Plateau Meteorology

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2026 , Vol. 45 >Issue 2: 456 - 470

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00080

A Study on Flux Contributions of Turbulent Coherent Structures over Forest Underlying Surfaces Using the CEEMD Method

  • Yanqi WANG ,
  • Yu ZHANG ,
  • Youqi SU ,
  • Qian ZHANG ,
  • min YE
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  • College of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology /Chengdu Plain Urban Meteorology and Environment Sichuan Provincial Field Scientific Observation and Research Station，Chengdu 610225，Sichuan，China

Received date: 2025-04-29

  Revised date: 2025-06-30

  Online published: 2026-01-28

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
Fold

Abstract

In order to study the turbulent coherent structure characteristics under the complex underlying surface of forests， three-layer turbulence data set up at 1.33 times， 2.53 times， and 3.86 times canopy degrees in the artificial forest area of Mount Si E in Leshan City， Sichuan Province （canopy height of 15 m） in May 2021 were used to observe the turbulent characteristics of the rough sublayer， rough sublayer， and constant flux layer boundaries， as well as the constant flux layer.Based on the observation data mentioned above， three coherent structural modes of different scales at different heights were extracted using the Complementary Empirical Mode Decomposition （CEEMD） algorithm.The flux contribution of coherent structures was quantified， and the main feature quantities of coherent structures were analyzed and studied.The results indicate that the CEEMD algorithm can extract coherent structural modes of different scales， and the modes exhibit typical coherence.In terms of the contribution of coherent structures to flux， there are differences at different heights.The flux contributions to sensible heat， latent heat， and momentum are 21%， 17%， and 11% at 20 m， 13%， 11%， and 7% at 38 m， and 12%， 10%， and 6% at 56 m， respectively.This indicates that at three heights， the transport efficiency of scalar fluxes such as sensible and latent heat flux by coherent structures is greater than that of momentum flux， and the flux contribution of coherent structures is the largest on the 20 m rough sublayer， which decreases with increasing observation height.The contribution of coherent structures to flux varies with different flux types and layer types under different stable layer structures.The maximum flux contribution of coherent structures to the transport of sensible heat flux at three heights occurs under neutral conditions， followed by stable and unstable conditions.For latent heat flux， the maximum flux contribution occurs under stable conditions at all three heights， followed by neutral and unstable conditions.The results of the flux contribution to the cleaning and spraying processes indicate that the spraying process dominates at higher heights （38 m and 56 m）， while the cleaning process plays a dominant role as the observation height decreases to approach the rough sub layer.Finally， the relationship between the slope strength， stability parameters， and friction velocity of coherent structural structures was studied.For both horizontal and vertical wind， the slope strength of both increases with the increase of friction velocity， but there are differences in the performance of stability parameters.The slope strength of horizontal wind is maximum under neutral conditions and decreases with the increase of stability and instability.The slope strength of the vertical wind is maximum under unstable conditions and decreases with the increase of stability as the coherent vertical motion is suppressed.The research conclusion of this article provides a statistical understanding of the flux contribution and coherent motion characteristics of coherent structures under complex underlying surfaces， and supports the subsequent study of turbulent structures.

Key words： turbulence; forest underlying surface; coherent structures; flux contribution

Cite this article

Yanqi WANG , Yu ZHANG , Youqi SU , Qian ZHANG , min YE . A Study on Flux Contributions of Turbulent Coherent Structures over Forest Underlying Surfaces Using the CEEMD Method[J]. Plateau Meteorology, 2026 , 45(2) : 456 -470 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00080

