Plateau Meteorology

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2025 , Vol. 44 >Issue 1: 134 - 149

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00049

Estimation of Rootzone Soil Moisture over the Qinghai-Xizang Plateau using the Exponential Filter Model

  • Yuxi SONG ,
  • Jianbin SU ,
  • Jun WEN ,
  • Donghai ZHENG
Expand
  • 1. Key Laboratory of Plateau Atmosphere and Environment，Sichuan Province，College of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，Sichuan，China
    2. National Tibetan Plateau Data Center，State Key Laboratory of Tibetan Plateau Earth System，Resource and Environment，Institute of Tibetan Plateau Research，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China

Received date: 2023-10-31

  Revised date: 2024-03-29

  Online published: 2024-03-29

Fold

Abstract

High-precision and long time-series soil moisture （SM） data are crucial for quantifying the land-atmosphere interactions on the Qinghai-Xizang Plateau （QXP）.However， most of current studies on the Tibetan Plateau mainly focus on retrieving surface SM based on the satellite data， with relative lack of studies on estimating rootzone SM （RZSM）.Based on data collected from five SM observation networks on the QXP （i.e.， Shiquanhe， Pali， Naqu， upper reaches of Heihe River， and Maqu）， this paper systematically evaluates the applicability of the exponential filter model for estimating RZSM （i.e.， 10， 20， 40 cm） in different climatic and land areas of the QXP.In addition， we explore the impacts of different environmental factors （e.g.， soil properties， climate， and vegetation） on the estimated key model parameter， i.e.， characteristic time length T.Moreover， the reliability of regional-scale T-value obtained using three methods （i.e.， using the median value of optimal T-value obtained for each observation network or the whole Qinghai-Xizang Plateau， or the random forest model） for estimating RZSM on the QXP was assessed.The results showed that： （1） With the increase of soil depth， the correlation between rootzone and surface SM decreased while its spatial heterogeneity increased.This results in a decrease in the accuracy of the exponential filter model， but the obtained T-value and its spatial heterogeneity increased.（2） Spatially， with the increase of precipitation and SM content， the correlation between rootzone and surface SM increased while its spatial heterogeneity decreased.This leads to an increase in the accuracy of the exponential filter model， while the difference in accuracy of the model applied to different sites shows a decreasing trend.（3） Soil properties， especially the sand content， are the main factors controlling the spatial distribution of T-value on the QXP.（4） The different methods for obtaining regional-scale T-value have little influence on the accuracy of the exponential filter model in estimating the RZSM on the QXP.Specifically， both the commonly used methods， such as using the median value of optimal T-value or the random forest model， can obtain reasonable regional-scale T-value and achieve consistent and accurate RZSM estimations.These findings are expected to promote the use of the exponential filter model to accurately obtain the RZSM on the TP using satellite-based surface SM data.

Key words： exponential filter model; Qinghai-Xizang Plateau （QXP）; rootzone soil moisture; different climatic and land areas

Cite this article

Yuxi SONG , Jianbin SU , Jun WEN , Donghai ZHENG . Estimation of Rootzone Soil Moisture over the Qinghai-Xizang Plateau using the Exponential Filter Model[J]. Plateau Meteorology, 2025 , 44(1) : 134 -149 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00049

