1 引 言
边界层（PBLH）位于对流层底层， 是地球表面与自由大气之间物质、 动量、 热量交换的重要通道， 其厚度范围可在几十米到几公里。边界层与气溶胶之间存在复杂的反馈机制， 决定了污染物可能的扩散体积， 是许多污染物浓度预测和诊断方法与评估模型中的关键参数（Seibert et al， 2000）。边界层高度对于了解对流层的输送过程、 气候监测（Garratt， 1993）以及灾害性天气预测（马元仓等， 2019）具有重要意义。在陆地上， 边界层高度日变化响应地表感热通量变化过程（Hennemuth and Lammert， 2006）。海面温度日变化较小， 并且海水的热容量大， 海洋边界层高度几乎没有日周期， 与陆地相比， 季节周期也相对不明显。对于大气边界层的变化特征， 不同模式边界层参数化方案之间存在明显差异， 一致性较差， 模拟方案仍需要进一步改进（许鲁君等， 2018； 李斐等， 2017； 李雪洮等， 2020； 杨显玉等， 2020）。
边界层高度通常是由垂直风切变、 表面热通量和云顶辐射冷却等产生湍流的过程和天气系统与大尺度环流的平均垂直运动之间的平衡决定的（Medeiros et al， 2005）。全球已建立了较完善的空基和地基相结合的观测体系， 主要集中在风廓线雷达（White et al， 1991； Kumar and Jain， 2006）、 声雷达（Beyrich， 1997）、 激光雷达（Russell et al， 1974）、 无线电探空（Basha and Ratnam， 2009）、 星载遥感（Wu et al， 2008）等。Seibert et al（2000）比较了不同边界层高度观测手段的优缺点， 雷达、 无线电探空精度较高但无法实现全球、 全天候的观测。无线电探空仪的观测数据表明， 边界层在低层常表现为在最低的几公里处有多层的结构， 而ECMWF（欧洲中期天气预报中心）最新的再分析数据集没有很好地捕捉到这些特征（Hande et al， 2015）， 并且再分析数据比无线电探空仪检测到的边界层高度低（赵采玲等， 2019）。全球定位系统掩星观测（GPS RO）包含边界层信息， 精度较高， 并且具有覆盖全球的观测范围。Basha and Ratnam（2009）、 Chan and Wood（2013）、 徐晓华等（2018）对比了无线电探空站与GPS掩星探测的边界层高度， 二者显示较好的相关性。余小嘉（2019）对比COSMIC掩星资料与ECMWF分析资料判断的青藏高原对流层高度发现， 二者偏差较小， 主要集中在0.2 km以下。
过去几十年来， 提出了大量基于平均（温度、 湿度、 风、 微量气体/气溶胶浓度）和湍流（通量、 方差、 湍流动能、 里查森数、 结构参数）大气参数的垂直分布来估计边界层高度的方法（Beyrich， 1997）。Seidel et al（2010）对于505站的探空仪数据采用多种方法计算边界层高度， 分别为气块法、 位温、 比湿、 相对湿度、 折射率的垂直梯度极值法和脱地逆温底以及贴地逆温顶（指示稳定边界层）， 指出气块法更适用于空气质量评估模型， 贴地逆温在高纬度更常见； 在垂直廓线梯度较弱的区域（如深对流区域）， 不同方法定义的边界层高度存在较大差异。通常情况下， 边界层顶与对流层之间存在逆温层， 热带地区同时有湿度的急剧减小（Sokolovskiy et al， 2006）， 因此导出边界层高度的最简单方法是确定在垂直廓线中温度、 水汽发生最大变化的位置。Basha and Ratnam（2009）指出， 热带地区湿度大， 用水汽混合比检测边界层高度优于温度， 折射率和虚位温同时考虑了水汽和温度， 但水汽在虚位温中贡献为0.6， 折射率中水汽的贡献随水汽压的变化在0.7~2.0， 因此折射率廓线反演的边界层高度更准确。Xie et al（2012）指出， 边界层顶部温度和湿度的相反变化会导致折射率梯度的增加， 折射率廓线更容易判断边界层高度。Guo et al（2011）在折射率垂直廓线中应用“断点法”定义边界层高度， 在固定宽度（300 m）滑动应用线性回归， 将边界层高度定义为回归系数垂直梯度的最大值对应的高度。而Xie et al（2012）指出， 超折射对应尖锐的折射率梯度， 梯度极值法可以简单准确的判断边界层高度。Ho et al（2014）对比了应用梯度极值法和“断点法”的掩星弯角、 折射率以及水汽压判断的边界层高度发现， 梯度极值法对应的边界层高度与CALIOP（云和气溶胶探测激光雷达）判断的边界层高度更接近， 因此判断梯度极值法比“断点法”更精确。周文等（2018）研究了掩星资料在青藏高原地区的适用性， 采用折射率梯度极值法确定边界层高度， 掩星资料与无线电探空、 ERA_int再分析资料判断的边界层高度有较好的一致性。
