1 引言
降水不仅是表征气候的要素之一， 也是植被冠层截留、 蒸散发、 土壤入渗和地表径流等水文过程的起点， 对生物地球化学循环和气候变化具有重要影响（Arulraj and Barros， 2019； Roushangar and Alizadeh， 2019）。作为大气圈与生物圈的纽带， 降水在保障植物生长、 维持生态系统平衡和促进社会经济发展等方面起着关键作用（Wang et al， 2022a）。哀牢山的降水具有显著的时空异质性， 探究其降水时空分布特征对于区域生态水文和气候变化研究具有重大意义。
地面气象站点是获取可靠降水数据的重要来源， 一般通过雨量筒和天气雷达观测获取（沈哲辉， 2023）。然而， 哀牢山气象站点稀疏， 区域内仅6个国家级地面气象观测站点； 且站点空间分布不均， 在海拔1700 m以上的地区缺乏观测资料［图1（b）］。张克映等（1994）基于哀牢山1982 -1986年不同海拔8个气候观测站的降水资料， 探究了降水的垂直分布特征和东西坡的差异。连钰等（2024）通过对比哀牢山主脉东西两侧的5组国家站观测数据， 发现西侧的降水量大于东侧， 在一定程度上反映了哀牢山降水在海拔梯度和东西向的空间异质性。借助空间插值方法， 李月等（2017）利用哀牢山及其附近30个地面观测站在2005 -2014年的降水实测数据进行降水的空间化研究， 揭示了哀牢山多年平均降水的空间分布格局。尚升海等（2019）使用普通克里金插值法， 对哀牢山2008 - 2014年110个模拟气象站点的降水数据进行插值， 探究哀牢山降水的空间分异特征及阻隔效应。空间插值方法为揭示降水的时空异质性提供了一个有效的方法， 但由于站点稀少且空间分布不均， 难以反映降水的实际时空分布格局（庞冉等， 2023； Aslami et al， 2019）。为获取高空间分辨率的降水数据， 周博奇等（2024）使用中国1 km分辨率的逐月降水量数据， 通过重采样方法， 获取哀牢山2000年、 2010年和2020年共3期30 m分辨率的降水量数据。然而， 将低分辨率降水数据重采样为高分辨率的降水数据存在很大的不确定性。综上所述， 当前针对哀牢山高精度高分辨率的降水时空分布特征的研究仍然不足， 严重制约了区域的生态水文研究和水资源合理利用。
除地面观测数据之外， 基于卫星遥感探测技术， 可获得具有广阔空间覆盖度和连续时间序列的降水数据， 在降水时空分布特征研究中具有极大潜力（周媛媛等， 2023； Lu and Yong， 2020）。随着卫星遥感技术的发展， 20世纪80年代以来人们开发了CMAP（Xie and Arkin， 1997）、 GHCN-M（Peterson and Vose， 1997）、 PREC/L（Chen et al， 2002）、 TRMM（Huffman et al， 2007）、 GPCP（Huffman and Bolvin， 2013）、 PERSIANN-CDR（Ashouri et al， 2015）、 MSWEP（Beck et al， 2017）、 GSMaP（Mega et al， 2019）等长时间序列（时间跨度均超过20年）的全球卫星降水数据集， 空间分辨率在0.1°~5°之间， 时间分辨率为小时、 天、 月不等。其中， GSMaP数据来源于GPM卫星， 是TRMM产品的后继产品， 在识别小降水和固体降水时有更好的效果（杨晓瑞等， 2023）。GSMaP产品， 尤其是经过雨量筒数据校正的GSMaP产品（GSMaP-Gauge， GSMaP-gauge-corrected）， 在中国东部、 青藏高原等地的精度均高于其他产品（Ning et al， 2017； Lu and Yong， 2018）。此外， 李大伟等（2022）的研究也发现， GPM卫星的降水数据能较准确刻画山区年降水量随地形的变化。因此， 本研究选择GSMaP-Gauge降水产品研究哀牢山降水的时空分布特征。