1 引言

土壤水分是影响陆-气相互作用的关键陆表变量， 在天气/气候系统和水、 能量循环中发挥重要作用（符晴等， 2022）。它通过调节入射辐射在潜热和感热中的分配， 控制降水转化为入渗、 地表和地下径流之间的比例， 对气候系统和水文循环产生显著影响（Kumar et al， 2009； Corradini， 2014）。因此， 准确获取土壤水分变化及其时空动态过程， 对天气预报、 干旱和洪水预测以及制定科学合理的水资源管理政策至关重要（Lakshmi et al， 2004； De Rosnay et al， 2014； Brocca et al， 2018）。
在土壤水分估算相关研究中， 表层土壤水分的估算与反演受到更多青睐（董世玉等， 2023）， 经过长期发展， 其精度已显著提升， 但根系层土壤水分估算仍具挑战性（Tian et al， 2020； Xu et al， 2022）， 通常依赖表层土壤水分数据和统计、 物理模型等方法进行估算。统计方法包括最大熵原理（POME）模型、 累积分布函数（CDF）匹配法、 机器学习等。POME模型能刻画水分在土壤剖面中随时间下渗的状态（Al-Hamdan and Cruise， 2010）， 但仅能描述土壤水分的垂直动态， 存在较大应用局限。CDF匹配法通过建立表层和剖面土壤水分的映射关系预测剖面土壤水分（Tian et al， 2020）， 但稳健映射关系的建立需要长时序土壤水分数据。机器学习在解决非线性问题时表现优异（Pan et al， 2017）， 但往往需要大量计算资源和训练数据， 加上模型可解释性较差， 限制其应用推广。
物理模型包括数据同化、 指数滤波模型等。数据同化通常将物理模型作为模型算子， 表层土壤水分作为约束条件或模型驱动， 通过优化模型状态和参数提高模拟精度（Li et al， 2010； Maggioni et al， 2013）。然而， 该方法的复杂性一定程度上限制了其推广应用。相比之下， 指数滤波模型直接利用表层土壤水分估算根系层土壤水分， 具有更高的计算效率。由于其计算简便且具有很强的区域拓展性， 已在全球、 国家、 区域尺度广泛应用。例如， Grillakis et al（2021）基于国际土壤水分网络（ISMN）观测数据， 利用指数滤波模型结合人工神经网络方法估算了全球的根系层土壤水分。Tian et al（2022）使用类似方法估算了中国区域的根系层土壤水分。Ford et al（2014）利用土壤湿度和海洋盐度卫星（SMOS）土壤水分在北美平原评估了指数滤波模型的应用效果。
在指数滤波模型的应用与评估工作中， 参数T的获取受到重点关注。当根系层土壤水分模拟值与观测值偏差最小， 此时的参数T便为最优T值（T opt）。但是， T opt的强空间异质性使其难以推广至区域尺度（Albergel et al， 2008）， 限制了模型的区域应用。这促使研究者探索多种方法估计区域T值。例如， Albergel et al（2008）和Ford et al（2014）认为使用区域T opt的平均值或中位数并不会导致模型效能显著降低。同时， 机器学习也被用于估算全球和中国区域的T值（Grillakis et al， 2021； Tian et al， 2022）。另外， 许多研究表明T值受环境因素影响。例如， Ceballos et al（2005）和De Lange et al（2008）认为T值可能受土壤质地影响。Albergel et al（2008） 发现在法国西南部T值主要受气候条件影响。Wang et al（2017）发现在美国内布拉斯加州AWDN（Automated Weather Data Network）网络， T值主要受土壤质地影响， 而在美国SCAN网络（Soil Climate Analysis Network）， T值主要受降水影响。
青藏高原陆-气相互作用显著影响中国和东亚气候（Ma et al， 2017； 赖欣等， 2021； 杨凡等， 2023）。而土壤水分在陆-气间水分和能量交换过程中扮演着重要角色。因此， 准确掌握该地区土壤水分的时空变化， 有助于深化对高原陆-气相互作用的理解（丁旭等， 2022）。但以往土壤水分研究集中于观测数据相对丰富的欧美等地区（Albergel et al， 2012； Beck et al， 2020）， 青藏高原的研究却相对缺乏。为填补这一空白， 研究者们在青藏高原不同气候与下垫面区域建立了阿里、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲等土壤水分观测网络（Dente et al， 2012； Chen et al， 2017； Kang et al， 2017； Yang et al， 2022）， 但这些观测网络覆盖面积十分有限。而卫星遥感提供的土壤水分数据能够覆盖青藏高原， 但观测深度只包括土壤浅层几厘米（Zheng et al， 2019）。使得目前青藏高原土壤水分研究集中于卫星表层土壤水分的精度评估改进。例如Dented et al（2012）利用玛曲土壤水分数据评估了SMOS表层土壤水分产品精度， Chen et al（2013， 2017）利用那曲和帕里土壤水分数据评估了高级微波扫描辐射计（AMSR）-E/2、 土壤水分主被动（SMAP）等卫星产品的性能， Zeng et al（2021）利用帕里、 那曲、 玛曲的土壤水分观测数据对欧洲空间局气候变化计划（ESA CCI）V0.52、 SMAP-SCA（V7）等遥感产品进行了误差分析。然而当前青藏高原根系层土壤水分估算仍存在显著欠缺。为弥补这一缺陷， 一些学者尝试利用青藏高原表层土壤水分估算根系层土壤水分。例如， Zhuang et al（2020）将地面观测、 卫星反演与陆地同化产品融合， 通过CDF匹配和土壤水分解析关系（SMAR）模型模拟， 产生了青藏高原2007 -2016年根系层土壤水分产品。Tian et al（2020）利用原位观测数据和指数滤波模型估算了青藏高原黑河上游流域根系层土壤水分。上述研究使用的观测数据主要来源于青藏高原前期建立的土壤水分观测网。然而， 这些研究仅使用少数站点数据， 尚有潜力通过扩展站点数量以提升数据密度， 从而更准确估算青藏高原根系层土壤水分。除此之外， 仍需评估指数滤波模型在青藏高原不同气候条件与下垫面区域的应用效果， 为选择合适的方法估算青藏高原根系层土壤水分奠定良好基础。
本研究利用青藏高原公开的五个土壤水分观测网络（狮泉河、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲）数据， 对指数滤波模型在不同气候条件与下垫面区域适用性进行系统评估。首先展示了青藏高原各观测网络的土壤、 气候及植被特征， 随后分析了根系层与表层土壤水分的相关性并获取了模型参数T值， 探讨了环境因素（土壤性质、 气候、 植被）对T值的影响， 最后评估了三种不同方法获取的T值估算根系层土壤水分的准确度。相比已有研究， 本研究通过整合青藏高原五个观测网络的所有可用站点， 显著提升了数据覆盖度， 为精确估算该地区根系层土壤水分提供了坚实的数据支持。此外， 本研究通过完善研究区域， 系统探讨了不同气候和下垫面条件对指数滤波模型适用性的影响， 揭示了模型的区域适用性差异。更重要的是， 本研究全面评估了区域T值的估算方法， 明确了影响青藏高原T值空间分布的主要因素， 为模型的有效应用提供了重要参考。

2 研究区介绍与数据来源

2.1　青藏高原土壤水分观测网络

本文以青藏高原五个土壤水分观测网络（狮泉河、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲）为研究区［图1（a）］， 评估指数滤波模型在青藏高原的适用性。表1为各观测网络的简介， 各观测网络及其包含站点的空间分布和观测深度如图1所示。
图1 青藏高原五个土壤水分观测网络的空间分布（a）； 狮泉河（b）、 帕里（c）、 那曲（d）、 黑河上游（e）、 玛曲（f）观测网各土壤水分观测站点的空间分布

彩色三角形表示本研究采用的观测点在5（4）、 10、 20、 40 cm层中选取的观测层次， 圆形表示本研究未采用的土壤水分观测站点

Fig.1 Spatial distribution of five soil moisture observation networks over the Qinghai-Xizang Plateau （a）； the spatial distribution of soil moisture observation sites in Shiquanhe （b）， Pali （c）， Naqu （d）， upper reaches of Heihe river （e） and Maqu （f） observation networks.The color triangle represents the observation depth selected among the 5 （4）， 10， 20 and 40 cm， and the circle represents the observation sites that were not used in this study

表 1 青藏高原五个土壤水分观测网络简介

Table 1 Introduction of five soil moisture observation networks over the Qinghai-Xizang Plateau

