1 引言

据IPCC第五次评估报告, 全球气候变暖已成为不争的事实(IPCC, 2013)。气温升高使得水文循环过程加速, 而降水是水文循环过程的重要环节, 是地表径流的最主要来源(李宗省等, 2010; 钱正安等, 2018)。气候变化背景下, 降水量、降水频率和降水强度均发生了显著变化, 进一步加剧了降水的时空分布差异, 影响区域水资源的合理利用与规划, 进而影响社会经济的可持续发展。因此, 全球气候变暖背景下, 对降水变化特征和突变的研究逐渐成为国内外气象、水文、生态等领域的研究热点。

受气候变化的影响, 中国地区的降水特征也发生了许多变化, 但具有强烈的地域差异(王艳姣等, 2014; 韩熠哲等, 2017)。1956—2013年, 东北、华北和西南地区年降水量显著减少, 东南沿海、长江下游和西北地区的年降水呈增加趋势(任国玉等, 2015a)。另外, 据相关研究显示, 我国不同区域的降水强度(徐新创等, 2014)、极端降水事件(曾颖婷等, 2015)及降水的季节分配(任国玉等, 2015b; 孙建奇等, 2013)等也发生了改变。在东南沿海地区, 降水量整体呈增加趋势, 增速为1.91 mm·a^-1, 然而出现降水高值的区域减少, 而出现降水低值的区域反而增加(Song et al, 2015)。比较发现青藏高原年降水量逐年增加, 增速约为1.12 mm·a^-1, 而且与秋季相比, 降水量在春季呈现出显著的年际变化(李生辰等, 2007; 张磊等, 2007), 夏季降水量基本保持不变, 增率仅为0.03 mm·a^-1(卢鹤立等, 2007)。而西北地区的降水量, 频率和强度在56年间(1959—2014年)增加显著, 降水量增速为0.59 mm·a^-1, 降水频率增速为0.1 d·a^-1, 强度增速为0.004 mm·(d·a)^-1(Song et al, 2015)。

我国西北地区, 深居内陆, 地形复杂, 以流域为单元呈现出上游山区、中游绿洲、下游荒漠戈壁的独特水文系统。显著的海拔变化和强烈的下垫面差异导致降水具有显著的区域性变化特征(徐利岗等, 2015; 刘琼等, 2018)。已有研究表明, 西北地区西部和中部降水量呈显著增加趋势, 而东部区域降水呈减少趋势(赵传成等, 2011)。在同一流域内, 表现为山区的降水增加趋势大于平原和荒漠区域(Wang et al, 2013)。河西走廊年降水量在研究时段内呈显著增加趋势(刘维成等, 2017), 降水增率为3.95 mm·(10a)^-1, 但各个流域增加趋势并不显著; 雨季降水量呈不显著的增加趋势, 其年际变化与年降水量一致, 雨季降水增量对年降水量增加贡献率大(孟秀敬等, 2012)。河西走廊地区不同等级降水日数和降水强度的时空变化特征研究表明:不同等级降水日数和降水强度的多年平均在空间上既表现出东西分异, 也表现出南北分异(贾文雄等, 2014)。

近年来, 虽有多位学者对西北地区的降水变化进行了研究, 但由于不同流域的气候特征不同, 以流域为单元的水文系统受气候变化影响的区域差异较大, 以往的研究多注重将西北地区视为一个整体, 需要加强以流域为单元的降水变化特征研究。古浪河流域位于河西走廊东部、青藏高原北坡, 处于我国不同气候带和不同地形分区单元的交叠区域, 影响因素较多。但是, 目前关于古浪河流域降水变化特征的研究, 尚未见诸报道。因此, 基于古浪河流域56年(1959—2014年)长序列降水数据, 本研究拟开展该流域降水变化趋势、降水周期和突变过程的研究工作, 以期为古浪河流域水文过程和水资源管理提供数据支撑, 同时也对河西走廊区域生态环境保护具有参考意义。

