1 引言

中国西南地区地形复杂, 包括青藏高原、云贵高原、横断山区和四川盆地等多种地貌, 且同时受热带季风、副热带季风和青藏高原季风等多个气候系统的共同影响(李跃清等, 2014; 庞轶舒等, 2017; 龙妍妍等, 2018; 陈丹等, 2018; 伍清等, 2017), 因而气候复杂多变, 导致干旱和洪涝等自然灾害频发。西南区域是中国重要的农业生产区, 也是长江、澜沧江、怒江等亚洲主要河流的源地或上游区域, 区域内夏季降水变化对农业生产和河流水资源利用和水利发电调度等有着重要的影响(王顺久, 2017)。在全球变暖的背景下, 近年来西南区域极端旱涝事件频发(尹晗等, 2014; Jiang et al, 2015; 邓国卫等, 2017), 给社会经济造成了巨大损失。因此, 准确预测西南区域夏季降水对区域内外人民生产生活有着重要的意义; 然而, 由于该地区夏季降水变化复杂, 当前对其异常机理和预测技术的研究还存在明显的不足, 降水预测能力也较低。

现有的短期气候预测方法主要基于统计学和动力学方法。前者是基于物理统计方法寻找预测因子, 在此基础上建立统计预测模型进行短期气候预测。例如, 马振锋(2002)利用前期青藏高原热源和西风带环流、副热带高压等因子建立西南夏季降水的短期气候预测模型, 并在汛期降水预测中取得了较好的结果。近年来, 随着气候系统模式的发展, 其预测能力不断提高, 已逐渐成为短期气候预测的主要方法之一。尽管气候模式总体预测性能较好, 但对不同气象要素的预测能力存在较大的差别, 其直接输出的季节尺度降水和气温等要素的预测技巧较低, 无法满足预测业务的需要(陈丽娟等, 2003); 但其对海洋信号和大尺度环流因子的预测能力较好(贾小龙等, 2010)。已有实践表明, 利用统计方法和动力模式输出的高预测技巧信息, 开展动力和统计相结合的降尺度预测, 是提高短期气候预测水平有效途径之一(任宏利等, 2007; 顾伟宗等, 2012; 贾小龙等, 2013)。

利用统计降尺度方法建立气候预测模型时, 预测因子的选择对预测结果有重要的影响。例如, 当前使用较为广泛的BP-CCA(变形的典型相关分析)方法和EOF(经验正交函数)迭代法, 在选择同一变量的前提下, 随着分析范围的不同, 典型模态会不同, 提取的预测因子关键区也会不同, 相应的预测结果也存在明显的差别(贾小龙等, 2010; 顾伟宗等, 2012; 沈愈, 2008; 陈鹏翔等, 2017; 刘长征等, 2013)。因此, 对于西南区域降水预测模型, 欲使其有较好的预测能力, 需根据西南降水的主导因子和气候模式对其预测能力来选择合适的预测因子建立预测模型。近年来, 很多工作针对不同区域构建了各自的动力与统计相结合的短期气候降尺度预测降水模型(李春晖等, 2012; 陈丽娟等, 2017; 黄玮等, 2013), 然而, 并没有工作针对整个西南区域的降水特点建立降尺度模型。因此, 针对西南区域夏季降水开展统计降尺度建模研究, 可望提高对西南夏季降水的预测能力。

以上研究表明, 选择物理意义明确、同时能较好被气候模式预测的因子作为统计降尺度模型的预测因子, 是统计降尺度模型具有较好预测技巧的必要条件。由于副热带高压和中高纬槽脊移动对我国夏季降水有重要的影响, 因此, 500 hPa位势高度常被作为统计降尺度建模的预测因子。例如, 我国业务气候预测系统MODES(Multi-model Downscaling Ensemble System, 多模式解释应用集成预测系统)中就采用了500 hPa位势高度作为预测因子。西南地区降水也与500 hPa位势高度的演变密切相关(李永华等, 2009; 张宇等, 2013; 齐冬梅等, 2015; 李泽明等, 2014), 因此文中选择亚洲区域的500 hPa位势高度场作为西南降水的统计降尺度模型预测因子之一。

