1 引言
太阳能等可再生资源的开发利用是全球缓解能源供需矛盾、 减轻环境污染、 调整能源结构、 转变经济增长方式的重要举措（李培都和高晓清， 2021）。中国太阳能资源十分丰富， 具有广阔的开发利用前景。光伏发电作为太阳能开发利用的重要组成部分， 近年来持续保持高速增长态势， 截至2019年底， 光伏发电累计装机容量达20430万kW， 同比增长17.3%； 2019年新增装机容量为3011万kW， 光伏发电量达2243亿kW·h， 同比增长26.3%。随着光伏发电技术的进一步发展， 光伏发电将成为未来中国上网电价最低、 规模最大的可再生能源（易跃春， 2020）。
随着光伏发电系统装机容量的不断扩大， 光伏发电并网对电力系统的影响越发明显。当前我国的新能源发展受到并网消纳的瓶颈制约， 如何提高新能源发电功率的预测精度， 降低由风能太阳能的波动性对电网产生的冲击， 提升新能源的消纳能力是新能源发展所面临的重要课题（曾元静， 2016）。光伏发电功率预测的准确率受环境因素、 数据因素及设备因素等共同影响， 其中数据因素包括光伏电站实测数据的完整性和可靠性， 太阳辐射预报的准确率以及云量、 降水、 温度等其他气象要素预报的准确率。长期以来， 提高太阳辐射预报的精准度一直是国内外学者致力研究的方向之一， 且取得了诸多成果（黄鹤等， 2015； 孙银川等， 2012； 何晓凤等， 2015； 孙朋杰等， 2015； Prasad et al， 2020； 程兴宏等， 2014； 陈正洪， 2011； 李芬等， 2011； 崔扬等， 2018； Singh et al， 2013）。然而， 作为太阳辐射预报和发电功率预测的基础， 辐射实测资料的质量问题逐渐成为了制约预报水平的关键问题。目前， 我国仅有99个地面太阳辐射观测站， 且分布不均， 光伏电站自建的辐射观测仪器又疏于校准， 资料质量相对较差， 应用效果不佳， 因此， 现有的地面太阳辐射观测难以满足光伏发电功率预测需求。在此情况下， 卫星遥感资料的应用成为弥补这一不足的有效方式（周黛怡等， 2018； 马润等， 2019）。风云四号系列首颗光学气象卫星（FY-4A）是中国2016年12月发射的新一代静止气象卫星， 其反演的地表太阳入射辐射（Surface Solar Irradiance， SSI）考虑了云、 气溶胶、 水汽含量、 地表反照率、 地表海拔等影响参数， 对不同天气条件下太阳辐射的把握具有一定的改善作用（梁进秋等， 2020）， 具有了对闪电、 太阳活动和空间活动的持续监测能力， 且其探测通道数量、 探测精度相较于风云二号卫星有了显著提高（黄守友和徐国强， 2020）。但是， 受仪器灵敏度和响应特征变化的影响， 卫星反演数据存在明显系统性偏差， 需要通过地面观测资料的修正来提高卫星产品精度（鲍艳松等， 2015； 孙治安等， 2014）。作者基于内蒙古8个地面辐射观测站和FY-4A圆盘图中距离8个观测站最近的像素点逐时资料， 采用概率密度匹配方法（Probability Density Function Matching Method， PDF方法）， 开展了FY-4A SSI产品订正研究， 取得了较好的订正效果（徐丽娜等， 2021）。然而， 如何利用仅有的地面太阳辐射观测资料， 合理订正有效区域内FY-4A SSI产品的系统性偏差， 是解决光伏电站无辐射资料或辐射资料质量欠佳问题的重点， 也是将该产品应用于光伏发电气象预报服务业务中亟需解决的关键技术问题。
本文选取内蒙古中西部地区不同地理位置的光伏电站为研究区， 尝试在稀疏的地面辐射观测背景环境下， 开展FY-4A SSI产品的偏差订正方法研究， 以期为无辐射资料或辐射资料质量欠佳的光伏电站， 提供更为可靠的实况数据， 用于改进太阳辐射数值模式预报效果， 进而有效提升光伏发电气象预报服务能力。
2 资料来源与方法介绍
2.1 数据资料
干旱、 半干旱地区具有少雨、 入射辐射强等特点， 是发展大规模光伏产业的理想区域（吴川东等， 2021）。本文以内蒙古中西部地面辐射观测稀疏地区的三家光伏电站（FWMSG、 GDBRB、 GDWET）为研究区， 光伏电站与距其最近的国家级地面辐射观测站（以下简称地面辐射观测站）的距离在200 km以上， 详见图1 。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为蒙S（2019）33号的中国地图制作， 底图无修改。文中涉及的数据资料包括国家级自动气象站日照时数和降水量， 地面辐射观测站、 光伏电站的逐时地面辐射观测与FY-4A SSI产品， 其中， 地面辐射观测站资料用于模型构建， 光伏电站辐射观测资料用于模型效果检验。