1 引言

大气边界层是陆-气相互作用中最为活跃的部分， 边界层与下垫面相互作用， 不断进行着物质和能量的交换， 深刻影响着人类的生产和生活（张宏升等， 2002； Mauder et al， 2020）。边界层中湍流运动是主要形式， 湍流中的相干结构在动量和标量的输送中扮演着重要角色， 近几十年来， 对边界层湍流相干结构及其特征量的研究是边界层湍流领域研究的重要部分（Thomas et al， 2005）。
关于相干结构的定义有多种（Kang et al， 2014； 白士伟等， 2018）， 但在气象学界普遍认为相干结构是低频的、 具有相位相关（phase-correlated）的有组织运动（Hussain， 1983； 赵建华等， 2019）。Taylor（1958）在一次对不同高度的温度时间序列的观测研究中发现了相干结构， 相干结构存在于各种大气层结下， 在温度时间序列中表现为斜坡状结构（ramp）， 在标准化的温度时间序列中， 稳定层结下表现为以由负转正的过零点为标志的反斜坡结构； 而在不稳定条件下表现为以由正转负的过零点为标志的正斜坡结构（Collineau et al， 1993； Chen et al， 2004）。
人们目前对湍流相干结构的产生和发展机制的研究尚不清晰。普遍认为， 垂直风切变（Gao et al， 1989； Paw et al， 1992）、 开尔文-亥姆霍兹不稳定性（（Brunet et al， 2000； Thomas et al， 2007）、 冠层尺度的波动（Cava et al， 2004； Mortarini et al， 2022）等都可能是相干结构产生的原因。边界层湍流的相干结构在物质和能量的输送中起着重要作用， 一些研究表明相干结构在不同的下垫面上对动量、 热量和标量等物质的输送有不同的贡献， 相干结构对通量贡献百分比在10%~100%（Raupach， 1981； Barthlott et al， 2007； Zhang et al， 2011）。由于相干结构的复杂性和差异性， 对于相干结构特征的统计分析一直是研究的主要目标， 以便能够更好地理解相干结构的性质及其对通量的影响。
一直以来， 象限分析和小波分析两种方法在湍流相干结构的研究中占有重要地位（Shaw et al， 1983； Chen et al， 2004）， 有很多学者都基于这两种方法对湍流中的相干结构特征进行研究（姚菡， 2011； 郑保锋等， 2023）。但是这两种方法都存在一定的缺陷： 象限分析中存在双曲线阈值的选择， 该阈值选择比较主观， 缺乏一定的物理意义， 且无法从时域展开分析； 小波分析虽然能从时频域共同展开， 但是不同的小波基函数的选取对研究结果的影响较大（Chen et al， 2004； Barthlott et al， 2007）。
希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform， HHT）是一种自适应的能够将不同时间尺度的信号分离的时频分析方法， 该方法的核心步骤为经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）， 通过EMD方法能够将待分析信号自适应分离为不同时间尺度的基函数。但是， EMD方法存在一定模态混叠缺陷， 而后EMD方法经过一定的改进， 通过加入白噪声集合平均后的改进方法称为集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD）， EEMD方法以及更新的互补集合经验模态分解（Complementary Empirical Mode Decomposition， CEEMD）， CEEMD分解通过加入互补的白噪声减少了白噪声的残余量， 使分解结果能够更加精准， 这些类EMD算法对边界层湍流这类不稳定的变频信号研究有重要作用。目前， 该方法被广泛应用于大气科学研究（Chen et al， 2012； 魏伟等， 2013； 姜浩等， 2018； 张汉九等， 2022）， 如Gao et al（2017， 2019）利用EEMD算法分析了位相差对地表能量不平衡的影响， 同时也利用该方法分析了二氧化碳在能量不平衡中的机制。
国内外科学家对草原、 沙漠、 城市等各种下垫面进行了深入的研究， 对不同下垫面的湍流统计特征进行了详尽的分析（黄鹤等， 2011； 胡文峰等， 2018； 金莉莉等， 2019； 杨斌等， 2022）。森林是重要的生态系统， 与大气不断进行着水分、 能量、 二氧化碳及其他物质的交换并影响着气候， 是重要碳汇系统（王靖钰等， 2024）。由于森林多位于高大起伏的山地， 且存在高大植被冠层对风场的影响， 在植被冠层与常通量层之间存在着粗糙副层（约1.3倍的冠层高度）， 影响着物质和能量的交换（Collineau et al， 1993）， 研究森林这类复杂下垫面湍流相干结构及其统计特征， 对于理解森林等复杂下垫面下物质和能量的输送特征至关重要（Cava et al， 2022）。
因此， 本文选取2021年5月位于四川省乐山市四峨山地区森林下垫面下的湍流数据， 并基于CEEMD算法对相干结构通量贡献及其特征量进行量化分析以加深对森林等复杂下垫面的物质和能量的输送和湍流相干结构特征的理解， 为学界在相干结构的研究中提供一定的参考和认识。

2 数据选取与方法介绍

2.1　观测站点概况及资料选取和处理

本文所使用的湍流数据观测点位于四川省乐山市四峨山人工森林地区（29.52°N， 103.34°E）， 人工森林平均冠层高度为15 m， 海拔约为970 m（图1）， 西北方向为高海拔山脉， 其余方向为河流环绕。
图1 四峨山森林气象观测塔地形（a， 单位： m）和实景（b）