然而， 对于复杂山区的降水时空特征研究而言， GSMaP-Gauge降水产品0.1°的空间分辨率仍很粗糙， 难以满足需求。基于模型的空间降尺度成为获取高分辨率降水数据的有效方法， 包括指数回归模型（Immerzeel et al， 2009）、 多元线性回归模型（Zhang et al， 2018）、 气象研究和预测（WRF）模型（Riley et al， 2021）和地理加权回归（GWR， Geographically Weighted Regression）模型（Xu et al， 2015）等。其中， GWR模型考虑了空间对象的局部效应， 可用于处理降水的空间异质性和时间变化， 具有更高的准确性， 能得到比其他方法更好的结果（Wang et al， 2022b）。因此， 使用GWR模型对降水量进行降尺度， 在研究全球变化背景下的降水时空特征中具有很大的潜力。
鉴于此， 本研究旨在利用GWR模型， 针对哀牢山复杂的地形特征， 以海拔为环境变量对GSMaP-Guage降水产品进行降尺度， 获取哀牢山2000 -2020年高空间分辨率（30 m）的时空连续的降水量数据集， 并研究年尺度和月尺度哀牢山降水量的时空变化特征。具体研究内容包括： （1）对GSMaP-Guage降水产品进行GWR降尺度， 基于地面气象站点降水数据， 对降尺度后的降水数据进行精度验证； （2）揭示哀牢山年降水和月降水的时空分布特征； （3）基于线性拟合和趋势分析方法， 探究哀牢山2000 -2020年降水量在年尺度和月尺度的时空变化特征。研究结果可为哀牢山生态水文过程研究提供高分辨率且时空连续的降水数据， 并可为区域水资源管理提供重要的数据基础。
2 数据来源与方法介绍
2.1 研究区概况
哀牢山（22°37′N -25°04′ N、 100°25′E -103°20′ E）地处横断山区与云贵高原的接合部， 纵贯云南省中南部， 呈西北—东南走向， 呈“帚状”展开， 总面积17475.4 km2（图1）。研究区海拔在124~3152 m， 气候垂直分带明显， 属于典型的亚热带山地气候， 从低海拔到高海拔依次为南亚热带、 中亚热带、 北亚热带、 暖温带、 温带和寒温带。由于受到东南季风和西南季风的影响， 该区域降水充沛且干湿季节交替明显， 平均年降水量1931 mm， 雨季（5 -10月）降水量占年降水量的85%。年平均蒸发量1485 mm， 年均温11.3 ℃， 最热月气温为16.4 ℃， 最冷月气温为5.4 ℃， 无霜期200 d。独特的自然条件形成了丰富的自然资源和复杂的动植物区系， 哀牢山分布着全世界保存最完整的常绿阔叶林以及我国最典型的中山湿性常绿阔叶林， 具有十分重要的水源涵养功能。降水的时空分布特征是开展该区域水源涵养功能和生态水文过程研究的基础。
2.2 数据来源
GSMaP-Gauge是GSMaP降水数据集中经过地面雨量筒校正的全球降水产品， 空间分辨率为0.1°， 时间分辨率有小时、 天和月（Darand and Siavashi， 2021； Li et al， 2021）。本研究使用GSMaP-Gauge（V6）产品探究哀牢山的降水时空变化特征。GSMaP-Gauge产品从日本太空发展署网站下载（http： //sharaku.eorc.jaxa.jp/GSMaP/index.htm）。下载的数据为月数据， 获取的数据时间为2000年3月至2020年12月， 年降水、 1月和2月的数据时间跨度是2001 -2020年， 其他月份的数据时间跨度为均是2000 -2020年。
数字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）数据来自地理空间数据云（http： //www.gscloud.cn）的全球数字高程模型（Global Digital Elevation Model， GDEM）（V3）30 m数据集。本研究将其中的海拔数据作为GSMaP-Gauge降水数据降尺度的环境变量。
气象站点降水数据来自于中国气象数据网（http： //data.cma.cn）的“中国地面气候资料日值数据集（V3.0）”， 用于验证GSMaP-Gauge降尺度结果的精度。哀牢山共包含6个气象站点［图1（b）］， 降水量数据的观测精度为0.1 mm。将站点的日数据累加为月降水量数据， 使用2000年3月至2020年12月的降水量数据对降尺度结果进行精度验证。
2.3 研究方法
2.3.1 GWR降尺度
地理加权回归（GWR）是由Brunsdon et al（1996）提出的一种区域性回归模型。GWR被广泛用于研究因变量和解释变量的动态关系（胡雪儿等， 2023）。回归模型用如下公式表达：
