1 引言
中国属太阳能资源丰富的国家之一， 太阳能作为一种可再生的清洁能源， 其开发利用对经济发展和环境保护具有重要意义（王峥和任毅， 2010）。长期以来， 国内外学者在太阳能资源评估（申彦波等， 2015； 常蕊等， 2017； 梁玉莲等， 2017）、 太阳辐射时空分布特征及其影响因子（卢燕宇等， 2016； 姬兴杰等， 2017； Tang et al， 2010）、 太阳辐射模拟预报（何晓凤等， 2015； 孙朋杰等， 2015； Prasad and Kay， 2020）等方面做了大量的研究工作。由于全球大部分地区地面太阳辐射观测站点稀疏， 且分布不均， 卫星遥感成为研究区域乃至全球地表太阳辐射的最佳方法。周黛怡等（2018）利用世界气候研究计划/全球能量与水循环试验（National Aeronautics and Space Administration/world Climate Research Program， NASA/WCRP）发布的长期地表辐射收支（Global Energy and Water Exchanges-Surface Radiation Budget， GEWEX-SRB）数据产品和地面辐射数据产品， 分别获得1984 -2007年新疆地区地表全天空向下太阳短波辐射辐照度和地表全天空向下日总辐射曝辐量， 对比分析两种数据用以确定卫星数据的精度， 并在此基础上， 进一步分析了新疆地区地面太阳辐射的时空分布特征。马润等（2019）利用日本新一代静止气象卫星葵花-8（Himawari-8）， 重点考虑云、 气溶胶对太阳辐射的影响， 基于大气辐射传输模式RSTAR构建了地表下行短波辐射（Downward Surface Shortwave Radiation， DSSR）查找表， 开发了DSSR的快速计算方法， 进而将JAXA葵花-8二级云、 气溶胶产品作为快速化计算方法的输入参量， 计算得到DSSR。
然而， 卫星反演数据虽然可以提供大范围连续的空间分布信息， 但是受仪器灵敏度和响应特征变化的影响， 其观测数据存在明显系统性偏差（鲍艳松等， 2015）， 需要通过地面观测资料的修正来提高卫星产品精度（孙治安等， 2014）。概率密度匹配法（Probability Density Function Matching Method， PDF方法）不必分析资料产生系统误差的复杂来源， 在订正非独立性系统误差方面具有明显优势， 国际上被广泛应用于卫星资料订正（Turk et al， 2003； Wang and Xie， 2007； 宇婧婧等， 2013）。
内蒙古位于中国北部， 地势平坦而开阔， 由东北向西南斜伸， 呈狭长形， 总面积118.3×104 km2， 占中国土地面积的12.3%， 是中国第三大省区。地貌以蒙古高原为主体， 兼有沙漠、 沙地、 戈壁、 平原和草场， 其中高原面积占总土地面积的50%左右， 由呼伦贝尔、 锡林郭勒、 巴彦淖尔—阿拉善及鄂尔多斯等高平原组成， 平均海拔1000 m左右， 海拔最高点贺兰山主峰3556 m。高原四周分布着大兴安岭、 阴山、 贺兰山等山脉， 构成内蒙古高原地貌的脊梁。气候以温带大陆性季风气候为主， 具有降水量少而不匀， 风大， 寒暑变化剧烈等特点， 日照充足， 太阳能资源极其丰富， 呈自东向西递增分布， 年总辐射量在1342~1948 kWh·m-2， 年日照时数在2600~3400 h， 且在14个盟市中， 仅二连、 阿拉善盟属较稳定地区， 其余均属稳定地区， 太阳能开发利用价值较高（吕赫， 2017； 沈镭等， 2012）。随着光伏发电产业的快速发展， 内蒙古弃光现象普遍存在， 光伏发电效率不高， 设备闲置现象较为严重。因此， 光伏发电气象预报服务能力的提升至关重要。然而， 内蒙古地区东西跨度较大， 全区仅有8个地面太阳能辐射观测站， 且光伏电站自建的辐射观测资料质量普遍较差， 难以应用于光伏发电气象预报服务业务中。