1 引言
山西高原地形复杂， 冰雹出现频率较高（张芳华和高辉， 2008； 杨贵名等， 2003； Zhang et al， 2008）， 冰雹不仅给本省造成严重灾害（温克刚， 2005； 马雅丽等， 2010）， 还会随着雹暴的移动发展， 给下游京津冀豫鲁等地造成灾害性强对流天气（张小玲等， 2012； 李江波等， 2011； 苗爱梅等， 2017； 高晓梅等， 2018）， 因此研究山西冰雹非常必要。由于冰雹突发性强， 生命史短， 冰雹预报一直是预报业务中的难点。对冰雹天气发生前表征雷暴生成要素的环境参量进行统计分析， 识别大气环境能否满足冰雹发生的条件， 是冰雹短期时效潜势预报的主要手段（Doswell et al， 1996； 王秀明等， 2014； Johns and Doswell， 1992； McNulty， 1995； Rasmussen and Blanchard， 1998； 俞小鼎等， 2007； 郑永光等， 2015）。对冰雹环境参量的研究较多， 曹艳察等（2018）以海拔1 km为界将中国划分为两级阶梯区域， 对比发现两级阶梯冰雹天气的环境条件中水汽差异最为显著。樊李苗和俞小鼎（2013）发现强冰雹与雷暴大风的环境参数分布无显著差异， 与短时强降水则差异较大。达瓦泽仁等（2018）发现那曲的冰雹绝大部分直径在5 mm以下， 高原冰雹多发生在0 ℃层高度1.5 km以下、 CAPE值500 J·kg-1以下、 垂直风切变弱的环境下， 与平原地区的冰雹环境差异显著。近年来人工智能、 机器学习等技术也不断应用于冰雹预报研究， 钟敏等（2022）基于大冰雹的环境参量统计特征， 利用连续概率方法建立了不同天气形势下冰雹发生的概率预报模型。刘新伟等（2021a）基于站点观测数据和雷达产品建立了能识别并预报冰雹天气的随机森林模型和Light GBM模型（刘新伟等， 2021b）。这些研究有效推动了冰雹预报技术， 但这些研究大多是针对直径≥2 cm的大冰雹， 或者将大冰雹与小冰雹样本一起统计而未对冰雹尺度加以关注。实际上大冰雹和小冰雹的环境条件差异显著， 在预报中需要区别对待， 目前尚无相关研究结果可用。
山西山地多、 海拔差异大， 既有大冰雹亦有小冰雹， 其中小冰雹发生较为频繁， 而造成严重灾害的往往是占比较少的大冰雹， 有必要对大冰雹和小冰雹天气的环境参量进行对比研究。目前关于山西冰雹的研究大多是针对单个个例的分析（赵桂香等， 2015； 赵海英等， 2016； 赵瑜等， 2017； 杨淑华等， 2019）， 尚无系统性的研究， 因此有必要基于大量冰雹样本进行统计研究， 以获得客观定量的环境参量阈值， 为精细化预报提供参考依据。
本文基于山西省长时间序列的逐日冰雹观测资料分析了山西省冰雹的空间分布特征。文章重点为基于近12年相对详细的冰雹记录， 以直径2 cm为阈值， 分为大冰雹和小冰雹日两类进行环境参量统计研究， 研究目的为找出不同尺度冰雹天气的敏感环境参量， 给出能够业务应用的客观阈值范围， 为制作冰雹强对流天气的潜势预报提供客观定量的依据。
2 资料来源与方法介绍
统计山西冰雹日的空间分布特征采用的是1956 -2017年山西109个气象站整点时刻的逐时冰雹观测数据， 该数据由山西省气象信息中心提供， 统计时不论某站某一日出现了多少次冰雹， 都记为该站1个冰雹日。
选取了2008 -2019年的23个大冰雹日和44个小冰雹日作为典型个例， 利用每个冰雹日08:00（北京时， 下同）或20:00的探空资料， 统计并对比了大、 小冰雹日的关键环境参量特征。大冰雹日个例的选取依据是某日全省至少有一站出现了直径≥2 cm的冰雹， 小冰雹日个例的选取依据是某日全省超过5站出现了冰雹， 但冰雹直径都<1.5 cm。选取典型个例时， 除了气象站的冰雹观测数据， 还采用了山西省气候中心提供的灾情报告。
