1 引言
青藏高原平均海拔4000~5000 m， 被称作“世界屋脊”， 是地球上最高的高原， 其上分布着众多高山湖泊， 组成了全国数量最多、 面积最大、 海拔最高的高原湖泊群， 被称为“亚洲水塔”（Immerzeel et al， 2010）， 其中有超过1400个湖泊面积大于1 km2， 总面积超过5×104 km2， 占全国湖泊总面积的57.2%（Song et al， 2013； Wan et al， 2016； Zhang et al， 2019）。
湖泊对气候变化的响应较为敏感， 是气候变化的指示器（Adrian et al， 2009； Qin et al， 2009）。在全球变暖的背景下， 全球湖表温度总体呈上升趋势（Zhang et al， 2014a； Schmid et al， 2014； Oreilly et al， 2015； Sharma et al， 2015）， 青藏高原升温幅度是全球平均升温幅度的2倍， 在调查的52个高原湖泊中， 60%的湖泊表面温度表现为上升趋势， 而由于冰川融化等原因， 部分湖表温度呈现下降趋势（Duan and Xiao， 2015； Yang et al， 2014； 朱立平等， 2020）。湖表温度会影响湖泊内部的热力分层和冰封期的长短， 不仅会影响湖泊的稳定度和垂向对流， 也会对湖泊与大气的物质和能量交换造成影响（Efremova et al， 2013； Ramp et al， 2015； Rösner et al， 2012）， 进而影响局地气候（Gerken et al， 2013； Wen et al， 2015； 杨显玉和文军， 2012； 许鲁军和刘辉志， 2015； 李照国等， 2016）。同时湖温又是湖泊生态系统的一个重要指标， 它制约着湖泊内部的生物化学过程， 不仅会改变湖泊内部溶解氧、 氮、 磷等水体营养盐的含量， 也会使各种生化反应的速率发生变化， 从而影响湖泊水质和水生生物的数量及分布（李庚辰等， 2015； Weitere et al， 2010； Dokulil et al， 2014； Hardenbicker et al， 2017）， 湖泊生态是高原生态系统的重要一环。因此研究青藏高原湖泊的湖温特征对了解高原水生生态系统和高原局地天气和气候有重要意义。
由于青藏高原地区环境恶劣， 野外观测实验不易进行， 所以常通过模式对高原湖泊进行数值模拟， 从而揭示各种现象和特征发生的物理机制。目前在高原上应用广泛的湖泊模式有Flake（Freshwater Lake Model）、 CLM（Community Land Model）中与WRF（Weather Research and Forecasting Model）耦合的湖泊模型方案（Wen et al， 2015； La et al， 2016； 方楠等， 2017； 宋兴宇等， 2020）。虽然这些模式被广泛应用于高原地区， 但由于模式中物理过程的限制， 不能模拟出鄂陵湖冬季冰期湖温上升现象， 并且它们大多只包含了水热输送过程， 不包含生态过程， 不利于以后对高原地区湖泊生态过程的模拟与研究。LAKE模式是一个由Stepanenko et al（2016）开发的一维湖泊模式， 它既包含水热动力学部分， 又包含生物地球化学部分， 已被广泛应用于湖泊模拟中， 目前发展的最新版本是LAKE2.3版本。Thiery et al（2014）利用非洲五大湖中的基伍湖对LakeMIP中的7个模式进行了对比评估， 发现相比于Flake和Hostetler模式， LAKE模式能更好地模拟出基伍湖的垂直混合过程和内部热力层结。Stepanenko et al（2016）发现LAKE模式能够很好的重现Kuivajärvi湖夏季的湖温及其内部氧气、 二氧化碳、 甲烷之间的气体转化。目前LAKE模式在青藏高原地区的应用还很少， 本文首先揭示了鄂陵湖冬季的升温特征， 然后对LAKE2.3模式在高原湖泊的适用性进行评估， 最后通过设计敏感性实验分析了导致鄂陵湖冬季湖温上升的原因。
2 研究区域、 数据和模式
2.1 研究区域
