1 引言
暴雨是中国主要灾害性天气之一， 每年因暴雨洪涝灾害造成大量人员伤亡和财产损失（秦大河， 2015）。因此， 暴雨研究在中国大气科学研究中具有十分重要的地位， 也取得了许多重要研究进展（丁一汇， 2019； 罗亚丽等， 2020）。中国暴雨具有强度大、 极值高等特点， 不同时间长度的暴雨极值均很高， 如1 h暴雨极值是198.3 mm（河南林庄） （丁一汇， 2019）。近些年来全国出现了许多接近该极值的短时强降水， 如2007年7月18日济南1 h降水151 mm、 2017年5月7日广州1 h降水184.4 mm、 2017年6月22日广东阳江1 h降水165 mm（卓鸿等， 2011； 傅佩玲等， 2018； 叶郎明等， 2021）等， 这些极端短时强降水导致的城市内涝造成严重的人员和财产损失。
暴雨的发生是多尺度条件和宏微观物理过程相互作用的结果， 在科学上是一个难题（丁一汇， 2019）。Blanchard and Spencer （1970）测量了190~1900 mm·h-1人工造雨的雨滴谱分布特征， 发现雨强在100~700 mm·h-1时中值体积直径基本维持在常数值， 推测雨滴碰并破碎机制使雨滴谱分布达到平衡状态。Willis and Tattelman（1989）利用机载设备观测450 m高度的雨滴谱， 发现随着雨强增大， 直径2.0~4.0 mm雨滴的数密度逐渐增大， 这一直径范围内的曲线斜率逐渐变小； 而在大雨滴端的雨滴谱分布曲线斜率倾向于常数， 具有平衡雨滴谱特征。Uijlenhoet et al（2003）完善了尺度分析方法（Sempere et al， 1994， 1998）， 用来研究极端降水时雨滴谱变化与雷达Z-R关系（Z=AR b）之间的联系， 结果显示最大雨强前后中值体积直径变化很小， 雨滴浓度变化较大， Z-R关系的指数b接近1.0， 属于浓度控制的雨滴谱特征。
国内利用Parsivel激光雨滴谱仪和二维视频雨滴谱仪对极端降水雨滴谱特征开展了有关研究， 肖现等（2010）分析了一次华北中尺度对流系统微物理特征， 指出上升气流的变化趋势与雨滴直径对应很好， 较大雨滴与较强的上升气流有关。西藏林芝地区一次最大雨强370.0 mm·h-1的对流降水雨滴谱显示（Porcù et al， 2014）， 最大雨强是由所有直径的粒子数密度增加所导致的， 雨滴谱在1.0 mm左右和2.0~3.0 mm之间出现双峰特征。高建秋等（2015）统计了广东东莞层状云、 积层混合云和积雨云降水雨滴谱和参数分布特征， 给出的两次最大雨强大于300.0 mm·h-1极端强降水的Z-R关系与新一代多普勒雷达对流降水Z-R关系很接近（Fulton et al， 1998）。谢媛等（2015）分析了上海地区4次不同类型降水的雨滴谱特征， 发现冷云主导型对流降水有最大的雨滴谱谱宽， 较大雨滴对雨强的贡献大。冯璐等（2020）分析广东一次飑线过程的雨滴谱特征， 飑线不同降水部位雨滴谱特征存在明显差别， 飑线中部中等大小粒子比重较高， 粒子数浓度最大， 雨强的增加主要与雨滴数浓度有关。叶朗明等（2021）综合分析一次暖区极端降水过程的维持机制及微物理特征， 降水雨滴谱在高湿环境中表现为暖性降水特征， 最强降水时间段内有极高的小雨滴数浓度和部分大粒子， 导致了高降水效率和局地强降水。王俊等（2021a）分析一次短时强降水雨滴谱特征显示， 对流降水雨滴谱谱型包括单峰谱、 双峰谱和多峰谱， 显示暖云中雨滴碰并、 碰撞-破碎机制对雨滴谱形成有重要影响。国内关于暴雨雨滴谱特征的分析主要集中在基本特征分析， 缺少对极端雨强雨滴谱和参数变化规律的深入分析。
