1 引言
业务化运行的新一代天气雷达能够获得比传统的气象站网更高时空分辨率的观测信息， 而基于雷达观测数据开展的定量降水估测（Quantitative Precipitation Estimation， QPE）就是其中的一个重要应用， 可以作为站点稀少区域或未布设站点区域观测要素的一个重要补充， 已被广泛应用到天气预报业务中， 这对于短时强降水和暴雨等灾害性天气的监测预警至关重要（Berne et al， 2004； Zhao et al， 2012； 李柏等， 2013； 勾亚彬等， 2014； 王红艳和刘黎平， 2015）。
雷达定量降水估测的基本原理是将反射率转换成降水率， 即 （其中Z为雷达观测的反射率， I为降水率， A、 b为系数）， 这是在一系列假设的条件下间接的获取降水量， 而这些假设条件往往会对降水估测带来不确定性（Tadesse and Anagnostou， 2005； 仲凌志等， 2007； 庄薇等， 2013）。一般来说估测降水误差来源可以分为两类： 一类是由于用于降水估测的雷达反射率观测结果不能或不能完全代表产生地面降水的云体信息（梁建茵和胡胜， 2011； 东高红和刘黎平， 2012； Wang et al， 2012； 阮征等， 2017）， 针对这一问题国内外许多研究提出了较好的解决方法， 如利用雷达最低仰角观测数据、 按照不同距离选择雷达最低3层仰角观测数据组成混合扫描平面、 基于DEM（Digital Elevation Model）确定雷达观测区域内扫描波束未被遮挡的最低仰角组成混合扫描平面等（李建通等， 2005； 庄薇， 2013； Gou et al， 2018； 柳云雷等， 2020）； 而另一类则更重要， 即受观测区域附近环境的影响使得反射率转换为降水率时会产生误差， 如地物杂波、 波束遮挡、 异常回波、 波束充塞以及零度层亮带等对回波造成的污染往往会导致降水率高估或低估（Borga， 2002； Dinku et al， 2002； Germann et al， 2006； Hazenberg et al， 2011； 庄薇等， 2013； 曹杨等， 2018）， 回波随距离增加而衰减往往会低估降水率（Germann et al， 2006； 李兆明等， 2015； 刘晓阳等， 2018）。另外， 地面降水观测站点的空间分布是不均匀的， 用这些站点对雷达估测降水进行校准时往往会产生一致性较差的偏差分布（Mckee and Binns， 2015）。因此， 在利用雷达开展降水估测时必须综合考虑这些因素， 同时也要基于这些因素对估测结果再进行进一步订正。
在过去的几十年中， 国内外学者针对雷达估测降水校准及订正开展了大量的研究工作， 采用不同的技术建立了订正估测降水的有效方法， 成熟的方法包括卡尔曼滤波校准法（郑媛媛等， 2004； Kim and Yoo， 2014）、 变分校准法（邓雪娇等， 2000； 马慧等， 2008）、 最优化校准法（刘晓阳等， 2010； 袁晓清等， 2010）、 动态分级法（汪瑛等， 2011； 庄薇等， 2013； Yang et al， 2016； 卓健等， 2018）等， 这些方法的核心思想都是用观测站点的实况雨量与雷达观测的反射率因子做“文章”， 以此建立不同时间、 不同区域较为合理的Z-I关系。另外一些研究是在计算雷达估测降水量与实况观测雨量比值的基础上建立的“后”订正方法（Post-correction Method）。邵月红和张万昌（2009）利用不同方法获得7种降水估测结果， 并采用统计权重矩阵法对不同反演结果进行集成分析， 建立了订正雷达估测降水的方法； 王丽荣和王立荣（2017）分析不同海拔和距雷达距离对估测降水值的影响规律， 以此建立了考虑2因子的降水估测订正算法， 经过检验发现该算法对10 mm·h-1以上的强降水、 过程降水量和区域降水量估测效果有明显改善； Gabella et al（2011）提出一种基于多元加权回归订正估测降水的方案， 该方法是将雷达估测降水值与实况观测降水值的比值作为因变量， 与影响估测降水的可能因子（距雷达距离、 雷达能观测到气象目标的最低仰角、 反射率因子高度）建立加权回归算法； Morin and Gabella（2007）讨论了3种订正雷达估测降水量与实况观测降水量比值的方法， 包括单系数整体订正、 双系数加权回归订正和多系数加权回归订正法， 结果表明无论何种加权回归订正方法均较原有降水估测算法有明显改进。这些“后”订正方法都取得了较好的效果， 但这些方法中各变量的系数均是通过一段时间的统计建立的， 在不同区域、 不同时段、 不同降水类型等均为固定值， 未能区别对待， 往往也会对降水估测结果带来系统性的误差。
