1 引言
西南地区地形复杂多变， 海拔起伏大。大气环流与复杂地形之间进行热力和动力相互作用， 使得西南地区容易产生西南涡、 高原涡等典型的灾害性天气系统（李跃清和徐祥德， 2016； 周玉淑等， 2019； 金研和李国平， 2021； 刘金卿等， 2021）。西南区域正在建立更加完善的站点观测网， 但是气象观测覆盖面和数据资料质量仍然有限， 地形的剧烈变化也导致台站代表性不强， 与低涡系统时空尺度相适应的气象观测能力还不够， 数值模式本身物理过程和初值在青藏高原地区的不确定性也会制约下游地区的预报， 这些都给数值模式的预报准确性带来了更大的挑战， 如何提升该区域的数值预报水平一直受到学者的关注（肖玉华等， 2013； 张宇等， 2016； 何光碧等， 2017； 衡志炜和程晓龙， 2018； 高笃鸣等， 2018）。
准确地预报未来的天气变化， 就应该尽可能准确地获得当前大气状态在各个尺度上的特征（Bjerknes， 1911； 李毓芳和安塞斯， 1984）。然而， 数值模式对大气中多尺度运动的非线性描述还存在困难， 进而会限制数值模式对多空间尺度天气系统的准确预报（Lorenz， 1969； Nielsen and Schumacher， 2016； 闵锦忠和吴乃庚， 2020； 徐渊等， 2021）。区域模式虽然能更好地描述中小尺度天气系统， 但对大尺度信息却存在着分析误差（Berre， 2000）。第一， 由于区域模式本身的范围限制， 缺乏有限区域外的观测， 模式对波长较长的波动信息难以准确解析； 第二， 数值模式本身存在的混淆误差问题， 模式网格不可分辨的短波会被模式错误地表示成较长波， 导致能量的虚假增长。第三， 区域模式存在边界条件， 边界条件的误差会随着模式积分的进行不断积累误差， 对预报产生越来越大的影响。
在区域模式的连续循环同化过程中， 中小尺度的对流系统会在短临预报中失去可预报性（Durran and Weyn， 2016）， 一方面是由于大尺度偏差会通过误差增长过程很快传播到各个尺度（Weyn and Durran， 2017）； 另一方面， 大尺度偏差的逐渐积累会导致大尺度斜压波动传播的失真， 进而造成天气形势场出现偏移（Vincent and Hahmann， 2015）。同时， 在同化大尺度范围的常规观测资料后， 模式变量之间会不可避免地存在物理不平衡性， 由此激发的重力波在高频同化中会不断累积并放大， 预报误差逐渐增长。为了避免误差的持续积累导致预报大幅度偏离大尺度环境场， 在部分循环同化（partial cycle）策略中， 会定期进行冷启动， 即利用全球背景场信息修正循环同化过程中累积的误差（陈葆德等， 2013）。然而， 重新冷启动也意味着会丧失前期循环同化过程中产生的中小尺度信息， 影响循环同化及预报的连续性。
为了在保留区域模式中小尺度天气扰动信号的基础上更好地利用全球模式的背景场信息， 从而提高区域模式在多尺度上的预报质量和预报连续性， 学者们提出Blending方案。Durand and Bougeault（1987）采用了谱插值技术， 首次实现了全球模式大尺度波与区域模式中尺度波的混合。Yang（2005）使用空间滤波器将全球模式大尺度增量信息与区域模式分析结合， 进一步将Blending方案运用到格点区域中， 后来Wang et al（2014）在此基础上， 使用隐式的Raymod滤波器发展了背景场混合和分析场混合两种方案。庄照荣等（2018， 2020）将全球T639分析场的大尺度部分和区域GRAPES分析的中小尺度部分的混合， 改善了区域模式初始场的质量。而针对区域模式在连续循环同化中误差的积累导致模式对大尺度信息描述变形的问题， Yang et al（2019）采用显式谱混合方法和大尺度约束方法将T639全球场的大尺度分析引入到GRAPES_Meso区域模式分析中， 以改进GRAPES_Meso模式连续循环同化对大尺度信息的描述。为了更好地满足实时天气预报的需求， Feng et al（2020， 2021）提出了一种截断尺度随时间变化的动态Blending方案并运用到了快速更新循环同化系统中。
