1 引言

大气能量诊断研究是了解大气系统物理特征的重要诊断方法之一, 能量诊断不仅可深入地了解大气的基本特征, 而且有助于开发更有效的数值模式。自从Lorenz(1955)创建有效位能的概念以来, 大气能量学分析受到了广泛的关注(Saltsman, 1957; Iwasaki, 2010)。对大气能量的研究认为, 整个大气涡旋动能传递给平均动能, 而涡旋动能的维持由有效位能提供(Oort, 1964; Dutton et al, 1967)。不同的地区和时间, 涡旋运动是不同的, 这使得涡旋运动对大气的影响具有时间和空间差异, 特别是系统边界上的能量输送对系统总能量的变化有很大贡献(Smith, 2009; Vincent et al, 1970; Kornegay et al, 2009)。大气能量研究中常把大气基本量分解成时间平均量和相对平均量的偏差, 进一步可得到能量的时间平均部分和扰动部分。但是, 通过上述方法得到的能量方程只能用于研究整个大气的能量转换, 对于开放系统的局地能量平衡不完全适用(Holopainen, 1978; Plumb, 1983)。另一种研究方法是把基本物理量分解为纬向平均场及其偏差, 进而得到能量的空间平均部分和扰动部分(Kucharski et al, 2000)。此时, 物理量的空间平均部分可视为大气环流的背景场(即行星尺度或大尺度环流), 扰动部分可视为叠加在背景场上的扰动场(即天气尺度或中小尺度系统)。通过这种能量的空间尺度分解, 可以更好地理解背景场和扰动场之间的相互作用。Fu et al(2016)应用能量空间分解方法对一次持续性强降水事件进行了能量诊断分析, 认为在强降水过程中, 与强降水有关的扰动气流和大尺度背景场的相互作用密切, 低层能量从背景场向扰动场转换, 即能量发生降尺度串级输送, 从而有利于与降水相关的扰动场的发展和维持。在中尺度气旋的能量学研究中, Fu(2012)同样证实了低层降尺度能量串级对于降水维持的重要性。能量的空间分解方法在东北冷涡的研究中也有很好应用(Xia et al, 2012), 在对流层低层, 扰动动能的增大有利于东北冷涡的形成和发展。

青藏高原切变线(简称高原切变线)通常指在500 hPa等压面上3站以上风向对吹的辐合线, 长度大于5个经/纬距, 地面24 h变温、变压很小(青藏高原气象科学研究拉萨会战组, 1981)。高原切变线的东移发展常引发高原下游大范围的暴雨、雷暴等灾害性天气, 甚至影响长江中下游、黄淮流域等地区的大范围降水过程(乔全明等, 1984; 邓国卫等, 2017)。因此, 加强对高原切变线的研究有助于提升对高原灾害性天气系统的认识, 对高原及周边地区的天气预报工作也有重要的理论指导意义。近年来, 随着第三次青藏高原大气科学试验和一些高原专项观测试验的实施, 高原切变线年鉴及数据库得以逐步建立(中国气象局成都高原气象研究所, 2016; 何光碧等, 2009; 郁淑华等, 2013), 因而深入开展高原切变线的研究条件日臻成熟。但是, 目前国内外关于高原切变线的研究主要涉及高原切变线的结构、成因、移动特征、所造成的灾害性天气以及与其他高原低值系统如高原低涡的作用等方面(王中等, 2007; Luo et al, 1983; Zheng et al, 1986; Wang et al, 1993; 何光碧等, 2014; 李山山等, 2017a; 赵大军等, 2018)。对于高原切变线本身的形成与发展, 从能量学角度来进行诊断研究不多, 因此本文拟将动能空间分解的方法应用在高原切变线的研究上, 希冀能对高原灾害性天气系统有一些新的认识。