除副热带和中高纬环流外, 热带对流变化引起的环流异常, 也会显著调节西南区域夏季降水的变化(Jiang et al, 2015, 2017; Nitta et al, 1996), 而热带对流的变化主要受热带海温变化的影响, 因此, 热带位势高度和海温的变化也可作为西南夏季降水的预测因子。尽管不同气候模式的预测能力存在一定的差异, 但是, 对于季节预测而言, 当前气候模式均表现为对热带区域变量有较好的预报能力, 特别是热带位势高度场和海温, 而对中高纬变量预测能力较低(Kumar et al, 2013; Richter et al, 2018)。与500 hPa位势高度相比, 热带海温很少被应用到统计降尺度建模中, 利用该变量作为预测因子建模是否能提高模型对西南区域夏季降水的预测能力？如果可以, 其主要贡献因子是什么？这些问题值得深入探讨。

本文主要利用动力和统计相结合的降尺度方法, 针对西南区域197个站点观测的夏季降水, 分别选取夏季亚洲区域的500 hPa位势高度、热带区域500 hPa位势高度和2 m气温(由于当前中国气象局业务下发的动力气候模式预测变量中没有海表温度, 而在热带区域海表温度与2 m气温非常接近, 因此, 这里使用热带区域2 m气温代替海表温度作为预报因子之一来建立模型)3个预报因子建立预测模型, 评估不同模型对西南夏季降水的预测能力, 并探讨其预报性来源。

2 资料选取和方法介绍 2.1 资料选取

建立降水预报模型所选的西南区域的范围为21°N-35°N, 85°E-110°E, 主要包括四川、重庆、云南、贵州和西藏东部, 区域内总共有197个地面观测站点; 预报因子涉及的亚洲区域和热带区域范围分别为10°N-50°N, 50°E-150°E和20°S-20°N, 50°E-260°E, 后文中涉及的亚洲区域和热带区域如无特别说明皆分别指这两个区域。格点资料为ERA-Interim发布的水平分辨率为1. 5°×1. 5°的月平均全球再分析资料(Dee et al, 2011), 使用的变量为1979-2010年夏季的500 hPa位势高度场(H500)和2 m气温场(T2m)。为了计算热带对流强度指数, 采用了GPCP(Global Precipitation Climatology Project)version 2. 2的月平均降水资料(Adler et al, 2003)。使用的气候模式回算和预测资料为NCEP和ECMWF气候模式5月起报的夏季(6-8月)平均H500场和T2m场。

2.2 预测评估方法

对西南夏季(6-8月)降水预报结果的评估指标为Ps评分和距平相关系数(Acc)。Ps评分计算公式为:

$ Ps = {\rm{ }}\frac{{{N_0} + f1 \times n1 + f2 \times n2}}{{N + f1 \times n1 + f2 \times n2{\rm{ }}}} \times 100{\rm{ \% }},{\rm{ }} $

(1)

式中: N₀为距平符号报对的以及预报和实况虽距平符号不同但都属正常级的站数; N为参加评分范围内的总站数; n1、f1和n2、f2分别为一级异常报和二级异常预报对的站数和权重系数(各级定义的标准见表 1); fi为权重系数, 这里定义为:月预报取f1=2, f2=1, 季节预报f1=5, f2=2。

距平相关系数Acc的计算公式:

$ Acc = {\rm{ }}\frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {({a^\prime }_i - \overline {{a^\prime }} )({b^\prime }_i - \overline {{b^\prime }} )} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {{{({a^\prime }_i - \overline {{a^\prime }} )}^2}} \sum\limits_{i = 1}^N {{{({b^\prime }_i - \overline {{b^\prime }} )}^2}} } }}{\rm{ }},{\rm{ }} $

(2)

式中:N为格点/站点数目; a_i和b_i分别表示格点/站点气象要素预报值和观测值; a_i^′=a_i-a_ci, b_i^′=b_i-b_ci, a_ci和b_ci分别表示格点/站点气象要素预报值和观测值的气候平均场。

