1 引言
数值天气预报是基于一定初值和边界条件， 通过求解数学物理方程预测大气演变的方法。目前国际上主流的数值天气预报模式包括欧洲中期天气预报中心、 英国气象局、 加拿大气象局以及中国气象局开发的各类天气预报模式。随着观测数据的广泛使用及参数和同化方案的优化， 各家模式预报的准确性和技巧均有显著提高（Wang et al， 2008； Magnusson and Källén， 2013）。CMA-GFS是中国气象局自主研发的新一代数值预报模式系统的全球模式版本， 于2016年夏季正式投入业务运行和产品应用（沈学顺等， 2020）。CMA-GFS采用高度地形追随坐标， 是一个非静力、 半隐式半拉格朗日的均匀经纬度格点模式（陈德辉等， 2008）。从研发以来， CMA-GFS在动力框架、 物理过程和全球三维变分同化等方面不断做出改进， 预报效果获得明显提升， 但与国际主要数值预报模式相比， 预报技巧仍存在一定差距（沈学顺等， 2017）。
全球中期预报系统为区域中尺度数值预报提供边界条件和背景场， 检验全球中期预报系统预报性能对于模式的改进和模式在天气预报业务中的有效应用有重要意义， 目前已有不少关于CMA-GFS模式性能评估的研究（张萌等， 2018， 2019）。庄照荣等（2010）用不同分辨率的模式预报差异估计了CMA-GFS全球模式的预报误差， 并发现模式预报误差随分辨率降低而线性增加， 随预报时效增加线性增长的趋势。刘帅等（2021）对CMA-GFS的全球降水预报性能和偏差进行评估分析， 发现模式的D1-D5预报对全球日降水分布描述合理， 降水预报偏差特征在低纬度和中纬度明显不同。沈哲文等（2021）通过统计模式在东亚地区的中期预报技巧极端下降事件的特征， 发现这类事件在不同季节表现出不同特征， 冬夏季预报偏差主要来源于高纬极区， 春秋季预报偏差主要来源于上游地区。
形势场是天气变化的背景条件， 检验模式对环流形势的预报效果对于天气预报业务有重要价值。目前关于模式检验的研究主要集中在模式对大气环流的中期预报效果及模式对地面降水和温度的预报偏差上（许敏等， 2016； 佟铃等， 2017； 屠妮妮等， 2020）， 鲜有对中短期环流形势预报效果的检验分析。本文将对CMA-GFS模式在东北半球不同高度上位势高度、 温度、 相对湿度和风场的预报能力做出评估， 为预报员日常业务中应用模式产品提供参考， 并为模式预报效果的改进提供一定依据。
2 资料和方法
2.1 资料
本文所用资料为CMA-GFS模式20:00（北京时， 下同）起报的数据， 预报时长为120 h， 预报时间间隔为24 h， 即未来1~5天的预报结果， 资料长度为458天， 从2019年10月1日至2020年12月31日， 数据分辨率为0.25°×0.25°。由于预报业务中常用的气象要素包括500 hPa位势高度场和风场、 850 hPa温度场和700 hPa相对湿度场， 因此本文主要对以上气象要素进行检验分析， 研究区域为东北半球， 具体范围是（0° -180°， 0° -90°N）。文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2016）1667号的世界地图制作， 底图无修改。
2.2 检验方法
本文利用分析场代表真值， 采用异常相关系数（Anomaly Correlation Coefficient， ACC）， 平均误差（Mean Error， ME）和均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）来定量描述模式的预报效果。ACC可以反映预报场与分析场的相似程度， 通常当异常相关系数大于0.6时， 认为预报是成功的（潘留杰等， 2013）； ME是预报场和分析场的差值， 反映了模式预报误差的总体情况； RMSE用于衡量预报误差幅度的平均状况， 反映了预报误差的离散程度； S1评分用于衡量位势梯度的误差情况， 取值区间为0~200， 分数越低则预报效果越好。本文根据以下公式计算异常相关系数、 平均绝对误差、 均方根误差和S1评分：
式中： y ip和y ia分别为预报值和分析值； 当讨论预报效果的时间变化时， n代表空间上的格点； 当讨论预报效果的空间分布时， n代表每个格点上对应的有效时次的总数。值得注意的是， RMSE、 ACC和S1评分都不同程度地依赖于大气自身活动， ACC只能反映模式预报场与分析场之间的相似性， 而不能衡量预报量值的偏离程度（Barnston， 1992）； RMSE则与要素自身的标准差密切相关， 当要素值域较小时， RMSE通常较小。因此这些变量在描述模式预报效果时都具有一定局限性， 本文将综合考虑异常相关系数、 平均误差、 均方根误差和S1评分对模式预报性能进行评估。
3 CMA-GFS模式对环流形势的检验分析
3.1 检验结果的时间变化
图1 2019年10月至2020年12月模式对500 hPa位势高度场（a）、 850 hPa温度场（b）、 500 hPa纬向风场（c）、 500 hPa经向风场（d）和700 hPa相对湿度场（e）24~120 h预报时效的异常相关系数的逐日变化Fig.1 Daily variation of anomaly correlation coefficients for geopotential height at 500 hPa （a）， temperature at 850 hPa （b）， zonal wind at 500 hPa （c）， meridional wind at 500 hPa （d） and relative humidity at 700 hPa （e） for 24~120 hours from October 2019 to December 2020 |