2 资料选取和方法介绍

所用资料为NCEP/NCAR提供的FNL全球分析资料, 水平分辨率为1°×1°, 时间分辨率为6 h, 垂直方向上共26层, 包括地面气压、海平面气压、位势高度、温度、相对湿度以及风场等。此资料融合了大量的观测资料及卫星反演资料, 被广泛应用于数值模式及天气、气候的诊断分析研究中(李山山等, 2017a, 2017b; 邓伟等, 2009; 罗雄等, 2018a, 2018b; 郁淑华等, 2018)。李山山等(2017a, 2017b)把NCEP FNL高分辨率全球分析资料与实况资料对比分析得出, NCEP FNL全球分析资料能够很好地反映高原上实际的高度场和风场特征。文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1552号的标准地图制作, 底图无修改。

为了研究高原切变线发展过程中不同尺度之间的能量转换特征, 本文借鉴了Kucharski et al(2000)提出的扰动动能和平均动能收支方程, 忽略密度变化的影响并略去与摩擦相关的项, 得到简化的动能分解方程:

$ \begin{align} &\frac{\partial (\overline{{{k}_{t}}})}{\partial t}=-\nabla \cdot (\overline{V\cdot {{k}_{t}}})+C({{k}_{m}}, ~\overline{{{\text{k}}_{t}}})+C(\overline{{{k}_{t}}}, \text{ }\overline{{{e}_{t}}})\text{ }, \text{ } \\ &~\text{TOT }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{TKT }\ \ \ \ \ \ \ \text{CKMT }\ \ \ \ \ \ \ \text{BCE }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{align} $

(1)

$ \begin{align} &\frac{\partial ({{k}_{m}})}{\partial t}=-\nabla \cdot (\overline{{V}}\cdot {{k}_{m}})-\nabla \cdot \left(\overline{\mathit{V}}\text{ }\cdot \overline{{{V}^{\prime }} {{V}^{\prime }} } \right)-C({{k}_{m}}, \text{ }\overline{{{k}_{t}}})-C({{k}_{m}}, \text{ }{{e}_{m}})\text{ }, \text{ } \\ &\ \ \ \text{TOT}\ \ \ \ \ \text{ MTKM }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{RSW}\ \ \ \ \ \ \ \ \text{ CKMT}\ \ \ \ \ \text{ BCM} \\ \end{align} $

(2)

(3)

$ BCE=-{{V}^{\prime }} \cdot {{\nabla }_{h}}\varphi \prime $

(4)

$ \begin{align} &\text{ }RSW=-\nabla \cdot \left(\text{ }\overline{\mathit{V}}\cdot \overline{{{V}^{\prime }} {{V}^{\prime }} }\text{ } \right) \\ &\text{ }=-\left(\frac{\partial \left[ \overline{u}\left(\overline{{{u}^{\prime }} {{u}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{v}^{\prime }} {{v}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{\omega}^{\prime }} {{\omega}^{\prime }} }\text{ } \right) \right]}{\partial x}+ \\ \frac{\partial \left[ \overline{v}\left(\overline{{{u}^{\prime }} {{u}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{v}^{\prime }} {{v}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{\omega}^{\prime }} {{\omega}^{\prime }} }\text{ } \right) \right]}{\partial y}\text{ +}\frac{\partial \left[ \overline{w}\left(\overline{{{u}^{\prime }} {{u}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{v}^{\prime }} {{v}^{\prime }} }\text{ }+\overline{{{\omega}^{\prime }} {{\omega}^{\prime }} }\text{ } \right) \right]}{\partial p} \right)\ \, \\ \end{align} $

(5)

$ \text{ }BCM=-\overline{V}\cdot {{\nabla }_{h}}\overline{\phi }~\ \ \, $

(6)

