Plateau Meteorology

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2020 , Vol. 39 >Issue 5: 899 - 911

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2019.00086

The Characteristics of Raindrop Spectrum in Different Altitude Region on the Eastern Slope of Qinghai-Xizang Plateau

  • Shanshan LI , 1 ,
  • Xiaofang WANG , 1 ,
  • Rong WAN 1 ,
  • Guoping LI 2
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  • 1. Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Research，Institute of Heavy Rain，CMA，Wuhan 430205，Hubei，China
  • 2. College of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，Sichuan，China

Received date: 2019-06-10

  Revised date: 2019-10-16

  Online published: 2020-10-28

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Highlights

Using raindrop spectrum data observed with four DSG5 precipitation phenomenon instruments deployed at different altitudes in western Sichuan Plateau from June to August 2018， the raindrop number concentration， several microphysical parameters and falling velocity at different regions with high altitude and steep terrain were compared and analyzed.The results show that： The average raindrop spectrums at different altitudes are in good agreement with the Gamma distribution， while completely different characteristics of raindrop spectrum are found between weak and strong rainfall types.For the weak rain types， with increasing altitude， the raindrop number concentration of small particles （D<1 mm） increases and medium diameter particles （1 mm<D<3 mm） decreases slightly.The number concentration Nw increases and the average diameter （Dm） decreases with altitude.For the strong rain types， with increasing altitude， the raindrop number concentration of small and medium particles decreases and larger particles （D>3.25 mm） increases significantly.The number concentration Nw decreases and the average diameter （Dm） increases rapidly.The medium rain types are found to be the conversion phase of raindrop numbers between small and large particles.The falling velocity observed at higher altitude locations is greater than lower altitude in all types of rainfall.

Cite this article

Shanshan LI , Xiaofang WANG , Rong WAN , Guoping LI . The Characteristics of Raindrop Spectrum in Different Altitude Region on the Eastern Slope of Qinghai-Xizang Plateau[J]. Plateau Meteorology, 2020 , 39(5) : 899 -911 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2019.00086

1 引言

青藏高原东坡的四川西部高原地区海拔高且梯度较大， 地质结构较差， 一场暴雨可造成山洪、 滑坡、 泥石流等重大灾害， 给人民的生命、 财产安全造成极大威胁（徐沅鑫等， 2018）。激光雨滴谱仪可用来反映降水过程中的微物理结构特征（赵宇等， 2018； Raupach et al， 2015； 李德俊等， 2013）， 国内外学者利用各种雨滴谱仪进行观测和研究， 取得了许多重要成果（Wen et al， 2019； Wang et al， 2016； 廖菲等， 2011； 岳治国等， 2018）。地形对雨滴谱特征的影响近些年来更是受到研究人员的青睐。Zwiebel et al（2016）研究了法国山区地形的雨滴谱特征指出， 地形对雨滴大小分布有重要影响， 主要通过雨滴的碰并机制来影响雨滴大小。Seela et al（2017）研究了西太平洋上台湾岛和帕劳岛不同地形的雨滴谱特征指出， 地形和气溶胶的影响导致了台湾岛中等直径和较大直径粒子数浓度较高。Harikumar（2016）研究了热带沿海地区和山丘地区的雨滴谱特征指出， 强降水过程中地形作用使得雨滴直径更大。国内对地形降水也有一些研究， 李慧等（2018）统计分析了黄山层状云和对流云降水不同高度的雨滴谱特征， 指出山腰的雨滴尺度大于山顶和山底， 这可能与各观测点和云底相对位置的不同有关。Chen et al（2017）利用第三次青藏高原大气科学试验那曲站激光雨滴谱仪数据分析指出， 雨滴谱特征分布受到日变化的影响， 白天对流性降水雨滴的质量加权平均直径Dm比晚上大， 而广义截断参数Nw比晚上小。然而， 对于高原东坡海拔较高、 地形坡度梯度较大的川西高原雨滴谱特征却少有研究。因此， 本文通过分析川西高原上海拔梯度较大的四个站点雨滴谱资料， 期望得出高原东坡陡峭地形地区不同海拔下的雨滴谱特征及其降水的微物理过程， 这对于深化地形对降水影响的科学认知具有十分重要的意义。