观测网络 平均海拔/m 主要气候类型 主要土壤类型 主要土地覆盖类型 观测深度/cm 本研究采用的观测深度/cm 观测点数量/个 本研究采用的观测点数量/个 本研究采用的土壤水分时间范围
狮泉河 4400 寒冷干旱 砂土和壤砂土 荒漠 5、 10、 20、 40、 60（80） 5、 10、 20、 40 20 7 2016-10 ~2018-09
帕里 4486 寒冷半干旱 砂壤土和壤砂土 稀疏草地 5、 10、 20、 40 5、 10、 20、 40 25 13 2016-10 ~2018-09
那曲 4500 寒冷半干旱 砂壤土 草地 5、 10、 20、 40 5、 10、 20、 40 56 50 2011-10 ~2013-09
黑河上游 3500 寒冷半干旱 壤土、 砂壤土和壤砂土 草地 4、 10、 20 4、 10、 20 40 14 2013-10 ~2015-09
玛曲 3590 寒冷湿润 粉砂壤土 草地 5、 10、 20、 40、 80 5、 10、 20、 40 26 13 2009-10 ~2011-09
狮泉河土壤水分观测网位于青藏高原西部的印度河源区， 平均海拔4400 m， 为寒冷干旱型气候。年均气温在2.0 ℃左右， 年均降水量小于200 mm； 土地覆盖类型以荒漠系统为主， 主要土壤类型为砂土（Sand）和壤砂土（Loamy sand）（Zhang et al， 2021）。共有20个土壤温湿度观测点［图1（b）］， 各观测点以15 min的时间步长连续观测5、 10、 20、 40、 60或80 cm处的土壤水分。目前可获取该观测网络2010-2019年的土壤水分观测数据， 关于数据来源和质量的详细介绍可参考（Zhang et al， 2021； Zhang et al， 2022）。
帕里土壤水分观测网位于青藏高原南部边缘， 靠近喜马拉雅山脉北坡， 平均海拔4486 m。受寒冷半干旱气候影响， 年均降水量小于400 mm； 土地覆盖类型以稀疏草地为主， 主要土壤类型为砂壤土（Sandy loam）和壤砂土（Chen et al， 2017）。共有25个土壤水分观测点［图1（c）］， 各观测点以30 min的时间步长连续观测5 cm、 10 cm、 20 cm、 40 cm处的土壤水分。目前可获取该观测网络2015 -2019年的土壤水分观测数据， 关于数据来源和质量的详细介绍可参考（Chen et al， 2017）。
那曲土壤水分观测网位于青藏高原中部的那曲河流域， 平均海拔4500 m， 受寒冷半干旱气候影响， 冬季寒冷干旱， 夏季湿润多雨。年均降水量约为400 mm（Su et al， 2011）。土地覆盖类型以草地为主， 主要土壤类型为砂壤土。共有56个土壤水分观测点［图1（d）］， 各观测点以30 min的时间步长连续观测5 cm、 10 cm、 20 cm、 40 cm的土壤温湿度（Yang et al， 2013）。目前可获取该观测网络2010 -2021年的土壤水分观测数据， 关于数据来源和质量的详细介绍可参考（Yang et al， 2013； Zhang et al， 2021； Zhang et al， 2022）。
黑河上游土壤水分观测网位于黑河上游地区的八宝河流域， 该区域为典型的干旱区湖泊末端盆地（Liu et al， 2018）， 平均海拔3500 m（Yao et al， 2017）。受寒冷半干旱气候影响， 年均降水量小于600 mm（Qin et al， 2013）。主要土地覆盖类型为草地， 主要土壤类型为壤土（Loam）、 砂壤土和壤砂土（Kang et al， 2017）。共有40个观测点［图1（e）］， 各观测点以5 min的时间步长连续观测4 cm、 10 cm、 20 cm处的土壤水分。目前可获取该观测网络2013 -2017年的土壤水分观测数据， 关于数据来源和质量的详细介绍可参考（Jin et al， 2014； Ge et al， 2015； Kang et al， 2017）。
玛曲土壤水分观测网位于青藏高原东北边缘， 平均海拔3590 m， 受寒冷湿润气候影响， 冬季干燥寒冷， 夏季湿润多雨， 年降水量小于700 mm（Zhang et al， 2021）。土地覆盖类型主要为草地（Su et al， 2011）， 主要土壤类型为粉砂壤土（Silty loam）（Dente et al， 2012）。共有26个观测点［图1（f）］， 各观测点以15 min的时间步长连续观测5 cm、 10 cm、 20 cm、 40 cm和80 cm处的土壤水分（Su et al， 2011； Zhang et al， 2021）。目前可获取该观测网络2008 - 2019年的土壤水分观测数据， 关于数据来源和质量的详细介绍可参考（Dente et al， 2012； Zhang et al， 2021； Zhang et al， 2022）。
本研究聚焦根系层土壤水分估算， 选取了各观测站点5（4） cm、 10 cm、 20 cm、 40 cm深度的土壤水分数据进行分析。需注意的是， 黑河上游观测网最浅层观测为4 cm， 最深层观测为20 cm。为确保指数滤波模型的性能， 在每个观测网络选取最完整的连续两年数据， 各网络的数据时段已在表1中给出。参照Albergel et al（2008）和Ford et al（2014） 的研究， 将土壤水分原始数据计算为日均值， 之后剔除异常升高或下降的数据。此外， 由于指数滤波模型要求有表层和根系层土壤水分的输入， 同时为了保证数据连续以获取准确的模型参数T opt。我们使用两个标准筛选符合模型应用条件的观测站点： 1）至少有两个深度的土壤水分时间序列［其中必须包括5（4）cm深度］； 2）每层土壤水分观测数据至少有365个连续且相同时刻的日均值。经过以上数据筛选， 本研究共选择了97个观测点进行分析， 其中， 狮泉河、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲的观测点数量分别为7、 13、 50、 14、 13个， 各点的观测深度已在图1中展示。

