Plateau Meteorology

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2021 , Vol. 40 >Issue 2: 374 - 383

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2020.00099

Characteristics of Surface-layer Turbulence Spectra in Xiaoxing’an Mountains

  • Pengfei SUN , 1, 2 ,
  • Guangzhou FAN , 1 ,
  • Zhe QU 1, 2 ,
  • Xingguang LIU 3 ,
  • Yinjun WANG 4 ,
  • Chao YUAN 1, 5
Expand
  • 1. College of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，Sichuan，China
  • 2. Yichun Meteorological Bureau，Heilongjiang Province，Yichun 153000，Heilongjiang，China
  • 3. Weather Modification Office of Heilongjiang Province，Heilongjiang Province，Haerbin 150030，Heilongjiang，China
  • 4. State Key Laboratory of Severe Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China
  • 5. Panjin Meteorological Bureau，Liaoning Province，Panjin 124010，Liaoning，China

Received date: 2020-08-13

  Revised date: 2020-11-23

  Online published: 2021-04-28

Fold

Highlights

Based on the turbulence data obtained from eddy covariance system at the height of 50 m in Wuying over the Xiaoxing'an Mountains， the spectra and cospectra of turbulence under different atmospheric stability are analyzed.The results indicate that the peaks of the normalized spectra of velocity （u， v， w） moves to the high frequency with the increased of atmospheric stability.The characteristics of the normalized spectra of temperature （θ） and humidity （q） are similar to those of the velocity （u， v， w） spectra， but the spectral density curves are dispersed under different stability conditions.The normalized cospectra of the vertical wind component （w） and u-wind component （u） are similar to those of the spectra of velocity （u， v， w）， which are same as the normalized cospectra of the vertical wind component （w） and temperature （θ）.The normalized spectra of velocity （u， v， w） and temperature （θ） and humidity （q） follow the -2/3 law in the higher frequency.The normalized cospectra of uw and θw and qw do not completely follow the -4/3 law in the higher frequency， especially the slopes of fitting line for uw-cospectra is closer to -1.The peak wavelength of u-spectra is about 130~1820 m， and the spectra of w and θ and q are about 49~113 m， 149~260 m and 198~455 m， respectively.The peak wavelength of the cospectra of uw and θw and qw are about 228~455 m， 172~260 m and 172~346 m， respectively.The v-spectra conforms the local isotropy in the higher frequency， and the w-spectra does not satisfy the local isotropy， which may be attributed to the fragmentation of the vertical turbulent vortex in forest underlying surface.

Cite this article

Pengfei SUN , Guangzhou FAN , Zhe QU , Xingguang LIU , Yinjun WANG , Chao YUAN . Characteristics of Surface-layer Turbulence Spectra in Xiaoxing’an Mountains[J]. Plateau Meteorology, 2021 , 40(2) : 374 -383 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2020.00099

