1 引言
随着现代气象事业的发展及观测手段的更新， 精准的气象服务给我国气象事业的发展提出了更高的要求。高分辨率数值模式产品、 再分析产品及实况分析产品等格点产品是精细化气象服务的基础， 国内学者针对上述产品开展了一系列检验评估工作（雷华锦等， 2020； 刘解明等， 2020； 郝民等， 2020； 欧阳鸿翔等， 2022； 孙靖等， 2021； 王彩霞等， 2022； 许冠宇等， 2020）。由于缺乏均匀分布且周密的观测资料， 高分辨率格点产品的检验及评估存在一定的困难。对格点产品的检验一般通过站点资料进行计算（闵晶晶， 2014）， 也可以将再分析资料或实况融合资料作为真值在格点上计算（孙玉婷等， 2013）。基于观测站点的温度检验一般采用双线性插值将格点产品插值到站点。基于再分析资料与数值模式产品的检验必须把两者统一到相同的格点上， 保持空间分辨率的一致性。在高分辨率数值模式产品释用及复杂地形下进行温度插值时， 忽略垂直高度差异会引起一定的误差（陈康凯等， 2020）。MERRA再分析地面气温产品在青藏高原的适用性分析结果表明， MERRA 2 m气温在青藏高原上存在系统性偏小， 在地形和地表类型复杂的高原东南部地区同观测差异较大（除多等， 2016）。学者们利用温度垂直递减率来进行温度的插值订正， 减少由地形插值同实际地形差异引起的温度误差（王思维等， 2011； 赵滨和张博， 2018； 龚伟伟等， 2015； 王田野等， 2016）。夏凡等（2018）使用模式格点最近点的垂直温度递减率订正泰山站2 m温度， 结果表明垂直递减率对温度订正有正效果。对于数值模式温度预报， 通常在站点上利用滑动双权重平均订正法、 空间误差逐步订正法、 递减平均法、 一元线性回归法及非参数百分位映射法等进行温度订正（薛谌彬等， 2019； 佟玲等， 2017； 王丹等， 2019； 章大全和陈丽娟， 2016； 尹姗等， 2020）。对格点温度预报的订正， 潘留杰等（2017）提出利用站点误差传递到格点的思路对陕西省的模式温度产品实现了精细化格点预报订正。
中国气象局陆面数据同化系统（CMA Land Data Assimilation System， CLDAS）产品是中国气象局下发的基于观测、 雷达、 卫星的融合产品， 包括温度、 相对湿度、 风速等多种产品， 常用于驱动陆面模式、 干旱监测及进行模式预报产品的评估（李显风等， 2017； 韩帅等， 2017； Liu et al， 2019； 孙帅等， 2017； 陈燕丽等， 2020； 崔园园等， 2018）。CLDAS温度产品检验结果表明， CLDAS温度同国家站观测的准确率可以达到0.9以上， 能很好地反映站点温度的变化情况（曾晓青等， 2019）。利用CLDAS温度产品检验ECWMF数值模式在东北地区的温度预报效果， 结果表明ECMWF高分辨率数值模式2 m温度在山区预报准确率偏低， 系统性偏差较大（齐铎等， 2020）。为了弥补贵州复杂地形下站点观测稀疏的问题， 利用CLDAS实况分析产品代替观测进行精细化应用是一个重要途径。但CLDAS产品使用之前必须对其在贵州地区的适用性进行全面客观评估检验， 为CLDAS产品的使用提供科学支撑。
本文利用地形线性插值方法将CLDAS温度产品插值到站点进行检验， 并利用线性方法对温度产品进行订正， 去除线性误差， 将站点误差传递到格点上， 实现对CLDAS温度产品的订正。在温度产品订正研究基础上， 对CLDAS相对湿度产品进行检验评估及订正， 为后续CLDAS温湿产品用于气象服务及高分辨率数值模式产品的检验提供客观依据。
2 数据来源及其方法介绍
2.1 数据来源
中国气象局陆面数据同化系统（CLDAS）利用STRAMS多重网格变分技术， 以ECMWF数值分析／预报产品为背景场， 用地面自动站观测数据进行逐步订正， 得到2 m气温、 10 m风速、 地面气压、 湿度等驱动数据（李显风等， 2017）， 产品通过中国气象局CMACAST下发。本文中检验的数据为2019年1月1日至12月31日CLDAS温度、 相对湿度逐时产品， 其空间分辨率为0.05°×0.05°， 覆盖范围为0° -60°N， 70°E -140°E。