2021年7月20日河南郑州出现罕见特大暴雨降水， 1 h降水量201.9 mm， 超过陆地上小时累计降水量的历史极值（孙跃等， 2021； 苏爱芳等， 2021； 齐道日娜等， 2022）， 此次特大暴雨天气表现出持续时间长、 降水强度极强、 累积降水量罕见等极端性特征， 并造成严重山体滑坡、 泥石流、 城市内涝及人员伤亡。本文利用郑州降水现象仪观测资料， 结合新一代多普勒雷达观测资料， 分析了本次极端暴雨降水不同雨强的雨滴谱和参数分布特征， 探讨了雨滴谱形成的微物理机制。
2 资料来源和方法介绍
所用资料为郑州国家气象站［以下简称为“郑州站”， 图1 （a）中五角星所示］2021年7月20日08:00 -20:00降水天气现象仪观测数据， 商丘多普勒天气雷达组合反射率产品资料。
Parsivel型降水天气现象仪是一种激光光学观测设备， 仪器发射长180 mm、 宽30 mm、 厚1 mm的激光束， 根据下落粒子通过激光束时对激光的遮挡情况， 获取观测区域内的降水粒子数目、 尺寸及下落速度信息（Löffler-Mang and Joss， 2000）， 该设备可作为天气传感器用来识别雨、 雪、 湿雪和冰雹等（Yuter et al， 2006； Battaglia et al， 2010； 王俊等， 2021b； 杨成芳和赵宇， 2021）。降水天气现象仪将降水粒子按直径和下落速度分别分成32档， 对应的粒子直径范围为0.0~26.0 mm， 下落速度范围为0.0~22.4 m·s， 仪器采样时间为1 min， 采样截面积为18 cm×3 cm=54 cm2（Löffler-Mang and Joss， 2000）。由于受环境和不同天气条件的影响， 降水天气现象仪观测资料应用前需要进行质量控制。质量控制的第一步是去掉偏离雨滴落速-直径经验关系较大的粒子， 本文采用去除偏离雨滴落速-直径经验关系±60%的粒子（Jaffrain and Berne， 2011）。质控第二步是考虑边界效应， 需要对不同直径粒子的有效采样面积进行订正。第三步是去掉直径大于8 mm的特大粒子， 以及去掉两个最小直径档的数据， 所以文中分析的最小粒子直径为0.3125 mm， 最大粒子直径为7.5 mm。
利用降水天气现象仪观测资料， 雨滴尺度谱可以用以下公式计算得到：
式中： N（Dj ）是第j个直径通道Dj 至Dj +△Dj 之间的雨滴数密度（单位： m-3·mm-1）； A r是Parsivel降水天气现象仪取样面积（单位： m2）， 订正后为180×（30-Dj /2）×10-6·m2（Jaffrain and Berne， 2011）； 是取样时间（单位： s）， 等于60s； nij 是第j个直径通道、 第i个速度通道的雨滴浓度［单位： 个·（60s）-1］； Vi 是第j个直径通道、 第i个速度通道对应的雨滴落速（单位： m·s-1）； △Dj 和Dj 分别是第j个直径通道的宽度（单位： mm）和平均直径（单位： mm）。
常用三参数的Gamma函数来拟合雨滴谱分布， Gamma函数为：
式中： 为截距参数（单位： m-3·mm-（1+ μ ））， 为形状因子（无量纲参数）， 是斜率参数（单位： mm-1）。
本文主要利用归一化Gamma函数（Testud et al， 2001）的截距参数N w（单位： m-3·mm-1）和平均质量加权直径D m（单位： mm）来分析雨滴谱的有关特征。
式中： W是雨水含量（单位： g·m-3）； ρ w是雨水密度（单位： g·cm-3）。另外， 雨强R（单位： mm·h-1）、 雨滴总浓度N T（单位： m-3）和雷达反射率因子Z（单位： mm6·m-3）也可以利用雨滴谱资料分别计算：
3 郑州特大暴雨雷达回波演变特征
2021年7月18 -22日受台风、 副热带高压和西风槽等多种天气系统共同作用， 河南出现罕见的特大暴雨降水（苏爱芳等， 2021）。郑州站7月20日08:00（北京时， 下同）至21日08:00累计降水量为624.1 mm， 其中20日16:00 -17:00小时降雨量高达201.9 mm， 是郑州有气象记录以来之最。