1 引言

不同大小、 相互叠加的湍涡组成湍流， 而不同尺度湍涡的相对强弱就被定义为湍流谱。湍流谱表明了各种类型大小的湍涡对湍能的贡献大小， 谱峰说明哪种大小的湍涡对湍流动能贡献最大。大的湍涡获得的能量不断向小的湍涡传递， 小湍涡通过分子粘性作用将这些能量在近地层中耗散， 正如L·理查孙在1922年的一首小诗中所记录的： 大涡里面套小涡， 大涡给小涡以速度， 小涡里面有更小涡， 直至被粘性耗散（Stull， 1991）。大气参量之间协方差谱（也称交叉谱、 互谱）常常用来分析不同尺度湍流涡旋对于相应湍流通量的贡献（王介民， 1992； 张明达等， 2009）。
随着快速响应探测仪器的发展和涡动相关法的完善， 国内外众多学者对不同下垫面的湍流能谱特征进行了大量的研究（Kaimal et al， 1972； 于贵瑞等， 2004； 陈家宜等， 2006； 柳媛普等， 2013）。Amiro（1990）利用三维超声风速仪对美国北部3种森林内部及上部风速分量和温度的湍流谱特征进行了研究。陶立英和曹文俊（1996）对不同天气条件下城郊近地层湍流谱进行了研究。刘树华等（1998， 2003） 在对长白山森林冠层上下两个高度的湍流谱结构分析中， 揭示了森林粗糙表面在湍流输送过程中的动力扰动和对大涡的破碎作用， 首次给出了森林冠层上的湍涡特征长度尺度、 湍流动量和热量耗散率、 湍流动量和热量结构参数的特征。刘明星等（2008）对不同下垫面温度和湿度湍流谱特征进行了深入研究， 发现在稳定层结下， 由于大尺度过程和重力波的共同作用， 在高频端出现双峰现象， 低频端出现上翘， 二者在一定意义上可以认为是等同的， 建议在分析双峰数据时应慎重。刘树华等（2005）对稳定时谱的低频上翘现象（斜率为-2）进行了分析， 认为是稳定边界层（SBL）内波和湍流能同时存在的结果， 并对湍流的局地各向同性进行了讨论。倪攀等（2009）对科尔沁草地进行了湍流特征谱分析， 发现半干旱草原下垫面的湍涡在输送过程中的破碎作用较小， 物质、 能量以大涡形式输送。温雅婷等（2012）发现沙漠腹地水平湍流尺度范围介于森林和草地之间， 郑新倩等（2017）又对此加以验证。魏伟和张宏升（2013）应用希尔伯特-黄变换技术对边界层湍流能谱进行分析， 认为相比传统的快速傅里叶交换（FFT）方法可以更清晰地表现出湍流的频谱分布， 同时也指出了在应用中还存在模态混叠、 端点效应等问题， 并提出了相应的解决办法。
小兴安岭地处北温带大陆性季风气候区， 是以阔叶红松林为代表的针阔混交林区， 是国家重点林区之一， 也是中国天然林生态系统的核心区域之一， 对松嫩平原和三江平原起着重要的生态屏障作用（胡海清等， 2013）。目前， 国内对于小兴安岭的湍流谱特征尚未进行深入研究。因此， 对小兴安岭地区的湍流谱特征进行深入、 细致的研究十分必要， 无论是对大气边界层的研究， 还是陆面物理过程模式的建立都可以提供基础（杜一博等， 2018； 李茂善等， 2019； 李雪洮等， 2020）。
本文利用中国气象局五营森林生态监测站内梯度观测塔上的涡度相关资料， 研究小兴安岭森林下垫面不同稳定度情况下， 湍流速度谱、 温度谱、 湿度谱和各协谱， 以及湍流的局地各向同性等特征， 提高对小兴安岭森林下垫面陆气物质与能量交换的规律和机理特征的认识。

2 观测场地、 仪器简介

2.1　地理位置与气候特征

小兴安岭是亚洲东北部兴安岭山系西北-东南走向山脉之一。是东北地区东北部的低山丘陵山地。五营位于小兴安岭南坡腹地， 有世界规模最大， 保存最完整的原始红松森林带， 是中国重要的林产区之一， 森林总蓄积1123×104 m3， 森林覆盖率93.2%。五营属北温带大陆性季风气候， 年平均气温为0.6 ℃， 年降水量为610.7 mm， 年日照时数为2196.0 h， 无霜期为117天， ≥10 ℃的积温为2141.8 ℃， 全年以西南风和偏南风为主导风向。在阔叶红森林中， 针叶树种主要是红松（Pinus koraiensis）， 阔叶树种主要有紫椴（Tilia amurensis）， 蒙古栎（Quercus mongolica）、 水曲柳（Fraxinus mandshurica）、 春榆（Ulmus japonica）、 裂叶榆（Ulmus laciniata）、 大青杨（Populus ussuriensis）及槭属的色木槭（Acer mono Maxim）和拧筋槭（Acer triflorum）等（陆彬， 2010）。

2.2　观测场地仪器介绍

观测场地位于中国气象局五营森林生态监测站（48°13′45″N， 129°15′58″E， 海拔342 m）， 生态站附近平均树高23~25 m， 五营镇位于生态站东南方向10 km。站内建有一个梯度观测场， 观测场面积为50 m×50 m， 设在次生针阔混交林中（图1）。
图1 五营森林生态监测站梯度观测塔（a）及周围环境（b）

Fig.1 Gradient observation tower of Wuying Forest Ecological Monitoring Station (a) and its surrounding environment (b)

观测场内建有一个70 m高的梯度观测塔， 50 m高度处设涡度测量系统， 由数据采集器（Li-7550， Li-cor， USA）、 三维超声风速仪（WindMaster， Gill， USA）、 CO2/H2O分析仪（Li-7500， Li-cor， USA）组成， 用于地气间CO2、 H2O、 动量、 显热、 潜热和三维风速等要素的监测及森林生态系统碳循环的研究。