2 数据和方法

2.1　观测仪器与数据处理

本研究采用中国气象局气象探测中心在国家基准站部署的DSG5型降水现象仪获取的雨滴谱观测数据。DSG5型降水现象仪是我国自主研发的高精度降水探测设备， 其采用现代激光技术， 实现对毛毛雨、 雨、 雨夹雪、 冰雹等天气现象的自动观测与识别。该仪器输出数据包括分钟降水现象数据和分钟雨滴谱数据， 主要使用雨滴谱观测数据。杜波等（2018）对国产雨滴谱降水现象仪进行了标定和检测， 指出模拟试验所获得的结果均在误差范围（±20%）以内， 符合一般应用的基本要求。
通过对比分析降水现象仪雨滴谱数据反演的日累积降水量和雨量计同步观测的日累积降水量（图2）， 得出两种仪器的日降水量随时间变化趋势基本一致， 但雨滴谱反演降水量较雨量计观测稍有低估， 这可能是由于仪器本身的质量控制导致的。根据激光雨滴谱仪测速误差的订正方法， 对直径D<1 mm且雨滴下落末速度严重偏大的速度值进行订正（王可法等， 2011； 罗启铭等， 2015； 李淘等， 2016）。另外， 对降水现象仪观测的雨滴谱数据还进行了如下处理： 剔除雪、 雨夹雪和冰雹等固态降水粒子， 仅保留液态降水粒子； 剔除前两个尺度档和雨滴直径大于6 mm的数据（吴亚昊等， 2016）。
图1 青藏高原东坡观测站点地理位置分布

Fig.1 Geographical location distribution of disdrometer stations on the eastern slope of Qinghai-Xizang Plateau

图2 2018年6 -8月观测站雨量计和雨滴谱观测的日累积降水量时间序列

Fig.2 Time series of daily rain accumulation observed by rain gauges and disdrometer of the four stations from June to August 2018

单位体积、 单位尺度间隔的雨滴谱数浓度计算公式如下：
N ( D i ) = ∑ j = 1 32 n i j A · Δ t · V j · Δ D i
式中： n i j代表尺度第i档、 速度第j档的雨滴数； A和 Δ t分别代表采样面积（单位： m2）和采样时间（单位： s）； Di代表第i档的中值直径（单位： mm）； Δ D i 代表对应的直径间隔（单位： mm）； Vj代表第j档雨滴的下落末速度（单位： m·s-1）； N（Di）代表直径Di至 D i + Δ D i的雨滴浓度（单位： mm-1·m-3）。
通过N（Di）可以计算雨强R（单位： mm·h-1）和液态水含量W（单位： g·m-3）：
R = 6 π 10 4 ∑ i = 3 21 ∑ j = 1 32 V j N ( D i ) D i 3 Δ D i
W = π ρ w 6000 ∑ i = 3 21 N ( D i ) D i 3 Δ D i
式中： ρ w=1.0 g·m-3表示液态水密度。
郑娇恒等（2007）通过M-P和Gamma雨滴谱分布函数的对比研究， 指出两种分布在强降水时差异小， 弱降水时差异大， Gamma分布的代表性更好。因此， 选取Gamma函数对雨滴谱进行拟合：
N ( D ) = N 0 D μ e x p ( - Λ D )
式中： D是雨滴直径（单位： mm）； N 0是截断参数（单位：mm-1-μ·m-3）； μ是形状因子； Λ是斜率参数（单位： mm-1）。目前， 应用阶矩法估算以上三个参数最为广泛（陈磊等， 2013； 阮征等， 2015）， 第n阶矩定义为：
M n = ∫ 0 ∞ D n N ( D ) d D = N 0 Γ ( μ + n + 1 ) Λ μ + n + 1
式中： 利用雨滴谱的3、 4阶矩求得雨滴的质量加权平均直径Dm（单位： mm）：
D m = M 4 M 3
并且， 由雨滴质量加权平均直径Dm和液态水含量W计算广义截断参数Nw （单位： mm-1·m-3）：
N w = 4 4 π ρ w 10 3 W D m 4
Nw相对于N0而言， 其不受Gamma函数中形状因子 μ的影响。反映雨水含量和雨滴大小一定时， 雨滴数浓度的大小情况， 有更明确的物理意义（Testud et al， 2001）。

