和能量交换的主要过程(Priestley et al, 1972), 也是气象和水文研究中最重要的分量之一(高彦春等, 2008)。蒸散发的准确测定与模拟对于保护植被、提高水分利用效率具有重要意义(Byun et al, 2014)。蒸散发的测定受到时空因素的限制, 而在小尺度空间范围内, 基于实测微气象数据, 通过数学模型可以模拟陆面蒸散发(Domingo et al, 1999), 以弥补其测定受限的不足。近年来, 蒸散发的准确测定及其向区域尺度的扩展与模拟研究受到学者们的广泛关注。

目前, 比较成熟的蒸散发模型大体上分为单源模型、双源模型和多源模型。单源模型假设下垫面条件单一均匀, 感热和潜热交换在相同的空气温度下进行, 水汽源饱和, 冠层表面与叶片气孔腔温度相同, 单层“大叶”与参考高度处的感热和潜热交换从同一高度开始(李放等, 2014)。单层模型在植被覆盖浓密、均一时可以较好的模拟地表的湍流热通量。然而, 单一均匀下垫面的假设是非常理想化的, 在实际应用中很难满足, 因而产生误差较大(邢炜光, 2012), 且该模型由于忽略了土壤蒸发, 不能用于稀疏植被和作物全生育期的蒸散计算(莫兴国等, 2000)。Shuttleworth and Wallace采用植被冠层和冠层间(或冠层下)裸土表面双源蒸发耦合的阻力网络(刘远等, 2013), 于1985年提出了适用于稀疏植被覆盖条件下的双源蒸散发模型(杨雨亭等, 2012)。Dolman(1993)和Brenner et al(1997)基于双源模型, 提出了多源模型, 其基本思想是将群落的总潜热通量作为植被、植被下部的土壤和裸地土壤表面的潜热通量的加权和来处理(于贵瑞, 2001)。按照上述分类, 目前最常用的蒸散发模型主要包括: Penman (P)模型、Penman-Monteith(P-M)模型、Priestley-Taylor(P-T)模型、McNaughton-Black(M-B)模型、Shuttleworth-Wallace(S-W)模型、改进的双源(S-S-W)模型、Clumping(C)模型等。针对各常用蒸散发模型, 从模型结构、参数意义、适用条件、模型改进与应用等方面进行汇总分析, 旨在为今后相关研究工作中蒸散发理论和方法的选择提供参考。

2 常用蒸散发模型

P模型是假定蒸发面为饱和状态而推导出的, 所以它被广泛地应用于估算潜在蒸发量(Penman, 1948)。模型表达式为:

$ \lambda ET = \frac{{\mathit{\Delta} \left({{R_n} - G} \right) + 73.64\rho \gamma \left({1 + 0.54u} \right)D}}{{\mathit{\Delta} + \gamma }}\;\;, $

(1)

式中: ET为总蒸散发(单位: mm·d^-1); λ为汽化潜热(单位: MJ·kg^-1); R_n为净辐射(单位: W·m^-2); G为土壤热通量(单位: W·m^-2); Δ为饱和水汽压-温度曲线的斜率(单位: kPa·K^-1); γ为空气湿度常数(单位: kPa·K^-1); ρ为平均空气密度(单位: kg·m^-3); C_p为空气定压比热(单位: J·kg^-1·K^-1); D为饱和水汽压差(单位: kPa); u为风速(单位: m·s^-1)。

P-M模型(Monteith, 1965)虽然包含了对植被参数化方案的描述, 但其将下垫面看作一个整体, 并没有区分土壤蒸发和植被蒸腾的不同过程。模型表达式为:

$ \lambda ET = \frac{{\mathit{\Delta} \left({{R_n} - G} \right) + \left({\rho {C_p}D/{r_a}} \right)}}{{\mathit{\Delta} + \gamma \left({1 + \left({{r_c}/{r_a}} \right)} \right)}}\;\;\;, $

(2)

式中: r_c为冠层表面阻力(单位: s·m^-1); r_a为空气动力学阻力(单位: s·m^-1); 其余参数意义同式(1)。

P-T模型仅考虑了气候条件对蒸散发的影响, 却忽略了陆面植被对蒸散发过程的控制作用。模型表达式为:

$ \lambda ET = \alpha \frac{\mathit{\Delta} }{{\mathit{\Delta} + \gamma }}\left({{R_n} - G} \right)\;\;\;, $

(3)

式中: α为P-T模型系数。

M-B模型(McNaughton et al, 1973)是P模型的简化模型, 理论上只适用于森林生态系统(Conroy et al, 2003)。模型表达式为:

