1 引言
风电场出力由风电机特性和大气流场共同决定。由于大气运动状态的多变性、 间歇性和流场的不稳定性, 在实际风电场中很难用简单的测量方法有效地认识流场对风电机的作用和影响（李湃等, 2015; 冯双磊等, 2010）。但在风电场项目评估和风电场出力预报系统中, 都需要对风电场出力进行尽可能准确地预估（李照荣等, 2018; 刘丽珺等, 2018）, 因此, 通过动力学理论分析和数学建模的方法, 对风电场理论出力进行计算和分析是十分重要的。
近年来, 很多学者对风电场的出力特征做了分析研究。李湃等（2015）对不同天气类型下的风电场总体出力特征进行了分析。陈伯龙等（2012）对理想条件下的风电场整体出力做了数值研究, 潘雄等（2014）选用混合Copula函数建立了风电场出力模型。卞海红等（2015）利用概率统计理论, 建立了单个风电场与集群风电场出力的中心矩关系模型。吕晓禄等（2014）提出一种新的纵向时间序列分析法, 分析了风电场出力的纵向时刻概率分布特性。张双益等（2017）对大气边界层和风电机之间的相互作用进行了综述。
本文以甘肃酒泉桥东第一风电场为例, 基于风电机与大气流场之间的相互作用, 分析了单台风电机和整个风电场的理论出力与实际出力特征, 为进一步构造风电场出力的理论计算方法提供参考。
2 计算方法
2.1 单台风电机理论出力计算方法
风电机将风能转化为机械能, 根据空气动力学原理, 风电机的机械能输出表示为（王铮等, 2015）:
,
式中: 为输出功率(单位: W); 为空气密度（单位: kg·m-3）; 为风电机轮毂高度的水平风速（单位: m·s-1）; 为风桨扫掠面积（单位: m2）; 为推力系数, 推力系数为一组非线性曲线。
设定某一时段的平均风功率密度表达式为:
,
式中: D wp为平均风功率密度（单位: W·m-2）; u 0i表示第i次记录的风速值(单位: m·s-1); 通常取n为30; u 0i为每分钟的风速观测记录, 这时D wp就表示半小时的平均风功率密度。
2.2 风电场实际出力计算方法
风电场实际出力表达式为:
,
式中: 为风电场实际出力; 为第j台风电机实际出力; m为正常运行风电机总数。
风电场的最大理论出力为:
,
式中: 为风电场最大理论出力; 为第j台风电机最大理论出力。
3 研究区域
图1 桥东第一风电场风电机平面布局加圈标记的是631号风电机 Fig.1 Layout of wind turbines in Qiaodong first windfarm.The ring marked is wind turbine 631 |
表1 风电机型号及其参数Table 1 The wind turbine type and its parameters |
| 参数 | 数值 |
|---|---|
| 风电机制造商 | 金风科技股份有限公司 |
| 风电机型号 | 金风77/1500 |
| 额定风速 | 11.5 m·s-1 |
| 叶轮直径 | 77 m |
| 轮毂高度 | 65 m |
| 切入风速 | 3 m·s-1 |
| 切出风速 | 22 m·s-1 |
4 结果分析
4.1 单台风电机理论出力
4.2 单台风电机的实际出力
选取桥东第一风电场631号风电机, 该风电机位于该风电场的西北角（96.158°E, 40.652°N）。在盛行西北风的时段, 该风电机处于风电场第一排, 风场上游无遮挡, 因此便于分析单台风电机实际出力随风速的变化关系。选取2013年1月1日00:00（北京时, 下同）至18日12:00之间风电机正常运行的5040组测量数据（每组数据为5 min时段的平均值）, 利用风电机的实际有效功率和风电机机头风速绘制两者的散点分布(图4), 当风速小于10 m·s-1时, 风电机实际出力随风速成非线性增长, 最大达到1550 kW; 当风速超过10 m·s-1时, 风电机实际出力大小不再随风速变化, 约为1550 kW的常数。图4中当风速超过10 m·s-1时, 在图的右半区域出现一些离散的点, 这些点并不符合实际出力随风速增加的规律, 这是由于在实际运行中, 处于安全考虑, 当风速过高时, 对风电机的转速进行了人为控制, 即设置了最大出力限制。