使用掩星数据判断边界层高度的方法都是基于弯角和折射率廓线的垂直梯度。热带对流层低层水汽含量较大， 折射率垂直变化较大， 导致掩星信号存在多路径问题。出现多路径问题时低轨卫星同时接收到多个路径的信号， 接收机记录的信号为几个信号的总和（Gorbunov and Gurvich， 1998）， 导致频谱总宽度增加（Sokolovskiy et al， 2010）， 即局地波谱宽度 （local spectral width， LSW）较大。本文使用COSMIC掩星的局地波谱宽度LSW估计掩星弯角和折射率廓线在热带对流层低层大气的不确定性， 即掩星的观测误差。LSW提供了掩星弯角（从而也是折射率）的不确定性的度量。本文主要研究折射率垂直梯度与LSW是否有关， 以及能否把LSW和折射率垂直梯度大小作为质量控制因子。在热带地区对流层低层这种不确定性导致较大的掩星反演误差（Liu et al， 2018）。海洋下垫面均匀， 且探空、 雷达数据较少， 刘艳等（2015）和廖麒翔等（2015）基于COSMIC掩星资料分析了海上边界层高度的全球分布特征。在此基础上， 本文对于海上边界层高度的不同判别方式及其误差进行研究。
2 数据选取和方法介绍
2.1 GPS掩星资料
GPS包含距地球表面约20200 km的6个轨道的24颗卫星。2006年4月中国台湾与美国联合发射的FORMOSAT-3/COSMIC掩星计划包含6颗低轨（Low Earth Orbiting， LEO）卫星， 每天可获得1500~2000根廓线， 首次将掩星数据近乎实时地传送到世界各地的气象中心（Anthes et al， 2012）。2019年6月25日成功发射了6颗COSMIC-2低轨卫星， 每天将提供超过4000根廓线。GPS无线电掩星技术通过测量来自GPS卫星的无线电波穿过地球大气导致的相位延迟和振幅， 可获得大气电离层、 平流层和对流层中无线电波弯角的精确垂直廓线（Anthes et al， 2012）。弯角廓线进而可以反演大气折射率、 密度、 气压和水汽等变量信息（Kursinski et al， 1997）。GPS卫星无线电波波长较长， 传播过程几乎不受云雨以及气溶胶影响， GPS掩星资料垂直分辨率较高（邹晓蕾， 2012）。应用开环处理技术（open-loop tracking）后， 掩星信号在热带大气低层的准确度有所提高， 超过80%的廓线在热带范围内达到低于2 km的高度， 而在闭环处理下只能达到50%， 开环技术可以同时记录、 反演上升和下降掩星数据， 大大增加了数据量（Sokolovskiy and Sergey， 2001， 2006； Ao et al， 2009， 2012）。
当GPS卫星与低轨卫星之间的射线在大气中上升或下降时， 其相位和振幅先被反演为射线弯角， 然后在局部球对称的假设下射线切点处经过阿贝尔变换反演为折射率， 进而得到整层大气折射率垂直廓线（Guo et al， 2011）。折射率廓线可用于反演温度和水汽。
依据几何光学， 在球对称假设下， 根据光折射定律（Snell’s law）即伯格定律（Bouger’s law）， 射线满足（Born et al， 2000）：
式中： r为射线到地心的距离； φ为射线与卫星和球面假设球心连线的夹角； a为影响参数， 对于指定射线， a为常数； n为折射指数， n与折射率N的关系为：
弯角α是影响参数a的函数， 可表示为（Kursinski et al， 1997； Sokolovskiy and Sergey， 2003）：
式中： ， 经过阿贝尔变换（Fjeldbo et al， 1971）可以得到折射率N， 或折射指数n：
