1 引言
随着工业经济发展， 解决传统化石能源短缺和过度排放的问题已成为全球性的长期课题。可再生能源作为传统能源的补充则不可避免地引起了广泛的关注， 在中国“碳达峰”“碳中和”的愿景下， 更是成为势不可挡的强劲力量。截至2020年底， 全国可再生能源发电累计装机达到9.34亿千瓦。其中， 作为可再生能源发电的主力军， 风电、 光伏发电装机总量分别达到2.81亿千瓦和2.53亿千瓦， 全年贡献发电量分别达到4665亿千瓦时和2605亿千瓦时（水电水利规划设计总院， 2021）。
吉林西部风能太阳能资源丰富， 拥有最早一批国家级千万千瓦风电基地， 是吉林省乃至东北地区新能源开发的主要区域（梁双等， 2020）。但是， 随着装机规模不断增大， 风、 光这两种清洁资源的随机性、 间歇性等成为了不容忽视的问题（Zhou et al， 2018）， 风能太阳能的大规模并网对电网安全稳定运行造成冲击， 使得调度压力越来越大（Aula and Lee， 2013； Weschenfelder et al， 2020）； 另一方面， “三北”地区风电的大规模基地集中式开发相较华东、 西南、 中南等负荷中心而言， 则普遍面临着较高弃风率的消纳困难（国家能源局， 2020）。
一般来说， 依据我国北方地区大气环流特性和形成机理（中国气象局， 2014）， 风能、 太阳能资源在时间变化特性上有一定互补性， 如夏季辐照强、 风速相对较弱， 冬季辐照弱而风速通常较大； 白天辐照强、 风速相对较弱， 夜间无辐照而风速通常较大。若能在统筹考虑风能太阳能资源互补特性的基础上进行风电、 光伏的容量配比规划， 以及发电功率的同步调度等， 将有助于减缓不稳定电源的调度压力， 提升电网调度安全。并网风光互补发电一般需要依据所在地的风能太阳能资源特性， 决定装机容量配比。目前， 国内外风能太阳能互补研究多集中在特定风光互补发电系统的组件配置优化等（Markvart， 1996； Kellogg et al， 1998； Tgani et al， 2014； Khare et al， 2016）， 从资源利用角度进行互补性的研究尚为有限。由于实测数据一般难以获得， 各国研究主要集中于使用再分析资料研究风光互补的各问题。Zappa and Broek（2018）利用ERA-I资料， 以最大限度减少剩余需求为目标， 研究了欧洲风能和光伏发电的容量组合和空间组合的优化方法。Cao et al（2019）使用NASA再分析资料研究山东省区域内的风能太阳能时空互补性， 提出了三层递进分析框架， 从分析得出各虚拟站点（即各网格中心点）最优时间互补尺度进而推广到分析出跨站点空间互补组合。另外， 以往研究中风电光伏互补性的度量指标各有不同， 其中以各种相关系数、 秩相关系数（Bett and Thornton， 2016； Miglietta et al， 2017）和标准偏差（Liu et al， 2013）作为指标的居多。此外， Li et al（2011）以美国俄克拉荷马州为例使用了自主提出的风能与太阳辐射互补指数（CIWS）， 即两条表征风能和太阳能资源的曲线之间总面积， 用来比较不同地理位置的互补性。而斜坡率（Zhang et al， 2018）、 平滑效应（Hoicka and Rowlands， 2011）等也是常见的度量指标， 用于评估互补资源在减轻或避免可再生资源接入电网时发生振荡或波动的潜力。
本文利用吉林西部相邻的风电场和光伏电站的逐时实测资料， 经过数据质控分析和处理， 从两种资源的日变化和年变化特征分析其互补特性， 建立一种以变异系数为衡量指标的资源稳定性分析方法， 并提出吉林西部最优的风能太阳能资源利用比， 以期为该地区互补资源的合理开发利用提供参考。
2 数据资料与研究方法
2.1 数据资料