Fig.1 The terrain （a， unit： m） and actual scene （b） of the forest meteorological observation tower of Mount Si E

观测地点架设了一座60 m高度的气象观测塔， 涡动相关系统分别安装在20 m、 38 m和56 m处， 分别观测了粗糙副层、 粗糙副层和常通量层边界、 常通量层的湍流特征。涡动相关系统包含有三维超声风速计（CSAT3， Campbell）和气体分析仪（EC150）， 分别观测了三个高度的三维风速 u 、   v 、   w和温度 T、 比湿 q， 仪器观测频率为10 Hz（常娜等， 2022； 范德民等， 2024）。
全年该站观测数据因为电压不稳定， 天气环境等影响造成了大量缺测， 本文选取质量较高的2021年5月位于约1.33倍（20 m）、 2.53倍（38 m）、 3.86倍（56 m）冠层高度的湍流观测数据（王少影等， 2009； 周德刚等， 2010； 王咏薇等， 2013）。
最后参考Zhang et al（2010）对相干结构的研究方法， 还对各变量通过减去平均值除以标准差从而得到了数据的标准化结果（ 赵建华等， 2019）。

2.2　方法介绍

2.2.1　 CEEMD算法与相干结构模态的确定

Huang et al（1998）提出的EMD算法能够自适应地将信号分解为不同的基函数IMF。而后算法经过了一系列发展包括EEMD算法 （Wu et al， 2009）和CEEMD算法， CEEMD算法是这类EMD算法中比较新的改进算法（Yeh et al， 2011）， 并且作者验证了CEEMD算法在本站的适用性（王彦淇等， 2025）。
利用CEEMD算法， 将标准化后10 Hz的湍流时间序列 x ( t )分解为了一组基函数 x j ( t )（ j = 1,2 , 3 ,   … ,   n ;   x = u ,   v ,   w ,   T ,   q ;   n为分解得到的模态总数， x为待分解的观测所得的变量）和单调的残差 r n + 1 ( t )， 由此整个时间序列 x ( t )可以被写为：
x ( t ) = ∑ j = 1 n x j ( t ) + r n + 1 ( t )
每个变量的每个IMF [ x j ( t ) ]都有自己的平均周期， 随着模态阶数 j的增大而不断增大， 且CEEMD算法只能将平均周期约差2倍的模态分离出来（Barnhart et al， 2012； Wang et al， 2013）。
对于每个30 min长度的时间序列， CEEMD算法可以分解得到13个模态（j=13）和一个残差 r 14 ( t )。以2021年5月1日00:00 -00:30（北京时， 下同）的序列为例， 表1给出了各变量分解所得的各模态的平均周期。从表1中可以发现， 当分解阶数n相等的时候， 各变量的模态平均周期是近似相等的（由于模态间并不完全正交， 所以周期并不会完全相等）。因此， 本研究认为在分解阶数n相等的情况下， 各变量 w ,   u ,   T ,   q所得的模态周期近似相等， 为近似同频率的信号， 同频率情况下， 相位存在相干关系（同频同相， 位相相干）， 符合相干结构中相位相关的定义， 也即相干结构模态。
表1 30 min序列CEEMD分解后不同变量的平均周期

Table 1 Average period of different variables after CEEMD decomposition of 30 minutes sequence

IMF分解阶数j 不同变量的平均周期/s
u w T q
1 0.31 0.30 0.31 0.30
2 0.79 0.75 0.77 0.76
3 1.91 1.80 1.85 1.80
4 4.70 4.34 4.41 4.24
5 11.69 10.52 10.52 10.22
6 24.66 23.70 23.65 23.68
7 54.55 47.36 54.54 51.42
8 120 105.88 120 112.5
9 225 225 300 257.14
10 600 600 900 450
11 1800 1800 1800 1800
12 1800 1800 1800 1800
13 1800 1800 1800 1800
一般认为相干结构发生的特征时间尺度一般为十秒到几十秒， 在本研究中， 第1阶模态到第4阶模态（j=1， 2， 3， 4）为周期小于5 s的波动， 一般认为是小尺度的高频湍流运动， 在小波分析对相干结构的研究中， 对该时间尺度下的波动也进行了滤除（Zhang et al， 2011）， 因此本研究不考虑模态1~4， 只集中研究模态5~7（j=5， 6， 7， 周期在十秒至几十秒， 符合相干结构发生的主要特征时间尺度）。

