1 引言
大气边界层是最接近地球表面的低层大气， 受地表强迫较为显著。地表的加热和动力作用使大气边界层内的空气微团进行不规则的随机湍流运动， 没有稳定的运动方向但能有规律的传输物质和能量（张强， 2003）， 这种湍流运动可通过不断改变气象要素的垂直分布而向上传递， 逐渐形成热力和动力边界层。其典型厚度为1~2 km（赵鸣等， 1991）， 在受地表强加热和残余层影响的极端荒漠地区能超过4 km（张强和王胜， 2008）。地表加热和动力作用影响边界层结构， 进而影响地气间物质能量的交换、 污染物的扩散和输送， 与人类生产生活直接相关（张小曳等， 2020； 王倩倩等， 2020）。
目前， 对边界层结构的研究主要基于观测实验和中尺度模式模拟等方法（张强和王胜， 2008； 苗世光等， 2010； 王腾蛟等， 2013； 卢萍和李跃清， 2020）。大量研究表明： 地表热通量是地表加热作用的主要表现， 具有一定的日变化、 季节变化和区域差异（解晋等， 2018； 杨成等， 2020）， 边界层结构受其影响也呈现一定的变化特征（张强等， 2011； 苏彦入等， 2018）。低空风切变和地表粗糙度是影响边界层结构的主要动力因素（杨耀先等， 2014； 黄倩等， 2014）。风切变增大能够加强大气湍流， 促进边界层发展（朱春玲等， 2011）； 城市化进程增大了地表粗糙度进而增大了对大气运动的拖曳作用（彭珍和胡非， 2006）。为了应对观测实验成本高， 资料空间分辨率低和中尺度模式对于小尺度湍流分辨率过低等问题， 学者们提出大涡模拟的方法来模拟更加细致的湍流结构。在直接模拟法（DNS）和雷诺平均法（RANS）的基础上， 大涡模拟（Large Eddy Simulation， LES）将物理量区分为大尺度量和小尺度量， 小尺度量通过非线性关联量与大尺度运动产生联系； 直接数值计算出大尺度量后， 通过次网格模型给出关联量与大尺度量之间的关系（次网格雷诺应力）， 进而计算出更细致的湍流谱（苏铭德， 1984）。大涡模拟（LES）具有分辨率高、 可模拟大气的部分随机湍流运动的特点， 许多学者用它部分代替外场实验， 为大气边界层结构及湍流研究提供基础数据， 在边界层模拟中具有一定的优势（蒋维楣和苗世光， 2004； Zhu， 2008； 王蓉等， 2020）。
利用大涡模式设计敏感性试验可讨论城市动力拖曳作用对于对流边界层湍流结构和湍流动能的影响， 风切变和地表热通量对大气边界层对流以及对示踪物抬升和传输的影响（刘红年等， 2008； 黄倩等， 2014； 王蓉等， 2015）。其中， 新一代中尺度预报模式（Weather Research and Forecasting Model， WRF）中的子模块-3D理想大涡模式（WRF-LES）也被广泛应用于大气边界层结构及湍流的模拟（曹帮军等， 2019； 李雪洮等， 2020）。利用WRF-LES， Kang and Lenschow（2014）在约 100 m高的平坦地形上研究中尺度局部地表非均匀性对由二维地表热通量变化驱动的对流边界层中低层流动的时间演化的影响， 并且评估WRF-LES模型在模拟水平均匀和弱非均匀性地表上的水平风速和垂直速度（u、 v和w）方差的性能； Cao et al （2018） 研究了类似于中国西北地区灌溉土地利用类型的半理想化带状的绿洲和沙漠块地形差异对对流边界层特征的影响， 通过一组敏感性试验， 细致研究绿洲土壤含水量对对流边界层结构、 稳定性、 湍流动能和垂直通量的影响； Shen et al（2018）研究城市热岛环流与海风环流之间的相互作用， 模拟了5个城市案例（城市大小、 位置、 地表加热强度和地表粗糙度差异）和一个非城市案例， 发现海陆风指标的时间特征在很大程度上受到陆地表面热通量的影响。WRF-LES大涡模式对边界层结构模拟效果良好， 对湍流的模拟是可信的， 已被大量应用于边界层结构的研究中， 但目前利用大涡模式讨论地表加热和动力的综合作用对边界层结构影响的研究仍需补充。
本文利用WRF-LES （Version 3.5.1）模拟分析了不同条件下平坦理想下垫面的边界层结构， 定量地讨论了不同地表加热、 低层风切变和地表粗糙度对边界层结构的单一影响和综合影响， 加深对边界层结构的认识， 为后续分析气象因素影响边界层结构进而影响污染物分布方面的工作提供参考。