2.3 降尺度及建模方法

使用的降尺度方法为变形的典型相关分析(BP-CCA)方法, 是一种既考虑现象联系又考虑成因特征的统计预测方法。根据其降尺度应用技巧来看, BP-CCA预报模型具有较好的预报效果, 在短期气候预测方面的应用较为广泛(贾小龙等, 2010)。BP-CCA方法是先对两个场做主成分EOF分析, 截取前几个标准化的主成分, 然后进入CCA(典型相关分析)步骤。需要指出的是, BP-CCA要求样本量大于两组变量的个数, 文中的样本量为32年(1979-2010年), 因此用于BP-CCA分析的最多为预报因子和预报对象场的前16对EOF变量。有关利用BP-CCA方法建模更为详细的介绍以及具体公式请参见魏风英(2007)、吴洪宝等(2005)及贾小龙等(2010)发表的文献。

由于建模资料选取的年份较长(1979-2010年), 预报因子和对象的时间序列里, 除了年际变化的时间尺度信息, 也包含了年代际等更长时间尺度的信息。文中的模型主要用来预测西南夏季降水的年际变化, 为了避免全球变暖背景下长期变化趋势对建模的影响, 文中先去除预报因子(环流/气温场)和预报对象(西南站点观测降水)的长期变化线性趋势, 然后再进行降尺度建模并预报西南夏季降水。文中建立降水预测模型的具体步骤如图 1所示, 首先将再分析大尺度环流/气温场和西南台站观测降水数据去除线性趋势, 然后距平标准化处理并进行EOF分析, 截取预报因子和预报对象场EOF分析的前N个模态来进行CCA分析, 并截取前M个CCA模态建立预测模型。由于利用BP-CCA方法建立两场关系模型的预测技巧与各场截取EOF模态的个数以及用来进行建模的CCA模态个数有关, 类似于以往的方法, 为使得建立的西南夏季降水预测模型得到最佳的预测技巧, 这里截取EOF和CCA模态的个数建模通过交叉检验方法来确定(贾小龙等, 2010; 吴洪宝等, 2005)。交叉检验时, 代入模型用于评估其预报结果的是再分析资料。利用预报Ps和Acc评分作为衡量预报结果的标准, 由此判断模型建立所需的最优EOF和CCA模态个数。之后利用交叉检验评估得出的最优EOF和CCA模态个数建立降水预测模型, 代入ECMWF气候模式预测的大尺度环流/气温场得出西南夏季降水预测结果。

由于建模时降水场去掉了线性趋势, 最终的降水预测包括两个部分, 一是降尺度模型预测的降水, 二是线性趋势造成的异常。将模式预报场代入模型用于预测降水时, 因为部分年份的模式预测环流场缺失, 这里未能给出1982年以前及2011年的降水预测结果; 考虑到建模时间段为1979-2010年, 文中分别统计了1982-2010年期间模型回报降水和2012-2016年期间模型实时预报降水评分结果。此外, 为了检验模型利用不同气候模式预报变量是否都能得出较为一致的西南降水预测结果, 文中也对比评估了NCEP气候模式预测变量代入模型得出的降水预测结果。

3 降水预测模型的建立及预测效果检验

这里首先利用1979-2010年期间亚洲区域的夏季H500场与西南区域197个站点观测降水场构建降水预测模型。图 2给出了对预报对象和预报因子分别截取前1~16个不同EOF模态进行CCA分析, 然后采取不同EOF模态所对应的所有CCA模态个数建模交叉检验预测降水的Ps和Acc评分结果。由图 2可见, 随着EOF模态个数增加, 预测降水的Ps和Acc评分也不断增高; 然而当EOF模态个数大于12之后, 预测降水的Ps和Acc评分趋于稳定并缓慢下降。这与以往利用BP-CCA建模的结果类似, 这是因为BP-CCA只能识别大尺度的环流系统, 无法识别小尺度的特征(贾小龙等, 2010; 吴洪宝等, 2005)。

为了利用较多的预报因子和预报对象信息, 建立预报结果更为稳定的降水预测模型, 在对应的交叉检验预测降水Ps和Acc评分相当的情况下, 文中选取更多的EOF模态建立降水预测模型。由于预测降水的Ps和Acc评分在选取EOF模态个数为10个和12个建模时较大, 这里选取前12个EOF模态进行CCA分析并选取最优CCA模态个数建模, 后文也采用相同方法针对不同预测因子选取最优的EOF和CCA模态个数建模。图 3给出了利用前12个EOF模态进行CCA分析, 采用不同CCA模态个数建模交叉检验得出预测降水Ps和Acc评分结果。由图 3得出, 随着CCA模态个数增加, Ps和Acc评分呈阶梯状增加趋势, 并在选取所有12个CCA模态个数建模时得出的降水评分最高。