FY-4A是中国2016年12月发射的新一代静止气象卫星， 其反演的地表太阳入射辐射考虑了云、 气溶胶、 水汽含量、 地表反照率、 地表海拔高度等影响参数， 可以较好地把握不同天气条件对太阳辐射的影响， 用以弥补光伏发电气象预报服务业务中辐射观测资料短缺的不足。本文利用FY-4A逐时总辐照度资料， 以内蒙古地面辐射观测为基准， 进行FY-4A地表入射太阳辐射产品在内蒙古地区的适用性评估， 并探究有效的技术手段， 引入PDF方法， 对FY-4A地表入射太阳辐射的系统误差进行订正， 为下一步开展FY-4A地表入射太阳辐射系统误差的空间区域修正奠定基础， 以期将其应用于光伏发电气象服务业务中， 为光伏发电行业提供高水平的气象预报服务。
2 资料来源和方法介绍
2.1 资料来源
内蒙古共有8个地面辐射观测站， 依次为： 额济纳站、 乌拉特中旗站、 东胜站、 二连站、 锡林浩特站、 索伦站、 通辽站、 海拉尔站， 各站经纬度及海拔高度见表1。内蒙古自西向东依次跨越荒漠—草原荒漠—荒漠草原—草原—森林草原等自然带， 加之地貌差别， 从而导致各个地面辐射观测站所在地理位置土地利用结构差异明显。
表1 地面辐射观测站经纬度与海拔对照表Table 1 The contrastive table of longitude， latitude and altitude of ground radiation observation stations |
| 变量 | 观测站经纬度与海拔 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 额济纳 | 乌拉特中旗 | 东胜 | 二连 | 锡林浩特 | 索伦 | 通辽 | 海拉尔 | |
| 经度 | 101.06°E | 108.52°E | 110.01°E | 111.94°E | 116.12°E | 121.22°E | 122.27°E | 119.7°E |
| 纬度 | 41.96°N | 41.57°N | 39.82°N | 43.63°N | 43.95°N | 46.6°N | 43.6°N | 49.25°N |
| 海拔 | 939 m | 1288 m | 1462.2 m | 963.1 m | 1003 m | 499.7 m | 178.7 m | 649.6 m |
FY-4A是我国第二代地球静止轨道定量遥感气象卫星的首发星， 搭载了多通道扫描成像辐射计（AGRI）、 干涉式大气垂直探测仪（GIIRS）、 闪电成像仪（LMI）和空间环境监测仪器包（SEP）等4个有效载荷， GIIRS和AGRI的搭载， 可以使其在静止轨道上对三维大气进行立体监测， LMI和SEP的搭载， 使得FY-4A具有了对闪电、 太阳活动和空间活动的持续监测能力， 且其探测通道数量、 探测精度相较于风云二号卫星有了显著提高（黄守友和徐国强， 2020）。地表太阳入射辐射是FY-4A L2定量反演产品之一， 其算法采用离散纵标法辐射传输软件包， 在辐射传输计算的基础上， 以AGRI短波范围多个反射通道的观测值作为输入及约束条件， 反演得到瞬时地表太阳入射辐射值， 输出要素包括总辐照度、 水平面直接辐照度、 散射辐照度（单位： W·m-2）。产品覆盖范围为全圆盘， 无投影， 空间分辨率为4 km， 时间分辨率一般为1 h， 最高可达15 min（梁进秋等， 2020）。