截断尺度的选择是Blending方案中的一个重要问题， 取得过小， 将过多的全球的大尺度信息引入区域模式， 将可能抑制区域模式的中小尺度系统的发展； 截断尺度取得过大， 又会保留更多区域模式中原有的大尺度信息波段， 不会有效减小区域模式的大尺度分析偏差。因此， 从所有变量整体上到各个变量各自的截断尺度选取需要综合考虑模式本身性能、 研究区域的天气背景特征等多方面。对于西南区域， 地形与环流的多尺度影响下， 西南涡的生成涡源具有多尺度的分布特征（李跃清， 2021）， 并且， 已有研究表明高原东部和盆地过渡地带， 重力波的水平波长主要集中在100~500 km， 并可以通过滤波器分离出500 km以下的次天气尺度中的天气扰动信号（陈炜， 2018； 侯劭禹等， 2020）。Hsiao et al（2010， 2015）指出1200 km的截断尺度是一个能将小尺度环流从环流背景中分离出来的理想尺度， 这样的理想尺度选择也依赖于全球模式场与区域模式分析场在不同尺度上的相对质量。
已有研究中， 还未对模式动力场和温湿场的截断尺度进行明确的区分选择， 考虑到不同类型的变量受不同尺度天气信息的影响不同， 动力场的水平尺度会大于温湿场， 温湿场会受到更加局地尺度信息的影响。尤其在西南区域复杂地形背景下， 产生的灾害性天气系统往往更具有多尺度特征。因此， 本研究提出采用混合截断尺度Blending方案， 并将其引入西南区域模式中进行试验分析。
2 方法、 资料及试验设计
2.1 Blending方案
来自全球模式场 和区域模式场 在长度尺度 内的混合信息可以描述为：
式中： 代表所采用的滤波方案中的振幅响应函数， 表征对大尺度信息和中小尺度信息各自的尺度分离程度， 式（1） 中可见对区域预报的大尺度调整是通过 引入的。对于低通滤波而言， 式（2） 的第一项 代表全球模式场经过低通滤波后得到的大尺度信息， 式（2） 的第二项是区域模式中的中小尺度信息。可见， Blending方案实现了同时使用全球模式的大尺度信息和区域模式的小尺度信息。 可以是全球模式的分析场或者预报场， 也可以是区域模式的分析场或者预报场。
本研究的滤波方法选取六阶切线隐式滤波器（Raymond and William， 1988）， 该方法适用于有限区域模式， 能有效抑制边界附近的虚假短波增幅现象， 振幅响应函数为：
其中， 是滤波参数， 与模式网格距 和截断尺度 有关。
滤波器在各个截断尺度 下对大尺度信息的响应振幅如下（图1 ）， 不同的截断尺度影响着经过Blending方案后的混合场中全球模式场信息和区域模式场信息的权重分布， 截断尺度越小， 引入全球模式场的大尺度信息越多。并且， 在同一截断尺度下， 也存在对全球模式场信息和区域模式场信息的权重分配。例如， 在600 km截断尺度下， 波长大于1200 km的波动信息完全取自全球模式， 波长小于300 km的波动信息完全取自区域模式。当波长刚好为600 km时， 二者权重均占0.5。当波长大于600 km， 随着波长的增加， 全球模式大尺度信息的权重逐渐增加， 反之， 权重逐渐减小。
2.2 区域及试验设置
数值试验采用Weather Research and Forcasting Model（WRFv4.2.1）与 Gridpoint Statistical Interpoltion（GSI）分析系统， 以美国环境预报中心（National Centers for Environmental Prediction， NCEP）的6 h时间分辨率， 0.25 ×0.25 的GFS资料为边界条件。采用双层双向嵌套， d01区域水平格距为9 km， d02区域水平格距为3 km［图2 ， 该图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2016）2556号的中国地图制作， 底图无修改］。垂直方向分层为51层， 模式层顶取10 hPa。采用的物理过程参数化方案包括： RRTMG长波辐射和短波辐射方案， YSU行星边界层方案， Thompson云物理方案， 9 km区域和3 km区域均无积云对流参数化方案。同化的观测资料包括我国CIMISS（China Integrated Meteorological Information Service System）资料库中的定时探空和地面站观测资料， 参与同化的观测变量有风场、 温度和湿度。同时在d02区域同化了8部雷达的观测资料， 资料站点分布如图2 。