折射率N与大气温度和水汽有关（Smith and Weintraub， 1953）：
式中： P为气压； Pw为水汽压（单位： hPa）； T为温度（单位： K）； 常数a1=77.6 K·hPa-1， a2=3.73×105 k2·hPa-1。对流层上层， 第二项（湿项）可以忽略； 而在对流层低层， 水汽对折射率有显著影响。公式（4） 仅在球对称假设成立时有效， 然而地球的椭球形状和大气结构的水平梯度使射线路径与球对称存在偏差， 此时由弯角α反演折射指数n时存在偏差（Kursinski et al， 1997）。
本文使用2007年1月1日至2014年4月30日COSMIC掩星产品中干反演（AtmPrf）与湿反演（WetPrf）资料研究掩星观测误差及边界层高度分布特征。AtmPrf与WetPrf为二级掩星产品， 包含弯角、 折射率、 大气压强、 温度、 水汽压、 海拔、 经度、 纬度及影响参数等信息。AtmPrf产品垂直分辨率为20 m左右， WetPrf产品垂直分辨率为100 m。COSMIC RO数据来自CDAAC（COSMIC Data Analysis and Archive Center； http： //cosmicio.cosmic.uc ar.edu/cdaac/index.html）。在CDAAC中， 气压、 水汽压和温度信息的背景场来自于欧洲气象中心再分析数据（Dee et al， 2011）， 它被插值到COSMIC掩星探测的时间和位置上， 然后在一维变分数据反演（1D-VAR）算法中计算气压、 水汽压和温度的估计值。无线电掩星数据处理包（The Radio Occultation Processing Package， ROPP）由欧洲气象卫星应用组织（European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellite， EUMETSAT）的掩星气象卫星应用中心（Radio Occultation Meteorology Satellite Application Facility， ROM SAF）提供（Culverwell et al， 2015）， 可用于处理COSMIC掩星数据。
2.2 判断边界层高度方法
边界层顶通常存在温度和水汽的突变， 对于GPS掩星资料， 温度和水汽的突变导致掩星探测的弯角和折射率的突变， 掩星资料的弯角、 折射率参数可用于全球边界层高度的监测。Ao et al（2012）指出折射率包含温度和湿度信息， 相比于仅使用温度或水汽效果更好。Xie（2014）指出掩星弯角资料在亚热带东部海洋对于温度和湿度的急剧变化有最佳的灵敏度， 可以获得较高精度的边界层高度信息。本文使用掩星弯角和折射率参数， 采用最小梯度法判断边界层高度， 具体方法为： （1）廓线筛选： 为防止对较浅或较深边界层的采样不足， 仅选择廓线最低探测高度小于300 m、 最大探测高度超过5000 m的廓线。（2）对折射率、 弯角廓线按照公式 进行滑动平均。（3）在每个高度采用向前差分计算垂直梯度寻找并记录梯度廓线的极值， 对每个极值点及极值点邻近两个梯度值进行二次拟合， 拟合后曲线的极值对应高度定为边界层高度。（4）梯度廓线第一、 第二极值分别对应第一边界层高度和第二边界层高度。弯角、 折射率廓线对应的第一、 第二边界层高度分别记为PBL1BA、 PBL2BA、 PBL1N和PBL2N。
图1中依据弯角梯度廓线第一、 第二极值判断第一、 第二边界层高度。该掩星事件发生于2013年1月1日21:15:52（世界时， 下同）， 19.5°S， 116.7°W， 位于东太平洋赤道附近的洋面上。由前文公式（3） 可知弯角α是影响参数a的函数， 影响参数减去地球局地曲率半径得到影响高度， 图中判断的第一、 第二边界层高度所在的影响高度为4.45 km、 3.95 km（对应的几何高度为2.32 km、 1.52 km）， PBL1BA、 PBL2BA对应弯角极值达-115 mrad·km-1、 -41mrad·km-1［图1（a）］。Chan and Wood（2013）使用COSMIC资料得到海洋边界层全球分布， 与Engeln and Teixeira（2013）使用ECMWF资料得到的分布相似， 均表现为由赤道向南北两极逐渐减小。