式中:上划线表示纬向平均; 上标撇号表示叠加在纬向平均上的扰动; $ {{k}_{m}}=\frac{1}{2}\overline{V}\cdot \overline{V}$为平均动能; ${{k}_{m}}=\frac{1}{2}{{V}^{'}}\cdot {{V}^{'}} $为扰动动能; e_m, e_t分别表示平均有效位能和扰动有效位能, 这里的有效位能是指全球有效位能的局地表达式(Kucharski, 1997)。TKT项代表扰动动能的输送(扰动动能平流项); CKMT项为平均动能和扰动动能的转换项(简称平均动能转换项), KP1~KP9为CKMT的9个独立的分项; BCE项表示扰动有效位能和扰动动能之间的转换, 即扰动气流的斜压转换项; MTKM代表平均气流对平均动能的输送(平均动能平流项); RSW为雷诺应力作用对平均气流的影响(简称雷诺效应项); BCM代表平均动能和平均有效位能之间的斜压转换。式(1)和(2)左边TOT项为能量变化趋势, 即式(1)和(2)右边各项之和。

3 切变线天气个例 3.1 环流形势

选取个例为2014年8月25-27日在有利环流形势下生成于青藏高原并且边东移边发展的高原切变线过程。从500 hPa高度场和风场分布(图 1)上来看, 2014年8月25日00 : 00(世界时, 下同)即切变线生成前, 500 hPa环流场上欧亚大陆中高纬度为“两槽两脊”型, 贝加尔湖有一个深厚的低槽, 高原西北部为一长波脊, 脊前小槽东移至青海南部, 高原南侧为南支槽, 西太平洋副热带高压(简称副高)588 dagpm脊线位于25°N附近; 8月25日12 : 00, 高原西北侧的长波脊较00 : 00略东移, 高原上的小槽已经移出到高原东北侧, 西太平洋副高加强北移, 南支槽加深, 高原东北侧槽后的偏北气流与南支槽前的偏南气流在青海玉树至安多一带形成一条高原横切变线。到26日12 : 00, 高原上的槽东移至四川北部, 切变线移到四川, 横跨整个四川中部, 强度达到最强。18 : 00, 中高纬度西风槽移出四川, 四川西北部的偏北风转为弱东风, 原切变线东段消失, 仅在原切变线西段位置仍存在风切变, 切变线强度趋于减弱; 27日12 : 00(图略), 副高588 dagpm脊线北抬至27°N以北, 脊点西伸与东移的青藏高压合并, 使得切变线消失, 此次切变线过程结束。从以上分析可知, 此次高原切变线过程是在高原浅槽、南支槽和副高的共同作用下形成并维持的。结合上一节中所述能量空间分解方法。在此个例中, 物理量的空间平均部分可视为大尺度环流, 扰动部分视为中尺度系统, 其中大尺度环流包括高原上浅槽、南支槽和副高这三个天气尺度系统, 中尺度系统即高原切变线则为本文的研究重点(图 2)。

为了便于研究, 将此次高原切变线过程划分为四个阶段来进行研究:高原切变线生成阶段(2014年8月25日06 : 00-12 : 00)、切变线发展阶段(25日18 : 00至26日00 : 00)、切变线成熟阶段(26日06 : 00-12 : 00)和切变线消亡阶段(26日18 : 00至27日12 : 00)。

3.2 高原切变线的发展演变

从500 hPa等压面上风场和水平散度的分布(图 3)来看, 在高原切变线生成阶段, 水平风场上为东北风和西南风的切变, 切变线以北的风速略大于切变线以南, 预示着在未来时刻切变线可能出现南移。此时, 切变线与带状散度辐合区对应, 最大辐合出现在切变线的东侧。在切变线维持阶段, 切变线东南移到四川省西北部, 此时切变线西段为西北风与西南风的切变, 切变线东段为东北风和西南风的切变, 近东西向的辐合带强度相较上一阶段略有增强。在切变线成熟阶段, 切变线南移到四川盆地中部, 切变线南北两侧的风速均明显增大, 切变线处辐合强度显著增大, 最大辐合出现在切变线的西侧, 中心强度值超过了-10×10^-5 s^-1。到切变线消亡阶段, 切变线减弱, 只在原切变线东段存在弱的切变, 切变线处辐合强度相较上一阶段明显减小, 表现为片状的弱辐合区。

