高原气象

高原气象 >

2022 , Vol. 41 >Issue 3: 684 - 697

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2021.00028

论文

基于对流尺度集合模拟的长江中下游暖区对流过程的可预报性研究

  • 徐渊 ,
  • 闵锦忠 ,
  • 庄潇然
展开
  • 1. 南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏 南京 210044
    2. 江苏省气象台，江苏 南京 210008

徐渊（1998 -）， 男， 江西上饶人， 硕士研究生， 主要从事对流尺度集合预报研究. E-mail：

收稿日期: 2020-12-31

  修回日期: 2021-04-01

  网络出版日期: 2022-06-20

基金资助

国家重点研发计划项目(2017YFC1502103); 国家自然科学基金重点资助项目(41430427)

收起

Predictability Study of Warm-sector Convective Event over the Middle-lower Reaches of the Yangtze River： Based on Convection-allowing Ensemble Simulation

  • Yuan XU ,
  • Jinzhong MIN ,
  • Xiaoran ZHUANG
Expand
  • 1. Key Laboratory，Meteorological Disaster of Ministry of Education （KLME） /Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters （CIC-FEMD），Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，Jiangsu，China
    2. Jiangsu Meteorological Observatory，Nanjing 210008，Jiangsu，China

Received date: 2020-12-31

  Revised date: 2021-04-01

  Online published: 2022-06-20

Fold

本文引用格式

徐渊 , 闵锦忠 , 庄潇然 . 基于对流尺度集合模拟的长江中下游暖区对流过程的可预报性研究[J]. 高原气象, 2022 , 41(3) : 684 -697 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2021.00028

1 引 言

大气可预报性的概念由Lorenz（1963）提出， 用以衡量数值模式对天气过程的预报能力。按误差来源可将可预报性问题分为实际和内在可预报性两类。实际可预报性基于当前数值模式发展水平， 源于诸如模式初值、 物理参数化过程中的不确定性对可预报性的约束， 是可预报性的下限； 内在可预报性指在初值和预报模式都近乎完美的情况下， 由大气内部非线性动力学过程所带来的理论上的可预报性限制， 是可预报性的上限（Melhauser and Zhang， 2012； 闵锦忠和吴乃庚， 2020）。具体来说， 当系统实际可预报性受限时， 降低初始误差或模式误差会使预报误差也相应降低； 而当系统内在可预报性受限时， 即使微小的误差也会快速增长， 最终使系统丧失预报能力（Nielsen and Schumacher， 2016）。暴雨和强对流过程的可预报性是天气领域的研究热点， Zhang et al（2007）基于理想斜压波提出了误差升尺度增长的概念模型， 强调了小尺度、 小振幅的误差在湿对流过程中快速增长并达到饱和， 进而升尺度转换， 最终限制大尺度可预报性的过程。该理论随后在真实个例中得到验证， 并强调了湿对流过程对实际和内在可预报性的限制作用（Selz and Craig， 2015； Sun and Zhang， 2016； Zhuang et al， 2021）， 因而在指导暴雨和强对流过程可预报性的研究中具有重要意义。
在此基础上， 许多学者针对不同尺度的天气系统开展过相应的可预报性研究。Mullen and Baumhefner（1989）早年针对爆发性气旋的初值敏感性研究指出， 集合成员的分岔对应着一部分成员迅速旋生而另一部分则旋消， 最终导致集合平均预报场的风暴加强速率慢于实况， 这应视作初始误差增长使得实际可预报性受限的实例。Melhauser and Zhang（2012）研究一次飑线过程发现， 集合成员在高空槽和地面低压位置上的微小分岔， 是决定孤立对流单体能否升尺度发展为飑线的重要环境因素， 成员的较大差异强调了湿对流过程中误差快速增长对可预报性的限制。Zhang et al（2016）基于对流尺度集合模拟对一次龙卷性雷暴事件展开可预报性研究， 发现微小扰动将在边界层内迅速传播， 即使初始误差减小90%， 预报误差仍能够增长至相近的水平， 这表明该过程内在可预报性受限严重。这些研究结果普遍表明， 实际和内在可预报性都具有流依赖的特征， 即与过程发生的天气背景和影响系统密切相关（Sun and Zhang， 2016）， 因此需要更有针对性地进行对比研究。
由于可预报性的流依赖特征， 中国不同天气背景下暖季强降水过程的可预报性也受到广泛关注， 主要集中在梅雨锋暴雨（Liu and Tan， 2009； 陈茂钦等， 2012）、 华南暖区暴雨（吴亚丽等， 2018； 陈涛等， 2019； Wu et al， 2020）及华北暖区暴雨（谌芸等， 2018）。如陈茂钦等（2012）通过多物理过程构造集合预报， 对比了梅雨锋暴雨和华南暖区暴雨的可预报性， 结果表明从模式误差增长角度， 华南暖区暴雨可预报性更低。陈涛等（2019）针对华南一次突发性特大暴雨的数值研究， 分析了初值和物理扰动导致的预报敏感性问题， 指出降水预报对初始热力扰动和物理方案扰动均较为敏感。Wu et al（2020）对华南一次典型海岸带暖区暴雨开展了对流尺度集合模拟， 通过优劣成员对比和扰动敏感性试验探讨了该次过程的实际和内在可预报性， 并发现此次过程的内在可预报时效在6~12 h。谌芸等（2018）则深入剖析了一次华北暖区暴雨预报失败的案例， 指出精确捕捉可触发对流的小扰动对于提高此类过程预报准确率的重要性。
长江中下游地区是我国重要的经济带之一， 该地的暖季强降水受到不同尺度天气系统的共同影响， 预报挑战性较大。最近研究表明， 除活跃于梅雨锋附近的梅雨锋暴雨（张小玲等， 2004； 倪允琪和周秀骥， 2004； Liu and Tan， 2009； 丁一汇等， 2020）外， 长江中下游还存在远离锋面（100~300 km）、 天气尺度斜压性强迫较弱的暖区暴雨（陈玥等， 2016； 谌芸等， 2019； Sun et al， 2019）， 这类过程局地性强， 较难被模式捕捉。目前关于长江中下游暖区暴雨的发生发展机制特别是涉及可预报性的研究还相对有限（Zhuang et al， 2020a）。本文通过同化模式模拟的探空、 雷达等仿真资料的集合资料同化， 构建了基于WRF-EnSRF的对流尺度集合预报系统， 对一次长江中下游暖区对流过程开展可预报性研究。研究的主要关注点在于本次过程是否存在预报困难的分岔时段， 以至集合成员间的预报结果产生较大差异， 在此基础上探究预报分岔的原因及本次过程实际和内在可预报性的受限制程度， 这些问题的解决可为进一步改善对流尺度集合预报系统在长江中下游暖区对流过程中的预报效果提供借鉴。