关键环境参量由每日08:00和20:00的探空数据计算， 主要用到的探空站点是太原、 呼和浩特、 延安、 东胜、 张家口、 西安、 郑州等站， 以太原探空站为主。山西的对流活动多发生在午后到傍晚（吴占华等， 2015）， 由于下垫面的持续加热， 午后到傍晚反应温、 湿度等条件的物理量值相对于早晨发生了很大的变化， 比如对流有效位能CAPE值往往明显增加， 而对流抑制能量CIN值则明显减小（俞小鼎等， 2007； 王秀明等， 2014）。08:00的探空对于午后到傍晚的对流潜势而言代表性差， 而20:00强对流过程往往已经结束， 因此20:00的探空资料也缺乏代表性。为了使探空数据对强对流天气具有更好的指示性， 常用的解决办法是选取冰雹发生前时间间隔短、 距离间隔近且未受强对流天气影响的探空站（包括冰雹发生地上、 下游的探空站）， 对该站08:00的探空进行订正（王秀明等， 2014）。假定地面气块以冰雹发生前1 h冰雹发生站点的地面温度和露点起始上升， 地面以上探空曲线不变， 得到订正的探空。对于少数发生在夜间的冰雹个例， 则用20:00的探空进行订正。
主要统计的环境参量有对流有效位能CAPE、 抬升指数LI、 850 hPa和500 hPa假相当位温差和温度差， 500 hPa、 700 hPa和850 hPa的比湿， 整层可降水量， 700~400 hPa之间平均温度露点差， 以及融化层高度、 0 ℃层和-20 ℃层距离地面的高度。此外还利用地面加密观测资料， 统计了冰雹发生前最邻近雹暴触发时刻的冰雹站点的地面露点和地面温度露点差。探空订正的工具是目前预报业务中常用的上海探空订正软件SANDS（戴建华等， 2019）。利用地面加密观测资料， 把冰雹发生前1 h冰雹发生地本站的地面温度和露点代入SANDS软件， 对冰雹发生前08:00或20:00的邻近探空资料进行订正， 获取订正后的T-LNP图和相应的环境参量。通过箱须图绘制出每种环境参量的最大值、 最小值、 75%分位数、 25%分位数， 以及中位数的分布。箱须图中25%与75%分位数的数值可以反映出中间50%数据的离散程度， 数值差距越小说明中间数据越集中， 反之越分散。
文中涉及的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2019）3266号的中国地图（分省-山西）制作， 底图无修改。
3 山西冰雹的空间分布特征及与海拔的关系
4 山西大冰雹的分布特征
统计了2008 -2019年山西大、 小冰雹站数的比例， 发现山西小冰雹多发， 大冰雹则较少出现。2008 -2019年山西总冰雹站次845个， 其中大冰雹站次只有33个， 大冰雹站次仅占总冰雹站次的3.9%， 这可能与山西的地形条件有关， 山西的山区面积占总面积的80.1%， 大部分地区海拔在1500 m以上， 这样的地形条件更利于抬升， 从而有利于冰雹的发生， 但冻结高度相对低， 不利于冰雹直径的增长（Li et al， 2018）。从大冰雹的空间分布可见（图3 ）， 大冰雹在盆地比山区多发， 且容易发生在陡峭山地与盆地或河谷的交界处。大冰雹在阳泉盆地、 太原盆地、 长治盆地和临运盆地出现的较多， 在地处吕梁山与黄河交界处的保德、 兴县、 大宁、 吉县等地也易出大冰雹， 此外还有少量的大冰雹出现在五台山、 神池、 陵川等高海拔山区。Li et al（2018）统计发现， 中国的山区比平原年平均冰雹频率大， 而最大冰雹直径则与地形高度反相关， 平原大冰雹比山区多。山西大冰雹虽然也是在海拔相对低的盆地多发， 但山西的盆地是高原上的低洼地带， 与Li et al（2018）研究的平原是有差异的， 海拔相对平原依然高。
5 山西大冰雹的雷达特征