综上可知, 在500 hPa天气图上风场和水平辐合结构的综合特征明显, 能够很好地体现高原切变线的发展演变, 故选取500 hPa作为本研究天气系统的代表层次, 这也符合对高原低值系统的一般性认知(刘晓冉等, 2006; 高守亭等, 2013), 根据500 hPa天气图上风场和水平散度的分布, 给出高原切变线发展演变过程中的阶段划分及关键区域的经纬度(表 1)。

4 动能收支分析 4.1 扰动动能

从体积平均的扰动动能趋势及其各收支项随时间的变化(图 4)来看, 从生成阶段到成熟阶段, 扰动动能趋势项大于零, 扰动动能随时间增大, 扰动动能增幅在26日12 : 00达到最大。在切变线消亡阶段, 扰动动能趋势转为负值, 即扰动动能随时间减小, 在27日06 : 00达到最大负增幅。对于扰动动能的增幅, 斜压转换项贡献最大, 扰动动能平流项贡献最小。此外, 从平均动能和扰动动能的转换项来看, 在切变线生成阶段, 转换项为正值, 即有平均动能向扰动动能转换, 在发展阶段和成熟阶段, 转换项在零线附近, 在切变线消亡阶段, 转换项为负值, 且随时间减小, 即在切变线减弱消亡时, 有明显的扰动动能向平均动能转换。

从上可知, 整层扰动动能的变化与高原切变线的发展消亡有着紧密的联系, 在切变线发展增强时, 整层扰动动能随时间增大, 在切变线减弱消亡时, 整层扰动动能随时间减小。这与Xia et al(2012)在研究东北冷涡的能量收支时得到的结论一致, 在东北冷涡的生成阶段至成熟阶段, 体积平均的扰动动能随时间增大。对一次江淮切变线的研究表明, 在不同的高度上, 切变线的能量收支呈现不同的特征(Fu et al, 2016)。那么对于高原切变线, 扰动动能的变化趋势及其收支在不同高度上是否存在差异呢？下面将切变线各阶段关键区域(表 1)平均的扰动动能趋势及其各收支项做高度-时间剖面图(图 5)。考虑到高原地形的影响, 本文在做剖面图时将起始高度设为700 hPa, 这与董元昌等(2015)在研究高原低涡的能量学特征时的做法类似。因此本文中低层特指大气700~500 hPa, 中层指500~300 hPa, 高层指300~100 hPa。

从扰动动能趋势及其各收支项在不同高度上随时间的变化(图 5)中可以看出, 在切变线生成阶段, 中低层扰动动能趋势为正值, 表示扰动动能随时间增大, 高层扰动动能趋势为负值, 即扰动动能随时间减小, 在发展阶段和成熟阶段, 低层仍然保持较大的正增幅, 中高层为负的增幅, 但增幅大小相对生成阶段明显减小, 在切变线减弱阶段, 扰动动能趋势从低层到高层呈现负-正-负-正交替分布, 总体来看, 低层最大正增幅和高层最大负增幅都出现在切变线的生成阶段。对比各收支项随时间的变化图(图 5)可知, 扰动气流的斜压转换项BCE主导了扰动动能的正变化趋势, 尤其在低层, 斜压扰动项的分布和扰动动能趋势的分布基本一致, 这与Fu et al(2016)的结论一致。从扰动动能平流项TKT来看, 在低层, 扰动动能平流的分布在切变线的前三个阶段和最后一个阶段刚好相反, 即从生成阶段到成熟阶段, 扰动气流从切变线以外的区域向切变线处输送扰动动能, 使得切变线关键区域为扰动动能汇, 而到了切变线减弱阶段, 扰动动能平流由正值转为负值, 切变线关键区域转为扰动动能源; 而在中高层, 扰动动能平流为一致的负值, 即切变线关键区域在中高层始终为扰动动能源。从平均动能和扰动动能的转换项CKMT来看, 在切变线生成阶段, 中低层转换项为正值, 表示有平均动能向扰动动能转换, 存在动能的降尺度能量串级, 有利于低层扰动动能的维持, 从而为高原切变线的生成提供扰动能量供应, 在高层, 对应着负的转换项, 即存在动能的升尺度能量串级, 对生成阶段扰动动能在高层的负增幅有一定的贡献, 在切变线发展阶段和成熟阶段, 低层有平均动能向扰动动能转换, 中高层为反向的转换, 而在切变线减弱阶段, 转换项从低层到高层为一致的负值, 即有扰动动能转换为平均动能, 不利于扰动动能的维持, 对应切变线的减弱消亡。