2.2　土壤、 气候和植被特征数据

为明确控制T值分布的主要因素（详见3.3节）， 本文选取土壤性质（砂土含量、 黏土含量、 土壤有机碳、 容重）、 气候（降水、 近地面气温、 蒸散发）和归一化植被指数进行分析。土壤性质数据来自国际土壤参考和资料中心-全球网格化土壤资料（ISRIC-SoilGrids）数据集（Hengl et al， 2014）， 空间分辨率为250 m， 可通过（https： //www.isric.org/explore/soilgrids/）下载， 本文下载了0~5 cm、 5~15 cm、 15~30 cm、 30~60 cm深度数据。近地面气温和降水数据来自中国区域地面气象要素驱动数据集（Yang et al， 2010； He et al， 2020）， 空间分辨率为0.1°， 时间分辨率为3 h， 可从（https： //data.tpdc.ac.cn/zh-hans/data/8028b944-daaa-4511-8769-965612652c49）下载。蒸散发数据采用欧洲中期天气预报中心第五代陆面再分析数据集（ERA5-Land）中的总蒸发量（Total evaporation）（Muñoz-Sabater et al， 2021）， 空间分辨率为0.1°， 时间分辨率为1 h， 可从（https： //cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#！/dataset/reanalysis-era5-land？tab=overview）下载。归一化植被指数数据来源于中分辨率成像光谱仪（MODIS）产品， 空间分辨率为250 m， 时间分辨率为16天， 可通过（https： //lpdaac.usgs.gov/products/mod13q1v061/）下载。本研究下载的气候和植被数据时间序列为2009 -2018年。首先通过最近邻插值选择最接近待插值站点的观测数据， 以使插值结果保留周围环境特征。随后通过算术平均获取了所有站点的各因子年均值， 以便分析T值与各因子的空间相关性（详见3.3节）。

3 方法

3.1　根系层与表层土壤水分的相关性计算

根系层与表层土壤水分间的耦合强度可以用相关系数量化， 相关系数越大， 耦合越紧密， 利用表层土壤水分估算根系层土壤水分越可靠（Ford et al， 2014； Tian et al， 2020）。本研究使用相关系数量化各观测点根系层（10/20/40 cm）与表层土壤水分（5/4 cm）间的耦合强度。与Albergel et al（2008）的研究相同， 选择0.5为阈值， 当相关系数小于0.5， 表明耦合强度较弱， 估算可靠性较差。相关系数计算公式如下：
r = ∑ i = 1 i = N [ ϑ s i - ϑ s ¯ ] [ ϑ r z i - ϑ r z ¯ ] ∑ i = 1 i = N [ ϑ s i - ϑ s ¯ ] 2 ∑ i = 1 i = N [ ϑ r z i - ϑ r z ¯ ] 2
式中： ϑ s i为第 i日表层土壤水分（单位： cm3·cm-3）； ϑ r z i 为第 i日根系层土壤水分； ϑ s ¯ 和 ϑ r z ¯ 为表层土壤水分和根系层土壤水分的均值。

3.2　指数滤波模型

为建立根系层土壤水分 ϑ r z与表层土壤水分 ϑ s间的水力联系， Wagner et al（1999）建立了表层与根系层间水分通量与二者土壤水分差值之间的正比关系。假设土壤水力传导率恒定、 忽略蒸腾作用， 根据水力平衡模型， ϑ r z 与 ϑ s 间的关系表示为：
L d ϑ r z ( t ) d t = C [ ϑ s ( t ) - ϑ r z ( t ) ]
式中： L 为根系层深度（单位： cm）； t为时间（单位： d）； C为常数， 近似水力扩散率（单位： cm·d-1）。与土壤性质、 气候、 植被特征密切相关。令 T = L · C - 1， 方程（2）可以表示为：
ϑ r z ( t ) = 1 T ∫ - ∞ t ϑ s ( t ) e x p - t - τ T d τ
式中： T 为特征时长（单位： d）， 是表层土壤水分下渗引起根系层土壤水分变化的时长， 与根系层深度、 土壤水力特性、 气候和植被等多个要素相关； τ表示土壤水分从表层向根系层传输所需时间。
由于土壤水分观测并不连续， Wagner et al（1999）进一步将方程（3）离散化为：
S W I r z t n = ∑ i n S W I s t i e x p - t n - t i T ∑ i n e x p - t n - t i T , ∀ i < n
式中： n和 i均为自然数， 表示一个时间步长内的观测次数； t n和 t i分别为第 n次和 i次观测的时间； S W I为相应根系层的土壤水分指数； S W I r z ( t n )和 S W I s ( t i )分别为 t n和 t i时刻根系层和表层土壤水分指数， S W I  的计算方法如下：
S W I ( t ) = ϑ ( t ) - ϑ m i n ϑ m a x - ϑ m i n
式中： ϑ m a x和 ϑ m i n分别为对应时间序列土壤水分的最大和最小值， S W I ( t )为 ϑ ( t )对应的土壤水分指数。
为便于计算， 令 i = n - 1， 根据Albergel et al（2008） 的推导， 方程（4）可简化为：
S W I r z ( t n + 1 ) = S W I r z ( t n ) + K n + 1 [ S W I s ( t n + 1 ) - S W I r z ( t n ) ]
其中，
K n + 1 = K n K n + e x p - t n + 1 - t n T
假设方程（7）的初始值 K 1 = 1， S W I r z t 1 = S W I s ( t 1 )， 使用指数滤波模型估算根系层土壤水分仅需获取T值。在任一研究点， 当根系层土壤水分指数估算值与观测值间的 Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）最大， 此时T的取值最优（T opt）。NSE计算公式如下：
N S E = 1 - ∑ i [ S W I o b s ( t i ) - S W I r z ( t i ) ] 2 ∑ i [ S W I o b s ( t i ) - S W I o b s ¯ ] 2
式中： S W I o b s t i和 S W I r z t i分别是 t i时刻观测和模拟的根系层土壤水分指数； S W I o b s ¯是根系层观测土壤水分指数均值。NSE范围为 - ∞ ~ 1， 值越大表示根系层土壤水分模拟精度越高（Nash and Sutcliffe， 1970）。
T值是应用指数滤波模型计算根系层土壤水分的关键， 通常根据经验方法确定。为了满足模型在青藏高原的应用需求， 且文献调研结果显示T值一般不超过60天（Albergel et al， 2008； Ford et al， 2014； Wang et al， 2017）。本研究选取T的范围为1~60天， 时间步长为1天。首先使用表层（5/4 cm）土壤水分指数估算根系层（10/20/40 cm）土壤水分指数， 然后计算根系层土壤水分指数观测值与估计值之间的NSE， 当NSE值最大时记为NSEmax， 对应的T值便为T opt。需要注意的是， 当NSEmax<0， 表示模型不适用于估算此根系层土壤水分， 与Albergel et al（2008）的方法相同， 此根系层土壤水分数据将被剔除。为保障研究结果可靠性， 剔除了表层与根系层土壤水分耦合强度较弱（相关系数r<0.5）的站点。