吉林西部位于中高纬度地区， 地势平坦， 海拔较低， 太阳辐射能较为充足， 属于温带大陆性季风区， 常年受西风带控制也使得其风能资源优质且丰富（吴姜等， 2019）， 有众多大型并网风电场和光伏电站。本文选取位置相邻的同发华能风电场和云慧光伏电站2018年7月5日至2019年7月4日完整一年的数据作为考察对象， 两站具体位置如图1 所示， 相距约65 km， 电站周边地势平坦， 两站海拔差仅20 m［图1 所示的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2019）3082号的中国地图制作， 底图无修改］。具体地， 分别选取了风电场测风塔70 m高度逐时风速数据和光伏电站自建辐射站逐时太阳辐射数据（水平总辐照度、 直接辐照度、 散射辐照度等）作为风能和太阳能资源分析的基础。经检验， 两站的数据质量和有效数据完整率分别符合国家标准《风电场风能资源评估方法》（GB/T 18710-2002）和《太阳能资源评估方法》（GB/T 37526-2019）的要求， 经不合理数据剔除与数据插补后， 完整率达到100%。
2.2 气象要素到资源要素的转换
（1） 风速到风功率密度转换。风功率密度综合考虑了风速、 风速分布和空气密度的影响， 因此常用其作为风能资源指标：
式中： 是观测时刻的风功率密度（单位： W·m-2）； 是70 m风速实测值 （单位： m·s-1）； 是当地空气密度 （单位： kg·m-3）， 由当地年平均气温和气压决定：
式中： P是年均气压（单位： Pa）； R=287 J·kg-1·K-1， 是气体常数； T是年均绝对温度， 本文的气压和温度资料均取自同发华能风场的测风塔实测逐时资料。
当风速不在有效风力范围内（3~25 m·s-1）， 风机叶轮不能启动或停机， 没有发电出力， 为分析可利用资源的互补性， 本文将此时的风功率密度设为0 W·m-2。
（2） 水平面辐照度到斜面总辐照度转换。利用水平面直接辐照度、 散射辐照度计算光伏阵列表面的斜面总辐照度：
2.3 稳定性评判指标和方法
2.3.1 变异系数
本文采用变异系数作为衡量风功率密度和斜面辐照度及其互补资源稳定性的评判指标（Stoffel et al， 2012； 申彦波等， 2020）。变异系数是一组资料标准差与其均值之比， 它消除了不同数据组的量纲或者测量尺度的差异， 是刻画资料离散程度的统计学指标， 其表达式为：
式中： 是标准差； 是均值。
式中： n是该组资料所包含的时次， 对于本文研究日资料变异性而言， n则为24； 是第i个时次的该资料取值， 在本文研究中 则分别代表第i个时次风功率密度值、 第i个时次斜面辐照度值以及第i个时次风功率密度和斜面辐照度的叠加值。
对一段时间序列的资料， 分别计算单独的风功率密度资料变异系数 和单独的斜面辐照度资料变异系数 ， 再计算两种资源等比叠加后（即风能太阳能资源利用比r=1.0）的互补序列变异系数 。如果 小于 和 的最小值， 则认为该日风能太阳能资源互补序列的稳定性得到提高。即满足：
此处称 为变异系数增量， 它取值为负数表示互补资源的稳定性提高， 取值为正则表示互补资源的波动性更强。
在研究当地风能太阳能资源最佳利用比例时， 统计出完整一年稳定性提高的天数 ， 也即全年日资料中变异系数增量 取值为负的天数， 并尝试不同风能太阳能资源利用比的叠加， 寻找能使稳定性提升天数D取得最大值 的利用比 ， 即：
对这样的风能太阳能资源利用比 ， 本文认为是最优的， 它尽可能地使得互补后的资源波动性最小。
2.3.2 相关系数
为了探索变异系数增量是否可以恰当表征互补资源的稳定性优势， 本文采用三种常用的相关系数即Pearson相关系数、 Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数， 目的是相互印证， 辅助说明本文研究方法的合理性， 并为风能太阳能互补特性研究的多指标选择提供参考。
Pearson相关系数计算如下：
式中： n是该组资料所包含的时次， 本研究中考虑风和光的日资料的相关性， 所以n为24； 和 是第i个时次的风功率密度取值和斜面辐照度值。
由于Pearson相关系数只能度量线性相关， 而非参数检验的统计量Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数在非线性相关的考察上具有比Pearson相关系数更好的适用性， 因为它们可以排除变量数值量级的差异， 只关注变量数值等级是否具有协同性或者互补性变化趋势。
Spearman秩相关系数被定义为等级变量的Pearson相关系数， 计算如下：
Spearman秩相关系的计算方法只是将上述的Pearson相关系数中所有原始数据 和 转换为其分别在总体数据中的升序排名rank（x）和rank（x）。
Kendall秩相关系数则是将两变量的其中一个变量排序后， 对应时次的另一变量正序对与逆序对之差， 计算如下：