FY-4A于2016年12月11日00:11（北京时， 下同）发射升空， 于2018年初完成在轨测试， 同年5月1日正式投入业务运行， 并通过中国气象局卫星广播系统CMACast下发FY-4A L2定量反演产品。本文以2019年1月1日至12月31日的FY-4A SSI产品为研究对象， 结合地面辐射观测构建PDF模型。通过2019年1月1日至12月31日三家光伏电站的辐射观测与最近地面辐射观测、 FY-4A地外辐射之间的数据对比， 进行研究区辐射观测数据的可靠性检验， 结果见图2 。从图2 中可以看出， FWMSG、 GDBRB光伏电站辐射数据均存在长时间序列、 超过地外辐射值的异常偏大值； GDWET的辐射数据质量相对较好， 与东胜站的辐射变化趋势也较为接近。对光伏电站辐射观测异常值予以剔除， 得到用于模型检验的三家光伏电站样本周期分别为FWMSG： 2019年5月9日至8月21日， GDBRB： 2019年1月1日至7月15日， GDWET： 2019年1月1日至12月31日。
分别计算三家光伏电站样本周期内辐射观测与周边地面辐射观测总辐照度的相关系数（表1 ）。由表1 可知， 相关系数均通过了 的置信度检验， 相关性的大小基本取决于光伏电站与地面辐射观测站之间的距离， 距离越近， 相关系数越大， 反之亦然。
表1 光伏电站辐射观测与周边地面辐射观测的相关系数Table 1 Correlation coefficient between radiation observation in PV power stations and surrounding ground radiation observation |
| 光伏电站 | 地面辐射观测站 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 额济纳（52267） | 乌拉特中旗（53336） | 东胜（53543） | 二连浩特（53068） | 锡林浩特（54102） | |
| FWMSG | 0.400 | 0.539 | 0.490 | 0.321 | 0.230 |
| GDBRB | 0.493 | 0.511 | 0.544 | 0.407 | 0.298 |
| GDWET | 0.430 | 0.570 | 0.565 | 0.564 | 0.497 |
2.2 方法
2.2.1 PDF方法
概率密度匹配法（Probability Density Function Matching Method）通过调整卫星资料的气象要素值， 使其和地面观测气象要素的累积概率密度分布（cumulative distribution function， CDF）一致， 从而达到订正卫星资料系统误差的目的（钱磊等， 2019）。该方法适用于误差大小对数据本身的数值范围具有较强依赖性的产品订正（Wang and Xie， 2007）， 且不必分析资料产生系统误差的复杂来源， 在订正非独立性系统误差方面具有明显优势， 国际上被广泛应用于卫星资料订正（Turk et al， 2003； 宇婧婧等， 2013）。
随机数据的概率密度函数（probability density function， PDF）表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率， 即幅值 的函数 。随机变量 对于任意实数 随时间 的累积概率密度分布 （cumulative distribution function， CDF）表示为：
对于地面与FY-4A辐射资料而言， 当样本量足够大时， 可以得到两者稳定的CDF。PDF方法的订正思路为相同的CDF值对应不同的地面观测和卫星资料时， 利用两者的偏差来订正卫星资料。针对每个光伏电站， 选取适当的时空窗口， 收集该时空窗口内地面辐射观测站和FY-4A圆盘图中距离观测站和光伏电站最近的像素点逐时资料， 利用PDF方法， 对研究区的FY-4A地表入射太阳辐射偏差订正效果展开讨论， 以期为地面辐射观测稀疏位置的FY-4A SSI产品订正提供合理的解决方案。
