1 引言
地表温度（Land Surface Temperature， LST）是由太阳辐射产生的地表辐射温度， 是地球热行为的基本决定因素； 其变化会影响地表能量与物质平衡， 是气候变化研究的重要内容（Ghent et al， 2010； Ding et al， 2020； Cao et al， 2021； Qin et al， 2017； 王蕊等， 2019）。陆面模式是处理天气、 气候数值模式下垫面能量和物质传输的模块， 随着高分辨率数值模式的发展， 其重要性越来越突出（戴永久， 2020）； 地表温度作为陆面模式模拟的基础变量， 是评价陆面模式性能的主要指标之一（单帅等， 2020； 刘火霖等， 2020； 胡伟等， 2020）。
土壤导热率（Soil Thermal Conductivity， STC）是土壤物理学水、 热、 溶质耦合数值模型的重要参数之一（杜宜臻等， 2015； 邵明安等， 2006）， 控制着稳定状态下土壤内的热传导过程， 是陆面模式中计算陆面温度的关键物理模型（胡泽超等， 2020； 马翠丽等， 2020）。国内外学者提出了很多间接估算模型， 用于描述土壤导热率与土壤质地、 容重、 含水率之间的关系（Tong et al， 2009； Zhang et al， 2017）。常用的间接估算模型有两类： 理论模型和经验模型。Johansen（1975）提出了归一化导热系数的概念， 研究了土壤类型、 孔隙度 （n）、 饱和度 （Sr） 和矿物组分对土壤导热率的影响， 在此基础上建立了Johansen半经验半理论的土壤导热率模型， 广泛应用于当前的陆面模式。研究表明， Johansen模型中 采用对数函数， 使得计算的导热值明显低于实测值， 模拟的地表温度显著低于实况值（Su et al， 2016）。为了克服这个问题， Côté and Konrad（2005）提出了新的 表达式。为了使Johansen模型更加适用于土壤低含水量， Lu et al（2006）进一步提出了新的方案， 对比试验表明， 该方案对干旱区适用性能更好。NCAR CLM是在BATS（Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme）、 IAP94（The Institute of Atmospheric Physics Land Surface Model）及NCAR-LSM等陆面模式基础上发展起来的第三代典型陆面模型（Dickinson et al， 2005）， 先后经历了CLM2.0、 CLM3.0、 CLM3.5及CLM4.0等版本。CLM4.5基于早期版本有较大的改进， 其中土壤温度计算方案采用了Johansen导热率模型， 在全球范围有广泛的应用（Tang et al， 2015）， 基于该模型， 有学者对地表温度模拟开展了研究（Umair et al， 2018； Sun et al， 2017）。模拟评估研究表明， CLM4.5对我国北方陆面温度模拟存在系统偏低（宋耀明等， 2014）。
近几十年来， 我国北方大部分地区增温迅速、 干旱化趋势显著（马柱国等， 2018； 刘政阳和李挺宇， 2019）。由于陆气之间存在密切的相互作用， 对地表温度模拟的偏差必然会影响其他气候要素模拟的好坏。因此开展不同土壤导热率对地表温度模拟影响的研究， 对CLM4.5模式在我国北方的改进和应用具有重要意义。因此， 本文对三种导热率模型开展数值试验， 在利用实况地表温度对模拟效果评估的基础上， 选出最适合中国北方地表温度模拟的土壤导热率方案， 实现改进CLM4.5模拟性能的目的。
2 研究区域及数据、 方法
2.1 研究区域及数据
本研究区域如图1 ［该图及文中涉及的所有地图均基于国家测绘地理信息局标准地图服务网的中国地图（审图号GS（2016）1575）制作， 底图无修改］。地表温度观测数据来自中国气象局整编的中国地面国际交换站气候资料日值数据集， 该资料集包含中国基准、 基本气象站1951年1月以来气象要素日值数据。本文在数据集应用过程中， 对观测数据进行了反复质量检测与控制， 纠正了大量的错误数据， 并对数字化遗漏数据进行了补录， 对发现的可疑和错误数据普遍给予了人工核查与更正， 并最终对所有要素数据标注质量控制码， 使得数据质量得到明显提升。为保证数据可靠性， 本文选取资料集为近30年（1988年1月1日至2017年12月31日）逐日观测的377个站点地温观测资料（图1 ）。
选用ERA-Interim（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Re-Analysis-Interim）再分析资料作为模拟的侧边界场。ERA-Interim 是欧洲中期天气预报中心最新的全球大气再分析资料。该资料采用先进的4Dvar变分同化系统Cy31r2， 同化了卫星亮温、 散射计及卫星反演的大气运动状态和GPS（Global Positioning System）掩星、 卫星反演的臭氧和常规观测等资料， 是目前全球公认质量最高的再分析资料之一。上述资料常用于初始化数值天气预报和气候模式（Balsamo et al， 2015）。
