2. 城市水循环与海绵城市技术北京重点实验室, 北京 100875
水分循环与能量循环是人类赖以生存的基础, 植被覆盖为水分与能量循环提供重要通道。归一化植被指数NDVI(Normalized Difference Vegetation Index)作为衡量地表植被覆盖度的一种量化指标, 已被有效而广泛地应用于相关研究中(Sellers et al, 1994; Pettorelli et al, 2005; 张芬等, 2016)。Tourre et al(2008)、Prasad(2008)、Fabricante et al(2009)和贾东于等(2017)的研究表明高程与降水是影响NDVI空间分布的主要因素。Tourre et al(2008)采用旋转EOF法对南美洲南部NDVI进行模态分解, 并结合ENSO事件的降水等对各模态进行深入剖析。Propastin et al(2008)对比研究了最小二乘法与地理权重法在模拟NDVI与降水关系中的应用。刘雅勤等(2007)、韩辉邦等(2011)和白淑英等(2012)也分别在青藏高原、黑河流域、长江流域开展了相关的研究。西藏自治区雅鲁藏布江流域不仅降水时空分布极不均匀, 高程差异也极其显著, 结合该流域NDVI与高程、降水数据, 探究其空间分布规律具有重要的实践与理论价值(Wang et al, 2011; Li et al, 2015)。如吕洋等(2014)分析了雅鲁藏布江流域NDVI对降水的响应及其与高程的关系, 结果表明NDVI与降水正相关关系明显, 且随降水增加的速率为0.000 52 m-1; NDVI与高程呈现出明显的负相关, 随高程递减率为-0.000 16 m-1。付新峰等(2006)发现雅鲁藏布江流域NDVI与降水存在季节尺度上的一致性, 且相关系数达0.7以上。
综合前人的研究可以发现, 虽普遍指出NDVI分布随高程增加呈减小态势、且与降水关系密切, 但其对NDVI的分带性认识仍具有人为性与随意性, 缺乏科学依据(Li et al, 2016; 徐永明等, 2016)。基于NDVI、降水以及高程数据, 对西藏自治区雅鲁藏布江流域内NDVI随高程变化的空间分布特征进行深入研究, 并结合降水对其中异常的NDVI进行检验, 以期为相关研究提供参考。
2 资料选取和方法介绍雅鲁藏布江是一条国际性河流, 发源于以杰马央宗冰川为代表的冰川群, 并自西向东流经整个西藏南部, 于巴昔卡出境流入印度, 位于82°E—97°07′E, 28°N—31°16′N, 全长2 057 m, 流域面积约24×104 km2。流域总体呈西高东低、南北部高、中间低的地形特征, 最大高差达5 435 m(陈斌等, 2015; 胡林涓等, 2012)。多年平均降水量946 mm, 且60% ~90%降水量集中于6—9月。上下游气候条件差异显著, 源区海拔高、气温低, 植被稀疏, 沿着流域走向降水量增多、植被覆盖状况逐渐改善, 下游大拐弯地区是中国第二大天然林区, 原始森林面积达264.4×104 hm2(《中国河湖大典》编纂委员会, 2014)。
2.1 数据来源及预处理采用的数据包括SRTM的90 m×90 m的DEM数据(Digital Elevation Model)(http://srtm.csi.cgiar.org/SELECTION/inputCoord.asp)、MODIS的MOD13Q1归一化植被指数NDVI数据产品(https://modis.gsfc.nasa.gov/data/dataprod/mod13.php)和TRMM的0.25°×0.25°逐日降水产品(ftp://trmmopen.gsfc.nasa.gov/pub/merged)(吕洋等, 2013)。其中, NDVI时间尺度为2000—2014年, 但考虑到NDVI值相对于降水数据存在滞后现象, 参考姜琳等(2014)的研究成果, 流域内NDVI相对于降水量总体存在1个月的滞时; 因此, 降水量的时间序列为1999年12月至2014年11月。为使得NDVI与高程、降水数据的相互匹配, 采用的三种数据均在0.25°×0.25°尺度上进行采样, 结果在整个流域得到348个样点。所有样点高程分布于570~5 843 m, 多集中于3 000 m以上, 仅19个样点在3 000 m以下。高程介于3 000~4 000 m的样点有41个, 160个样点位于4 000~5 000 m, 5 000 m以上样点数目为128个。雅鲁藏布江流域DEM及348个样点分布如图 1所示。
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图 1 雅鲁藏布江流域以及348个样点标识图 Figure 1 Location and 348 pixels of the Yarlung Zangbo River basin |
滑动t检验法(魏凤英, 2007)是一种用来检测某序列中前后序列均值发生显著变化的点的方法, 即:样本容量为n的时间序列x(i)(i=1, 2, 3, …, n)随机设定分界时刻j, 并计算所设定分界时刻前后时段序列长度分别为n1、n2, 均值为x1、x2, 方差分别记为σ12、σ22。定义统计量:
$ t=\frac{{{{\bar{x}}}_{1}}-{{{\bar{x}}}_{2}}~}{\sigma \sqrt{\frac{1}{{{n}_{1}}}+\frac{1}{{{n}_{2}}}}}, $ | (1) |
$ \sigma =\sqrt{\frac{{{n}_{1}}\sigma _{1}^{2}+{{n}_{2}}\sigma _{2}^{2}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}-2}}, $ | (2) |
式中:统计量t遵从自由度为(n1+n2-2)的t分布; σ为联合方差。具体实现步骤为从序列中部开始取值, 即首次取n1=n2计算统计量, 并根据给定显著性水平α查获临界值tα, 判断|ti|是否大于tα, 若是, 则认为在此次取界处序列发生了突变; 若不是, 采取滑动的方法依次选取ti[i=1, 2, …, n-(n1+n2)+1]作为分界时刻以识别该序列的突变点。
2.2.2 倾向值倾向值又称线性回归系数(下称变幅), 能够将研究时序的变率进行有效量化, 以便直观反映各研究对象变化程度, 已被广泛应用于气象要素趋势性研究(俞烜等, 2008; 张耀宗, 2009)。序列长度为n的xi原序列, 时间变量为t, 其倾向值Te计算如下:
$ \begin{align} &{{T}_{e}}=\left[ \sum\limits_{t=1}^{n}{\left(t\times {{x}_{t}} \right)}-\left(\sum\limits_{t=1}^{n}{{{x}_{t}}\times \sum\limits_{t=1}^{n}{t}} \right)/n \right] \\ &\ \ \ \ \ \ \ /\left[ \sum\limits_{t=1}^{n}{{{t}^{2}}}-{{\left(\sum\limits_{t=1}^{n}{t} \right)}^{2}}/n \right]. \\ \end{align} $ | (3) |
Pearson相关系数是用来表征两组变量间的线性相关程度, 利用此系数分析水文时间序列间的相关性在水文中已得到了普遍应用(刘闻等, 2015)。针对长度均为n的X, Y序列, Pearson相关系数r计算如下:
$ r=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{\left({{X}_{i}}-\bar{X} \right)\left({{Y}_{i}}-\bar{Y} \right)}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left({{X}_{i}}-\bar{X} \right)}^{2}}\sum\limits_{i=1}^{n}{\left({{Y}_{i}}-\bar{Y} \right)^2}}}}, $ | (4) |
式中: X、Y分别为X, Y序列的均值; r正负代表两序列的相关趋势, 且r绝对值越接近1, 表示两序列相关性越强。
3 NDVI空间分布特征分析 3.1 NDVI随高程变化特征分析结合付新峰等(2006)研究结果可知, NDVI沿高程的空间分布呈分带性。图 2为NDVI随相应高程的变化图, 这里采用滑动t检验对NDVI与相应的高程序列进行突变点识别, 得到12个月的NDVI分界高程(图 3)。由图 3可知, 各月总高程界点基本分布于3 422~3 767 m, 仅6月和8月分别以4 473 m和2 610 m为分界高程, 而其中仅1月和11月的总高程界点3 767 m通过了0.01水平的显著性检验; 就被总高程界点分割后的各月前后段突变点识别结果来看, 总体分布于4 882~5 051 m, 仅2月和3月为4 400 m, 其中仅10月后半段的高程界点5 051 m通过了0.05水平的显著性检验。综合来看, NDVI被3 767 m和5 051 m高程界点分成三带, 3 767 m以下、3 767~5 051 m和5 051 m以上区域内月NDVI中值(为消除不同高程带样本容量分布的不均匀性, 由于平均值易受极端值影响, 此处采用中位数为统计量; 中位数, 即中值, 处于样本中间的值, 如样本容量为偶数, 则为样本中间两个数的平均值)分别为位于[0.65, 0.88]、[0.17, 0.49)、[0.09, 0.24), 可见3 767~5 051 m高程范围内NDVI数值分布跨度较大, 三个高程区域分别包括41, 188和119个样点。由三个分带内各月NDVI(表 1)可知, 随着Ⅰ~Ⅱ~Ⅲ区高程逐渐增加、NDVI不断减小, 其中10—12月Ⅰ区内NDVI相对较大, 其月NDVI值分别为0.86, 0.88和0.86, Ⅱ区和Ⅲ区内数7—9月NDVI相对较大, Ⅱ区内三个月NDVI值分别为0.47, 0.48和0.49, Ⅲ区内依次为0.2, 0.24和0.23。