主要与赤道接受较多的太阳辐射， 垂直对流发展旺盛有关。Ho et al（2014）对比发现COSMIC掩星观测与相匹配的星载激光雷达CALIOP以及无线电探空观测的的海洋边界层时空变化具有较好的一致性。局地波谱宽度LSW来自CDAAC 1b级数据产品的最新版本中的一个新变量， 可以衡量掩星观测误差。它在atmPrf文件中被命名为‘Bend_ang_stdv’。本文章的LSW采用与Liu et al（2018）相同的定义方式， 除以了对应高度的弯角。LSW/ɑ仍然可以衡量掩星观测误差， 取值范围0%~100%， 后文用LSW（单位： %）代指LSW/α。图1（b）中边界层高度附近对应较大的LSW， 影响高度超过5 km时， LSW较小且随影响高度增加几乎无变化。后文将进一步讨论掩星数据梯度与LSW的关系。
3 结果分析
3.1 掩星观测误差与折射率垂直梯度的关系
选取2009年8月的掩星数据， 将LSW随影响高度和纬度分布划分为1°×0.1 km网格单元， 计算每个网格内LSW的均值（图2）。与Liu et al（2018）图3反映的信息一致， 热带地区水汽充沛， 平均LSW明显大于中高纬度地区， LSW随高度增加有减小趋势。热带地区低层个别廓线最大LSW可以达到97%（图2中求均值后未显示出）， 热带地区高层以及中高纬度平均LSW通常小于5%。LSW大值区反映该区域的COSMIC掩星的不确定性较大。
图3将2007年1月1日至2014年4月30日掩星廓线的LSW随纬度分布划分为2.0%×4.5°网格单元， 并计算每个网格内PBL1N和PBL2N处样本数［图3（a）， （d）］、 均值［图3（b）， （e）］和标准差［图3（c）， （f）］。中高纬度地区单元格内廓线数可达2500根以上， 低纬度和赤道地区单元格内的廓线不超过200根［图3（a）， （d）］。中高纬度地区廓线数明显高于低纬度地区， 这和COSMIC低轨卫星轨道倾角较大（70°）有关。从LSW随PBL1N、 PBL2N和纬度变化图［图3（b）， （e）］中可以看出， 低纬度PBL1N、 PBL2N高度超过3 km时， 对应较小的LSW， 边界层高度为0.5~1.0 km时， 对应LSW可达到60%。中高纬度PBL1N、 PBL2N高度为0.5~1.0 km时， 对应的LSW明显小于低纬度。说明LSW与掩星事件发生纬度有关， 低纬度边界层存在更大的反演误差。从图3（c）和图3（f）中可以看出， 在低纬度地区， LSW较大时（35%）， 对应的PBL1N、 PBL2N标准差可达到1.0 km、 0.9 km， 相对于图3（b）、 图3（e）中均值为1.0~1.5 km量级较大。中高纬度均值同样为1.0~1.5 km， LSW达到35%时， PBL1N、 PBL2N标准差约为0.8 km， 低于低纬度地区。
图4与图3类似， 在描绘LSW随纬度分布的基础上， 按照每个单元格PBL1N、 PBL2N对应的折射率垂直梯度的均值［图4（a）， （b）］、 标准差［图4（c）， （d）］划分颜色， 样本数分布与［图3（a）， （b）］相同。PBL1N、 PBL2N折射率垂直梯度在低纬度分别能达到-80 N-unit·km-1、 -67.5 N-unit·km-1左右， 高纬度仅能达到-60 N-unit·km-1、 -57.5 N-unit·km-1左右。折射率垂直梯度与LSW随纬度分布规律相似， 均表现为低纬能达到更大数值。从图4（c）、 图4（d）中可知， LSW达到40%时， PBL1N、 PBL2N对应的梯度标准差为10 N-unit·km-1、 8 N-unit·km-1， 相比于均值-77.5 N-unit·km-1、 -67.5 N-unit·km-1量级较小， 样本离散度小， 均值分布可靠性高。图4（c）和图4（d）中低纬度LSW较小（5%~10%）时标准差相对较大（15 N-unit·km-1、 11 N-unit·km-1）， 对应图3（a）、 图3（b）较少的样本数（少于50根廓线）， 可能是导致其标准差偏大的原因。