2021年7月20日08:00至21日08:00商丘多普勒雷达组合反射率演变显示， 郑州一直受30 dBZ以上的较强回波影响， 其中不断有大于50 dBZ的强回波经过郑州站， 15:12一强中尺度回波开始影响郑州［图1 （a）］， 其后该中尺度回波不断发展， 16:36大于45 dBZ强回波近似圆形［图1 （b）］， 郑州站处于50~55 dBZ的强回波区， 17:12以后郑州附近回波减弱。15:00 -17:00近乎圆形的强中尺度回波影响郑州， 回波稳定少动， 持续时间长， 受其影响郑州站16:00 -17:00出现极端小时降雨量， 1 min（16:38 -16:39）最大雨量4.7 mm出现在强中尺度回波的中部， 而不是回波前沿大于55 dBZ的最强回波区。
4 雨滴谱特征
4.1 雨滴谱和积分参数演变特征
雨滴谱N（D）演变显示［图2 （a）］， 强降水中心对应较高的小雨滴（直径小于1.0 mm）数密度， 以及较大的雨滴谱宽。12:38 -13:37强降水时段具有较大的小雨滴数密度， 最大为4614.4 m-3·mm-1， 谱宽最大为6.5 mm。18:36 -19:28之间的强降水雨滴谱特征类似， 小雨滴数密度最大为4423.5 m-3·mm-1， 谱宽最大也是6.5 mm。极端暴雨降水的前期和中期（15:44 -16:21）， 小雨滴数密度高， 最大为7125.4 m-3·mm-1， 雨滴谱谱宽为7.5 mm。极端暴雨的中后期（16:27 -17:10）有最大的小雨滴数密度8587.1 m-3·mm-1， 出现在16:42， 此时雨强为247.9 mm·h-1； 该时段雨滴谱谱宽略小， 一般为6.5 mm。极端暴雨降水的小雨滴数密度与科罗拉多大洪水（Friedrich et al， 2016）的小雨滴数密度相当， 但有更多的大雨滴和谱宽， 所以雨强也远大于科罗拉多大洪水。
归一化Gamma函数三参数D m［2（c）］、 lgN w［2（d）］和μ［2（e）］随时间的演变显示， 暴雨降水的D m 在1.4~2.9 mm之间， lgN w 数值在2.7~4.2之间， μ起伏较大， 数值在0~10.0之间。
极端暴雨降水开始阶段（15:29 -15:37）雨强在54.6~103.6 mm·h-1， D m有最大值， 在2.8~3.7 mm之间， lgN w数值在3.2~3.5之间， μ数值在0.7~3.0之间。极端暴雨降水增强阶段（15:41 -15:54）， 雨强由54.3 mm·h-1逐渐增大到173.0 mm·h-1， D m在2.6~3.1 mm之间， lgN w数值在3.5~4.1之间， 而μ在-0.2~1.5之间， 这一时段形状因子μ有较多负值， 表明雨滴谱谱型是向上凹的， 存在较多小和大粒子。极端暴雨降水持续阶段前期（16:02 -16:21）， 雨强主要在200.0~291.2 mm·h-1之间， D m较大， 在2.6~3.1 mm之间； lgN w数值变化不大， 在4.0~4.2之间； μ有较明显起伏， 在0.5~1.5之间。极端暴雨降水持续阶段后期（16:28 -16:55）雨强在204.7~324.6 mm·h-1之间， D m有所减小， 在2.5~2.9 mm之间； lgN w数值最大， 在4.1~4.4之间； μ逐渐增大， 在0.9~2.0之间。极端暴雨降水减弱阶段（17:00 -17:27）雨强逐渐从178.8 mm·h-1减小到21.0 mm·h-1， 三参数都有较明显起伏， D m在1.9~2.7 mm之间， lgN w数值在3.6~4.2之间； μ在1.0~3.5之间。
极端暴雨归一化Gamma函数三参数随时间的演变比较复杂， 雨强增大和极大雨强持续的前半段， D m有较大值， 而lgN w和μ数值逐渐增大； 极端暴雨持续的中后阶段， 有最大的雨强， 但D m稍小且是逐渐减小的趋势， lgN w和μ是逐渐增大趋势。