为了进一步研究山西的大冰雹， 统计了4个典型大冰雹个例的雷达回波特征（表1 ）， 发现大冰雹都是由高悬的强回波造成的， 其中多数为超级单体， 低层回波相对较弱， 高层回波强， 最大反射率因子达58~65 dBZ， 强回波高度高， 回波顶高达12~17 km， 50 dBZ以上的强回波高度达到了8~13 km， 在高仰角6.0°、 9.9°， 甚至14.6°仰角上仍然有超过50 dBZ的强回波存在， 且强回波越厚， 强度越强， 出现的冰雹直径越大， 强回波下方存在有界弱回波区BWER或弱回波区WER。反射率因子垂直结构都向入流一侧倾斜， 入流一侧的反射率因子梯度大， 都出现了三体散射特征TBSS， 有的还出现了尖顶回波或旁瓣回波。最大垂直累积液态水含量VIL 值介于41~80 kg·m-2。径向速度存在底层辐合、 高层辐散特征。
表1 山西典型大冰雹个例的雷达回波特征Table 1 Radar echo characteristics of typical severe hail cases in Shanxi Province |
| 大冰雹 发生 时间 | 站点、 直径、 伴随天气 | 基本反射率 因子形态 | 最大反射率 因子强度 /dBZ | 50 dBZ以上 回波高度 /km | 回波 顶高 /km | 最大VIL /（kg·m-2） | 径向速度 特征 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2016-06-04 T18:10 | 陵川40 mm， 伴短时强降水 | 超级单体， 悬垂回波， 有TBSS和WER | 58 | 8 | 12 | 41 | 中气旋 |
| 2016-06-13 T15:56 | 长治60 mm， 伴雷暴大风 | 超级单体， 悬垂回波， 有TBSS和BWER | 65 | 13 | 17 | 45 | 中气旋， 风暴顶辐散 |
| 2017-07-14 T17:22 | 河津20 mm， 伴短时强降水和雷暴大风 | 钩状回波， 悬垂回波， 有TBSS和WER | 65 | 9 | 14.9 | 80 | 正、 负速度对 |
| 2017-08-11 T16:10 | 阳泉40 mm， 伴短时强降水和雷暴大风 | 超级单体， 悬垂回波， 有TBSS， 旁瓣、 尖顶回波和BWER | 60 | 11.5 | 15 | 65 | 中气旋 |
篇幅所限， 图4 只给出了2017年8月11日16:10阳泉直径达40 mm的大冰雹天气的雷达回波， 冰雹发生前15:57回波达到最强， 0.5°仰角上基本反射率因子强度达53 dBZ［图4 （a）］， 1.5°和2.4°仰角都达58 dBZ［图4 （b）， （c）］， 低层呈钩状回波形态， 并有三体散射和旁瓣回波特征， 强回波随高度向南侧偏移， 表现出回波悬垂的特征。在垂直剖面图上［图4 （d）］， 高悬的强回波下有明显的有界弱回波区， 表明近地面层有强上升气流， 导致出现了入流缺口。回波顶高达到15 km， 并出现了“尖顶回波”， 50 dBZ以上强回波伸展高度达11.5 km， 超过-20 ℃等温层约4 km。从速度图［图4 （e）］上可以看出在阳泉地区有深厚持久的中气旋， 0.5°仰角速度图上， 负速度达-27 m·s-1， 有强东风辐合， 1.5°和2.4°仰角速度图上， 有正速度为17 m·s-1、 负速度达-17 m·s-1的速度对（图略）， 说明此次大冰雹是超级单体风暴造成的。
6 环境参量统计结果分析
为了分析冰雹的大气稳定度、 水汽状况、 垂直风切变以及特征高度等条件， 总结冰雹天气的关键环境参量特征， 为冰雹潜势预报提供客观定量的依据， 分别统计了大、 小冰雹日个例的环境参量， 并对大、 小冰雹的每种环境参量进行了对比。
6.1 层结稳定度