热带对流层低层折射率垂直梯度较大， 导致低轨卫星接收的掩星信号存在多路径问题 （Liu et al， 2018）。多路径问题发生时， 掩星信号LSW较大。前文分析可知， 低纬度水汽充沛导致折射率梯度湿项偏大， 进而导致折射率梯度偏大。2007 -2014年掩星资料LSW与折射率梯度、 梯度湿项的线性回归统计参数如表1所示， 相关系数均超过0.6， PBL1N、 PBL2N对应梯度湿项与LSW相关系数达到0.68、 0.69。图6选取2007年掩星数据分析了不同纬带LSW与折射率梯度、 梯度湿项的相关关系。高纬度水汽较少， 折射率梯度湿项、 折射率梯度相对较小， LSW集中在0%~20%。图6显示PBL1N、 PBL2N对应折射率梯度、 梯度湿项与LSW存在正相关关系， 正相关关系在中低纬度更明显。
表1 2007 -2014年掩星资料-dN/dz、 -dN wet/dz与LSW线性回归统计参数Table 1 Statistical parameters of linear regression between -dN/dz， -dN wet/dz and LSW of COSMIC data during 2007 -2014 |
| 边界层 | 自变量 /（N-unit·km-1） | 因变量 /% | 线性方程 | 相关 系数 |
|---|---|---|---|---|
| PBL1N | -dN/dz | LSW | 0.60 | |
| PBL1N | -dNwet/dz | LSW | 0.68 | |
| PBL2N | -dN/dz | LSW | 0.68 | |
| PBL2N | -dNwet/dz | LSW | 0.69 |
图6 2007年COSMIC掩星资料折射率确定的第一、 第二边界层高度处折射率梯度（a， b）与折射率梯度湿项（c、 d）分别与LSW散点分布散点按纬度划分颜色 Fig.6 Scatter plot of refractivity gradient and LSW （a， b）， wet term of refractivity gradient and LSW （c， d） at PBL1N and PBL2N determined by COSMIC occultation data in 2007.The scattered points are color-divided by latitude |
3.2 基于掩星观测误差与折射率垂直梯度的质量控制方案
Liu et al（2018）采用基于LSW的质量控制方案， 在同化掩星数据时舍弃LSW超过35%的廓线， 模拟结果有所改善。研究表明， 中低纬度PBL1N、 PBL2N折射率梯度与LSW存在相关关系， 弯角和折射率判断的边界层高度差的绝对值PBLdiff也可以作为掩星资料判断边界层高度不确定性的度量， 进一步研究LSW、 折射率梯度与PBLdiff的相关关系（图6）。从2007 -2014年PBL1diff、 PBL2diff概率密度分布（图7）中可以看出， PBL1diff、 PBL2diff最大发生频次均为0~0.2 km， 分别为65%、 36%左右。判断边界层高度时， 选择的范围为0.3~5 km， 由于掩星观测具有较高的垂直精度， 受信号噪声影响， PBL1diff、 PBL2diff可能较大， 此时无法有效判断边界层高度。图8（a）、 图8（b）选取了PBL1diff、 PBL2diff较大的廓线分析。图8（a）依据梯度极值判断的PBL1N、 PBL2N分别为0.94 km、 1.40 km， PBL1BA、 PBL2BA分别为4.86 km、 0.97 km， PBL1N与PBL2BA较为接近。图8（b）判断的PBL1N、 PBL2N、 PBL1BA、 PBL2BA分别为2.51 km、 1.29 km、 2.60 km、 4.86 km， PBL1diff较小， 但PBL2diff可达到3.57 km。图8（a）、 图8（b）廓线依据梯度极值法判断的边界层存在多层结构， 图8（a）折射率、 弯角廓线分别存在15、 16层边界层， 图8（b）折射率、 弯角廓线分别存在12、 16层边界层结构。图8（a）中PBL1BA、 PBL2BA对应弯角梯度差异较小， 图8（b）中PBL1N、 PBL2N、 PBL1BA、 PBL2BA对应的梯度差异也较小， 大气垂直结构变化不明显时， 掩星资料判断的第一、 第二边界层高度可能存在混淆。图8（c）、 图8（d）选取2009年掩星资料分析。图8（c）中较多散点对应的PBL1diff大于PBL1N与PBL2N差异， 存在边界层误判。进一步分析图8（d）发现PBL1N与PBL2N对应梯度差异小于10 N-unit·km-1与PBL1BA、 PBL2BA对应梯度差异小于20 mrad·km-1时， PBL1diff较大， 可超过4.5 km。