鄂陵湖（34°46′N -35°05′N， 97°32′E -97°54′E）位于青藏高原东部青海省玛多县西部的谷地中， 湖泊平均深度17 m， 最大深度32 m， 湖面海拔4274 m， 面积约为610 km2， 湖水PH值为8.49， 湖中鱼类稀少， 水生植物只生长在湖岸区域， 属于黄河源区内的一个大型淡水湖。在夏季， 湖泊会发生热力分层， 从11月末12月初到次年4月则完全被冰覆盖（Wen et al， 2016）， 整个湖泊处于半干旱高寒大陆性气候区， 对亚洲季风、 印度季风和西风急流非常敏感（Zhang et al， 2014b）。根据中国气象局玛多自动气象观测站（34°55′N， 98°13′E）64年（1953 -2016年）的观测资料显示， 该地区多年平均降水为322.44 mm， 多集中于5 -9月； 多年平均气温为 -3.53 °C， 最高气温出现在2006年7月20日， 为24.3 °C， 最低气温出现在1978年1月2日， 为 -48.1 °C（杜娟等， 2019）。
Kilpisjärvi湖（69°03′N， 20°50′E）（简称K湖）位于芬兰西北部的斯堪的纳维亚山脉上， 是一个北极苔原湖， 湖泊平均深度19.5 m， 最大深度57 m， 湖面海拔473 m， 面积约为37 km2。湖泊距离北大西洋约60 km， 被高出湖面550 m的瀑布包围， 它是一个营养较为缺乏的清水湖。在1952 -2015年， 平均结冰和融化日期分别为11月9日和6月18日， 冰盖年平均最大厚度达90 cm（Leppäranta et al， 2019）。
2.2 数据来源
2.2.1 鄂陵湖观测数据
2012年10月在鄂陵湖西南方向架设了自动观测站（图1）， 称为湖岸站（34.91°N， 97.55°E）。湖岸站架设于海拔4282 m处， 关于站点配置和测量参数的详细说明可参考Li et al（2015）和Wen et al（2016）。作为湖泊模式的驱动数据， 2015 -2016年的风速、 气温、 比湿、 气压、 向下长波辐射和向下短波辐射由湖岸站提供， 降水强度是根据中国地面气候资料日值数据集（V3.0）中的20:00（北京时， 下同）至次日20:00累计降水量计算得来， 此数据在2012年6 -7月基于国家气象信息中心实时库数据研制， 实时库中该部分数据来自实时上传地面自动站逐小时数据文件及日值数据文件。
图1 研究区域及站点（倒三角）位置（宋兴宇等， 2020）Fig.1 Study area with location of the observation station （the inverted triangle） （From Song et al， 2020） |
2015年9月22日至2016年9月22日的湖泊温度剖面数据是在鄂陵湖北部观测到， 观测地水深23~25 m。冰厚是在位于冰表面距离岸边约240 m的地点测得， 此处平均水深约为5 m。
2.2.2 Kilpisjärvi湖数据
Enontekiö Kilpisjärvi Kyläkeskus（EKK）气象站由芬兰气象研究所在1962年建立， 可获得常规气象资料（Leppäranta et al， 2017）， 但部分观测资料缺失， 因此结合由美国国家环境预报中心（NCEP）和能源部（DOE）共同合作建立的空间分辨率为2.5°×2.5°的全球再分析资料NCEP-DOE再分析资料（简称R2）， 制作了K湖1992 -1993年和2015 -2016年的驱动数据（Kanamitsu et al， 2002）。其中从EKK站点数据中提取2015 -2016年的气温和风速， 从R2中提取K湖1992 -1993年的10 m径向风、 纬向风和2 m气温以及1992 -1993年和2015 -2016年的2 m比湿、 气压、 向下短波辐射和长波辐射、 降水强度。由于1992 -1993年站点数据的缺失， 所以结合2015 -2016年2 m气温和10 m风速的站点数据及R2数据的差值来估算1992 -1993年EKK站点的2 m气温和10 m风速。其中用1992 -1993年的驱动数据来验证本套驱动数据的可用性， 用2015 -2016年的驱动数据来对鄂陵湖驱动场进行单要素替换对比分析。
2.2.3 MODIS地表温度数据