2 试验设置

本研究的试验设计方案与Zhuang et al（2019， 2020a， 2020b）相同， 基于WRF模式3.7.1版本， 设计了两重单向嵌套网格［图1（a）， 该图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2016）2556号的中国地图制作， 底图无修改］。内、 外区域格点数分别为258×258、 180×180， 水平分辨率分别为3 km、 18 km， 垂直方向均为36层。外区域覆盖中国东部， 内区域包含了安徽、 江苏二省及其周边地区。初始场和侧边界条件使用NCEP 0.5°水平分辨率的GFS资料， 模拟所采用的物理过程参数化方案包括WSM6微物理方案、 Grell-3积云对流方案（仅用于外区域）、 YSU边界层方案、 RRTM长波辐射方案和Goddard短波辐射方案， 这些方案已被证明适用于长江中下游地区暴雨过程的模拟（Zhang et al， 2018）。
图1 模拟区域（a）和过程发生区域地形高度（b， 彩色区， 单位： m）

（a）中红框为内区域， 黑色粗框为外区域， 黑色外框为模拟真值的覆盖区域， 黑色散点和蓝色圆圈分别表征仿真探空和雷达观测位置； （b）中蓝色矩形框为图3绘图区域（区域Ⅲ）

Fig.1 Simulation domains （a） and topographic height in process occurrence area （b， color area， unit： m）.In Fig.1 （a）， the red box， the black bold box， and the black outer box represent inner domain， coarse domain， and the coverage area of simulated TRUE respectively.The black splashes and blue circles represent the locations of simulated soundings and radars.In Fig.1 （b）， the blue box represents plot region from Fig.3 （region Ⅲ）