对于复杂地形区， 降水分布受地理、 地形特征的影响明显变大（Liu et al， 2018； Tang et al， 2018； 李山山等， 2020； 钟水新， 2020）， 雷达估测降水量的误差也往往会增加（庄薇， 2013）， 因此有必要针对此类地区建立合理的降水估测订正方案。本文以复杂地形典型区域——青藏高原东北边坡地区为例， 较为全面的考虑了影响该地区降水分布的主要地理、 地形因子， 以此建立了动态的多元加权回归订正雷达降水估测算法， 试图提高该地区雷达定量降水估测的准确度， 为该类区域开展精细化的降水监测预警提供更可靠的参考依据。
2 资料来源和方法介绍
2.1 资料来源
雷达资料采用兰州CINRAD/CC新一代天气雷达观测数据。该雷达站位置为（103.85°E， 36.01°N）， 海拔2189.65 m， 有效探测半径为150 km， 包括甘肃省中部及南部区域、 青海省东部区域（图1 ）。雷达扫描库长为300 m， 扫描方式为VCP21， 即5~6 min完成14个仰角的体扫描， 最低的5层扫描仰角分别为0.5°、 1.5°、 2.4°、 3.4°和4.3°。将雷达观测数据由极坐标转换成笛卡尔坐标后（分辨率为0.01°×0.01°）， 利用基于模糊逻辑的雷达回波分类算法对雷达观测的地物杂波、 超折射回波等非降水回波进行质量控制（Kessinger et al， 2003； 刘黎平等， 2007）， 并利用肖艳姣等（2010）提出的基于反射率因子垂直廓线显著弯曲特征的方法对零度层亮带进行识别和抑制。利用“最大值法”将雷达回波分类为层状云和对流云（仲凌志等， 2007； Delrieu et al， 2009）。一般来说， 地面降水与雷达最低仰角观测的回波信息密切相关（李建通等， 2005； 东高红和刘黎平， 2012）， 但在高山地区往往雷达最低仰角观测信息可能会被遮挡（徐八林等， 2011； Speirs et al， 2017）， 因此为了获取雷达扫描未被遮挡的最低仰角， 本文利用基于DEM（Digital Elevation Model）信息获取未被遮挡的最低仰角的方法建立组合观测平面（肖艳姣等， 2008）， 作为开展估测降水的雷达观测基础数据。
图1 研究区域及雷达、 降水观测站点分布同心圆为兰州雷达观测等距离圈， 从小至大依次代表距雷达50 km、 100 km和150 km Fig.1 The study area and distribution of radar station and precipitation observation stations.The concentric circles are the equidistant circle of Lanzhou radar observation， from the small to large representing 50 km， 100 km and 150 km from the radar， respectively |
降水观测数据采用甘肃省自动气象站降水量观测资料， 时间分辨率为1 h， 选取的站点包括甘肃中部地区的国家级自动气象站和区域自动气象站， 共计206个（图1 ）。降水观测和雷达观测数据均由甘肃省气象信息与技术装备保障中心提供。
2.2 研究区域