中分辨率成像光谱仪MODIS覆盖全球且空间分辨率高， 并具有长期连续观测的优点， 本文选取2015 -2016年的地表温度产品（MOD11C2）来对湖表温度模拟结果进行验证。该产品的水平空间分辨率为5 km， 为每日地表观测温度的8日合成数据， 即每8天分别得到一个白天（10:30）和一个夜间（22:30）的平均地表温度， 从每年的第1天开始， 第361天结束。
2.3 模式介绍及设置
2.3.1 模式介绍
LAKE2.3是一个求解封闭水体中热量、 动量和气体传输水平平均方程的一维湖泊模型， 包含水热动力学和生物地球化学部分（Stepanenko et al， 2011， 2016， 2019）。在此模型中， 太阳辐射中的近红外部分在水面被完全吸收， 可见光部分根据表面反照率被反射， 其余部分是根据比尔-朗伯定律进行垂直输送的， 即
）
式中： 是消光系数（单位： m-1）； 是介质深度（单位： m）； ξ（层）是层数； S是短波辐射通量（单位： W·m-2）。可以看出短波辐射根据消光系数随着湖泊深度的增加而减小， 该模型考虑了有雪或冰覆盖时的热平衡方程和相变过程， 雪表面的辐射平衡方程包括温差导致的热量差异和辐射通量， 雪冰界面的边界条件为温度和热通量的连续性， 在冰的表面， 冰融化的速度取决于其表面的热量平衡（Stepanenko et al， 2005）。冰的融点为0 °C， 当温度超过0 °C时， 冰开始融化， 融化的水加入到水层中去。沉积物中的液态水是通过重力和毛细管吸附力输送的， 在沉积物的顶部边界， 温度和热通量在水层的底部是连续的， 沉积物的底部通量设为零通量（Stepanenko et al， 2016）。
2.3.2 模式设置
为了揭示鄂陵湖冬季湖温上升的机理， 本研究将模拟分为1个控制组和19个实验组， 其中将湖泊深度设置为观测深度26.5 m， 模拟时段为2015年9月22日到2016年9月22日， 将湖泊垂直分为35层， 根据湖温观测数据， 设置初始湖表、 湖底温度和湖温垂直廓线， 鄂陵湖是淡水湖， 含盐量较少， 将初始表层和深层盐度都设置为0.27 g·kg-1（沈德福等， 2012）。在干燥的厚雪地区， 反照率可高达0.9（Grenfell et al， 1979）， 随着雪中液态水含量的增加， 雪的反照率逐渐降低， 湿雪的反照率可低至0.5（Leppäranta et al， 2010）， 因此将雪的反照率设为0.6。模式需要输入的驱动气象要素为气压、 风速、 比湿、 气温、 风速、 向下短波辐射、 向下长波辐射和降水强度， 驱动模拟步长为30 min。选择k-ε标准湍流混合参数化方案来计算涡流扩散。控制组中冰反照率、 冰消光系数和水消光系数分别设为0.28、 3.0 m-1、 0.13 m-1（Li et al， 2018， 2020）。
2.3.3 评估方法
评估模式模拟准确性的指标为均方根误差RMSE（式2） 、 偏差BIAS（式3） 和相关系数CC（式4） 。
式中： 和 为模拟值和观测值； 和 分别为模拟值和观测值的平均值； Cov（M， O）为模拟值和观测值的协方差； Var（M）和Var（O）为模拟值和观测值的方差。
3 特征分析
3.1 湖温特征分析
鄂陵湖从2015年12月7日开始结冰， 此时， 湖表温度降低到0 °C以下， 3 m ［图2（b）虚线］和14 m［图2（c）虚线］湖温约为0.5 °C， 随着近地表气温的降低， 冰厚逐渐增加， 但由于鄂陵湖地区向下短波辐射较强， 冰的反照率较低， 据观测， 93.38%的冰反照率低于0.16（Li et al， 2018）， 短波辐射透过冰层到达水层， 在对流混合的作用下， 3 m和14 m的湖温均开始升高， 在2016年3月7日左右， 两层湖温均升至4 °C， 此时湖泊达到混合均匀状态， 同时湖水密度达到最大值。又由于水体继续吸收太阳辐射， 开始出现分层现象， 且辐射在水体中根据比尔-朗伯定律随着深度衰减， 到达3 m的辐射大于14 m， 3 m湖温继续上升， 在冰完全融化时， 升至最高点6.2 °C， 而14 m的湖温基本维持在4 °C左右。湖冰在2016年2月17日左右开始融化［图2（d）］， 随着冰的融化， 冰厚减小， 冰吸收的太阳辐射减少， 进入水体中的辐射增多， 且由于湖泊分层不再发生对流混合， 3 m湖温的增加速率大于冰未融化时的增温速率。2016年4月22日左右， 冰完全融化， 此时相对于大气的-3.5°C， 湖泊温度较高， 湖泊向大气传输热量， 3 m湖温降低， 直到湖气之间达到热量平衡， 3 m湖温降到4 °C， 此后湖泊开始吸收热量， 湖温逐渐上升。