3.3　指数滤波模型参数 T 的影响因素分析

由方程（3）可知， 参数T代表了影响土壤水分在垂直方向动态变化的因子， 受土壤性质、 根系层深度、 气候和植被特征等多个因素的影响， 表现出明显的空间异质性。目前， 有多项研究试图探索T的影响因素， 但尚未形成统一认识（Ceballos et al， 2005； Albergel et al， 2008； De Lange et al， 2008； Ford et al， 2014； Wang et al， 2017）。本研究通过分析研究时段内五个土壤水分观测网的土壤性质（砂土含量、 黏土含量、 土壤有机碳和容重）、 气候（降水、 近地面气温、 蒸散发）、 归一化植被指数与T opt值的相关性。旨在识别影响青藏高原T值的主要因素， 为其区域估算提供理论基础。

3.4　区域 T 值的估算

基于土壤水分观测数据可获取各观测点的T opt值， 但T值具有强空间异质性， 有限站点的T opt值难以替代区域T值。因此， 寻找可以估算区域T值的方法十分必要。为评估目前常用区域T值估算方法的可靠性， 提高青藏高原T值估计的准确性， 本研究拟使用下述三种方法估算T值：
（1） 采用各观测网络中各根系层所有观测站点T opt的中位数（T netm）（Ford et al， 2014）。该方法考虑了观测网络间的差异性， 但忽略了观测网络内不同站点T opt的空间异质性；
（2） 采用五个观测网络各根系层所有观测站点T opt的中位数（T allm）（Ford et al， 2014）。该方法在方法（1）的基础上进一步忽略了T opt在观测网络间的空间异质性；
（3） 采用五个观测网络各根系层所有观测站点的T opt值作为目标变量， 土壤性质、 气候、 植被特征作为预测因子， 首先通过随机森林模型获取T opt值与各因子之间的非线性关系， 最后基于各站点的特征因子使用模型进行分类预测以反演T值（T RF）。该方法相对前两种方法考虑了不同观测网络和站点间T opt的空间异质性。随机森林模型的详细描述及应用步骤可参考（Tian et al， 2022）。
以上三种方法都是估算区域T值的常用方法， 通过比较他们的计算结果， 旨在了解不同程度上忽略T opt空间异质性对结果造成的影响， 从而选择最精确且适合推广的方法。鉴于区域T opt平均值易受离群值影响， 方法一和方法二使用不同区域的T opt中位数估算青藏高原T值。
本研究首先使用上述三种方法获取各观测点T值， 通过指数滤波模型估算根系层土壤水分指数， 并计算NSE值， 分别记为NSEnetm、 NSEallm、 NSERF。最后， 将三种NSE值与使用T opt值计算的最大NSE值（NSEmax）做比较， 越接近NSEmax表明相应方法获取的T值估算青藏高原根系层土壤水分准确度越高。

4 结果与分析

4.1　土壤、 气候和植被特征

图2（a）~（d）展示了青藏高原五个土壤水分观测网络各站点不同深度的黏土、 砂土、 有机碳含量和容重总体特征。对比结果显示， 自西向东， 黏土含量和有机碳含量逐渐增加， 而砂土含量和土壤容重逐渐降低。需要注意的是， 那曲地区打破砂土含量自西向东单调递减的趋势， 表现出较高的砂土含量， 与狮泉河地区的情况相似。此外， 玛曲地区表层土壤容重高于那曲和黑河上游地区。图2（e）~（h）展示了五个观测网络各站点年均降水量、 年均蒸散发、 年均近地面气温和年均归一化植被指数的总体特征。可以观察到， 自西向东， 年均降水量、 年均蒸散发和年均归一化植被指数逐渐增加， 而年均近地面气温从狮泉河到黑河上游逐渐降低， 但在玛曲地区达到最高的年均近地面气温。需注意的是， 黑河上游的年均蒸散发小于帕里和那曲地区， 这主要是其相对较低的气温所导致。
图2 五个土壤水分观测网络各站点不同深度黏土含量（a）、 砂土含量（b）、 土壤有机碳含量（c）、 容重（d）及各站点年均降水量（e）、 年均蒸散发（f）、 年均近地面气温（g）、 年均归一化植被指数（h）