选择位于兰州雷达观测区域内的临夏回族自治州为研究区域（图1 ）， 该区域位于青藏高原东北边坡地区， 境内地形复杂， 处于西风带气候区、 高原气候区、 东南亚季风区的交汇区域， 降水时空分布不均（Liu et al， 2019）， 且地形性降水较多， 而目前已有的雷达估测降水算法在该地区估测误差也偏大（庄薇等， 2013； 张之贤等， 2014）。文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2019）3333号的甘肃省地图制作， 底图无修改。
选取2017 -2018年汛期（4 -9月）发生在甘肃省临夏地区的28次降水天气个例为研究对象， 其中21次天气个例发生在主汛期（即6 -8月）。按观测值可将1 h降水量划分为7个不同等级（表1 ）， 可以看出在统计的天气个例中1 h降水量大部分在10 mm之内， 尤其是<1 mm·h-1降水出现站次数最多， ≥20 mm·h-1的短时强降水出现较少（127个站次）， 而50 mm·h-1的特强降水仅出现了7个站次。考虑到弱降水影响较小， 但其样本太多会对统计分析造成影响， 所以将观测实况中出现的<1 mm·h-1降水予以剔除不做统计； 同时， 50 mm·h-1以上的降水仅出现了7个站次， 因此与上一量级（20~50 mm·h-1）合并为一个等级， 即≥20 mm·h-1。文中降水估测效果评估也采用此分级。
表1 1 h降水量等级划分及出现站次Table 1 Classification and occurrence stations of 1 h precipitation |
| 降水量级 /mm | 0.1~1 | 1~2.5 | 2.5~5 | 5~10 | 10~20 | 20~50 | ≥50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 站次/次 | 3027 | 2108 | 1510 | 947 | 362 | 120 | 7 |
2.3 方法介绍
2.3.1 Z-I 数据匹配
在开展降水估测Z-I计算之前， 要将雷达观测数据和降水观测数据的时间、 空间信息建立匹配关系。本文首先根据雨量观测时间找出对应的雷达观测数据序列， 一般为10个体扫观测数据； 再根据每一条雨量观测数据的位置信息获取每一个雷达观测组合平面对应位置最邻近位置及周围9个格点的平均值， 即以雨量站位置对应的雷达观测最临近点为中心的3×3格点平均值（袁晓清等， 2010； 陈静等， 2015）， 以此建立雷达-雨量观测数据对。
2.3.2 雷达降水估测及订正算法
本文选取3类常用的雷达估测降水算法作为基本算法， 并在基本算法的基础上基于地理地形因子设计3类降水估测动态订正算法。3种基本算法如下：
基本算法1： 固定经验Z-I关系（简称QPE_Sp）， 即采用最常用的 固定关系开展降水估测计算。
基本算法2： 云分类经验Z-I关系（简称QPE_Cl）， 即在将雷达回波分为对流云和层状云的基础上， 按照不同的Z-I观测开展降水估测计算， 其中对流云为 、 层状云为 。
基本算法3： 回波分级统计Z-I关系（简称QPE_Gr）， 即将雷达回波反射率因子分为不同等级， 利用最小二乘法建立不同强度回波估测降水的Z-I统计关系（王芬等， 2011）。本文利用2011 -2014年雷达观测资料和小时降水观测资料， 基于最小二乘法分不同回波等级， 建立了兰州雷达观测区域的Z-I气候统计关系（表2 ）。其中考虑到C波段雷达观测>50 dBZ的回波极有可能是冰雹， 遂将其作为1个区间， 且反射率因子值均按50 dBZ处理。
表2 基于兰州雷达建立的回波分级统计 Z-I 关系Table 2 Z-I statistics relationships of echo classification based on Lanzhou radar observation |
| 回波等级/dBZ | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | >50（=50） |
|---|---|---|---|---|---|
| Z-I统计关系 | Z=224I 1.32 | Z=255I 1.32 | Z=277I 1.35 | Z=325I 1.41 | Z=357I 1.38 |