3 研究方法及资料处理

3.1　湍流谱研究方法

以ζ=z/L表示大气稳定度， z/L>0为稳定大气， z/L<0为不稳定大气。z为仪器测量高度（单位： m）， 对于森林下垫面， 以高度z-d置换高度z（d为零平面位移， 取值为0.67h， h为冠层高度， 本文中冠层高度取值为23 m）（Kustas and Brutsaert， 1986； 张宏昇， 2014）； L为莫宁-奥布霍夫长度（单位： m）， 计算公式如下：
L = - u * 3 / k g θ w ' θ ' ¯
u * = [ ( u ' w ' ¯ 2 ) + ( v ' w ' ¯ 2 ) ] 1 / 4
式中： θ为虚位温（单位： K）； u*为摩擦速度（单位： m·s-1）； k为卡曼常数， 取k=0.4（王寅钧， 2014）； g为重力加速度（单位： m·s-2）； u、 v、 w为坐标旋转后的顺风、 侧风、 垂直向风速（单位： m·s-1）（Stull， 1991）。
湍流能谱由三部分组成： 含能涡区、 惯性副区和耗散区。Kolmogorov（1968）提出在惯性副区中风速的湍流能谱密度表达式为：
S α k 1 = α α ε 2 3 k 1 - 5 3
式中： k 1 = 2 n π / u ¯ ， k1、 n和 u ¯分别是波数、 自然频率（单位： HZ）和平均风速（单位： m·s-1）； ε是湍流能量耗散率； α是u、 v、 w速度分量， Sα（k1）是三维风速的能谱密度； αα是风速分量的Kolmogorov常数， 取αu=0.51， αv=αw=4/3αu（刘树华等， 1998）。如果满足局地各向同性， 则在惯性副区存在以下关系：
S v k 1 = S w k 1 = 4 / 3 S u k 1
通过泰勒假设， 将波数空间转化为频率空间， 能谱密度与频率的关系可以写为：
n S α n = α α ε 2 3 ( 2 π n / u ¯ ) - 2 3
n S θ n = α θ ε - 1 3 N * ( 2 π n / u ¯ ) - 2 3
式中： Sθ（n）是温度的能谱密度； N*为温度脉动耗散率， αθ是温度谱的Kolmogorov常数， 取αθ=0.8（Kaimal et al， 1972； 刘树华等， 1998； 张宏昇， 2014）。
引入湍流动量耗散率 φ ϵ = k z ε / u * 3、 温度归一化耗散率 φ N = N * k z / ( u * θ * 2 )和无因次频率 f = n z / u ¯， θ*为特征温度（单位： K）， 可得到在惯性副区简化的归一化速度谱密度和温度谱密度（Kaimal et al， 1972， 1994； 刘树华等， 1998； 张宏昇， 2014）：
n S α ( n ) u * 2 φ ε 2 / 3 = α α ( 2 π k ) 2 / 3 f - 2 / 3
n S θ ( n ) θ * 2 φ N φ ε - 1 / 3 = α θ ( 2 π k ) 2 / 3 f - 2 / 3
对于近中性层结， 三维方向风速谱和温度谱， Kaimal et al（1972）在Kansas实验中给出如下拟合曲线：
n S u ( n ) u * 2 = 105 f ( 1 + 33 f ) 5 / 3
n S v ( n ) u * 2 = 17 f ( 1 + 9.5 f ) 5 / 3
n S w ( n ) u * 2 = 2 f ( 1 + 5.3 f ) 5 / 3
n S θ ( n ) θ * 2 = 53.4 f / ( 1 + 24 f ) 5 / 3 , f ≤ 0.15 24.4 f / ( 1 + 12.5 f ) 5 / 3 , f ≥ 0.15
大气参量之间的协方差谱可以用来分析不同尺度的湍流涡旋对相应湍流通量的贡献（张宏昇， 2014）， 协谱的公式如下（Kaimal et al， 1972）：
- n C u w ( n ) u * 2 G ( z / L ) = 0.56 ( 2 π ) 4 / 3 f - 4 / 3
- n C θ w ( n ) u * θ * H ( z / L ) = 1.62 ( 2 π ) 4 / 3 f - 4 / 3
式中： Cuw（n）是水平纵向速度和垂直速度的协谱密度； Cθw（n）是温度和垂直速度的协谱密度； G（z/L） 和H（z/L）是与z/L有关的函数。
Kaimal et al（1972）在Kansas实验中给出uw协谱和θw协谱在近中性层结的拟合曲线：
- n C u w ( n ) u * 2 = 14 f ( 1 + 9.6 f ) 2.4
- n C θ w ( n ) u * θ * = 11 f / ( 1 + 13.3 f ) 1.75 , f ≤ 1.0 4.4 f / ( 1 + 3.8 f ) 2.4 , f ≥ 1.0
湿度谱和湿度与垂直风速的协谱存在类似关系。