风能资源用于描述一个区域的风所蕴含能量。一个区域风能资源的大小, 通常用该区域的风功率密度来衡量（袁铁江等, 2012）。风功率密度受风速、 风速频率分布和空气密度的影响, 是风电场风能资源的综合指标。
为了评估单台风电机的风能资源利用率, 本研究中对选定风电机的实际出力与理论出力的比值进行统计分析。选取2013年1月1日00:00至18日12:00 631号风电机正常运行的5040组测量数据, 分别计算每一风速区间实际出力与理论出力的比值均值。具体计算方法如下: 将实际出力与理论出力的比值定义为有效出力率, 将风速在2~3 m·s-1区间的有效出力率平均, 并记为风速为2~3 m·s-1时的有效出力率, 以此类推, 计算的有效出力率随风速的变化如图5所示。单台风电机的有效出力率情况能够反映该风电机对实况风资源的利用率。由图5可知, 有效出力率随风速的变化较为平缓, 平均值为0.7, 最高可达0.85。
4.3 风电场实际出力的特征分析
风电机吸收了气流中的部分能量, 所以气流经过风电机后, 其速度有所下降, 同时湍流动量增加。在风电场中, 前排的风电机要遮挡后排的风电机, 因此坐落在下风向的风电机处的风速就低于上风向的风电机处的风速, 这种现象称为尾流效应（曹娜等, 2016）。下风向风电机到前排风电机的距离越近, 前排风电机对后排风电机风速的影响越大; 而当两排风电机之间的间距较大时, 前排风电机对后排风电机的影响就会减小。其原因是当气流流经前排风电机向后排风电机流动的过程中, 会得到大气垂直向下输送的动量补充, 显然两排之间的间距越大, 得到的补充动量就会越多, 风速的尾流效应就会越小。但在实际风电场中, 前后排的间距是有约束限制的, 风电机尾流效应比较明显（杨志超等, 2017）。
在理论研究和实际监控中, 可以通过分析整个风电场的风资源利用效率来评估和衡量风电机尾流效应对风电场整体出力的影响。在整个风电场中, 用所有风电机的实际出力与理论出力的比值来计算风电场的风资源利用效率。显然, 由于风电机尾流效应, 导致风电场中处于下游的风速有明显的减小。于是, 在估计整个风电场的风资源利用效率的时候, 一般以位于风电场前排的标杆风电机的风速为基准, 来计算整个风电场的最大理论出力; 实际输出功率取风电机实际出力。
分析桥东第一风电场资料发现, 2013年1月23日的风电机整体运行比较稳定, 因此对当天风电场的运行状况进行进一步的个例分析。在该时段, 风电场中风电机正常运行台数的日变化如图6所示, 在全天约2/3的时段正常运行的风电机台数超过95%, 只有在05:00 -09:00风电机正常运行台数较少, 为几台到数十台。
图7为2013年1月23日桥东第一风电场机头风速的最大值（平均每5 min记录一次）的日变化曲线。当日最小风速接近0 m·s-1, 最大风速达到15 m·s-1。由于风电场中风电机的切入风速为3 m·s-1, 所以当实际风速小于切入风速时, 风电机处于停机状态。从图7可知, 05:00 -09:00绝大多数时刻实际风速值小于切入风速, 与图6的结果也有较好的一致性, 该时段正常运行的风电机数量较小。风电场额定风速为11.5 m·s-1, 切出风速为22 m·s-1, 所以当实际风速大于额定风速, 但小于切出风速时, 风电机实际是以11.5 m·s-1的运行功率工作。结合图6和图7可知, 在实际风速大于11.5 m·s-1的20:00 -24:00, 风电机的正常运行数量有一定的减小, 这与理论出力曲线相似。
风电场的最大理论出力表示在实际风速情况下, 风电场的最大出力上限。在该研究中, 定义风电场最大理论出力时假设风电场中风电机之间不存在相互影响, 即不受风电机尾流效应的作用。从图8可以看出, 风电场的最大理论出力大于实际出力, 两者在日变化趋势上具有很好的一致性, 在量值上最大理论出力约为实际出力的2倍。需要说明的是, 在确定最大理论出力时所使用的风速为风电场中的最大风速。