图2 控制组模拟的鄂陵湖湖表温度（a）、 3 m湖温（b）、 14 m湖温（c）和冰厚（d）分别与其观测值对比横虚线分别为0 °C基准线（a）和4 °C基准线（b~c） Fig.2 Comparison between the simulated surface lake temperature （a）， 3 m lake temperature （b）， 14 m lake temperature （c） and ice thickness （d） by the control simulation with the observed values.The dotted lines are 0 °C baseline （a） and 4 °C baseline （b~c） |
鄂陵湖的冬季湖温特征与其他地区的湖泊有明显不同， 位于非洲中部的Kivu湖常年不结冰， 湖温基本维持在20 °C以上（Thiery et al， 2014）， 位于明尼苏达州东北部的Thrush湖冰封期湖温维持在4 °C左右（Fang and Stefan， 1996）， 位于芬兰南部的Pääjärvi湖冰封期湖温维持在0 °C左右（Saloranta et al， 2009）， 而位于芬兰北部的北极苔原湖K湖， 从1993年1月15日至5月30日， 观测到的湖温平均值基本保持水平， 稳定维持在4 °C左右（图3虚线）。我们猜想这种差异可能是与高原的局地气候特征和湖冰的性质如反照率小、 水质比较透明等有关， 因此将鄂陵湖和K湖的局地气候特征进行对比分析。
3.2 局地气候特征分析
鄂陵湖冬季冰期具有降水少、 风速大、 向下短波辐射强和气压低的特点（图4）， 冬季冰期降水范围为0~0.05 mm·h-1， 平均值为0.004 mm·h-1、 向下短波辐射60~340 W·m-2， 平均值为196.001 W·m-2、 风速平均值为4.98 m·s-1、 向下长波辐射120~270 W·m-2， 平均值为191.98 W·m-2、 比湿平均值为0.0014 kg·kg-1、 气温-23~4 °C。与鄂陵湖不同， K湖冬季冰期降水最高可达0.47 mm·h-1， 平均值为0.05 mm·h-1、 存在极夜现象， 向下短波辐射平均值为41.71 W·m-2、 风速平均值较小， 为3.5 m·s-1、 向下长波辐射140~310 W·m-2， 平均值为233.73 W·m-2、 比湿平均值为0.0027 kg·kg-1、 气温-38~3 °C（表1）。总的来说， 两个湖泊冬季冰期的局地气候特征有所不同， 主要表现为鄂陵湖降水强度远小于K湖、 向下短波辐射远大于K湖、 风速略大于K湖、 气温、 向下长波辐射和比湿均不同程度小于K湖。我们认为鄂陵湖冰期湖温上升现象可能主要与青藏高原局地气候特征中较少的降水和较强的辐射有关， 又由于气压对湖温的影响不大， 因此针对此猜想设计了6个实验组来分别探究各个气象要素对冰期升温现象的影响。
图4 鄂陵湖和K湖各驱动气象要素对比Fig.4 Comparison of driving meteorological forcings between Nogring Lake and K Lake |
表1 鄂陵湖和K湖冬季冰期（2015-11-22/2016-04-22）各驱动气象要素对比Table 1 Comparison of driving meteorological elements between Nogring Lake and K Lake in winter ice period （2015-11-22/2016-04-22） |
| 气象要素 | 鄂陵湖 | Kilpisjärvi湖 | ||
|---|---|---|---|---|
| 范围 | 平均值 | 范围 | 平均值 | |
| 降水强度/（mm·h-1） | 0~0.05 | 0.004 | 0~0.45 | 0.05 |
| 向下短波辐射/（W·m-2） | 60~340 | 196.001 | 0~220 | 41.71 |