2.2.2　条件平均

条件平均， 又称条件相位平均， 该方法是相干结构研究中一种常用的重要方法， 在湍流的相干结构研究中被广泛应用。通过条件平均算法可以提取相干结构的平均模态， 便于对相干结构特征量进行深入研究。
由于相干结构研究中一般以温度的斜坡事件为标准， 稳定层结下表现为以由负转正的过零点为标志的反斜坡结构； 而在不稳定条件下表现为以由正转负的过零点为标志的正斜坡结构， 所以本研究以温度T序列为基准确定相干结构的发生时刻， 然后确定其他变量。条件平均算子为：
< x j > = 1 N j ∑ 1 N j x j c s ( t )
式中： N j为温度T序列的第 j阶模态的过零点个数（不稳定条件下为由正转负， 而稳定条件下为负转正， j = 5,6 , 7）， x j c s ( t )为在变量 x的第 j阶模态上采样的一个时间序列， 其跨度为 - T ¯ j 2 , T ¯ j 2， T ¯ j为温度T序列第 j阶模态的平均周期， 整个序列长度为一个 T ¯ j的平均周期长度。 < x j >为变量 x的条件平均结果即相干结构的平均模态。本研究参考Zhang et al（2011）和Thomas and Foken（2007）对相干结构的研究， 可定义平均算子 < > ¯在所采样的平均模态上。
x ¯   j ' = 1 T j ∫ - T j 2 T j 2 x j ' d t
式中：上撇号代表相对于平均值的脉动量， 并且可以由此计算相干结构的通量贡献为：
F c s F t o t a l = < w 5 ' > < x 5 ' > ¯ + < w 6 ' > < x 6 ' > ¯ + < w 7 ' > < x 7 ' > ¯ w ' x ' ¯
式中： 分子为5、 6、 7模态的相干结构平均模态的通量贡献也即相干结构的通量（ F c s）， 而分母为半小时的协方差代表总的通量（ F t o t a l）。由此计算了相干结构的通量贡献， 对于相干结构喷射和清扫过程， 分别将平均算子用于 - T j ¯ 2 , 0和 0 , T j ¯ 2时间段的计算， 从而分别计算相干结构在喷射和清扫过程的通量贡献。用式（5）来计算喷射和清扫过程的通量的比值， 比较喷射和清扫过程的相对重要性。式中： 下标 e j和 s w分别代表平均模态的喷射（ejection）和清扫（sweep）时段（Thomas et al， 2007）。
F s w F e j = < w 5 ' > s w < x 5 ' > ¯ s w + < w 6 ' > s w < x 6 ' > ¯ s w + < w 7 ' > s w < x 7 ' > s w ¯ < w 5 ' > e j < x 5 ' > ¯ e j + < w 6 ' > e j < x 6 ' > ¯ e j + < w 7 ' > e j < x 7 ' > e j ¯

3 结果分析

3.1　相干结构平均模态

利用条件平均算法， 可以提取出湍流的相干结构模态， 从而分析相干结构特征。图2和图3分别给出了中度稳定条件下和中度不稳定条件下相干结构的平均模态。IMF5-IMF7整个相干结构周期不断变大。在稳定条件下（图2）都表现为水平减速（<u′> <0）， 同时伴随着上升气流（<w′>>0， 喷射阶段）， 标量表现为温度T降温（<T′><0）， 同时伴随着相对湿润的空气（<q′>>0）， 然后紧随而至的是水平加速（<u′>>0）， 同时伴随着下降气流（<w′><0， 清扫阶段）， 而标量表现为温度T升温（<T′>>0）， 同时伴随着相对干燥的空气（<q′><0）， 整体反映出了变量之间的相干性。而不稳定条件下（图3）都表现为水平减速（<u′><0）， 同时伴随着上升气流（<w′>>0）， 而标量表现为温度T升温（<T′>>0）， 同时伴随着相对湿润的空气（<q′>>0）， 然后紧随而至的是水平加速（<u′>>0）， 同时伴随着下降气流（<w′><0）， 而标量表现为温度T降温（<T′><0）， 同时伴随着相对干燥的空气（<q′><0）。可以看到不同稳定层结下， 整体上除了温度的相干结构模态发生了反转， 其他变量（如比湿 q '）在不同稳定层结下表现类似， 这与一些文献的研究结果是相近的（Collineau et al， 1993； Zhang et al， 2011）。
图2 20 m高度处中度稳定条件下（ 0.4 < ζ < 0.6）IMF5-IMF7的 u '， w '， T   '， q '的条件平均值（黑色线代表单组半小时数据的条件平均值， 红色线为条件平均结果）