对流有效位能CAPE是描述热浮力的物理量， 表示单位质量空气从自由对流高度上升到平衡高度对环境做的功（刘健文等， 2005）， 是强对流天气预报中最好用的物理量之一， CAPE越大， 对上升运动的贡献就越大， 雹块增长到较大尺寸的可能性也越大（俞小鼎等， 2012）， 所以产生大冰雹需要大的CAPE值。图5 为山西大、 小冰雹日对流有效位能分布箱须图。文中箱须图最上端的短横线为统计最大值， 最下端的短横线为统计最小值， 箱体顶部框线为第75百分位值， 底部框线为第25百分位值， “+”为中位数。山西大、 小冰雹日CAPE的差异较大， 中位数分别是2099 J·kg-1和1588 J·kg-1， 25到75分位数的范围分别为1326~2840 J·kg-1和1233~2025 J·kg-1， 最大值分别是4063 J·kg-1和3051 J·kg-1， 最小值分别是728 J·kg-1和418 J·kg-1（图5 ）， 大冰雹日的CAPE分布较分散， 小冰雹日的CAPE分布较集中， 大冰雹日的CAPE值比小冰雹日的明显要大。
大多数情况下冰雹天气CAPE值都在1000 J·kg-1以上， 最大值超过4000 J·kg-1（章国材， 2011）。李江波等（2011）得出河北冰雹CAPE在600~2400 J·kg-1之间。雷蕾等（2011）得出北京冰雹CAPE平均值为1012 J·kg-1， 本文得出的CAPE阈值较上述文献中的大， 可能是因为他们未进行探空订正， 本文则在探空订正时不仅用到了温度， 还用到了露点温度。因为CAPE值对抬升气团的温湿状况很敏感， 抬升气块的温度升高1 ℃， CAPE值平均增加200 J·kg-1， 露点增加1 ℃， CAPE平均增加500 J·kg-1 （王秀明等， 2012）。
850 hPa与500 hPa的假相当位温差θ se850-500能较好地代表对流层中下层大气条件的不稳定度， 它的高值区对于强天气的落区具有指示意义， θ se850-500超过10 ℃， 表明大气潜在的不稳定能量大， 同时也表明中层的θ se小， 有利于深对流的发展（张小玲等， 2012）。山西大冰雹日θ se850-500的25~75百分位范围在14.2~25.7 ℃， 小冰雹在13.9~23 ℃， 大、 小冰雹θ se850-500的中位数分别是20.5 ℃和17.3 ℃， 上限阈值分别是41.8 ℃和33 ℃， 下限阈值分别是6.6 ℃和3.4 ℃， 大冰雹日的θ se850-500比小冰雹日的整体偏大（图6 ）。
层结的不稳定在850 hPa与500 hPa的温差T 850-500上也有所反应， 一般温差高于26 ℃就有利于强对流发生了（许爱华等， 2014）。山西大、 小冰雹T 850-500的差异不明显， 二者25~75百分位范围分别是26~28.6 ℃和26~31 ℃， 中位数分别是27 ℃和28.5 ℃， 最大值都是34 ℃， 最小值分别是20 ℃和23 ℃（图6 ）， 大冰雹比小冰雹的温度直减率还更小些， 分布更为集中。对比发现θ se850-500的指示性比T 850-500好， 可能是因为θ se850-500包含了水汽的信息， 说明大、 小冰雹的主要差异在于水汽而非温度直减率。
抬升指数LI为气块从低层900 m高度沿干绝热线上升， 到达凝结高度后再沿湿绝热线上升至 500 hPa时所具有的温度与500 hPa 等压面上的环境温度的差值（刘健文等， 2005）。当LI<0时， 大气层结不稳定， 且负值越大， 不稳定程度越大， 反之， 则表示气层是稳定的。山西大、 小冰雹LI指数的中位数分别是-7 ℃和-5.6 ℃， 25~75百分位范围分别是-7.6~-4.7 ℃和-7.3~-4.3 ℃， 上限阈值分别是-2.6 ℃和-1.8 ℃， 下限阈值分别是-13 ℃和-11 ℃（图7 ）， 大冰雹日的LI指数比小冰雹日的整体偏小， 说明大冰雹日的大气层结更不稳定。