箱型图从上至下的五条水平黑色线段分别表示最大值、 第75百分位数、 中位数、 第25百分位数、 最小值。黑色方块表示平均值

Fig.2 Clay fraction （a）， sand fraction （b）， organic carbon content （c）， bulk density （d）， average annual precipitation （e）， average annual evapotranspiration （f）， average annual near-surface air temperature （g） and average annual normalized difference vegetation index （h） at all sites of the five soil moisture observation networks on the Qinghai-Xizang Plateau.Boxplots are used in these figures， where the five horizontal black lines from top to bottom represent the maximum value， the 75th percentile， the median， the 25th percentile， and the minimum value.The black squares indicate the mean value

为分析各观测网络土壤水分及降水量的时序变化特征， 将日尺度的土壤水分及降水量计算为月均值， 随后计算了各网络站点平均值。图3展示了五个观测网站点平均的月均降水量和月均表层（5/4 cm）与根系层（10、 20、 40 cm）土壤水分时间序列及标准差。结果表明， 表层与根系层土壤水分的月变化与降水变化具有较强一致性， 尤其是浅层土壤水分， 而40 cm深度土壤水分对降水响应程度明显弱于浅层土壤水分。具体而言， 土壤水分通常随降水量增多而升高。当月均降水量在夏季（6 -8月）达到峰值， 月均土壤水分也达到峰值。相反， 当月均降水量在冬季（12月至次年1月）呈现最低值， 且随着温度降到0 ℃以下， 土壤发生冻结， 月均土壤水分则呈现最低状态。此外， 随着降水量由西向东增大， 相应观测网络土壤水分含量增加， 即最西部的狮泉河观测网平均土壤含水量最低， 而最东部的玛曲观测网络平均土壤含水量最高。
图3 狮泉河（a）、 帕里（b）、 那曲（c）、 黑河上游（d）、 玛曲（e）观测网络各站点平均的月均土壤水分及其标准差和月均降水量

灰色条形图表示各站点平均的月均降水量， 不同颜色线段表示各站点平均的不同深度的月均土壤水分， 线段上的误差棒表示其标准差

Fig.3 Station average and standard deviation of monthly mean soil moisture and station average of monthly mean precipitation in Shiquanhe （a）， Pali （b）， Naqu （c）， upper reaches of Heihe river （d） and Maqu （e） soil moisture observation network.The gray bar chart in the figure represents the station average of monthly mean precipitation， the different color line segments represent the station average of monthly mean soil moisture at each depth， and the error bars on the line segments represent the station standard deviation of monthly mean soil moisture

4.2　根系层与表层土壤水分的相关性

本研究使用图4所示的五个观测网络所有站点根系层（10、 20、 40 cm）与表层（5/4 cm）土壤水分之间的相关系数箱型图表示相关系数的空间异质性。从图4中可以看出， 随着土壤深度增加， 根系层与表层土壤水分相关系数逐渐减小， 表明两者耦合强度减弱， 这与Mahmood et al （2012）和Ford et al （2014）的研究结果一致。此外， 随着深度增加， 箱型图各分位点间距也呈现增大趋势， 表明不同站点深层与表层土壤水分水力联系存在较大差异。由西向东， 随着降水量、 黏土和有机碳含量的增加（图2）， 土壤水力扩散系数呈现增加趋势（Zheng et al， 2015b）， 使得根系层与表层的水力联系增强， 根系层与表层土壤水分的相关系数因此呈现增大趋势。此外， 从狮泉河到黑河上游观测网， 根系层与表层土壤水分耦合强度的空间异质性呈减小趋势。需注意的是， 玛曲观测网40 cm深度土壤水分与表层土壤水分的相关系数相比帕里和那曲观测网呈下降趋势， 这可能是由于其40 cm处的土壤水力性质存在分层现象， 减弱了深层与表层土壤水分间的水力联系（Zheng et al， 2015a）。
图4 狮泉河、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲观测网络所有站点的根系层（10、 20、 40 cm）与表层（5/4 cm）土壤水分相关系数箱型图

箱型图从上至下的五条水平黑色线段分别表示最大值、 第75百分位数、 中位数、 第25百分位数、 最小值。红色圆点及红色数值表示平均值

Fig.4 Boxplots of soil moisture relationship between rootzone layer （10， 20， 40 cm） and surface layer （5/4 cm） at all stations of Shiquanhe， Pali， Naqu， upper reaches of Heihe river and Maqu observation network.The five horizontal black lines from top to bottom in the boxplots respectively represent the maximum value， the 75th percentile， the median， the 25th percentile， and the minimum value.Red dots and red numerical value indicate the mean value

4.3　指数滤波模型参数T的获取与适用性评估

为获取最优T值（T opt）， 本研究以T=1为时间步长， 利用指数滤波模型分别估算了T=1 ~60时各站点不同深度的土壤水分指数， 计算了其与观测值间的NSE系数， 最后取NSE系数最大值（NSEmax）对应的T值为T opt。图5展示了五个观测网络各根系层站点NSE随T值的变化情况， 其中T m表示各观测网络在不同深度上所有站点T opt值中位数。总体而言， 随着T从1（天）开始逐渐增大， NSE值逐渐增加并达到峰值， 随着T的持续增加， NSE值减小， 表明不同站点各根系层均存在一个最优T值。随着土壤深度增加， T m的取值范围逐渐增大， 从10 cm深度的2 ~4天扩大到40 cm深度的12 ~21天， 而对应的NSEmax的平均值逐渐减小， 从10 cm深度的0.84逐渐减小至40 cm深度的0.58。这主要是由于随着深度增加， 根系层和表层土壤水分的水力联系减弱， 导致水分从表层下渗引起根系层土壤水分发生动态变化的时间变长（即T m增加）， 而利用表层土壤水分估算根系层土壤水分的精度降低（即NSE减小）， 其中玛曲观测网40 cm深度较高的T m值可能是由于土壤水力性质存在分层现象导致的（Zheng et al， 2015a）。同时， 随着土壤深度的增加， NSE值对T变化的敏感度降低， 这意味着深层T值在T opt附近的变化并不会显著影响模型模拟精度。类似地， 从狮泉河到玛曲观测网， 随着根系层与表层土壤水分相关系数增大（图4）， NSEmax平均值呈增加趋势， 表明利用模型基于表层土壤水分估算根系层土壤水分的精度逐渐增加。此外， 砂土含量较高的狮泉河和那曲观测网其T m值相对较小， 这可能是由于砂土含量较高的土壤其饱和导水率也较大（Zheng et al， 2017）， 使得水分从表层更快入渗至根系层而导致T opt数值降低。
图5 五个土壤水分观测网络根系层土壤水分指数模拟值与观测值之间的NSE值随T值的变化情况