利用时空窗口内地面辐射观测站和FY-4A圆盘图中距离观测站、 光伏电站最近的像素点逐时资料， 分别计算得到三者的CDF。累积概率密度为 时， 对应的地面辐射观测与观测站位置FY-4A总辐照度分别记为 与 ， 此时两者具有稳定的差值：
同时， 光伏电站位置FY-4A总辐照度， 记为 ， 与观测站位置FY-4A总辐照度 之间， 也具有稳定的差值：
在光伏电站位置FY-4A总辐照度CDF曲线上检索各时次 对应的CDF以及该CDF所对应的地面观测和观测站位置FY-4A总辐照度值， 求得该时次的 和 ， 来计算光伏电站位置的订正值 ：
2.2.2 检验方法
本文利用光伏电站的辐射观测资料， 通过对比订正前后FY-4A总辐照度的相关系数（ ）、 平均误差（ ）、 平均绝对误差（ ）及平均绝对百分比误差（ ）， 来进行PDF模型的效果检验。
令 、 分别表示FY-4A和地面观测总辐照度， 、 分别表示它们的平均值， 表示统计时段内样本总量， 表示统计时段内样本序号。 、 、 与 的计算方法依次如下：
3 PDF方法时空窗口选取与建模
太阳辐射具有明显的季节变化规律。对于内蒙古地区而言， 太阳辐射的季节变化表现为单峰型， 即： 夏季最大， 春秋次之， 冬季最小。刘淳等（2021）在中国北方沙区太阳能资源评估中指出， 各季节太阳总辐射量的空间分布特征与年总辐射量的空间分布特征类似， 夏季总辐射量最高， 春秋季次之， 冬季最低。胡亚男等（2019）在1961 -2017年内蒙古四季平均太阳总辐射空间分布特征分析中指出， 各季太阳辐射均符合由东北到西南递增的变化趋势， 具体表现为春季高值区主要分布在阿拉善盟东部、 乌海市和巴彦淖尔市西部， 夏季高值区位于阿拉善盟西部的额济纳旗和拐子湖一带， 秋季高值区为阿拉善盟大部地区， 冬季高值区分布于阿拉善盟南部、 乌海市和鄂尔多斯市南部； 各季低值区主要分布在呼伦贝尔市、 兴安盟、 通辽市、 赤峰市东北部、 锡林郭勒盟东北部以及鄂尔多斯市东北部地区。
时空窗口的选取， 需要考虑太阳辐射的时空变化特征。针对内蒙古地区太阳辐射四季差异显著的季节变化特征， 本文以季节作为时间窗口， 空间窗口依据光伏电站所在位置的太阳能资源分布情况而定， 采取高相关原则， 即选取本文1.1节中与光伏电站辐射观测相关系数最高的观测站作为光伏电站空间窗口匹配的地面辐射观测站， 剔除零辐射（国家市场监督管理总局和中国国家标准化管理委员会， 2019）以及缺测、 异常数据， 匹配结果及各季非零有效建模样本数见表2 。由于FY-4A目前所采用的辐射传输软件包平面平行算法的局限性， 当太阳天顶角大于70°时， 受地球曲率的影响， 平面平行模式已不适用， 因此， 在反演过程中， 为保证计算结果的准确性， 将太阳天顶角的临界值设为70°， 超过该临界值时， 无辐照度产品输出。因此， 冬季的有效样本数相对较少。针对这一问题， 在实际业务中已实现利用“比值法”进行缺测时次插补， 因此本文仅对FY-4A反演辐照度的订正开展研究。
表2 光伏电站空间窗口匹配的地面辐射观测站结果Table 2 Results of the matching ground radiation observation station in the space window of PV power stations |
| 光伏电站 | 地面辐射观测站 | 各季有效样本数/个 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 春季 | 夏季 | 秋季 | 冬季 | ||
| FWMSG | 乌拉特中旗（53336） | 229 | 867 | / | / |
| GDBRB | 东胜（53543） | 772 | 450 | / | 252 |
| GDWET | 乌拉特中旗（53336） | 815 | 929 | 581 | 420 |
/表示无数据 |