通常情况下， 降水分布在较大范围和不同海拔上变化起伏大， 但是在较小的有限区域中， 可以近似地认为降水分布满足二阶平稳性和内蕴性假设。基于此， 可以将研究区域划分为若干个相等的小区域（本文区域为0.25°×0.25°）， 其中每一个区域可视为各向同性的准稳定窗口， 并在以上基本算法估测降水的基础上， 利用影响该区域降水分布的经度、 纬度、 海拔、 坡度、 坡向等主要地理、 地形因子（Portalés et al， 2010； Liu et al， 2018）， 对每一窗口内的降水估测值进行订正， 建立基于准稳定移动窗口的地理地形因子实时动态调整降水估测订正算法（利用3种基本算法建立的订正算法分别简称为QPE_Sp_MWK、 QPE_Cl_MWK、 QPE_Gr_MWK）。
订正计算时， 在每一个移动窗口内利用上一时次的降水观测值和降水估测值建立多元线性回归方程：
式中： Gi 为窗口内某一站点降水观测值； Qi 为利用3类基本算法获得的降水站点对应位置的降水估测值； Lon、 Lat、 Alt、 Ms 和Tm 分别为该站点对应的经度、 纬度、 平均海拔、 平均坡度、 坡向等地理地形因子； c 0 为常数项； c 1， c 2， …， c 5 为回归系数。利用上一时次移动窗口中降水站点的观测值和估测值求解回归方程的各项系数后， 将其用作当前时次的参数， 通过计算获取订正后的Gi； 如果上一时次移动窗口中降水站点数目不能满足回归方程求解（即站点数目小于回归方程未知系数数目）， 则继续向前一时次追溯， 将该时次移动窗口中出现降水的所有站点加入计算， 以此类推直到满足计算要求为止。另外， 在计算时避免移动窗口边界出现估测值不连续分布的情况， 将相邻窗口相交区域做相互重叠处理（本文设定重叠范围为0.1°×0.1°）， 同时为防止过度订正， 根据已有研究将订正值的气候学界限阈值设定为0~100 mm（任芝花等， 2010）。
2.3.3 估测效果评估方法
降水估测效果的评估通过对比降水站点观测值和观测站点对应的不同算法估测值完成。利用对比不同等级降水观测值和估测值的平均值（Mean）和累积分布函数（Cumulative Distribution Function， CDF）定性讨论降水估测整体效果（Phadia， 1973）； 采用平均相对误差（MRE）、 平均绝对误差（MAE）定量讨论降水估测误差分布（Hyndman and Koehler， 2006）。统计量具体定义为：
式中： Gi 、 Qi 分别为降水量观测值和降水估测值； n为降水观测样本数。
需要说明的是， 考虑到兰州雷达对研究区域的观测存在一定的地形遮挡（刘维成等， 2008； 勾亚彬等， 2017）， 遮挡严重区域会导致降水估测低估， 所以在统计分析时剔除了观测值非0、 估测值为0的站点。同时， 为了确保对降水估测总体效果的评价更加客观， 也剔除了观测值为0、 估测值非0的站点。
3 结果与分析
3.1 估测整体效果
对比平均值可以获得估测降水的整体分布情况。图2 给出了利用不同算法获得的降水估测平均值和实况降水观测平均值对比。从图2 中可以看出， 在不同等级降水区间不同估测算法的降水平均值差异很大， 在1~2.5 mm·h-1和2.5~5 mm·h-1， 实况观测降水平均值分别为1.6 mm和3.52 mm， 未经订正的QPE_Sp、 QPE_Cl算法估测值比实况观测值明显偏小， 利用地理地形因子动态订正的QPE_Sp_MWK与实况观测值最为接近， 分别为0.9 mm和1.5 mm， 而其余3种算法估测结果明显偏大； 在5.0~10.0 mm·h-1， 实况观测降水平均值为6.9 mm， 经订正的QPE_Cl_MWK估测值最为接近， 为7.2 mm， QPE_Gr及其订正算法QPE_Gr_MWK估测效果次之， 其余算法估测结果明显偏小； 对于10.0~20.0 mm·h-1降水， 实况观测降水平均值为13.6 mm， 订正算法QPE_Gr_MWK估测效果最佳为16.7 mm， 但略偏大， 而其余算法估测结果明显偏小； 对于≥20.0 mm·h-1降水， 不同算法估测效果与5.0~10.0 mm·h-1较为类似， 订正算法QPE_Gr_MWK、 QPE_Cl_MWK与观测实况平均值（28.7 mm）最为接近， 分别为29.8 mm和30.0 mm， 而其他算法估测结果明显偏小， 尤其未经订正的QPE_Sp和QPE_Cl算法偏小幅度最为明显。