整个循环同化系统流程如图3 （a）， 在每一次循环同化分析前， 通过Blending方案将全球模式场的背景场信息引入区域模式场并作为新的初猜场。循环同化方案如图3 （b）， 逐6 h进行为期一周的连续循环同化， 由于引入了Blending方案， 并为了保持中小尺度信息的维持， 循环同化过程中不进行冷启动， 每个循环同化时次做12 h预报。为了在尽可能保留中小尺度信息的同时引入适当的全球背景场信息， 基于已有学者的研究， 本研究设置了四组对照试验（表1 ）。第一组为不采用Blending方案的试验， 第二组和第三组将各个变量的截断尺度统一为600 km和1200 km， 即Bld_600试验和Bld_1200试验。进一步考虑到风场的水平尺度会大于温度和湿度， 因此风场也会更容易直接受到大尺度信息的影响， 而温度和湿度则受到更加局地尺度信息的影响， 因此采用混合截断尺度方案作为第四组试验， 即引入更多的全球背景场大尺度信息给风场变量， 截断尺度设置为600 km； 温度和湿度则保留更多的区域模式中小尺度信息， 截断尺度设置为1200 km， 称为Bld_mix试验。
图3 引入了Blending方案的循环同化系统流程图（a）和循环同化方案示意图（b）Fig.3 Flow chart （a） and schematic diagram （b） of update cycle system with Blending scheme |
表1 试验方案设计Table 1 Design of experiments |
| 试验名称 | 同化资料 | 截断尺度 |
|---|---|---|
| NoBld | 常规观测、 雷达径向风 | - |
| Bld_1200 | 常规观测、 雷达径向风 | 1200 km |
| Bld_600 | 常规观测、 雷达径向风 | 600 km |
| Bld_mix | 常规观测、 雷达径向风 | U， V： 600 km； T， Q： 1200 km |
-表示无数据 |
3 试验结果分析
本研究进行批量试验的时间段为2019年7月9日18:00（世界时， 下同）至17日18:00， 批量试验从2019年7月9日18:00冷启动并进行6 h的spin-up， 然后从10日00:00开始， 进行逐6 h的连续循环同化及预报， 并选取发生在这个时间段内的一次降水过程进行诊断分析。选取的降水过程时间段为世界时10日12:00至11日18:00， 其中降水强度较大的时段集中在10日18:00至11日00:00， 作为本文累计降水预报关注的时间段。
3.1 批量试验结果
四组试验在连续一周循环同化中的分析场和12 h预报场相对于 资料的平均均方根误差如图4 ， 展现了各组试验的各个变量在各高度层的偏差情况。对于分析场［图4 实线］， Bld_mix试验的UV变量在400 hPa以下均优于其他对照试验， 温度场在700~500 hPa偏差最小， 湿度场在850 hPa以下偏差最小。对于12 h预报场， Bld_mix试验的UV风场从850~400 hPa误差最小， 温度场和湿度场的改进集中在850 hPa以下的低层。对于各个变量在分析场和预报场的400 hPa以上的高层， Bld_600试验与Bld_mix试验的偏差总体接近， 其中在V风场上， Bld_mix试验偏差最小。为了对比各个试验的整体偏差， 进一步计算了各个变量在分析场和12 h预报场中整层平均的RMSE［图5 ］。由图可知， 无论是分析场还是12 h预报场， Bld_mix试验在整层风场和温度场上的总体偏差均最小， 而湿度总体呈中性效果。