6.2 水汽
从地面露点和温度露点差T-T d的统计结果来看（图8 ）， 山西高原冰雹发生前地面相对干， 小冰雹发生前地面更干， 温度露点差中值达14 ℃， 最大值达26 ℃。大冰雹温度露点差比小冰雹更小更集中， 中值为11 ℃， 最大值为17 ℃， 说明大冰雹发生前地面湿度比小冰雹更大。大、 小冰雹地面露点中位数分别是16 ℃和14 ℃， 二者25到75百分位范围分别是14~18 ℃和12~16 ℃。大冰雹的地面露点比小冰雹也整体更高。
700~400 hPa之间的平均T-T d（即700、 600、 500和400 hPa四层的平均温度露点差）可以表示对流层中层的干空气程度， 当对流层中层存在明显干层时， 冰雹表面的水膜因蒸发吸收大量潜热而降温， 导致冰雹的融化层高度降低， 另一方面， 对流层中层干空气的夹卷进入还会导致下沉气流降温， 降低冰雹融化层和地面之间的平均温度， 使得冰雹在下落过程中更不易融化（俞小鼎， 2014）。山西大冰雹发生前700~400 hPa的平均T-T d明显比小冰雹的大（图8 ）， 大、 小冰雹中值到75百分位的范围分别是14.8~21.5 ℃和12.7~16.1 ℃， 大冰雹日的对流层中层环境大气比小冰雹日更干。
从500、 700和850 hPa比湿的统计结果可见（图9 ）， 总体而言山西冰雹发生前的环境水汽含量不高且随着高度的增加比湿快速下降。大、 小冰雹850 hPa比湿中位数分别9.7 g·kg-1和9 g·kg-1， 25~75百分位范围分别是9~11.1 g·kg-1和7.6~11 g·kg-1； 700 hPa比湿中位数分别5.5 g·kg-1和4.6 g·kg-1， 25到75百分位范围分别是4.5~6 g·kg-1和3.4~6.2 g·kg-1。大冰雹700 hPa和850 hPa的比湿比小冰雹更大且更为集中， 500 hPa的比湿则差异不明显， 都比较小。大气中水汽主要集中于中低层， 大气中低层是雷暴生成的主要水汽来源， 大、 小冰雹日大气中低层的湿度差异较为显著， 大冰雹发生前中低层湿度更大。
整层可降水量是从地面到200 hPa的水汽积分， 代表大气中的水汽总含量。总体而言山西冰雹发生前大气整层可降水量不高， 大冰雹比小冰雹整层可降水量大， 二者中位数分别为26.7 mm和23.7 mm， 25到75百分位分别是24.3~30.4 mm和21.9~28.8 mm（图10 ）。
6.3 垂直风切变
对于冰雹等强对流性天气， 环境风垂直切变是一个非常重要的影响因素， 对风暴的发展和组织起着重要的作用， 中国东部地区飑线0~6 km环境垂直风切变平均在10~20 m·s-1之间（Meng et al， 2013）， 当0~6 km垂直风切变超过 20~25 m·s-1则有可能发展成为生命史较长的超级单体风暴（Weisman et al， 1984）。
6.4 特殊高度层
冰雹融化层和-20 ℃层高度是判断冰雹天气的重要环境参量。为了保证雹胚的形成和增长， 冰雹需要同时具备合适的融化层高度和-20 ℃层高度。融化层高度太低可能不利于出现对流天气， 云中的冰粒子无法增长到足够大就降落到地面； 融化层高度过高的时候， 冰粒子则可能在下落到达地面之前就已融化。文献中对融化层高度的认定很不统一， 有的学者将干球温度0 ℃层的海拔当做融化层高度， 有的将干球温度0 ℃层距离地面的高度当做融化层高度。樊李苗等（2013）统计出我国直径超过2 cm的大冰雹天气的 0 ℃层和-20 ℃层的海拔平均值分别为4300 m和7000 m。章国材（2011）指出大连的冰雹0 ℃层海拔在2800~4000 m， 黑龙江的冰雹0 ℃层和-20 ℃层的海拔高度平均值分别为2815 m和5909 m。曹艳察等（2018）得出我国海拔1~3 km的地区冰雹天气的0 ℃ 层和-20 ℃层距离地面高度的中值分别为4184 m和7084 m。事实上， 冰雹的融化层更接近于湿球温度0 ℃层而不是干球温度0 ℃层（Johns and Doswell， 1992； 俞小鼎， 2014）。