2 资料来源与方法介绍 2.1 研究区概况

作为石羊河流域的重要支流, 古浪河发源于祁连山支脉毛毛山、乌鞘岭、雷公山北麓, 河道全长75 km(胡铁军, 2009)。主要包括大南冲河等7条支流, 经由红水河流入石羊河干流, 最终进入民勤盆地。古浪河流域南北部分别位于天祝县和古浪县境内(张兰影等, 2014), 流域面积约880 km², 地势南高北低, 海拔为1550~3469 m。该流域地处西北干旱区, 属大陆性温带干旱区气候, 干燥少雨, 蒸发强烈, 多年平均降水量约为360 mm(王婷婷等, 2016)。流域内包括乌鞘岭和古浪县两个国家标准气象站, 分别位于流域的上游和下游, 如图 1所示。

2.2 资料来源及研究方法 2.2.1 资料来源

选择乌鞘岭和古浪县两个气象站1959—2014年间的逐日降水资料(http://data.cma.cn/site/index.html), 最后将日数据统计为逐月降水数据。在进行数据处理时, 根据国家气象数据观测规范, 微量降雨均记为0.1 mm。利用SPSS Statistics 19统计软件对降水资料进行均一化和标准化处理, 以便消除异常值。接下来利用相关分析、Mann-Kendall方法和小波分析对多年降水资料进行系统分析(王婷婷等, 2016)。在季节划分上, 按春(3—5月)、夏(6—8月)、秋(9—11月)、冬(12月至次年2月)季四个季节进行统计。

2.2.2 气候倾向率

气候要素的变化趋势一般用一次线性方程表示, 即:

$ {{\hat x}_t} = {a_0} + {a_1}t,t = 1,2, \cdots ,n, $

(1)

式(1)为一定时间序列的气象要素观测值(本研究中为降水)的一元线性回归拟合曲线, ${\mathit{\hat x}_t}$表示估计的第t年气象要素值, a₀、a₁表示由最小二乘法确定的参数估计量, a₁为一元线性方程的斜率。

$ \frac{{d{{\hat x}_t}}}{{dt}} = {a_1}, $

(2)

式中a₁·10为气候倾向率, 倾向率的大小表明各气象要素变化幅度大小, 文中即指降水的变化幅度。根据回归理论:

$ {a_1} = {r_{xt}}\frac{{{\sigma _x}}}{{{\sigma _t}}}, $

(3)

式中: σ_x是要素x的均方差; σ_t为数列1, 2, …, n的均方差。这样, 可以从气候趋势系数r_xt求出气候倾向率(张明洁等, 2014)。

2.2.3 Mann-Kendall突变检验分析法

Mann-Kendall法是气候学中经常用来进行突变检验的一种方法, 具体方法如下:

设原始时间序列为x₁, x₂, …, x_n, 构造一秩序列m_i, m_i表示第i个样本x_i大于x_j(1≤j≤i)的累积数(盛露等, 2013; 宋浩然, 2018; 蔡涛, 2018)。定义统计量d_k:

$ {d_k} = \sum\limits_{i = 1}^k {{m_i}} ,2 \le k \le n $

(4)

在原序列随机独立等假设下, d_k的均值和方差分别为:

$ E\left( {{d_k}} \right) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{4}, $

(5)

$ {\rm var}\left( {{d_k}} \right) = \frac{{k\left( {k - 1} \right)\left( {2k + 5} \right)}}{{72}}, $

(6)

将上面公式的d_k标准化, 得到:

$ U{F_k} = \frac{{{d_k} - E\left( {{d_k}} \right)}}{{\sqrt { var \left( {{d_k}} \right)} }}, $

(7)

UF_k组成一条UF曲线, 通过置信度检验可得出其是否有明显的变化趋势; 将此方法引用到反序列中, 计算得到另一条曲线UB, 则两条曲线在置信区间内的交点确定为突变点。给定显著性水平α=0.05, 则统计量UF和UB的临界值为±1.96, UF > 0, 表示序列呈上升趋势; 反之, 表明呈下降趋势, 大于或者小于±1.96, 表示上升或下降趋势明显。

2.2.4 小波分析方法

小波分析能够揭示不同时间序列总瞬时频率结构的时间变化规律(聂中青等, 2009)。在气候和水文等时间序列研究领域得到了科学家的广泛认可。具体函数ψ(t)如下:

$ \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\psi \left( t \right){\rm{d}}t} = 0, $

(8)

式中: ψ(t)也叫做基小波, 其伸缩和平移构成一簇函数系:

$ {\psi _{a,b}}\left( t \right) = {\left| a \right|^{ - 1/2}}\psi \left( {\frac{{t - b}}{a}} \right),a,b \in R\;且\;,a \ne 0 $

