1 引言
位于甘肃河西走廊东端的石羊河是该地区重要的内陆河流， 是当地农业、 生态和饮用水的主要来源， 但同时也是我国内陆河流域人口最密集、 水资源严重匮乏、 生态环境极度脆弱的流域之一（黄玉霞等， 2008； 王婷婷等， 2019； 王春林等， 2019； 候启等， 2020）。我国西北地区虽然地面水资源缺乏， 但却有着非常丰富的空中水资源（张良等， 2006； 程文举等， 2020）， 合理开发利用空中云水资源是石羊河流域有效增加流域水资源的措施之一（邓振镛等， 2013）。随着国家石羊河流域生态修复治理工程的实施， 2010年以来， 甘肃省气象部门在石羊河流域加大了人工增雨作业规模， 科学评价增雨效果是当前迫切需要解决的问题。
人工影响天气经过 70多年发展， 已成为防雹减灾、 抗旱增雨的重要手段， 受到世界各国的重视（洪延超等， 2012； 郭学良等， 2019； 孙玉稳等， 2019）。随着人工影响天气作业需求和规模不断增长， 服务范围已从早先的抗旱增雨、 防雹减灾拓展到人工消减雨、 森林防火等多个领域（姚展予， 2006； 雷恒池等， 2008）， 而通过人工增雨技术开发利用空中云水资源已成为我国缓解旱情的措施之一。
人工增雨效果一直是人工影响天气作业的关键问题和难题（翟晴飞等， 2017）。如何将作业后的增雨效果从自然降雨变化中精确地检测出来非常困难， 而且存在较大的不确定性（段婧等， 2017）。一般采用的人工增雨效果检验方法有统计检验、 物理检验和数值模式检验（王黎俊等， 2012）。统计检验能在一定显著性水平上得出定量的增雨结果（曾光平等， 1991）， 是国内外广泛用于人工增雨效果检验的基本方法。美国冬季人工增雪作业试验的效果为5%~15%（Defelice et al， 2014； Breed et al， 2014； Pokharel et al， 2014）。曾光平等（1991）对我国古田水库开展的人工增雨随机试验的统计检验人工增雨效果为20%。利用区域历史回归统计方法对北京市2006年人工增雨效果进行了评估， 得出相对增雨率13%（王婉等， 2009a）。利用统计回归分析方法对蓄水型人工增雨效果的评估为18.87%（冯宏芳等， 2010）。另外， 还有很多作者利用统计检验方法开展了效果评估研究（李斌等， 2018； 王以琳等， 2012； 李宏宇等， 2014）。采用不同的统计检验方法， 对河西走廊东部的人工增雨（雪）效果的评估表明， 区域历史回归统计方案相对其他方法较为客观、 准确（钱莉等， 2007）。
人工增雨产生的效益有很多方面， 包括生态效益、 经济效益和社会效益（王静等， 2007； 尹宪志等， 2015）。人工增雨作业产生的降水一部分转化为地表径流汇入河流， 大部分降落到作业区的山地、 草原， 可促进植被生长， 转化为人工增雨产生的生态效益（德力格尔等， 2005）。但由于自然降水变率大， 从自然降水中分离出人工增雨量具有难度大， 而且具有一定的不确定性， 所以很难完全实现对经济效益、 生态效益和社会效益的评估。
为改善甘肃河西走廊石羊河流域生态环境， 2010年开始气象部门在该流域的人工增雨作业点从22个增加到71个， 并大幅度增加了作业量。因此， 一个普遍关心的问题是， 人工增雨作业规模大幅度增加后的效果如何？为回答这个问题， 本文以作业规模增加后近10年（2010 -2019年）石羊河流域的降水量资料， 采用作业区和对比区的区域历史回归统计方法， 对人工增雨的效果进行了检验。
2 研究区域、 数据来源和方法介绍
2.1 研究区域
研究区域为石羊河流域（101°41'E -104°16'E， 36°29'N -39°27'N）。石羊河发源于祁连山北麓， 消失于腾格里沙漠和巴丹吉林沙漠， 位于河西走廊东部， 乌稍岭以西， 主要支流有8条， 自东向西依次为大靖河、 古浪河、 黄羊河、 杂木河、 金塔河、 西营河、 东大河、 西大河（黄玉霞等， 2008）， 流域总面积4.16万km2［图1， 文中地图所用的石羊河流域边界数据来源于国家青藏高原科学数据中心提供的《石羊河流域基础数据集》（http： //westdc.westgis.ac.cn）］。石羊河流域地处黄土、 青藏、 蒙新三大高原的交汇过渡带， 受东南季风、 西南季风和西风带共同作用（李丽丽等， 2018）。深居大陆腹地， 属大陆性温带干旱、 半干旱气候， 具有降水少、 蒸发强等气候特征； 年降水量150~300 mm， 年蒸发量1300~2600 mm。流域内荒漠面积达到了68%， 植被面积仅为32%， 是典型的气候敏感区和生态环境脆弱区（冯起等， 2012）。