本文统计了山西冰雹天气的融化层（即湿球温度0 ℃层WBZ）、 干球温度0 ℃层和-20 ℃层距离地面的高度（图12 ）。山西大、 小冰雹日的干球温度0 ℃层高度差异很小， 中位数分别是3560 m和3410 m， 但大冰雹日的融化层高度明显比小冰雹日高， 二者的中位数分别是2913 m和2660 m， 说明大冰雹日干、 湿球0 ℃层的差距比小冰雹日小， 当干、 湿球温度0 ℃层附近存在明显干空气时， 二者高度会有明显的差距（俞小鼎， 2014）， 说明大冰雹在0 ℃层附近的湿度更大。大、 小冰雹日-20 ℃层高度差异也不大， 中位数分别是6307 m和6369 m。
7 结论
本文基于山西省1956 -2017 年的长时间序列逐日冰雹观测资料分析了山西省冰雹的空间分布特征， 并以直径是否≥2 cm为依据区分了大冰雹和小冰雹， 选取了2008 -2019年山西的23个大冰雹日和44个小冰雹日两组样本， 统计了山西大、 小冰雹发生站数的比例， 并统计了表征冰雹天气环境条件的多个参量， 给出了大、 小冰雹发生前各环境参量的分布范围， 对比研究得到以下结论：
（1） 山西冰雹的空间分布特征为冰雹日数由东北向西南依次减少， 与海拔有很好的对应关系， 山地冰雹日数高于盆地， 冰雹频发区主要集中在北部和东部山区。进一步研究表明山西冰雹绝大多数为直径2 cm以下的小冰雹， 大冰雹站次仅占总冰雹站次的3.9%， 主要分布在山西中南部盆地， 且大冰雹易发生在陡峭山地与盆地或河谷的交界处。
（2） 大冰雹和小冰雹的水汽差异显著， 大冰雹对流层低层更湿， 中层则比小冰雹更干， 700 hPa、 850 hPa的比湿、 地面露点以及整层可降水量更大， 地面温度露点差更小， 二者整层可降水量中位数分别为26.7 mm和23.7 mm， 700 hPa比湿中位数分别5.5 g·kg-1和4.6 g·kg-1， 850 hPa比湿中位数分别9.7 g·kg-1和9 g·kg-1， 地面温度露点差中位数分别是11 ℃和14 ℃， 700~400 hPa之间平均温度露点差的中位数分别是14.8 ℃和12.7 ℃。
（3） 大冰雹出现在更大的条件不稳定和更高的低层露点条件下， 因而对应的环境具有更大的CAPE值和更小的LI指数。大冰雹和小冰雹CAPE中位数分别是2099 J·kg-1和1588 J·kg-1， Li指数中位数分别是-7 ℃和-5.6 ℃。
（4） 大、 小冰雹日的垂直温度直减率差异不明显， 大冰雹比小冰雹还更小些， 基于水汽差的层结不稳定可用850 hPa和500 hPa的θ se差表征， 二者θ se差的差异显著， 中位数分别是20.5 ℃和17.3 ℃， 大冰雹明显偏大， 说明大冰雹和小冰雹的主要差异在于水汽而不是温度垂直直减率。
（5） 大冰雹多产生在中等偏强的垂直风切变下， 而小冰雹出现在弱的垂直风切变下， 二者0~6 km垂直风切变中位数分别为16 m·s-1和12 m·s-1。
（6） 二者干球温度0 ℃层、 -20 ℃层的距地高度差异都不明显， 但大冰雹日的湿球温度0 ℃层距地高度明显比小冰雹日高， 说明大冰雹日干、 湿球0 ℃层的差距比小冰雹日小， 大冰雹在0 ℃层附近的湿度更大。
众所周知大冰雹多发生在层结更为不稳定和垂直风切变更大的环境下， 而本文进一步给出了定量化的结论， 研究结果可为业务预报提供客观依据。考虑到观测探空受时空分辨率的限制， 订正探空亦只能订正地面参量， 未来将根据时空分辨率更高的再分析资料进行山西高原不同尺度冰雹环境特征的研究。