FY-4A于2016年12月11日00:11（北京时， 下同）发射升空， 于2018年初完成在轨测试， 同年5月1日正式投入业务运行（耿晓雯等， 2020）， 并通过中国气象局卫星广播系统（CMACast）下发FY-4A L2定量反演产品。本文基于内蒙古8个地面辐射观测站和FY-4A圆盘图中距离8个观测站最近的像素点， 进行FY-4A总辐照度资料在内蒙古地区的适用性评估与订正， 以业务运行后的FY-4A SSI产品为研究对象， 即选取的逐小时地面辐射观测与FY-4A总辐照度时间周期为2018年5月1日至2020年4月30日。基于太阳辐射的季节变化以及建立PDF模型所需的样本数量等因素综合考虑， 选取按季建立PDF模型方式， 将研究周期分为4部分， 其中： 春季样本时间范围为2018年5月1 -31日、 2019年3月1日至5月31日、 2020年3月1日至4月30日； 夏季样本时间范围为2018年6月1日至8月31日、 2019年6月1日至8月31日； 秋季样本时间范围为2018年9月1日至11月30日、 2019年9月1日至11月30日； 冬季样本时间范围为2018年12月1日至2月28日、 2019年12月1日至2020年2月28日。进行FY-4A地表入射太阳辐射适用性评估（评估期）时， 采用各季全部样本； 对其进行订正时， 采取随机独立检验方式， 即利用各季任意5个月样本建立PDF模型（模型构建期）， 剩余1个月样本用于模型效果交叉检验（模型验证期）。
依据中华人民共和国气象国家标准（GB/T 37526-2019）中白天小时辐照度大于0的规定（国家市场监督管理总局和中国国家标准化管理委员会， 2019）， 剔除夜晚零辐射以及缺测、 异常数据， 各季非零有效样本数见表2。由于FY-4A目前所采用的辐射传输软件包平面平行算法的局限性， 当太阳天顶角大于70°时， 受地球曲率的影响， 平面平行模式已不适用， 因此， 在反演过程中， 为保证计算结果的准确性， 将太阳天顶角的临界值设为70°， 超过该临界值时， 无辐照度产品输出， 从而导致冬季的有效样本数相对较少， 尤其高纬度的海拉尔站在11月25日至次年1月17日期间均无辐照度资料， 即冬季有一半以上的时间处于无观测状态， 有效样本数太少， 仅为329个， 难以获得具有统计意义的分析结果， 因此在本文中， 将海拉尔站冬季样本剔除， 不予对比。
表2 研究时段内逐小时地面辐射观测与FY-4A总辐照度在各季的有效样本数Table 2 The valid sample number of hourly ground radiation observation and FY-4A total irradiance in each season during the study period |
| 季节 | 有效样本数/个 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 额济纳 | 乌拉特中旗 | 东胜 | 二连 | 锡林浩特 | 索伦 | 通辽 | 海拉尔 | |
| 春季 | 1709 | 1698 | 1696 | 1679 | 1710 | 1688 | 1700 | 1671 |
| 夏季 | 1861 | 1947 | 1940 | 1992 | 1928 | 1937 | 1938 | 1931 |
| 秋季 | 1252 | 1234 | 1304 | 1201 | 1208 | 1126 | 1213 | 1003 |
| 冬季 | 852 | 898 | 918 | 782 | 756 | 539 | 778 | 329 |
2.2 方法介绍
2.2.1 PDF方法
PDF方法适用于误差大小对数据本身的数值范围具有较强依懒性的产品订正（Wang and Xie， 2007）， 其主要思想在于通过调整卫星资料的气象要素值， 使其和地面观测气象要素的概率密度分布一致， 从而达到订正资料系统误差的目的（钱磊等， 2019）。
随机数据的概率密度函数（Probability Density Function， PDF）表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率， 即幅值 的函数 。随机变量 对于任意实数 随时间 的累积概率密度分布 （Cumulative Distribution Function， CDF）表示为：