2.2　观测站点及降水个例的选取

本研究选取青藏高原东坡四川甘孜州海拔梯度较大的四个降水现象仪自动观测站点［图1， 该图所涉及的地图是基于国家测绘地 理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2016）1576号标准地图制作， 底图无修改］， 分别为泸定站（海拔 1404 m， 29°53′ N， 102°12′ E）、 雅江站（海拔 2602 m， 30°02′ N， 101°01′ E）、 新龙站（海拔 3001 m， 30°56′ N， 100°19′ E）和石渠站（海拔 4201 m， 32°59′ N， 98°06′ E）。四个观测站点海拔最大相差约2800 m， 呈西北-东南走向。由于石渠站海拔较高， 5月中旬甚至会产生降雪或雨夹雪。因此， 我们选择2018年6月1日至8月31日为主要研究时段。然后， 通过500 hPa天气实况图识别天气系统的演变情况并挑选降水个例（表1）。曾皓（1995）对川西高原南部暴雨的初步研究指出造成甘孜州暴雨（1970 -1991年）的天气系统主要有高原切变线、 高原涡和高原槽。在这些影响系统中， 高原切变线最为重要， 占总暴雨次数的47.2%。由表1中可见， 2018年6 -8月造成甘孜州降水的天气系统过程共有32次。其中， 高原切变线引起高原东侧降水次数最多， 为16次， 占总次数的50%。高原切变线、 高原涡和高原槽基本都生成于甘孜州西部， 这些天气系统在东移南压过程中对流云团也随之东移南压， 依次影响石渠站、 新龙站、 雅江站和泸定站。而西南涡多生成于四川西南部， 主要影响低海拔较低的泸定站和雅江站， 对石渠站的影响较弱。需要说明的是， 高原东侧陡坡地区是高原竖切变线的多发区， 高原竖切变线与高原槽有着相似的风场结构（青藏高原气象科学研究拉萨会战组， 1981）。为了便于研究， 将高原竖切变线归类为高原槽， 则高原切变线指的是高原横切变线。
表1 选取的2018年6 -8月天气系统降水事件

Table 1 Rain events of weather systems used for the present study from June to August 2018

天气系统 频次 日期
高原切变线 16 6月11日, 6月12 -14日, 6月15 -16日, 6月18 -19日, 6月20 -21日, 6月26 -27日, 7月1 -3日, 7月4日, 7月7 -9日, 7月25 -26日, 8月11日, 8月15日, 8月18 -19日, 8月24 -25日, 8月27日, 8月28 -29日
高原槽 7 6月22 -25日, 7月10 -13日, 7月14 -15日, 7月17 -18日, 7月19 -21日, 7月24日, 8月20 -22日
高原涡 6 6月28日, 7月5 -6日, 7月22 -23日, 7月31日 -8月2日, 8月4日, 8月12 -14日
西南涡 3 6月30日, 7月16日, 7月29 -30日

2.3　降水等级的划分

青藏高原东坡海拔较高， 地形陡峭， 地质结构较差， 甘孜州的降水等级划分与平原地区有所差异。甘孜州小时雨强大于等于25 mm就可以达到暴雨量级， 可造成山洪、 泥石流等重大灾害。本研究依据甘孜州降水强度R的等级划分（小雨： 0.1 mm·h-1≤R≤6.9 mm·h-1， 中雨： 7.0 mm·h-1≤R≤14.9 mm·h-1， 大雨： 15.0 mm·h-1≤R≤24.9 mm·h-1， 暴雨： R>25.0 mm·h-1）， 再结合各降水等级的样本数量情况， 将高原东坡四个站点的雨强划分为6个等级（0.5 mm·h-1<R≤2.0 mm·h-1， 2.0 mm·h-1<R≤5.0 mm·h-1， 5.0 mm·h-1<R≤10.0 mm·h-1， 10.0 mm·h-1<R≤15.0 mm·h-1， 15.0 mm·h-1<R≤20.0 mm·h-1， R>20.0 mm·h-1）。由四站雨滴谱反演不同等级雨强的统计值（表2）可以看出， 四站弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）的样本量较大， 雨强的平均值、 标准差和偏度相差不大， 说明四站弱降水的雨强分布形式基本一致。四个站点中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）样本量较弱降水明显减少， 雨强的平均值、 方差和偏度相差也不大， 雨强分布形式也基本一致， 可用于对比分析不同海拔的雨滴谱特征差异。四站强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）的样本量最少， 15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1雨强等级的平均值和方差相差不大； 由于R>20 mm·h-1雨强等级没有设定雨强上限， 导致雨强平均值和方差差别较大， 泸定站的平均值最小， 雅江站和新龙站的平均值相差不大， 石渠站的平均值最大。但这种差异可以通过分析不同雨强R对应微物理特征参量的散点分布（图7）得以解决。总之， 四站同一雨强等级的降水分布形式较为一致， 在此基础上有利于对比分析四站不同海拔的雨滴谱特征差异。
表2 观测站雨滴谱反演不同雨强等级的统计值

Table 2 Statistical values of different rain rate retrieved from four disdrometer data

