1 引言
干旱作为一种对农业影响巨大的极端天气现象被广泛关注， 农作物不可避免地受到干旱事件的影响（Ding et al， 2011； Li et al， 2011； Donald and Roger， 2017）。如今气候变暖是既定的事实（IPCC， 2013）， 在全球气候变暖的大背景下， 高纬度和高海拔地区的增温速率将更加显著， 干旱带来的风险将持续增加（Dai， 2013； Spinoni et al， 2016）。只有更好地刻画干旱的发生机理， 理解在干旱的影响下， 社会和环境的脆弱性， 才能对干旱进行有效的风险管理（Wilhite， 2014）。干旱是我国主要的气象灾害之一， 在我国的成灾率高达53%（矫梅燕， 2014）。东北地区作为我国重要的商品粮基地， 地处中高纬， 生态环境较为脆弱， 在全球气候变暖的影响下环境的自我恢复能力相对较低； 在过去的10年中， 频繁发生极端天气事件（韩晓敏和延军平， 2015； 卢珊， 2020）， 导致东北地区粮食安全和生态系统生产力之间的不稳定趋势有所增加（Zhang et al， 2019）。
干旱在时间尺度和空间尺度上都具有高度的动态性， 往往干旱事件被感知到时已发展成灾害性事件， 因而对干旱的研究需要指标来进定量描述其变化以便于动态监测。干旱指数是开展干旱研究的有效工具， 它可以有效的量化区域干旱程度以及持续时间。帕尔默干旱指数（Palmer Drought Severity Index， PDSI）（Palmer， 1965）、 标准化降水指数（Standardized Precipitation Index， SPI）（McKee et al， 1993）和标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation-Evapotranspiration Index， SPEI）（Vicente-Serrano et al， 2010）是目前研究干旱中较为常见的指数。PDSI考虑了蒸散发对地表水分平衡的影响， 但是时间尺度是固定的； SPI世界气象组织推荐的主要干旱指标， 虽然时间尺度较PDSI灵活， 但其并未充分考虑水分平衡的影响； 基于此Vicente-Serrano et al（2010）既考虑了SPI时间尺度较灵活的优点又结合PDSI水分平衡的优点， 构造了标准化降水指数（SPEI）。SPEI近年来被广泛使用于与干旱相关的研究， 杨庆等（2017）评估了包括SPI、 PDSI、 和SPEI在内的七种指数， 在中国区域的适用性， 认为SPI和SPEI在湿润地区适用性较好， 采用Thornthwaite方法计算潜在蒸散时， SPEI会高估气温变化的影响， 结果偏干； 齐贵增等（2019）通过秦岭地区32个气象站点利用SPEI得出秦岭地区干旱发生频率“北部高， 南部低， 西部高， 东部低”的特点； 夏敏等（2019）利用月值SPEI分析淮河流域干旱时空演变， 得出淮河流域西北部和东南部发生干旱强度较西南部、 东北部及中部低， 淮河流域总体呈干旱化趋势的结论。
上述研究均是基于月尺度的SPEI衡量干旱， 但是干旱发生的时间是不固定的， 尤其是短时间高强度的干旱， 单纯的基于月尺度很难被准确地识别出。根据月尺度监测， 一个月之内就能从无旱发展为特旱， 这并不符合干旱的发生过程。对于一些短时间突发性的干旱， 持续时间虽短， 但若发生在作物生长期内对作物生长以及农业生产有着重要的影响， 然而月尺度却极易低估或者无法识别出此类干旱（Kingtse and Dennis， 2015； 王文等， 2015）。因而需要引入日尺度来进一步通过周（7天）、 旬（10天）、 月（30天）不同的时间尺度对不同时间长度的干旱做出监测。
