1 引言
水是生命之源， 降水是水资源的重要来源之一。同时， 降水对于地球水循环和能量循环起着至关重要的作用， 也对陆地表面的物质循环和能量循环产生深刻的影响（刘原峰等， 2016）。水资源的丰沛程度在很大程度上由气候所决定。全球性的显著升温引起全球环境的一系列变化， 而全球变暖必然会引起区域降水分布的改变。气候变化将改变全球水循环的现状， 导致水资源时空分布的重新分配， 对降水、 蒸散发、 径流等造成直接影响， 并对人类的生产活动也产生很大影响（肖蓓等， 2017）。黄土高原地区处我国干旱气候区、 半干旱气候区和半湿润气候区的过渡地带， 因此对于气候的变化比较敏感且环境比较脆弱， 所以降水量的变化会给黄土高原地区的生态环境等带来直接且明显的影响（晏利斌， 2015）。
目前已经有很多针对黄土高原地区降水时空变化的研究。刘晓清等（2006）通过对1952 -2002年黄土高原地区的气温和相对湿度数据进行分析研究， 得出黄土高原的气候正朝着暖干化的趋势发展的结论； 卢爱刚（2009）通过Mann-Kendall 趋势分析法对黄土高原地区1947 -2004年的降水时空分布规律进行研究， 得到了夏季风的变化是导致该区域降水的时空特征发生变化的主要原因的结论； 肖蓓等（2017）以黄土高原1961 -2014年的逐日降水数据为基础， 通过Mann-Kendall 趋势分析法和克里金空间插值等方法， 在将黄土高原分成半湿润区、 半干旱区、 干旱区和寒旱区四部分基础上， 得到了黄土高原中四个气候区的年际降水量在波动中下降的结论。朱姜韬等（2023）分析了1961 -2018年中国西北地区降水的气候特征， 并构建了西北地区东部降水短期预测的统计降尺度模型， 得出1961 -2018年西北地区降水整体呈现增加趋势， 尤其是2000年以后降水明显偏多； 西北地区降水呈西少东多的特征， 但西部降水增加明显， 而东部降水无明显趋势变化。目前， 黄土高原地区仍然是全球水土流失最严重的区域之一， 同时由于地理位置的影响， 黄土高原地区又极为干旱缺水。尽管目前黄土高原地区实施的水土流失治理措施取得了较为显著的效果， 区域生态系统也整体朝着健康的方向发展， 但是从整体上来说， 这并没有改变黄土高原地区生态环境脆弱特点。随着我国社会的发展步入新阶段， 对黄土高原地区水土流失的治理也迈入了新的时期， 这也意味着将要面临新的问题（金钊， 2019）。就目前而言， 水土流失和干旱缺水两大问题并存仍然是黄土高原地区经济社会可持续发展和生态文明建设的主要制约因素， 因此对黄土高原地区进行降水时空变化的研究迫在眉睫。
基于以上论述， 本文以黄土高原地区及其周边的115个气象站点1959 -2018年的逐日降水资料为基础， 通过反距离加权（IDW）插值以及小波分析等方法研究了黄土高原地区近60年来降水的时空变化特征。
2 数据来源与研究方法
2.1 研究区概况
黄土高原地区位于我国的中部偏北（任婧宇等， 2018）， 32°N -41°N， 107°E -114°E。地质地貌学上， 黄土高原地区指东起太行山， 西达青海日月山， 南至秦岭， 北抵鄂尔多斯高原的区域（图1）。黄土高原地区总体地势西北高、 东南低， 主要由平原、 丘陵、 沙漠、 阶地、 高原、 高地草原、 干旱草原、 土石山地等宏观地貌类型组成。黄土高原地区属于半干旱大陆性季风气候， 冬春季节在极地干冷气团的影响下， 寒冷干燥多风； 夏秋季节则在印度洋低压和西太平洋高压的共同影响下， 炎热多暴雨， 降水一般集中在6 -9月（王丹云等， 2017）。
2.2 数据来源
本文选取了黄土高原及其周边地区的115个气象站点近60年的逐日降水数据进行研究， 这些气象站点的具体分布情况如图1所示。这115个气象站点的降水数据的起止时间为1959年1月1日至2018年12月31日， 所有的降水数据都从国家气象中心获得。文中使用的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为 GS（2016）1585号的中国地图制作， 底图无修改。
2.3 研究方法
2.3.1 反距离加权插值
