1 引言
降水的微物理特征主要包括雨滴直径、 质量和形状等， 雨滴直径与雨滴质量、 形状等具有强相关关系（Ulbrich et al， 1983）， 常用雨滴谱描述降水微物理过程。雨滴谱是雨滴数密度随雨滴粒径尺度的分布函数（刘黎平等， 2014）， 可以用于表征降水类型、 雨滴微物理特征变化等， 对理解降水系统的形成和发展至关重要（王洪等， 2020； Chen et al， 2013）； 朱亚乔和刘元波（2013）研究认为， 反射率因子与雨滴直径的六阶矩成正比， 研究雨滴谱特征对雷达降水反演具有重要理论意义。
雨滴谱受降水类型、 地形地貌和气候特征等因素共同作用， 导致其在不同环境背景下有不同的分布规律（Ma et al， 2019； Chen et al， 2013）。地形是影响降水的主要机制之一， 复杂的地形影响中小天气系统的发展， 并通过云物理、 动力学和热力学等过程对降水形成和演化产生复杂影响（李哲， 2015； 钟水新， 2020； 金妍等， 2021）。地形对气流的动力与热力隆升作用使得山区的上风坡降水过程更为频繁（彭乃志等， 1995； Kumari et al， 2017）。Zwiebel et al（2015）利用微雨雷达和激光雨滴谱仪对法国南部降水过程中不同地形的降水微物理特征展开观测实验， 发现区域地形和降雨强度均对雨滴谱参数存在一定影响。由于山区地形中低层云雾的凝结和碰并相互作用， 增强了雨滴的聚结过程， 导致大滴的增加， 而小滴的浓度保持不变。李山山等（2020）通过对比分析川西高原四个海拔梯度雨滴谱资料， 发现各站点弱降水和强降水的雨滴谱特征有明显差异， 弱降水中的小雨滴数浓度随海拔升高而升高， 中雨滴略有减小； 而强降水中的小雨滴和中雨滴的数浓度随海拔升高而减小， 大雨滴的数浓度明显增加。
柴达木盆地位于青藏高原东北部， 内陆盆地独特的地形、 地理位置和气候特点， 对其降水特征尤其是降水微物理特征观测的研究不足。本文利用2020年7 -9月在柴达木盆地东北缘开展的降雨观测实验数据， 研究在不同海拔下不同降雨强度的雨滴谱分布特征， 并分析地形对降水微物理过程的影响。
2 研究区域和观测数据
2.1 研究区域与观测仪器
研究区域位于柴达木盆地东北缘的宗务隆山， 区域年平均降水量170 mm， 年均潜在蒸发量为2036 mm， 属于典型的高原荒漠半荒漠干旱气候区， 具有高寒缺氧、 干燥少雨和多风的特点（Li et al， 2021）。在山区站（海拔3892 m， 96°56′44″E， 37°33′48″N）和山前平原站（海拔3119 m， 97°1′26″E， 37°25′10″N， 后称平原站）分别布设1台激光雨滴谱仪OTT-Parsivel2和地面雨量计［图1 ， 图中涉及的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2019）3333号标准地图制作， 底图无修改］， 2020年7 -9月连续观测。OTT-Parsivel2激光雨滴谱仪是一种通过消光原理来采集降水粒子信息的降水观测设备， 可以准确获取降水粒子的粒径、 降落速度、 反射率因子和数浓度等信息。OTT-Parsivel2激光雨滴谱仪将粒径和速度按不等距间隔分为32个档， 粒径测量范围0.2~25 mm， 测量速度范围0.2~20 m·s-1。仪器采样频率设置为1 min。
2.2 观测数据与方法
因雨滴谱仪前两个直径通道（0.062 mm和 0.187 mm）信噪较低， 研究中未采用， 分析利用的最小可探测直径为0.312 mm。考虑到自然情况下实际降水粒子的大小， 探测直径大于7 mm的粒子予以剔除（黄兴友等， 2019）。对于每一个1 min样本总雨滴数小于10或降雨强度低于0.01 mm h-1被认为没有降雨发生， 并从数据中剔除。
观测过程中， 因强风、 湍流、 飞溅的雨滴包括多个雨滴的重叠等会导致部分大雨滴与小雨滴的下降速度会产生不切实际的缓慢和迅速（Friedrich et al， 2013； Yuter et al， 2006）。为了识别和消除这些可疑数据， 基于公式（1） 和（2）中所示的理论直径大小和下落速度关系的质量控制方法（Atlas et al， 1973）， 超出经验下降速度与直径关系60%以上或以下的雨滴会从1 min的雨滴谱仪数据中剔除。
式中： D（单位： mm）和Vt （单位： m s-1）分别是雨滴粒径和下落速度； 是空气密度调整校正系数； h为观测点的地形高度。