式中C、 D分别表示其中一个变量x排序后， 对应时次的另一变量y排列中正序对和逆序对个数。
以上三种相关系数取值均在-1和+1之间。+1表示两变量处于同步变化， 互补性最差； -1则代表风能太阳能资源具有完全相反的变化趋势， 可反映二者资源具有互相补偿的特点， 但不代表其互补资源的稳定性最高， 还要结合二者叠加后的变异系数判断。当变异系数接近零时， 才可认为互补资源序列基本平稳， 不存在波动。
从上面讨论可以得出， 当风能和太阳能资源变量的Pearson相关系数、 Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数都取负值时， 意味着二者具有互补特性， 且越接近于-1， 互补性越强。同时当二者资源叠加后的变异系数增量 为负值， 也代表了风能太阳能具有互补性， 且负数绝对值越大， 互补性越强。
3 结果分析
3.1 日变化互补性分析
为了观察风能资源和太阳能资源在一年观测时限中的日变化情况， 图2 分别给出风功率密度和斜面辐照度12个月各自的月均日变化曲线。从图2 中可以看出， 太阳能资源的变化规律相对更一致， 在夜间出力均为0， 且大体都具有“单峰”特性， 其中3月和10月正午附近日照辐射度最强， 而8月的日变化峰值最低。对于风能资源而言， 各月曲线没有明显一致的变化规律， 且波动幅度较太阳能资源小很多。风能太阳能资源在大体上具有相反的变化趋势， 在斜面辐照度接近峰值时， 风功率密度接近谷值， 因此初步判断二者有一定的互补性。结合表1 对各月的月均日变化资料的相关性分析可看出， 在大部分月份， 三种相关系数均证实了风能太阳能资源的互补性特征（即取值为负）， 且三种系数具有较为接近的取值； 其中9月份三种相关系数的绝对值均为最小， 意味着风能太阳能几乎既不具备互补性也不具备协同性， 这在图2 中得到印证。
图2 各月风功率密度、 斜面总辐照度日变化Fig.2 The daily variation of wind power density and solar slope irradiation for every month |
表1 风能太阳能资源各月月均日变化的相关性指标统计表Table 1 The correlation indexes of wind and solar energy resources of monthly-averaged daily values |
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pearson相关系数 | -0.79 | -0.74 | -0.75 | -0.76 | -0.59 | -0.53 | -0.76 | -0.59 | -0.06 | -0.75 | -0.59 | -0.47 |
| Spearman秩相关系数 | -0.82 | -0.91 | -0.87 | -0.83 | -0.64 | -0.72 | -0.88 | -0.64 | -0.15 | -0.80 | -0.78 | -0.37 |
| Kendall秩相关系数 | -0.67 | -0.78 | -0.69 | -0.63 | -0.46 | -0.52 | -0.71 | -0.44 | -0.12 | -0.63 | -0.60 | -0.31 |
计算每日的稳定性指标即变异系数， 图3 分别给出了风功率密度、 斜面总辐照度以及二者叠加后的日稳定性指标年变化曲线。从图3 中可以看到， 风功率密度的日资料变异系数整体上明显低于斜面总辐照度， 而风能太阳能资源利用比为1∶1时， 变异系数变化曲线接近于风资源自身的年变化。按2.3.1节中的计算方法， 经统计得到1年中有162天 小于当天 和 的最小值， 也即有162日的变异系数增量 取值为负， 表明资源叠加后有接近一半天数稳定性得到提升。
为了探索上面所采取的变异系数增量 是否可恰当表征资源的互补性程度， 用变异系数增量和三种相关系数分别进行日资料相关性评估， 并在图4 中展示了各个度量指标的年变化趋势图， 为了展示清晰， 间隔9日采样数据。从图4 中可明显看出， 变异系数增量指标与其他三种相关性指标具有较高的一致性， 这说明以变异系数增量 作为资源稳定性提升的度量， 一定程度上可以代表表征资源的相反变化趋势的三种相关系数。反之， 当资源变化趋势越接近相反时， 则叠加资源的稳定性提升越明显。