总体来说， 经过订正后的估测算法其效果较好， 尤其是QPE_Cl_MWK和QPE_Gr_MWK表现更佳； 针对不同区间， 基本表现为QPE_Sp_MWK对5 mm·h-1以内的降水估测效果最好， QPE_Cl_MWK对5.0~10.0 mm·h-1以内的降水估测效果最好， QPE_Gr_MWK对≥10.0 mm·h-1的降水估测效果最好。
累积分布函数是概率密度函数的积分， 能较好地描述实况观测和不同估测算法计算获得的降水量的概率分布特征， 二者CDF的形状和区间越接近说明估测效果越准确（图3 ）。从图3 可以看出， 实况观测降水主要以小量级降水为主［图3 （a）］， 其中≤2.9 mm·h-1的降水发生概率为50%， ≤9.6 mm·h-1的降水占90%， ≤14.2 mm·h-1的降水占95%， 因此为更细致展现降水分布主要区间特征， 专门绘制了<20 mm·h-1降水的累积概率分布［图3 （b）］。对于不同降水估测算法， 可以看出6种算法均计算获得不同概率的<1 mm·h-1降水， 尤其是QPE_Sp、 QPE_Cl和QPE_Sp_MWK计算获得的<1 mm·h-1降水累积概率明显偏大， 分别达65%、 58%和50%， 表现为较为明显的低估， QPE_Gr和QPE_Cl_MWK次之， 而QPE_Gr_MWK获得的最小估测值为0.4 mm， 1 mm·h-1降水累积概率为13%； 对于1.0~20.0 mm·h-1的降水， QPE_Sp、 QPE_Cl和QPE_ Sp_MWK仍然表现为较为稳定的低估情形， 而另外3种估测算法也表现为较为一致的特征， 均表现为在小量级降水区间为一致的低估， 随着降水量级增加会跃变为一致的高估， 并与实况分布曲线较为接近， 其中QPE_Gr_MWK和QPE_Gr估测结果与实况观测更为接近； 对于≥20 mm·h-1的降水， QPE_Sp依然表现为低估情形， QPE_Cl在20~34.2 mm·h-1区间表现为低估， 而在之后表现为快速的高估， 其余4种算法均表现为一致的高估， 其中QPE_Sp_MWK和QPE_Cl_MWK高估程度更为显著。总体来看， 不同算法对于小量级降水估测的CDF分布与观测实况偏差较大， QPE_Gr_MWK和QPE_Gr估测结果略好； 而随着降水量级逐渐增加， 估测降水的CDF与实况观测逐渐接近， QPE_Gr_MWK估测性能更为稳定。
3.2 不同算法估测结果的统计特征
从估测降水量的MRE来看［图4 （a）］， 不同算法降水估测偏差差异较大， 从-83.2%~169.2%。针对不同算法， QPE_Sp、 QPE_Sp_MWK和QPE_Cl对所有量级的降水均表现为一致的低估（MRE<0）， QPE_Gr_MWK对所有量级的降水均表现为一致的高估（MRE>0）， QPE_Cl_MWK对10.0~20.0 mm·h-1降水存在低估外其余均为高估， QPE_Gr对<5 mm·h-1降水表现为高估、 其余量级表现为低估。对于不同量级降水的估测能力， QPE_Sp_MWK对于<5 mm·h-1降水的估测能力明显较好， 1~2.5 mm·h-1和2.5~5 mm·h-1降水估测MRE分别为-3.1%和-19.9%， 但均为低估， QPE_Cl估测效果次之， 其余算法估测效果明显较差， 这可能是由于降水量级较小且出现站次数较大， 往往一个小量级的降水事件会导致大振幅的偏差， 而降水估测订正算法对此类随机性较大的降水事件往往会“过度”订正； QPE_Cl_MWK和QPE_Gr对5.0~10.0 mm·h-1区间降水估测较好， MRE分别为5.0%和12.4%； 所有6种算法对10.0~20.0 mm·h-1区间降水估测效果较其他量级明显较差， 仅QPE_Gr和QPE_Gr_MWK略优； QPE_Cl_MWK和QPE_Gr_MWK对≥20 mm·h-1的降水表现出极优的订正能力， MRE分别达4.4%和5.4%， 而其余算法对该量级降水估测均为较大的低估， 且MRE均小于45%。总体来看， QPE_ Gr_MWK和QPE_Sp_MWK2种订正算法的整体估测偏差较小。