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图 2 各月(a~l) NDVI与高程的关系 Figure 2 Relationship between monthly (a~l) NDVI and elevation |
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图 3 各月(a~l) NDVI随高程变化的突变点分析 Figure 3 Change of the points of NDVI against elevation (a~l) |
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表 1 三个高程带逐月NDVI中值统计 Table 1 Medians of monthly NDVI for three elevation bands |
表 2为各月不同高程分带NDVI随高程变化的倾向值, 其中多数为正值。由表 2可知, 1—12月不同高程带内NDVI随高程变化的幅度总体表现为10-3 m-1数量级, 尤其是Ⅲ区内NDVI倾向值。具体地, Ⅲ区内各月NDVI变幅总体表现为增幅形态, 其中2月增幅最为显著, 为0.008 3 m-1; 该区内仅8月NDVI呈现下降形态, 其倾向值为-0.006 m-1。Ⅱ区内, 6—9月NDVI均表现为下降趋势, 且其中8月和9月NDVI降幅明显, 二者倾向值分别为-0.008 8 m-1和-0.01 m-1; 其余月份NDVI呈增加态势, 倾向值位于0.001 1~0.005 7 m-1。而对于Ⅰ区, 3月、4月和6—10月共7个月NDVI呈现减少趋势, 且其中3月、6月和8月NDVI变幅达到10-2数量级; 另外, 11月至次年2月该区内NDVI均为增加趋势, 倾向值位于0.001 9~0.003 6 m-1, 而5月NDVI增幅较为显著, 其倾向值为0.018 m-1。就各月来看, NDVI总体呈增加趋势, 尤其是1月、2月、5月、11月和12月; 而8月份, 三个高程区域内NDVI均为下降趋势, 6月、7月和9月, Ⅰ区和Ⅱ区NDVI也呈下降趋势。总体看来, 6—9月NDVI以下降趋势为主。
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表 2 三个高程带逐月NDVI倾向值中值统计 Table 2 Tendency values of monthly NDVI for three elevation bands |
结合各月NDVI分布突变高程与不同高程带NDVI的统计与变化情况分析结果, 以样点数目最多的Ⅱ区来看, 可将年内植物生长状况分为三期: 2—5月, 6—9月, 10月至次年1月。其中, 2—5月主突变高程为3 422/3 600 m, Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三个高程带NDVI分别为0.7~0.77, 0.17~0.23和0.09~0.12; 6—9月为植物生长期, 其中6月为过渡期, 主突变高程较大, 为4 473 m, 各高程区域NDVI均值相对较小, 7—9月主突变高程均为5 051 m, Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三个高程区域NDVI分别为0.65~0.8, 0.32~0.49和0.16~0.24; 10月至次年1月均以3 767 m为主突变高程, Ⅰ区NDVI值较7—9月有所增加, Ⅱ区NDVI值相比7—9月显著减少, 而Ⅲ区内NDVI值相比7—9月也有所下降, 该时期Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三个高程带NDVI值分别位于0.83~0.88, 0.19~0.35和0.11~0.17。这里的植被生长期划分的结果与付新峰等(2006)的研究成果较为一致。
4 NDVI空间分布差异成因分析 4.1 NDVI与高程的关系图 4为NDVI与高程线性拟合关系和误差分布, 其中, R2为线性拟合的确定性系数, RMSE为均方根误差, 具体可参考阮成卿(2015); ΔNDVI为原NDVI序列值与线性拟合得到的NDVI值之差。通过拟合NDVI与高程的关系, 发现线性拟合效果较优[图 4(a)], NDVI随高程变化的平均减幅约为-0.000 18 m-1, 与付新峰等(2006)研究结论一致。但仍有部分样点NDVI偏离拟合线性幅度较大, NDVI实际值相比于拟合值的误差分布如图 4(b)所示。实际值与拟合值差距小于20%的样点数目为111个, 误差大于20%的达237个, 且此部分样点高程均位于3 003~5 843 m, 且主要集中在4 010 m以上。此外, 拟合值大于实际值的样点高程总体高于拟合值小于实际值的样点, 表明高海拔地区植被生长状况受到高程以外的因素限制。3 767 m以下区域NDVI与高程相关性较好, 41个样点中有26个NDVI拟合值与实际值相吻合。而3 767 m以上区域拟合NDVI与实际值差距较大, 307个样点中226个偏差较大。总体上, 348个样点中有111个拟合较好。