Fig.2 The conditional average of IMF5-IMF7， u '， w '， T   ' and q ' under moderate stable conditions （ 0.4 < ζ < 0.6） at a height of 20 m （the black line represents the conditional average of a single group of half hour data， and the red line represents the conditional average result）

图3 20 m高度处中度不稳定条件下（ - 0.6 < ζ < - 0.4）IMF5-IMF7的， u '， w '， T '， q '的条件平均值（黑色线代表单组半小时数据的条件平均值， 红色线为条件平均结果）

Fig.3 The conditional average of IMF5-IMF7， u '， w '， T ' and q ' under moderate unstable conditions （ - 0.6 < ζ < - 0.4） at a height of 20 m （the black line represents the conditional average of a single group of half hour data， and the red line represents the conditional average result）

3.2　相干结构的通量贡献

在相干结构的研究中， 定量确定相干结构对动量和标量通量的贡献是边界层湍流研究中的重要且令人感兴趣的方面之一， 但是由于下垫面的不同以及检测方法和条件采样程序的多样性导致不同的研究结果也存在较大差异（Gao et al， 1989； Bergström et al， 1989； Barthlott et al， 2007）。
图4显示了三个高度上（20 m， 38 m和56 m）的相干结构通量贡献的概率分布情况。平均而言， 相干结构对感热通量（ w ' T ' ¯）、 潜热通量（ w ' q ' ¯）、 动量通量（ w ' u ' ¯）的通量贡献在20 m处分别为21%， 17%， 11%， 在38 m处分别为13%， 11%， 7%， 而在56 m处分别为12%， 10%， 6%。这一统计结果表明了在20 m高度处相干结构对通量的输送占比更大， 随着观测高度的升高， 相干结构对通量的贡献输送逐渐减小， 这可能是因为较低高度由于冠层尺度湍涡的存在相干结构湍涡输送更为有效， 而更高的高度主要由更大尺度的湍涡起主导作用， 这一研究结果与一些研究者的结论类似（Raupach et al， 1981， 1996）。本研究结果还表明， 在不同高度上， 相干结构对标量（感热和潜热）的贡献量都要大于对动量通量贡献且相干结构对感热通量的贡献又要稍大于潜热通量的贡献， 这表明相干结构的标量输送比动量输送更为有效。
图4 20 m、 38 m和56 m的相干结构通量贡献的概率分布

Fig.4 Probability distribution of flux contribution of coherent structures at 20 m， 38 m and 56 m

与其他研究者相比， 本研究的通量贡献研究结果相对小于之前的研究者在植被冠层上对相干结构通量贡献的研究（Chen et al， 2004； Barthlott et al， 2007）， 但比较接近于Thomas and Foken（2007）与Zhang et al（2011）的研究结果， 这两个研究结果对 w ' T ' ¯、 w ' q ' ¯、 w ' u ' ¯的贡献分别为26%， 26%， 16%以及19%， 14%， 11%， 第一个可能的原因是CEEMD算法分解出的IMF模态并不完全正交（Barnhart et al， 2012）， 从而导致通量计算结果偏小， 另一个可能的原因是不同变量的相干结构周期并不完全一致， 本研究以温度信号为主， 从中提取模态的平均周期， 这可能并不适用于其他变量（如u′， w′， q′）， 这不可避免地导致了通量计算的差异性。最后一个可能的原因是观测地点位于山地和森林这类复杂下垫面， 可能存在多尺度的扰动所致。
图5和表2分别显示出了三个高度下不同稳定度下相干结构通量贡献的概率分布和平均通量贡献， 本研究以稳定度 - 0.05 ≤ ζ ≤ 0.05为中性层结， ζ < - 0.05为不稳定层结， ζ > 0.05为稳定层结。本研究结果表明， 相干结构对通量的贡献随着通量类型的不同和层结类型的不同而有所不同。平均而言， 相干结构对感热通量的输送在三个高度（20 m、 38 m、 56 m）上最大的通量贡献均出现在中性条件下（通量贡献在三个高度上分别为21%， 19%， 20%）， 其次是稳定条件下（通量贡献在三个高度上分别为19%， 16%， 16%）和不稳定条件下（通量贡献在三个高度上分别为15%， 10%， 10%）， 而对于潜热通量而言最大的通量贡献在三个高度均出现在稳定条件下（通量贡献在三个高度上分别为16%， 10%， 12%）， 其次是中性条件下（通量贡献在三个高度上分别为13%， 8%， 11%）和不稳定条件下（通量贡献在三个高度上分别为12%， 7%， 10%）。另外， 从整体上看， 仍然可以发现在三种层结下相干结构对感热和潜热通量的输送都比动量通量占优， 这与上述结论一致。
图5 20 m、 38 m和56 m不同稳定度下相干结构通量贡献的概率分布