站点观测资料从贵州省气象信息中心CIMISS数据库获取， 覆盖了参加国家局考核的国家站及区域站。质量控制后， 1544个站点用于进行温度产品评估， 555个站点用于相对湿度产品评估， 其站点分布情况如图1 所示。文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2017）3320的中国地图制作， 底图无修改。文中所用时间为北京时。
地形资料采用NGDC美国地球物理中心发布ETOPO1 分辨率为 1 弧分的全球地形起伏数据。贵州地区地形分布如图1 （c）所示。
2.2 插值方法
由于贵州地区地形复杂， 温度对垂直高度变化敏感， 仅考虑双线性插值不考虑地形起伏， 在格点插值成站点的过程中会由于高度插值差异引起温度误差。故对CLDAS温度产品使用考虑地形的双线性插值， 以下简称地形线性插值。而相对湿度产品仍然使用双线性插值。
地形线性插值参考赵天保和符淙斌（2009）的地形订正方法， 使用双线性插值得到站点位置的温度及地形值， 插值地形同实际测站高度存在差异， 高度差异乘以该地区的温度垂直递减率得到由于地形插值高度差异产生的温度误差， 双线性插值温度与地形插值高度差异引起的误差之和为测站位置的地形线性插值温度。假设两个相距最近的站点， 受同一气团的影响， 具有相同的垂直温度递减率， 两者温度差异均由高度差异引起。以最邻近站点与该站点的温度差异得到该站点的垂直温度递减率。为排除站点差异的影响， 取该时刻贵州地区所有站点的温度递减率中位数为该时刻贵州地区的垂直温度递减率。
使用双线性插值后得到插值高度与实际测站之间的高度差如图2 所示。贵州地区超过70%的测站插值高度高于实际测站高度， 高度差异在0~200 m之间的测站最多， 达到982个， 少数站点高度差异超过±400 m。
2.3 评估指标
在本文中使用平均误差、 均方根误差及相关系数进行误差计算， 具体计算公式如下：
平均误差（ME）：
均方根误差（RMSE）：
相关系数（COR）：
式中： Oi 为站点观测值； Gi 为CLDAS产品插值到检验站点得到的数值； N为参与检验的总样本数（站次数）。
2.4 订正方法
利用CLDAS地形线性插值温度同测站观测温度之间建立线性回归方程， 线性订正测站位置的温度， 去除线性误差。测站位置的订正残差等于测站位置订正后的温度减去测站观测温度， 将站点位置上的残差传递到格点上。文中利用反距离权重法将站点残差传递到网格上， 考虑到贵州山地占全省面积为91.2%， 测站的空间代表性低于平原地区且CLDAS温湿产品空间分辨率为0.05°， 故假设残差的影响范围仅在0.05°内有效。所有距离格点0.05°范围的测站都参加该格点位置的残差计算。温度产品格点温度减去格点残差即得到该时刻的格点订正温度， 具体公式如下：
式中： 为格点（i， j）有效距离内的总站点数 为格点（i， j）周围第k个测站与格点（i， j）的距离； 为格点（i， j）周围第k个测站订正温度和观测温度之间的残差； P（i， j）为订正后的格点值； G（i， j）为原来的格点值； E（i， j）为反距离插值得到的残差格点值。
3 温度产品检验及其订正
对2019年订正前后的CLDAS温度产品利用地形线性插值实现从格点到站点， 并对插值后的温度进行检验。08:00 -19:00数据代表日间， 20:00至次日07:00数据代表夜间（下同）， 计算2019年订正前后CLDAS温度产品在贵州地区与实际观测之间的日间误差、 夜间误差， 利用2019年全部时次数据计算全年误差， 结果如表1 所示。2019年全年CLDAS温度产品平均误差为0.2985 ℃， 均方根误差为1.5578 ℃， 相关系数为0.9822。日间平均误差小于夜间， 均方根误差及相关系数均为日间较大， 日间与夜间误差差异较小。
表1 2019年CLDAS温度产品线性订正前后日间、 夜间及全年所有站点平均误差、 均方根误差及相关系数Table 1 The mean error， root mean square error and correlation coefficient of all stations during the daytime， nighttime and whole year before and after the 2019 CLDAS temperature products linear correction conducts |