对研究区内及周边的115个气象站点的1959 - 2018年的逐日降水量进行评估和筛选， 将气象站点中缺失降水数据的个别年份舍掉， 再选取缺测数值较少、 数据连续性较好气象站点对应的逐日降水数据进行整理， 得到每个站点的年总降水量。分别以30年和60年为单位计算出每个气象站点的年平均降水量。
反距离加权插值法认为每一个采样点都会对邻近区域的插值点产生影响， 并且影响的大小与距离成反比， 同时反距离加权插值法是一种精确插值的方法， 即插值之后表面通过采样点， 所以就可以保证插值得到的结果在采样点处与实际监测到的结果相同（刘世伟等， 2015； 李翔宇等， 2019； Knotters et al， 1995）。根据研究区域和研究目的的具体情况来确定最终所使用反距离（IDW）加权插值方法。计算公式如下：
式中： Z（x， y）是插值点（x， y）处的属性值预测值； 是第i个已知样观测点的属性值； 是第i个已知样本点与插值点（x， y）之间的距离； p是距离的幂次参数（一般为1或2）， 用于控制距离对权重的影响程度； n是参与插值计算的已知样本点的数量。
2.3.2 小波分析
小波分析在大气科学以及水文水资源科学等研究中被广泛应用。小波分析可以探测不同时间尺度内的瞬时成分和频率成分， 研究多个时间尺度的变化成分。Morlet 小波因在时间与频率的局部化之间具有较好的平衡， 所以本文通过 Matlab 使用 Morlet 小波函数对黄土高原地区降水时间序列进行分析， 计算公式如下：
式中： （t）为小波函数； i为虚数； t为时间； c为无量纲频率。
3 结果与分析
3.1 1959 -2018年黄土高原地区降水空间分布特征
由图2可知， 黄土高原地区的降水区域分布不均， 近60年的平均降水量在130~750 mm， 在空间上总体呈现出了南多北少、 东多西少的降水分布特征。年等降水量线则呈现出较为明显的东北-西南的走向。
区域的降水量除了受地理位置影响外， 同时地形因素也会对降水量产生一定的影响。由于黄土高原地区的海拔跨度极大， 通过图2可以看出， 黄土高原地区的年降水量在空间上的分布具有明显的“阶梯状”变化， 在整体上则呈现出自东南向西北逐渐递减的趋势， 年降水量从东南部的720 mm左右递减至西北部的不足150 mm。其中， 区域内年降水量的最大值出现在陕西省的华山（海拔2064.9 m）， 为735.96 mm； 其次为山西省的五台山（海拔2208.3 m）， 为655.74 mm； 最低值则出现在内蒙古自治区的临河（海拔1041.1m）， 仅为139.93 mm。年降水量和海拔成正比， 海拔越高年降水量越大， 在热力条件和地形的共同影响下， 山区的降水量会高于周围地区（田风霞等， 2009）。因此， 小范围内地形的差异会对黄土高原地区降水的分布产生一定的影响。而就我国大范围的地形而言， 黄土高原位于我国东部季风区向西北干旱区的过渡地带， 处于季风区的边界线， 黄土高原东南部的大半个区域都会受到东亚季风的影响， 而东南季风则是降水水汽的主要来源， 由东南季风带来的大量水汽使黄土高原东南季风区和西北非季风区的降水量有明显的差异（Samel et al， 1999）。同时， 在黄土高原南部秦岭山脉和东部太行山脉的阻挡下， 由南向北行进的暖湿气团的水汽质量分数逐渐减小， 进而形成了研究区内南多北少的降水分布格局。综上所述， 我国黄土高原地区降水的空间分布在很大程度上受到地形的影响， 山区高于低海拔地区， 年降水量随海拔增大而增大。
3.2 1959 -1988年和1989 -2018年黄土高原地区降水空间分布变化特征分析
为了能够更加直观地总结出黄土高原地区近60年的降水时空变化特征， 将黄土高原地区及其周边在研究过程中所涉及到的气象站点1959 -2018年的降水数据以30年为间隔分成1959 -1988年和1989 -2018年两部分， 黄土高原地区1959 -1988年和1989 -2018年降水空间分布如图3所示。