4.2 不同尺寸雨滴对雨量和浓度贡献分析
不同尺寸雨滴对暴雨和极端暴雨的雨滴总浓度［图3 （a）］和累积雨量［图3 （b）］的贡献有明显差别， 0.0~1.0 mm小雨滴对暴雨和极端暴雨的雨滴总浓度有最大贡献， 而小雨滴对累积雨量的贡献则比较小。直径1.0~2.0 mm雨滴对暴雨的雨滴总浓度有较大贡献， 约占40.4%， 但占极端暴雨的雨滴总浓度的比例明显减小， 约为33.5%； 对累积雨量的贡献也有相似的特征， 即对暴雨累积雨量的贡献较大、 对极端暴雨累积雨量的贡献较小。2.0~3.0 mm雨滴占雨滴总浓度的比例显著减小， 暴雨和极端暴雨分别只有11.4%和14.8%； 但该类雨滴对累积雨量有最大贡献， 暴雨和极端暴雨分别为39.6%和33.1%。3.0~4.0 mm雨滴占雨滴总浓度的比例分别只有1.9%和4.7%， 但对累积雨量仍有较大的贡献， 暴雨约占18.8%， 而极端暴雨约占28.8%。4.0~5.0 mm大雨滴占暴雨的雨滴总浓度和累积雨量的比例分别只有0.3%和5.4%， 贡献较小； 但该类雨滴占极端暴雨雨滴总浓度和累积雨量的比例分别为1.1%和14.5%， 对雨量的贡献比较大， 与1.0~2.0 mm雨滴对雨量的贡献相当。大于5.0 mm的特大雨滴对暴雨雨滴总浓度和累积雨量的贡献基本可以忽略， 不足1.0%； 但对极端暴雨的影响不能忽略， 特别是对累积雨量有5.5%的贡献。
4.3 不同雨强平均雨滴谱特征
本次降水过程有极大雨强， 所以根据雨强将雨滴谱资料分成8类， 表1 和表2 分别是暴雨和极端暴雨降水的分类情况。暴雨分为6类， 最大雨强100.0~200.0 mm·h-1之间的样本比较少， 只有5 min， 其他几类都有较多的样本， 参数lgN w、 D m随着雨强增大基本是逐渐增大， μ则是逐渐减小的。极端暴雨降水有6类， 最小雨强10.0~20.0 mm·h-1和最大雨强300.0~400.0 mm·h-1样本比较少， 其他几类有比较多的样本， 参数lgN w、 D m和μ随着雨强增大变化特征较复杂， 但总的趋势是lgN w逐渐增大， D m变化不大， 而μ是逐渐减小的。
表1 暴雨不同雨强平均雨滴谱参数特征Table 1 The main characteristics for different rainrate categories of rainstorm |
| 雨强 /（mm·h-1） | 分类 | 谱数 | μ | lgN w /（m-3·mm-1） | D m /mm | /（mm·h-1） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2<R≤5 | 1 | 71 | 3.54 | 3.47 | 1.60 | 4.0 |
| 5<R≤10 | 2 | 207 | 3.70 | 3.58 | 1.72 | 7.3 |
| 10<R≤20 | 3 | 138 | 3.73 | 3.66 | 1.88 | 13.9 |
| 20<R≤50 | 4 | 99 | 2.79 | 3.72 | 2.18 | 32.0 |
| 50<R≤100 | 5 | 51 | 2.02 | 3.80 | 2.48 | 69.2 |
| 100<R≤200 | 6 | 5 | 1.81 | 3.87 | 2.69 | 119.3 |
表2 极端暴雨不同雨强平均雨滴谱参数特征Table 2 The main characteristics for different rainrate categories of extreme rainstorm |
| 雨强 /（mm·h-1） | 分类 | 谱数 | μ | lgN w /（m-3·mm-1） | Dm /mm | /（mm·h-1） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10<R≤20 | 3 | 1 | 4.44 | 3.75 | 1.92 | 19.1 |