| 时段 | 订正前 | 订正后 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均误差/℃ | 均方根误差/℃ | 相关系数 | 平均误差/℃ | 均方根误差/℃ | 相关系数 | |
| 日间 | 0.1622 | 1.6146 | 0.9827 | -0.1002 | 1.2956 | 0.9890 |
| 夜间 | 0.4339 | 1.4993 | 0.9802 | 0.0990 | 1.1755 | 0.9872 |
| 全年 | 0.2985 | 1.5578 | 0.9822 | -0.0003 | 1.2369 | 0.9885 |
对CLDAS温度产品进行订正后， 全年平均误差缩小为-0.0003 ℃。订正后日间温度整体较实际观测略为偏小， 夜间则较实际观测略为偏大。均方根误差显示订正后全年温度均方根误差为1.2369 ℃， 相较于订正前均方根误差减小了20%。订正后全年相关系数可达到0.9885。
从2019年温度订正前后的站点年平均误差及年均方根误差空间分布（图3 ）可以看出， 订正前， 温度产品年平均误差超过±2 ℃的站点主要分布在贵州省周围地区， 特别是雷公山、 梵净山地区， 其年平均误差跌破了-2 ℃且年均方根误差超过了4 ℃， 是所有站点中年均方根误差最大的两个站点。年平均误差超过±2 ℃的区域其对应的测站分布较为稀疏且随地形起伏较大。订正后的温度产品， 年平均误差变化范围明显缩小， 贵州区域内温度年平均误差在-1~1 ℃， 正偏差负偏差影响地区交替出现， 无明显年平均误差极值。站点年均方根误差订正后也较订正前有所缩小， 年均方根误差主要落在1.5 ℃之内， 年均方根误差超过2 ℃的影响范围缩小， 贵州西部边缘地区、 梵净山及雷公山地区年均方根误差仍然较大， 但其值较订正前有所减小。
图3 订正前温度站点年平均误差、 年均方根误差和订正后站点年平均误差、 年均方根误差空间分布（单位： ℃）Fig.3 The spatial distribution of the stations annual mean error， annual root mean square error before the temperature correction and the stations annual mean error， annual root mean square error after the temperature correction.Unit： ℃ |
对订正前后站点的年均方根误差及所有站点日均方根误差进行统计， 结果如表2 所示。利用站点与距其0.1°范围内测站平均高度差代表测站平均地形梯度。订正前， 年均方根误差超过2 ℃的站点为191个站， 其中有64%的站点平均地形梯度超过100 m。年均方根误差超过3 ℃的站点中80%的站点平均地形梯度超过100 m。年均方根误差最大的梵净山站、 雷公山站， 其平均地形梯度超过1000 m。上述结果表明地形起伏过大是造成CLDAS温度产品在贵州部分地区均方根误差大的一个重要原因， 特别是在平均地形梯度达到1000 m以上的地区。订正后站点年均方根误差在1.5 ℃以上的站点数明显减小， 由订正前599站减小为214站。温度订正前， 2019年存在20天所有站点日均方根误差超过2 ℃， 所有站点日均方根误差主要集中在1~2 ℃。订正后， 所有站点日均方根误差大于1.5 ℃的天数减小至订正前的35%。
表2 温度订正前后均方根误差在不同范围内的站点数和天数Table 2 The stations and days with temperature root mean square error in different ranges before and after the correction |
| 订正参数 | 均方根误差范围/℃ | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| <0.5 | （0.5， 1］ | （1， 1.5］ | （1.5， 2］ | >2 | ||
| 订正前 | 站数 | 5 | 213 | 727 | 408 | 191 |