3.2　资料处理

为了有效得到准确的湍流通量、 湍流动能等一系列湍流特征量， 必须对超声风速仪和CO2/H2O红外气体分析仪观测的高频资料进行必要的质量控制（王少影等， 2009； 张烺等， 2010； 李茂善等， 2012）。使用Eddypro软件（王寅钧， 2014； 严晓强等， 2018； 陆宣承等， 2020）将湍流资料处理成30 min平均， 之后剔除超合理值、 存在明显错误的野点， 然后进行线性去趋、 坐标旋转（二次旋转）、 时间滞后校正、 频率响应校正、 超声虚温校正、 以及密度效应校正（WPL）。对选取的每个样本进行相应的低频滤波、 各分量脉动计算、 快速傅里叶变换（FFT）等处理后， 得到相应各分量的功率谱， 对得到的功率谱高频区进行低通滤波、 滑动平均及湍流谱归一化等处理得到湍流谱和湍流协谱。
本文资料选取2016年12月至2017年11月1年的涡度观测数据， 样本数如表1。
表1 不同大气稳定度范围的样本数

Table 1 Number of samples in different atmosphere stability ranges

大气稳定度（z/L） 样本数/个
u谱 v谱 w谱 θ谱 q谱 uw协谱 θw协谱 qw协谱
0.5＜z/L≤1 42618 42618 42618 42415 32660 33976 40316 29753
0.1＜z/L≤0.5 86452 86376 86521 86105 62276 63725 71463 49319
0＜z/L≤0.1 44648 44756 44943 44826 28492 31590 33375 20213
-0.1<z/L≤0 50210 50146 50785 50756 35143 34507 39671 22020
-0.5<z/L≤-0.1 85026 85191 85191 84819 49542 58384 71295 35057
-2<z/L≤-0.5 51177 51177 51177 50998 25240 33003 41312 19220

4 结果分析

4.1　湍流谱分析

根据Kolmogorov的理论， 在近地面层的惯性副区， 湍流谱遵循-2/3幂次率， 协谱遵循-4/3幂次率（Kaimal et al， 1972）， 本文对森林冠层的湍流谱特征进行相应分析。图2给出了小兴安岭森林下垫面50 m处， 不同稳定度条件下归一化的湍流速度（u、 v、 w）、 温度、 湿度谱， 图中实线为Kaimal et al（1972）在Kansas实验中给出的中性层结下的拟合曲线。图2（a）~（c）中速度谱均表现出在低频区相对分散， 在惯性副区逐渐合并并遵循-2/3定律， 各风速分量能谱曲线均随大气稳定度的增加而逐渐向高频端移动， 且谱峰频率也相应增加， 表明对湍流能量贡献最大的湍涡的尺度逐渐减小。垂直风速谱能谱曲线相对水平风速谱在惯性副区频段较短， 低频段的能谱间隙区比水平风速谱更为明显， 谱峰频率和峰值均较水平风速谱向高频区偏移， 说明垂直风速湍流能谱的主要能量集中在较高频段， 和观测高度较低， 限制湍涡在垂直方向发展有关。另外， 在不同稳定度的u、 v谱中有微弱的双峰现象出现， 可能与大尺度过程和大气复杂的动力作用有关（张宏昇， 2014）。图2（d）和（e）中温度谱和湿度谱同样表现为在高频端的惯性副区遵循-2/3定律， 但不同稳定度条件下的谱线离散度较大， 说明大气稳定度对小兴安岭地区温度和湿度的影响较大， 而谱峰频率相比Kansas实验（Kaimal et al， 1972）中略大， 说明影响热量交换和水汽输送贡献最大的涡旋尺度较小。
图2 不同稳定度条件下归一化的湍流速度（u、 v、 w）、 温度（θ）和湿度（q）谱密度随无因次频率的变化

横坐标(nz/u)是无因次频率

Fig.2 Normalized spectra of velocity components (u、 v、 w)、 temperature (θ) and humidity (q) change with normalized frequency under different atmosphere stability conditions.X-axis (nz/u) is normalized frequency

和其他文献中描述的尾部上翘现象不同（倪攀等， 2009； Cava et al， 2001； 金莉莉等， 2019）， 本文中仅存在微弱的上翘情况， 可能是小兴安岭森林下垫面地形造成的扰动对湍流谱的影响较弱。

4.2　协谱分析

本文在做湍流协谱分析时， 采用的是Kaimal et al（1972）在Kansas实验中给出的函数：
G z / L = 1 , - 2 ≤ z / L ≤ 0 1 + 7.9 z / L , 0 ≤ z / L ≤ 2
H z / L = 1 , - 2 ≤ z / L ≤ 0 1 + 6.4 z / L , 0 ≤ z / L ≤ 2
但是得出的结果在不稳定条件下， 各协谱（uw、 θw、 qw）谱线在高频区均较为离散， 因此， 本文分别计算了f =4时的uw协谱密度和θw协谱密度随稳定度的变化（图3）， 可以看到Kansas实验（Kaimal et al， 1972）中的拟合曲线与本文中实测值偏差较大， 参照文献（Su and Leclerc， 1998）得出以下非线性函数：
图3 归一化的uw、 θw协谱密度随稳定度变化的拟合曲线与经验公式比较（f =4）