(9)

式中: ψ_{a, b}(t)、a和b分别代表子小波、尺度因子和时间因子。

经过多年的不断研究和发展, Morlet小波变换逐渐趋于成熟(盛露等, 2013)。对于给定的Morlet小波和降水时间序列f(t), 其连续小波变换为:

$ {W_f}\left( {a,b} \right) = \frac{1}{{\sqrt a }}\int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {f\left( t \right)\hat \psi \left( {\frac{{t - b}}{a}} \right){\rm{d}}t} , $

(10)

式中: W_f(a, b)为小波变化系数; $\hat \psi \left(t \right)$为ψ(t)的复共轭函数。小波变化的离散形式为:

$ {W_f}\left( {a,b} \right) = \frac{1}{{\sqrt a }}\Delta t\sum\limits_{k = 1}^N {f\left( {k\Delta t} \right)\hat \psi \left( {\frac{{k\Delta t - b}}{a}} \right)} , $

(11)

根据Torrence et al (1998)导出的关系, Morlet小波尺度a与周期T有如下对应关系:

$ T = \frac{{4{\rm{ \mathit{ π} }}a}}{{c + \sqrt {2 + {c^2}} }} \approx 1.033a, $

(12)

式中: c为无维度的频率, 为了满足Morlet小波函数的容许性条件, 根据Torrence et al (1998)的研究, 取c = 6。小波方差公式为:

$ \operatorname{Var}(a)=\int_{-\infty}^{+\infty}\left|W_{f}(a, b)\right|^{2} \mathrm{d} b, $

(13)

其离散形式为:

$ {\rm Var}\left( a \right) = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {{{\left| {{W_f}(a,b)} \right|}^2}{\rm{d}}b} , $

(14)

式中:Var(a)、N和W_f(a, x_t)分别代表小波方差、年降水序列的长度以及尺度a和时间x_t处的小波系数的平方, 对于复系数则为系数模的平方。

3 古浪河流域降水特征 3.1 降水的年代际变化特征

古浪河流域地处亚欧大陆内部, 降水主要集中在夏季。1959—2014年降水的年代际变化明显, 大致经历了“少-多-少-多”的变化过程(表 1)。古浪河上游的乌鞘岭地区在20世纪60年代年降水量距平为-39.15 mm, 年降水量最少, 属于少雨期; 2009—2014年降水量距平为35.69 mm, 年降水量最高, 为多雨期, 该结果与河西地区降水量变化特征的研究结果一致: 20世纪60年代年降水较少, 70年代有所增加, 而从2000年开始, 降水量逐渐增多(靳生理等, 2012)。该流域下游的古浪盆地年降水量的变化与上游地区并不完全相同, 年降水量最低出现在20世纪80年代, 最高出现在70年代, 2009—2014年年降水量也相对处于高值。古浪河流域上游月最大降水量在20世纪70年代和2009—2014年期间增加明显, 处于高值段; 上游月最大降水量在20世纪60年代呈现最小(表 1)。下游地区月最大降水量的年际变化趋势与上游地区相似, 月最小降水量在2000年以后, 呈现增加趋势(表 1)。

古浪河流域季节降水量的年代际变化较为显著, 上游乌鞘岭地区的变化幅度大于下游的古浪盆地。上游春季降水量表现为“少-多-少”的变化过程, 春季降水量的低值出现在20世纪70年代, 高值出现在80年代和90年代; 夏季降水量的变幅较其余时段大, 其中60年代降水量距平最小为-26.43 mm, 2009—2014年最大为20.9 mm, 表明夏季降水量在20世纪60年代最少, 2009—2014年最多(表 1)。上游秋季和冬季降水量总体显示出缓慢增加的趋势, 上游季节降水量的变化特征与滕水昌等(2018)对乌鞘岭气候变化特征分析一致。流域下游的古浪盆地, 春季降水量20世纪90年代最大; 夏季降水量的最高值出现在20世纪70年代, 最低值出现在60年代; 秋季降水量在20世纪70年代最高, 2000—2009年最低; 冬季降水量自20世纪60年代开始略有增加, 但同其他季节的降水量变化相比增幅不大(表 1)。