图7 2007 -2014年COSMIC掩星资料不同判别方法第一（a）、 第二（b）边界层高度差频率分布Fig.7 Frequency distribution of PBL1diff （a） and PBL2diff （b） determined by COSMIC occultation data during 2007 -2014 |
图8 COSMIC掩星资料不同判别方式边界层高度差异较大的梯度廓线（a， b）， 依据折射率判断的第一、 第二边界层高度（c）和梯度（d）差异与不同判别方式判断的第一边界层高度差异的散点分布散点依据弯角判断的第一、 第二边界层梯度差异划分颜色 Fig.8 （a）， （b） Gradient profile of COSMIC RO data with large PBLdiff， Scatter plots of difference of PBL1N and PBL2N （c）、 gradient of PBL1N and PBL2N （d） and PBL1diff.The scattered points are color-divided by the gradient difference of PBL1BA and PBL2BA |
Chan and Wood（2013）使用COSMIC掩星资料判断边界层高度时， 剔除了梯度极值差异小于各自梯度极值20%的廓线， 从而降低误判边界层高度的可能性。对于2009年掩星资料， 为了尽可能消除边界层误判的影响， 图9选取了PBL1N与PBL2N对应梯度差异大于10 N-unit·km-1与PBL1BA、 PBL2BA对应梯度差异大于20 mrad·km-1， PBL1diff、 PBL2diff各自小于PBL1N与PBL2N差异（同一廓线不同判别方式判断的边界层高度差异小于同一廓线PBL1N与PBL2N差异）的廓线绘图。筛选后PBL1diff最大为2.09 km， 99.7%的廓线对应PBL1diff小于0.6 km； PBL2diff最大为4.42 km， 59.6%对应的PBL2diff小于0.6 km。廓线极值差异小时， 可能存在将第一、 第三或其他边界层误判为第二边界层的情况， 因此图9筛选条件下PBL2diff仍可以达到较大高度。PBL1diff、 PBL2diff大部分处于0~0.6 km范围， 图9选取0~0.6 km范围分析。对于PBL1N， 梯度超过-100 N-unit·km-1时， PBL1diff能达到较高范围， 最大可达到0.3 km。由于公式（4） 阿贝尔变换基于球对称假设， 折射率梯度较大时， 不满足球对称假设， 容易出现多路径问题， 此时不同判别方式计算的边界层高度差较大。低纬度PBL1diff可达到0.3 km， 中纬度PBL1diff可达到0.2 km， 低纬度PBL1diff能达到更大。高纬度折射率梯度数值普遍较小， 筛选后剩余廓线较少。
图9中PBL1N的折射率梯度与PBL1diff相关关系较PBL2diff更明显， 图10采用与图9同样的筛选条件， 即PBL1N与PBL2N对应梯度差异大于10 N-unit·km-1与PBL1BA、 PBL2BA对应梯度差异大于20 mrad·km-1， PBL1diff小于PBL1N与PBL2N差异。选取2007 -2014年掩星资料分析， 将PBL1N对应的LSW随折射率梯度分布划分为1.6 %×2.0 N-unit·km-1网格单元， 并计算每个单元内PBL1diff处样本数［图10（a）］、 均值［图10（b）］和标准差［图10（c）］。图10（a）显示筛选后较多样本集中于梯度 -80 N-unit·km-1、 -90 N-unit·km-1， LSW在10%左右附近。