Fig.3 Comparison of the fitting curve of normalized with stability and empirical formula （f =4） of normalized uw-cospectra (a) and normalized θw-cospectra (b)

G z / L = 1 , - 2 ≤ z / L ≤ 0 1 + 1.18 ( z / L ) 3.9 , 0 ≤ z / L ≤ 2
H z / L = 1 , - 2 ≤ z / L ≤ 0 1 + 1.20 ( z / L ) 1.36 , 0 ≤ z / L ≤ 2
并以此进行计算， 得到不同稳定度条件下归一化的协谱（uw、 θw、 qw）（图4）， 图中实线为Kansas实验（Kaimal et al， 1972）中得出的中性层结下的拟合曲线。图4中各协谱均表现出在低频区相对分散， 在高频区逐渐合并， 随着稳定度的增加， 谱峰频率也逐渐增加。各协谱在惯性副区符合-4/3幂次率的谱段较短， 不完全符合-4/3幂次率， 尤其是uw协谱拟合斜率更接近-1。不同稳定度下的协谱谱线在惯性副区较为集中， 而峰值频率的分布较为分散， 其中uw协谱为0.07~0.15， θw协谱为0.13~0.20， qw协谱为0.10~0.20， 说明在不同稳定度情况下， 影响垂直方向动量通量、 感热通量和潜热通量传输的涡旋尺度有较大差别。
图4 不同稳定度条件下归一化的协谱密度（uw、 θw、 qw）随无因次频率的变化

横坐标（nz/u）是无因次频率

Fig.4 Normalized cospectra of uw、 θw、 qw change with normalized frequency under different atmosphere stability conditions.X-axis (nz/u) is normalized frequency

4.3　谱峰频率和波长

谱峰频率是湍流谱能量最大值所对应的频率， 谱峰波长对应的是对湍流能量贡献最大的湍涡的尺度， 谱峰波长越大， 对应的湍涡尺度也越大（Stull， 1991）。根据Taylor假设： λmα=（z-d）/nmα， 其中： λmα是谱峰波长（单位： m）； nmα是谱峰频率（归一化频率）； 此处z为观测仪器所在高度； z-d取值为34.59 m。小兴安岭森林下垫面不同大气稳定度条件下速度、 温度和湿度谱的谱峰频率和谱峰波长如表2所示， 三维速度（u、 v、 w）谱的谱峰均随稳定度的增加而向高频端移动， 可以看到在不稳定条件时， u谱谱峰波长增长较快， 可能是不稳定层结有利于湍涡发展； 由于温度谱和湿度谱在惯性副区较为离散， 导致谱峰随稳定度的变化规律不明显。总体上看， u谱、 v谱谱峰波长比w谱大， 有的甚至大一个量级， 表明大的湍涡对水平方向湍流贡献更大， 小的湍涡对垂直方向湍流贡献更大。由于在大气不稳定状态时（-2<z/L≤-0.5）， v谱在频率0.175处有微弱的谱峰， 另一个谱峰位于0.009， 出现双峰现象， 本文谱峰频率取为0.175， 因此水平方向谱峰波长的范围为130~1820 m， 垂直方向谱峰波长的范围为49~113 m。θ谱和q谱谱峰波长处于水平速度谱和垂直速度谱之间， 范围分别为149~260 m和198~455 m。湍流协谱的特征和湍流谱相似（表3）， uw协谱和θw协谱的谱峰均随稳定度的增加而向高频端移动， qw协谱变化规律不明显。uw协谱谱峰波长的范围为228~455 m， θw协谱谱峰波长的范围为172~260 m， qw协谱谱峰波长的范围为172~346 m。
表2 不同大气稳定度条件下速度、 温度和湿度谱的谱峰频率和谱峰波长

Table 2 The peak frequency and wavelength of the velocity、 temperature and humidity spectra under different atmosphere stability conditions

大气稳定度（z/L） 谱峰频率 谱峰波长/m
nmu nmv nmw nmθ nmq λmu λmv λmw λmθ λmq
0.5＜z/L≤1 0.133 0.266 0.707 0.201 0.133 260 130 49 172 260
0.1＜z/L≤0.5 0.100 0.201 0.465 0.201 0.175 346 172 74 172 198
0＜z/L≤0.1 0.076 0.175 0.405 0.232 0.152 455 198 85 149 228
-0.1<z/L≤0 0.066 0.152 0.352 0.152 0.076 524 228 98 228 455
-0.5<z/L≤-0.1 0.038 0.133 0.306 0.133 0.100 910 260 113 260 346
-2<z/L≤-0.5 0.019 0.175 0.465 0.152 0.152 1820 198 74 228 228
表3 不同大气稳定度条件下 uw、 θw和 qw协谱的谱峰频率和谱峰波长

