1 引言
IPCC最新报告中指出， 气候异常不仅表现在平均温度的升高， 同时极端气温也表现出明显变化， 并存有显著的区域差异（IPCC AR5， 2013； 袁文德和郑江坤， 2015）。21世纪以来夏季高温热浪、 干旱、 暴雨等极端天气发生频次增多、 时间更长、 强度愈强， 同时冬季极端低温、 降雪、 寒潮等事件造成的长期持续的大范围灾害也越来越强（IPCC SR1.5， 2018； 杨冬东等， 2020； 孙劭， 2021）， 相对于气候平均态而言， 极端气候事件对全球生态系统、 自然资源以及人类社会造成更大影响（Easterlin et al， 2000； Shi et al， 2016）。Woo et al（2012）发现21世纪前10年里冷空气活动较20世纪90年代更为频繁且持续时间更久； 也有学者指出虽然近年来极端高温事件在逐渐增多， 低温事件在逐渐减少， 但极端低温降速更快（Alexander et al， 2006； 任国玉等， 2010）。2008年1月中国南方地区出现的历史罕见的大范围的典型的低温雨雪冰冻灾害， 不仅严重破坏生态系统多样性， 且受灾人口达一亿多人， 造成经济损失一千多亿元， 对人类社会的经济发展和社会稳定产生巨大影响（廖玉芳等， 2011； 邵勰等， 2011）。2011年1月， 我国南方地区贵州、 四川等省再次遭受低温雨雪冰冻灾害侵袭。近年来， 区域气候变化格局复杂， 气象灾害频繁， 大范围持续性低温雨雪事件对人们的生活和农业生产造成了重要的影响（田青， 2017； 黄浩等， 2021）。冻雨是冬季或春季发生的一种严重的灾害性天气现象， 在低温冰冻雨雪灾害中是导致冰冻灾害的重要原因（杜小玲等， 2014）。John（2000）分析了北美大湖区的冻雨气候特征和冻雨的时空分布， 结果表明多数冻雨时间是短时的， 并出现于12月至次年3月。钱晰（2014）、 陆虹等（2019）从单站和区域低温雨雪事件的时空变化特征的研究中发现， 低温雨雪事件的发生与海拔有密切关系， 且钱晰（2014）通过制定的综合性指标， 在研究中指出西南云贵高原是低温雨雪冰冻事件发生的高频区。毛淑君和李栋梁（2015）使用模糊信息分配方法划分我国南方出现低温雨雪冰冻天气时各气象要素的等级， 指出近51年来我国南方低温雨雪冰冻的风险虽呈减小趋势， 但近年出现重大灾害的可能性将有所增加。汪丽等（2016）采用旋转EOF方法， 将南方地区的低温雨雪天气大致划分为4个区域。
青藏高原东部地理位置和地形地貌特征独特， 造就了其独特的高原气候， 西南地区处于青藏高原东南侧， 地形起伏大， 且气候差异显著（温婷婷等， 2021； 王映思等， 2021）， 生态环境丰富， 对气候变化较为敏感， 极端天气事件的发生对这些地区环境的影响尤为显著（魏莹和段克勤， 2020； 周杰等， 2021）。特别是近期开工的国家重大工程川藏铁路建设在青藏高原东部的核心区域， 西南地区则是西电东送工程的关键区， 这些重大工程都会受到青藏高原和西南地区冰冻雨雪极端天气的影响。
综上所述， 之前已有许多针对冬季发生在特定时间、 特定区域的典型低温雨雪事件的研究， 但春季同样也是冷暖空气频繁交替的季节（艾雅雯等， 2020）， 但对不同季节的低温雨雪的区域分布研究较少。本文根据统计青藏高原东部和我国西南地区60年的低温冰冻雨雪事件频次资料， 利用经验正交函数分解对不同季节的低温冰冻雨雪事件的区域分布特征及变化特征进行细致地分析， 在一定程度上为研究我国几十年长时间范围内低温冰冻雨雪事件提供理论基础， 为后续研究提供理论依据， 对区域及周边地区社会、 经济发展和气象气候灾害的预防等都有重要的科学参考价值。
2 数据选取和方法介绍
2.1 资料选取与处理
本文使用的资料为中国国家气象信息中心提供的逐日最低气温和降水资料， 该资料经过国家信息中心的质量控制， 数据质量得以保证， 对错误值与异常值进行筛选和剔除， 选取出青藏高原东部和西南地区共157个站点数据， 时间范围为1961 -2020年。研究区域以2500 m海拔为界， 将区域分为青藏高原（包括青海、 西藏中东部、 甘肃的高海拔站点、 川西高原以及云南西北角部小块区域）和西南地区（包括重庆、 贵州、 四川除川西高原之外的区域以及云南大部分区域）两个区域（图1 ）， 范围为86°E -111°E， 21°N -40°N， 其中青藏高原地区包括77个站， 西南地区包括80个站。
文中涉及的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2019）1822号的中国地图制作， 底图无修改。
2.2 研究方法
2.2.1 单站低温雨雪事件定义