2 数据来源与方法介绍
2.1 模式方案
使用的WRF-LES（Version 3.5.1）对理想平坦下垫面条件下的对流边界层结构具有良好的模拟效果。
模拟空间设置为5 km×5 km×2 km（长×宽×高）， 水平分辨率为100 m， 垂直分为50层。模拟的初始下垫面地形平坦均匀， 粗糙度为0.1 m（地表类型可对应为农田）。近地层物理参数化方案选择MM5相似理论， 陆面近地层模型选择5层热扩散方案， 三维1.5阶TKE（湍流动能）闭合方案以及Deardorff的TKE方案。模式输入的初始场气象数据为西安泾河气象站（34.43°N， 108.97°E）2017年8月16日08:00（北京时， 下同）的秒级探空数据。积分时长为10 h， 时间积分步长为0.1 s。
2.2 试验设置
设置1个控制试验（Test1）、 3个单变量敏感性试验（Test2~Test4）和1个综合敏感性试验（Test5）（表1 ）。在控制试验的基础上， 地表加热试验Test2 仅将地表热通量增大5倍， 可用来模拟农田下垫面在日出时和10:00左右的地表热通量差异（陈丽晶等， 2017）对边界层结构的影响； 低层风切变试验Test3 仅将500 m以下风切变增大0.5倍； 地表粗糙度试验Test4 仅将粗糙度增大4倍， 可用来模拟农田和城镇郊区下垫面的粗糙度差异（李惠君， 2008）对边界层结构的影响； 综合试验Test5将上述三种变量同时增大相应的倍数， 模拟热力和动力的综合作用对边界层结构的影响。
表1 各模拟试验的初始气象参数设置Table 1 Setting of the initial meteorological parameters of each simulation |
| 变量 | Test 1控制试验 | Test2地表加热试验 | Test3风切变试验 | Test4粗糙度试验 | Test5综合试验 |
|---|---|---|---|---|---|
| 地表热通量/（K·m·s-1） | 0.01 | 0.06 | 0.01 | 0.01 | 0.06 |
| 低层风切变/s-1 | 0.009 | 0.009 | 0.013 | 0.009 | 0.013 |
| 地表粗糙度/m | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.5 | 0.5 |
模式输入的初始场气象要素廓线如图1 所示， 其中风速u、 v分量分别表示纬向风分量和经向风分量， 每个模拟试验具有相同的初始位温廓线和比湿廓线， 其中Test3和Test5的u、 v廓线有所不同， 500 m以下风切变增大。
2.3 边界层高度、 夹卷层厚度和湍流动能的计算
大气边界层高度的确定有不同的途径和方法， 从热力因素出发， 将温度梯度明显不连续的高度， 定为热力边界层高度（Thermodynamic Boundary Layer Height， TBLH）， 用位温垂直梯度（ ）最大值对应的高度表示（Seidel et al， 2010）； 从风随高度的变化来看， 将水平 风速分量的第一个最大值对应的高度定为动力边界层高度（Dynamic Boundary Layer Height， DBLH）（叶卓佳， 1982）。
根据Deardorff（1979）一阶模型得到的位温廓线［图3 （a）］， 混合层高度用 表示， 其内位温垂直分布均匀， 混合层之上的夹卷层厚度（Entrainment Zone Thickness， EZT）用 表示， 是夹卷层顶高度也是与自由大气层过渡的高度。模拟试验的下垫面平坦， 湍流在水平方向均匀平稳， 可用物理量的空间平均近似总体平均。将不同高度的 、 、 速度分量（单位： m·s-1）取空间平均得到 ， ， ， 用速度的空间脉动 ， ， 来描述空间三维湍流。
图2 各模拟试验的位温廓线（a）和风速u分量廓线（b）的模拟结果水平线代表热力边界层高度（TBLH）或动力边界层高度（DBLH） Fig.2 Simulation results of potential temperature profiles （a） and wind speed u profiles （b） of each simulation.Horizontal lines are thermodynamic boundary layer height （TBLH） or dynamic boundary layer height （DBLH） |