观测系统模拟试验（Observation System Simulation Experiment， OSSE）最初用于评估观测系统对数值预报的潜在作用， 近来也被频繁用于资料同化方法的评估、 集合扰动效果的检验以及可预报性的研究中（秦琰琰等， 2012； Johnson et al， 2015， 2016； 王丹等， 2019）。参考Snook et al（2014）的设计， 在观测系统模拟试验的基础上， 构建了WRF-EnSRF多尺度资料同化与预报系统（闵锦忠等， 2011）， 该系统可产生包含不同尺度不确定性来源的对流尺度集合预报， 用于进一步的可预报性分析。本文使用观测系统模拟试验的优势有二， 其一在模式格点上， 观测完全已知， 便于定量检验； 其二可消除模式和物理过程不确定性， 使所有不确定性来源于初始条件和侧边界条件（Johnson and Wang， 2016）。本次集合模拟试验包含四个主要步骤：
（1） 构造仿真的观测资料。自分析时刻（2013年7月21日00:00， 世界时， 下同）前24 h（即7月20日00:00）开始， 在外区域的拓展区［图1（a）外框］通过3 km水平分辨率模式积分36 h， 获得模拟的真值场（TRUE）。该真值场由可代表实际大气环境场的GFS资料积分得到， 因此可用于近似表征区域大气真实情况。随后， 针对外区域， 将TRUE的基本变量插值到探空观测点上［图1（a）黑点］， 形成仿真的中尺度探空数据集， 水平风速、 温度和水汽混合比的观测误差分别设置为2.5 m·s-1、 1.2 K和0.005 kg·kg-1， 该误差设置与Snook et al（2014）相近。针对内区域， 将TRUE的风场和水物质反算后插值到7部CINRAD-SA雷达站点上［图1（a）蓝圈］， 其径向速度和反射率误差分别设置为2 m·s-1和5 dBZ， 该误差设置与Johnson et al（2015）相同， 得到仿真的雷达资料。以上添加的误差与实际的观测系统统计误差相近， 添加观测误差的目的是使仿真观测与实际的观测相一致。仿真的探空观测和雷达观测分别用于（3）和（4）中的循环同化；
（2） 通过动力降尺度方法产生集合。在分析时刻前24 h（7月20日00:00）， 提取代表天气尺度不确定性的TIGGE计划所提供的ECMWF集合预报产品前30个成员的分析扰动（0.5°， 扰动变量为纬向风u、 经向风v、 温度T、 水汽混合比Q v）插值并叠加到外区域的初始场上， 以生成扰动的初始场和侧边界值；
（3） 在外区域同化仿真探空资料。对于（2）中产生的集合， 经过3 h的平衡调整（spin up）后， 采用集合平方根滤波（Ensemble Squared Root Filter， EnSRF）方法（Whitaker and Hamill， 2012）对（1）中的仿真探空资料进行间隔3 h的循环同化到7月21日00:00（图2）；
图2 同化试验的流程示意图

Fig.2 Flow chart of data assimilation experiment

（4） 在内区域同化仿真雷达资料。在外区域同化的第7个循环时（7月20日21:00）， 将其集合分析场通过WRF模式中的ndown模块降尺度到内区域， 获得该时刻3 km分辨率区域内的30个成员集合分析场， 进而在内区域开展同化窗口3 h、 间隔为10 min的对流尺度仿真雷达资料同化。在雷达EnSRF同化过程中， 外区域的3 h集合预报为其提供侧边界扰动（图2）， 间接将较大尺度的不确定性引入至内区域最终的集合扰动中。
通过嵌套内外区域各自的集合分析场再进行包含30个成员的12 h对流尺度集合预报到7月21日12:00， 而对应的集合平均场同样进行12 h确定性预报， 该确定性预报记为DETER。
研究内在可预报性的基本方法是“等同孪生子试验”（Lorenz， 1963）， 通常的做法是在初值中施加微小扰动， 观察和评估大气内部非线性动力过程所带来的可预报性限制（Straus and Paolino， 2009）。本文为探究所选个例内在可预报性的受限制程度， 采用减小扰动振幅的方法来设计“等同孪生子试验”。于分析时刻（7月21日00:00）， 在上述集合预报系统得到的原始集合分析场的基础上， 将各成员内区域上的扰动（扰动变量u， v， T， Qv ）提取出来， 并分别乘上一个逐步减小的常数因子（per1.0， per0.8， per0.6， per0.4， per0.2和per0.1， 共6组）， 将振幅减小后的初始扰动再叠加回集合平均分析场上， 生成内区域新的集合分析场， 并进行12 h敏感性集合预报试验。同时， 各成员外区域的初始场由集合平均分析场提供（与DETER一致）， 参数化方案等其余模式配置均不做改动， 目的是构建单一的内区域初始扰动， 便于孤立出非线性大气系统的内在可预报性。原始集合预报则作为控制试验， 记为CTRL。