3.2 降水年际变化趋势

1959—2014年期间, 古浪河流域年降水量波动起伏明显, 总体略有增加[图 2(a)], 与河西地区降水量有增加趋势保持一致(宋连春等, 2003)。上游的乌鞘岭地区降水量的年际变化倾向率为0.13 mm·(10a)^-1, 这与西北地区1960—2015年大气可降水量的研究结果[0.11 mm·(10a)^-1]一致(黄小燕等, 2018; 钱正安等, 2018)。下游的古浪盆地降水量的年际变化倾向率为0.03 mm·(10a)^-1, 对应的相关系数分别为0.21和0.05, 前者在0.1水平上显著相关, 后者相关性不显著[图 2(a), (d)]。表明近56年来(1959—2014年)上游地区年降水量增加, 下游地区年降水量变化不大。上游月最大降水量增幅为0.07 mm·(10a)^-1, 月最小降水量增幅为0.1 mm·(10a)^-1, 相关系数分别为0.12和0.18, 指示上游月最小降水量增加程度大于月最大降水量, 年降水量的增加主要源自于月最小降水量增加的贡献[图 2(b), (c)]。下游月最大和最小降水量的变化不同于上游, 下游月最大降水量呈现出增加趋势, 增幅为0.11 mm·(10a)^-1, 但下游的月最小降水量呈现出减少趋势, 减幅为-0.03 mm·(10a)^-1; 下游降水的减少趋势在20世纪90年代初期以后开始加剧[图 2(e), (f)]。

古浪河流域上游和下游地区降水的季节变化并不完全一致(图 3)。上游及下游地区春季和夏季降水相似, 均表现为缓慢增加趋势; 春季降水年际变化倾向率分别为0.06 mm·(10a)^-1和0.04 mm·(10a)^-1 [图 3(a), (b)], 夏季降水年际变化倾向率分别为0.05 mm·(10a)^-1和0.03 mm·(10a)^-1 [图 3(c), (d)]。上游的乌鞘岭地区秋季和冬季降水增加幅度明显高于下游的古浪盆地, 其年际变化倾向率分别为0.15 mm·(10a)^-1和0.19 mm·(10a)^-1, 相关系数为0.27和0.33, 在0.05水平上显著相关[图 3(e), (g)]。然而, 下游的古浪盆地近56年来秋季降水年际变化倾向率为-0.17 mm·(10a)^-1, 相关系数为0.27, 在0.05水平上显著相关, 故下游降水呈现明显下降趋势; 下游冬季降水略有增加, 年际变化倾向率为0.02 mm·(10a)^-1[图 3(f), (h)]。

4 古浪河流域降水的周期变化

由古浪河流域年降水量, 月最大降水量和最小降水量的小波周期变化(图 4)可以看出, 古浪河流域年降水量序列出现显著的周期震荡, 周期分别出现在5年、11年和27年左右, 在整个研究时段出现了6次明显的干湿交替变化。其中能量最强和最显著的周期出现在11年左右, 我们将该阶段确定为主周期, 其余两个为次周期。在整个流域尺度上, 5年时间尺度的周期能量在1990年以后较强, 表明流域降水发生了显著的变化, 进而改变了降水周期。但在27年和11年尺度上, 古浪盆地降水周期能量非常相似[图 4(d)], 说明下游地区27年尺度的次周期降水变化也非常明显。而上游地区并未在27年左右出现较强的降水周期, 体现了上下游地区降水的差异性。另外, 上游地区月最大降水量与年降水量呈现出相似的周期变化, 并区分出明显的主周期(11年)和次周期(5年和27年)。就整个流域而言, 则月最大降水在主周期(11年)和次周期(27年)能量较强。而月最小降水只在其中一个次周期(27年)能量较强[图 4(c), (f)]。对祁连山及河西走廊降水的时空变化研究显示, 不同等级降水日数和不同等级降水强度变化均存在5年、11年和25年左右的周期, 与本文研究结果相似, 祁连山及河西走廊地区降水量的增加主要是降水日数的增多造成的, 其中小雨、中雨日数的增多贡献最大(贾文雄, 2012)。