从图10（b）可以明显看到， PBL1diff随折射率梯度和LSW增加而增加的趋势， 表2列出了具体对应关系， 样本数低于10的网格点PBL1diff可能存在偏差， 表2仅列出样本数超过10的单元格对应PBL1diff分布。当折射率梯度达到-80 N-unit·km-1和-100 N-unit·km-1， PBLdiff可达100 m和160 m。图10标准差量级小于均值， 折射率梯度-60 N-unit·km-1、 -70 N-unit·km-1， LSW为10%~15%时， 均值约为100 m， 标准差达到90 m， 可能由于存在边界层高度误判， 且该范围对应样本数较少， 导致数据离散度较大。
图10 2007 -2014年COSMIC掩星资料折射率确定的第一边界层梯度与对应LSW分布Fig.10 The gradient of PBL1N corresponding to LSW of COSMIC RO data in 2007 -2014 is divided into colors according to the number of samples （a）， average （b， unit： km） and standard deviation （c， unit： km） of PBL1diff |
表2 基于弯角和折射率判断的第一边界层高度差Table 2 Difference of PBLH1 based on bending angle and refractivity |
| LSW /% | -dN/dz（N-unit/km） | |||
|---|---|---|---|---|
| 70 | 80 | 90 | 100 | |
| 5 | 60 | 80 | 120 | - |
| 10 | 80 | 100 | 120 | 160 |
| 15 | 100 | 100 | 120 | 160 |
| 20 | 100 | 100 | 120 | 160 |
| 25 | - | 120 | 120 | 160 |
| 30 | - | 120 | 140 | - |
| 35 | - | 120 | 140 | - |
-表示无数据 |
4 结果和讨论
LSW反映掩星观测弯角不确定性的大小。低纬度水汽较大时， 大气折射率垂直变化较大， 此时低轨卫星可能接收多个路径的信号。掩星信号多路径问题出现时， 低轨卫星接收信号的频谱宽度增大， 即LSW较大。出现多路径问题时， 弯角和折射率存在较大的反演误差。
本文从单根弯角廓线出发， 依据梯度极值法判断边界层高度。弯角、 折射率垂直梯度廓线的第一、 第二极值对应第一、 第二边界层高度， 低纬度廓线边界层高度附近LSW较大。LSW随纬度和高度分布分析发现LSW在热带低层较大， 可达到97%， 高层以及中高纬LSW通常小于5%， 即掩星观测误差在低纬低层更大。边界层高度对应的折射率廓线梯度在低纬低层也更大， PBL1N、 PBL2N在低纬度低层的平均梯度极值分别能达到-80 N-unit·km-1、 -67.5 N-unit·km-1。折射率垂直梯度主要由湿项梯度和干项梯度组成， 折射率垂直梯度随纬度分布特征与湿项相似， 低纬度地区折射率梯度湿项为主要贡献项。分析发现在中低纬度， 第一、 第二边界层高度对应的折射率梯度、 折射率梯度湿项与LSW存在正相关关系。因此低纬度折射率垂直梯度湿项大时， 用最小梯度法判断边界层高度不确定性较大。GPS掩星资料垂直分辨率较高， 基于掩星资料判断的边界层存在多层结构， 对应梯度极值接近时， 容易存在边界层高度误判的情况， 导致同一廓线基于不同参数判断的边界层高度差异（PBLdiff）偏大。尽可能消除边界层误判影响后， 进一步研究折射率梯度、 LSW与PBLdiff的关系发现， PBL1diff随折射率梯度和LSW增加而增加。因此在中低纬度可以考虑将折射率梯度与LSW共同作为掩星资料判断边界层的质量控制因子。
LSW是反映弯角、 折射率反演误差的物理量， 与折射率垂直梯度湿项有很好的线性关系。弯角反演折射率时是基于球对称假定的， 当折射率梯度大时， 射线路径不满足球对称假定， 有较大的反演误差。因此去除边界层误判影响后PBLdiff随梯度增大而增大。将来工作包括用更多观测资料定量研究LSW与垂直梯度阈值用于质量控制。