4.2 平均动能

从平均动能趋势及各收支项(图 6)中可以看出, 就平均动能趋势的时空分布来看, 在切变线生成阶段和发展阶段, 平均动能变化趋势在中低层为负值, 在高层为正值, 在切变线成熟阶段和减弱阶段, 中低层为正值, 而高层转为负值, 即在前两个阶段, 切变线处平均动能在中低层随时间减小, 在高层随时间增大, 在后两个阶段的高低层分布则刚好相反。对比平均动能的各收支项随时间的变化来看, 斜压转换项(BCM)是主导平均动能变化趋势的主要因子, 斜压转换项为正表示有平均有效位能转换为平均动能, 在切变线生成阶段和发展阶段, 高层有明显的平均有效位能向平均动能转换, 在减弱阶段的中低层也有明显的正转换, 有利于平均动能的维持。平均动能平流项MTKM以200 hPa为分界线, 在分界线以上为正值, 分界线以下为负值, 即切变线中低层为平均动能的源区, 不利于平均动能的维持, 负值大值中心出现在切变线发展阶段, 抵消了斜压转换项对平均动能的正趋势贡献, 使得平均动能在切变线发展阶段变化很小。扰动动能向平均动能的转换项CKMT在切变线的减弱阶段对平均动能的正变化趋势有一定贡献[见图5(d)]。雷诺效应项RSW在低层有利于平均动能的维持, 在高层不利于平均动能的维持, 在切变线的生成阶段和发展阶段作用较大, 但对比平均动能和扰动动能的转换项可知, 低层雷诺效应对平均动能的正贡献与平均动能向扰动动能的转换刚好抵消, 使得前两个阶段切变线低层的平均动能变化很小。

综上所述, 就扰动动能而言, 低层扰动动能的增幅与高原切变线的发展密切相关, 在切变线的生成阶段至成熟阶段, 低层扰动动能的增大为切变线的发生发展提供了能量保障, 高层扰动动能随时间减小; 在切变线减弱阶段, 低层扰动动能随时间减小, 高层扰动动能随时间增大。平均动能变化大体与扰动动能呈相反趋势, 在切变线生成阶段和发展阶段, 中低层平均动能随时间减小, 高层平均动能随时间增大; 在切变线的成熟阶段和减弱阶段, 中低层平均动能趋势为正值, 高层平均动能趋势为负值。在影响扰动动能和平均动能变化的各项因子中, 斜压转换项(BCE、BCM)为贡献最大的项。