Table 3 The peak frequency and wavelength of the uw、 θw and qw cospectra under different atmosphere stability conditions

大气稳定度

（z/L）

 谱峰频率 谱峰波长/m
nmuw nmθw nmqw λmuw λmθw λmqw
0.5＜z/L≤1 0.152 0.201 0.133 228 172 260
0.1＜z/L≤0.5 0.152 0.201 0.201 228 172 172
0＜z/L≤0.1 0.115 0.152 0.133 301 228 260
-0.1<z/L≤0 0.087 0.152 0.100 398 228 346
-0.5<z/L≤-0.1 0.076 0.152 0.133 455 228 260
-2<z/L≤-0.5 0.087 0.133 0.152 398 260 228
由于不同下垫面的粗糙程度不同， 导致对湍流能量贡献最大的涡的水平尺度也不同（刘树华等， 2005）。Kansas实验中， 平坦草原下垫面湍涡的水平尺度范围为22~2200 m， 垂直尺度为5~200 m（Kaimal et al， 1972）； 长白山原始森林下垫面水平方向谱峰波长的范围为3~160 m， 垂直方向范围为1~50 m（刘树华等， 1998）； EBEX-2000实验场地的植被为棉花地， 水平湍流谱峰波长范围是4~810 m， 垂直方向为1.2~81 m（刘树华等， 2005）； 塔克拉玛干流动沙漠下垫面水平湍流尺度范围为15~909 m， 垂直方向为5~76 m（温雅婷等， 2012）； 巴丹吉林沙漠北缘拐子湖地区水平方向湍流尺度范围为9.01~600 m， 垂直方向为10.79~75 m（郑新倩等， 2017）； 塔克拉玛干沙漠北缘肖塘地区水平方向湍流谱峰波长范围为67~2417 m， 垂直方向为4~54 m（金莉莉等， 2019）。本文中小兴安岭森林下垫面水平方向湍流谱峰波长范围为130~1820 m， 垂直方向为49~113 m。本文的研究结果， 水平尺度接近Kansas实验和肖塘地区， 大于其他下垫面， 垂直尺度与Kansas实验结果相近， 大于其他下垫面。这个结果与刘树华等（2005）认为的“下垫面越粗糙， 对湍流能量贡献最大涡的水平尺度越小”有所不同， 而垂直方向的差异可能是太阳辐射的差异及地表强迫造成的。

4.4　局地各向同性

在不同稳定层结下， Sv（n）/Su（n）和Sw（n）/Su（n）均在低频段较为离散， 而在高频段逐渐接近重合（图5）， 其中， Sv（n）/ Su（n）在高频段不稳定层结集中在1.287±0.004， 近中性层结集中在1.253±0.005， 稳定层结集中在1.337±0.028。总体上， Sv（n）/Su（n）在惯性副区集中在1.306±0.058。Sw（n）/Su（n）在高频段不稳定层结集中在0.753±0.015， 近中性层结集中在0.775±0.010， 稳定层结集中在0.782±0.010。总体上， Sw（n）/Su（n）在惯性副区集中在0.765±0.027。
图5 不同大气稳定度条件下风速谱的局地各向同性特征

横坐标是自然频率; 图中直线是y=4/3

Fig.5 Characteristics of velocity spectra local isotropy under different atmosphere stability conditions.X-axis is natural frequency.The straight line in the figure is y=4/3

因此， Sv（n）/Su（n）在惯性副区基本满足局地各向同性， Sw（n）/Su（n）在惯性副区不满足局地各向同性。可能是由于森林复杂的下垫面对气流的影响很大， 尤其是对垂直方向湍流大涡的破碎作用、 对能量的吸收以及对动量的剪切和扰动等的作用引起的（刘树华等， 1998）， 而对水平方向的湍涡影响相对较小。