目前国内基于日尺度的SPEI研究主要集中在西南地区和黄淮海平原地区， 通过经验频率方法来对概率加权矩的参数予以估计（贾艳青和张勃， 2018； Wang et al， 2015； Wang et al， 2018）但Beguería et al（2014）研究发现使用无偏估计方法能够更好地将不同数据特征反映给概率加权矩。结合前人研究的不足， 本文将基于日值SPEI模型并结合相关文献资料进行验证， 得到更加精准的日值SPEI指数， 对东北地区干旱的时空演变特征进行相关研究分析， 为以后有关该地区干旱的研究提供更多参考。
2 资料选取与方法介绍
2.1 研究区概况
东北地区位于亚洲东部， 是东北亚的核心， 也是我国重要的工业和农业基地， 面积约152×104 km2， 包括黑、 吉、 辽、 内蒙古（东部）四大省（自治区）［图1 ， 该图及文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2013）1934号的中国地图制作， 底图无修改］。地形以平原山地为主， 自南向北跨中温带与寒温带， 气候属于温带季风气候， 自东南向西北降水量从1000~300 mm以下， 从湿润区半湿润区过渡到半干旱区。季风气候的不稳定性导致东北地区是我国春旱频发的地区之一。
2.2 数据来源
选取来自研究区域1960-2017年132个逐日气象站点数据， 包括年最高气温、 逐日降水量、 风速、 日照时数、 最低气温、 相对湿度。数据来源中国气象局国家气象信息中心“中国地面气候日值数据”和“中国地面气候资料日值数据V3.0”（http： //cdc.cma.gov.cn/）， 少数站点的缺测数据采用多元线性回归进行插补。旱情资料来自于《中国气象灾害大典》《中国气象灾害年鉴》。
2.3 研究方法
2.3.1 日值SPEI计算
日值SPEI计算方法是在SPEI的基础上改进相关计算方法， 整体计算步骤与月值相似， 具体如下：
（1） 计算逐日潜在蒸散量（ET 0）。ET 0计算采用FAO-56推荐的Penman-Monteith方程计算（Prescott， 1940）：
式中： ET 0为日潜在蒸散量（单位： mm·d-1）； Rn 为到达地面的净辐射（单位： MJ·m-2·d-1）； G为土壤热通量密度（单位： MJ·m-2·d-1）； γ为湿度表常数（单位： kPa·℃-1）； T为日平均气温（单位： ℃）； U2 是2 m处的风速（单位： m·s-1）； 给定空气温度下饱和水汽压力与温度曲线的斜率（单位： kPa·℃-1）； es 为空气饱和水汽压（单位： kPa）； ea 为空气实际水汽压（单位： kPa）。其中地面净辐射（Rn ）计算中太阳辐射（RS ）采用Angstrom方程计算（Mitas and Mitasova， 1998）， 公式如下：
式中： n为日照时数（单位： h）； N为日照或日光最大可能持续时间（单位： h）； Ra 为地外辐射（单位： MJ·m-2·d-1）； as 和bs 是推荐值为0.25和0.5的经验系数， 但在东北地区， 纬度跨度大， 气候条件复杂， 使用一种推荐值去计算， 数据精确度不高， 因此本文使用中国台站记录的日太阳辐射数， 用薄板样条法对as 和bs 进行空间插值（Ahmad et al， 1998）。
（2） 计算逐日降水量与潜在蒸散量的差值， 并使用三参数log-logistic概率分布进行拟合， 具体公式如下；
式中： i表示某日； Pi 为日降水量（单位： mm）。
（3） 建立不同时间的水分盈亏序列
式中： k表示时间尺度（单位： d）； n为天数。
（4）使用三参数log-logistic概率分布作正态化处理（Vicente-Serrano et al， 2010）。
式中： α 、 β和 γ分别为尺度、 形状及初始状态参数， 其拟合方法为线性矩：
式中： Γ为阶乘函数； ω 0、 ω 1、 ω 2为原始数据序列的概率加权矩， 本文中使用无偏估计来计算（Hosking， 1986）：
式中： N为参与计算的天数； s为阶数。
然后对累积概率密度进行标准化