降水等级 /(mm·h-1) 泸定站 雅江站 新龙站 石渠站
样本 数/个 Mean SD SK 样本 个数 Mean SD SK 样本 数/个 Mean SD SK 样本 数/个 Mean SD SK
0.5<R≤2 4414 1.09 0.42 0.46 3458 1.05 0.43 0.53 4247 1.07 0.42 0.51 2419 1.07 0.42 0.52
2<R≤5 2185 3.09 0.82 0.61 1555 3.09 0.82 0.52 2207 3.13 0.83 0.55 875 3.05 0.81 0.68
5<R≤10 586 6.71 1.33 0.80 332 6.53 1.27 0.92 549 6.54 1.33 1.03 221 6.63 1.35 0.73
10<R≤15 106 12.13 1.45 0.35 67 11.98 1.52 0.41 65 11.88 1.36 0.53 55 11.95 1.42 0.52
15<R≤20 57 17.32 1.53 0.13 38 17.16 1.55 0.40 31 17.39 1.50 0.08 27 17.45 1.23 0.01
R>20 46 25.33 4.55 0.70 68 31.97 14.08 2.71 38 30.21 9.08 1.23 40 36.81 13.57 0.83
Total 7394 2.56 3.09 4.29 5518 2.58 4.30 8.21 7137 2.45 3.06 6.41 3637 2.56 4.56 7.46

Mean为平均值（单位：mm·h-1）, SD为标准差（单位：mm·h-1）, SK为偏度（单位：mm·h-1）

图3 观测站不同雨强等级R的平均数浓度ND随粒子直径D的变化

Fig.3 Variation of mean raindrop concentration ND with drop diameter D of different rain rate levels R at the four disdrometer stations

图4 观测站不同雨强等级R的平均数浓度ND（圆点）和对应的Gamma拟合曲线（实线）分布

Fig.4 Distribution of mean raindrop concentration ND (dots) and Gamma fitting curves (solid lines) for different rain rate levels R at the four disdrometer stations

图5 观测站不同雨强等级R的log10 Nw-Dm的散点分布

Fig.5 Scatterplot of log10 Nw versus Dmfor different rain rate levels R at four disdrometer stations

图6 观测站不同天气系统影响下的log10 Nw-Dm的散点分布

第1~4行分别为: 高原切变线、 高原槽、 高原涡、 西南涡

Fig.6 Scatterplot of log10 Nw versus Dm for different weather systems at the four disdrometer stations.Lines 1 to 4 are: Plateau shearline, Plateau trough, Plateau vortex and Southwest vortex

图7 观测站不同雨强等级R对应的Dm-R散点分布

黑实线为Dm=aRb拟合曲线

Fig.7 Scatterplot of Dm versus R corresponded to the different rain rate levels R at the four disdrometer stations.The black curves are the fits of the form Dm=aRb

3 结果和讨论

3.1　不同海拔雨滴数浓度特征

不同雨强等级的雨滴数浓度分布可以很好地反映降水的基本特征。由图3可以看出， 同一海拔下， 雨滴数浓度的平均谱都随着雨强的增加谱宽也随之增加； 不同海拔下， 随着海拔的升高， 弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）小粒子（D<1 mm）的数浓度随之升高， 中等直径粒子（1 mm<D<3 mm）的数浓度略有减小； 中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）不同海拔的雨滴数浓度平均谱逐渐往一起集中后再发散， 高海拔小粒子和中等直径粒子的数浓度开始小于低海拔， 而高海拔大粒子（D>2.375 mm）的数浓度高于低海拔； 强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）不同海拔的雨滴数浓度平均谱又继续发散， 交点大概位于2.375 mm直径处。高海拔大粒子（D>3.25 mm）的数浓度明显大于低海拔， 小粒子和中等直径粒子的数浓度小于低海拔。泸定站雨滴数浓度平均谱的分布情况与其它站稍有差别， 在D=0.812 mm处雨滴数浓度突然升高， 这可能是由于泸定的下垫面原因造成了小粒子浓度降低， 中等强度粒子浓度升高。
从不同海拔雨滴数浓度的平均谱可以得出以下结论： 弱降水中， 高海拔小粒子数浓度大于低海拔， 中等直径粒子数浓度低海拔较高海拔略大； 中等强度降水， 高海拔小粒子和中等直径粒子数浓度逐渐小于低海拔， 而高海拔大粒子数浓度大于低海拔； 同时， 中等强度降水过程是弱降水向强降水雨滴谱特征的转换阶段。强降水中， 高海拔大粒子（D>3.25 mm）的数浓度明显大于低海拔， 小粒子和中等直径粒子的数浓度小于低海拔。从另一方面来说， 不同海拔的雨滴谱分布代表了垂直方向上降水的微物理过程， 弱降水中垂直高度越高小粒子的数浓度越高， 中等直径粒子数浓度越低； 强降水中垂直高度越高大粒子的数浓度越高， 小粒子和中等直径粒子的数浓度越低。