5 结论与讨论

利用中国气象局五营森林生态监测站内梯度观测塔上的涡度观测资料， 分析小兴安岭森林下垫面的湍流谱和湍流协谱特征， 主要结论如下：
（1） 湍流谱与多数文献相同， 在低频区存在含能区， 点相对离散， 随着稳定度增加， 各风速分量能谱曲线均向高频端移动， 谱线在惯性副区逐渐合并并遵循-2/3定律， 在低频区出现弱的双峰现象， 可能与大尺度过程和大气复杂的动力作用有关； 温度谱和湿度谱特征与速度谱相似， 但不同稳定度条件下的谱线离散度较大， 说明大气稳定度对小兴安岭地区温度和湿度的影响较大。
（2） uw湍流协谱、 θw协谱、 qw协谱均表现出在低频区相对分散， 在惯性副区逐渐合并， 谱线在惯性副区相对湍流谱更加集中， 且并不完全遵循 -4/3定律， 尤其是uw协谱拟合斜率更接近-1。峰值频率的分布较为分散， 其中uw协谱为0.07~0.15， θw协谱为0.13~0.20， qw协谱为0.10~0.20， 说明在不同稳定度情况下， 影响垂直方向动量通量、 感热通量和潜热通量传输的涡旋尺度有较大差别。
（3） 三维速度（u、 v、 w）谱的谱峰均随稳定度的增加而向高频端移动， u谱、 v谱谱峰波长比w谱大， 有的甚至大一个量级， 水平方向湍流谱峰波长范围为130~1820 m， 垂直范围为49~113 m， 表明大的湍涡对水平方向湍流贡献更大， 小的湍涡对垂直方向湍流贡献更大。温度谱和湿度谱谱峰波长处于水平速度谱和垂直速度谱之间， 温度谱谱峰波长范围为149~260 m， 湿度谱谱峰波长范围为198~455 m。uw协谱谱峰波长的范围为228~455 m， θw协谱谱峰波长的范围为172~260 m， qw协谱谱峰波长的范围为172~346 m。
（4） Sv（n）/Su（n）在惯性副区集中在1.306±0.058， 基本满足局地各向同性； Sw（n）/ Su（n）在惯性副区集中在0.765±0.027， 不满足局地各向同性。可能是由于森林复杂的下垫面对气流的影响很大， 尤其是对垂直方向湍流大涡的破碎作用、 对能量的吸收以及对动量的剪切和扰动等的作用引起的， 而对水平方向的湍涡影响相对较小。
本文采用大样本数据对小兴安岭森林下垫面的湍流谱和协谱特征进行了分析， 得到了具有普遍性的结果和结论。但在研究中忽略了对空气动力学参数的计算， 而仅用d=0.67h作为近似值， 下一步要对适用于小兴安岭森林下垫面的零平面位移和粗糙度的计算方法进行研究， 以期得到更精确的湍流谱特征。本文中的温度谱和湿度谱谱线和理想化的谱线差距较大， 一方面可能是与温度方差σθ和湿度方差σq太小有关， 观测难以测量， 另一方面也可能是kaimal（1994）给出的耗散率函数不能完全符合小兴安岭森林下垫面的观测数据， 这个也需要进行深入的分析。

感谢中国气象局沈阳大气环境研究所提供了研究所需的数据， 数据来源于“东北地区生态与农业气象野外科研试验基地”。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
Amiro B D， 1990.Drag coefficients and turbulence spectra within three boreal forest canopies［J］.Boundary-Layer Meteorology， 52（3）： 227-246.

Cava D， Giostra U， Tagliazucca M， 2001.Spectral maxima in a perturbed stable boundary layer［J］.Boundary-Layer Meteorology， 100（3）： 421-437.

Kolmogorov A N， 1968.The local structure of yurbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers［J］.Proceedings of the Royal Society of London， 434（1890）： 9-13.

Kaimal J C， Wyngaard J C， Izumi Y， et al， 1972.Spectral characteristics of surface-layer turbulence［J］.Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society， 98（417）： 563-589.

Kustas W P， Brutsaert W， 1986.Wind profile constants in a neutral atmospheric boundary layer over complex terrain［J］.Boundary-Layer Meteorology， 34（1-2）： 35-54.

Kaimal J C， 1994.Atmospheric boundary layer flows［M］.New York： Oxford University Press， 1-289.

Stull R B， 1991.边界层气象学导论［M］.杨长新等译.北京： 气象出版社， 1-738.

Su H B， Leclerc M Y， 1998.Large-eddy simulation of tracer footprints from infinite crosswind line sources inside a forest canopy［C］//In： Proceedings of the 23rd Conference on Agricultural and Forest Meteorology.Preprints.American Meteorological Society， Boston， MA， 388-391.

陈家宜， 范邵华， 赵传峰， 等， 2006.涡旋相关法测定湍流通量偏低的研究［J］.大气科学， 30（3）： 423-432.

杜一博， 张强， 王凯嘉， 等， 2018.西北干旱区夏季晴天、 阴天边界层结构及其陆面过程对比分析［J］.高原气象， 37（1）： 148-157.DOI： 10.7522/j.issn.1000-0534.2017.00042.