但在实况中, 只有位于风电场上游第一排的风电机输入风速才有可能达到最大风速值, 位于后排的风电机由于受前排风电机尾流效应的影响, 其实际的输入风速达不到最大风速值。结合图7风电场的最大风速日变化特征发现, 受实际风速波动的影响, 计算的风电场最大理论出力相应地具有显著的波动特征。由于风电场的出力与风速呈3次方关系, 所以计算的理论出力波动性远大于实际风速的波动性。最大理论出力是该地区的最大可能发电功率, 为风电场的选址和风能资源的评估提供依据, 同时为评价实际风场的运行状况和资源利用率提供参考, 也为风电场的布局和设计提供指导和帮助（孙辉等, 2015）, 所以在实际风电场中计算和分析最大理论出力对风电场选址和运维具有十分重要的意义和价值。
4.4 风电场尾流效应分析
选取2013年1月22日03:10桥东第一风电场的风场数据对整个风电场中风电机尾流效应造成的风速衰减现象进行分析。如图10所示, 对该时段整个风电场中所有风电机的机头风速从大到小的排列, 结果显示风电机机头风速从最大的8.5 m·s-1衰减为最小的3.2 m·s-1, 风速下降率为62.4%。这种现象主要也是风电场中风电机吸收了自由大气的动能, 使得风速从风电场的上游到下游产生了显著的下降趋势。
2013年1月22日03:10, 位于风电场上游的 21号测风塔测量的10 m, 30 m和70 m三个层次的风向分别为: 277°, 266°和260°, 为西风。对整个风电场中风电机的机头风速流场进行分析, 利用Surfer16软件自带的Kriging插值方法, 得到整个风电场中风速分布情况（图11）, 如图11所示, 整体上看, 风电场上游为大风速区, 下游为小风速区。同时, 在风电场中, 距离上游一定距离处, 风电场中心的风速明显小于风电场边缘两侧的风速, 这一风速差异能达到1~2 m·s-1。这表明在风电场的两侧, 有自由大气的侧向动量补充, 使得风电场中同一排的风电机, 其两侧的风电机机头风速明显地高于处于风电场中心区域的机头风速。
从该时间风电机实际出力分布（图12）可知, 风电场中风电机的实际出力分布特征与风速的分布特征基本一致, 从上游到下游依次减小, 同时, 中心小, 两侧大的特征也非常明显。风电场中的风电机会在运行的过程中, 不断吸收自由大气中的动能, 导致自由大气的风速减小。但同时, 风电场上层或侧边的自由大气又会对整个风电场中的自由大气动能进行补偿, 最终会适当提高风电场两侧区域的风速。
5 结论与讨论
以甘肃省桥东第一风电场为例, 分析了单台风电机和整个风电场的理论出力与实际出力特征, 得到以下主要结论:
（1） 单台风电机的有效出力率随风速变化的平均值为0.7, 最高可达0.85。而风电场的风资源利用率在0.4~0.6, 均值约为0.5。
（2） 风电场中风电机尾流效应造成的风速衰减现象显示, 风电机机头风速从最大的8.5 m·s-1衰减为最小的3.2 m·s-1, 风速下降率为62.4%。这种现象反映出风电场中风电机吸收了自由大气的动能, 使得风速从风电场的上游到下游产生了显著的下降趋势。
（3） 风电场中风电机的实际出力空间分布特征与风速的分布特征基本一致, 从上游到下游依次减小, 同时, 中心小, 两侧大, 形成这样一种风速分布特征的原因是风电场中风电机对自由大气中动能的吸收, 以及风电场两侧自由大气反过来补偿动能的结果。
通过分析风电机理论出力与实际出力特征, 下一步需要利用动量守恒和能量守恒原理, 合理简化风电机运动状态, 构造风电机出力的物理模型, 再通过数学建模方法, 提出风电机出力计算理论方法, 在此基础上, 更进一步构造风电场出力的理论计算方法。同时, 这些观测事实, 也需要同不同区域和不同规模的风电场实况结果进行对比, 从而更全面地认识和了解风电场的特征和机理。