图4 连续一周循环平均的均方根误差分析场（实线）， 12 h预报场（虚线）， 水平误差条表示95%的置信区间 Fig.4 Root mean square error for a continuous week.Analysis field （solid line）， forcast field （dotted line）， Horizontal error bar represents 95% confidence interval |
3.2 降水预报分析
2019年7月10日16:00左右在乐山、 雅安地区开始出现对流性降水， 随后降水逐渐集中在乐山地区， 随着天气系统发展， 在10日20:00， 成都地区也开始出现对流性降水。从雷达回波的演变（图略）来看， 此次天气过程的低层主要影响系统为气旋， 从南部的乐山到北部的成都地区均位于气旋中心附近， 但强回波分别集中于乐山和成都地区， 气旋中心稳定少动， 导致两个地区出现局地性强降水， 小时累积降水维持在10~20 mm。降水过程时间段为10日12:00至11日18:00， 较强降水集中在10日夜间， 根据此次降水的范围， 选取区域（103.0°E -108.5° E， 27°N -34° N）作为均方根误差评估和降水评分的区域， 且降水个例诊断选取的是2019年7月10日18:00起报的逐小时预报结果， 预报时效为12 h。
3.2.1 定量降水评估
将中国自动站与CMORPH降水产品融合的逐时降水量数据作为实况降水， 对试验的降水预报效果进行检验。从降水发生时段循环平均的FSS和FAR两种评分来看， 引入了Blending方案的Bld_600、 Bld_1200以及Bld_mix试验均能在不同程度上提高模式的降水预报水平。对于FSS评分， Bld_mix试验在大多数降水阈值上均优于其他试验， 表明采用混合截断尺度方案对于降水的空间分布预报更加准确。对于FAR评分， 在10 mm以下的降水阈值， Bld_mix试验的FAR值会略高于Bld_1200或Bld_600试验， 说明Bld_mix试验在10 mm以下的量级上降水过报会更多。在20 mm以上的降雨阈值， Bld_mix试验的FAR值最低， 即降水过报问题相比其他试验得到有效缓解。混合截断尺度方案虽然在小雨量级存在更高的降水过报率， 但是在中到大雨量级的降水过报率低于其他试验， 即对于大量级的降水， 混合截断尺度方案更能体现出优势， 且大量级降水中心分布也体现了这一特征（图7 ）。分析其原因， 相对于Bld_600和Bld_1200试验， Bld_mix试验在动力场上得到了更多来自全球背景场信息的修正， 同时在温度场和湿度场方面保留了更多的区域中小尺度信息， 这样的局地温湿信息对于强对流降水也有着重要作用， 因此进一步提升了降水预报的效果。
图6 2019年7月10日12:00至11日18:00四组试验不同降水阈值逐6 h平均累计降水FSS评分和FAR评分Fig.6 6-hour average cumulative precipitation FSS and FAR score of four experiments at different precipitation thresholds from 12:00 on 10 to 18:00 on 11 July 2019 |
3.2.2 降水分布及物理量场诊断
在本次天气过程的实况降水分布中， 四川盆地有两个降水中心， 分别位于北部的成都地区和南部的乐山地区［图7 （a）］。NoBld试验存在明显的降水过报， 且对降水中心的位置和强度的预报偏差较大， 大量级降水中心相对于实况降水落区整体向东北偏移。Bld_600试验和Bld_1200试验均在一定程度上削弱了降水过报， 尤其在大量级的降水上削弱效果明显， 但是北部的大量级降水分布零散， 且在成都地区以西出现了虚假的大量级降水［图7 （c）， （d）］。Bld_mix试验相比于Bld_600和Bld_1200试验， 在成都地区预报出了更加集中的降水中心［图7 （e）］， 降水分布的位置和形态更加接近实况观测。证明了混合截断尺度方案能改进对大量级降水落区的预报。