$ \lambda ET = \frac{{\rho {C_p}D}}{{\gamma {r_c}}}\;\;\;, $

(4)

S-W模型(Shuttleworth et al, 1985)假设作物冠层为均匀覆盖, 引入冠层阻力和土壤阻力参数(莫兴国等, 2000), 综合考虑了来自冠层和土壤两个涌源的蒸散发过程, 近年来得到广泛应用(贾红等, 2008)。然而, S-W模型结构复杂, 包含了很多的阻力参数, 需要大量的气象和地面特征数据(刘远等, 2013)。模型表达式为:

$ \lambda ET = \lambda E + \lambda T = {C_s}P{M_s} + {C_c}P{M_c}\;\;\;, $

(5)

$ P{M_s} = \frac{{\mathit{\Delta }{A_t} + \left[ {\rho {C_p}D - \mathit{\Delta }r_a^s\left({{A_t} - {A_s}} \right)} \right]/\left({r_a^a + r_a^s} \right)}}{{\mathit{\Delta} + \gamma \left[ {1 + \frac{{r_s^s}}{{r_a^ar_a^s}}} \right]}}\;\;\;, $

(6)

$ P{M_c} = \frac{{\mathit{\Delta }{A_t} + \left[ {\rho {C_p}D - \mathit{\Delta }r_a^c{A_s}} \right]/\left({r_a^a + r_a^c} \right)}}{{\mathit{\Delta} + \gamma \left[ {1 + \frac{{r_s^c}}{{r_a^ar_a^c}}} \right]}}\;\;, $

(7)

$ {A_t} = {R_n} - G\;\;, $

(8)

$ {A_s} = {R_{ns}} - G\;\;, $

(9)

$ {C_s} = \frac{{{R_c}\left({{R_s} + {R_a}} \right)}}{{{R_s}{R_c} + {R_c}{R_a} + {R_s}{R_a}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{R_s}{R_a}}}{{{R_c}\left({{R_s} + {R_a}} \right)}}}}\;\;\;, $

(10)

$ {C_c} = \frac{{{R_s}\left({{R_c} + {R_a}} \right)}}{{{R_s}{R_c} + {R_c}{R_a} + {R_s}{R_a}}} = \frac{1}{{1 + \frac{{{R_c}{R_a}}}{{{R_s}\left({{R_c} + {R_a}} \right)}}}}\;\;\;, $

(11)

$ {R_a} = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_a^a\;\;\;, $

(12)

${R_c} = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_a^c + \gamma r_s^c\;\;\;, $

(13)

$ {R_s} = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_a^s + \gamma r_s^s\;\;, $

(14)

式中: C_s和C_c为分配系数; PM_s为冠层下部土壤潜热通量(单位: W·m^-2); PM_c为冠层潜热通量(单位: W·m^-2); A_t为总有效辐射能量(单位: W·m^-2); A_s为地面有效能量(单位: W·m^-2); r_a^a为冠层面高度到参考面高度间的空气动力阻力(单位: s·m^-1); r_a^s为地表面到冠层面的空气动力阻力(单位: s·m^-1); r_a^c为单位面积冠层叶面边界层空气动力阻力(单位: s·m^-1); r_s^s为地表面土壤阻力(单位: s·m^-1); r_s^c为冠层阻力(单位: s·m^-1); R_ns为地表净辐射能量(单位: W·m^-2); 其余参数意义同上。

Li et al(2010)将P-T模型引入了P-M模型进而对S-W模型进行了简化, 提出了改进的S-S-W双源模型。该模型的优势在于需要更少的参数, 且模型结构更加简单, 但是该模型的适用性有待进一步验证。模型表达式为:

$ E = {\alpha _E}\tau \frac{\mathit{\Delta }}{{\lambda \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)}}\left({{R_n} - G} \right), \left\{ \begin{array}{l} \tau \ll {\tau _c}, {\alpha _E} = 1\\ \tau > {\tau _c}, {\alpha _E} = \alpha - \left({\alpha - 1} \right)\left({1 - \tau } \right)\left({1 - {\tau _c}} \right) \end{array} \right. $

(15)

$ T = \frac{1}{{\lambda }}\frac{{\mathit{\Delta} {R_{nc}} + \left({\rho {C_p}D/r_a^c} \right) + \mathit{\Delta} \left({1 - {\alpha _E}\tau } \right)\left({{R_n} - G} \right)\left({r_a^a/r_a^c} \right)}}{{\mathit{\Delta} + \gamma \left({1 + \left({r_s^c/r_a^c} \right)} \right) + \left({\mathit{\Delta} + \gamma } \right)\left({r_a^a/r_a^c} \right)}}\;\;\;, $