式中： c 0=2.515517， c 1=0.802853， c 2=0.010 328， d 1=1.432788， d 2=0.189269， d 3=0.001308。
2.3.2 干旱过程的确定
以往月值SPEI研究是以日历月为单位进行研究， 在日值SPEI就表现为31、 61、 91、 183、 274、 365天来代替。这样做可以很好地识别出一些发生在月末和月初两月之间的干旱事件， 或者是当月发生干旱， 但随后有暴雨事件的发生致使以往的月值SPEI无法准确地识别。本文以连续时间内SPEI值小于-0.5的第一天计为干旱的开始， 筛选连续10天SPEI的值小于-0.5的站点干旱事件， 当SPEI值大于等于-0.5即为干旱结束。并定义连续30~40天的干旱事件为严重干旱事件， 干旱时间持续45天以上的为极端干旱事件。干旱开始到结束的时间是干旱持续时间， 干旱过程内逐日SPEI指数绝对值之和表示为干旱强度， 干旱在给定时间内发生的次数定义为干旱频率。
3 结果与分析
3.1 日值SPEI适用性验证
随机选择了10个不同区域的气象站点， 这些站的干旱事件的记录来自《中国气象灾害大典》《中国气象灾害大典》（温克刚和丁一汇， 2008）和《中国气象灾害年鉴》（中国气象局， 2010）。从图2 中可以看出， 无论日值SPEI还是月值SPEI都可以从不同程度捕捉到区域某一时段内的干旱程度和发生时间， 并且大致与记录的干旱事件吻合。1975年我国东北大部分地区自入春以来降水偏少， 发生严重春旱， 持续到7 -8月形成严重伏旱， 月值SPEI 5月和6月并未监测出干旱； 1982年4 -7月东北地区发生严重干旱。嫩江、 绥化站4月下旬出现旱情， 5月初的降雨缓解了旱情， 6月旱情又迅速发展， 嫩江站在4 -5月的旱情使用月值SPEI未被识别出； 1984年辽宁省3 -5月发生春旱， 锦州地区持续到8月， 8月上旬的暴雨解除了此次干旱， 锦州站和大连站日值SPEI与记录的基本一致， 锦州站3月、 8月初以及大连站4月底， 月值SPEI均未识别出旱情； 2009年4 -5月东北大部地区发生春旱， 吉林省4月26日至5月29日降水稀少， 严重干旱。巴林左旗站、 辽源站、 延吉站在月值SPEI均未识别出干旱。综上所述， 月值SPEI存在以下几个问题， 首先当干旱发生在两个月的月中时， 月值SPEI并不能很好地识别出干旱的发生， 容易漏估； 其次发生短期暴雨时， 月值SPEI容易低估干旱强度。
图2 月值SPEI与日值SPEI对比横坐标表示被记录年份的日期， SPEI<-0.5为无旱， SPEI≥-2为特旱 Fig.2 Comparison of monthly standardized precipitation evapotranspiration index and daily standardized precipitation evapotranspiration index.The abscissa represents the date of the recorded year， SPEI <-0.5 means no drought， and SPEI≥-2 means extreme drought |
3.2 干旱事件的时空演变
3.2.1 干旱事件的年际间变化
从图3 中还可以看出， 所有干旱事件发生频率较高的年份有1967， 2002， 2011和2014年； 严重干旱事件在2002， 2008， 2011年以及2014年发生频率较高； 极端干旱事件发生频率较高的年份为1977， 1982， 1997和2001年。换言之， 严重干旱事件在2000年以后发生频率较高， 极端干旱事件发生频率较高的年份多为2000年以前。所有干旱事件的持续时间较长的年份为1961， 1965， 1972和2001年； 严重干旱事件持续时间较长的年份为1996， 2002， 2011和2014年； 极端干旱持续时间较长的年份为1963， 1965， 1972和2017年； 对比可以看出， 严重干旱事件持续时间较长的年份多在1995年以后， 极端干旱事件持续时间较长的年份则是多集中在60、 70年代。所有干旱事件的强度在1961， 1965， 1972和2001年强度较高； 严重干旱事件在1966， 1984， 2002和2010年， 强度较高； 极端干旱事件在1963， 1965， 1972和2000年发生强度较高； 可见严重干旱事件强度较高的年份多集中在80年代以后， 极端干旱事件强度较高的年份多是在80年代之前。