依次利用每一个光伏电站时空窗口内非零有效样本， 计算各个季节地面观测与FY-4A稳定的累积概率密度分布。图3 为GDWET各季地面观测与FY-4A总辐照度的累积概率密度分布。从图3 中可以看出， 地面观测与FY-4A总辐照度总相交于某一点， CDF值处于该点下方时， FY-4A总辐照度较地面观测偏高； CDF值处于该点上方时， FY-4A总辐照度较地面观测偏低， 说明FY-4A存在“对低值辐射高估、 高值辐射低估”的偏差分布特征。也就是说， 某一时刻FY-4A总辐照度的偏差大小对该时刻数据本身的数值范围具有一定的依赖性。此外， 交点处CDF值的大小与季节有关， 冬季该点CDF值最小， 春秋次之， 夏季最大。说明FY-4A在冬季更易出现负偏差， 夏季易于出现正偏差。利用各时次光伏电站位置FY-4A总辐照度值， 求得该时次对应的CDF值， 再通过计算该CDF值对应的 、 ， 最终得到FY-4A总辐照度的订正值。
4 订正效果分析
从上述分析可知， FY-4A总辐照度存在明显的“对低值辐射高估、 高值辐射低估”的偏差分布特征， PDF方法能否有效改善FY-4A SSI产品的这一问题， 需要对订正结果进行检验分析。本文从完整样本、 辐照度分级、 降水或阴天气象条件、 季节等几个方面， 分别予以讨论。
4.1 完整样本检验
4.2 辐照度分级检验
为检验PDF方法对低值辐射、 高值辐射的改进效果， 本文将光伏电站观测总辐照度划分为（0， 100）、 ［100， 200）、 ［200， 300）、 ［300， 400）、 ［400， 500）、 ［500， 600）、 ［600， 700）、 ［700， 800）、 ［800， +∞）9个等级， 进行不同辐照度等级下PDF方法订正效果分析。
从订正前后平均误差、 平均绝对误差、 平均绝对百分比误差随辐照度等级分布（图5 ）中可以看出， 订正前， 随着辐照度等级的增加， FY-4A的平均误差、 平均绝对百分比误差逐渐减小， 平均绝对误差呈先减小后增加趋势： 总辐照度<400 W·m-2时， FY-4A表现为明显的正偏差， 平均误差和平均绝对误差的值大致相同， 400 W·m-2≤总辐照度<800 W·m-2时， 平均误差的不确定性较大， 总辐照度≥800 W·m-2时， FY-4A表现为明显的负偏差。总辐照度<400 W·m-2时， 订正后的平均偏差由129.8~312.2 W·m-2降至-1.9~183.4 W·m-2， 平均绝对误差由138.4~312.2 W·m-2降至87.4~197.5 W·m-2， 平均绝对百分比误差由40.3%~605.5%降至39.2%~307.5%， PDF方法的改进效果明显， 400 W·m-2≤总辐照度<800 W·m-2时， 从订正结果看， 在该辐照度等级范围内FY-4A误差相对较小， PDF方法存在负回报， 这与FY-4A SSI产品在该辐照度等级范围内， 正负偏差的不确定性有关。当总辐照度≥800 W·m-2时， 订正后的平均误差、 平均绝对误差、 平均绝对百分比误差均较订正前有所改善。可见， PDF方法对小于400 W·m-2的低值辐射和大于800 W·m-2的高值辐射均具有较好的改善作用， 可以有效弥补FY-4A的“低值辐射高估， 高值辐射低估”问题。
从三家光伏电站的订正结果对比看， PDF方法对三家光伏电站的订正效果相当。因此， 结合太阳辐射的时空变化特征， 选取合适的时空窗口， 基于时空窗口内的地面辐射观测订正有效区域内的FY-4A SSI产品是可行的。
4.3 降水或阴天气象条件检验
本文就近选取国家级自动气象站磴口（53419）、 阿拉善左旗（53602）、 察哈尔右翼前旗（53481）逐时日照时数、 降水量依次代表FWMSG、 GDBRB、 GDWET光伏电站位置的辐射气象条件， 分两种天气类型， 类型Ⅰ： 逐时降水量 0 mm， 类型Ⅱ： 逐时降水量=0 mm、 0 h≤日照时数≤0.3 h， 来进一步探讨PDF方法对降水或阴天气象条件下辐照度的改进效果， 检验结果见图6 。类型Ⅰ下平均绝对误差较订正前减小了36.7%~62.2%， 类型Ⅱ下平均绝对误差较订正前减小了19.9%~32.2%， 可见， PDF方法对这两种天气类型下的FY-4A总辐照度具有较强的订正能力， 对降水气象条件下的改进效果尤为明显。
4.4 季节检验
