1 引言

冰雹是常见的气象灾害之一, 对农业生产有严重的影响(路亚奇等, 2016; 吕晓娜, 2017; 万红莲等, 2017)。冰雹的大小、形状、浓度、密度、末速度等参量对冰雹云及人工防雹研究至关重要。由于冰雹出现稀少及降雹参量变化较大等原因, 一般采用一些廉价且能大量使用的累积式冰雹测量仪器, 以便获取是否降雹及冰雹累积量的信息。如冰雹印迹板是最为广泛使用的累积式测雹办法, 是利用冰雹质量和末速度差异造成的不同印痕来分析雹粒大小、质量等参量(Sánchez et al, 2009; 牛生杰等, 1999; 施文全等, 1983; 石安英等, 1989; 徐家骝等, 1965)。印迹法的优点是成本低、简单方便、可供野外大量布设, 可以指示有无冰雹、估计冰雹大小、按一定假设计算冰雹的落地动能。但由于冰雹形状复杂, 密度差异大, 印迹法不能准确获得冰雹大小、降雹时间和冰雹空间浓度, 也无法区分不同降雹过程和冰雹印痕重叠的影响等。

为了更深入研究冰雹及人工防雹, 人们设计并制作了记录冰雹大小、降雹起止时间的仪器。如雹雨分离器, 但这些仪器都无法直接测量冰雹粒子的下落速度, 而降水粒子的下落末速度是降水研究和数值模拟(栾澜等, 2017)中最重要的微物理量之一, 下落末速度与降水粒子质量共同决定了降水粒子的动能。冰雹造成灾害的程度与其落地的动能大小密切相关, 因而冰雹下落末速度是冰雹研究的重要特征量。Macklin et al (1961)直接测量了17个人造冰雹从2 km高空落下的下落末速度。Auer (1972)在北美高原海拔2.1 km处对球形和圆锥形软雹及冰雹的降落末速度进行了实测。徐家骝(1978, 1979)根据冰雹阻力系数的半经验关系及Macklin et al (1961)的实测值, 研究了雹胚、小冰雹和冰雹末速度的近似公式。我国对实况降雹下落末速度的测量研究未见报道。

目前, 除了架设地面防雹网的防雹措施外, 我国各地广泛开展了地面高炮和火箭人工影响冰雹云的防雹作业。这些高炮和火箭防雹的理论基础是影响冰雹形成的物理过程以达到减轻冰雹灾害的目的。这就必须先认识冰雹的形成过程和条件、雹云的生消规律和地面降雹等特征。地面降雹的粒子谱特征在一定程度上反映了冰雹在对流云内的生长情形, 是冰雹研究的一个重要内容。本文根据Parsivel激光降水粒子谱仪(简称Parsivel)观测的陕西渭北一次降雹过程中的粒子直径谱和速度谱资料, 分析降雹过程中的雨滴及冰雹谱的演变特征。这将为更深入地研究冰雹的形成过程和更有效地实施人工防雹作业奠定基础, 也对数值模式的显式云物理方案发展有重要参考价值。

2 观测及资料订正

德国OTT公司生产的Parsivel是以激光为基础的新一代光学粒子测量仪器, 测量面积为3 cm×18 cm, 可测量直径(D)在0.2~25 mm、速度(v)在0.2~20 m·s^-1的液体和固态降水粒子。仪器有32个直径测量档和32个速度测量档, 采样间隔可设为10 s~2 h, 每一采样间隔内的测量数据有32×32=1 024个(Löffler-Mang et al, 2000)。

本研究使用的Parsivel布设于陕西渭北东部的韩城市气象站(35.47°N, 110.45°E, 海拔458 m)值班室屋顶, 位于气象观测场正北90 m处。自2012年6月开始连续观测, 采样时间间隔为1 min。Parsivel完整记录了2013年5月22日下午韩城气象站降雹期间的粒子谱资料。由于Parsivel无法准确区分雨滴和冰雹粒子, 故仪器记录的降水粒子应为雨和雹兼有。由于自然降水中大部分直径大于5 mm的雨滴在降落到地面过程中已经破碎, 地面大于5 mm的雨滴很少见到。本文分析中将直径小于5 mm的降水粒子视为雨滴、直径大于5 mm的降水粒子视为冰雹粒子分析。

数据分析时参照王可法等(2011)的方法对仪器测量中出现的的异常数据(极大速度的小粒子和较低速度的大粒子)进行了判别和剔除。降水粒子重叠产生的系统误差, 是由仪器观测原理所致, 目前尚无较好的解决办法, 本文将忽略这种误差的影响。计算降水粒子微物理参量时使用了Parsivel实测的下落末速度。