对于地面与FY-4A辐射资料而言， 当样本量足够大时， 由式（1） 可以分别得到稳定的地面辐射观测与FY-4A总辐照度的CDF。累积概率密度为 时， 对应的地面辐射观测与FY-4A总辐照度分别记为 与 ， 此时两者具有稳定的差值：
因此通过计算各时次地面辐射观测的累积概率密度以及该概率密度所对应的FY-4A和地面观测总辐照度值， 便可求得该时次的 ， 以此对各时次FY-4A总辐照度 订正， 得到订正值 ：
2.2.2 检验方法
中华人民共和国气象行业标准（QX/T 127-2011）中指出： 气象卫星定量产品质量评价指标主要包括偏差、 绝对误差、 相对误差、 均方根误差等（中国气象局， 2011； 崔林丽等， 2020）。本文通过对比评估期、 模型验证期内逐时地面辐射观测与FY-4A总辐照度的相关系数（ ）、 平均偏差（ ）、 平均绝对误差（ ）或平均相对误差（ ）， 来进行FY-4A在内蒙古的地表入射太阳辐射适用性评估以及PDF模型的效果检验。
令 、 分别表示FY-4A和地面观测总辐照度， 、 分别表示它们的平均值， 表示统计时段内样本总量， 表示统计时段内样本序号。 、 、 与 的计算方法依次见式（4 ）~（7 ）。
3 结果与分析
3.1 FY-4A总辐照度资料在内蒙古地区的适用性评估
FY-4A等卫星遥感产品的质量评估可以通过和地面实际观测或者国外同类遥感产品的交叉比对来完成（尹延通等， 2017； 胡菊等， 2017）， 本文利用FY-4A圆盘图中距离地面辐射观测站最近的像素点， 代表FY-4A地表太阳入射辐射在内蒙古地区的反演情况， 通过与地面辐射观测站总辐照度的对比分析， 进行FY-4A总辐照度资料在内蒙古地区的适用性评估， 初步掌握FY-4A地表入射太阳辐射产品在内蒙古地区的反演效果及系统误差分布情况， 以期进一步开展FY-4A总辐照度订正方法研究。
图1为各站逐时地面辐射观测与FY-4A总辐照度在评估期的相关系数与平均相对误差分布。从两者相关性上看， 各站相关性较高， 相关系数在0.62~0.86之间， 均通过了 的置信度检验。空间上大体呈现由西向东缓慢递增的趋势， 即东部地区的相关性好于西部。研究表明， 地表覆盖类型在一定程度上会影响卫星传感器提供信息的准确度（Sharifi et al， 2018）。如微波发射率与土壤湿度、 地面粗糙度、 植被类型、 冠层和冰积雪等一系列高度可变的地表特征都存在着复杂的关系， 不同地表特征使微波发射率波动较大， 导致卫星产品在不同地形区表现各异（俞琳飞等， 2020）。内蒙古地貌及土地利用结构的东西差异， 可能是造成内蒙古地区FY-4A总辐照度与地面辐射观测的相关性差异的重要原因。其季节分布特征表现为春、 夏、 秋三季的相关系数明显高于冬季， 这与卫星降水产品在中国区域的精度特征评估结果比较一致（廖荣伟等， 2015）， 可能与地表太阳入射辐射反演算法有关。相对误差的空间分布大致为低纬度站高于高纬度站， 这大致与测站所在位置下垫面地表反射率的大小有关， 尤其夏季沙地和丘陵地区的地表反射率大于草地， 使得相应测站实际的散射辐射增大， 从而导致FY-4A相对误差较大。从季节分布上看， 各站各季的平均相对误差在一年中差别较大， 在19%~185%之间， 表现为冬季<春季<秋季<夏季， 这与各季中云天出现频次密切相关。云天条件下， 即地面辐射观测值较小时， 容易出现较高的相对误差。