MAE也表现出与MRE较为类似的特征， QPE_Sp、 QPE_Cl表现为较为一致的偏差， 为76.3%~83.1%， QPE_Gr随着降水量级增大其估测偏差呈递减趋势； 3种订正算法中QPE_Gr_MWK估测能力明显占优， 且随着降水量级增大其估测偏差越小。
从估测误差偏差总体来看， QPE_SP、 QPE_ Sp_ MWK和QPE_Cl对于<5 mm·h-1的降水估测能力较好， QPE_Cl_MWK对于5.0~10.0 mm·h-1区间降水估测效果较好， QPE_Gr_MWK和QPE_Cl_MWK对>10.0 mm·h-1的降水估测效果较好， 而这也在估测降水的相对均方根误差分布中得以印证（图略）。
3.3 典型个例分析
3.3.1 2017年8月12日降水天气过程
受高原槽东移影响， 2017年8月12日甘肃临夏地区出现较强降水， 降水主要集中时段为8月12日22:00（北京时， 下同）至13日01:00， 出现8个站次≥20 mm·h-1的短时强降水， 是一次典型的对流性降水天气过程。选择该次典型天气个例用来评估不同估测算法对复杂地形区对流性降水的估测能力。
从2017年8月12日22:00 1 h降水观测实况和6种不同算法的降水估测结果对比（图5 ）可以看出， 该1 h降水主要集中在临夏中部地区， 大部分站点1 h降水超过5 mm， 14个站点降水超过10 mm［图5 （g）］， 其中4个站点达到短时强降水标准， 最大1 h降水为47.6 mm（永靖县川城乡区域观测站， 103.93°E、 36.02°N）。对比分析6种不同降水估测算法［图5 （a）~（f）］， 发现未经订正的3种算法对主要降水落区估测能力较好， 均估测在临夏中部和偏东地区有较强降水发生， 但遗憾的是3种算法均未能很好地估测出降水强度， 虽然QPE_Cl方法对降水量级的估测较其他两种算法略高， 但仍明显小于实况观测。而经过订正的估测算法不仅准确描述出了降水的主要落区， 也较为准确地给出了主落区的降水量级。3种订正算法给出的≥10 mm·h-1降水位置与实况观测几乎一致， 特别是最大降水出现位置与实况完全一致， 同时对于临夏州临夏市（位于研究区域中心的区划范围）出现的带状强降水（≥5 mm·h-1）也给出了很好地估测。3种订正方法中， QPE_Cl_MWK表现更佳， 其对主要降水落区东南部地区（黑色圆圈标示区域）出现的短时强降水估测效果更好。但是， 还需要指出的是所有方法对于主要降水落区南部地区（红色圆圈标示区域）出现的较强降水估测均较弱。
图5 2017年8月12日22:00降水量估测值（a~f， 彩色区， 单位： mm）和降水量实况观测值（g， 散点， 单位： mm）图（a~f）中红色和黑色圆圈表示降水估测效果对比区域 Fig.5 Estimated precipitation value （a~f， color area， unit： mm） and observed precipitation value （g， scatter， unit： mm） at 22:00 on 12 August 2017.In Fig.5（a）~（f）， the red and black cycle denote comparison areas of precipitation estimation results |
为更为直观地描述不同算法的整体估测能力，图6 给出了临夏地区临夏市（站号为52984，下同）、永靖县（52980）、东乡县（52981）、和政县（52985）、广河县（52982）、康乐县（52988）等6个基本观测站点1 h降水实况和不同算法估测降水的变化曲线序列对比。从图6 可以看出， 6种不同算法给出的不同站点降水变化趋势与实况观测较为一致， 尤其是订正后的估测算法与观测实况更为接近； 未订正算法对<10 mm·h-1的降水以低估为主， 而对于≥10 mm·h-1的降水高估较多， 在经过订正后， 3种算法估测能力明显提升， 降水估测值与实况更为接近， 无论是小量级降水还是大量级降水， 估测能力均有提升。整体来看， QPE_Cl_MWK算法估测能力更佳， 特别是对短时强降水的估测能力效果较其他算法明显更优， 但其对个别站点偶尔会存在过度高估的情况。