3 降雹过程介绍

受高空冷槽和低层风切变的影响, 2013年5月22日下午, 甘肃庆阳东部、陕西渭北的咸阳北部、铜川、延安东南部存在一个维持较长时间大范围(约100 km×200 km)的强对流云团。延安市、咸阳市和渭南市的多个县(区)局地出现短时冰雹, 最大冰雹直径达20 mm, 大多数冰雹直径为10~20 mm。韩城市气象站当日下午出现短时雷阵雨天气, 降雨中夹有冰雹, 气象站记录15:45(北京时, 下同)—16:43出现雷阵雨, 云底高900 m, 16:11—16:18出现降雹, 最大冰雹直径17 mm, 平均重量为2 g, 以不规则形冰雹占多数。韩城降雹的对流云单体位于强对流云团的东南方向约40 km处, 未与大范围强对流云团连成一体[图 1(a)、图 1(c)]。降雹单体从西南向东北移过韩城气象站, 该降雹单体的水平尺度约15 km×15 km。16:06, 降雹单体强中心回波位于测站上空, 中心最大强度达65 dBZ, 回波顶高超过6.5 km([图 1(a)、图 1(b)], 测站位于西安多普勒雷达站东北方向175 km处, 此处雷达体扫资料的垂直分辨率差)。16:18, 降雹对流单体的强回波区已移过测站[图 1(c)、图 1(d)], 测站上空最大回波强度降为23 dBZ。

从韩城自动气象站分钟雨量与Parsivel计算分钟雨量的对比图(图 2)中可以看出, 22日15:49开始, Parsivel已显示有降水开始, 而自动站雨量计在15:54才出现0.1 mm的降水。这与自动气象站翻斗雨量计的测量原理有关系, 当雨量累计到0.1 mm时才记录一次。自动站最大分钟累积雨量为1.0 mm, 出现在16:11和16:12, 而相同时间Parsivel计算的分钟累积雨量为1.1 mm和1.0 mm。随后, 两者的数值都快速减少, 直至为0 mm。15:45—16:30, 雨量计观测的总雨量为5.7 mm, Parsivel计算的累积雨量为6.0 mm, 这0.3 mm的差异或为下列因素造成:地面降水的不均匀分布、小雨滴重影造成的Parsivel测量误差、非球形冰雹按球形计算降水量带来的误差。与雨量计的对比来看, 此次Parsivel的测量值准确可靠。

4 观测分析结果 4.1 降水粒子平均谱

从2013年5月22日16:05—16:24陕西渭北一次降雹过程的平均降水粒子谱分布(图 3)中可以看出, 平均谱基本为单调下降型。将雨滴和冰雹粒子用M-P分布公式N(D)=N₀×exp(-λD)分段拟合的结果见式(1)和图 3。

$ N(D)=\left\{ \begin{align} &244.106\times \text{exp}(-2.102\times D), \ \ \ 0.3\ \text{mm}\le D\le 4.75\ \text{mm } \\ &177.602\times \text{exp}(-1.300\times D), \ \ \ 5.5\ \text{mm}\le D\le 11.0\ \text{mm} \\ \end{align} \right. $

(1)

式中:D(单位: mm)为降水粒子直径; N(D) (单位: m^-3·mm^-1)为单位尺度间隔、单位体积内的降水粒子个数; N₀(单位: m^-3·mm^-1)和λ(单位: mm)分别为谱参数。拟合结果为:

0.3 mm < D≤4.75 mm时, N₀=244.106 m^-3·mm^-1, λ=2.102 mm, 相关系数为0.95;