式中： （uj， vj ）， β 0（uj， vj ）， βi （uj， vj ）和Ɛj 分别为第j点的地理坐标、 截距、 斜率和回归残差； p表示解释变量的个数。截距是模型的常数项， 斜率是模型的回归系数， 残差是因变量（本研究指降水量）的实测值和预测值之差。Yj 表示第j点的观测值， 即因变量； Xi，j 表示第j点的第i个自变量（本研究指用于估算降水的环境变量）。回归系数根据下式计算：
式中： β（uj， vj ）指估算位置（uj， vj ）的局部回归系数； X和Y分别表示自变量和因变量的向量； W（uj， vj ）是一个权重矩阵（Gao et al， 2012）。第j点和其邻近点的距离越短， 权重越大， 权重值通过下式计算：
式中： wi， j 指用于估算位置i的系数的第j点观测值的权重； dij 表示第j点和邻近观测值i之间的欧氏距离； i （ k ）指核函数波宽的适应阈值， 定义为k最近邻距离（Lu et al， 2019； Arshad et al， 2021）。核函数和选择标准是GWR模型中的两个关键参数。核函数用于估计权重矩阵， 即式（2） 中的W（uj， vj ）。在GWR模型中， 共提供了固定高斯函数、 自适应高斯函数、 固定双平方函数， 以及自适应双平方函数等4个核函数。选择标准用于决定自适应波宽的值， 即式（3） 中的 。共有AIC（Akaike Information Criterion）、 AICc（small sample bias corrected AIC）、 BIC（Bayesian Information Criterion）， 以及CV（Cross Validation）4种选择标准。本研究分别选择自适应双平方函数和AICc标准作为核函数和选择标准。因为这些参数可建立估算降水的最优系数（Wang et al， 2022b）。
GWR降水降尺度算法基于两个假设： 一是降水在统计上与环境因子有空间关系； 二是建立的较粗空间分辨率的GWR模型可用于预测更高分辨率的降水（Wang et al， 2022b； Zhang et al， 2020）。GWR降水降尺度算法的具体步骤如下：
（1） 分别准备空间分辨率为0.1°和30 m的环境变量（海拔）， 以及0.1°的原始GSMaP-Gauge降水数据（降水量）。GSMaP-Gauge数据的时间跨度为2000年3月至2020年12月。降水量和海拔数据的投影均定义为WGS_1984_UTM_Zone_48N。（2）使用原始GSMaP-Gauge降水数据和0.1°的环境变量建立GWR模型， 获得常数项β 0（uj， vj ）、 解释变量的回归系数β（uj， vj ）， 以及残差εj。（3）使用经验贝叶斯克里金插值， 将常数项、 回归系数及残差分别插值为30 m空间分辨率的栅格图层。（4）根据式（1） ， 使用栅格计算器， 得到30 m空间分辨率的月降水量， 实现降尺度。GWR降尺度在ArcGIS Pro 3.1软件中实现。
2.3.2 精度验证
根据GWR降尺度方法， 获得哀牢山2000 - 2020年30 m分辨率的降水量数据。本研究利用哀牢山内共6个气象站点的实测数据， 采用决定系数（R 2）和相对偏差（Bias）对GWR降尺度结果的精度进行验证（Ma et al， 2020）。R 2是用来说明回归方程对观测数据拟合程度的一个度量值， 值在0~1范围内变化， 最优值为1， 反映了栅格降水数据和站点实测值之间的相关性。Bias描述了栅格降水数据相对于站点实测值的偏差程度， 最优值为0， 值为正表示降水量被高估， 值为负表示降水量被低估。计算公式如下所示：
式中： Mi （单位： mm）表示第i个气象站点的实测降水量； Pi （单位： mm）表示第i个气象站点的降尺度后的GSMap-Gauge降水量； （单位： mm）和 （单位： mm）分别表示Mi 和Pi 的均值； n为气象站点数量。
2.3.3 趋势分析
本研究采用普通最小二乘法进行线性拟合， 检测每个像元的降水量在研究时期内的变化趋势（Liu et al， 2021）。利用各年份的数据进行拟合， 可消除研究期内偶发性异常因素对变量的影响， 能更加真实的反映变量在长时间序列的变化趋势（范娜等， 2012）。本研究使用线性拟合分析哀牢山2000 -2020年降水量的时空变化趋势。其计算公式如下：
式中： i为年份数； Yi 指第i年的变量。Slope表示某一个像元在研究时段内的变化趋势， Slope>0和Slope<0分别表示该像元内的变量呈增加和下降趋势。