2.2 观测和作业数据
本文使用的气象数据来源于中国气象数据网， 水文数据来源于《石羊河水资源公报》。根据石羊河流域的站点分布情况， 考虑资料序列的完整性和可靠性， 降水资料选取流域内武威、 古浪、 永昌等3个气象站的1960 -2019年的逐月降水资料。径流量资料选取流域内大靖河、 古浪河、 黄羊河、 杂木河、 金塔河、 西营河等8条河流的2002 -2019年逐年径流量资料。
人工增雨作业站点信息及作业情况由甘肃省人工影响天气办公室提供。石羊河流域在2009年以前共有22个人影作业点， 其中火箭作业点8个、 高炮作业点10个、 焰弹作业点4个， 覆盖受益面积1500 km2。2010年开始甘肃省气象部门陆续在在祁连山腹地和流域域内各河流、 水库上游增设火箭、 高炮和烟炉作业点， 开展抗旱和生态修复人工增雨（雪）作业， 截止2019年， 共建有人工增雨雪作业点达到71个（图1）， 其中火箭点45个、 高炮点14个， 焰弹作业点4个， 人工烟炉8部， 作业受益面积达6000 km2， 比2009年扩大4倍。根据2010 -2019年的作业数据统计， 石羊河流域累计开展人工增雨作业4826点（次）， 累计发射弹药50000余枚。
2.3 观测数据处理方法
常用的统计检验方法有序列分析、 区域对比分析、 双比分析和区域历史回归分析四种方法（翟晴飞等， 2017）。区域历史回归统计检验方法统计检验功效高， 是目前中国气象局人工影响天气中心推荐使用的效果检验方法（王婉等， 2009b； 王黎俊等， 2012）。该方法是通过对目标区和对比区的历史降水量进行相关分析， 从而估算目标区作业期的自然降水量， 与目标区实测值进行比较， 得到的降水量差值则视为作业效果。其技术方法为：
（1） 首先确定合理的目标区和对比区；
（2） 对所确定的目标区和对比区的历史降水量资料进行正态变换和正态检验， 正态分布检验采用柯尔莫哥洛夫分布函数拟合度法（简称K-S检验）；
（3） 相关系数显著性检验， 采用t-检验方法， 公式为：
式中： r为样本间的相关系数； n为样本数。
（4） 建立一元线性回归方程， 方程显著性检验采用F-检验， 公式为：
式中： 和 分别为统计目标变量和对比变量的方差； b为一元线性回归方程的系数。
（5） 计算增雨效果。将服从正态分布的代换变量作为新变量， 将作业期对比区降水代入方程得到目标区的降水量， 并视为目标区自然降水量（期望值）， 与目标区催化后的实测降水量相比较， 即可得到目标区人工增雨绝对增雨量和相对增雨率， 绝对增雨量和相对增雨率计算方法见式（3） 和（4）：
式中： Y 1为将作业期对比区实测降水量代入回归方程求出的目标区降水量的期望值； Y 2为目标区作业期实测降水量。
（6） 结果的显著性检验。采用t-检验法对计算结果进行统计显著性检验， 公式如下：
式中： 和 分别为作业区实测降水和自然降水估计值的平均值； r为对比区和作业区历史月降水的相关系数； k和n分别为作业样本数和历史样本数； xi和yi分别为历史期对比区和作业区月降水量； 表示作业期对比区区域平均降水量的平均值； 和 分别表示历史期对比区和作业区降水量平均值， 以上值均为正态变换值。
3 人工增雨效果检验
3.1 目标区和对比区选取
作业影响区（目标区）与对比区的选取遵循以下原则： （1）受相同或相似天气系统影响， 基本气候指标具有可比拟性； （2）地理特征相似； （3）对比区在作业影响区的上风方或侧风方， 不受催化作业影响； （4）区内资料台站具有代表性， 分布合理； （5）降水量相关性较好， 历史资料同步并有一定的持续性。
按照以上选取标准， 选择武威和相邻的古浪作为作业目标区（图2）， 永昌县作为对比区。石羊河流域高空500 hPa盛行风向为西北风， 所选对比区位于目标区上风方向， 不受目标区催化作业影响； 作业目标区和对比区所处地理位置气候特征及天气背景相近， 目标区与对比区的选取符合选取标准。