上述分析表明, 对于夏季亚洲区域的H500场与西南站点降水场, 应选取前12个EOF模态个数并取其所有12个CCA模态个数建立降水预测模型。模型建立之后, 利用去除长期线性趋势之后的模式预测的夏季亚洲区域H500场代入模型预测西南夏季降水。图 4给出了利用ECMWF模式预测的夏季亚洲区域H500场代入模型得出的预测降水Ps和Acc评分。统计得出1982-2010年期间的ECMWF模式预报夏季H500场回报降水的Ps/Acc评分平均值为79. 05/0. 154, 而2012-2016年期间的ECMWF模式预报H500场实时预报降水的Ps/Acc评分值为80. 90/0. 146(表 2), 结果表明该模型对西南夏季降水具有较好的预报能力。

由于模式对热带区域H500场的预报技巧较好, 下文也利用夏季热带区域H500场与西南站点观测降水场建模, 并将其降水预报结果与利用亚洲区域H500场建模得出的结果进行对比。基于交叉检验方法评估得出, 利用热带区域H500场与西南站点观测降水的前6个EOF及所有6个CCA模态个数建立的模型预报效果较好(图略)。将ECMWF模式预测的热带区域夏季H500场代入预报模型(图 4)预测西南夏季降水, 1982-2010年期间回报降水的Ps/Acc评分平均值为79. 08/0. 189, 2012-2016年期间的实时预报降水的Ps/Acc评分平均值为80. 27/0. 150(表 2)。对比利用亚洲区域H500场建模预测的降水结果, 热带区域H500场建模预测的降水Ps评分统计值与前者差异较小, 但其Acc评分统计值相对较高; 综上所述, 利用热带区域H500场建模预测的西南降水结果略好于利用亚洲区域H500场建模得出的结果。

下面利用与热带区域海温接近的T2m场和西南站点观测降水场建模, 评估该模型是否对西南夏季降水具有相对更好的预报能力。交叉检验评估得出, 利用夏季热带区域T2m场和西南站点观测降水场的前15个EOF模态并取其前13个CCA模态建立降水预测模型的结果较好(图略)。将热带区域的ECMWF模式预测T2m场代入预报模型预测西南夏季降水, Ps和Acc评分统计值明显高于利用另外两个预报因子建模得出的降水结果(图 4, 表 2); 在1982-2010年(共29年), 有23/24年的Ps/Acc评分高于利用热带区域H500场建模得出的结果。上述结果表明, 利用热带区域T2m建模并代入ECMWF模式资料预测的西南降水, 明显优于利用另外两个预报因子建模得出的结果。

上文分别利用3个不同预报因子建立模型, 代入ECMWF气候模式预报场得出西南区域夏季降水的预测结果。然而, 模型对代入的不同气候模式预报场是否具有一定的普适性？即将其他气候模式输出的预报场代入模型, 能否得出与ECMWF模式预测西南降水相一致的结果？这里也利用NCEP气候模式预报变量, 分别代入3个不同预报因子建立的模型预测降水。对比分析利用3个不同预报因子建模得出的1982-2010年和2012-2016年期间两个不同时间段的西南降水预测结果评分统计值, NCEP与ECMWF气候模式预报场得出的降水结果总体比较接近(表 2)。对于热带区域H500场建立的预测模型, NCEP模式预测场得出的降水结果总体略好; 而利用热带区域T2m场建立预测模型时, NCEP模式预测场得出的降水结果相对略低。将ECMWF与NCEP气候模式分别代入3个不同预报因子建立的模型得出的1982-2010年的预测降水Ps和Acc评分进行相关分析, 表 3显示两个气候模式预报场得出的预测降水结果有着较好的正相关; 这表明对于不同预报因子建立的降水预报模型, 分别代入两个气候模式预报场得出的预报降水评分, 其年际变化都有着较好的一致性。而利用热带区域的预报因子(H500和T2m)建模, 两个气候模式预报场得出的降水结果一致性更好。这可能与两个气候模式对热带区域的变量预报能力比较接近有关。与其他两个预报因子相比, 利用热带区域T2m建模, 将NCEP模式预报场代入模型得出的1982-2010年期间西南夏季降水预测结果最好, 这也与ECMWF模式预测场得出的结果一致。