2.3.4 线性拟合分析
通过线性拟合分析， 根据决定系数R 2和显著性检验（p值）探讨哀牢山2000 -2020年降水量的年际变化趋势。线性拟合分析在Origin 2024软件中实现。
3 结果分析
3.1 降水降尺度结果验证
本研究使用哀牢山6个气象站点的月降水实测值验证GSMap-Gauge降水数据降尺度结果的精度（图2）。总体而言， 降尺度后的月降水量数据与实测值呈极显著正相关， R 2为0.77， Bias为-0.01， 说明经过GWR降尺度后的GSMap-Gauge降水数据具有可靠的精度［图2（a）］。对于不同的月份而言， 各月的降尺度降水数据与实测值均呈极显著正相关关系［图2（b）］。2月和9月的精度相对较低， R 2分别为0.48和0.45， Bias均为0.05。以2020年7月的降水数据为例展示的降水量降尺度前后空间差异（图3）可以看出， 降尺度前后的降水数据在空间上具有一致性， 且降尺度后， 降水数据的空间细节得到明显丰富。
图2 降水降尺度精度评价结果（a）月降水散点分布， （b）逐月精度评价Fig.2 The accuracy validation results of downscaled precipitation data.（a） The scatter plot of downscaled and observed monthly precipitation， （b） The accuracy estimations of downscaled precipitation for every month |
3.2 哀牢山降水时空分布特征
3.2.1 哀牢山年降水空间分布特征
图4 哀牢山年降水量空间分布（a）及其随海拔梯度的变化（b）和东西差异（c）图（b）中海拔梯度为<200 m （1）、 200~400 m （2）、 400~600 m （3）、 600~800 m （4）、 800~1000 m （5）、 1000~1200 m （6）、 1200~1400 m （7）、 1400~1600 m （8）、 1600~1800 m （9）、 1800~2000 m （10）、 2000~2200 m （11）、 2200~2400 m （12）、 2400~2600 m （13）、 2600~2800 m （14）、 2800~3000 m （15）、 >3000 m （16）Fig.4 The spatial distribution （a）， the changes along elevation grades （b）， and the differences between the west and the east of average annual precipitation （c） in the Ailao Mountain Area.The elevation grades in Fig.4（b） are <200 m （1）， 200~400 m （2）， 400~600 m （3）， 600~800 m （4）， 800~1000 m （5）， 1000~1200 m （6）， 1200~1400 m （7）， 1400~1600 m （8）， 1600~1800 m （9）， 1800~2000 m （10）， 2000~2200 m （11）， 2200~2400 m （12）， 2400~2600 m （13）， 2600~2800 m （14）， 2800~3000 m （15）， >3000 m （16）， respectively |
3.2.2 哀牢山月降水时空分布特征
由哀牢山多年平均月降水量的时间分布特征（图5）可以看出， 月降水量从2 -12月呈先增加后降低的趋势， 在7月达到峰值（平均值为224.7 mm）， 在2月达到最低值（14.98 mm）。哀牢山存在明显的干湿季节交替特征， 5 -9月的降水量占年降水量的74.74%。特别地， 1月的降水量比相邻的12月和2月高， 这可能是哀牢山1月的降水年际波动非常显著导致的。
3.3 哀牢山降水时空变化特征
3.3.1 哀牢山年降水时空变化
3.3.2 哀牢山月降水时空变化