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图 4 NDVI与高程线性拟合关系(a)和误差分布(b) Figure 4 Linear relationship (a) and distribution of deviations (b) between NDVI and elevation in the Yarlung Zangbo River basin |
针对NDVI拟合值与实际值偏差大于20%的样点, 结合相应的降水数据, 分析这些样点处降水与NDVI的Pearson相关系数, 并对相关系数的显著性进行检验(本研究中所述的相关性显著即通过0.05显著性水平t检验)(张敏强, 2010)。结果表明, 237个NDVI拟合不佳的样点中包含176个样点NDVI与降水相关性显著(172个正相关, 4个负相关), 61个样点NDVI与降水相关性不明显。此外, NDVI拟合值与实际值偏差达100%以上的4个样点均位于高程5 051 m以上(分别为5 216, 5 644, 5 648和5 671 m), 相应NDVI与降水关系如图 5(a)~(d), 相关系数分别为0.74, 0.77, 0.76和0.53。表明高海拔地区NDVI以降水量多寡为主要决定因素。4个样点NDVI年内分布与相应降水量一致性良好, 最大降水均出现于7月, 而NDVI峰值出现时间存在一定差异。其中, 5 216 m和5 671 m样点的NDVI峰值出现在8月, 5 644 m和5 648 m样点出现于7月。
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图 5 典型样点(a~d)NDVI与相应降水对照图 Figure 5 Relationship between NDVI and precipitation at representative pixels (a~d) |
综合上述分析的NDVI与高程、降水的关系, 对于NDVI拟合值与实际值差距20%以内的样点而言, 可标定其NDVI由高程主导; 而对于差距超过20%的样点中, NDVI与相应降水相关性显著的地区, 其NDVI主要由降水量控制, 而相关性不明显的地方, NDVI由其他因素主导。其中, 3 767 m以下区域高程为NDVI的主要影响因素; 3 767 m以上区域降水量是高海拔地区NDVI的主要影响因素(图 6, 黄色圆圈(111个)所示NDVI由高程主导, 绿色上三角(172个)处NDVI主要受降水量影响, 红色圆圈(65个)处NDVI由其他因子主导)。总体来看, 高程、降水及其他因素主导NDVI的样点数目分别占总样点数目的32%、51%和17% (图 7), 这与张嘉琪等(2015)研究结果较一致。
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图 6 NDVI主要影响因子空间分布示意图 Figure 6 Distribution of dominant factors for NDVI in the Yarlung Zangbo River basin |
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图 7 雅鲁藏布江流域NDVI主导因素比重分布 Figure 7 Proportions of different dominant factors for NDVI in the Yarlung Zangbo River basin |
(1) NDVI总体随高程增加呈减少的分布形态, 并以3 767 m和5 051 m高程为界分带分布, 所得三个区域月NDVI分别为0.65~0.88, 0.09~0.24和0.17~0.49, 流域内NDVI随高程变化的减幅约-0.000 18 m-1;
(2) 高程5 051 m以上区域内NDVI总体呈增加趋势, 高程3 767~5 051 m区域内NDVI于6—9月呈下降态势, 其余月份均表现为增加形态, 而高程3 767 m以下区域内NDVI总体为下降趋势; 依据各月NDVI及其变化趋势可将其分为2—5月、6—9月和10月至次年1月三个植被生长阶段;
(3) NDVI总体随高程增加线性减少, 仅3 003~5 843 m区域内NDVI拟合值与实际值差距较大, 且主要集中在4 010 m以上; 3 003 m以下地区NDVI主要由高程主导, 3 003~5 843 m区域NDVI主要受降水量多寡制约; 流域内32%的样点NDVI主要受高程影响, 51%样点NDVI受降水影响较大, 二者相关系数达0.7以上, 另外17%样点NDVI受其他因素控制。
此研究结果可为植被生态恢复与保护提供科学依据, 为高海拔缺资料地区降水时空分布与植被分布规律提供参考。但由于资料所限, 本研究0.25°的尺度较大, 下一步可考虑用研究区及周边雨量站的降水插值资料将研究尺度细化。同时, 不同植被类型与高程、降水等因素的关系以及不受高程和降水主导的17%样点NDVI控制因素还有待进一步探讨。
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