3.2　不同海拔雨滴谱的Gamma函数拟合

雨滴谱拟合中由于Gamma分布引入了形状参数 μ， 拟合效果优于M-P分布。从不同海拔雨滴谱的拟合效果（图4）来看， 雨滴数浓度平均谱与Gamma函数拟合效果较好。强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）中小粒子（D<1 mm）拟合函数的数浓度较观测的雨滴平均数浓度偏差较大， 这可能是由于强降水过程中较强的环境气流对小粒子测速误差造成的。不同海拔上Gamma拟合曲线的峰值直径都小于1 mm， 随着雨强的增加峰值直径也随之增加。尤其是高海拔新龙站和石渠站强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）的Gamma拟合曲线峰值直径较大而数浓度较小， 说明高海拔小粒子数浓度低而大粒子数浓度高。由表3中不同海拔Gamma拟合参数的分布情况可以看出， N 0和 Λ基本都随着降水强度的增加而减小， μ随着海拔的升高而减小。 μ越小表示雨滴谱的谱宽越宽， 表明随着海拔的升高雨滴直径的变化范围越大， 高海拔的雨滴直径越大。
表3 观测站雨滴谱Gamma分布函数对应的拟合参数

Table 3 Fit parameters of the Gamma distribution function fitted to raindrop spectrum at the four stations

降水等级 /(mm·h-1) 泸定站 雅江站 新龙站 石渠站
Log10 N 0 μ Λ Log10 N 0 μ Λ Log10 N 0 μ Λ Log10 N 0 μ Λ
0.5<R≤2 5.28 2.60 6.03 4.99 2.10 5.74 4.92 1.85 5.64 5.30 1.87 6.23
2<R≤5 4.61 1.98 4.32 4.26 1.17 3.72 4.27 1.11 3.79 4.65 1.07 4.15
5<R≤10 4.61 2.02 3.87 4.22 1.23 3.17 4.08 0.97 3.10 3.95 0.80 2.84
10<R≤15 4.88 2.77 2.77 4.65 2.50 3.72 4.22 1.26 2.92 3.99 1.39 2.60
15<R≤20 4.99 2.84 4.04 4.50 2.05 3.21 3.78 1.15 2.25 3.51 2.07 2.33
R>20 4.80 3.25 3.90 4.24 1.47 2.61 3.35 1.17 1.77 3.11 1.77 1.77
Total 4.86 2.57 4.38 4.48 2.56 4.33 4.10 1.25 3.24 4.08 1.49 3.32