4 降尺度预测技巧的可预报性来源

从图 4中可见, 将气候模式预测场代入模型预测的西南夏季降水评分结果有着明显的年际变化。由于利用热带区域T2m建模得出的降水预测结果相对较好, 这里以该预报因子建立的模型为例, 分析影响夏季西南降水预报结果高低的主要因素。首先排除气候模式预测偏差的影响, 分析真实大气情况下影响模型预报结果的相关因子, 利用夏季热带区域1979-2010年期间的再分析T2m场的最优EOF和CCA模态(前15个EOF模态和前13个CCA模态)建模, 然后直接将1979-2010年期间再分析T2m场代入模型回报西南夏季降水。由于BP-CCA方法从大尺度环流型的角度建立预报因子环流型和预报对象场空间型之间的关系模型, T2m场EOF分析的前几个模态对降水预测结果可能有重要影响。这里主要分析热带区域再分析T2m场前3个EOF模态与模型预报降水结果的相关关系, 由于T2m场EOF模态的主分量极大或者极小值都有可能对西南夏季降水有明显的调节作用, 所以这里统计分析了T2m场前3个EOF模态标准化时间序列的绝对值与模型预报降水的Acc和Ps评分的相关系数(表 4)。

统计结果表明, 利用热带区域的再分析T2m建模和预测的夏季西南区域降水Ps评分与该变量EOF分析的第二模态标准化主分量绝对值显著相关。预报降水的Acc评分虽然与EOF第二模态标准化主分量绝对值的相关系数不显著, 但是与其他两个EOF模态主分量绝对值和降水Acc的相关系数相比也是最高的。进一步分析EOF第二模态的标准化主分量绝对值大于0. 7时的Acc平均值为0. 72, 主分量绝对值小于0. 5时Acc的平均值为0. 65, 两组不同条件下的Acc评分具有明显的差异, 并通过了95 %的显著性检验。通过上述结果可以得出, 利用热带区域再分析T2m场建模并预报西南夏季降水, T2m场的EOF第二模态对预测降水结果具有重要的影响。从夏季T2m场的EOF分析第二模态的空间分布特征[图 5(a)]中可以看出, 该模态在热带东南印度洋及西太平洋区域有正载荷值, 而在热带中东太平洋区域有负载荷中心。这种空间模态与EI Niño衰减期的夏季海温异常的空间形态十分类似(Ding et al, 2012)。Jiang et al(2017)分析热带对流与西南夏季降水的联系时指出, 夏季菲律宾海和海洋大陆西部区域的热带对流对夏季西南降水具有非常重要的影响, 而夏季菲律宾海和海洋大陆西部区域的热带对流也与EI Niño衰减期的海温异常有着密切的联系。根据Jiang et al(2017)的研究, 这里同样利用夏季菲律宾海(10°N-20°N, 120°E-140°E)和海洋大陆西部(10°S-5°N, 90°E-115°E)区域平均的GPCP降水表征其区域对应的热带对流强度。1979-2010年期间, 夏季菲律宾海和海洋大陆西部区域的热带对流强度与热带区域T2m第二模态对应的主分量的相关系数分别为-0. 63和0. 65[图 5(b)], 并且都通过了99 %的显著性检验。因此, 以热带区域再分析资料T2m为预测因子建立模型预测西南夏季降水, 对预测结果有重要影响的是T2m的第二模态, 因为它与菲律宾海和海洋大陆西部的热带对流活动密切相关, 而相关研究已经表明这两个区域的对流变化对西南区域夏季降水有着重要的影响。