(16)

式中: α_E为受光系数; τ_c为常数; 其余参数意义同上。

C模型(Brenner et al, 1997)基于植被覆盖度这一指数, 对植被与土壤间的能量进行了区分, 理论上该模型适用性更高。然而, 该模型的应用同样由于复杂的结构与很多的阻力参数而受到限制(Zhang et al, 2008)。模型表达式为:

$ \lambda ET = \lambda T + \lambda {E^s} + \lambda {E^{bs}} = f\left({{C^s}_cP{M^s}_c + {C^p}_cP{M^p}_c} \right) + \left({1 - f} \right)C_c^{bs}PM_c^{bs}\;\;, $

(17)

$ PM_c^p{\rm{ = }}\frac{{\mathit{\Delta }{A_c} + \left[ {\left({\rho {C_p}D - \mathit{\Delta }r_a^cA_c^s} \right)/\left({r_a^a/r_a^c} \right)} \right]}}{{\mathit{\Delta } + \gamma \left[ {1 + r_s^c/\left({r_a^a/r_a^c} \right)} \right]}}\;\;\;, $

(18)

$ PM_c^s = \frac{{\mathit{\Delta }{A_c} + \left[ {\left({\rho {C_p}D - \mathit{\Delta }r_a^sA_c^p} \right)/\left({r_a^a + r_a^s} \right)} \right]}}{{\mathit{\Delta } + \gamma \left[ {1 + r_s^s/\left({r_a^a + r_a^s} \right)} \right]}}\;\;\;, $

(19)

$ PM_c^{bs} = \frac{{\mathit{\Delta }A_c^{bs} + \left[ {\rho {C_p}D/\left({r_a^a + r_a^{bs}} \right)} \right]}}{{\mathit{\Delta } + \gamma \left[ {1 + r_s^{bs}/\left({r_a^a + r_a^{bs}} \right)} \right]}}\;\;\;, $

(20)

$ C_c^s = R_c^{bs}R_c^p\left({R_c^s + R_c^a} \right)/\left[ {R_c^sR_c^pR_c^{bs} + \left({1 - f} \right)R_c^sR_c^pR_c^a + fR_c^{bs}R_c^sR_c^a + fR_c^{bs}R_c^pR_c^a} \right]\;\;, $

(21)

$ C_c^p = R_c^{bs}R_c^s\left({R_c^p + R_c^a} \right)/\left[ {R_c^sR_c^pR_c^{bs} + \left({1 - f} \right)R_c^sR_c^pR_c^a + fR_c^{bs}R_c^sR_c^a + fR_c^{bs}R_c^pR_c^a} \right]\;\;\;, $

(22)

$ C_c^{bs} = R_c^sR_c^p\left({R_c^{bs} + R_c^a} \right)/\left[ {R_c^sR_c^pR_c^{bs} + \left({1 - f} \right)R_c^sR_c^pR_c^a + fR_c^{bs}R_c^sR_c^a + fR_c^{bs}R_c^pR_c^a} \right]\;\;\;, $

(23)

$ R_c^s = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_a^s + \gamma r_s^c\;\;\;, $

(24)

$ R_c^p = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_a^c + \gamma r_s^c\;\;, $

(25)

$ R_c^{bs} = \left({\mathit{\Delta } + \gamma } \right)r_c^{bs} + \gamma r_s^{bs}\;\;\;, $

(26)

$ R_c^a = \left({\mathit{\Delta} + \gamma } \right)r_a^a\;\;\;, $

(27)

式中: f为植被覆盖度(单位: %); 其余参数意义同上。s, bs和p分别表示来自林下土壤、裸露土壤和冠层的各参数分量。

由以上各模型表达式可以看出, 模拟蒸散发的基础是各参数数据的测定及各阻力参数的计算, 而阻力参数通常也是基于经验系数和气象、水文参数计算得来的。因此, 准确测定试验地的各项参数, 运用合理的数学方法对经验系数进行拟合, 对于各模型的实际应用具有重要意义。