黄土高原地区大部分的区域是半干旱气候区和半湿润气候区， 仅有西北地区的一小部分属于干旱气候区。与1959 -1988年的等降水量线相比， 1989 -2018年的200 mm和400 mm等降水量线都出现了不同程度的北移， 这说明黄土高原地区的半干旱气候区和半湿润气候区都有不同程度的扩大， 即黄土高原的西北部的降水量朝着增多的方向发展。由于黄土高原所处的地理位置是我国西部地区和华北地区的交界处， 区域内西部地区所占面积约为92.02%， 华北地区所占面积为7.98%， 所以等降水量线的变动符合《第三次气候变化国家评估报告》中“我国西部干旱和半干旱地区近30年变湿， 降水呈持续增加趋势”的结论。400 mm等降水量线是我国季风区与非季风区的分界线， 在发生移动的过程中， 自西向东移动的幅度逐渐变大， 变化最大的区域出现在内蒙古的呼和浩特和山西朔州的交界地带， 这和李依婵等（2020）的研究结果是一致的。
为了更进一步地观察1959 -1988年和1989 - 2018年降水空间分布的变动情况， 分别将研究区内外所涉及到的气象站点的降水数据作差值然后采用反距离加权插值的方法作出更加具体的降水量变动空间分布图（图4）。
从图4可以看出， 黄土高原地区降水的动态分布呈现出有一定的变化规律。大致以年降水量的400 mm等降水量线所在的区域为界， 黄土高原东南部的季风区的降水量处于减少的趋势， 陕北地区的东南部和山西地区的西南部降水量减少尤为明显。
造成陕北地区的东南部和山西地区的西南部降水量减少主要有以下原因： 首先， 从小范围上来讲， 地理位置上这两处的南部都属于秦岭山脉， 在全球变暖的大趋势下， 通过旱涝指数进行分析， 在百年尺度上， 秦岭以北已经进入了干旱期， 而近50年以来， 秦岭地区的北部气温上升， 降水减少， 气候正朝着暖干化的趋势发展（延军平和郑宇， 2001）。其次， 从大范围上来讲， 在ENSO暖事件发生年份， 降水量明显减少的区域位于山西省南部以及我国的华北地区， 同时也是处于季风边缘区（王晓琼等， 2024； 郝立生等， 2023； 乔春贵和王国安， 2024）。季风边缘区是指气候受到夏季风环流的影响， 年际波动比较大的边界区域， 是降水变化的显著地带， 当夏季风发生变化时， 此区域的降水也会随之产生波动（Zou et al， 2004； 张志敏等， 2014； 马章怀等， 2024）。东南季风与黄土高原地区东南部的夏季降水有很强的相关性， 但是东南季风在近半个世纪以来一直保持减弱的趋势， 因此季风对黄土高原东南部的影响越来越小， 水汽输送的能力也随之减弱， 这就导致了降水量的减少（李依婵等， 2020）。同时气候变化对于ENSO暖事件非常敏感， 而同时在ENSO暖事件的影响下， 中国的大部分地区尤其是华北地区的气候偏干， 因此ENSO暖事件也会导致黄土高原东南部降水减少（李志等， 2010； Su et al， 2007）。
与黄土高原东南部季风区相反的是， 西北部非季风区的降水量则在20世纪90年代以后有明显的增加趋势， 研究区内的青海省降水量的增加尤为明显。研究表明， 大气环流在近60年来发生了较为明显的变化， 这会对气候产生一定的影响（李崇银和李桂龙， 1999）。有研究者利用NECP/NCAR再分析资料对我国近50年的降水变化进行了解释： 在冬季， 造成我国西部地区降水增多的一个原因是乌拉尔山高压脊和东亚大槽偏弱， 这就使我国所接收到的西北风的强度比往年要小， 而南风的分量则偏大， 造成了我国上空的干冷空气偏弱， 这有利于极地的冷空气与来自印度洋的暖湿空气在我国上空相遇， 最终使我国西部地区降水增多（曲迎乐等， 2008； 姚静等， 2024）； 而在夏季， 则是由于大西洋副热带高压偏强且偏东北以及西太平洋副热带高压偏强且位置偏西， 所以使得部分来自大西洋和北冰洋的西、 北方向和来自南边的印度洋的水汽可以较多地输送到我国西部地区（左洪超等， 2004）。而黄土高原地区西北部的降水集中在冬季和夏季， 因此大气环流的这些变化就导致了黄土高原西北部的降水增多。
综合来说， 由于东南季风和大气环流近些年来的变化， 导致了黄土高原地区东南部降水量减少， 西北部降水增多， 区域内半湿润区面积增加， 干旱区和半干旱区面积减少。
3.3 1959 -2018年黄土高原地区降水时间分布变化特征分析