图3 理想对流边界层结构示意图、 各模拟试验的大气边界层结构和夹卷层厚度（EZT）（b）~（d）中水平线和阴影区分别代表各试验的热力边界层高度（TBLH）和夹卷层厚度（EZT） Fig.3 Schematic diagram of the ideal convective boundary layer structure， atmosphere boundary layer structures and entrainment zone thickness （EZT） of each simulation.In Fig.3（b）~（d）， horizontal lines and shadows represent the thermodynamic boundary layer height （TBLH） and the entrapment zone thickness （EZT） of each simulation |
式中： 是热力边界层高度（TBLH）； 全理查孙数 定义为式（2） ：
式中： ， 是浮力常数， 是 高度之上自由大气的位温梯度； 是混合层顶部热泡平均向上的速度尺度， 定义为式（3） ：
式中： 是地表热通量（单位： K·m·s-1）。
所有模拟结果在1~8 h内逐渐收敛并趋于稳定， 8 h后达到准平稳状态， 后续分析采用9.5~10 h的时间平均值或模拟区域的空间平均值来描述对流边界层的结构特征， 结果具有一定的代表性。
3 地表加热、 低层风切变和地表粗糙度对边界层结构的影响
3.1 对边界层高度的影响
与Test1相比， 500 m以下风切变增大0.5倍（Test3）后边界层内平均位温增大幅度很小， 其主要导致湍流动能增大， 对低层的对流作用影响较大， 但程度小于地表加热作用， TBLH增大11.9%。由于风切变的作用主要集中在中低层， 对流作用对上层风的分布改变不大， 故而DBLH变化较小， 下降了39 m， 减小约6%。另外， 增大风切变后间接增大了低层风速， DBLH内平均风速从3.2 m·s-1增大为4.2 m·s-1。
与Test1相比， 地表粗糙度增大4倍（Test4）后边界层内增温略大于风切变作用， TBLH增大了11.9%； 同时摩擦作用会耗散能量， DBLH减小了6%， 但影响主要集中在低层， 故DBLH降低的不明显。由于地面摩擦作用增大， 边界层底部风速减小， 边界层内平均风速减小为3.0 m·s-1。
地表的加热作用使得边界层内的温度明显增加， 对流作用明显增强， 促进热力边界层的发展； 同时由于对流作用改变了风速的垂直分布， 动力边界层高度也因此升高。风切变和粗糙度对于边界层高度的影响则不如地表加热作用明显。
3.2 对夹卷层厚度和湍流动能的影响
依据计算公式（1 ~4 ）， Test1、 Test2、 Test3和Test4的归一化夹卷层厚度分别为0.076， 0.132， 0.089和0.085， 对应的夹卷层厚度分别为77， 170， 101和95 m。三个单变量敏感性试验的夹卷层厚度与Test1相比， 有不同程度的增大［图3 （b）~（d）］。地表加热试验（Test2）中夹卷层厚度的增大程度最大， 约120.8%； 风切变试验（Test3）和粗糙度试验（Test4）增大程度相当， 分别为31.2%和23.4%。夹卷层厚度的增加， 使自由大气中更多的暖空气被夹卷进入边界层， 增大边界层顶位温， 提升热力边界层高度。
依据公式（5） ， 计算并对比三个敏感性试验和控制试验（Test1）的湍流动能廓线（图4 ）， 同时分析其与热力边界层高度和夹卷层厚度的关系。热力边界层高度内， Test2、 Test3和Test4的湍流动能平均值分别为0.51 m2·s-2、 0.44 m2·s-2和0.34 m2·s-2， 前两者分别比Test1（0.35 m2·s-2）增大了约45.7%和25.7%， 而粗糙度试验则减小了约2.9%。地表加热和风切变增大， 均使全边界层的湍流动能明显增大， 但风切变试验增大的程度较小； 这两个试验的夹卷层厚度均增加， 表明动量更多地向下夹卷进入边界层， 边界层顶附近的湍流动能增大。地表粗糙度增大后， 摩擦作用的影响主要集中在低层， 使得低层湍流动能减小； 而由于地表粗糙度试验夹卷层也略有增厚， 边界层顶部湍流动能有所增大， 但其影响范围有限。