（a）狮泉河， （b）帕里， （c）那曲， （d）黑河上游， （e）玛曲， T m表示各观测网某一根系层上所有T opt的中位数， 每条彩色线代表一个土壤水分观测站点

Fig.5 Changes of NSE with T between simulated and observed soil moisture index in the rootzone of five soil moisture observation networks.（a） Shiquanhe， （b） Pali， （c） Naqu， （d） upper reaches of Heihe river， （e） Maqu， T m represents the median T opt of all sites on a rootzone layer in each network.Each colored line represents a soil moisture observation station

为了解不同观测网络的T值特征， 图6（a）展示了各观测网络所有站点T opt值箱型图。从图6（a）中可以看出， 随着土壤深度增加， T opt中位数与平均值呈增加趋势。同时， 箱型图各分位点间距也随深度增加而扩大， 这主要是由于较深层土壤水分与表层土壤水分的水力联系存在较大差异引起的（图4）。自西向东， 各根系层T opt中位数的变化总体上与砂土含量的变化［图2（b）］呈负相关关系， 即砂土含量较高的狮泉河和那曲观测网， 其T opt中位数较小， 而砂土含量较低的其他三个网络， T opt中位数相对较大。这主要是由于砂土含量较高的土壤， 其饱和导水率也较高， 使得水分从表层更快入渗至根系层， 导致T opt数值降低， 这一发现与Tian et al（2022）和Wang et al（2017）的研究结果相同。此外， 玛曲观测网10 cm深度T opt中位数也相对较低， 这可能是由于玛曲表层土壤相对较高的有机质含量使得表层土壤的导水率增加而导致的（Zheng et al， 2017）。图7进一步展示了各观测网络不同根系层所有观测站点T opt的空间分布特征。从图7中可以看出， 10 cm深度T opt的空间异质性较小， 而随着土壤深度增加， T opt的空间异质性呈增加趋势， 特别是相对干旱的狮泉河和帕里观测网。区域上， 那曲观测网T opt空间异质性最小， 这可能是由于该地区降水和植被覆盖适中且空间异质性相对较小， 加上较高的砂土含量带来的高饱和导水率， 使得该区域根系层土壤水分与表层土壤水分的水力联系在空间上呈现较小差异（Tian et al， 2022）。相反的， 在降水和植被覆盖呈现较大空间差异的狮泉河和帕里观测网， 其T opt的空间异质性相对较大。需要注意的是， 玛曲观测网40 cm深度T opt的空间分布也呈现较大差异， 这可能是由于在一些站点存在土壤水力性质分层导致的（Zheng et al， 2015a）。
图6 五个土壤水分观测网络不同深度所有站点的T opt值箱型图（a）及其对应的最大NSE值（NSEmax）箱型图（b）

箱型图从上至下的五条水平黑色线段分别表示最大值、 第75百分位数、 中位数、 第25百分位数、 最小值， 黑色方块表示平均值

Fig.6 Boxplots of T opt-value （a） and corresponding maximum NSE value （NSEmax） （b） for all sites in the five soil moisture observation networks at different depth.Boxplots are used in these figures， where the five horizontal black lines from top to bottom represent the maximum value， the 75th percentile， the median， the 25th percentile， and the minimum value.The black squares indicate the mean value

图7 五个土壤水分观测网不同根系层深度各观测站点T opt的空间分布（单位： 天）

Fig.7 Spatial distribution of T opt at different root layer depths in five soil moisture observation networks.Unit： d

为评估模型在不同观测网络的适用性， 图6（b）展示了与T opt对应的不同根系层土壤水分指数估计值与观测值NSEmax箱型图。从图6（b）中可以看出， 随着土壤深度的增加， NSEmax中位数与平均值呈降低趋势， 这主要是根系层与表层土壤水分的水力联系随土壤深度增加而减小所导致， 表明模型对根系层土壤水分的估算能力随土壤深度增加而减弱。降水量较少的狮泉河和帕里观测网NSEmax中位数与平均值小于其他三个观测网， 而其NSEmax的取值范围相对较大， 表明模型在青藏高原干旱区适用性较差， 且在区域内不同站点应用精度存在较大差异。相比其他观测网， 模型在黑河上游观测网应用精度最高（其NSEmax中位数与平均值最小）， 这与该观测网根系层与表层土壤水分间较强的水力联系（图4）相一致。类似的， 模型在狮泉河与玛曲观测网40 cm深度应用精度的大幅下降与根系层与表层土壤水分的水力联系急剧下降密切相关。

4.4　指数滤波模型参数 T 的影响因素

图8展示了青藏高原五个观测网络各根系层所有观测站点的T opt值与气候（降水P、 蒸散发ET、 近地面气温Ta）、 植被（NDVI）及土壤性质（砂土含量Sand、 黏土含量Clay、 土壤有机碳含量SOC、 容重BD）的相关系数。从图8中可以看出， 各根系层T opt值与砂土含量呈现显著负相关关系， 这主要是由于砂土含量越高， 其饱和导水率也越高， 使得水分从表层更快入渗至根系层导致T opt数值降低。对于10 cm和20 cm根系层， T opt值与土壤性质的相关系数略高于气候和植被因子， 表明土壤性质是影响青藏高原浅层土壤T值的主要影响因素， 这与Ceballos et al （2005）和De Lange et al （2008）发现一致。随着土壤深度增加， T opt值与气候及植被因子的相关系数增强， 尤其是气温在40 cm处的影响与土壤性质相当， 这主要是由于近地面气温通过影响土壤冻融变化及植被蒸腾直接影响深层土壤水分的动态变化（蔡林彤等， 2021）。总体而言， 土壤性质尤其是砂土含量是影响青藏高原T值的主要因素， 但气候和植被因子的影响也不容忽略。
图8 所有观测站点不同根系层的T opt与土壤性质、 气候、 植被之间的相关系数