从全年365日中选取了日资料的Kendall秩相关系数取最值和四分位数的五个日期， 表2 则给出了各四分位点和最值点对应的日资料变异系数增量。从表2 中可以看出， 这5个日期， 当按照Kendall秩相关系数从低到高排序时， 对应日变异系数增量大体也同样按照从低到高排序， 中间变化趋势略有不同， 但当Kendall秩相关系数取值为最大或最小值时， 对应的日资料变异系数增量有明显的对应关系， 即体现了叠加资源稳定性显著的降低或升高。
表2 Kendall秩相关系数四分位点及其对应日变异系数增量关系Table 2 The quartiles of Kendall’s rank correlation coefficients and their corresponding increment of daily variation coefficients |
| 最小值 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 最大值 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Kcndall秩相关系数 | -0.85 | -0.49 | -0.29 | -0.03 | 0.72 |
| 对应日变异系数增量 | -0.52 | -0.05 | 0.06 | -0.05 | 0.13 |
从理论上理解， Kendall秩相关系数只是代表风能太阳能资源的相反变化趋势， 资源的同比例简单叠加未必可使稳定性得到最大提升。也就是说， Kendall系数的负数取值越低， 并不能直接等同为资源同比叠加稳定性得到越显著提升， 但是可能会较大程度决定互补资源的稳定性提升潜力（即在一定的资源利用比例下， 资源叠加后的稳定性可以提升的最大幅度）。为了验证该设想， 图5 展示了日风能太阳能资源的Kendall系数分别取最值和四分位点的五个日期下， 反映叠加资源稳定性提升幅度的变异系数增量 随着不同的风光资源利用比的变化趋势图。由 的定义， 当风能、 太阳能比例趋近于0或者无穷大时， 都将趋近于一个常数， 且其中必有一个常数为零。而当风光资源利用比例取0和无穷大之间的某个有限值时， 变异系数增量若取得最小值， 则该比例就可以被认为是发挥最大潜力的最佳资源利用比， 而此风光配比下互补资源的稳定性得到了最大提升。从图5 可以看出， 随着Kendall系数值的降低， 从大体上看变异系数增量最小值也随之降低， 这印证了当表征变量相反趋势的Kendall秩相关系数值越低， 则互补资源的稳定性提升潜力越高。
3.2 改变稳定性的资源利用比值模拟
为了得到最优的风能太阳能资源利用比， 分别给出不同比值下的风能太阳能资源变异系数年变化曲线以观察其稳定性变化趋势， 并统计稳定性提高的天数D， 求其取得最大值 时对应的比值 。图6 展示了增加太阳能资源使得风能、 太阳能资源利用比从1∶1变化至1∶10时稳定性曲线的变化情况， 图7 则反映了提升风能资源使得风能、 太阳能资源利用比从1∶1增加至17∶1时的情形， 同样为清晰呈现不同资源利用比下的稳定度指标变化趋势， 图中所展示的稳定性曲线年变化趋势是间隔10日采样， 即图中点代表的分别是2018年7月5日、 15日、 25日……（以此类推）当日的变异系数。从曲线的变化趋势就可看出， 在提高太阳能资源利用占比后， 稳定性指标年变化的时间序列曲线整体上浮， 且随着太阳能资源占比增加， 稳定性越来越差； 增加风能资源利用占比之后， 稳定性指标的时间序列曲线整体下沉， 且风能资源利用占比越大， 稳定性越强。这与图2 所反映的风能和太阳能资源的日变化趋势是相符的， 因风能资源大体上近似呈现单谷变化特性， 而变化幅度却远不及太阳能资源的单峰格局峰谷差， 所以只有大幅提升风能资源占比才能实现“削峰填谷”， 降低风能太阳能资源互补利用的波动性。