对比区内国家气象站点包含永昌和金昌站， 作业目标区内所含国家气象站点为武威和古浪站， 因金昌建站较晚， 历史资料序列不能和其他站同步， 故选永昌站为对比区代表站， 武威和古浪为作业目标区代表站。选取的目标区效果评估作业时段为2010 -2019年4 -10月， 所用降水资料为武威、 古浪和永昌站2010 -2019年4 -10月逐月降水资料； 历史期资料为武威、 古浪和永昌站1960 -2009年同期月降水资料。目标区武威和古浪两站平均降水量与对比区永昌站历史同期月平均降水量相关系数为0.67。
3.2 正态变换及相关系数检验
表1 目标区和对比区历史期月降水资料相关系数及显著性检验Table 1 Correlation coefficient and significance test historical monthly precipitation data in operation and contrasting area |
| 参数 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| K-S检验值 | 对比区 | 0.61 | 0.45 | 0.54 | 0.62 | 0.87 | 1.21 | 0.79 |
| 目标区 | 0.63 | 0.44 | 0.46 | 0.53 | 0.26 | 0.65 | 0.79 | |
| 相关系数r | 0.79 | 0.73 | 0.84 | 0.9 | 0.84** | 0.77 | 0.83 | |
| 相关系数t-检验 | 8.83** | 7.31** | 10.69** | 14.51** | 10.69** | 8.24** | 10.27** | |
| 线性回归方程F-检验 | 70.05 | 191.72 | 92.2 | 37.69 | 88.09 | 131.28 | 182.86 | |
**表示通过了99%的显著性水平检验 |
3.3 回归方程及显著性检验
以对比区历史月降水量为自变量， 作业目标区历史区域平均月降水量为因变量， 采用最小二乘法建立逐月一元线性回归方程y=a+bx（表2）， 其中系数a和b计算公式如下：
式中： xi、 yi分别表示对比区、 作业区历史降水量； 和 分别表示历史期对比区和作业区降水量平均值； Sxy为协方差。采用F-检验方法［式（2） ］对所建的一元线性回归方程进行显著性检验， 逐月方程的显著性检验结果均能通过α=0.01的显著性检验（表1）， 表明建立的回归方程可用。
表2 区域历史回归拟合线性方程及显著性检验Table 2 Regional historical regression fitting linear equations and significance test |
| 月份 | 拟合方程 | 绝对增雨量/mm | 相对增雨率/% | t-检验 | 显著性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4月 | y =1.16+0.636 x | 5.9 | 37.4 | 7.78 | 显著 |
| 5月 | y =0.738+0.829 x | 3.7 | 13.3 | 1.93 | 显著 |
| 6月 | y =0.676+0.797 x | 4.0 | 11.7 | 1.68 | 显著 |
| 7月 | y =1.373+0.598 x | 4.3 | 10.0 | 1.70 | 显著 |
| 8月 | y =0.971+0.777 x | 6.7 | 13.1 | 1.68 | 显著 |
| 9月 | y =0.932+0.761 x | 4.7 | 14.2 | 2.32 | 显著 |
| 10月 | y =0.842+0.762 x | 3.7 | 22.8 | 4.91 | 显著 |
3.4 人工增雨效果分析