| 风速/（m·s-1） | 2~9 | 4.98 | 0~12 | 3.50 |
| 向下长波辐射/（W·m-2） | 120~270 | 191.98 | 140~310 | 233.73 |
| 比湿/（kg·kg-1） | ≤0.0045 | 0.0014 | ≤0.0041 | 0.0027 |
| 气温/°C | -23~4 | -9.81 | -38~3 | -9.15 |
4 评估结果
4.1 鄂陵湖模拟评估
控制组中湖泊不同深度的温度模拟值和观测值随时间的变化趋势基本一致， 且相关系数整体较高（图2）。模拟的湖表温度与MODIS地表温度的相关系数高达0.96， 偏差为1.71 °C， 均方根误差为3.3 °C， 模拟值偏高， 冰期尤为明显， 约比观测值高2~6 °C［图2（a）］。模拟的3 m湖温和观测值的对比［图2（b）］代表了湖泊浅层的模拟效果， 两者的相关系数高达0.98， 偏差为-0.03 °C， 均方根误差为0.96 °C， 在结冰期， 模拟值和观测值基本重合。14 m湖温模拟值和观测值的相关系数为0.98， 偏差为0.09 °C， 均方根误差为0.90 °C， 说明模式亦可以模拟出湖泊较深层的温度变化趋势［图2（c）］。综上所述， LAKE2.3可以很好地模拟出鄂陵湖冬季冰期湖泊温度持续上升现象， 且整体相关系数大于0.95， 偏差的绝对值小于0.1 °C， 均方根误差小于1 °C。
控制组模拟的冰厚最大值只有0.48 m， 而观测的最大冰厚值为0.73 m， 模拟值较观测值小约30%［图2（d）］， 这可能是由于冰厚的观测工作是在湖岸进行， 在冰的冻结和融化过程中， 高原较大的风力作用会使得破碎的湖冰在未冻结水域迁移、 聚集并叠加， 从而形成聚合冰， 而这种冰大多在湖岸边缘堆积（汪关信等， 2020）。LAKE2.3是一维模式， 无法模拟出湖冰由于风力作用而形成的堆积和叠加现象， 因此模式中对于湖冰厚度的模拟还不尽完善。综上所述， LAKE2.3对鄂陵湖湖温的模拟性能较好， 对于冰厚的模拟由于观测资料和模式本身的限制， 效果不是很好， 未来还需要进一步了解。
4.2 K湖评估结果
用LAKE2.3对K湖1993年的湖温进行模拟， 将5~30 m湖温的平均值与其观测值作对比（图3）， 结果表明： LAKE2.3较好地重现了K湖冬季湖温基本保持水平这一特征， 两者的相关系数为0.93， 均方根误差为0.91 °C， 平均偏差值为0.14 °C， 夏秋两季的模拟值稍有偏差， 但偏差的绝对值小于1.8 °C。因此可以验证LAKE2.3在K湖是适用的， 并且用EKK站点数据和NCEP-DOE再分析资料制作的K湖驱动数据是可信的。
5 原因分析
5.1 局地气候特征的影响
鄂陵湖位于青藏高原， 所处位置海拔高、 太阳辐射强、 降水少、 冬季少雪， 这种独特的气候条件可能是造成其冬季冰期湖泊温度持续上升的原因。为了验证这一猜想， 选取了同样是结冰期有冰覆盖但湖温基本保持水平的位于芬兰西北部的北极苔原湖K湖设计了6个实验组来对鄂陵湖的驱动场进行单要素替换实验， 进而探究高原地区局地气候特征对冬季湖温持续上升现象的作用及其对湖温模拟产生的影响。由于不同深度湖水温度随时间的变化具有一致性， 所以选取3 m湖温来对模拟结果进行分析， 以下6个实验组主要分为三部分来分析。
5.1.1 风速和向下短波辐射
当用K湖较小的向下短波辐射作为驱动进行模拟时， 冬季冰期的湖泊温度稳定维持在0 °C左右［图5（a）］， 最大冰厚为1.5 m， 远高于实际观测值和控制组模拟值［图5（b）］。由此可见， 青藏高原较强的向下短波辐射是造成鄂陵湖冬季冰期湖泊温度持续上升的主要气候因子： 一方面结冰期鄂陵湖的向下短波辐射平均值比K湖的向下短波辐射平均值大154.29 W·m-2， 向下短波辐射实验组模拟出的最大冰厚比控制组模拟的最大冰厚大1 m， 在湖冰反照率为0.28， 冰消光系数为3.0 m-1的条件下， 控制组相对于实验组， 向下短波辐射强， 冰厚小的情况下， 控制组即高原地区湖冰吸收的辐射少， 导致较高的热量透过冰在湖泊内部堆积， 因此造成了冬季湖泊温度持续上升。
5.1.2 降水强度和向下长波辐射