将地面辐射观测总辐照度划分为（0， 100）、 ［100， 200）、 ［200， 300）、 ［300， 400）、 ［400， 500）、 ［500， 600）、 ［600， 700）、 ［700， 800）、 ［800， +∞）9个等级， 各季中， FY-4A总辐照度的平均偏差随辐照度等级的变化特征并没有表现出特别突出的区域差异， 因此， 本文通过求取站点平均， 来讨论FY-4A总辐照度的平均偏差在内蒙古地区的总体分布情况。从图2可见， 平均偏差在（-167 W·m-2， 315 W·m-2）区间内， 在不同的辐照度等级， 平均偏差明显不同。各季中平均偏差均随辐照度的增加而减小， 负偏差出现时的辐照度等级依次为冬季<秋季<春季<夏季， 即冬季［图2（d）］更易出现负偏差， 而夏季［图2（b）］更偏向于出现正偏差。当辐照度<400 W·m-2时， FY-4A总辐照度在各季均呈现正偏差； 辐照度>700 W·m-2时， FY-4A总辐照度在各季均呈现负偏差。这就表明， FY-4A太阳入射辐射产品存在明显的非独立系统误差， 具有对低值辐射高估、 高值辐射低估的特征。
3.2 PDF模型建立
非独立系统误差表现为随时间和空间变化较大， 常规线性方法难以订正（吴喜之， 2008）。然而， 一定时空范围内， 太阳辐射的概率密度分布相对稳定（申彦波等， 2009； 马玉峰等， 2013）， 且从上述分析可知FY-4A总辐照度平均偏差的大小对辐照度等级具有很强的依懒性， 因此本文尝试利用PDF方法对其订正。考虑到太阳辐射的时间尺度变化， 同时内蒙古东西跨度较大， 东部与西部的太阳辐射差异明显， 且为了保证选取的样本量足够多， 统计上能够得到稳定的累积概率密度， 本文选择对逐个站点按季建立PDF模型。研究发现， 4个季节地面观测和FY-4A总辐照度的CDF曲线总是相交于某一点， 小于该点CDF值时， FY-4A总辐照度偏高； 大于该点CDF值时， FY-4A总辐照度偏低， 这与FY-4A“对低值辐射高估、 高值辐射低估”的平均偏差特征相关。从乌拉特中旗站春季地面观测和FY-4A总辐照度的CDF与PDF分布图（图3）上可见， 当CDF≤0.5时， 相同CDF对应的地面观测辐照度低于FY-4A总辐照度； 当CDF≥0.5时， 相同CDF对应的地面观测高于FY-4A总辐照度。根据PDF方法的订正思路： 相同的累计概率密度值对应不同的地面观测和FY-4A总辐照度时， 利用两者的偏差来订正FY-4A总辐照度。以图3为例， 当CDF=0.2时， 地面观测辐照度为340 W·m-2， FY-4A总辐照度为450 W·m-2， 则此时FY-4A总辐照度的偏差为110 W·m-2。根据CDF分布函数， 可以逐一得到地面辐射观测样本序列的累积概率密度值， 利用该概率密度所对应的地面观测值与FY-4A总辐照度值相减进行两者偏差计算， 得到建模期每个样本的 ， 利用式（3） 对订正目标序列中每个样本的FY-4A总辐照度进行订正。订正前， FY-4A总辐照度的PDF较地面观测更为集中， 也就是说， FY-4A总辐照度的分布区间较地面辐射观测显著偏小， 订正后FY-4A的PDF明显接近实际观测。
3.3 PDF模型效果检验
由上述分析可知， PDF方法可以对模型构建期的FY-4A总辐照度较为有效地予以订正， 然而利用2018年5月1日至2020年4月30日样本， 按季建立的PDF模型是否能够代表各站太阳辐射稳定的概率密度季节分布特征， 还需要进一步检验。基于有限样本数量的考虑， 本文利用各季任意5个月样本建立PDF模型， 剩余1个月样本用于模型效果交叉检验。
图4为模型验证期， 订正前后FY-4A总辐照度与地面辐射观测的相关系数和平均绝对误差对比。各季相关系数和平均绝对误差较订正前均有较大幅度改善， 相关系数由0.37~0.91提升至0.83~0.96， 通过了 的置信度检验。平均提升了25.7%， 平均绝对误差由5.2~404.9 W·m-2降低至5.3~139.1 W·m-2， 平均降低67 W·m-2。订正后， 相关系数曲线与订正前大体一致， 可见订正后相关系数的区域与季节分布特征， 与原始FY-4A基本一致。订正前若平均绝对误差较大， 订正后平均绝对误差下降较为明显， 但是订正前若平均绝对误差较小， 可能会出现平均绝对误差增大的情况。