3 蒸散发模型的应用 3.1 P模型与P-M模型的应用

Fisher et al(2005)基于P模型对美国内华达山脉黄松森林的蒸散发进行了模拟, 结果表明P模型对风速具有较高的敏感性, 因而其模拟的精确程度受风速影响显著。Liu et al(2012)运用P模型对黄河流域蒸散发进行了模拟, 对大气降水、蒸散发和地表径流的关系进行了分析, 认为大气降水对地表径流的影响远大于蒸散发。刘晓英等(2003)基于P模型对参照作物的蒸发量进行了计算, 结果表明空气动力学项对计算结果影响显著。由于P模型中各项参数的确定是以地表温度为基础的, 因此该公式仅适用于开阔水面、裸露的土壤以及低矮的草地等覆盖度低的植被, 而且该公式对于风速非常敏感, 仅适用于计算潜在蒸散发(宋璐璐等, 2014)。

Monteith将冠层阻抗的概念引入P模型中, 考虑了地表植被生长以及土壤供水的影响, 提出了P-M模型, 得到了广泛应用。赵华等(2015)基于P-M模型, 对水稻冠层阻力进行了模拟, 并将模型应用于稻田蒸散量的计算, 结果表明P-M模型能较精确地估算稻田耗水量。刘浩等(2011)以P-M模型为基础, 对温室番茄开花坐果期和成熟采摘期两个时段内的蒸腾量进行了模拟验证, 结果表明该模型可以较好地计算日光温室番茄的蒸腾量。贾志军(2014)利用P-M模型对三江平原典型下垫面沼泽湿地、水稻和大豆田蒸散量进行了模拟, 结果表明该模型不适用于沼泽湿地, 而能够模拟水稻和大豆田蒸散量季节变化, 且对稻田的模拟效果明显优于大豆田。此外, 焦醒等(2010)总结了P-M模型在森林植被蒸散研究中的应用, 为该模型在森林生态系统中的进一步深入研究和广泛应用提供了参考。在P-M模型中, 冠层阻力r_c的估算是难点, 目前常用的估算r_c的方法是基于Katerji-Perrier(K-P)模型和Todorovic(T)模型计算求出。Zhu et al(2014)基于P-M模型对青藏高原高寒草原蒸散发进行了模拟, 结果显示校准后的K-P模型结合P-M模型可以较准确地模拟蒸散发。丁加丽等(2010)同样基于修正后的K-P模型结合P-M模型, 对水分胁迫条件下的稻田蒸散量进行了模拟, 结果显示误差得到了大幅降低, 且该方法对冠层未完全覆盖条件下的稻田蒸散量也具有较好的模拟效果。

3.2 P-T模型的应用

已有研究表明, P-T模型虽然结构简单, 但是通过对参数α进行校准, 其模拟精度往往较高。Bosveld et al(2001)基于三个模型对冷杉林的蒸散发进行了模拟, 结果表明经叶面积指数和土壤基质势校准后的P-T模型模拟效果最好。Summer et al(2005)基于四个模型对草地的蒸散发进行了模拟, 结果表明经叶面积指数和光合辐射校准后的P-T模型模拟效果最好。Sun et al(2008)在日尺度上基于三个模型对三江平原一个苔属植物为主的沼泽地蒸散发进行了模拟, 结果表明P-T模型模拟精确度最高。Sentelhas et al(2010)基于部分缺失的数据模拟了南安大略的蒸散发, 结果表明当风速和水汽压差的数据缺失时, 通过对参数α进行校准, P-T模型可以很好地进行模拟。Ding et al(2013)考虑了叶面积、土壤水分、植被覆盖度和叶片衰老对蒸散发的影响, 基于校准后的P-T模型对作物蒸散发进行了模拟, 结果表明模拟值与实测值之间有很好的一致性。

在P-T模型中, 参数α对模型的精确度有重要影响, 不同的学者对于其取值得出了不同的结论(表 1)。

3.3 M-B模型的应用

Ha et al(2014)利用M-B模型对西黄松的蒸散发进行了模拟, 并将模拟结果与涡度实测结果进行了比较, 结果表明该模型模拟年蒸散发精度低于S-W模型, 且不同站点间模拟精度差异显著。Federer et al(1996)基于M-B模型对三种植被类型的潜在蒸散发进行了模拟, 结果表明该模型模拟效果较差, 该作者还认为M-B模型只适用于森林生态系统。因为M-B模型是基于冷杉林这一特定植被类型提出的, 且未考虑r_a对蒸散发的影响, 因而其应用受到限制。