| 天数 | 0 | 1 | 201 | 143 | 20 | |
| 订正后 | 站数 | 12 | 391 | 927 | 186 | 28 |
| 天数 | 0 | 133 | 175 | 49 | 8 | |
从2019年1 -12月订正前后CLDAS温度产品计算每月所有站点误差， 得到月误差变化（图4 ）可以看出， CLDAS温度订正前， 月平均误差在0~0.5 ℃之间， 其中9月平均误差为所有月份中最差， 达到0.443 ℃； 月均方根误差在2月最大（1.790 ℃）， 5月最小（1.373 ℃）； 月相关系数结果为双峰型， 其中4月、 10月相关系数超过0.96， 1月相关系数最小。温度产品进行线性订正后， 除1 -3月外， 其他月份平均误差绝对值都比订正前缩小。订正前后平均误差降幅在温度较低的11月、 12月、 1月、 2月、 3月较大， 在温度较高的6 -9月较小。订正后温度产品月均方根误差较订正前明显缩小， 5月均方根误差订正前为1.373 ℃， 订正后均方根误差为0.993 ℃， 为订正后所有月份中均方根误差最小的月份。1 -12月订正后每月温度产品与站点观测的相关系数都有所增加， 月相关系数仍然随月份在年内呈双峰型， 且月相关系数均达到0.95以上， 其中11月订正后温度产品同实际观测的相关系数最大， 达到0.978。
对00:00 -23:00每个时刻全年所有站点CLDAS温度产品进行检验评估， 结果表明温度产品同观测温度之间的平均误差、 均方根误差及相关系数都存在日变化特征。00:00 -23:00， 平均误差先减小后增大， 均方根误差在日出后先增大后减小， 相关系数则为先增大后减小。所有时刻温度产品与观测相关系数均可达到0.97以上， 21:00相关系数最低。
CLDAS温度产品订正后平均误差、 均方根误差及相关系数同订正前日变化趋势保持一致， 且每个时刻订正后温度产品较订正前平均误差减小、 均方根误差减小、 相关系数有所增加。订正后平均误差在05:00 -17:00为负值， 低于实际观测， 进一步说明订正后温度产品在日间平均误差为负偏差。00:00 -23:00每个时次均方根误差均较订正前有所减小。订正后的温度产品均方根误差在13:00最大， 为1.3755 ℃， 在07:00最小， 为1.0912 ℃。CLDAS温度产品订正后相关系数较订正前均增加了0.006左右， 21:00所有站点的相关系数仍然为所有时刻中最低， 此时的相关系数为0.9858。
为研究站点误差向格点传递时误差的变化， 将有效距离设为1~10个格距， 得到不同有效距离下订正温度产品的误差随着有效距离的变化， 如图6 所示。订正后平均误差随着有效距离的增加先减小后增大， 均方根误差随着有效距离的增大单调递增， 相关系数随着有效距离的增大单调递减。平均误差、 均方根误差及相关系数随着有效距离的变化结果显示有效距离较小时能更有效地订正格点产品误差。但是同格点产品的分辨率相比较， 实际观测中可用观测站点分布还是不够精细。为尽可能地订正更多的格点产品， 需要适当地放大有效距离。观测的站点越密集， 则能设置的有效距离越小， 可以更有效地订正格点产品。
4 相对湿度产品评估及其订正
将2019年CLDAS相对湿度产品利用双线性插值把相对湿度插值到贵州省内的555个站点， 计算得到相对湿度的误差情况如表3 所示。2019年全年CLDAS相对湿度产品平均误差为-4.501%， 均方根误差为9.021%， 相关系数为0.863。其中， 日间相对湿度同夜间相对湿度产品均方根误差差异较小， 但平均误差、 相关系数差异较大。日间相对湿度产品同观测的相关系数可以达到0.877， 夜间相关系数仅为0.711。
表3 2019年CLDAS相对湿度产品线性订正前后日间、 夜间及全年所有站点平均误差、 均方根误差及相关系数Table 3 The mean error， root mean square error and correlation coefficient of all stations during the daytime， nighttime and whole year before and after the 2019 CLDAS relative humidity products linear correction conducts |