5.5 mm≤D≤11 mm时, N₀=177.602 m^-3·mm^-1, λ=1.300 mm, 相关系数为0.99,

此段拟合的结果与牛生杰等(1999)得到的宁夏的冰雹谱参数接近。

4.2 微物理参数的演变

从降水粒子数浓度、最大直径和降水雨强随时间的变化(图 4)可见, Parsivel记录的最大冰雹直径为11 mm, 小于人工观测的17 mm, 这可能与Parsivel较小采样面积(3 cm×18 cm)和降雹分布不均匀有关。15:46—16:01对流单体强回波中心未到测站而云砧伸展到测站时, 地面就出现了零星降水, 并且降水粒子的直径都较大, 数浓度小(0.5~54 m^-3)。15:48, 测站上空的雷达回波强度为40 dBZ, 而对流单体最大60 dBZ的强回波中心位于测站南部10 km处(图略)。15:50降水粒子最大直径达6.5 mm, 可能是少量的小冰雹从云砧掉出雹云对流单体。15:54, 测站上空的雷达回波强度减小为28 dBZ, 而对流单体中心回波强度增大为65 dBZ, 65 dBZ强回波位于测站南部6 km处。16:02—16:04, 测站无降水。16:05测站再次出现降水粒子, 最大直径为3.25 mm, 数浓度为23 m^-3。16:06, 65 dBZ强回波区位于测站上空, 测站周边5~10 km为55~60 dBZ雷达回波[图 1(a)、图 1(b)]。4 min后的16:09, 粒子的最大直径达到此次降雹过程的最大值(11 mm), 并在此后的3 min内都出现了这一最大值, 而此时的数浓度为182 m^-3。16:12, 最大冰雹直径开始减小, 降水粒子数浓度达到1 450 m^-3的峰值, 浓度峰值在冰雹直径峰值后3 min出现。陈宝君等(1998)、阮忠家(1965)和徐华英等(1965)的研究中也发现积雨云降水时降水粒子数浓度、雨强增大前有特大滴下落的现象。

16:12, 测站上空的雷达回波强度减小到45 dBZ, 降雹单体63 dBZ的强回波中心移动到测站西北4 km处。16:12以后, 对流单体中心已经过测站, 测站的降水粒子数浓度快速减小, 而最大直径的变化起伏较大, 降水粒子最大直径在16:15减小到4.75 mm, 到16:17又增大到8.5 mm, 随后急剧减小到1.2 mm又有小的起伏。

雨强与降水粒子数浓度的变化基本一致, 15:50出现6.6 mm·h^-1的第一个雨强峰值, 16:11出现64.5 mm·h^-1的过程最大雨强。

冰雹和雨滴20 min(16:05—16:24)内的总数浓度分别为24 m^-3和7 218 m^-3, 冰雹数浓度占总降水粒子浓度的0.3%。直径0.3~1, 1~2, 2~3, 3~4, 4~5和5~11 mm的粒子浓度分别占总浓度的72.4%, 21.9%, 4.3%, 0.8%, 0.3%和0.3%, 对降水量的贡献分别为3%, 13%, 18%, 14%, 15%和37%。可见, 冰雹的数浓度虽很小, 但对地面降雨量的贡献却较大。

4.3 降水粒子谱的演变

从降雹前后连续20 min的降水粒子谱(图 5)可以看出, 16:05—16:08为连续降雹前的降雨阶段。粒子谱逐渐变宽, 粒子的浓度缓慢增加, 雨滴数浓度从21 m^-3上升至117 m^-3。16:06降雹单体的65 dBZ雷达强回波中心[见图 1(a)]位于测站上空。说明此时对流单体中存在很强的上升气流, 足以托起冰雹粒子在空中不断长大, 表现为很强的雷达回波和尺度小、浓度低的地面降水粒子。

16:09—16:18为雨夹雹阶段。16:09, 地面出现了直径5.5~11 mm的冰雹。16:09—16:14, 冰雹分钟数浓度为1~5 m^-3, 随后冰雹分钟数浓度都小于1 m^-3。16:09—16:12, 雨滴分钟数浓度从165 m^-3增大到1 423 m^-3, 随后数浓度开始减小, 到16:18雨滴分钟数浓度减为176 m^-3。16:18, 测站上空最大回波强度为23 dBZ, 65 dBZ雷达强回波移到测站北部8 km[见图 1(c)], 仍有直径7.5 mm的冰雹出现, 这可能是降雹单体顶部后向气流带出的少量冰雹粒子。由图 2可见, 强降水时间短、降水量集中, 说明对流单体中的上升气流在短时间内崩塌, 对流单体中各种尺度的粒子都落向了地面, 地面表现为各尺度粒子的浓度都快速增长。陈宝君等(1998)发现, 非降雹的积雨云降水中周期性出现大滴增多时, 1~3 mm的水滴数明显减少, 认为大滴是由较小滴碰并而形成。此次降雹过程中, 雨滴和冰雹数浓度同时增加, 与非降雹的积雨云降水粒子谱演变差异明显。

16:19—6:24为降水结束阶段。降水粒子最大直径减小到2 mm左右, 雨滴数分钟数浓度从194 m^-3快速减小到10 m^-3。

Parsivel为固定点观测, 如做一个时空转换, 将时间轴视为空间轴, 16:05—16:06和16:22—16:24的粒子谱可看成是对流单体边缘的谱分布, 16:10—16:14的粒子谱可看成是对流单体中心的粒子谱分布, 其降水粒子谱形相似、数浓度接近。