3 个例回顾

3.1　过程概况与环境场

研究过程所在区域位于鄂赣皖三省交界、 两山（幕阜-九岭山、 大别山）夹一江（长江）的峡谷地带［图1（b）］。以雷达组合反射率首次达到35 dBZ定义对流触发（Mecikalski et al， 2008）， 分析TRUE可知， 本次过程于2013年7月21日（后同）04:00触发于幕阜山下游［图3（b）蓝框区域Ⅰ］。分析天气尺度环境场发现， 对流触发时区域Ⅰ位于低空急流（以850 hPa上12 m·s-1为标准）的出口处， 500 hPa没有明显的槽脊活动， 且靠近副热带高压（以500 hPa上588 dagpm等值线表征）边缘， 而远离锋面（约250 km）和地面低压系统（图4）。因而判断本次过程与梅雨锋附近的梅雨锋暴雨不同， 其发生于弱天气尺度强迫环境（任星露等， 2020）， 符合暖区暴雨特点， 与陈玥等（2016）归纳的副高边缘型长江中下游暖区暴雨类似。低空西南急流向对流触发区域输送暖湿空气， 使04:00 850 hPa相对湿度达94%， 并处于500 hPa与850 hPa相当位温差的负值区和高850 hPa相当位温的重叠区域， 属于高温高湿的位势不稳定区［图5（a）， （b）］。该环境场配置使之具有高对流有效位能和低对流抑制能量， 最终于04:00触发对流并释放不稳定能量［图3（a）~（c）， 图5（c）~（d）］。触发后对流继续东移发展， 在07:00庐山［见图1（b）标注］附近， 边界层西南风和对流系统边界的东南向出流［图3（d）~（f）蓝色箭头］相辐合， 强对流回波逐渐聚集于庐山以南［图3（d）~（f）］， 后文称这一阶段为对流发展阶段。
图3 2013年7月21日TRUE中反算的雷达组合反射率（彩色区， 单位： dBZ）、 0.3 km高度风场（矢量， 单位： m·s-1）、 地形高度（等值线， 单位： m）和代表气流（蓝色粗箭头）

Fig.3 Model-derived composite radar reflectivity （color area， unit： dBZ）， wind field on 0.3 km level （vector， unit： m·s-1）， topographic height （contour， unit： m） and representative flow （thick blue arrows） from TRUE on 21 July 2013

图4 2013年7月21日TRUE中04:00海平面气压（彩色区， 单位： hPa）、 10 m风场（矢量， 单位： m·s-1）和500 hPa位势高度（等值线， 单位： dagpm）（a）， 850 hPa风场（矢量， 单位： m·s-1）、 风速（彩色区， 单位： m·s-1）和相当位温（等值线， 单位： K）（b）

Fig.4 Sea level pressure （color area， unit： hPa）， wind field on 10 m AGL （vector， unit： m·s-1） and 500 hPa geopotential height （contour， unit： dagpm） （a）， wind field （vector， unit： m·s-1）， wind speed （color area， unit： m·s-1） and 850 hPa equivalent potential temperature （contour， unit： K） （b） from TRUE at 04:00 on 21 July 2013

图5 2013年7月21日TRUE中850 hPa相对湿度（彩色区， 单位： %）（a）， 850 hPa相当位温（彩色区， 单位： K）和500 hPa与850 hPa相当位温差（等值线， 单位： K）（b）， 对流有效位能（彩色区， 单位： J·kg-1）和对流抑制能量（等值线， 单位： J·kg-1）（c， d）

Fig.5 850 hPa relative humidity （unit： %） （a）， 850 hPa equivalent potential temperature （color area， unit： K） and equivalent potential temperature difference between 500 hPa and 850 hPa （contour， unit： K） （b）， convective available potential energy （color area， unit： J·kg-1） and convective inhibition energy （contour， unit： J·kg-1） （c， d） from TRUE on 21 July 2013