验证期内， 订正前后FY-4A总辐照度在各季的平均偏差随辐照度等级分布见图5。从图5可以看出， 平均偏差由-150.7~305.2 W·m-2下降到-98.2~78.9 W·m-2， 订正后正负偏差分布基本与订正前一致， 在低于400 W·m-2时， 以正偏差为主， 高于600 W·m-2时， 以负偏差为主， 由于PDF方法根据地面辐射观测CDF来调整FY-4A的值， 相同CDF时， 相同， 因此PDF方法在有效减小系统误差， 使FY-4A总辐照度更接近于真实值的同时， 还可以较好地保持卫星资料的误差分布特征。当辐照度<400 W·m-2时， 订正效果尤为显著。总之， PDF方法对FY-4A总辐照度具有较好的订正效果， 能够较好地改善云天辐照度， 对提升FY-4A地表入射太阳辐射反演产品质量具有明显作用。
从订正前后辐照度随时间的变化曲线上看， 订正后的辐照度曲线与地面观测较为一致。图6为锡林浩特站秋季验证期（2018年10月1 -31日）订正前后FY-4A总辐照度变化曲线对比。从图6中可以看到， PDF方法使订正后的FY-4A总辐照度更接近于地面观测值， 平均偏差由47.20 W·m-2降至-5.2 W·m-2， 对低值辐照度改善效果尤为明显， 如10月7 -10日， 受内蒙古东部地区降雪天气影响， 锡林浩特站连续数日太阳辐射观测走低， FY-4A总辐照度值偏高明显， 经PDF方法订正后， 有效改善了FY-4A对云天辐照度高估的缺陷， 但是对高值辐照度低估的改进效果还需要进一步完善。总体而言， 利用2018年5月1日至2020年4月30日两年的历史资料， 按季建立PDF模型， 可以反映地面观测与FY-4A总辐照度在内蒙古地区的分布特征， 对改善FY-4A总辐照度在内蒙古地区的适用性具有明显的效果。
4 结论与讨论
本文以内蒙古8个地面太阳辐射观测站逐小时辐射资料为基准， 对FY-4A地表太阳入射辐射在内蒙古地区的适用性及订正方法展开研究， 得出以下结论：
（1） 内蒙古地区地面辐射观测与FY-4A总辐照度的相关系数在0.62~0.86， 季节上表现为春、 夏、 秋三季明显高于冬季， 空间上大体呈现由西向东缓慢递增的趋势， 即东部地区的相关性好于西部； 平均相对误差在19%~185%， 平均偏差在-167~315 W·m-2， 相对误差的空间分布大致为低纬度站高于高纬度站， 季节上平均相对误差为冬季<春季<秋季<夏季， 平均偏差为冬季<秋季<春季<夏季， 且具有明显的对低值辐射高估， 高值辐射低估的非独立系统误差特征；
（2） PDF方法对FY-4A地表入射太阳辐射产品具有较好的订正效果， 订正后， 相关系数由0.37~0.91提升至0.83~0.96， 平均提升了25.7%， 平均绝对误差由5.2~404.9 W·m-2降低至5.3~139.1 W·m-2， 平均降低67 W·m-2， 平均偏差由-150.7~305.2 W·m-2下降到在-98.2~78.9 W·m-2；
（3） PDF方法能够较好地保持卫星资料原有的误差分布特征， 并且可以有效改进云天辐照度， 对提升FY-4A地表入射太阳辐射产品质量具有明显作用。
通过对FY-4A地表入射太阳辐射产品在内蒙古地区的适用性评估， 发现FY-4A地表入射太阳辐射产品在内蒙古地区总体上的适用性较好， 但具有明显的非独立性系统误差特征， 因此本文引入PDF方法， 分季节对距离内蒙古8个地面辐射观测站最近的FY-4A像素点进行订正， 取得了比较好的订正效果。由于我国地面辐射观测站点较少， 如何基于光伏电站空间位置， 合理地对FY-4A地表入射太阳辐射产品进行订正， 是FY-4A地表入射太阳辐射产品应用中需要解决的关键技术问题。本文的研究结果， 为解决这一问题提供了很好的思路， 在下一步的工作中， 将在本文的研究基础上， 利用FY-4A地表入射太阳辐射连续的空间关系， 达到对FY-4A地表入射太阳辐射产品空间订正的目的。