此外， 随着预报时效的增加， 500 hPa位势高度场、 纬向风场和850 hPa温度场ACC有明显的季节变化， 由春至夏ACC逐渐减小， 由夏至秋ACC逐渐增加， 表明这三类要素在夏季预报场与分析场间相似度最低。而700 hPa相对湿度场的相似度则在冬季最低， 且湿度场ACC在2020年冬季有明显下降趋势， 这可能是由于模式升级造成的预报质量不稳定。
图2 2019年10月至2020年12月模式对500 hPa位势高度场（a）、 850 hPa温度场（b）、 500 hPa纬向风场（c）、 500 hPa经向风场（d）和700 hPa相对湿度场（e）24~120 h预报时效的均方根误差的逐日变化Fig.2 Daily variation of root mean square error for geopotential height at 500 hPa （a）， temperature at 850 hPa （b）， zonal wind at 500 hPa （c）， meridional wind at 500 hPa （d） and relative humidity at 700 hPa （e） for 24~120 hours from October 2019 to December 2020 |
500 hPa位势高度场、 风场和850 hPa温度场的RMSE随季节变化波动较小， 但随着预报时效增加， RMSE明显在夏季最低， 即夏季预报结果的误差幅度最小。700 hPa相对湿度场的RMSE有明显的季节变化， 由冬至夏RMSE逐渐减小， 由夏至冬RMSE逐渐增加， 冬季RMSE达最大， 综合考虑相对湿度场的ACC和RMSE的时间变化， 可以看出模式对其预报效果在冬季最差。
3.2 检验结果的空间分布
图3 24 h（a， b， c）、 48 h（d， e， f）、 72 h（g， h， i）、 96 h（j， k， l）及120 h（m， n， o）预报时效下500 hPa位势高度场的异常相关系数（左列）、 平均误差（中列）和均方根误差（右列）Fig.3 Anomaly correlation coefficients （left column）， mean error （middle column） and root mean square error （right column） of geopotential height at 500 hPa for 24 hours （a， b， c）， 48 hours （d， e， f）， 72 hours （g， h， i）， 96 hours （j， k， l） and 120 hours （m， n， o） |
从500 hPa位势高度预报场与分析场的平均误差分布（图3 中列）可以看到， 在东北半球大部分地区， 位势高度的预报场相对于分析场偏低。在24 h预报时效下， 东北半球低纬地区和中高纬地区预报偏差差异较小， 随着预报时效的增加， 中高纬大部分地区偏差增长幅度大于低纬地区， 在预报后期（48~120 h）， 偏差中心主要位于中高纬地区， 其中主要负偏差中心位于巴尔喀什湖至贝加尔湖以北一带、 青藏高原附近和白令海以北地区， 正偏差中心主要位于黄海至日本南部一带。
从500 hPa位势高度场RMSE时间平均的空间分布（图3 右列）可以看到， 在不同预报时效下， RMSE随纬度增加而增大， 这可能与低纬大气环流相较于中高纬地区振幅较小有关（Pendlebury et al， 2003）。在24 h预报时效下， 东北半球大部分地区位势高度的RMSE小于15 gpm， 随着预报时效的增加， 在低纬地区， 菲律宾附近存在RMSE的零星高值中心， 与位势高度场的ACC低值带相对应； 在中纬度地区， 低值带从东亚地区向贝加尔湖以东延伸， 该异常区在ACC上也有体现， 表明在各预报时效下， 相对于同纬度地区， 模式对菲律宾附近的预报效果较差， 对东亚至东北亚一带预报效果较好。对比各预报时效下平均误差与RMSE的分布可以发现， 低纬地区的RMSE与平均误差量值较为接近， 而在中高纬地区RMSE则数倍于平均误差， 表明模式在中高纬地区预报的波动性较大。
对于高度场， 除了位势高度的预报准确性， 其梯度的准确性也同样受到关注。图4 是各预报时次下500 hPa位势高度场S1评分时间平均的空间分布。总体而言， 在各预报时效下， 20°N以南的低纬度地区S1评分相对较高； 中纬度地区除青藏高原附近， 大部分地区S1评分较低。中低纬地区S1评分低值中心位于北太平洋中部， 中高纬地区中西伯利亚和东亚东部S1评分低于陆地上同纬度其他区域， 表明模式对中高纬长波槽脊和东亚大槽的强度变化具有较高预报技巧。此外， 随着预报时效的增加， 高纬地区S1评分增幅较大， 中低纬地区S1评分变化较小。
图5 24 h（a， b， c）、 48 h（d， e， f）、 72 h（g， h， i）、 96 h（j， k， l）及120 h（m， n， o）预报时效下850 hPa温度场的异常相关系数（左列）、 平均误差（中列）和均方根误差（右列）Fig.5 Anomaly correlation coefficients （left column）， mean error （middle column） and root mean square error （right column） of temperature field at 850 hPa for 24 hours （a， b， c）， 48 hours （d， e， f）， 72 hours （g， h， i）， 96 hours （j， k， l） and 120 hours （m， n， o） |