位势高度作为一个诊断量， 由数值模式中的位温、 水汽混合比和地表气压三个基本量共同计算得到， 所以位势高度的预报偏差也反映了上述3种变量的累计偏差（Hsiao et al， 2015； Skamarock et al， 2019）。首先选取位势高度作为诊断变量， 用于分析各个试验对预报场的调整情况。将ERA5（5th generation climate reanalysis data from ECMWF）再分析场作为参考。2019年7月10日21:00， 各组试验以及ERA5再分析资料在850 hPa高度上的位势高度场和风场分布如图8 。从ERA5再分析资料的位势高度和风场分布［图8 （a）］可以看出， 四川盆地中南部存在一个低压气旋， 四组对照试验也均预报出了低压气旋， 然而各组试验预报的低压强度差别较大。NoBld试验预报的低压强度最强且范围最大［图8 （b）］， 而三组Blending试验预报的低压强度明显减弱且低压中心南压， 其中Bld_mix试验与ERA5再分析资料的低压强度和范围最为接近［图8 （e）］， 这表明Bld_mix试验对位势高度场的调整更为合理。三组Blending方案试验之间对风场的调整区别不大， 但相比于NoBld试验， 则体现为Blending方案会整体调整风场的辐合中心， 与位势高度低值区相配合， 低压系统南压， 更加接近于ERA5再分析场中的低压位置与强度。
垂直上升运动是产生对流性降水不可或缺的必要条件之一， 上升运动的强度和位置与降水的强度和落区密切相关。为了对比各组试验在降水较强时段对垂直动力场和湿度的模拟情况， 根据两个降水中心［图7 （a）］， 选取垂直速度和水汽混合比沿着29.0°N -32.2°N， 103.8°E -104.2°E的A、 B两点剖面进行比较［图9 ］。对于盆地南部A点附近的降水中心， 相较于其他几组试验， NoBld试验预报出的上升运动较弱， 近地面的水汽湿度低于其他对照试验， 没能预报出A点的降水中心［图9 （a）］。而三组Blending方案试验均能预报出南部（29.5°N， 103.8°E）附近的上升运动中心［图9 （b）~（d）］， 另一方面由于低层水汽条件较好， Bld_mix试验预报的水汽最强， 更容易触发对流性降水。对于B点附近（30.5°N， 104.0°E）的降水中心， 在其北部开始出现陡峭地形地区， NoBld试验［图9 （a）］预报出了从平原到山地的大范围垂直上升运动区， 配合山区低层更强的水汽， 导致NoBld试验会产生范围更大的对流过程， 与实况降水相比， 在山区产生了明显的大范围降水虚报。引入Blending方案后的三组试验结果来看， 地形陡峭区的上升运动范围强度以及水汽强度均被削弱， 进而缓解了山区的伪对流。然而， 对于Bld_1200试验， 上升运动的强度削弱过多， 导致Bld_1200试验对于降水中心存在漏报现象。Bld_600和Bld_mix试验预报出的上升运动中心集中于地形与平原的衔接过渡地带， 这也与地形的抬升作用有关， 其中Bld_mix试验的上升运动中心的范围更加集中， 配合低层充沛的水汽条件， 能更准确地预报出A点附近的降水中心的强度和位置。
图9 2019年7月10日21:00二维风场u， w（矢量， 单位： m·s-1）、 垂直速度（彩色区， 放大10倍， 单位： m·s-1）和水汽混合比（等值线， 单位： g·kg-1）沿A、 B两个点的剖面▲标识对应实况观测的降水中心位置， 黑色阴影为地形， 折线区域缺数据 Fig.9 Wind field u， w （vector， unit： m·s-1）） and vertical velocity （color area， ω magnified 10 times， unit： m·s-1） and water vapor mixing ratio （isoline， unit： g·kg-1） along the profile of points A and B at 21:00 on 10 July 2019.The mark ▲ corresponds to the precipitation center position of the actual observation， the black shadow is the terrain， and the polyline area lacks data |