Fig.5 Probability distribution of flux contribution of coherent structures under different stability levels of 20 m， 38 m and 56 m

表2 三个高度不同稳定层结下相干结构平均通量贡献

Table 2 The average flux contribution of coherent structures under different stability levels at three heights

层结类型 20 m 38 m 56 m
感热/% 潜热/% 动量/% 感热/% 潜热/% 动量/% 感热/% 潜热/% 动量/%
稳定 19 16 7 16 10 5 16 12 6
中性 21 13 5 19 8 3 20 11 2
不稳定 15 12 6 10 7 5 10 10 5
图6给出了相干结构的清扫和喷射贡献的比值的概率分布图。从图6可以看到， 在38 m和56 m处相干结构清扫和喷射贡献的比值其峰值落于小于1的部分（0.8~1）， 这一结论表明相干结构在较高高度（38 m和56 m）处喷射过程比清扫过程有更多的通量贡献， 喷射过程起主导作用。但是， 在20 m高度处喷射和清扫贡献的比值其峰值大于1， 这一结果表明随着观测高度的降低， 特别是在近冠层处清扫的通量贡献逐渐占了主导作用， 尤其是对于动量通量来讲， 这种现象更为明显， 这表明清扫过程在该高度上对动量通量的传输相比感热通量和潜热通量更为有效， 这与之前的一些研究者认为相干结构在近冠层处清扫起主要作用的结论类似（Raupach， 1981； Raupach et al， 1996）。
图6 20 m、 38 m和56 m不同稳定度下清扫和喷射过程贡献的比值概率分布

Fig.6 Probability distribution of the ratio of sweep and ejection contributions under different stability levels of 20 m， 38 m and 56 m

3.3　相干结构斜坡强度与局地湍流参数的关系

大气边界层中局地湍流参数对相干结构的特征有重要影响， 通常局地湍流参数一般有稳定度参数 ζ， 表征了热力分层作用对相干结构的影响（热力因子）； 摩擦速度 u *， 表征了湍流强度对相干结构特征的影响（动力因子）。本研究分别研究了稳定度参数 ζ和摩擦速度 u *在不同高度上对相干结构特征量的影响。
其中稳定度参数的计算公式为 z L， z为观测高度， L为奥布霍夫长度， 计算公式如式（6）， 其中k为卡门常数， 取值0.4； g为重力加速度； w '和 T '分别为垂直风速和温度的脉动量。
L = - u * 3 k g T w ' T ' ¯
斜坡强度（Ramp Intensity）是相干结构统计研究中的一重要特征量， 过去很多学者对其进行了系统的研究， 参照过去学界对相干结构斜坡强度的研究（Barthlott et al， 2007； Zhang et al， 2011）， 为全面考虑IMF5-IMF7模态的斜坡强度， 斜坡强度在本研究中定义为三个模态IMF5-IMF7条件平均后的最大值与最小值之差的平均值。
图7和图8分别给出了三个高度的水平风速脉动 u '和垂直风速脉动 w '， 斜坡强度随稳定度参数（ ζ）和摩擦速度 u *的 变化情况。从图7来看， 三个高度的表现情况相似， u '的斜坡强度在中性条件下最大并且随着稳定性和不稳定性的增加而减小。然而， 对于摩擦速度 u *， u '斜坡强度随着摩擦速度的增加而增加。从图8来看， w '的斜坡强度与 u '表现出了不同的特征， w '的斜坡强度在不稳定条件下相对最大， 并且随着不稳定度的增加斜坡强度转而减小， 这说明了不稳定边界层更有利于相干运动的垂直变化， 而稳定层结下抑制了垂直运动。相似的是 w '和 u '的斜坡强度都随着摩擦速度的增加而增加， 这反映了机械动力学因子机制对不同层结的相干运动的促进作用。
图7 20 m、 38 m和56 m的u′的斜坡强度与稳定度参数ζ（左）和摩擦速度u *（右）的拟合曲线