通过统计132个站点近58年每月的干旱发生次数以及计算出平均每年该月发生干旱的次数和平均持续时间以及平均烈度（表1 ）。从表1 可以看出， 干旱发生次数较多的月份集中在4 -5月， 近58年来， 仅3 -5月研究区发生干旱的次数就占到了总数的53.8%， 特别是4月发生干旱总计5390次， 平均每年全区在4月发生干旱次数达92.9次， 平均持续时间为67天； 其次9月发生干旱的次数仅次于4月， 总计发生干旱2342次， 平均每年在9月发生干旱40.3次， 平均每次干旱持续时间为26.5天。
表1 全区每月干旱情况统计Table 1 Monthly drought statistics |
| 月份 | 干旱发生 总次数/次 | 平均每年发生 次数/次 | 平均持续 时间/d | 平均 烈度 |
|---|---|---|---|---|
| 3月 | 1469 | 25.33 | 61 | 80.47 |
| 4月 | 5390 | 92.93 | 67 | 88.59 |
| 5月 | 2181 | 37.60 | 46.79 | 64.82 |
| 6月 | 1326 | 22.86 | 29.81 | 40.51 |
| 7月 | 1238 | 21.34 | 27.45 | 31.46 |
| 8月 | 1512 | 26.07 | 30.93 | 32.79 |
| 9月 | 2342 | 40.38 | 26.5 | 25.27 |
| 10月 | 1351 | 23.29 | 17.91 | 14.07 |
| 11月 | 125 | 2.16 | 14.18 | 10.03 |
3.2.2 干旱事件的年际间空间变化
通过计算132个站点三类干旱事件的持续时间和强度的倾向率， 再将其插值到空间范围内， 得出图4 。
从三类干旱事件持续时间的年际变化率［图4 （a）~（c）］中可以看出， 所有干旱事件和极端干旱事件在空间上的变化比较明显， 而严重干旱事件持续时间在空间变化幅度较小。所有干旱事件和极端干旱事件的持续时间在空间上都表现为自西向东呈缩短趋势。所有干旱事件持续时间呈增加趋势的站点占27%， 增加的区域主要集中在东北地区的西部的呼伦贝尔高原、 科尔沁沙地、 浑善达克沙地， 平均增加2.56 d·（10a）-1； 呈减少趋势的站点占73%， 平均减少2.56 d·（10a）-1， 减少量较多的区域主要集中在三江平原和辽东半岛。严重干旱事件有52%的站点呈增加趋势， 平均增加0.5 d·（10a）-1， 增加区域主要集中在松嫩平原南部； 有48%的站点呈减少趋势， 平均0.42 d·（10a）-1。极端干旱事件持续时间有37%的站点呈增加趋势， 平均以1.8 d·（10a）-1的速率增加， 持续时间呈增加趋势的区域主要位于东北地区西北部的呼伦贝尔高原以及大兴安岭南部； 减少趋势的站点占63%， 平均以2.3 d·（10a）-1的趋势在减少， 主要集中在黑龙江省北部、 辽宁省、 吉林省的东部区域。