5 背景场和扰动场的相互作用与能量串级

由上分析可知, 在切变线生成阶段至成熟阶段, 背景场和扰动场相互作用明显, 平均动能和扰动动能之间的转换对扰动动能影响较大。低层扰动动能的增幅与高原切变线的发展密切相关。在切变线生成阶段, 中低层动能的降尺度串级最为明显[见图 5(d)], 动能从背景场向扰动场的转换有利于中尺度切变线的形成。故下面以切变线的生成阶段来讨论高原切变线发生过程中背景场和扰动场的相互作用。如第2节所示能量串级项CKMT可分为9项, 在此个例中最大的项为$\text{KP}2=-\overline{{{u}^{\prime }}{{v}^{\prime }}}\text{ }\cdot \frac{\partial \overline{u}}{\partial y} $和$\text{KP5}=-\overline{{{v}^{\prime }}{{v}^{\prime }}}\text{ }\cdot \frac{\partial \overline{v}}{\partial y} $, 从表 2可以看出, KP2和KP5的大小主导了CKMT的变化, 故可以用这两项来代表CKMT, 以下通过这两项来说明动能的降尺度能量串级过程。从图 7中可以看出, 在切变线生成阶段, 切变线关键区域(31°N-34°N)在300 hPa以下存在$ \frac{\partial \overline{u}}{\partial y}$ (气旋式环流)以及u′v′ > 0, 意味着扰动气流对纬向扰动动量的输送主要指向北[图 9(a)中细实线箭头]。在这种配置下, 纬向平均气流在目标区域内对扰动气流有正反馈作用, 有利于扰动动能的增大, 因为平均气流U和扰动气流u′同向; 经向扰动v′对纬向扰动气流u′的输送导致在参考线以北有Δu′ > 0, 而在参考线以南有Δu′ < 0(虚线箭头), 扰动气流的变化形成一个反气旋式环流, 因此扰动气流对平均气流有负反馈作用。就$-\overline{{{v}^{\prime }}{{v}^{\prime }}}\text{ }\cdot \frac{\partial \overline{v}}{\partial y} $项来说, 从图 8中的等值线分布可知, 平均经向风随纬度减小, 即存在$ \frac{\partial \overline{v}}{\partial y}<0$, 背景场为辐合气流, 阴影分布表明在切变线关键区域300 hPa以下有v′v′的大值区, 扰动气流对经向扰动动量的输送方向指向北[图 9(b)中细实线箭头], 此时平均气流有利于扰动气流的维持, 因为平均经向风v和扰动经向风v′同向, 而由于经向扰动对v′的输送作用, 使得参考线以北的v′增大, 即Δv′ > 0, 而参考线以南的v′减小, Δv′ < 0(虚箭头方向), 故扰动气流的变化构成辐散式环流, 不利于平均气流的发展。KP2和KP5的叠加作用解释了能量串级, 即背景场和扰动场的相互作用使得扰动动能增大而平均动能减小, 动能从平均气流向扰动气流转换。因此, 通过扰动动能和平均动能的转换项研究背景气流与扰动气流的相互作用, 对于分析和预报高原切变线的演变有一定的指示意义。

6 结论

应用动能空间尺度分解方法对一次高原切变线过程进行了能量诊断分析, 并根据扰动动能和平均动能的转换项讨论了背景场和扰动场的相互作用机理, 得到以下主要认识:

(1) 整层扰动动能的变化与高原切变线的发展有紧密联系。在切变线发展增强时, 整层扰动动能随时间增大; 在切变线减弱消亡时, 整层扰动动能随时间减小。

(2) 在高原切变线的生成阶段至成熟阶段, 低层扰动动能随时间增大, 为切变线的发生发展提供了能量保障, 高层扰动动能随时间减小; 在切变线减弱阶段, 低层扰动动能随时间减小, 高层扰动动能随时间增大。

(3) 平均动能的变化大体与扰动动能相反, 在切变线生成阶段和发展阶段, 中低层平均动能随时间减小, 高层平均动能随时间增大; 在切变线的成熟阶段和减弱阶段, 中低层平均动能趋势为正, 高层平均动能趋势为负。

(4) 在影响扰动动能和平均动能变化的各因子中, 斜压转换项为贡献最大项。

(5) 在切变线生成阶段, 中低层动能的降尺度串级最为明显, 背景场和扰动场的相互作用使得扰动动能增大而平均动能减小, 这种动能的降尺度串级有利于中尺度切变线的形成。