图6 降水强度、 向下长波辐射单要素替换后模拟的3 m湖温（a）和冰厚（b）与其观测值对比及降水替换后的雪厚（c）S表示实验组 Fig.6 Comparison of the simulated 3 m lake temperature （a） and ice thickness （b） after the single-element replacement of downward longtwave radiation and precipitation with the observed values， and the snow thickness （c） after the replacement of precipitation.S represents the experimental group |
5.1.3 气温和比湿
5.2 湖水物理特征参数的影响
对湖温模拟结果影响较大的几个物理参数有冰和雪的反照率， 冰、 雪和水的消光系数， 但由于本模式中不包含雪的消光系数， 而且鄂陵湖冬季降水较少， 因此在本研究中只讨论冰反照率、 冰消光系数和水消光系数对模拟结果的影响。在其中5个实验组中， 将冰反照率分别设置为0.15， 0.41， 0.54， 0.67和0.80， 因为控制组中反照率为0.28， 为了在合理范围内（Li et al， 2018）设置平均间隔， 每隔0.13设置一个实验值。Flake模型对0.5 m-1以下的水消光系数较为敏感（Zolfaghari et al， 2017）， 且根据青藏高原地区采样的13个湖库的水消光系数的计算结果得出， 高原湖库水消光系数的整体数值较低， 范围为0.11~0.67 m-1（尚盈辛等， 2018）， 控制组中消光系数为0.13， 为了在合理范围内设置平均间隔， 每隔0.07 m-1设置一个实验值， 因此在4个实验组中水消光系数分别设为0.20， 0.27， 0.34和0.41 m-1。高原湖泊的冰消光系数没有观测值， 但有研究表明， 在无雪的条件下， 北欧湖泊冰的消光系数变化范围为1~5 m-1（Lei et al， 2011）， 控制组中此值设为3.0 m-1， 实验间隔为1 m-1， 因此4个实验组中冰消光系数分别设为1.0， 2.0， 4.0和5.0 m-1。
5.2.1 冰反照率
冰期3 m湖温随着冰反照率的增大而减小， 大致相当于反照率每增大0.13， 湖温约减小1 °C， 且冰期湖水增温趋势随着冰反照率的增大而减小， 当反照率增大到0.80时， 冰期湖温上升现象消失， 湖温基本保持水平， 维持在0.5 °C左右［图8（a）］。冰反照率的增大不会改变开始结冰的日期， 但会使冰完全融化的时间延后， 从而使冰期延长。当反照率从0.15增大到0.41时， 相当于每增大0.13， 冰期约后延15天； 当反照率从0.41增大至0.54时， 冰期约后延25天； 当反照率从0.54增大至0.80， 相当于每增大0.13， 冰期约后延36天。且最大冰厚随着冰反照率的增大而增大， 当反照率从0.15增至0.54， 相当于每增加0.13， 最大冰厚约增加0.1 m； 当反照率从0.54增至0.80， 相当于每增加0.13， 最大冰厚约增加0.2 m［图8（b）］。
5.2.2 冰消光系数
5.2.3 水消光系数
6 结论
青藏高原典型湖泊鄂陵湖2015 -2016年观测显示， 从开始结冰到冰完全融化期间， 湖泊温度持续上升， 为了揭示发生这一现象的原因， 利用单点湖泊模式LAKE2.3， 以自动气象站观测数据做驱动场， 对2015年9月22日至2016年9月22日鄂陵湖的湖温和冰厚进行了模拟， 并设计了敏感性实验， 评估了LAKE2.3模式在鄂陵湖的适用性， 分析了青藏高原地区的局地气候特征和湖水主要物理特征参数对鄂陵湖冰期湖温持续上升现象的影响， 得出以下结论：
（1） 2015 -2016年湖温观测数据显示冬季鄂陵湖结冰期从开始结冰到冰完全融化， 湖温会保持持续上升， 3 m湖温可以升至6.2 °C。
（2） LAKE2.3模式对鄂陵湖湖温的模拟效果较好， 特别是在冬季冰期， 能够较为准确的模拟出湖温持续上升现象。
（3） 敏感性实验结果显示， 高原较强的向下短波辐射是造成鄂陵湖冰期湖温持续上升的主要气候因子， 较大的风速、 较少的降水、 冰反照率和冰消光系数会对冰期湖温上升现象造成影响， 水消光系数主要影响无冰期较深层的湖温变化。