冻雨在大多数情况下是过冷却水滴在温度≤0 ℃的物体表面产生的一种冻结现象， 我国出现冻雨较多的地方主要发生在贵州西北部海拔较高的的地区（赵思雄和孙建华， 2008； 周庶等， 2020）。杜小玲等（2010）在研究贵州冻雨时发现， 2008年贵州威宁站发生冻雨次数可达33次， 白慧等（2016）的研究中指出在新气候态（1981 -2010年）下， 贵州冬季冻雨中心分布在威宁、 大方、 开阳和万山中部一线， 根据30年观测资料所得的平均冻雨天数分别为39， 28， 23和25天， 但两篇文章中没有明确地说明冻雨事件定义的标准。本研究在定义低温雨雪时兼顾了温度和降水两个指标， 采用的判别标准为： 当日最低温度小于0 ℃， 降水量大于等于0.1 mm时， 定义为发生了一次低温冰冻雨雪事件。该标准不仅与大多数文章中低温雨雪事件的温度阈值一致， 且根据3.2节的区域低温冰冻雨雪频次与杜小玲等（2010）和白慧等（2016）文章中贵州发生冻雨次数接近， 因此认为该标准具有可行性。
2.2.2 EOF方法
为了分析季节内低温冰冻雨雪频次的年际变化特征和区域分布特征， 本文利用经验正交函数分解（EOF）方法， 它常用于气象要素场的时空分布， 其基本原理就是对包含m个空间点（变量）的场随时间变化进行分解， 从中选取出几个主要的相互独立且正交的空间分布型和时间变化的特征模式。此方法的优点在于根据要素的主要特征来确定正交函数的形式， 取点自由， 不受限制， 很容易将要素场的信息集中在其中的几个模态上， 其分离出的空间结构具有一定的物理意义（黄嘉佑， 2004； 吴洪宝和吴蕾， 2005； 魏凤英， 2007）。国内外有很多应用EOF方法对表征大气环流的指标及降水和气温的时空变化特征进行分析（杨静和钱永甫， 2006； 宁亮和钱永甫， 2006； 翟颖佳等， 2013； 祁莉和泮琬楠， 2021； 林益同等， 2021）。
2.2.3 趋势突变分析
本文在研究低温冰冻雨雪频次的趋势突变分析时主要应用了Mann-Kendall检验， 并结合滑动t检验方法联合检测其变化过程中的突变（魏凤英， 2007）。
Mann-Kendall（M-K）检验是一种非参数统计检验方法， 其优点是既不需要样本遵从一定的分布， 也不受少数异常值的干扰， 更适合于类型变量和顺序变量， 能很好地反映要素的趋势变化， 计算也比较简便， 常用于气象的时间序列的趋势检验。
对于具有n个样本量的时间序列x， 构造一秩序列：
其中，
秩序列 是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。
假定时间序列是随机独立的， 定义统计量：
式中： ， ， 是累计数 均值和方差， 在 相互独立， 且有相同连续分布时， 它们可以由下式算出：
为标准正态分布， 它是按时间序列 顺序 计算出的统计量序列， 给定显著性水平α， 若 ， 则表明序列存在明显的趋势变化。
同时使 ， 如果 和 两条曲线出现了交点， 且位于临界线内， 则说明该点为突变点。
滑动t检验原理是用于检验两子序列均值的差异是否显著来判别突变的， 就是把一个气候序列分为两段子序列， 看其均值有无显著差异， 如果两段子序列的均值差异超过了一定的显著性水平， 则可以认为均值发生了质变， 有突变发生。这一方法的缺点是子序列时段的选择带有人为性， 不同的子序列长度可能会引起突变点的改变。具体在使用时， 可以反复变动子序列的长度进行调试比较， 提高计算结果的可靠性。定义统计量：
其中，
式中： 为两段子序列的均值； 为两段子序列的标准差。遵从自由度 的t分布。若 ， 即说明其存在显著性差异。
3 低温冰冻雨雪事件时空变化特征
3.1 低温冰冻雨雪事件的气候特征
由图2 的分析可知， 低温冰冻雨雪事件具有明显的年变化特征。按一般的季节划分方法， 春季为3 -5月、 夏季为6 -8月、 秋季为9 -11月、 冬季是当年12月至次年2月。在图2 中还可以看到， 青藏高原春季最多、 秋季次之， 冬季由于降水条件不易满足， 其发生频次比春秋季少， 也可以看到， 夏季青藏高原也偶有低温雨雪事件发生； 西南地区则主要发生在冬季的12月至次年2月。因此， 这部分进一步分析四个季节低温雨雪事件频次的空间分布的气候特征。
3.2 低温雨雪频次趋势变化的季节空间分布
首先， 分析了60年来不同季节低温雨雪事件总体变化趋势的空间分布。图4 为1961 -2020年青藏高原东部及西南地区不同季节低温冰冻雨雪频次60年变化的总体趋势的空间分布。从图4 中可看出， 春季的变化［图4 （a）］呈增加趋势的站点主要位于青海三江源地区和西藏中部地区， 其他区域大多数站点变化呈减少趋势， 其中呈显著减少的站点占总站点数的39.4%。秋季的变化［图4 （b）］除少部分单个站点呈增加趋势以外， 整体上呈减少趋势， 通过0.05显著性水平检验的站点占总站点数的49.3%。冬季的变化趋势［图4 （c）］分布有明显的青藏高原和西南地区相反的变化特征， 其中青藏高原东部多数站点的变化呈增加趋势， 呈增加趋势的站点占总站点数的29.8%， 西南地区总体则呈减少趋势， 呈减少趋势的站点占总站点数的68.9%， 且通过0.05显著性水平检验的站点占其中的66%。