2.2 研究方法
2.2.1 土壤导热率模型
（1） Johansen（1975）模型（简称JH）
该土壤导热率模型由Johansen于1975年提出， 目前也被大多数陆面模式所采用。该模型是一种半理论半经验模型， 其表达式为：
式中： 为土壤饱和状态的导热率； 为干土壤导热率； 为kersten数， 在该模型中 表达式为：
式中： 为土壤饱和度。
（2） Côté and Konrad（2005）导热率模型（简称CK）
式中： k是与土壤质地有关的参数， 对于粗砂粒、 中小沙粒、 黏土和有机质含量高的土壤， k分别取值为4.60、 3.25、 1.40、 1.20（Côté and Konrad， 2005）。
（3） Lu et al（2006）导热率模型（简称LR）
式中： 是与土壤质地有关的参数， 对于砂粒含量大于40%的粗质土壤和砂粒含量小于40%的细质土壤， 其值分别为0.96、 0.27。
2.2.2 数值模拟方案
当前对陆面模型的评估主要有两种方式， 第一种常用方式为离线（off-line）方式， 即仅有大气对陆面的作用， 而没有陆面对大气的反馈过程， 多用于陆面模式的单点模拟评估。第二种方式为陆气耦合方式， 即模拟过程考虑陆气相互反馈作用， 通过评估， 能得到陆面模式真实的性能。本文采用第二种评估方式， 由区域气候模式RegCM4.6（Regional Climate Model Version 4.6）提供大气强迫场。该模式目前是中国区域广泛应用的区域气候模式， 不仅是气候变化研究的重要工具， 也是气候预测业务支撑工具之一（张冬峰和高学杰， 2020； Dickinson et al， 1989； Giorgi et al， 1993）。
本研究设置模拟区域如图1 ， 纬度： 31°N -55°N， 经度： 72°E -135°E， 水平格距30 km， 垂直方向分为23层。侧边界用1987年1月至2017年12月、 水平分辨率0.75°×0.75°（约80 km）， 垂直37层、 6 h间隔的ERA-Interim再分析资料； 海温资料为同期NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）的OSSST（Optimum Interpolation Sea Surface Temperature）月平均资料。模式参数设置见表1 。
表1 模拟方案设置Table 1 Setting of main simulation schemes |
| 动力结构 | 试验方案 |
|---|---|
| 动力框架 | MM5非静力框架（Grell et al， 1994） |
| 大尺度降水方案 | 次网格显式水汽方案（Pal， 2000） |
| 辐射传输方案 | NCAR CCM3 （Kiehl et al， 1996） |
| 海表通量方案 | Zeng （Zeng et al， 1998） |
| 气压梯度方案 | 流体静力递推（Dickinson et al， 1989） |
积分时段： 1987年1月1日至2017年12月31日， 1987年作为spin-up时段， 后30年（1988年1至2017年12月）为分析时段。数值试验格距为30 km， 时间步长为30 s， 垂直方向为23层。在模拟前， 首先对模拟区域划分等距网格， 然后对地形及下垫面数据处理， 得出网格点上的地形及地表属性； 并将海温及再分析资料场插值到网格上， 得到侧边界条件。最后开展数值试验。
2.2.3 评估指标
（1） 偏差
式中： Si 为模拟的要素（如： 降水、 气温）； Oi 为相应的观测要素， 通过该指标可以检验模式模拟偏高（低）及程度。
（2） 均方根误差
反映了模拟数据偏离真实值的程度， 值越小， 表示模拟精度越高， 效果越好。
（3） Pearson相关（似）系数
反映两个变量线性相关（似）程度的统计量， 绝对值越大表明相关（似）性越强。
3 结果分析
3.1 偏差特征
北方年平均地表温度的分布呈现南部高、 北部及高原低的特征［图2 （a）］。新疆南部及西北东部、 陕西、 河北南部地表温度在12 ℃以上， 而新疆天山以北、 内蒙古自治区及黑龙江以北及青藏高原都在9 ℃以下。三种导热率方案均能较好的模拟出北方年平均地表温度的空间分布特征， 空间相似系数均在0.92以上， 但模拟值均低于观测值， 且偏差值从西到东逐次减小。三种方案的误差值较大区域均在新疆南部及高原北部， 模拟比实况偏低6~8 K， 个别区域偏低8 K以上。三种方案区域平均偏差分别为-4.38（JH方案）、 -4.47（CK方案）和-3.84 K（LR方案）。相比之下， LR方案最好。