由表2结果分析可得出， 2010 -2019年4 -10月的月增雨量为3.7~6.7 mm， 相对增雨率在10%~37.4%； 平均增雨率为17.5%， 平均月增雨量为4.7 mm， 4 -10月的累计增雨量为33.7 mm， 石羊河流域10年累计人工增雨量为336.7 mm。4月和10月人工增雨效果最好， 增雨量分别为5.9 mm和3.7 mm， 平均增雨率分别达到了37.4%和22.8%； 7月增雨效果最差， 相对增雨率仅为10.0%。
由表1中的逐月增雨量和相对增雨率也可以看出， 春季（4 -5月）和秋季（9 -10月）人工增雨效果普遍较好， 远高于夏季（6 -8月）； 相对增雨率达到了13.3%以上， 这一时期降水较为稳定， 多为层状云降水， 催化剂催化充分； 而夏季（6 -8月）对流性降水较多， 相对增雨率普遍较低， 这说明石羊河流域稳定性降水的人工增雨效果要远好于对流性降水。因此， 应抓住有利时机， 增加春季和秋季的人工影响天气作业量， 有利于增加流域水资源总量和缓解用水矛盾。
4 径流量和生态植被变化分析
4.1 径流量年变化分析
人工增雨通过两个方面对径流量产生影响， 一是通过降水直接增加径流量； 二是通过增加汇流区的降水转换成地下水来补给径流量。祁连山出山径流主要由冰雪融水、 降水和地下水补给形成， 而地下水和冰雪融水补给形式实质上也是由大气降水经过特殊产汇流条件转化（高前兆等， 2004）； 康尔泗等（2002）根据西北干旱区流域径流形成过程和特征， 建立了用气候要素模拟内陆河流域出山月径流量的模型， 结果表明， 若黑河流域气温保持不变， 当降水增加10%， 径流量将增加5.27%； 可见， 祁连山区大气降水对山区径流量起着至关重要的作用。研究指出， 开展人工增雨可使径流系数增加9.3%（冯宏芳等， 2010）； 而河流径流量由整个汇水区降雨形成， 比雨量有更好的代表性， 采用河流年径流量作为统计变量对增雨效果进行检验是可行的（高子毅等， 2005）。因此， 从石羊河径流量的变化上， 来证实出流域内实施人工增雨后的效果。
采用对比分析方法对石羊河流域境内八条河流2002 -2019年的径流量数据进行分析。对比区主要包含东大河和西大河， 作业目标区影响的河流包括西营河、 金塔河、 杂木河、 黄羊河、 古浪河、 大靖河等六条河流。通过对比分析发现， 近20年来作业目标区径流量呈波动增加趋势（图3）， 年平均径流量为9.23×108 m3。前8年（2002 -2009年）年平均径流量为9.17×108 m3， 近10 年（2010 -2019年）年平均径流量为9.51×108 m3， 径流量增加了0.34×108 m3， 约占流域年径流量的3.7%； 实施人工增雨后河流的径流量增加趋势明显。而对比区所属河流（东大河和西大河）径流量平均值则呈下降趋势， 2010年后径流量较2010年前减少了0.1×108 m3。由此可知人工增雨对石羊河流域径流量有明显的影响， 石羊河人工增雨作业期间径流量增加了3.7%。高子毅等（2005）对1994 -2002年夏季新疆天山山区乌鲁木齐河流域进行人工增雨试验的效果做了检验， 得出增雨期间乌鲁木齐河平均流量增长3.5%， 本文结论与其研究结果基本接近。
4.2 生态植被变化趋势分析
植被指数的年际变化和季节变化均受降水的影响（韩辉邦等， 2011）； 石羊河流域年均植被指数与年降水量呈正相关关系， 降水的多少决定着植被生长状况， 降水的增加会使植被生长状况变好（蓝欣等， 2015； 王晶等， 2019）。本文利用2002 -2019年的卫星遥感数据， 计算了石羊河流域的平均植被指数和植被覆盖百分比。结果表明， 石羊河流域2002 -2019年平均归一化植被指数在0.15~0.19， 其中平均植被指数2008年最小为0.15， 2019年最大为0.19。平均植被指数总体呈波动增加趋势［图4（a）］， 2010年以后平均植被指数增加趋势明显， 并在2019年达到了最大； 2010年以后平均植被指数较2010年前提高了0.016。石羊河流域内植被覆盖区占流域百分比在36.2%~49.8%， 平均植被覆盖度总体呈先减小后增加趋势［图4（b）］， 2010年之后增加趋势明显， 与植被指数变化特征一致。平均植被覆盖百分比2005年最小为36.2%， 2019年最大为49.8%； 2017年以后， 平均植被覆盖百分比达到45%以上； 2010年以后平均植被覆盖百分比较2010年前提高了0.06。综上可知， 2010年以后石羊河流域平均植被指数和平均植被覆盖百分比明显上升， 生态环境趋好。