3.3　不同海拔雨滴的微物理特征参量分布

本研究主要分析Dm和Nw微物理特征参量。Dm代表某一时间段内所有雨滴的平均直径大小， Nw代表所有雨滴的数浓度。两个参数协同使用反映了雨水含量一定时， 雨滴大小和雨滴数浓度的变化情况（Testud et al， 2001； Wang et al， 2016）。由Log10 Nw-Dm散点分布（图5）可以看出， 雨滴数浓度Log10 Nw都随着平均直径Dm的增加而减小。Log10 Nw-Dm散点分布的集中区域反映了降水的整体特征。弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）， 泸定站Log10 Nw-Dm散点密集区分布在Log10 Nw≈2.5~4.5和Dm≈0.5~1.5， 雅江站Log10 Nw-Dm散点密集区分布在Log10 Nw≈2.6~4.5和Dm≈0.5~1.4， 新龙站Log10 Nw-Dm散点密集区分布在Log10 Nw≈2.7~4.4和Dm≈0.5~1.3， 石渠站Log10 Nw-Dm散点密集区分布在Log10 Nw≈2.9~4.6和Dm≈0.5~1.2。四站Log10 Nw-Dm散点密集区分布情况说明随着海拔的升高， 弱降水的集中区域 “向上向左”移动， 雨滴粒子的数浓度升高而平均直径变小。中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）和强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）， 随着海拔的升高， Log10 Nw-Dm散点密集区“向下向右”移动， 雨滴粒子的数浓度降低而平均直径变大。强降水过程中， 高海拔石渠站的最大平均直径可达4.5 mm， 远远大于低海拔泸定站和雅江站的平均直径。
以上是将所有降水过程进行了合成分析， 图6是分离了不同降水系统雨滴微物理特征参量的散点图分布。高原切变线、 高原槽和高原涡在东移南压过程中依次影响石渠站、 新龙站、 雅江站和泸定站， 而西南涡主要影响低海拔的泸定站和雅江站。由Log10 Nw-Dm散点分布（图6）可以看出， 西南涡降水系统对低海拔泸定站和雅江站的影响较大， 而高海拔新龙站和石渠站的影响较小。从高原切变线、 高原槽和高原涡降水系统的Log10 Nw-Dm散点分布［图6（a）~（l）］可以看出， 不同降水系统的散点分布相对于合成分析的散点（图6中灰色散点）较为集中， 散点密集区在不同降水系统之间的分布也基本相似。对同一降水系统而言， 随着海拔的升高， 弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）雨滴粒子的数浓度升高而平均直径变小； 中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）和强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）， 随着海拔的升高， 雨滴粒子的数浓度降低而平均直径变大。从泸定站西南涡降水系统的Log10 Nw-Dm散点分布［图6（m）］可以看出， 西南涡降水雨滴粒子与其他降水系统稍有差别， 弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）雨滴粒子的数浓度更小而平均直径更大。中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）和强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）， 雨滴粒子的数浓度较大而平均直径较小。综上分析， 以上不同天气系统降水表现出相似的雨滴分布特征， 可用于合成分析。
表4详细分析了不同海拔微物理特征参量Log10 Nw和Dm的平均值和标准差。弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）Dm平均值随着海拔的升高略有减小， 而Log10 Nw平均值随着海拔的升高明显增大。中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）Dm平均值随着海拔的升高逐渐增加， 而Log10 Nw平均值随着海拔的升高逐渐减小。强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）Dm平均值随着海拔的升高大幅增加， 而Log10 Nw平均值随着海拔的升高明显减小。由Log10 Nw标准差变化情况来看， 低海拔泸定站和雅江站Log10 Nw值的标准差随着降水强度的增加逐渐减小， 雨滴谱趋于稳定， 这与Islam et al（2012）的分析结果一致。高海拔新龙站和石渠站Log10 Nw值和Dm值的标准差在强降水中都比低海拔大， 这说明在强降水中高海拔雨滴谱谱宽更大， 雨滴谱更趋于不稳定。由表5本文分析结果与国内其他地区相近海拔的研究结果对比可以看出： 对于弱降水， 泸定站（海拔1404 m）和石渠站（海拔4201 m）的Dm值和Log10 Nw值大小分别与相近海拔的黄山半山腰（海拔 1351 m）和那曲站（海拔4508 m）结果基本相近。对于R>10 mm·h-1的强降水， 泸定站（海拔 1404 m）和石渠站（海拔4201 m）的Dm值大小分别与黄山半山腰（海拔 1351 m）和那曲站（海拔4508 m）的值也基本相近。通过对比黄山和那曲站强降水中雨滴Dm值大小可以看出， 随着海拔的升高， 雨滴直径明显增大。通过以上对比分析说明本文研究结果更为可靠， 海拔对雨滴直径和数浓度的影响较为明显。不同雨强等级雨滴粒子对应的Dm和Log10 Nw分布形式具体是什么样的？下面通过Dm-R和Log10 Nw-R的散点图来进一步深入分析。
表4 观测站雨滴谱反演不同雨强等级 R的质量加权平均直径 Dm和广义截断参数log10 Nw统计值

Table 4 Statistical values of the mass-weighted mean diameter Dm and the generalized intercept parameter log10 Nw retrieved from the four disdrometer data at different rain rate levels

降水等级 /(mm·h-1) 泸定站 雅江站 新龙站 石渠站
Dm/mm Log10 Nw/(mm-1·m-3) Dm/mm Log10 Nw/(mm-1·m-3) Dm/mm Log10 Nw/(mm-1·m-3) Dm/mm Log10 Nw/(mm-1·m-3)
Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD Mean SD
0.5<R≤2 1.15 0.34 3.41 0.53 1.12 0.30 3.42 0.44 1.09 0.34 3.48 0.46 1.03 0.41 3.63 0.56
2<R≤5 1.41 0.32 3.43 0.44 1.43 0.31 3.41 0.42 1.38 0.31 3.47 0.40 1.31 0.41 3.60 0.57
5<R≤10 1.61 0.35 3.51 0.41 1.72 0.36 3.36 0.42 1.67 0.37 3.41 0.40 1.81 0.61 3.30 0.58
10<R≤15 1.71 0.39 3.64 0.37 1.84 0.41 3.52 0.42 1.90 0.50 3.44 0.47 2.21 0.72 3.16 0.59
15<R≤20 1.77 0.31 3.72 0.31 1.95 0.39 3.55 0.37 2.46 0.83 3.16 0.63 2.52 0.66 3.04 0.55
R>20 1.94 0.36 3.70 0.31 2.17 0.32 3.57 0.27 2.96 0.80 3.00 0.51 3.29 0.71 2.80 0.41
Total 1.28 0.38 3.44 0.50 1.27 0.38 3.42 0.43 1.24 0.42 3.47 0.44 1.20 0.56 3.58 0.58