三个方案对北方各季节地表温度的空间分布模拟效果均较好（表2 ）， 场相似系数均在0.8以上， 其中LR方案最好， 各季节的场相似系数分别为0.87（春季）、 0.82（夏季）、 0.94（秋季）及0.96（冬季）。场相似系数大小与季节有关（表2 ）， 秋、 冬季（相似系数大于0.9）比春、 夏季好（相似系数0.8~0.9）。各季节的模拟偏差分析表明（表3 ）， 三种方案中LR方案模拟偏差最小， 各季节偏差分别为0.5（春季）、 -6.3（夏季）、 -3.9（秋季）和0.1 ℃（冬季）， 模拟效果最好。
表2 三种土壤热导率模型模拟的四季地表温度与实况间的相似系数Table 2 Similarity coefficients between observed and three simulated LSTs |
| 方案 | 季节 | |||
|---|---|---|---|---|
| 春季 | 夏季 | 秋季 | 冬季 | |
| JH方案 | 0.82 | 0.83 | 0.96 | 0.95 |
| CK方案 | 0.84 | 0.83 | 0.95 | 0.95 |
| LR方案 | 0.87 | 0.82 | 0.94 | 0.96 |
表3 三种土壤导热率模拟的四季地表温度区域平均偏差Table 3 The regional average RMSE of different STC schemes of each seasons |
| 方案 | 季节 | |||
|---|---|---|---|---|
| 春季 | 夏季 | 秋季 | 冬季 | |
| JH方案偏差/K | -5.1 | -6.5 | -9.7 | -2.1 |
| CK方案偏差/K | -1.0 | -6.3 | -8.3 | -2.1 |
| LR方案偏差/K | 0.5 | -6.3 | -3.9 | 0.1 |
利用均方根误差对模拟偏离程度分析表明（图3 ）， LR方案平均均方根误差为4.9 K， 与其他两种方案相比（JH为5.2 K、 CK为5.0 K）， 偏离程度最小。在空间分布上， 均方根误差依旧呈现自西向东递减的特征， 新疆南部、 高原北部均方根误差较大， 三种方案均在7 K以上； 而其他区域较小。从各季节的区域平均均方根分析［图3 （d）］， 夏季和秋季三种方案均较小， 冬季次之， 而春季最大； 各方案对比表明， LR方案均方根误差最小。
3.2 变化趋势
从空间相关性分析， 各方案模拟的年平均地表温度与实况间都为显著的正相关， 相关系数大部分区域都在0.41以上， 超过0.05的显著性水平（图4 ）， 表明其对地表温度变化趋势模拟效果较好。在JH方案中， 新疆南部及高原南部的区域相关值略小， 相关性略低［图4 （a）］； 而在CK方案中， 这些区域的相关性有所增强［图4 （b）］； 在LR方案中得到进一步改善［图4 （c）］， 效果最好。各季节相关系数特征与年平均相似（图略）。
从三个方案所有站点相关系数值分布特征分析（图5 ）， 三种方案模拟的站点相关系数分布特征非常相似， 除秋季为正态分布外， 其他时段都为不显著的偏态分布， 表明模拟的相关性有一定的区域差异。
从30年平均实况地表温度变化趋势分析， 中国北方处于快速的上升期， 特别在2003年以来， 上升趋势更加显著［图6 （a）］； 近30年地表温度平均升温率达到0.89 K·（10a）-1（表4 ）。三个方案对年平均地表温度变化趋势模拟效果均较好， 相关系数均在0.72以上， 其中LR方案最好， 达到0.80； 实况的偏差也最小［图6 （a）］， 但三种方案模拟的增温趋势均小于实况， 其中LR方案为0.30 K·（10a）-1（表4 ）， 与实况差别最小。冬季地表温度增加最显著， 近30年达到1.36 K·（10a）-1（表4 ）， 特别从2003年以来， 增温更加迅速， 三种方案总体上都能模拟出冬季地表温度变化趋势， 相关系数都在0.39以上， 其中LR方案达到0.43； 但对2003年后的强烈增温幅度模拟明显偏小（表4 ）。除冬季外， 春季增温幅度最大， 达到0.88 K·（10a）-1（表4 ）， 并且2003年后仍有进一步增加的趋势［图6 （b）］； 三种方案模拟的增温幅度仍然小于实况， 相比之下， LR方案的增温值更接近实况变化（表4 ）， 相关性也更显著， 达到0.92［图6 （b）］。夏季和秋季实况增温接近， 大约0.6 K·（10a）-1， 而模拟的增温幅度均低于实况， LR为0.48， 与实况增温幅度最接近（表4 ）， 相关系数在0.9左右， LR相关性最显著， 都达到0.92［图6 （b）， （c）］。
图6 实况及各方案模拟的逐年区域平均地表温度变化趋势灰色区域为2003年以来更显著升温期 Fig.6 The variation trends of observed and simulated LSTs.The gray area is the more significant warming period since 2003 |
表4 1988 -2017年实况及模拟的区域平均地表温度变化幅度Table 4 The trend value of observed and simulated LSTs from 1988 to 2017 |