3.2　对流触发和发展阶段机制分析

以TRUE为参照， 对DETER和30个集合成员的预报效果展开评估， 进一步深化对流触发和发展阶段的认识， 为探讨本次暖区对流过程的可预报性做铺垫。由于初值和侧边界的扰动， 在对流触发阶段（04:00 -05:00）， 集合成员表现出不同程度的时间、 落区偏差［图6（d）］， 因此将该时段作为第一个分岔时段。DETER对于对流触发阶段的降水预报偏强， 但时间和落区基本准确［图6（a）， （b）］， 将其作为控制试验， 进一步考察触发机制。注意到04:00前后， 经过幕阜-九岭山［见图1（b）标注］的边界层（0.3 km高度）西南气流， 其北支有顺时针转向的趋势， 且在幕阜-九岭山和大别山之间因峡谷效应（Peng et al， 2002）而加速， 使其偏南分量减弱、 偏西分量增强［图3（a）~（c）中红色箭头； 图6（a）， （b）］， 易与南支未转向气流共同构成辐合形势， 从而引发强迫抬升。为验证地形在对流触发中的作用， 基于DETER进行了移除幕阜-九岭山的敏感性试验。移除幕阜-九岭山后， 对流触发阶段区域Ⅰ西北侧的边界层负涡度区［对比图7（a）， （b）］及区域Ⅰ中的低层辐合场［对比图7（c）， （d）］基本消失， 相应的对流过程未能触发［图6（c）］。上述敏感性试验说明， 幕阜-九岭山与边界层风场相互作用的关系对对流触发起了巨大的作用， 从而导致不同的集合成员在对流触发阶段降水时间和落区出现较大差异［图6（d）］。
图6 2013年7月21日04:00 -05:00降水量（彩色区， 单位： mm）， 小时平均的0.3 km高度风场（矢量， 单位： m·s-1）和地形高度（等值线， 单位： m）（a~c）， 初生对流的时间和落区（超前、 滞后于TRUE）（d）

Fig.6 1 h precipitation （color area， unit： mm）， averaged wind field on 0.3 km level （vector， unit： m·s-1） in 04:00 -05:00 and topographic height （contour， unit： m） （a~c）， times and locations of newborn convection （relative to TRUE） （d） on 21 July 2013

图7 2013年7月21日04:00 -05:00 0.3 km高度上小时平均的涡度（彩色区， 单位： ×10-4 s-1， 椭圆表示负涡度区）、 风场（矢量， 单位： m·s-1）和地形高度（等值线， 单位： m）（a， b）， 小时平均散度（彩色区， 单位： ×10-4 s-1）沿新生对流所在经度（115.38° E）的垂直剖面（c， d）

（c）中三角形为对流触发位置

Fig.7 Averaged vorticity （color area， unit： ×10-4 s-1， the ellipse represents negative vorticity region）， wind field on 0.3 km level （vector， unit： m·s-1）， and topographic height （contour， unit： m） （a， b）， vertical section of averaged divergence （color area， unit： ×10-4 s-1） along 115.38° E at 04:00 -05:00 （c， d） on 21 July 2013.Triangle in Fig.7（c） represents convection initiation location

对于对流触发后的对流发展阶段（07:00 -08:00）， DETER和多数集合成员均出现了较大的预报差异。具体来说， 该时段TRUE中庐山附近的冷池和东南向出流使得对流向庐山东南继续发展［图8（a）］； 相比之下， DETER尽管有效模拟了对流触发， 但这一阶段冷池出流偏弱， 使得西南气流向北推进， 降水落区偏北［图8（b）］。沿庐山所在经度（115.94° E）作垂直剖面， TRUE中07:00 -08:00庐山南侧的负涡度从边界层延伸到对流层中层［图8（c）］， 表明顺时针方向的水平风切变较大； 而DETER边界层内则为弱的正涡度［图8（d）］， 因而没有明显的东南向冷池出流， 最终造成对流发展阶段降水落区的预报出现差异。集合成员中， 部分成员（如成员17和22）成功预报出07:00 -08:00庐山东南侧的降水区， 但更多成员（如成员20和30）则出现了与DETER相似的预报偏差（图9）。综上， 将集合成员出现较大降水差异的对流发展阶段（07:00 -08:00）作为第二个分岔时段。
图8 2013年7月21日07:00 -08:00降水量（彩色区， 单位： mm）、 0.3 km高度上小时平均的风场（矢量， 单位： m·s-1）、 位温（蓝色等值线， 单位： K）和地形高度（黑色等值线， 单位： m）（a， b）， 小时平均涡度（彩色区， 单位： ×10-4 s-1）沿（a）中橙虚线的垂直剖面（c， d）