哀牢山各月降水量在像元尺度上的时间变化特征如图9所示。特别地， 在5月， 哀牢山整个区域的降水量均呈减少趋势， 减少率在3.3~10.6 mm·a-1之间变化， 变化率高值区向哀牢山西南地区汇集［图9（e）］。在1月、 4月、 8月和12月， 哀牢山整个区域的降水量均呈增加趋势。其中， 8月降水量的增加率从东北向西南递增， 降水量的增加率可达6.9 mm·a-1， 增加率大于4 mm·a-1的面积占哀牢山总面积的21.46%［图9（h）］。其他月份降水量有增加也有减少， 在3月、 6月和10月， 降水量减少的面积均超过了总面积的88.62%； 在2月、 7月和11月， 降水量呈增加和减少趋势的面积相近； 在9月， 89.45%面积的降水量呈增加趋势。值得注意的是， 6月的降水量变化率从西北向东南递增［图9（f）］， 而7月降水量的减少率从元江河谷向其他地方扩散［图9（g）］。
4 讨论
4.1 GWR降水降尺度方法的有效性
空间降尺度是获取高空间分辨率降水数据的有效方法。传统的统计降尺度方法假设降水和环境变量的关系在空间上是不变的， 通过建立指数模型、 线性回归模型等统计降尺度模型实现降水的空间降尺度（Immerzeel et al， 2009； Zhan et al， 2018； 朱姜韬等， 2023）。然而， 事实上降水和环境变量的关系存在广泛的空间异质性， 尤其是在地形起伏大的山区（张鑫等， 2023）。GWR模型通过局部回归分析， 考虑了每个像元降水和环境变量之间的空间关系（Xu et al， 2015）。已有研究发现， GWR模型在降水降尺度时的精度优于多元线性回归模型和后向人工神经网络模型（He et al， 2016； Zhang et al， 2020）。Wang et al（2022b）应用GWR降尺度方法， 对祁连山区的GSMaP-Guage降水数据进行空间降尺度， 发现GWR降尺度结果具有可靠的精度， 且能有效探测山区的小降水和固体降水。本研究利用哀牢山内的气象站点降水数据， 对经过GWR降尺度的GSMaP-Guage降水数据进行精度评价， 发现实测值与模拟值具有显著的相关性， 降尺度结果精度可靠（图2）。此外， 基于站点实测数据进行直接插值和以DEM为协变量的AUNSPLINE插值等传统插值方法， 虽然在操作上更为简单， 但在站点稀疏且分布不均的山区， 空间插值结果在空间分布特征和精度上均明显逊色于基于GWR模型的卫星降水数据降尺度结果（图10， 表1）。因此， GWR模型是获取哀牢山高精度和高空间分辨率降水数据的一种有效方法。
图10 不同插值方法降水量（单位： mm）结果对比图（以2020年8月的数据为例）Fig.10 The comparisons of precipitation results （unit： mm） by different interpolation methods： EBK （Empirical Bayesian Kriging） （a）， AUNSPLINE method （b）， and GWR downscaling method （c） in this study （taking data in August 2020 as an example） |
表1 2020年8月不同插值方法所得降水量与站点实测数据对比Table 1 The comparisons of precipitation by different interpolation methods and from stations， taking data in August 2020 as an example |
| 站点编号 | 站点数据/mm | EBK/mm | AUNSPLINE/mm | GWR/mm |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 425.6 | 413.7 | 145.5 | 346.7 |
| 2 | 113.1 | 137.1 | 37.2 | 247.3 |
| 3 | 186.6 | 195.2 | 62.3 | 283.4 |
| 4 | 170.4 | 179.8 | 46.1 | 165.7 |
| 5 | 432.9 | 428.2 | 301.5 | 404.8 |
4.2 哀牢山降水时空变化特征