受光伏电站辐射观测样本周期的限制， 本文选取GDBRB的春季样本、 GWMSG的夏季样本、 GDWET的秋冬季样本， 进行PDF方法在各季的订正效果分析（图略）。春季平均误差由43.9 W·m-2降至22.5 W·m-2， 平均绝对误差由100.5 W·m-2降至88.6 W·m-2， 平均绝对百分比误差由32.4%降至24.2%； 夏季平均误差由118.8 W·m-2降至72.0 W·m-2， 平均绝对误差由179.4 W·m-2降至140.7 W·m-2， 平均绝对百分比误差由102.1%降至63.1%； 秋季平均误差由32.1 W·m-2降至16.8 W·m-2， 平均绝对误差由86.1 W·m-2降至79.9 W·m-2， 平均绝对百分比误差由52.2%降至41.9%； 冬季平均误差由-1.7 W·m-2增至3.4 W·m-2， 平均绝对误差由70.6 W·m-2降至66.6 W·m-2， 平均绝对百分比误差由22.0%降至20.6%。可见， 经PDF方法订正后， FY-4A总辐照度在各季均有所改善， 改善幅度夏季最为明显， 春秋次之， 冬季最不明显。
分别以3月、 6月、 9月、 12月代表春、 夏、 秋、 冬季四季， 光伏电站与订正前后FY-4A总辐照度的时序变化对比见图7 。从图7 中可以看出， PDF方法对春、 夏、 秋季三季的改善作用好于冬季。订正前， 三家光伏电站位置FY-4A总辐照度值基本介于400~1000 W·m-2之间， 日变化幅值较实况明显偏小。经PDF方法订正后， 无论是峰值还是谷值都更趋近于实况。但是由于FY-4A地表太阳入射辐射反演算法的局限性， 冬季仅有正午前后的辐射值， 且反演值基本介于400~500 W·m-2之间， 利用PDF方法建模时， 小于400 W·m-2与大于500 W·m-2的FY-4A样本数量有限， 模拟出的CDF曲线与实际存在一定偏差， 导致PDF方法在冬季订正效果较其他三季次之。
5 讨论与结论
5.1 讨论
本文利用地面辐射观测资料， 采用PDF方法， 通过研究不同区域太阳辐射差异， 合理构建研究区的时空窗口， 达到对地面辐射观测稀疏位置的FY-4A SSI产品订正的目的， 有效弥补了FY-4A对“低值辐射高估， 高值辐射低估”问题。本文的研究结果可以有效解决光伏发电气象预报服务中， 光伏电站太阳辐射观测资料短缺的痛点， 为无辐射资料或辐射资料质量欠佳的光伏电站， 提供更为可靠的实况数据。从辐照度分级检验结果可见， PDF方法对<400 W·m-2的低值辐射和≥800 W·m-2的高值辐射均具有较好的改善作用， 但是400 W·m-2≤总辐照度<800 W·m-2时， 由于FY-4A SSI产品正负偏差的不确定性， 导致了PDF方法在该辐照度等级范围内的订正效果不够理想， 因为此辐照度等级范围是FY-4A SSI产品误差最小的等级范围， 所以在实际业务工作中， 可以对此辐照度等级范围内的FY-4A SSI产品不加以订正。从季节检验结果可见， PDF方法对春、 夏、 秋季三季的改善作用明显， 但是冬季受FY-4A地表太阳入射辐射反演算法的局限， 仅有正午前后的辐射值， 且反演值基本介于400~500 W·m-2之间， 建模时导致小于400 W·m-2与大于500 W·m-2的CDF曲线与实际存在一定偏差， 从而造成订正效果不明显。由此可见， 构建PDF模型时， 样本周期内若FY-4A辐照度广泛分布于观测辐照度的区间范围内， 有利于提升PDF方法的订正能力。
5.2 结论
本文以内蒙古中西部地区的三家光伏电站为研究区， 尝试开展地面辐射观测稀疏位置的FY-4A SSI产品偏差订正方法研究， 得出以下结论：
（1） PDF方法对三家光伏电站的订正效果相当， 订正后相关系数由0.83~0.84提升至0.84~0.85， 平均误差由50.8~113.5 W·m-2降至12.6~68.4 W·m-2， 平均绝对误差由107.8~174.0 W·m-2降至92.8~135.3 W·m-2， 平均绝对百分比误差由44.4%~92.6%降至27.0%~57.4%；
（2） PDF方法对小于400 W·m2的低值辐射和大于800 W·m2的高值辐射具有一定的改善作用， 尤其在降水或阴天气象条件下， 平均绝对误差较订正前减小了19.9%~62.2%， 改进效果明显。
（3） PDF方法对各季FY-4A总辐照度均有所改善， 改善幅度夏季最为明显， 春秋次之， 受FY-4A反演算法的局限性的影响， 冬季的改善效果最不明显。