Fig.8 1 h precipitation （color area， unit： mm）， averaged wind field （vector， unit： m·s-1）， potential temperature （blue contour， unit： K） on 0.3 km level and topographic height （black contour， unit： m） （a， b）， averaged vorticity （color area， unit： ×10-4 s-1） （c， d） on vertical section along orange dashed line from Fig.8 （a） from 07:00 to 08:00 on 21 July 2013

图9 2013年7月21日07:00 -08:00降水量（彩色区， 单位： mm）、 0.3 km高度上小时平均的风场（矢量， 单位： m·s-1）和地形高度（黑色等值线， 单位： m）

Fig.9 1 h precipitation （color area， unit： mm）， averaged wind field （vector， unit： m·s-1） on 0.3 km level and topographic height （black contour， unit： m） from 07:00 to 08:00 on 21 July 2013

通过上述对集合预报结果的评估， 遴选出了两个具有标志性意义的重要时段： 对流触发阶段（04:00 -05:00）和对流发展阶段（07:00 -08:00）， 在这两个时段， 集合成员降水场的时间和落区出现明显的分岔， 因而给单一确定性预报制造了困难。后文将在此基础上， 选取分岔时段对应的两个关键子区域（对流触发区域记为Ⅰ， 对流发展区域记为Ⅱ）以及同时涵盖二者的较大区域Ⅲ（图3蓝框）， 从可预报性层面展开深入分析。

4 可预报性研究

4.1　实际可预报性

图10给出了上述三个子区域中TRUE、 DETER和各集合成员逐30 min降水量的时间序列。可以看出区域Ⅰ在第一个分岔时段（对流触发阶段， 4~5 h）， 集合成员的降水差异开始迅速增大［上包络线的斜率增大， 图10（a）中黑色粗实线］； 而区域Ⅱ在第二个分岔时段（对流发展阶段， 6~8 h）， 上包络线的斜率再次增大则显示出集合成员降水差异的第二次增长［6~8 h， 图10（b）中黑色粗实线］， 分岔时段集合成员降水差异的增大体现出初始场和侧边界扰动对本次过程实际可预报性的限制。此外， 纵观整个预报过程， 集合成员降水差异最大的时刻与降水量的峰值有较好的对应关系。Wu et al（2020）针对华南暖区暴雨实际可预报性的研究中也发现， 集合成员间的降水差异会随降水强度的增强而快速增大， 这一定程度上反映了湿对流过程对实际可预报性的重要影响。
图10 逐30 min降水量随时间的演变

Fig.10 Ensemble forecasts for area-averaged 30 min precipitation

此外， 对于对流触发阶段（4~5 h）， 区域Ⅰ中大多数集合成员降水预报偏少， 真值曲线（即TRUE， 红实线）与集合成员预报的上包络线贴近； 而对于对流发展阶段， 区域Ⅱ中集合成员降水在7 h后开始快速增多； 上述特征在区域Ⅲ中也能有效体现（图10）。总的来说， 两个预报阶段中出现的不同系统性偏差特征表明二者在可预报性上的差异。同时真值曲线在对流触发阶段贴近上包络线， 而在对流发展阶段以后逐渐转变为向下包络线贴近， 这一特征表明当前集合扰动方法在分岔时段和较长预报时效后仍存在离散度不足（Schwartz et al， 2014； 庄潇然等， 2017）的问题， 有待于进一步改进集合扰动方法。
进一步从误差增长的角度分析该过程的实际可预报性。选取DETER为参考， 采用Nielsen and Schumacher（2016）所定义的均方根垂直积分的偏差总能量（RMDTE）来衡量预报误差的增长， 其表达式为
R M D T E i , j , t = 1 n m e m b e r s ∑ m = 1 n m e m b e r s    ∑ k = 0 n l e v e l s - 1   p ( k + 1 ) - p ( k ) p ( n l e v e l s ) - p ( 0 ) 1 2 ( u ' i , j , k , t , m 2 + v ' i , j , k , t , m 2 + κ T ' i , j , k , t , m 2 ) 1 2
式中： （）′表示偏差； κ=C p T r -1； C p=1004.9 J·kg-1 K-1； 参考温度取T r=270 K； 垂直层次取整个对流层。图11给出了三个子区域的RMDTE时间序列（实线）。三个区域的RMDTE都经历了在积分4 h（对流触发阶段）后加速增长并在积分6~8 h后（对流发展阶段）达到顶峰的过程， 与湿对流快速发展的时段相对应。湿对流过程中误差的快速增长与Selz and Craig（2015）、 Zhuang et al（2020b）的研究结果相近， 因此可以认为， 暖区暴雨过程中的湿对流强度是影响实际可预报性的重要误差来源。
图11 各组试验RMDTE随时间的演变