图6 24 h（a， b， c）、 48 h（d， e， f）、 72 h（g， h， i）、 96 h（j， k， l）及120 h（m， n， o）预报时效下500 hPa纬向风场的异常相关系数（左列）、 平均误差（中列）和均方根误差（右列）Fig.6 Anomaly correlation coefficients （left column）， mean error （middle column） and root mean square error （right column） of zonal wind field at 500 hPa for 24 hours （a， b， c）， 48 hours （d， e， f）， 72 hours （g， h， i）， 96 hours （j， k， l） and 120 hours （m， n， o） |
图7 24 h（a， b， c）、 48 h（d， e， f）、 72 h（g， h， i）、 96 h（j， k， l）及120 h（m， n， o）预报时效下500 hPa经向风场的异常相关系数（左列）、 平均误差（中列）和均方根误差（右列）Fig.7 Anomaly correlation coefficients （left column）， mean error （middle column） and root mean square error （right column） of meridional wind field at 500 hPa for 24 hours （a， b， c）， 48 hours （d， e， f）， 72 hours （g， h， i）， 96 hours （j， k， l） and 120 hours （m， n， o） |
图8 24 h（a， b， c）、 48 h（d， e， f）、 72 h（g， h， i）、 96 h（j， k， l）及120 h（m， n， o）预报时效下700 hPa相对湿度场的异常相关系数（左列）、 平均误差（中列）和均方根误差（右列）Fig.8 Anomaly correlation coefficients （left column）， mean error （middle column） and root mean square error （right column） of relative humidity field at 700 hPa for 24 hours （a， b， c）， 48 hours （d， e， f）， 72 hours （g， h， i）， 96 hours （j， k， l） and 120 hours （m， n， o） |
4 结论
采用异常相关系数、 平均误差和均方根误差等物理量， 对2019年10月至2020年12月CMA-GFS模式24~120 h预报时效的气象要素进行检验， 得到以下主要结论：
（1） 从模式预报效果的时间变化来看， 随着预报时效的增加， 各预报场的误差幅度逐渐增大而相似度逐渐减小， 表明模式预报效果随时效增加逐渐变差。相对而言， 模式对500 hPa位势高度场和850 hPa温度场的预报效果较好， 500 hPa风场次之， 700 hPa相对湿度场预报效果一般。模式预报效果有明显的季节变化， 随着预报时效的增加， 500 hPa位势高度和850 hPa温度的预报场与分析场的相似度在夏季最低， 700 hPa相对湿度场的相似度在冬季最低； 各要素的误差幅度在夏季最小。
（2） 对于500 hPa位势高度场， 东北半球大部分地区预报场与分析场具有较高相似度， 且中高纬地区相对低纬地区更相似， 预报误差的幅度则在低纬地区相对较小， 高纬地区相对较大， 且预报偏差以大范围负偏差为主。相比而言， 模式对东亚地区的位势高度及其梯度具有更高预报技巧。850 hPa温度场预报相似度和误差幅度与500 hPa位势高度场分布相似， 预报偏差则主要表现为中高纬地区温度预报整体偏低， 中低纬地区偏高。在24~48 h预报时效下， 20°N以北的中高纬地区温度预报场与分析场相似度较高， 均方根误差基本在2 ℃以内， 预报效果较好。500 hPa纬向风场和经向风场预报相似度和误差幅度也具有随纬度增加而增大的特点， 且模式在20°N -30°N存在一个明显的纬向风预报相似高值带， 这一区域内纬向风的误差幅度也相对较小， 表明模式能较好把握副热带西风急流和热带东风急流的分布形态， 模式对500 hPa经向风场在20°N以南大部分地区预报效果较差。对于700 hPa相对湿度场， 模式对东北半球在24 h时效下具有一定预报效果， 随着预报时效增加， 对湿度场的预报只在北非至南亚一带存在一些参考价值。
通过对CMA-GFS模式对各要素的预报评估可以发现， 模式对各要素的预报均存在明显的系统误差， 已有的研究（佟铃等， 2017； 金巍等， 2021； 何珊珊等， 2021）表明， 对模式系统误差订正可以有效改善模式的预报效果。此外， 对比各模式预报效果的差异对于理解模式误差的成因和模式改进有一定帮助， 因此我们会在后续的研究中对比各模式预报效果的差异。