| 时段 | 订正前 | 订正后 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 平均误差/% | 均方根误差/% | 相关系数 | 平均误差/% | 均方根误差/% | 相关系数 | |
| 日间 | -3.437 | 8.982 | 0.877 | -0.353 | 7.178 | 0.917 |
| 夜间 | -5.539 | 9.059 | 0.711 | 0.247 | 6.212 | 0.815 |
| 全年 | -4.501 | 9.021 | 0.863 | -0.048 | 6.704 | 0.908 |
考虑到仅有555个测站用于相对湿度产品评估和有效距离对订正产品误差的影响， 为尽可能覆盖所有格点， 将相对湿度产品订正的有效距离设置为4个格距， 即0.2°。对CLDAS相对湿度产品进行订正后， 日间、 夜间及全年相对湿度平均误差绝对值都小于0.5%， 均方根误差在7%左右， 较订正前减少了1.5%以上。其中订正后相对湿度产品夜间均方根误差减小为6.212%， 相关系数从原来的0.711增大到0.815， 夜间相关系数改善大于日间。
计算2019年订正前后CLDAS相对湿度产品同观测的站点年均方根误差、 站点年相关系数和计算贵州地区所有站点日均方根误差和所有站点日相关系数， 并统计站点年均方根误差及所有站点日均方根误差落在不同范围内的站数及天数（表4 ）、 站点年相关系数及所有站点日相关系数落在不同范围内的站数及天数（表5 ）。
表4 订正前后相对湿度均方根误差在不同范围内的站点数和天数Table 4 The stations and days with relative humidity root mean square error in different ranges before and after the correction |
| 订正参数 | 均方根误差/% | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| <5 | （5， 6］ | （6， 7］ | （7， 8］ | （8， 9］ | （9， 10］ | >10 | ||
| 订正前 | 站数/个 | 2 | 19 | 69 | 114 | 125 | 94 | 132 |
| 天数/天 | 0 | 4 | 3 | 33 | 161 | 115 | 49 | |
| 订正后 | 站数/个 | 82 | 171 | 144 | 87 | 30 | 14 | 27 |
| 天数/天 | 35 | 97 | 123 | 48 | 33 | 17 | 12 | |
表5 订正前后相对湿度产品相关系数在不同范围内的站点数和天数Table 5 The stations and days of relative humidity correlation coefficient in different ranges before and after the correction |
| 订正参数 | 相关系数 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| <=0.7 | （0.7， 0.75］ | （075， 0.8］ | （0.8， 0.85］ | （0.85， 0.9］ | >0.9 | ||
| 订正前 | 站数/个 | 22 | 5 | 17 | 56 | 160 | 295 |
| 天数/天 | 90 | 31 | 48 | 80 | 106 | 10 | |
| 订正后 | 站数/个 | 20 | 2 | 4 | 19 | 102 | 408 |
| 天数/天 | 3 | 6 | 32 | 63 | 146 | 115 | |
2019年CLDAS相对湿度产品与观测的站点年均方根误差落在7%以上的站点较多， 有132个站点的年均方根误差超过了10%， 仅有2个站点的年均方根误差低于5%。2019年365天中， 所有站点日均方根误差均落在5%以上， 其中所有站点日均方根误差在8%以上的天数为325天。相对湿度产品同观测站点的年相关系数主要在0.85以上， 44个站点年相关系数不超过0.8， 249天所有站点日相关系数低于0.85。