三类干旱事件的干旱强度空间变化趋势与各类干旱持续时间的空间变化相似。所有干旱事件的干旱强度自西向东呈减少趋势， 减少的站点约为77%， 平均减少3.66 （10a）-1， 呈增加趋势的站点虽然仅占23%， 但是平均增加量为4.48 （10a）-1； 严重干旱事件的强度呈增加趋势的区域集中在吉林省西部和黑龙江省的西南部， 约有61%的站点呈增加趋势， 平均增加1.25 （10a）-1， 其余39%的站点的强度平均以1.4 （10a）-1的趋势在减少； 极端干旱强度同样自西向东呈减少趋势， 约有70%的站点的极端干旱强度呈减少趋势， 平均减少4.5 （10a）-1， 减少区域主要位于松嫩平原大部， 长白山西侧， 其余30%的站点极端干旱强度平均增加3.36 （10a）-1， 主要集中在研究区西部的呼伦贝尔高原。
3.2.3 干旱事件的年代际时空演变
筛选出干旱持续时间前5%的站点（表2 ）， 表中干旱发生的时间60%都是在2000年以后， 而其中有15%发生在2010年以后， 其余都发生在2000 -2010年， 并且持续时间之长均跨越了春、 夏、 秋三季， 平均干旱持续时间都在192天， 约占全年的52%， 三分之二的站点集中在内蒙古北部和东部还有吉林省西部地区。
表2 1960 -2017年东北地区持续时间最长干旱事件Table 2 The longest drought event in the northeastern region of 1960 -2017 |
| 站名 | 年份 | 持续时间/d | 发生时间 | 强度 |
|---|---|---|---|---|
| 图里河 | 2007 | 184 | 4月29日至10月29日 | 244.80 |
| 海拉尔 | 1986 | 196 | 4月15日至10月27日 | 265.81 |
| 新巴尔虎右旗 | 2015 | 184 | 4月15日至10月15日 | 226.98 |
| 博克图 | 2007 | 189 | 4月27日至11月1日 | 268.75 |
| 乌兰浩特 | 2004 | 200 | 4月5日至10月21日 | 269.73 |
| 泰来 | 2001 | 189 | 4月10日至10月15日 | 263.46 |
| 霍林郭勒 | 2009 | 223 | 4月6日至11月14日 | 327.62 |
| 白城 | 2001 | 203 | 4月9日至10月28日 | 264.56 |
| 肇州 | 2001 | 206 | 4月10日至11月1日 | 267.72 |
| 那仁宝力格 | 1977 | 185 | 4月17日至10月18日 | 193.07 |
| 阿巴嘎旗 | 1965， 2005 | 191， 184 | 4月17日至10月24日 4月15日至10月15日 | 218.99， 207.51 |
| 西乌珠穆沁旗 | 2007 | 182 | 4月29日至10月27日 | 270.99 |
| 通榆 | 2007 | 182 | 4月23日至10月21日 | 222.11 |
| 锡林浩特 | 2005， 2007， 2017 | 187， 185， 186 | 4月12日至10月15日、 4月22日至10月23日、 4月18日至10月20日 | 250.10， 240.21， 243.64 |
| 双辽 | 2002 | 211 | 3月22日至10月18日 | 265.36 |
| 多伦 | 2009 | 213 | 4月3日至11月1日 | 256.42 |
| 瓦房店 | 1989 | 185 | 4月4日至10月5日 | 259.57 |
| 大连 | 1999 | 183 | 5月2日至10月31日 | 285.15 |