单位体积、 单位尺度间隔的粒子数浓度计算公式如下：
式中： n ij 代表尺度第i档、 速度第j档的雨滴数； A和 t分别代表采样面积（单位： m2）和采样时间（单位： s）； Di代表第i档的中值直径（单位： mm）； Di代表对应的直径间隔（单位： mm）； Vj 代表第j档雨滴的下落末速度（单位： m s-1）； N（Di）代表直径Di至Di+ Di的粒子浓度（单位： mm-1 m-3）； =1.0 g m-3， 表示液态水密度。通过N（Di）可以计算雨滴数密度N（单位： m-3）、 反射率因子Z（单位： dBZ）、 降雨强度R（单位： mm h-1）和液态水含量W（单位： g m-3）。
利用雨滴谱分布模型Gamma分布来描述雨滴谱的分布（Ulbrich and Atlas， 1998； Bringi et al， 2003）， Gamma分布模型为：
第n阶矩定义为：
利用3、 4阶矩可得到雨滴的质量加权平均直径D m（单位： mm）：
由质量加权平均直径D m和液态水含量W计算广义截断参数N w（单位： mm-1 m-3）：
3 结果和讨论
山区站观测总计降水时长为67 h 15 min（4035 min）， 平原站观测总计降水时长为42 h 18 min（2538 min）， 其中以系统性降水为主， 占比均超过98%。按小雨（0.01~2.5 mm·h-1）、 中雨（2.5~8 mm·h-1）、 大雨（8~16 mm·h-1）和暴雨（>16 mm·h-1）4个降雨强度等级进行分类统计（张培昌等， 2000）， 如表1 所示。
表1 不同降雨强度等级统计结果Table 1 Statistical results of different rain rate levels |
| 降雨强度R /（mm·h-1） | 山区站 | 平原站 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 样本数 /个 | 平均值 /（mm·h-1） | 标准差 /（mm·h-1） | 雨量占比 /% | 样本数 /个 | 平均值 /（mm·h-1） | 标准差 /（mm·h-1） | 雨量占比 /% | |
| 合计 | 4035 | 0.71 | 2.93 | 100.00 | 2538 | 0.59 | 2.41 | 100.00 |
| 0.01<R≤2.5 | 3840 | 0.39 | 0.48 | 52.27 | 2459 | 0.31 | 0.43 | 50.9 |
| 2.5<R≤8 | 169 | 3.83 | 1.21 | 22.59 | 66 | 3.49 | 0.89 | 15.38 |
| 8<R≤16 | 11 | 10.8 | 2.02 | 4.14 | 9 | 12.87 | 2.45 | 7.73 |
| 16<R | 15 | 40.93 | 20.29 | 21.43 | 13 | 29.66 | 9.04 | 25.75 |
由表1 可知， 山区站的降雨样本总数和雨强均值要明显高于平原站， 累积降雨量分别为47.7 mm和24.9 mm。山区站下垫面复杂， 海拔更高， 其地形对降水有较大的影响。不同雨强下， 二者降雨样本数的分布特征基本一致， 小雨的样本数占比极高（山区95.1%和平原96.8%）， 是降雨量的主要组成， 占比超过50%。暴雨的样本数极少， 但对降雨量的贡献均接近25%。山区站暴雨的降雨强度普遍更大， 均值和标准差大于平原站。总体上， 山区的总降雨量和降雨时长高于平原， 但二者在各降雨强度等级下的样本数和雨量占比的分布基本一致。
3.1 不同粒径雨滴对微物理参量的贡献
为研究在不同海拔站点不同雨滴粒径对降水微物理参量的贡献程度， 按粒径将雨滴分为小雨滴（0~1 mm）、 中雨滴（1~3 mm）和大雨滴（>3 mm）， 分别计算不同大小雨滴对微物理参量［雨滴数密度N（单位： m-3）］、 反射率因子Z（单位： dBZ）、 降雨强度R（单位： mm·h-1）、 液态水含量W（单位： g m-3）所占百分比的贡献， 由图2 可见， 小雨滴是雨滴数密度的主要来源， 占比达到70%以上， 中雨滴和大雨滴是反射率因子、 降雨强度和液态水含量的主要来源。中雨滴和大雨滴的雨滴数密度较低， 却对反射率因子贡献较大， 这主要是因为反射率因子的物理表征意义为取样空间内所有降水粒子直径的6次方之和。