对相对湿度产品进行订正后， 87%站点的相对湿度年均方根误差低于8%， 220天所有站点日均方根误差为5%~7%， 均方根误差超过8%的站点数及天数都大大减小。408个站点年相关系数提升到0.9以上， 261天所有站点日相关系数超过了0.85， 所有站点日相关系数不超过0.75的天数从订正前的121天减少到9天。通过对相对湿度产品的订正， 站点年均方根误差及所有站点日均方根误差都有所减小， 站点年相关系数及所有站点日相关系数都有所增加。
计算订正前后所有站点逐月CLDAS相对湿度产品与观测之间的误差， 得到所有站点月误差变化如图7 所示。订正前， CLDAS相对湿度产品月平均误差在-4%左右， 其中4月平均误差绝对值最低； 月均方根误差都在8%以上， 8 -9月均方根误差最大； 月相关系数在4月、 8月超过0.88， 在1月最低。订正后的相对湿度产品月均方根误差及月相关系数同订正前有一致的变化趋势； 月平均误差为-1.6%~1%， 月平均误差绝对值较订正前减小； 月均方根误差在6%左右， 较订正前减小了约2%； 月相关系数均在0.85以上， 较订正前有所增加。CLDAS相对湿度产品订正前后的月平均误差、 月均方根误差及月相关系数在1、 2月变化较大， 8、 9月变化较小。
对00:00 -23:00各时次的相对湿度产品进行分时次误差统计， 结果如图8 所示。相对湿度平均误差、 均方根误差及相关系数都存在明显的日变化。平均误差及相关系数的日变化趋势较为相似， 均为中午前后达到最大值， 均方根误差则是在日夜交换之际存在最值， 日间均方根误差随时间推移而增大。对相对湿度产品进行线性订正后， 平均误差从原来的-4%左右提升到0%附近， 均方根误差较订正前减小， 相关系数较订正前有所增加。订正后相对湿度产品在夜间时刻的误差明显改善， 与夜间误差订正效果一致。
5 结论
利用2019年1月1日至12月31日CLDAS温度、 相对湿度产品同贵州加密观测站逐时资料， 将CLDAS格点产品插值到站点计算其与观测之间的平均误差、 均方根误差及相关系数， 并利用线性订正方法对CLDAS温度、 相对湿度格点产品进行订正， 得到结论如下：
2019年CLDAS温度产品全年平均误差为0.2985 ℃， 均方根误差为1.5578 ℃， 相关系数为0.9822， 日间、 夜间温度误差差异不大。全省站点年平均误差主要在-1~1 ℃， 少数站点年平均误差超过±3 ℃， 12.4%的站点年均方根误差超过2 ℃。地形梯度变化较大是贵州地区温度均方根误差较大的一个重要原因。温度产品误差存在明显的日变化， 从00:00 -23:00平均误差先减小后增大， 19:00 -20:00相关系数骤减， 均方根误差在中午前后达到最大值。利用线性订正方法对CLDAS温度产品进行订正后， 其平均误差绝对值缩小， 均方根误差缩小， 相关系数增大， 有明显的正订正效果。CLDAS温度产品线性订正后不改变温度产品均方根误差、 相关系数随时间的变化趋势。利用线性订正， 将站点误差值传递到格点实现对温度格点产品的订正是可行的， 在订正格点产品时有效距离越小订正效果越好。
2019年CLDAS相对湿度产品全年平均误差为-4.501%， 均方根误差为9.021%， 相关系数为0.863， 夜间相对湿度产品同观测的相关系数仅为0.711。贵州地区96%的站点年均方根误差在6%以上， 132个站点年均方根误差超过了10%。相对湿度产品平均误差及相关系数均为中午前后达到最大值， 均方根误差则是在日夜交换之际存在最值。CLDAS相对湿度产品使用线性订正后平均误差绝对值及均方根误差显著减小， 相关系数明显增加， 对夜间时刻相对湿度产品的订正效果更好。
CLDAS温度产品在贵州地区误差较小， 同实际观测相关性高。CLDAS相对湿度产品在贵州地区整体偏干， 夜间时刻为其平均误差及相关系数较差的主要贡献时段。对CLDAS温度产品、 相对湿度产品使用线性订正均能改善产品在贵州地区的误差， 对夜间时刻相对湿度产品改善效果最为明显。但文中仅对CLDAS温度、 相对湿度产品进行了线性误差订正， 检验了订正后的温湿产品， 还未对其他误差订正方法使用和CLDAS其他产品检验订正进行探索， 对CLDAS温湿产品误差产生的原因也还需要进一步的研究。