因此， Blending方案的作用有两方面： 一方面， 在复杂的陡峭地形区域， 模式容易预报出伪对流， 而Blending方案可以抑制伪对流的产生； 另一方面， 在地势更为平坦的地区， Blending方案的引入也能使得模式能预报出原本容易漏报的对流过程。进一步分析三组不同Blending方案的试验， Bld_mix试验由于在风场和温湿场各自引入了相应权重的全球背景场信息， 可以提高对垂直速度的预报准确度， 从而改进对降水的预报。
为进一步探究Blending方案对降水模拟改进的原因， 对四组试验在2019年7月11日00:00的700 hPa水汽通量和水汽通量散度（图10 ）进行了诊断分析。三组Blending方案试验在高原与盆地的过渡地带（大矩形框代表北部的水汽辐合区域， 小矩形框代表南部的水汽辐合区域， 分别对应图7 的两个降水中心）均能预报出水汽通量和水汽通量散度大值区， 而NoBld试验模拟的成都地区北部水汽通量散度最强且范围大［图10 （a）］， 即有大范围的水汽辐合， 相应的降水过报也最明显， 南部的水汽辐合中心则很弱。引入了Blending方案的试验在水汽辐合范围上更弱， 降水过报情况有所缓解， 在成都地区南部区域能预报出水汽辐合中心， Bld_600试验和Bld_1200试验存在西北方向的水汽通量［图10 （b）， （c）］， 导致向偏北的水汽输送更强， 也是导致降水落区偏北的原因之一， 而Bld_mix试验的水汽通量输送存在气旋式的转折， 削弱了向北的水汽输送， 减轻了降水落区向北的偏离程度， 与实际观测的降水落区更加接近。因此， 在Blending方案中， 尤其是混合截断尺度方案对改进降水落区和降水量级的预报有更好的效果， 原因之一是能改进对水汽输送强度和汇集区域位置的预报。
4 结果
区域数值预报系统存在着对大尺度信息分析偏差较大的问题， 大尺度信息偏差进而会传播到中小尺度并影响整体预报。本文针对西南区域数值模式， 在循环同化中引入Blending方案， 并在Blending方案中针对动力场和温湿场采用混合的截断尺度， 以改进在循环同化过程中区域模式对不同尺度信息描述的准确性， 循环同化试验得出以下结论：
（1） 温湿场的分析和预报均能起到改进效果， 区域模式在连续循环同化过程中的误差积累可以通过Blending方案得到有效缓解。采用的混合截断尺度方案将会进一步减小模式场偏差。原因在于混合截断尺度方案中考虑到动力场的长度尺度会明显大于温湿场的长度尺度， 二者受到不同尺度信息偏差的影响程度不同， 于是对动力场引入了更多的全球背景场的大尺度信息， 同时保留了更多的区域模式场的温度和湿度信息， 能更充分地用全球背景场来修正循环同化过程中产生的模式场偏差。
（2） 对批量试验过程中一次降水个例的综合诊断表明： 在循环同化过程中， 容易出现伪对流以及天气系统的整体性偏移， 尤其在地形陡峭的地区更为明显， 数值模式会虚报出大范围的上升运动以及低层更强的水汽条件， 这是产生虚假降水的主要原因之一。结合位势高度场、 风场、 水汽输送以及水汽汇集区域的诊断分析， Blending方案将北偏的天气系统向南调整， 的确在循环同化过程中起到了修正系统整体性偏移的作用。混合截断尺度的Blending方案在每一个循环分析时次对不同变量类型的区域模式场引入适当的全球背景场的大尺度信息， 能对降水时段的动力场和温湿场进行持续调整， 使得模式对天气系统强度不会严重过报， 进而抑制伪对流的发展并修正降水落区的位置偏差。
为了更清楚地研究截断尺度对西南区域Blending效果的影响， 本文参与Blending的方案的变量只加入了风场、 温度和湿度， 未来可以加入气压、 位势高度等更多的模式变量到Blending方案中。并且， 考虑到本研究是对Blending方案在西南区域中的初步应用尝试， 对于截断波长的选取， 是根据西南区域本身的天气尺度特征以及已有研究结论， 采用显式的方式直接给定， 也还未考虑截断尺度在垂直方向上的变化， 未来可以进一步研究随时空变化的截断尺度选取方法。