椭圆标注出RMDTE曲线的非线性辐合收缩特征

Fig.11 RMDTE changing as lead time.The ellipses mark nonlinear convergence of RMDTE curves

4.2　内在可预报性

图11给出了各子区域中， 各组“等同孪生子”集合试验（试验流程见第二节）的RMDTE时间序列（虚线）， 可以看出各孪生子试验RMDTE曲线的总体趋势与CTRL（即原始的集合预报）类似， 这是实际可预报性的一种体现， 即当预报过程受实际可预报性约束时， 降低初始误差也会使预报误差随之线性降低。具体来说， 在预报前3 h， 各孪生子试验的RMDTE降低近乎是线性的， 即初始误差降低， 预报误差也相应降低， 说明过程的预报受实际可预报性控制。但随后RMDTE减小的相对幅度却不断变慢， 以区域Ⅲ积分6 h为例， 从per0.8到per0.4、 per0.2和per0.1， 初始RMDTE逐次均约减少一半， 而此时RMDTE分别减少9.52%， 8.74%和4.62%， 表明内在可预报性的限制逐步增加。尤其是当从干过程向湿过程转变的湿对流触发后（4~6 h）， 各组孪生子试验RMDTE曲线出现辐合收缩的非线性变化［图11（a）， （c）中椭圆形黑圈］， 这表明对该过程的预报不仅受到由初始和侧边界误差主导的实际可预报性的制约， 还受到混沌内在可预报性的制约（Nielsen and Schumacher， 2016）， 该结果与Melhauser and Zhang（2012）所指出的分岔点附近内在可预报性受到限制的结论相一致。当内在可预报性限制逐渐占据主导以后， 纵然不断提高初始场的准确度， 仍可能出现单一确定性预报失败， 此时需要着重考虑采用集合（概率）预报。
此外， 对比对流发展阶段［区域Ⅱ 7~8 h， 图11（b）］的RMDTE曲线不难发现， 区域Ⅰ在对流触发阶段的非线性特征最显著［图11（a）中椭圆形黑圈］， 因而内在可预报性受限更严重。Sun and Zhang（2016）针对理想斜压波进行过干试验和湿试验的可预报性对比， 在干试验中降低初始扰动能持续地减小预报误差， 而在湿试验中误差的增长则对初始扰动不太敏感， 这进一步强调了湿对流过程对内在可预报性的影响， 能较好地解释本次过程对流触发阶段内在可预报性受到限制的原因。同时， 在积分10 h后， 三个区域的RMDTE曲线均呈现明显的辐合收缩加剧， 表明该过程的内在可预报时效不超过12 h。

4.3　集合敏感性分析

集合敏感性分析是评估预报结果对前期大气动、 热力状态敏感性的一个有效工具， 集合敏感性定义为（Ancell and Hakim， 2007）
∂ R ∂ x t = C o v ( R , x t ) V a r ( x t )
式中： R为预报变量， 本文选取响应区域的小时降水量； x t是前期的状态要素。研究表明， 集合敏感性分析对于分析湿对流的发生发展机制和指导集合扰动方法的设计都具有积极意义（Hill et al， 2016； Zhang et al， 2020）。此外， 对流触发和发展阶段机制分析（3.2节）从物理机制上阐述两个分岔时段的成因， 表明边界层风场的扰动是形成两个分岔时段的关键要素， 本节则从集合敏感性分析的角度佐证该观点， 进一步确认边界层风场的误差对本次过程可预报性的重要影响。
04:00 -05:00区域Ⅰ和07:00 -08:00区域Ⅱ的降水量对2 h前（即03:00和06:00）边界层（0.3 km高度）风分量的集合敏感性分布如图12所示。对于对流触发阶段， 区域Ⅰ西北向对应分布着经向风的负敏感区［图12（b）］和纬向风的正敏感区［图12（a）］， 表明北支风场顺时针旋转所带来的南风分量减小和峡谷效应所带来的西风分量增大将有益于响应区域的对流触发。而区域Ⅰ的西南侧则同时对应于纬向风和经向风的正敏感区， 表明南支西南气流的增强也有益于对流触发， 这与前文所述的幕阜山下游辐合抬升触发对流相一致［图12（a）， （b）］。对于对流发展阶段的区域Ⅱ， 在边界层纬向风和经向风的敏感性模态上， 庐山西南和东南方向的敏感区符号均相反， 表明该阶段降水对前期庐山以南边界层风的水平切变较为敏感［图12（c）， （d）］。过去许多研究揭示了降水预报对于热力场具有显著的敏感性（陈涛等， 2019； Wu et al， 2020）， 本文所研究的个例则强调了降水对于边界层风场也具有较高的敏感性， 边界层风场的误差对本次过程的实际和内在可预报性都具有重要影响。基于敏感性模态在适当的敏感区加强目标观测和资料同化能力可部分改善预报效果。此外， 在敏感区施加结构合理的目标扰动， 或可加大分岔时段的集合离散度， 提高集合预报的质量。
图12 2013年7月21日04:00 -05:00区域Ⅰ降水量相对于03:00（a， b）、 07:00 -08:00区域Ⅱ降水量相对于06:00 （c， d）0.3 km高度上风分量的集合敏感性（彩色区， 单位： ×10-3 s）， 集合平均的0.3 km高度风场（矢量， 单位： m·s-1）和地形高度（等值线， 单位： m）