图6 2017年8月12日22:00至13日00:00临夏地区6个基本站小时实况降水和估测降水偏差未填充矩形框为实况降水量，填充矩形框为不同算法的降水估测偏差 Fig.6 Hourly precipitation observations and deviation of QPE with 6 stations in Linxia from 22:00 on 12 to 00:00 on 13 August 2017. The unfilled rectangular box is the observed precipitation， and the filled rectangular box is the precipitation estimation deviation of different algorithms |
3.3.2 2018年7月10日降水天气过程
选取的另一次典型个例是2018年7月10日临夏地区的一次持续时间长、 对流性弱的暴雨天气过程， 这次降水过程主要受蒙古冷涡底部冷槽与高原槽共同影响， 临夏全州基本都出现降水， 降水主要集中在7月10日10:00 -18:00， 24 h最大降雨量为59.8 mm（和政县柳梅滩区域观测站， 103.14°E、 35.36°N）， 但未出现短时强降水， 是一次以稳定性降水为主的天气过程。因而， 选择该次典型天气个例用来评估不同估测算法对复杂地形区稳定性降水的估测能力。
从7月10日降水最强时段13:00的1 h降水观测实况和不同算法的估测性能对比（图7 ）可以看出， 该小时临夏地区全域大部分地区出现降水， 较强降水主要集中在西南部［图7 （g）］， 但1 h雨强主要集中在5~10 mm， 最大1 h降水为15.8 mm。对比不同算法的降水估测效果［图7 （a）~（f）］， 可以看出6种算法对降水范围估测较为准确， 同时对最大降水落区估测效果也均较好（黑色圆圈标示区域）， 特别是QPE_Cl算法估测效果最佳， 更为准确地给出了降水最强区域的落区和降水强度， 估测的最大降水中心小时雨强为12.6~17.5 mm， 与观测实况较为一致； 但对于西南部5~10 mm的较强降水区域， 不同算法估测能力偏差较大， 总体来说未订正的3种算法估测降水较弱， 估测降水大部分<1.0 mm， 而经过订正后的3种算法虽然对该区域的降水仍然低估， 但经过订正后大部分区域1 h降水能达到3.8~5.0 mm， 与观测实况更为接近， 尤其是QPE_Gr_MWK算法估测能力更好。
图7 2018年7月10日13:00降水量估测值（a~f， 彩色区， 单位： mm）和降水量实况观测值（g， 散点， 单位： mm）图（a~f）中黑色圆圈表示降水估测效果对比区域 Fig.7 Estimated precipitation value （a~f， color area， unit： mm） and observed precipitation value （g， scatter， unit： mm） at 13:00 on 10 July 2018.In Fig.5（a）~（f）， the black cycle denote comparison areas of precipitation estimation results |
同样， 从临夏地区6个基本观测站点1 h降水实况和不同算法估测降水的变化曲线序列对比（图8 ）可以看出， 6种不同算法给出的不同站点降水变化趋势差异较大， 但基本能刻画出与实况观测相近的趋势； 对于不同量级的降水来说， 未经订正算法对<5 mm的降水估测效果较好， 而订正算法对≥5 mm的较强降水估测效果略优。
4 结论与讨论