3.3.1 降水年际变化
将数据筛选之后计算出区域内的年平均降水量， 使用Origin软件作出折线图便于更加直观地看出黄土高原地区近60年降水随时间的变化情况（图6）。
通过描述性统计分析可知， 区域内年平均降水量最大为571.33 mm， 最小为329.83 mm， 整个研究区60年的平均降水量为444.00 mm。由图6可以明显看出， 黄土高原地区1959 -2018年的降水量在波动中增加， 尽管降水量增加的幅度不大， 但仍可以从整体上看出， 黄土高原地区的总降水量朝着增多的趋势发展。在黄土高原区域内， 我国西北部地区占区域面积的大部分， 而近些年我国的西部地区尤其是西北部地区的降水量出现了明显的增长趋势（翟盘茂等， 1999）。同时， 由于全球变暖， 各地气温均有不同幅度的上升， 导致了水循环明显地加强， 但是在我国的西北地区和华北地区的半干旱区和干旱区， 蒸发增加量小于降水增加量， 因此这些地方的气候正在向湿润的方向发展（施雅风等， 2002）。
3.3.2 降水周期分析
黄土高原地区1959 -2018年降水年际变化过程中具有多个周期变化特征， 分别为5年、 7年、 11年、 43~45年4个时间尺度的周期变化（图7）。其中， 43~45年时间尺度上表现出降水量距平多-少交替的准2次周期震荡变化； 11年时间尺度上存在降水量距平多-少交替准6次周期震荡变化， 以上2个时间尺度呈现的周期变化均有稳定性和全域性； 而5年和7年时间尺度在20世纪80年代后周期震荡并不显著。
4 讨论
结果表明1959 -2018年黄土高原地区降水呈现出东南向西北逐渐递减的趋势， 进而形成了研究区内现在的降水空间分布格局。对比200 mm与400 mm等降水量线的变化趋势， 黄土高原地区西北部降水增加， 区域内半湿润区域面积有所增加。就局部地形而言， 海拔越高， 降水量越大， 同时， 年降水量主要集中在夏季。这与杨俊等（2022）、 刘荔昀等（2021）基于黄土高原气象数据对气候变化的研究结果一致。此外， 黄土高原降水年际变化存在5年、 7年、 11年、 43~45年 4个时间尺度的振荡周期， 并以5年为第一主周期。这与顾朝军等（2017）、 晏利斌（2015）对黄土高原气温和降水的研究结果一致。
本文从数理统计角度探讨了近60年来黄土高原地区降水变化情况， 但对于降水变化的驱动机制如大气环流、 地表状况和太阳活动等过程的影响以及降水变化对区域水循环过程、 水资源分布及农业生产等的影响仍需进一步研究（顾朝军等， 2017）。
5 结论
本研究选取了黄土高原及其周围地区的115个气象站点1959 -2018年的逐日降水数据， 采用反距离加权（IDW）插值法和小波分析等方法对黄土高原地区近60年的降水时空变化特征进行综合分析。主要结论如下：
（1） 黄土高原地区降水量在空间上的分布具有明显的“阶梯状”特点， 从东南向西北逐渐递减， 降水量东多西少、 南多北少， 这是由于在南部秦岭山脉和东部太行山脉的阻挡下， 自南向北行进的暖湿气团的水汽质量分数逐渐减小， 进而形成了研究区内现在的降水空间分布格局。就局部地形而言， 海拔越高， 降水量越大。
（2） 黄土高原地区1989 -2018年降水量分布情况和1959 -1988年相比， 200 mm和400 mm等降水量线明显北移， 东南部季风区有降水明显的减少， 西北部非季风区降水有明显的增多。除此之外， 由于黄土高原地区位于季风边缘区， 季风的变化对其有较大的影响， 在东南季风不断减弱， 对黄土高原东南部的影响也越来越小， 水汽输送的能力也随之减弱。同时ENSO暖事件也会使东南降水减少， 在多种因素综合作用下， 最终造成了东南部降水的减少。西北部则是由于大气环流变化的影响导致降水逐渐增多。同时区域内半湿润地区的面积略有扩大。
（3） 从时间上来看， 黄土高原地区自1959年以来的60年里， 降水整体上呈波动上升趋势， 研究区正朝着湿润的方向发展。
（4） 根据小波分析发现， 黄土高原地区降水年际变化存在5年、 7年、 11年、 43~45年 4个时间尺度的振荡周期， 并以5年为第一主周期。