| 20<R≤50 | 4 | 10 | 2.03 | 3.81 | 2.19 | 39.8 |
| 50<R≤100 | 5 | 25 | 1.67 | 3.63 | 2.72 | 69.3 |
| 100<R≤200 | 6 | 37 | 1.13 | 3.99 | 2.65 | 140.9 |
| 200<R≤300 | 7 | 42 | 1.14 | 4.13 | 2.79 | 248.1 |
| 300<R≤400 | 8 | 3 | 1.37 | 4.25 | 2.76 | 314.1 |
暴雨中两类弱降水（雨强小于10.0 mm·h-1）平均雨滴谱的谱宽逐渐增大［图4 （a）］， 直径小于1.0 mm的小雨滴和直径1.0~3.0 mm的中等大小雨滴数密度差别不大， 直径3.0~5.0 mm大雨滴的数密度差别较大。10.0~20.0 mm·h-1、 20.0~50.0 mm·h-1和50.0~100.0 mm·h-1三类对流降水平均雨滴谱的谱宽增大到6.5 mm， 小雨滴数密度增加的较小， 中等大小（特别是直径大于2.0 mm）、 大雨滴和特大雨滴（直径大于5.0 mm）数密度增加得较快， 这表明雨强的增大主要受大雨滴浓度增加所影响。
极端暴雨前两类平均雨滴谱的谱宽较窄［图4 （b）］， 粒子数密度较低。第6类雨强50.0~100.0 mm·h-1的平均雨滴谱具有7.5 mm的谱宽， 小雨滴数密度与第5类雨强的平均雨滴谱很接近， 但随着直径增大两者的雨滴数密度差异显著增大。第7类雨强的平均雨滴谱与第6类平均雨滴谱的主要差别体现在小和中等大小雨滴数密度， 两者差别较大， 而大和特大雨滴数密度的差异逐渐减小。第8类雨强的平均雨滴谱与第7类雨强的平均雨滴谱之间的差异则相反， 小雨滴数密度接近， 中等大小雨滴的数密度差别增大， 大和特大雨滴数密度有最大差异。第9类雨强的样本较少， 平均谱与第8类差别不大， 中等大小雨滴数密度有较明显差异， 但特大雨滴数密度两者很接近。极端暴雨不同雨强平均雨滴谱之间的变化比较复杂， 这也导致参数lgN w、 D m和μ随着雨强增大具有较为复杂的变化特征。
4.4 平衡雨滴谱特征
碰并和碰撞-破碎是决定自然降水中雨滴谱形状的主要机制之一， 数值模拟（McFarquhar， 2004）研究显示， 当碰并和碰撞-破碎达到平衡时会形成平衡雨滴谱（EDSD）， EDSD分别在0.26 mm和2.3 mm处有第一、 第二峰。而Straub et al（2010）发现EDSD在0.5 mm和2.0 mm处有两个峰， 不同数值模拟给出的EDSD峰值直径的差异可能是由于不同的模型方法和降雨过程内核造成的（Prat et al， 2012）。D'Adderio et al （2015）利用雨滴谱观测资料， 开发了一种自动算法来识别1.0~2.6 mm范围内的第二峰值。该算法计算直径1.0~2.6 mm范围内雨滴谱分布曲线的最大斜率HS， 根据HS数值定义了6类雨滴谱， HS>0.0 m-3·mm-2是第1类， HS<-2.0 m-3·mm-2是第6类， 0~-2.0 m-3·mm-2之间间隔-0.5 m-3·mm-2分为2-5类。第1类是平衡谱， 3-6类是非平衡谱， 第2类则是过渡谱。