胡海清， 罗碧珍， 魏书精， 等， 2013.1953—2011年小兴安岭森林火灾含碳气体排放的估算［J］.应用生态学报， 24（11）： 3065-3076.

金莉莉， 李振杰， 何清， 等， 2019.塔克拉玛干沙漠北缘夏季典型晴天近地层湍流能谱特征［J］.中国沙漠， 39（6）： 1-12.

刘树华， 刘和平， Mei X， 等， 1998.森林冠层上下湍流谱结构和耗散率［J］.中国科学（地球科学）， 28（5）： 469-480.

刘树华， 胡非， 刘辉志， 等， 2003.森林冠层上湍流尺度、 耗散率和湍流结构参数［J］.北京大学学报（自然科学版）， 39（1）： 73-82.

刘树华， 李洁， 刘和平， 等， 2005.在EBEX-2000实验资料中湍流谱和局地各向同性特征［J］.大气科学， 29（2）： 213-224.

刘明星， 张宏升， 宋星灼， 等， 2008.不同下垫面温度和湿度湍流谱特征研究［J］.北京大学学报（自然科学版）， 44（3）： 391-398.

李茂善， 杨耀先， 马耀明， 等， 2012.纳木错（湖）地区湍流数据质量控制和湍流通量变化特征［J］.高原气象， 31（4）： 875-884.

李茂善， 阴蜀城， 刘啸然， 等， 2019.近10年青藏高原及其周边湍流通量变化的数值模拟［J］.高原气象， 38（6）： 1140-1148.DOI： 10.7522/j.issn.1000-0534.2018.00145.

李雪洮， 梁捷宁， 郭琪， 等， 2020.利用大涡模式模拟黄土高原地区对流边界层特征［J］.高原气象， 39（3）： 523-531.DOI： 10. 7522/j.issn.1000-0534.2019.00050.

柳媛普， 李锁锁， 吕世华， 等， 2013.几种通量资料修正方法的比较［J］.高原气象， 32（6）： 1704-1711.DOI： 10.7522/j.issn.1000-0534.2013.00127.

陆彬， 2010.小兴安岭典型森林群落生长季土壤呼吸及树干呼吸特征［D］.哈尔滨： 东北林业大学.

陆宣承， 文军， 田辉， 等， 2020.若尔盖高寒湿地-大气间水热交换湍流通量的日变化特征分析［J］.高原气象， 39（4）： 719-728.DOI： 10.7522/j.issn.1000-0534.2019.00073.

倪攀， 金昌杰， 王安志， 等， 2009.科尔沁草地不同大气稳定度下湍流特征谱分析［J］.生态学杂志， 28（12）： 2495-2502.

陶立英， 曹文俊， 1996.不同天气条件下城郊近地层湍流谱的研究［J］.南京气象学院学报， 19（1）： 125-129.

温雅婷， 焦冰， 缪启龙， 等， 2012.塔克拉玛干沙漠腹地近地层湍流能谱特征分析［J］.中国沙漠， 32（6）： 1716-1722.

王介民， 1992.山谷城市的近地层大气湍流谱特征［J］.大气科学， 16（1）： 11-17.

王少影， 张宇， 吕世华， 等， 2009.金塔绿洲湍流资料的质量控制研究［J］.高原气象， 28（6）： 1260-1273.

魏伟， 张宏升， 2013.希尔伯特-黄变换技术及在边界层湍流研究中的应用［J］.气象学报， 71（6）： 1183-1193.

王寅钧， 2014.青藏高原东南缘大理边界层参数化与湍流特征影响研究［D］.南京： 南京信息工程大学.

于贵瑞， 张雷明， 孙晓敏， 等， 2004.亚洲区域陆地生态系统碳通量观测研究进展［J］.中国科学（地球科学）， 34（增刊2）： 15-29.

严晓强， 胡泽勇， 孙根厚， 等， 2018.那曲高寒草地上四种地表通量计算方法的对比［J］.高原气象， 37（2）： 358-370.DOI： 10. 7522/j.issn.1000-0534.2017.00067.

张明达， 张一平， 孙晓敏， 等， 2009.西双版纳热带季节雨林林冠上方湍流谱特征［J］.生态学杂志， 28（9）： 1779-1786.

张烺， 李跃清， 李英， 等， 2010.青藏高原东部草甸下垫面涡旋相关观测数据的质量控制及评价研究［J］.大气科学， 34（4）： 703-714.

张宏昇， 2014.大气湍流基础［M］.北京： 北京大学出版社， 1-189.

郑新倩， 彭冬梅， 吴烨， 等， 2017.巴丹吉林沙漠北缘拐子湖近地层湍流能谱特征分析［J］.沙漠与绿洲气象， 11（5）： 63-69.

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