3.3 低温冰冻雨雪频次的气候突变特征
不同季节低温雨雪事件频次除具有很强的趋势变化， 还有明显突变特征。由于冬季［图4 （c）］低温冰冻雨雪频次变化趋势在青藏高原和西南地区频次变化趋势具有明显差异， 因此， 利用气候突变分析方法（M-K检验）分别检验了青藏高原春、 秋、 冬三个季节及西南地区冬季低温雨雪事件频次的突变特征。图5 为青藏高原东部春、 秋、 冬三个季节M-K检验［图5 （a）~（c）］）， 为剔除M-K的伪突变点， 再使用滑动t检验法进一步验证突变结果（滑动t检验图省略）， 如表1 所示。青藏高原东部春季突变年时间为2002年， 冬季突变时间为2009年， 且均通过了显著性检验， 秋季突变年时间为1981年， 通过了显著性检验。西南地区冬季的突变年时间为1986年［图5 （d）］， 并通过了显著性检验。结合M-K检验和滑动t检验的结果可以得到结论： 在1961 -2020年期间， 低温冰冻雨雪频次的季节突变时间有所不同， 其中青藏高原东部秋季突变时间较早为1981年， 西南地区冬季突变时间次之为1986年， 青藏高原东部春、 冬季突变时间较晚， 分别为2002年、 2009年。
图5 1961 -2020年低温冰冻雨雪事件频次时间序列的M-K检验Fig.5 The M-K test of frequency time series of low temperature freezing rain and snow events from 1961 to 2020 |
表1 青藏高原东部春、 秋、 冬季和西南地区冬季低温冰冻雨雪事件频次突变年份表Table 1 Chronological table of the sudden changes in the frequency of low temperature freezing rain and snow events in spring， autumn and winter in the eastern Qinghai-Xizang Plateau and winter in the southwest |
| 序号 | 区域季节 | 突变年份 |
|---|---|---|
| 1 | 青藏高原东部春季 | 2002* |
| 2 | 青藏高原东部秋季 | 1981** |
| 3 | 青藏高原东部冬季 | 2009* |
| 4 | 西南地区冬季 | 1986** |
*代表通过0.1的显著性水平检验， **代表通过0.05的显著性水平检验 |
3.4 低温冰冻雨雪事件频次的经验正交函数（EOF）分解
为了更客观地描述研究区域低温冰冻雨雪频次的季节时空变化特点， 用1961 -2020年研究区域站点春、 秋、 冬季低温冰冻雨雪频次的距平变量进行了EOF分解。从图3 的低温冰冻雨雪频次的季节空间分布可知， 春季和秋季频次高值区出现在青藏高原东部地区， 冬季西南地区频次增多， 所以春季和秋季仅选取青藏高原东部77站， 冬季选取青藏高原东部及其西南地区全部157站进行EOF分解， 分析低温冰冻雨雪的时空变化特征。
从EOF分解结果看， 前3个模态特征根的误差范围不重叠， 即通过了North显著性检验， 具有实际的物理意义。表2 给出了EOF分解后前3个主模态对总方差的贡献率和累计贡献率， 可知前3个主模态对总方差的累积方差贡献率均可达到50%以上， 可以很好地解释1961 -2020年青藏高原东部及其西南地区的3种主要空间分布类型。
表2 EOF前3个主模态对总方差的贡献率和累积方差贡献率Table 2 The contribution rate and cumulative variance contribution rate of the first three eigenvectors of EOF to the total variance |
| 模态 | 春季 | 秋季 | 冬季 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 方差贡献率/% | 累积方差贡献率/% | 方差贡献率/% | 累积方差贡献率/% | 方差贡献率/% | 累积方差贡献率/% | |
| 第一模态 | 31.6 | 31.6 | 40.3 | 40.3 | 36.3 | 36.3 |
| 第二模态 | 12.8 | 44.4 | 9.2 | 49.5 | 15.1 | 51.4 |
| 第三模态 | 7.9 | 52.3 | 7.3 | 56.8 | 8.7 | 60.1 |
3.4.1 春季的时空变化