Mean为平均值, SD为标准差

表5 本文分析结果与国内其他地区相近海拔雨滴谱的质量加权平均直径 Dm和标准化截断参数log10 Nw的对比

Table 5 The contrast of the mass-weighted mean diameter Dm and the generalized intercept parameter log10 Nw retrieved from this paper and other areas of similar altitudes in China

位置 海拔 /m 平均雨强 /(mm·h-1) Dm/mm Log10 Nw/(mm-1·m-3)
黄山（李慧 等, 2018） 1351 3.75 1.29 -
黄山（李慧 等, 2018） 1351 23.51 1.83 -
泸定站（本文） 1404 3.09 1.41 3.43
泸定站（本文） 1404 25.33 1.94 3.70
那曲（Chen et al, 2017） 4508 1.28 1.12 3.78
那曲（Chen et al, 2017） 4508 10.32 2.15 3.42
石渠站（本文） 4201 1.07 1.08 3.63
石渠站（本文） 4201 11.95 2.21 3.16

-表示无数据

由Dm-R的散点分布（图7）可以看出， 质量加权平均直径Dm和雨强R之间满足指数关系式， 随着雨强R的增大， 质量加权平均直径Dm呈指数增加趋势。低海拔泸定站和雅江站的Dm值随着雨强的增加， 趋向于一个固定值， 雨滴直径趋于稳定。对于R>20 mm·h-1的强降水， 泸定站的Dm值稳定在1.90 mm附近， 雅江站的Dm值稳定在2.10 mm附近， 雅江站的大雨滴直径比泸定站稍大； 高海拔新龙站和石渠站有两条拟合曲线， 强降水拟合曲线也呈指数增长， 斜率参数为0.38， 增速较快， 但最终Dm也趋向于一个固定值。对于R>20 mm·h-1的强降水， 新龙站和石渠站的Dm值主要分布在2.5~4 mm之间， 整体上比低海拔泸定站和雅江站的Dm值偏大。同样地， 由Log10 Nw-R的散点分布（图8）可以看出， 低海拔泸定站和雅江站的Log10 Nw值随着雨强的增加缓慢增大， 拟合曲线的斜率参数为0.01， 曲线接近一水平直线； 雅江站拟合曲线的截断参数比泸定站大， 小粒子的数浓度较大。随着雨强的增加， Log10 Nw的值域范围越来越窄， 标准差越来越小， 雨滴谱趋于稳定； 高海拔新龙站和石渠站的Log10 Nw-R分布与Dm-R的散点分布类似， 也出现两条拟合曲线。弱降水（0.5 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）中高海拔所有直径粒子（主要为小粒子）的数浓度比低海拔整体偏高。强降水（R>20 mm·h-1）中拟合曲线出现下降趋势， 高海拔所有直径粒子（包括大粒子、 中等直径粒子和小粒子）的数浓度比低海拔整体偏小。
图8 观测站不同雨强等级R对应的Log10 Nw-R散点分布

黑实线为Dm=aRb拟合曲线

Fig.8 Scatterplot of Log10 Nw versus R corresponded to the different rain rate levels R at the four disdrometer stations.The black curves are the fits of the form Dm=aRb

综上所述， 不同海拔的雨滴谱数浓度分布曲线与微物理特征参量中Dm和Log10 Nw分布表现出相似的特征。弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）中小粒子（D<1 mm）的数浓度随着海拔的升高而增大， 而中等直径粒子（1 mm<D<3 mm）的数浓度和雨滴的平均直径略有减小。这说明在弱降水过程中高原东坡不同海拔雨滴谱差异可能是由于小雨滴粒子在下降过程中碰并作用导致的。中等强度降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）是大粒子和小粒子数目的转换过程。强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）不同海拔上大粒子的数浓度随着海拔的升高而大幅增加， 小粒子和中等直径粒子数浓度随着海拔的升高而减小， 同时高海拔的雨滴直径比低海拔大。这说明在强降水过程中高原东坡不同海拔雨滴谱差异可能是由于大雨滴粒子在下降过程中破碎作用导致的。