在青藏高原东北边坡地形复杂区（甘肃省临夏地区）， 基于雷达观测的定量降水估测误差较大， 而该地区的降水分布主要受经度、 纬度、 海拔、 坡度、 坡向等地理、 地形因子影响。本文从此角度出发， 在已有固定经验Z-I关系、 云分类经验Z-I关系、 回波分级统计Z-I关系3种算法的基础上， 建立基于准稳定移动窗口的地理地形因子实时动态调整的3种对应降水估测订正算法， 并利用2017-2018年汛期（4 -9月）临夏地区28次降水天气个例开展了不同订正算法的估测效果检验。得出主要结论如下：
（1） 从不同算法的降水估测平均值来看， 未经订正算法估测降水值往往较实况观测值偏小， 而经过订正后的估测算法其效果较好， 尤其是QPE_Cl_MWK和QPE_Gr_MWK2种订正算法效果更佳； 从累积分布函数来看， 不同算法对于小量级降水估测的CDF分布与观测实况偏差较大， 而随着降水量级逐渐增加， 估测降水的CDF与实况观测逐渐接近， QPE_Gr_MWK订正算法估测性能更为稳定。
（2） 从估测效果的统计特征来看， 不同算法估测降水量的MRE差异较大， QPE_Sp、 QPE_Sp_MWK和QPE_Cl对所有降水均为低估， QPE_Gr_MWK对所有降水略为高估， QPE_Gr_MWK和QPE_Sp_MWK2种订正算法的整体估测偏差较小； MAE与MRE统计特征类似， QPE_Gr_MWK订正算法估测能力明显占优， 且随着降水量级增大其估测偏差越小。
（3） 利用两次不同性质的典型降水天气个例检验来看， 对于对流性降水天气， QPE_Cl_MWK算法估测能力更佳， 特别是对短时强降水的估测能力效果较其他算法明显更优； 对于稳定性降水天气， 未订正的3种算法估测降水较弱， 而经过订正后估测结果与观测实况更为接近， QPE_Gr_MWK算法估测能力更好。
复杂地形地区的降水估测技术一直是一个难题， 本文的研究表明在青藏高原边坡复杂地形区利用经验和分类的固定Z-I关系开展降水估测的适用性较差， 说明这些经验的方法具有很大的局地性， 这与已有的研究结论较为一致（庄薇等， 2013； 张之贤等， 2014）； 而利用兰州雷达气候统计建立的分级Z-I关系降水估测效果较其他方法有明显改进， 但这仍然不能满足现代气象预报业务发展的需要。究其主要原因， 一是雷达回波随探测距离的增加而衰减， 导致距雷达较远距离的降水估测会出现低估情形； 二是采用基于DEM数据建立的雷达观测未被遮挡的最低仰角组合平面作为降水估测初值场， 这种平面由不同观测仰角组合而成， 会使得雷达遮挡区域存在较为明显的反射率因子观测不连续性， 使用固定Z-I关系开展估测降水会导致降水分布也存在不连续性； 三是采用单纯的Z-I关系估测降水不能反映出降水随地形的变化特征； 另外， 常用的经验Z-I关系均为统计关系， 这些关系受观测雷达性能、 观测区域地形特征、 降水气候特征等因素影响较大， 具有很强的局地性。
本文建立的基于准稳定移动窗口地理地形因子实时动态订正降水估测算法， 利用影响该地区的主要地理地形因子对估测效果进行实时调整， 可以有效地消除经验Z-I关系带来的误差， 能较好地反映复杂地形区降水的分布特征， 在天气监测预警业务中可将3种订正算法结合使用能进一步提升定量估测降水的准确性（即对于<5 mm·h-1的降水采用QPE_Sp_MWK订正结果， 其余量级采用QPE_Cl_MWK和QPE_Gr_MWK订正结果）， 尤其是对于最为关注的≥20 mm·h-1的易致灾性强降水估测效果提升更为明显。当然， 也需要指出的是， 文中采用的基于DEM数据建立最低仰角组合平面， 有效地规避了应用单一仰角会带来的地形阻挡， 但在地形较高区域仍然存在明显遮挡（图5 和图7 雷达观测区域出现的空白径向）， 这也是地基雷达普遍存在的观测难题（徐八林等， 2011； Speirs et al， 2017）， 导致基于雷达的降水估测问题趋于复杂化， 而多源观测资料互补融合订正可能是解决该类问题的一个有效办法， 如联合卫星观测、 联合地基闪电、 微波通信链路等观测资料开展融合订正（Lee et al， 2015； Ostrometzky et al， 2015； Calvetti et al， 2016； 潘旸等， 2018）， 这也是下一步值得深入探讨的工作。