本研究基于2000 -2020年降尺度后的GSMaP-Gauge降水数据， 发现哀牢山的降水存在明显的时空分布差异。空间上， 哀牢山降水量总体上从西北向东南递增， 西侧和南侧的降水较东侧同纬度地区多（图4、 6、 7）。这是因为哀牢山呈西北—东南走向， 横亘云南省中部， 具有明显的降水阻隔作用， 东侧来自西南的暖湿气流在东进北上的过程中受到了哀牢山的阻挡（胡金明等， 2011； 尚升海等， 2019）。连钰等（2024）基于哀牢山两侧的气象观测数据， 发现哀牢山主脉西侧夏季降水量明显大于主脉东侧， 且东亚夏季风和印度夏季风共同控制的异常风场是造成哀牢山两侧降水差异的主要原因。时间上， 哀牢山的降水量从2 -12月呈先增加后降低的趋势， 在7月达到峰值， 而1月降水量较邻近的2月和12月多（图5）。1月降水偏多可能是由于1月在降水偏多年与偏少年大气环流有明显差异， 使1月降水的年际波动非常显著（姚愚和晏红明， 2018）。例如， 2015年1月上旬至中旬， 来自孟加拉湾的暖湿气流携带大量水汽向东北方向移动， 同时前期一直偏强的西太平洋副热带高压恰巧在1月上中旬出现了明显的减弱东退， 使得北方冷空气南下影响到云南的中东部地区， 冷暖气流在云南上空交汇， 从而产生了1月云南罕见的强降水天气过程（https： //www.gov.cn/xinwen/2015-02/25/content_2821660.htm）。根据本研究降尺度结果， 2015年1月的降水量为113.5 mm， 而2月和12月的降水量仅为12.2 mm和46.0 mm， 这与观测结果一致。
目前对哀牢山降水的研究多关注其时空分布特征， 如垂直分布特征（张克映等， 1994）、 东西侧降水差异（连钰等， 2024）、 空间分异特征及分区（尚升海等， 2019）、 1月降水异常分析（姚愚和晏红明， 2018）等， 对哀牢山降水量在长时间序列的时空变化研究仍然不足。本研究在30 m的空间分辨率探究了2000 -2020年哀牢山年降水和月降水的时空变化特征。研究发现， 哀牢山的降水量呈减少趋势的面积大于呈增加趋势的面积（图8）。就月降水而言， 仅1月和5月的降水量呈显著变化趋势， 分别为显著增加和显著减少， 其他月份降水的变化均不显著。本研究结果在一定的时空尺度上揭示了哀牢山降水的时空变化特征， 对进一步了解哀牢山的气候变化具有十分重要的意义。
4.3 不确定性分析与展望
本研究基于GWR降尺度模型， 以海拔为环境变量， 获得了哀牢山2000-2020年30 m分辨率的降水数据集， 并探究了降水量在年尺度和月尺度的时空变化特征。然而， 研究仍存在一些不确定性， 可能导致降尺度降水数据集的系统误差或随机误差。首先， 地面验证点稀少和空间分布不均（地面气象站点仅6个， 均位于海拔1700 m以下）， 可能导致评价精度的不确定性， 且无法充分代表高海拔区域的降水估算精度。其次， 本研究考虑山区地形的复杂性， 仅使用海拔作为环境变量参与GWR降尺度， 而忽略了其他环境变量对降水的影响， 如高程、 纬度、 坡度、 坡向和主风向效益指数等（李月等， 2017）， 且在不同季节降水的影响因子也存在差异。未来应增加降水及其影响因子的研究， 考虑在不同的时空尺度使用合适的环境变量进行降水降尺度， 以进一步提高降水降尺度的精度。
5 结论
本研究基于GWR模型， 以海拔为环境变量， 对哀牢山GSMaP-Guage降水数据进行降尺度， 获取高空间分辨率（30 m）的降水数据集， 并基于此研究哀牢山2000 -2020年降水量在年尺度和月尺度的时空分布特征及时空变化特征， 为哀牢山生态水文和气候变化研究提供关键数据。主要结论如下：
（1） 降水降尺度结果经过地面气象站点观测数据的验证， 具有可靠的精度， 且降尺度后的降水数据的空间细节得到明显丰富， 比原始数据更能满足地形复杂山区降水时空特征研究的需求。
（2） 哀牢山的年均降水量为759.2~1761.7 mm， 存在明显的时空差异， 且降水量在一定的海拔（1200~1400 m）处存在高值区。降水量从2 -12月呈先增加后降低的趋势， 在7月达到峰值。1月降水量的年际波动大， 受大气环流的影响显著。月降水的空间分布特征与年降水基本一致。
（3） 2000 -2020年， 哀牢山年降水量的均值在时间上的变化趋势不显著。哀牢山多数地区的年降水量呈减少趋势， 呈增加趋势的地区集中在哀牢山东南部。从月尺度上看， 1月的降水量显著增加， 5月显著减少， 而其他月份的降水变化均不显著。