4.4 冰雹末速度

以前, 受冰雹观测设备功能限制, 对现场降雹的冰雹末速度观测很少。从徐家骝(1978, 1979)的研究结果可见, 单个冰雹的下落末速度与冰雹直径的指数相关。而实际影响冰雹末速度的因素很复杂, 会受到冰雹初始降落高度、形状、密度、大小以及环境气流的影响。此次Parsivel观测到降雹过程中大于5 mm的冰雹粒子共80个(表 1), 其中直径9.5 mm和11 mm冰雹的最大和最小末速度相同, 而直径5.5 mm的冰雹最大与最小末速度差异最大, 达到6 m·s^-1。可见, 实际降雹中大小相同的冰雹末速度也会差异很大。因此, 研究不同尺度冰雹的平均下落末速度更具有实际意义和代表性。

利用公式v=a×D^b对直径大于5 mm的冰雹粒子的平均下落末速度进行了拟合, 得到系数a=2.364, b=0.817, 即冰雹的平均下落末速度经验公式

$ v=2.364\times {{D}^{0.817}}, \ 5\ \text{mm}\le D\le 11\ \text{mm} $

(2)

式中: D(单位: mm)为直径; v(单位: m·s^-1)为冰雹末速度。公式(2)计算的冰雹平均末速度(v₂)和Parsivel观测的冰雹平均末速度(v_mean)分布见图 6。经验公式(2)的计算值与实测值相比, 最大、最小和平均相对误差分别为5.9%、0.1%和2.8%(表 1)。可见, 经验公式(2)能较好的描述此次降雹过程的冰雹末速度。

5 讨论

研究表明, 93.5%的冰雹直径在20 mm以下(王雨曾, 1988)。可见本文的降雹个例具有一定的代表性。一般的降雹过程都是冰雹与降雨共存, 以前的研究大多独立分析雨滴谱或冰雹谱, 没有完整描述降雹过程的降水粒子。本文的研究完整展示了雹雨过程中雨滴和冰雹粒子谱特征, 加深了人们对降雹过程的深入认识。这将为更深入的研究冰雹云和人工防雹效果评估打下工作基础。

中尺度数值模式的显式云物理方案一般将水成物分为云、雨、雪、冰晶、霰、冰雹等类型, 这些水成物的实测值将有助于提高模式的模拟精度, 而降雹过程中高时间分辨率的降水粒子尺度谱和速度谱实测值非常少。实测的冰雹平均谱、瞬时谱、末速度等特征量将对改进模式中冰雹过程的描述有重要参考意义。

由于降雹的少发性和分布不均, 且以前国内新型的激光降水粒子谱仪布设较少, 故新型仪器观测到的降雹过程非常稀少。目前, 我国在气象台站布设了激光降水粒子谱仪用来识别降水天气现象, 这将会记录大量的不同地区、各个季节、各种降雹尺度和降雹持续时间的冰雹粒子谱和速度谱数据, 结合观测员的人工观测冰雹记录, 将会进一步提升对我国冰雹研究的认知水平。冰雹科研和防雹业务也急盼克服Parsivel不足的新型观测设备(例如能区分冰雹和雨滴, 且同时测量其粒子谱)投入业务应用。

6 结论

通过分析Parsivel观测的一次降雹过程中降水粒子谱的特征, 得到以下主要结论:

(1) Parsivel记录了降雹从开始到结束的完整过程, 其计算的过程总降雨量比翻斗雨量计观测的过程总降雨量大0.3 mm。Parsivel记录的最大冰雹直径小于人工观测结果, 这可能与Parsivel较小采样面积和降雹分布不均匀有关。

(2) 对流单体移动方向的前部会出现零星冰雹。对流单体中心的强回波维持几分钟后, 地面的雨滴和冰雹浓度迅速增加。连续的雨雹过程持续了10 min, 雨滴和冰雹数浓度同时增加或减小, 冰雹分钟数浓度最大为5 m^-3, 雨滴分钟数浓度最大为1 423 m^-3。

(3) 降雹过程的最大雨强为64.5 mm·h^-1。直径0.3~5 mm雨滴和直径5~11 mm冰雹数浓度分别占总降水粒子数浓度的99.7%和0.3%, 而对总降水量的贡献分别为63%和37%。

(4) 相同直径冰雹的末速度可能差异很大, 不同直径冰雹的末速度可能相同。观测到冰雹最小的末速度为6.0 m·s^-1, 最大末速度为17.6 m·s^-1。依据实测值拟合得到的末速度经验公式平均相对误差为2.8%。