稳定性提高天数D关于不同风能、 太阳能资源利用比的变化趋势如图8 所示。由比值模拟的结果可得， 当风能、 太阳能资源利用比r=0时， 稳定性提高天数D=22， 此时互补资源中只包含太阳能， 不含风能资源， 由于稳定性提高代表的含义是互补资源的日变异系数既不超过风功率日变异系数， 又不超过斜面辐照度日变异系数， 因此可推断有22天的太阳能资源比风能资源稳定性好， 剩余的343天的风能比太阳能资源稳定性好。当风能、 太阳能资源利用比r从0增加到17时， D随r呈单调上升格局， D从22增加至323； 当 时， D取值均保持最大值323； 而当 ， D随着r增加呈现缓慢下降趋势， 最后保持在311， 直至风能占比不断增加至无穷大， 稀释掉太阳能的资源占比。也即若考虑在已有光伏电站的基础上在场址附近实现风光互补， 当风电以一定比例并入电网时， 若风能、 太阳能资源利用比 的取值为17~25时， 互补资源的波动程度最小， 一年中有323天稳定性提升。然而， 利用比在这个取值区间内， 稳定性程度仍不如仅只使用风力发电时的资源稳定性， 因为当太阳能、 风能利用比取值为0时， 稳定性提高天数取得最大值343天。因此， 对本文研究地而言， 单独风力发电的稳定性最高， 而以任何比例将太阳能资源并入电网都会降低其稳定程度。但考虑到风光互补工程可同时调度该地风能太阳能资源， 缓解电力供应紧张， 而且在风光资源利用规划时， 除了参考资源的互补稳定度以外， 应考虑更多因素， 比如斜坡事件， 或者无风期以及夜间零辐照度期间电网的电力补充等， 因此本文所研究的风光资源利用比应限定在风能和太阳能均有一定程度利用的前提下。
3.3 月变化互补性分析
考察风能太阳能资源在月变化上的互补特性， 图9 给出风能、 太阳能及其叠加值的月变化。从图9 中可以看出， 吉林西部风能资源、 太阳能资源的月均值具有同步变化的趋势， 在春季二者均能提供相当丰富的发电量， 因此其叠加值更明显高于其他季节。
表3 风能、 太阳能资源月值相关性各指标统计Table 3 The correlation indexes of annual variation of wind and solar energy resources |
| 太阳能资源变异系数 | 风能资源变异系数 | 风、光叠加值变异系数 | Pearson相关系数 | Spearman秩相关系数 | Kendall秩相关系数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.18 | 0.32 | 0.21 | 0.30 | 0.47 | 0.33 |
4 结论
基于吉林西部两个相邻风电场和光伏电站的实测资料， 采用变异系数作为稳定性衡量指标， 分析了风能太阳能资源的互补特性， 并以一年中稳定性提升天数为优化目标， 确定了风能太阳能资源最优利用比， 主要结论如下：
（1） 通过将风能太阳能互补资源的日资料变异系数增量与二者资源之间的Pearson相关系数、 Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数进行对照， 说明了变异系数增量与这三种常用相关系数在描述资源互补程度方面具有一致特性； 且通过研究在日资料的Kendall秩相关系数取值不同的条件下， 变异系数增量随风光资源利用比例值的变化趋势， 可以得出Kendall秩相关系数大小反映了互补资源稳定性提升的最大程度， 决定了风能太阳能资源互补的潜力。以相关系数作为对照和参考， 说明了采用变异系数可以较好地描述风能太阳能资源互补特性。
（2） 就吉林西部而言， 风能、 太阳能资源日变化互补性较强， 一年中大部分月份的风功率密度和斜面总辐照度呈反向变化趋势， 按照一定资源利用比例的同步调度可以提高发电稳定性， 减缓电网调度的压力。通过比值模拟发现， 稳定性天数随风能资源比例的提升而增加， 当风能太阳能资源利用比例提升到17∶1至25∶1时， 一年中有323天的稳定性提高， 此后随着风能资源利用比例的增加， 稳定性提高的天数有所下降并最终保持在311天左右。因此， 从稳定性提高的角度看， 吉林西部风能太阳能资源利用比例至少应为17∶1。
（3） 风能太阳能资源月变化同步性较强， 几乎没有互补性， 两种功率叠加后， 会使春季出力更强， 秋冬季节更弱。从调度规划而言， 可对应在春季减少化石能源的电力供应， 增大可再生能源消纳比例， 秋冬季节则相反。
值得指出的是， 本文作为风能太阳能资源配比研究， 探讨的是两种资源利用比， 而非装机容量比。下一步将假定典型风电机组和光伏组件， 考虑扫风面积、 光伏阵列面积以及风电、 光电转换效率等， 计算理论发电功率， 进而从输出功率的角度确定两种发电方式的最优装机容量比。