| 方案 | 地表温度趋势/［ K·（10a）-1］ | |||
|---|---|---|---|---|
| 年 | 春季 | 夏季 | 秋季 | |
| 观测 | 0.89 | 0.88 | 0.65 | 0.62 |
| LR方案 | 0.30 | 0.45 | 0.48 | 0.19 |
| CK方案 | 0.24 | 0.43 | 0.41 | 0.14 |
| JH方案 | 0.23 | 0.39 | 0.40 | 0.18 |
3.3 综合评估
Taylor图提供了一种可对不同方案模拟效果开展综合评估的可视化框架， 其通过计算模拟值与实况值之间的标准差比值及相关系数， 以实况点REF为中心， 以距离REF最接近的点为模拟效果最好（Taylor and Karl， 2001）。本文基于Taylor图， 通过计算三种土壤导热率方案模拟的地表温度与实况间的标准差比值及相关系数， 对不同方案模拟的效果进行综合评估（图7 ）。结果表明， 各方案中， LR方案的不同季节Taylor坐标值分别为（0.52， 0.53）、 （0.75， 0.78）、 （0.88， 0.96）、 （0.70， 0.63）、 （0.54， 0.53）， 为三个方案中距离REF点最近； 其次为CK方案。表明LR方案更适合中国北方地表温度的模拟。
降水是研究气候变化的主要指标之一， 为了进一步评估LR方案对CLM4.5的改进效果， 本文检验了LR方案对中国北方降水的模拟的改进效果（图8 ）。由图8 可以看出， 近30年来， 中国北方年平均降水量新疆南部到甘肃西部、 青海北部及内蒙古自治区西部最少， 约50 mm； 降水量自西向东逐级增多， 西部东部及华北和东北东部， 年平均降水量达到700 mm以上。两种导热率方案都能较好地模拟出中国北方年平均降水量的分布特征， 但LR方案模拟误差明显小于JH方案， 大部分范围减小40%以上的模拟误差， 特别在新疆南部、 甘肃河西西部等极端干旱区域， 模拟误差减小100%以上， 年平均降水量与实况已经非常一致。对其他各季节评估表明， 有相似的改善特征。因此， 与原方案相比， LR方案更适宜于中国北方区域的气候模拟。
图8 实况（a）、 CLM4.5中原导热率计算方案（JH）（b）、 LR方案（c）模拟的年平均降水量（单位： mm）、 以及LR方案比JH方案降水量的变化率（d， 单位： %）Fig.8 Annual average precipitation （unit： mm） and reduction percentage （unit： %） simulated by LR scheme and clm4.5 original thermal conductivity calculation scheme （JH）.Actual annual average precipitation （a）， precipitation simulated by JH scheme （b）， precipitation simulated by LR scheme （c）， simulated precipitation percentage reduced by new scheme （d） |
3.4 误差来源分析
由公式（2 ）~（4 ）分析， 三种土壤导热率方案的差别主要在 函数形式上。在Johansen方案中， 仅为土壤湿度的函数， 没有考虑土壤质地的影响， 而中国北方自西向东下垫面类型变化复杂， Johansen模型不完全符合中国北方下垫面实际情况， 可能是引起误差的重要原因； 在CK方案与LR方案中， 均考虑了土壤质地的影响， 因此与原方案相比， 模拟误差均有所减小， 特别是极端干旱区域； 但LR方案采用的计算模型更适宜于土壤湿度较低的区域， 而中国北方大部分区域属于干旱半旱区区域， 降水稀少， 土壤湿度低， 因此LR方案模拟效果较好。
4 结论
利用30年中国北方377个站点实测的地表温度， 对三种土壤导热率方案模拟中国北方地表温度效果开展了全面评估研究， 得出以下主要结论：
（1） 采用三种土壤导热率方案， CLM4.5模式在陆气耦合状态下均能较好地模拟出中国北方地表温度的空间和季节变化特征。误差大小存在时空差异： 降水量较多的夏季和秋季误差较大， 而春季、 冬季较小； 空间分布上， 新疆南部到甘肃河西、 青海北部和内蒙古自治区西部等极端干旱区域误差较大， 而研究区东部误差较小。模拟与实况的空间相关系数多在0.70以上， 达到0.001的显著性水平， 但空间多呈现偏态分布。
（2） 各方案均能模拟出中国北方近30年来地表温度快速增加的趋势， 增温幅度模拟均偏小； LR方案增温幅度最接近实况增温值。基于Taylor图综合评估表明， LR方案是最适于中国北方地表温度模拟的土壤导热率方案。
（3） 采用LR方案可显著减小模拟降水的正偏差， 特别是在降水稀少的极端干旱区域， 效果更加限制。由此， 本文找到了一种更适合中国北方的土壤导热率模型， 促进了CLM4.5模式的发展。