图6 1961 -2020年青藏高原东部春季低温冰冻雨雪频次EOF分解的前3个主模态的空间分布（a~c， 单位： 次）和时间系数（d~f）Fig.6 The eigenvectors （a~c， unit： time） and time coefficients （d~f） of the first three main modes of the EOF decomposition of the frequency of low temperature freezing rain and snow in spring in the eastern part of the Qinghai-Xizang Plateau from 1961 to 2020 |
3.4.2 秋季的时空变化
图7 1961 -2020年青藏高原东部秋季低温冰冻雨雪频次EOF分解的前3个主模态的空间分布（a~c， 单位： 次）和时间系数（d~f）Fig.7 The eigenvectors （a~c， unit： time） and time coefficients （d~f） of the first three main modes of the EOF decomposition of the frequency of low temperature freezing rain and snow in autumn in the eastern part of the Qinghai-Xizang Plateau from 1961 to 2020 |
3.4.3 冬季的时空变化
图8 1961 -2020年青藏高原东部和西南地区冬季低温冰冻雨雪频次EOF分解的前3个主模态的空间分布（a~c， 单位： 次）和时间系数（d~f）Fig.8 The eigenvectors （a~c， unit： time） and time coefficients （d~f） of the first three main modes of the EOF decomposition of the frequency of low temperature freezing rain and snow in winter in the eastern part of the Qinghai-Xizang Plateau and Southwest China from 1961 to 2020 |
综合这部分的分析结果可以看到， 1961 -2020年青藏高原和西南地区低温雨雪的时空变化是较为复杂的。趋势分析仅能看到总体的变化趋势， 但不能细致的分析年代际变化特征， 比如， 趋势分析中青海三江源地区和西藏中部地区春季是增加趋势， 但从春季EOF分解的结果来看， 第一模态（EOF1）的空间分布的核心区三江源区是经历了前期增加和后期减少两个过程的变化， 应该是前期增加占优势导致总体增加的趋势。
4 结论
（1） 青藏高原东部发生的频次及其降水量的年变化均呈现出明显的双周期变化， 初春3月达最大值， 秋季10月达次极大值； 西南地区则是U型的单周期变化， 在1月达最大值。从季节气候平均的空间分布看， 高原东部四个季节都有低温冰冻雨雪事件发生， 其中春季最多、 秋季次之， 发生频次最多的区域在青海三江源和藏北怒江源地区； 西南地区的低温冰冻雨雪主要在冬季， 频次最多的区域在贵州的西部。
（2） 从60年各季节低温冰冻雨雪事件频次的变化趋势来看， 青藏高原三江源地区春季总体呈增加变化趋势， 其他区域都呈减少变化趋势； 青藏高原秋季整体上呈减少趋势； 冬季则是呈青藏高原增加和西南地区减少的相反变化趋势。
（3） 60年间各季节低温冰冻雨雪发生频次突变年份有明显差异。青藏高原东部秋季突变时间较早为1981年， 西南地区冬季突变时间次之为1986年， 青藏高原东部春、 冬季突变时间较晚， 分别为2002年、 2009年。
（4） 春季EOF1的时间系数变化表明， 青藏高原低温雨雪频次呈明显年代际振荡特征， 即20世纪60~70年代中期、 20世纪70年代中期到90年代、 21世纪00年代到10年代三个时段高原地区整体低温冰冻雨雪频次经历“偏少-偏多-偏少”的演变过程。秋季EOF1表现为全区一致型的年代际变化， 20世纪60~70年代高原秋季整体频次偏多， 1980 -2020年频次偏少， 与1981年前后的年代际突变一致。冬季EOF1的空间分布为西南地区冬季变化的主模态， 表明西南地区冬季在1985/1986年前后有明显的突变特征， 经历“偏多-偏少”的变化过程。冬季EOF2的空间分布是高原地区冬季变化的主模态， 与高原春季EOF1的时间系数变化类似， 2009年左右有明显的突变特征。
最后需要说明的是， 本文仅对青藏高原东部及西南地区60年各季节低温冰冻雨雪频次的时空变化特征进行了分析和阐述， 我们进一步的研究将关注高原和西南的低温雨雪发生及其频次变化的归因。