所有干旱事件的持续时间和强度在不同年代的空间变化如图6 和图7 所示。图6 和图7 分别表示东北地区各年代所有干旱事件的持续时间、 强度在空间上的分布， 各年代的持续时间和强度在空间上都呈现自西向东递减的趋势， 特别是西部浑善达克沙地附近， 干旱持续时间都在70天以上， 强度都在90以上。结合图6 （c）~（f）和图7 （c）~（f）可以看出， 西部大部分地区在1980 -1989年的持续时间都在50天以上强度在70以上， 西南小部分区域甚至超过110天； 1990 -1999年整个东北地区所有干旱事件的持续时间对比1980 -1989年有所缩短， 强度也相对减弱， 特别是内蒙古西部地区。统计表明， 1990 -1999年约有72%的站点所有干旱事件的持续时间少于50天， 23%的站点持续时间在50~70天； 2000 -2009年少于50天的站点约占总台站的65%， 27%的站点持续时间在50~70天， 持续时间增加的区域主要位于内蒙古西部地区； 2010年以后， 有81%的站点干旱持续时间少于50天， 包括内蒙古西部的小部分区域， 研究区东部干旱强度从2000 -2009年的30~50变为30以下； 此外仅有12%的站点干旱持续时间在50~70天。尽管2010年以后东北地区受干旱的影响有所减弱， 但是在研究区西部阴山北侧的浑善达克沙地和西北部的呼伦贝尔高原小部分区域受到干旱的影响在变大。
4 讨论
SPEI既有SPI时间尺度较灵活的优点， 又有PDSI考虑了水分平衡的优点， 是目前广泛使用的干旱指数。以往SPEI时间尺度最短为月尺度， 在此基础上日值SPEI的时间尺度更加精准和灵活， 可以将干旱的时间精确到每日、 每周、 每旬、 每月。通过将日值SPEI检测出的干旱事件和《中国气象灾害大典》《中国气象灾害年鉴》所记录的干旱事件对比， 可以发现日值SPEI在东北地区有很好的适用性。在此之前， 有学者利用月值SPEI检测东北地区干旱， 并认为东北地区的干旱在季节上以夏旱为主， 春、 秋旱次之（沈国强， 2015）， 但是通过日值SPEI的检测发现， 东北地区干旱的季节分布以春旱为主， 秋旱次之， 并且这一说法在《中国气象灾害大典》中也有提及。也有学者就各类干旱指数在我国北方地区的适用性研究中发现， 月值SPEI容易低估东北地区的春旱（王素萍等， 2020）， 鉴于干旱是一种气象灾害， 时间尺度灵活， 因而相同的干旱指数， 时间尺度的不同也会产生较大差异。日值SPEI虽然考虑了水分平衡， 但是在东北地区还需考虑植被等因素对干旱的响应， 该指数还不能很好地解释干旱发生的机制， 后续还需进一步讨论植被、 人为因素以及大气环流等多方面对东北地区干旱的影响。
5 结论
（1） 根据《中国气象灾害大典》《中国气象灾害年鉴》的记录对比月值SPEI和日值SPEI对干旱事件的识别情况发现， 当干旱发生在相邻两月之间或者干旱期出现短期强降水时， 月值SPEI对干旱的量化容易出现低估甚至漏估的情况； 使用日值SPEI识别干旱， 以日为单位进行滑动能够更加准确地检测干旱的发生时间以及量化干旱的严重程度， 因而使用日值SPEI监测干旱更加准确， 在东北地区具更好的适用性；
（2） 东北地区近58年干旱事件的发生频率在增加， 持续时间以及强度都呈减少趋势。主要由于近58年来严重干旱对该区域的影响在增大， 极端干旱的影响在减小。干旱事件在2000年以后的发生频率较高， 但是干旱持续时间和强度的高值多出现在1960 -1969年和1970 -1979年。这主要是由于1960 -1969年和1970 -1979年易发生持续时间长且强度高的极端干旱事件， 而到了2000年以后， 特别是2010年以后， 发生持续时间长且强度高的极端干旱的频率在减少， 取而代之的是发生严重干旱。此外， 干旱的季节分布上表现为以春旱为主， 其次是秋旱。春季易发生春夏连旱， 秋季多为短期干旱事件；
（3） 干旱持续时间空间分布整体上呈现出自西南向东北递减的趋势， 西部干旱持续时间较长强度较高， 东部时间短强度低， 干旱较严重的地区主要集中在内蒙古的二连浩特、 赤峰等站， 西南部区域不仅发生干旱事件持续时间较长而且强度较高。综合来看， 近年来整个东北地区从各类干旱的持续时间、 强度以及发生的频率都在表明该区受干旱的影响在减少， 但西部易发生极端干旱的区域受到干旱的影响却在增加， 而2000年以后是干旱事件变化最明显的时期， 可以说2000 -2010年是东北地区干旱事件变化的突变期， 特别是对于东北地区的中部区域。