随着降雨强度增大， 小雨滴对各微物理参量的贡献开始逐渐降低， 中雨滴和大雨滴的贡献逐渐增加。对于海拔较高的山区站， 其大雨滴对反射率因子、 降雨强度和液态水含量的贡献都要高于海拔较低的平原站， 且在中雨和大雨事件中更为明显。小雨滴对雨滴数密度的贡献除暴雨外均要高于平原站。
3.2 粒径（ D ） - 粒子数浓度 N （ D ）平均谱
粒子数浓度N（D）， 表征了雨滴在不同粒径大小上的粒子数浓度分布特征。山区站和平原站的粒径-粒子数浓度平均谱廓线如图3 所示。从图3 中可以看出， 不同海拔处的雨滴谱谱宽均随降雨强度增大而逐渐变宽， 山区站点在小雨、 中雨和大雨时的谱宽更宽。无论是山区站还是平原站， 不同雨强下粒子数浓度的峰值均出现在0.5 mm附近。小雨和中雨时， 山区站峰值粒径处的粒子数浓度更高， 大雨和暴雨时不同海拔处峰值粒径粒子数浓度基本一致； 中雨、 大雨和暴雨时， 山区站在D>2 mm时的粒子数浓度迅速增大， 明显高于平原站。总体上， 不同降雨强度下， 山区站在大雨滴端的粒子数浓度更高， 降雨强度越大差距更明显， 表明地形的抬升对较大雨滴的数浓度有明显的促进作用。
3.3 微物理特征参量分布特征
为探讨不同海拔下微物理特征参量的分布差异， 选取广义截断参数N w和质量加权平均直径D m两个特征参量， 研究其分布特征。D m代表一定观测时间内所有雨滴的平均粒径大小； N w反映单位体积内的雨滴数浓度。N w不受谱参数μ的影响， 与液态水含量W成正比， 具有较好的物理意义（吴林林， 2014）。N w~D m散点关系反映出W一定时， 雨滴直径大小和雨滴数浓度的变化情况（Wang et al， 2016）。
因强降水的样本数偏少， 将大雨和暴雨的样本放在一起讨论。图4 为不同海拔处的Log10 Nw ~Dm 的散点及频率分布。从图4 可以看出， 随着降雨强度增大， Log10 N w与D m散点的分布区域开始往图像的右下方“移动”， 雨滴数浓度减小的同时， 平均直径迅速增大。山区站较平原站的Log10 N w~D m分布更为离散， 标准差更大。
不同海拔处雨滴平均直径D m的均值和标准差均随降雨强度增大而进一步增大。不同降雨强度下， 山区站D m的均值和标准差都高于平原站， 且强降雨时更显著。强降雨时， 山区站的D m主要分布在1~3.5 mm， 均值为2.42 mm， 平原站的D m主要分布在1~3 mm， 均值为2.01 mm。不同海拔处的Log10 N w均值会随降雨强度升高而先增大后有所减小， 中雨时雨滴数浓度最高。小雨和中雨时， 山区站的Log10 N w更高， 而强降雨时平原站的Log10 N w更高。说明雨滴的平均直径随海拔的升高而增大， 降雨强度更高时雨滴直径也越大； 雨滴数浓度在小雨和中雨时会随海拔升高而增大， 而强降雨时则随海拔升高下降， 这主要是由于强降雨时海拔低处的小雨滴数密度迅速增大导致。表2 给出了本文与Ma et al（2019）计算的北京地区的Log10 Nw 和Dm 均值对比。从表2 中可以看出， 二者的D m均随降雨强度升高而迅速增大， Log10 N w随雨强升高而先增大后有所减小。不同的是， 小雨和中雨时北京地区的D m更高， Log10 N w则偏低。
表2 本文的研究统计结果（Log10 N w 和 D m 均值）与国内其他研究对比Table 2 The statistical results of this paper （Mean of Log10 N w and D m ） were compared with other domestic studies |
| 统计量 | Ma et al， 2019 | 山区站 | 平原站 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R 1 | R 2 | R 3 | R 1 | R 2 | R 3 | R 1 | R 2 | R 3 | |
| 平均雨强/（mm·h-1） | 0.27 | 3.08 | 15.47 | 0.39 | 3.83 | 28.18 | 0.31 | 3.48 | 22.79 |
| D m/mm | 0.91 | 1.37 | 2.01 | 0.76 | 1.28 | 2.42 | 0.71 | 1.27 | 2.01 |
| Log10 N w/（N w in mm-1·m-3） | 3.47 | 3.73 | 3.62 | 3.67 | 3.96 | 3.47 | 3.49 | 3.84 | 3.62 |