Fig.8 The correlation coefficient plots between T opt and soil property， climate， and vegetation at different depths at all soil moisture observation sites

4.5　区域 T 值估算方法评估

基于五个观测网络所有站点不同深度根系层的T opt值， 本节使用三种方法获取青藏高原区域T值， 分别记为T netm（如图5中展示的T m值）、 T allm（10、 20、 40 cm的值分别为2、 6、 14天）、 T RF（详见3.4节）。基于上述三种区域T值， 我们利用指数滤波模型估算五个观测网络每个站点的根系层土壤水分指数， 并基于观测的根系层土壤水分指数， 使用NSE量化估算结果的准确度， 分别记为NSEnetm、 NSEallm、 NSERF， 其与基于各站点T opt值获取的NSEmax ［图6（b）， 详见4.3节］的对比结果如图9所示。从图6（b）中可看出， 利用模型基于上述三种方法获取的区域T值估算的根系层土壤水分精度在五个观测网络表现相当， 并与基于各站点T opt值估算的土壤水分精度十分接近。上述结果表明， 三种区域T值估算方法的可靠性相当。这也提示我们， T值的获取对指数滤波模型在青藏高原的应用精度影响较小， 相对合理的区域T值（如第二种方法获取的区域T值）即可得到相对比较准确的模拟效果。对于10 cm和20 cm根系层， 指数滤波模型在相对湿润的青藏高原东部区域（即黑河上游和玛曲观测网）模拟精度优于相对干旱的中部与西部区域（即那曲、 帕里和狮泉河观测网）， 且其在东部区域观测站点间的模拟差异（即箱型图最大值和最小值间的差异）小于中部与西部区域。对于40 cm根系层， 模型在降水量相对较高的那曲观测网模拟精度优于帕里和狮泉河观测网， 而在玛曲观测网模拟性能的突然降低可能与该层土壤水力性质存在分层现象有关（Zheng et al， 2015a）。
图9 利用指数滤波模型基于三种区域T值与各站点T opt值估算的五个土壤水分观测网所有观测点10 cm （a）、 20 cm （b）、 40 cm （c）根系层土壤水分指数的NSE值箱型图

箱型图从上至下的五条水平黑色线段分别表示最大值、 第75百分位数、 中位数、 第25百分位数、 最小值。黑色方块表示平均值

Fig.9 NSE value boxplots of rootzone soil moisture index of all observation sites 10 cm （a）， 20 cm （b） and 40 cm （c） in five soil moisture observation networks were estimated by using the exponential filtering model based on three regional T-value and T opt-value of each site.Boxplots are used in these figures， where the five horizontal black lines from top to bottom represent the maximum value， the 75th percentile， the median， the 25th percentile， and the minimum value.The black squares indicate the mean value

5 结论

青藏高原土壤水分的时空动态变化对提高区域天气/气候预测至关重要。目前， 青藏高原表层土壤水分估算与反演精度已得到大幅提升， 但根系层土壤水分估算依然存在诸多挑战。为应对这些挑战， 基于青藏高原五个土壤水分观测网络（狮泉河、 帕里、 那曲、 黑河上游、 玛曲）数据， 本文系统评估了指数滤波模型在青藏高原不同气候与下垫面区域的适用性， 分析了土壤、 气候、 植被因子对模型参数T opt值的影响， 探讨了青藏高原区域T值的估算方法。主要发现如下：
（1） 在各观测网络， 随着土壤深度增加， 根系层土壤水分与表层土壤水分的相关性降低， 而其空间异质性增大； 空间上， 由西向东， 随着降水量、 黏土含量和有机碳含量的增加， 两者的相关性呈现增大趋势， 而其空间异质性降低。
（2） 随着土壤深度增加和根系层土壤水分与表层土壤水分相关系数的降低， 各观测网络指数滤波模型的应用精度降低， 而T opt数值及其空间异质性增大； 空间上， 由西向东， 随着降水量和根系层土壤水分与表层土壤水分相关系数的增加， 指数滤波模型的应用精度上升， 其在区域内不同站点应用精度的差异呈现降低趋势。其中， 位于高原中部的那曲观测网的T opt数值及其空间异质性相对较小。
（3） 土壤性质尤其是砂土含量是影响青藏高原T值的主要因素， 所有观测网络各根系层T opt值与砂土含量呈现显著的负相关关系； 随着土壤深度增加， T opt值与气候及植被因子的相关性增强。
（4） T值的获取对指数滤波模型在青藏高原的应用精度影响较小， 当前常用的几种方法， 如采用各观测网络中各根系层所有观测站点T opt的中位数、 采用各根系层所有观测站点T opt的中位数、 利用随机森林模型建立所有站点不同深度根系层的T opt值与主要土壤、 气候与植被因子的非线性关系， 均能获取相对合理的区域T值和取得一致且相对准确的模拟结果。
综上所述， 本研究验证了指数滤波模型在青藏高原不同气候与下垫面区域的适用性及其应用精度， 探讨了将特定站点的模型参数T值推广至区域的可靠方法。鉴于卫星遥感反演获取青藏高原表层土壤水分资料的逐渐完善， 未来有望使用高质量的卫星表层土壤水分产品， 结合指数滤波模型和本文发展的区域T值获取方法， 实现青藏高原根系层土壤水分的准确估算。

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