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高原气象  2014, Vol. 33 Issue (2): 467-473    DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2012.00190
论文     
一个Navier-Stokes算子方程广义能量的存在性
刘春1, 刘思波2, 张春辉1, 郭萨萨1
1. 四川省内江市气象局, 内江 641000;
2. 成都信息工程学院, 成都 610225
Existence of Generalized Energy about a Navier-Stokes Operator Equation
LIU Chun1, LIU Sibo2, ZHANG Chunhui1, GUO Sasa1
1. Neijiang Meteorological Bureau,Neijiang 641000, China;
2. Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China
 全文: PDF(382 KB)  
摘要:

利用泛函理论,建立关于大气系统Navier-Stokes动力学方程组各变量的Hilbert空间,并将该方程组化为一个Hilbert空间中的非线性算子方程。在此基础上,为考虑方程的整体特征,通过必要的简化,将一个本质为欠定的偏微分方程组化为一个关于广义能量的非线性偏微分方程。由于该偏微分方程的非线性性质,试图考虑其弱解的存在性。经分析发现,在外源强迫为已知或固定的情况下,如果在湍流闭合过程,使关于广义能量方程的非线性项系数具有强椭圆性质,那么根据连续正规算子方程的投影解法,可以确定该非线性偏微分方程具有投影解,且投影解收敛于弱解,从而得出广义能量弱解的存在性。对于大气运动而言,其能量守恒是重要的,因此,最后对广义能量守恒进行了讨论,得到广义能量守恒的条件 。

关键词: Navier-Stokes动力学方程组算子方程广义能量强椭圆性质连续正规投影解法    
Abstract:

The equations are reduced to nonlinear operator equations of Hilbert space by using functional theory, based on each variable Hilbert space of the general system of atmospheric Navier-Stokes dynamics equations. Thereby, considered the equation for the overall characteristics on this basis, using necessary simplification, the underdetermined partial differential equations are reduced to nonlinear partial differential equations about generalized energy. Because of the nonlinear properties of the partial differential equations, the existence of weak solutions is attempted to consider. According to the analysis, in the turbulent closure process, if the nonlinear coefficient of the generalized energy equation has characteristics of strongly elliptic, according to the projection method of the continuous normal operator equations, that nonlinear partial differential equations of generalized energy has a projection determined, which approach the weak solution, while the external force is known or fixed. In last, the existence of weak solutions for generalized energy is obtained. On the movement of atmosphere, its energy conservation is important. Therefore, conserve-ation of generalized energy is discussed. And the conditions of reaching the conservation of general-ized energy is obtained in the last of this paper.

Key words: Navier-Stokes kinetics equations    Operator equation    Generalized energy    Strong elliptical condition    Continuous normal    Projection method
收稿日期: 2012-04-23 出版日期: 2014-04-24
:  P461  
基金资助:

国家重点基础研究发展973计划项目(2012CB417202);四川省气象局课题(川气课题2013-开发-09)

作者简介: 刘春(1981-),男,四川隆昌人,工程师,主要从事气候及农业气象业务研究. E-mail:liuchunfh@126.com
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郭萨萨

引用本文:

刘春, 刘思波, 张春辉, 郭萨萨. 一个Navier-Stokes算子方程广义能量的存在性[J]. 高原气象, 2014, 33(2): 467-473.

LIU Chun, LIU Sibo, ZHANG Chunhui, GUO Sasa. Existence of Generalized Energy about a Navier-Stokes Operator Equation. PLATEAU METEOROLOGY, 2014, 33(2): 467-473.

链接本文:

http://www.gyqx.ac.cn/CN/10.7522/j.issn.1000-0534.2012.00190        http://www.gyqx.ac.cn/CN/Y2014/V33/I2/467

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