划斜线区通过了90%的显著性检验

Fig.12 Ensemble sensitivity （color area， unit： ×10-3 s） of 04:00 -05:00 area-averaged precipitation in region Ⅰ to 0.3 km wind at 03:00 （a， b）， 07:00 -08:00 area-averaged precipitation in region Ⅱ to 0.3 km wind at 06:00 （c， d）， ensemble-mean 0.3 km wind field （vector， unit： m·s-1） and topographic height （contour， unit： m）.Slash areas pass the significance test with 90% confidence level

5 结论与讨论

在观测系统模拟试验的基础上， 本文通过同化模式模拟的探空、 雷达等仿真资料的集合资料同化， 构建了WRF-EnSRF对流尺度集合预报系统， 并从可预报性层面对2013年7月21日一次长江中下游暖区对流过程进行个例分析， 得到以下结论：
（1） 本次过程的可预报性出现两个分岔时段。在04:00 -05:00的对流触发阶段和07:00 -08:00的对流发展阶段， 集合成员降水场的时间和落区出现明显分岔， 对流触发阶段的分岔源于扰动的边界层风场与中尺度地形的相互作用， 发展阶段的分岔源于初值扰动导致冷池边界东南向的出流强度出现差异， 进一步影响降水的落区。
（2） 两个分岔时段集合成员降水场的差异增大显示出初始场和侧边界扰动对此次过程实际可预报性的限制。集合成员差异最显著的时刻与降水场的峰值有较好对应， 进一步显示湿对流过程是实际可预报性限制的误差来源。在分岔时段集合成员不能有效包含真值， 表明集合扰动方法仍存在离散度不足的问题， 有待进一步改进。
（3） 减小扰动振幅的“等同孪生子”对比试验的结果表明， 此类过程可预报性受到一定的内在限制， 特别在对流触发以后， 偏差能量随时间演变的曲线表现出显著的非线性辐合收缩特征， 表明湿对流不稳定过程对内在可预报性的限制作用突出。
（4） 集合敏感性分析给出了分岔时段降水量对于前期边界层风场的敏感性模态， 与分岔的成因有较好的对应关系， 可用于发展区域目标扰动， 以改善当前对流尺度集合预报的效果。
总而言之， 从实际可预报性层面来说， 本次暖区对流过程对于初值和侧边界扰动较为敏感， 尤其对于边界层风的误差敏感性显著。除此之外， 许多研究指出对流尺度实际可预报性也受诸如物理过程参数化（陈茂钦等， 2012； 陈涛等， 2019）、 模式地形（付超等， 2017； Li et al， 2017）、 分辨率（Kong et al， 2006）等模式的其他方面所影响。因而进行模式细节的敏感性研究有助于进一步指导业务预报系统的构建。从内在可预报性层面来说， 长江中下游暖区暴雨与华南暖区暴雨类似（Wu et al， 2020）， 同样受到由混沌非线性动力学特性所导致的内在可预报性限制， 尤其是对流触发阶段， 此时集合（概率）预报将成为一项重要的预报技术。但如何设计适合于对流尺度的集合扰动方法， 依然是一个巨大的挑战， 需要更多针对不同天气背景个例的可预报性研究来进行科学指导。

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