3.4　不同海拔雨滴下落速度

降水现象仪观测的雨滴谱数据同时包括雨滴的下落速度。不同直径雨滴都对应某一速度范围， 而并非一个定值。根据Atlas et al（1973）考虑空气密度的雨滴下落速度订正函数， 即：
V = ( 9.65 - 10.3 e - 0.6 D ) ( ρ 0 / ρ ) 0.4
式中： ρ 0是海平面的空气密度； ρ是观测点空气密度的平均值。由式（8）可知， 雨滴的下落速度不仅与雨滴直径有关， 还与观测站点的平均空气密度有关。图9表示不同雨滴直径对应的加权平均（以样本中的雨滴个数为权重）雨滴下落速度。从图9中可以看出不同雨强等级高海拔雨滴的下落速度都大于低海拔。弱降水（0.5 mm·h-1<R≤2 mm·h-1和2 mm·h-1<R≤5 mm·h-1）中不同海拔雨滴直径差别不大， 而由于海拔的影响高海拔的平均空气密度较小， 因此造成了高海拔小粒子和中等直径粒子的下落速度较大。中等强度降水（5 mm·h-1<R≤10 mm·h-1和10 mm·h-1<R≤15 mm·h-1）高海拔粒子的下落速度仍然大于低海拔， 石渠站大雨滴最大下落速度可达到13.5 m·s-1。强降水（15 mm·h-1<R≤20 mm·h-1和R>20 mm·h-1）高海拔与低海拔雨滴下落速度差值随着雨强的增加而明显增大， 这是由于高海拔强降水过程中雨滴直径较大且空气密度较低造成的。另外， 空气的垂直运动、 雨滴的碰并破碎和湍流运动也会影响雨滴的下落速度（马宁堃等， 2019）。
图9 观测站不同雨强等级R的雨滴加权平均下落速度V随粒子直径D的变化

Fig.9 Variation of mean fall velocity depended on raindrop numbers with drop diameter of different rain rate levels R at the four disdrometer stations

4 结论和讨论

利用2018年6月1日至8月31日高原东坡陡峭地形下不同海拔的降水现象仪雨滴谱数据， 对比分析了川西高原四个海拔梯度较大观测站点的雨滴数浓度和微物理特征参量的分布， 得到以下几点结论：
（1） 同一海拔上， 雨滴数浓度的谱宽都随着降水强度的增加而增大。不同海拔上， 弱降水中小粒子的数浓度随着海拔的升高而增大， 中等直径粒子（1 mm<D<3 mm）的数浓度随海拔的升高而略微减小； 中等强度降水中小粒子和中等直径粒子的数浓度开始随海拔的升高而减小， 而大粒子的数浓度随海拔的升高而增大； 强降水中不同海拔强降水雨滴的平均谱有明显交点， 交点大概位于2.375 mm直径处。高海拔大粒子的数浓度明显大于低海拔， 小粒子和中等直径粒子的数浓度小于低海拔。
（2） 对比分析高原东坡不同海拔雨滴微物理特征参量的分布和变化得出与雨滴数浓度分布曲线相似的特征。高原东坡雨滴数浓度平均谱符合Gamma拟合函数。弱降水过程中， 雨滴粒子数浓度Nw随海拔的升高而增大， 平均直径Dm随海拔的升高而减小。中等强度降水是小粒子数目转换为大粒子数目的主要阶段。强降水过程中， 雨滴粒子数浓度Nw随海拔的升高而减小， 平均直径Dm随海拔的升高而增大。弱降水中高原东坡不同海拔雨滴谱差异可能是由于小雨滴粒子在下降过程中产生的碰并作用所导致。强降水中高原东坡不同海拔雨滴谱差异可能是由于大雨滴粒子在下降过程中所产生的破碎作用导致。
（3） 对比分析高原东坡不同海拔雨滴下落速度得出， 不同雨强等级高海拔雨滴的下落速度都大于低海拔。强降水过程中由于高海拔雨滴直径较大且空气密度较低， 导致高海拔与低海拔雨滴下落速度差值明显增大。另外， 空气的垂直运动、 雨滴的碰并破碎和湍流运动也会影响雨滴的下落速度。
本文针对高原东坡地形不同海拔的雨滴谱特征开展研究， 初步揭示了高海拔、 梯度较大地形的雨滴谱特征和降水微物理过程。对于认识高原降水特征具有十分重要意义。但高原地形纵横交错， 多样而复杂的下垫面对降水粒子直径和数浓度也有产生影响， 后继的深入探究非常必要。

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