R 1、 R 2和R 3分别对应本文中0.01<R≤2.5 mm·h-1、 2.5<R≤8 mm·h-1与R>8 mm·h-1情况， 对应（Ma et al， 2019）为R 1、 R 4和R 6 |
本文中山区站的小雨滴对总降雨量贡献达为84.2%， 平原站的小雨滴对总降雨量贡献为78.1%， 相比来看南京层状云系降雨的小雨滴对降雨量贡献则为30.09%（黄兴友等， 2019）。这说明德令哈地区降雨主要由较小的雨滴组成， 雨滴群的平均直径小且数浓度高。德令哈地区夏季降水的主要水汽来源为局地河湖水蒸发及少量西风输送的中亚地区水汽（Yao et al， 2013； 朱建佳等， 2015）， 水汽来源的不同加之太阳辐射强、 蒸发量高等区域气候特征是造成不同地区雨滴谱差异的原因。
已有研究通过拟合N w、 D m和R的关系（通常采样幂律关系， 形如N w=aR b、 D m=aR b）来探讨N（D）和D与R间的关系（Long et al， 2016）， 图5 给出不同海拔处的Log10 N w-R和D m-R关系。由图5 可见， 山区站的Log10 N w的分布偏低， D m的分布偏高。随雨强增大， 广义截断参数Log10 N w逐渐减小后趋于稳定， 平均直径D m先增大后趋于稳定， 山区站集中在2.5 mm附近， 平原站集中2 mm附近。说明降雨强度的增幅主要取决于雨滴直径的增大。
不同海拔处的Log10 N w~R拟合关系式的指数系数一致， 均为0.05， 但海拔更高的山区站的常数系数更高， 对于D m~R拟合关系式， 山区站的两种系数均更高。说明山区站的雨滴数浓度和平均直径随降雨强度增大的增速要更快， 二者的雨滴谱结构存在一定差异。
3.4 降雨强度（ R ）与反射率因子（ Z ）关系
Z-R关系的研究对提高雷达定量估测降水精度具有重要意义。Z与R符合Z=aR b关系式（张培昌等， 2000）。由公式5 、 6 可以看出， 雨滴谱的分布对Z和R有直接影响， 同时不同的地形地貌和气候背景均会导致Z-R关系的变化。可见， 利用固定的Z-R关系， 会影响雷达定量估测降水的准确度。目前我国新一代天气雷达定量估测降水的公式为Z=300R 1.4， 研究表明（Chandrasekar et al， 2003）， 该公式在不同地区使用时会产生一定的误差。
通过雨滴谱资料计算Z与R， 拟合得到山区和平原的Z=aR b公式， 山区站的Z-R关系式为Z=728R 1.27， R 2为0.85； 平原站为Z=454R 1.32， R 2为0.86。二者的指数系数b较为接近而系数指数a差距较大。
4 结论
利用2020年7 -9月在柴达木盆地东北缘宗务隆山山区和平原的雨滴谱连续观测资料， 研究了不同海拔处雨滴谱分布与降水微物理特征的差异， 阐明了地形对于降水微物理过程的影响， 拟合出了该区域适合的Z-R关系， 主要结论：
（1） 小雨滴是雨滴数密度的主要组成部分， 中雨滴和大雨滴是反射率因子Z、 降雨强度R和液态水含量W的主要来源。随着R增大， 小雨滴对各微物理参量的贡献逐渐降低， 中雨滴和大雨滴的贡献逐渐增大。山区大雨滴对Z、 R和W的贡献要高于低海拔的平原。
（2） 山区站在小雨、 中雨和大雨时的谱宽更宽， 暴雨时二者的谱宽一致。不同R下， 山区站在大雨滴端的粒子数浓度N（D）更高， 地形的抬升对较大雨滴的N（D）有明显的促进作用。
（3） 广义截断参数Log10 N w与质量加权平均直径D m呈负相关关系， N（D）减小的同时， D m迅速增大。山区站的广义截断参数Log10 N w与D m标准差更大， 离散程度高。D m随海拔升高而增大， R更高时雨滴直径也越大。Log10 N w会随降雨强度升高而先增大后有所减小， 较小雨滴是构成降雨的主要来源， 柴达木盆地降雨有其独特的雨滴谱结构特征。
（4） 山区站反射率因子Z与降雨强度R的分布更离散。山区站的Z-R关系式为Z=728R 1.27， 平原为Z=454R 1.32。若统一采用降水估测公式Z=300R 1.4， 会导致降雨量的高估， 误差随回波强度增大而增大， 山区降雨的高估更为严重。
本文利用柴达木盆地东北缘山区和平原区的雨滴谱连续观测资料， 通过研究不同海拔处雨滴谱分布与降水微物理特征的差异， 阐明地形对于降水微物理过程的影响。但受限于青藏高原复杂的地形地貌以及区域性气候特征的明显差异， 进行大尺度的深入研究尤为重要。