为了能直观反映石羊河流域2002 -2019年植被的空间分布特征及变化情况， 根据归一化植被指数分别生成了2002年［图5（a）］、 2010年［图5（b）］和2019年［图5（c）］的归一化植被指数空间分布。从图5中可以看出， 石羊河流域植被呈改善趋势。植被指数0.3以上的区域主要分布在流域的中游和上游地区， 祁连山周边区域植被覆盖最好； 下游及民勤盆地植被覆盖较差， 普遍在0.3以下。从2002年、 2010年和2019年3个不同时期的植被指数空间分布变化上可以看出， 流域内平均植被覆盖度增加趋势明显， 植被指数0.3以下面积明显减少， 0.3以上面积明显增加， 特别是接近祁连山区域， 植被恢复效果显著。
为进一步分析植被指数的空间分布随时间的变化， 对2010年与2002年［图6（a）］、 2019年与2010年［图6（b）］石羊河流域植被指数进行差值分析。从图6中可以看出， 2010年与2002年植被长势相比， 流域大部分区域植被处于稳定区内， 退化区和改善区分别占总流域面积的1.9%和1.7%， 改善及变化不大； 2019年与2010年植被长势相比， 退化区和改善区分别占总流域的0.7%和28.0%， 流域植被区域植被得到明显改善。从土地利用类型的分析可知［利用陆地卫星专题制图仪（LANDSATTM）数据计算得出］， 2002 -2019年间， 沙地或裸地中有2660 km2转化为草地， 占流域总面积的6%； 而石羊河流域内土地类型大部分为沙地或裸地， 植被恢复的区域主要集中在石羊河流域上游。相比而言， 植被改善最好的区域位于石羊河流域上游的东南部， 下游及民勤盆地植被也得到了一定改善。石羊河流域上游的东南部是作业点分布最集中作业量最大的区域， 而中下游人影作业点分布相对较少， 作业量小。由此可见， 在人工增雨作业规模相对大的区域， 植被生长及恢复更好。
研究发现， 祁连山区人工增雨降水每增加10%， 甘肃河西地区综合效益将提高5.3%， 人工增雨产生的生态效益包括林草面积和水资源总量的增加（王静等， 2007）。本文虽然未定量的评估人工增雨对石羊河流域所产生的生态效益， 但从流域植被指数的时间和空间分布变化上， 我们可以看出， 人工增雨对石羊河流域的生态植被恢复效果明显， 有效增加了流域内植被覆盖比， 植被指数有明显增加， 在人工增雨作业规模大的区域， 效果更明显。
5 结论
为改善甘肃河西走廊东端石羊河流域生态环境， 2010年开始气象部门在该流域的人工增雨作业点从22个增加到71个， 并大幅度增加了作业量。为评估作业点和作业量增加后的人工增雨效果， 本文采用中国气象局人工影响天气中心推荐的统计检验方法， 对该流域2010 -2019年期间的人工增雨效果进行了统计检验， 并分析了径流量和植被状况变化情况， 得到如下结论：
（1） 2010年以来， 4 -10月人工增雨绝对增雨量为33.7 mm， 平均相对增雨率为17.5%， 4月、 9 -10月结果通过了0.05的信度检验， 5 -8月结果通过了0.1的信度检验； 春季（4 -5月）和秋季（9 -10月）人工增雨效果要好于夏季， 相对增雨率达到了13.3%以上。
（2） 石羊河流域作业区内径流量增加趋势明显， 人工增雨作业期间径流量增加了3.7%， 而对比区径流量则呈下降趋势。人工增雨有效增加了石羊河流域降水， 增加了生态需水量， 对石羊河流域生态治理恢复起到了积极的作用。
（3） 年平均归一化植被指数（NDVI）在0.15~0.18， 2010年以后平均植被指数和平均植被覆盖百分比增加趋势较为明显， 平均植被覆盖百分比达到了46%以上并保持稳定， 植被恢复效果显著。生态效应的证据表明， 近10年在自然降水和人工增雨作业的共同影响下， 植被指数0.3以下面积明显减少， 0.3以上面积明显增加； 植被改善的面积占总流域面积的20.1%， 石羊河流域上游的东南部是植被改善最好的区域。石羊河流域开展人工增雨效果比较显著， 本论文研究结果初步表明， 人工增雨可成为河流流域生态恢复治理的有效补充措施。