3.4 S-W与S-S-W模型的应用

S-W模型适用于稀疏植被覆盖条件下的蒸散发模拟, 源自地表的水热通量首先在冠层高度与源自冠层的水热通量相互混合, 进而与上方大气相互作用(杨雨亭等, 2012), 近年来应用广泛。Hu et al(2009)基于S-W模型, 对四个不同试验点的草地生态系统蒸散发进行了模拟, 结果表明在日和季节两个尺度上, S-W模型模拟精度均较高。然而, S-W模型在雨天天气条件下模拟精度有所降低, 这主要是由于该模型未考虑冠层截留而产生影响。Zhu et al (2013)基于S-W模型结合贝叶斯方法对青藏高原高山草甸蒸散发进行了模拟, 并分析了模型参数的不确定性, 结果表明S-W模型模拟效果较好。Ortega-Farias et al(2010)基于S-W模型对智利一个葡萄园蒸散发进行了模拟, 结果表明在没有水分胁迫的情况下, 利用气象和土壤水分数据模拟的蒸散发与实际观测值接近。贾红等(2008)应用S-W模型对夏玉米农田蒸散发进行了模拟, 结果表明S-W模型模拟结果与实测值接近。近年来学者们通过对S-W模型进行改进, 以期提高模型的模拟精度。Iritz et al(1999)基于修正的S-W模型对瑞典中部一个混交林生态系统蒸散发进行了模拟, 取得了很好的结果。Guan et al(2009)基于地形和植被特点, 结合层状与块状模型, 对4个站点的潜在蒸散发进行了模拟, 取得了良好结果。Hu et al(2013)基于S-W模型并结合Ball-Berry模型及光利用效率模型, 对草地和森林的蒸散发进行了模拟, 取得了良好结果。然而, 模型结构及所需参数数量均未得到优化。

S-S-W模型与S-W模型相比, 从模型结构及参数数量方面都得到了改进, 但是其适用性目前还未得到广泛验证。Li et al(2010)基于S-S-W模型对充分灌溉条件下樱桃蒸散发进行了模拟, 结果表明S-S-W模型模拟精度与S-W模型接近。未来应关注S-S-W模型在不同气候、下垫面和植被类型条件下地应用与验证。

3.5 C模型的应用

C模型是一个多源蒸散发模型, 假设植被均匀地分布在同一个表面。Ramírez et al(2007)基于C模型模拟了西班牙夏季细茎针草的蒸散发, 结果表明模拟结果与孔隙度仪法实测结果接近。Zhang et al(2008)基于三个蒸散发模型模拟了中国西北干旱地区葡萄园的蒸散发, 并将模拟结果与波文比实测结果进行对比, 结果显示C模型模拟效果最好, 且在雨和霜等气候条件下, 模拟效果依然较好。另外, Villagarcía et al(2010)还在半干旱气候条件下分析了C模型对各表面阻力的敏感性, 为C模型的推广提供指导。然而, C模型的结构极其复杂, 所需参数很多, 一定程度上限制了其应用。

4 结论与展望

蒸散发过程是水文循环的重要环节, 也是全球能量交换的重要组成部分(宋璐璐等, 2012)。在蒸散发的模拟应用方面, 已经由单源模型转向以S-W模型为基础的可估算不同植被类型和下垫面蒸散发的双源和多源模型(胡继超等, 2004)。针对目前从蒸散发模拟研究中得到广泛应用的各模型进行了探讨, 但是, 各模型在实际应用中仍存在一些不足之处, 主要在于: P模型假定蒸发面为饱和状态, 忽略了植被对水汽输送的阻力, 因而只适用于计算潜在蒸散发; P-M模型没有区分土壤蒸发和植被蒸腾的不同过程, 因而该模型在稀疏植被冠层蒸散发的模拟中并不适用; P-T模型仅考虑了气候条件对蒸散发的影响, 却忽略了陆面植被对蒸散发过程的控制作用, 且该模型中的参数α需用实测蒸散发数据对其进行校准, 单纯地运用经验值进行模拟计算时往往会出现偏差; M-B模型理论上只适用于森林生态系统, 且未考虑r_a对蒸散发的影响, 因而该模型的适用范围较小; S-W模型和C模型结构均极其复杂, 包含的参数很多, 对各参数的准确测定提出了更高的要求; S-S-W模型与S-W模型相比, 虽然其结构较简单, 但是未来该模型的适用性有待在不同的物种、气候类型、下垫面条件下进行检验。

本文认为未来蒸散发模型的发展方向应该是以更高精度的测定仪器为前提, 在原有的模型基础上进行修正, 或者通过模型之间地耦合提出结构更加简单、参数更少的模型, 以使得蒸散发模拟更加精确。另外, 蒸散发的尺度扩展研究也将是下一步研究的重点。