Fig.7 Fitting curves of u′ slope strength with stability parameter ζ （left） and friction velocity u * （right） for 20 m， 38 m and 56 m slopes

图8 20 m、38 m和56 m的 w '的斜坡强度与稳定度参数ζ（左）和摩擦速度u *（右）的拟合曲线

Fig.8 Fitting curves of w ' slope strength with stability parameter ζ （left） and friction velocity u * （right） for 20 m， 38 m and 56 m slopes

4 结论

本文主要利用四川省乐山市四峨山人工森林地区不同高度（20 m、 38 m和56 m）2021年5月的湍流数据， 在利用希尔伯特-黄变换算法中CEEMD算法的基础上对粗糙副层、 粗糙副层和常通量层边界、 常通量层三个高度的湍流相干结构特征、 相干结构的通量贡献以及相干结构与局地湍流参数的关系等方面进行了分析。据此， 本研究所得结论如下：
（1） 通过条件平均算法， 对IMF5-IMF7尺度的模态进行条件平均得到了相干结构的平均模态。相干结构的平均模态分别显示出了不同时间尺度上稳定层结和不稳定层结下的不同变量 ( u ' , w ' , T   ' , q ' )的相干结构特征， 具体表现为在稳定条件下水平减速， 同时伴随着上升气流， 标量表现为温度T下， 同时伴随着相对湿润的空气， 然后紧随而至的是水平加速， 同时伴随着下降气流， 而标量表现为温度T上升， 同时伴随着相对干燥的空气， 整体反映出了变量之间的相干性且不稳定条件下温度模态发生了反转现象。
（2） 本研究计算了不同高度和不同层结下的相干结构通量贡献， 结果表明相干结构的通量贡献随着观测高度的不同而表现有所差异， 在20 m处相干结构对感热、 潜热、 动量的通量贡献分别为21%， 17%， 11%， 在38 m处分别为13%， 11%， 7%， 而在56 m处分别为12%， 10%， 6%， 这一计算结果说明相干结构在三个高度上对于标量的输送效率都要大于动量通量。并且通量的贡献随着观测高度的提高而逐渐减小， 这可能是由于冠层尺度湍涡的存在导致了相干结构通量贡献的提升， 而在更高高度上物质输送由更大尺度的湍涡控制。
（3） 对于不同层结下的相干结构通量贡献研究表明， 相干结构对通量的贡献随着通量类型的不同和层结类型的不同而有所不同。平均而言， 相干结构对感热通量的输送在三个高度上均出现在中性条件下， 其次是稳定条件下和不稳定条件下， 而对于潜热通量最大的通量贡献在三个高度均出现在稳定条件下， 其次是中性条件和不稳定条件。另外， 从整体上看， 仍然可以发现在三种层结下相干结构对感热和潜热通量的输送都比动量通量占优。
（4） 对于相干结构喷射和清扫过程的通量贡献的计算结果表明， 相干结构在较高高度上（38 m和56 m）， 喷射过程的通量贡献相比清扫过程有更大的通量贡献， 喷射过程起着主导作用。但是在20 m高度处清扫过程占了主导地位， 特别是对于动量通量来讲， 这种现象更为明显， 这表明清扫过程在该高度上对动量通量的传输相比感热通量和潜热通量更为有效。
（5） 相干结构的斜坡强度是相干结构研究中的一重要特征量。本文研究了相干结构的斜坡强度和稳定度参数 ζ（热力因子）和摩擦速度 u *（动力因子）的关系。结果表明， 在不同层结下相干结构的热力学因子和动力学因子对不同变量的斜坡强度影响表现有所差异。具体而言， 水平u风和垂直w风的斜坡强度都随着摩擦速度的增大而增大， 这反映了动力机制对相干结构发生的促进作用； 而对于稳定度参数不同变量的斜坡强度表现有所差异， 水平u风的斜坡强度在中性条件下最小并且随着稳定度和不稳定度的增大而增大， 但是w风的斜坡强度在不稳定条件下最大而随着中性到稳定层结的变化， 斜坡强度转而减小， 这反映了不稳定层结下对于垂直相干运动的促进作用， 而稳定层结下抑制了这种运动。

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