从图 5中可以看出, 不同季节降水的周期变化差异显著。具体来讲, 近56年古浪河上游春季降水存在5年的振荡周期, 在1970—1990年周期变化不明显, 能量最强时段出现在1990—2005年, 且周期变化明显[图 5(a)]。上游夏季降水震荡周期明显, 周期分别为5年、13年和27年左右, 其中13年左右的周期能量最强, 干湿变化规律显著, 在1959—2014年共出现了6次明显的干湿交替变化, 属于主周期[图 5(b)]; 上游秋季降水震荡周期分别为8年和27年左右, 其中8年左右的周期能量较强[图 5(c)]; 上游冬季降水的震荡周期为15年左右, 其中1970—2000年期间周期变化不够明显[图 5(d)]。对近56年河西走廊地区降水均值突变特征分析表明(王素萍等, 2011), 河西各站各季节降水量的变化规律在15年和25年尺度上突变特征明显, 不同站点分析表明, 1960—2009年间有6个均值突变点, 与本文分析结果基本一致。各季节降水的周期变化在上游和下游表现相似, 但不同季节主周期能量差异较大, 下游要高于上游, 且周期变化更显著[图 5(e)~(h)]。

5 古浪河流域降水突变分析

年降水突变分析结果显示, 整个流域年降水量总体呈现增加趋势。降水突变点上游为1975年附近, 而下游为2005年附近[图 6(a), (d)]。与古浪相比, 乌鞘岭地区降水突变时间提前, 说明海拔较高的区域对降水的响应更敏感。月最大降水量的突变点不太明显, 且月最大降水量的变化UF值大多位于1.96以内, 表明月最大降水的变化没有通过0.05的显著性检验[图 6(b), (e)]。上游月最小降水在1985年左右发生突变, 下游最小降水量在2005年前后发生突变, 最小降水量与年降水量的突变年份基本趋同, 且最小降水量的变化UF值在1.96线以内, 表明降水量的变化不显著[图 6(c), (f)]。

通过对古浪河流域春季、夏季、秋季和冬季降水进行M-K检验, 发现各季节的突变在各季节和上下游存在差异(图 7)。春季降水的突变时间在上游在1980年左右, 在下游在1970年附近, 且春季降水UF值基本没有通过0.05水平的显著性检验[图 7(a), (e)]。夏季降水的突变年份基本一致, 都存在两个突变年份, 在上游为1968年和2005年, 下游在1968年和2003年附近[图 7(b), (f)]。秋季降水的突变点在上游1998年附近, 在下游为1983年附近[图 7(c), (g)]。上游地区冬季降水在1987年左右发生突变, 且UF在1995年发生大变化, 并超过了0.05显著水平线, 说明冬季降水发生了突变性的上升, 而在下游突变点发生在2010年附近, 且冬季降水UF值基本没有通过0.05水平的显著性检验[图 7(d), (h)]。

古浪河流域上、下游及各季节降水量突变特征存在差异的原因可能与复杂的地形特征及空气中水汽含量差异有关。上游乌鞘岭站位于3045 m的高海拔地区, 受地形及局地水汽再循环影响, 高海拔山区对降水量的变化更加复杂、敏感, 古浪河流域大气降水稳定同位素证据也表明当气团沿山坡抬升时, 水汽再循环过程加强(桂娟等, 2019), 相关研究也表明水汽源、坡向、海拔与下垫面地形是影响高山区降水量及其时空分布的主要因素(王磊等, 2017)。

6 结论

(1) 古浪河流域年降水的年代际变化明显, 总体上经历了“少-多-少-多”的变化过程。但流域上游和下游降水的变化并不完全一致, 上游在20世纪60年代为少雨期, 2009—2014年间为多雨期; 而下游在20世纪80年代为少雨期, 70年代为多雨期。

(2) 1959—2014年流域年降水量总体呈上升趋势, 年降水量的增加主要源自于月最小降水量增加的贡献; 上游及下游地区春季和夏季降水相似, 均表现为缓慢增加趋势, 而上游地区秋季和冬季降水增加幅度明显高于下游的古浪盆地。

(3) 年降水量存在5年、11年和27年左右震荡期, 并以11年尺度为主周期, 流域各季节降水量的周期变化并不相同。季节尺度, 上游春季降水量存在5年的振荡周期, 夏季降水量存在13年的主周期变化, 秋季降水存在8年的主周期, 冬季降水存在15年左右的震荡周期, 上游和下游对不同季节降水周期变化表现相似, 下游不同季节主周期能量更大且变化更明显。上游地区在1975年附近发生突变, 而下游突变点发生在2005年左右。