图4 各模拟试验的湍流动能（TKE）廓线计算结果（单位： m2·s-2）水平线和阴影分别代表各试验的热力边界层高度（TBLH）和夹卷层厚度（EZT） Fig.4 Calculated results of turbulent kinetic energy （TKE） profiles of each simulation.Unit： m2·s-2.Horizontal lines and shadows represent the thermodynamic boundary layer height （TBLH） and the entrapment zone thickness （EZT） of each simulation， respectively |
3.3 对垂直速度和10 m高度处风速的影响
3.4 地表加热、 低层风切变和地表粗糙度综合作用对边界层结构的影响
综合试验（Test5）的位温廓线与Test2相似， 具有对流边界层的特点， 但在三种变量的共同作用下， 边界层结构又与三种单变量敏感性试验有差别。Test5的热力边界层高度为1333 m， 动力边界层高度为690 m。Test5的混合层内位温廓线与地表加热试验（Test2）几乎重合， 但夹卷层内位温略高于Test2； 由于增大风切变后间接增大了风速， Test5动力边界层内的风速大于Test2， 增加动力作用后， 边界层整层的湍流动能比Test2大0.22 m2·s-2， 可见在地表加热基础上增加风切变和粗糙度作用会对夹卷层和湍流动能产生一定影响。Test5动力边界层内的u风速小于风切变试验（Test3）， 这主要是地表加热增强了对流混合作用， 风速垂直混合更加均匀； 边界层整层的湍流动能比Test3大0.28 m2·s-2， 可见加入了地表加热影响能有效增大湍流动能。Test5的湍流动能也较粗糙度试验Test4增大了0.40 m2·s-2。地表加热和风切变对湍流动能和边界层结构的影响较为显著， 而粗糙度的影响主要集中在低层， 在综合试验中产生的影响较小。
4 结论
对大气边界层结构的研究有助于进一步了解气象因素影响污染扩散等问题。本文利用WRF-LES， 在理想条件下分别讨论了地表加热、 低层风切变和地表粗糙度对边界层结构产生的影响， 以及它们的综合影响。主要结果如下：
（1） 对于平坦均匀的农田下垫面， 地表加热增强5倍后， 热力边界层高度升高28.3%， 动力边界层高度升高29.9%； 夹卷层厚度增大120.8%， 湍流动能增大45.7%。地表加热作用的增强， 增大了边界层内的位温和垂直速度， 使得对流作用增强， 边界层顶部不断向上发展， 夹卷层厚度增大， 夹卷作用将自由大气内更多温暖且动量大的空气与边界层大气混合， 湍流动能也相应增大。该变化能够反映平坦均匀地形下的热力作用对边界层结构的影响。
（2） 在平坦下垫面情况下， 低层风切变增大0.5倍后， 热力边界层高度增加11.9%， 动力边界层高度降低6%， 夹卷层厚度增加31.2%， 湍流动能增大25.7%。低层风切变增大， 使得低层的湍流动能和垂直速度增大， 虽然没有直接增加地表加热作用的影响明显， 但也使得边界层高度和夹卷层厚度都有所增大， 夹卷作用使得上层湍流动能增强。
（3） 下垫面粗糙度均匀时， 地表粗糙度增大4倍后， 热力边界层高度增大11.9%， 动力边界层高度减小6%， 夹卷层厚度增大23.4%， 边界层低层湍流动能减小， 10 m高度处风速明显减小。地表粗糙度增大， 对地表附近空气的拖曳作用增强， 耗散了湍流动能， 使得近地层风速减小， 动力边界层高度下降。夹卷层厚度增大， 夹卷进入边界层的暖空气使得顶部位温升高， 边界层顶湍流动能略有增大。
本文模拟了平坦均匀下垫面条件下， 地表加热、 风切变和粗糙度对边界层结构的影响， 得到的量化指标能在一定程度上反映理想条件下对流边界层结构的变化特点， 对了解气象因素影响污染扩散等问题有指示性意义。虽然在非均匀的下垫面情况下地表加热、 风切变和粗糙度的变化对边界层结构的定量影响有一定的差异， 但是关键性的变化趋势与理想情况相比仍然具有一定的相似性。不均匀的地形起伏和植被覆盖条件下的边界层结构受到的影响因素更多， 因此， 还需要进一步的研究。