实际业务需要利用气候模式预测的热带区域T2m场代入模型来预测西南区域夏季降水。基于上述结果, 气候模式对热带区域T2m场的EOF第二模态的预测准确度, 对西南降水预测结果有重要影响。类似于以往研究的方法(Zuo et al, 2016; Ren et al, 2017), 这里分析了NCEP和ECMWF气候模式对夏季热带区域的T2m场EOF第二模态的预报能力。分别将1982-2010年期间NCEP和ECMWF模式5月起报的热带区域夏季T2m场投影到利用热带区域的再分析T2m场得出的EOF第二空间模态场, 得出两个模式预报的EOF第二模态时间序列。然后将1982-2010年期间的两个模式预报T2m场的得出时间序列和再分析T2m场EOF分析得出的时间序列做相关分析, 得出相关系数分别为0. 80(NCEP)和0. 92(ECMWF), 都通过99 %的显著性检验。这表明, NCEP和ECMWF模式对热带区域的T2m第二模态都有着很高的预报技巧, 从而使得利用模式预报T2m场代入模型得出的夏季西南降水预报结果较好; 而ECMWF模式对热带区域的T2m第二模态预报结果高于NCEP模式, 也部分解释了ECMWF模式预测T2m场预报得出的西南夏季降水Ps和Acc评分平均值, 高于NCEP模式预测T2m场预报得出的结果(见表 2)。

5 讨论

研究结果表明, 以热带区域H500作为预测因子的模型的预测能力高于以亚洲区域H500为预测因子的模型。而西南降水异常机理的研究表明, 西南降水不仅与热带位势高度异常有关, 也受中高纬异常环流的直接影响, 亚洲H500应该有较高的预报技巧。由于文中采用气候模式预报场评估3个不同预测因子建模对西南夏季降水预测技巧, 下面以再分析资料代入模型来检验其预测能力。图 6为采用再分析资料分别代入3个不同预测因子建立的模型回报的西南夏季降水评分。从图 6可以看出, 当使用再分析资料时, 亚洲区域H500(Ps/Acc评分平均值为84. 23/0. 58)对降水预测的能力明显高于热带区域H500(Ps/Acc评分平均值为81. 49/0. 34)。再分析资料和模式预报资料对西南降水预测能力的这种差异应该与模式对中高纬环流预测能力低有关, 因此, 在建立降尺度模型时, 一定要考虑模式对预测变量的预测能力。再分析热带区域T2m对西南降水的预测技巧(Ps/Acc评分平均值为84. 58/0. 66)与亚洲区域H500差异较小, 这是因为热带海洋在直接影响热带对流的同时, 也可通过热带与中高纬的遥相关影响热带外环流, 这是其有较高技巧的重要原因。而气候模式对热带区域T2m场又具有较好的预报能力, 所以利用再分析T2m建立的预报模型和气候模式预报T2m场得出的西南夏季降水预测结果较好(见图 4和表 2)。

6 结论

本文分别利用夏季亚洲区域的H500场、热带区域的H500场以及T2m场3个不同的预报因子与西南区域站点观测降水场建立了降尺度预报模型及其降水预测结果; 在此基础上, 进一步探讨了降尺度预报模型的可预报性来源。主要结论如下:

(1) 利用交叉检验方法确定最优EOF和CCA模态个数建立模型之后, 代入对应的ECMWF气候模式预报场得出的降水预测结果, 对比结果表明选取热带区域T2m场作为预报因子建模得出的降水预测效果最好; 利用NCEP气候模式预报场代入不同预报模型也得出类似的结果。利用热带区域的预报因子建模, NCEP和ECMWF气候模式得出的降水预报结果一致性较高, 这可能与气候模式对热带区域变量的预报能力相近有关。

(2) 为了能较好的预测西南区域夏季降水, 文中主要选择利用热带区域的再分析T2m场建模, 并利用模式预测的T2m场代入模型预报降水。然而利用T2m建模预测的夏季西南降水结果具有明显的年际变化。分析利用热带区域的再分析T2m建模并预测得出的夏季西南降水结果, T2m的EOF第二模态对降水预测结果有着重要的影响。统计分析表明热带区域的T2m的EOF第二模态与影响夏季西南降水的热带对流活动密切相关, 模型预测降水的预报性来源与以往的理论研究结果相符。NCEP和ECMWF气候模式对热带区域的T2m的EOF第二模态具有较高的预报技巧, 使得模式预测T2m场代入预报模型得出的夏季西南预报降水结果也较好。

致谢: 感谢国家气候中心贾小龙研究员提供的BP-CCA程序, 感谢两位匿名审稿专家提出的宝贵修改意见！