从表3 的HS分布特征来看， 极端暴雨降水雨滴谱只有两类， 主要是过渡谱， 占83.9%， 过渡谱对应大的雨强范围， 特别是雨强大于160.0 mm·h-1时HS稳定在-0.5 m-3·mm-2附近， 都属于过渡谱， 这与D'Adderio et al （2018）的分析结果是一致的； 第3类非平衡谱仅占极端暴雨降水雨滴谱的16.1%， 对应相对较低的雨强和较小的雨强范围。暴雨降水雨滴谱的HS有较大的分布范围， 有4类雨滴谱， 第1类平衡谱出现16 min， 约占暴雨降水雨滴谱的2.8%， 平衡谱出现在较低的雨强范围内， 其中15 min出现在5.0~57.5 mm·h-1雨强之间， 低于5.0 mm·h-1只有1 min， 这与D'Adderio et al （2015）统计的5~70 mm·h-1之间易出现平衡谱的结论是一致的； 过渡谱出现的比例比较高， 约占60.5%， 并且对应较大的雨强范围； 第3类非平衡谱出现的比例比极端暴雨降水出现的比例明显增大， 也是出现在较低的雨强中； 第4类非平衡谱出现的比例较低， 仅占2.4%， 出现在雨强小于10 mm·h-1的弱降水中。
表3 暴雨和极端暴雨各类雨滴谱出现频率和雨强范围Table 3 Percentage of occurrence for each HS class for each dataset |
| 分 类 | HS /（m-3·mm-2） | 暴雨 | 极端暴雨 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 出现 频率/% | 雨强 /（mm·h-1） | 出现 频率/% | 雨强 /（mm·h-1） | ||
| 1 | HS>0.0 | 2.8 | 3.4~57.5 | ||
| 2 | -0.5≤HS<0.0 | 60.5 | 3.2~150.1 | 83.9 | 19.1~324.6 |
| 3 | -1.0≤HS<-0.5 | 34.3 | 3.2~82.4 | 16.1 | 21.0~161.2 |
| 4 | -1.5≤HS<-1.0 | 2.4 | 1.8~6.6 | ||
图5 不同直径的暴雨平衡雨滴谱（a）、 暴雨和极端暴雨过渡和非平衡雨滴谱（b）分布（a）中黑色实线是平衡雨滴谱总的平均谱， 线Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ分别是峰值直径1.375 mm、 1.625 mm和2.125 mm的平均谱，括号中的数字是该类平衡谱的样本数 Fig.5 Average raindrop size distributions of equilibrium for different peak diameter of rainstorm （a）， and the transition raindrop size distributions and nonequilibrium raindrop size distributions of rainstorm and extreme rainstorm （b）. In panel （a）， the black solid line represents the total average of equilibrium raindrop size distributions，the lines ofⅠ，Ⅱand Ⅲ are equilibrium raindrop size distributions with different peak diameter at 1.375 mm， 1.625 mm and 2.125 mm， respectively. The numbers in parentheses represent the sample numbers for certain type of equilibrium raindrop size distributions |
过渡谱（第2类）的雨滴数密度从第一峰值下降至1.0 mm左右出现拐点［图5 （b）］， 随后在1.0 mm至2.0 mm之间下降相对较慢， 过渡谱指示有明显的破碎过程， 但还没有达到平衡谱的程度。第3和第4类谱的雨滴数密度从第一峰值开始比较快速的减少， 第4类比第3类的雨滴数密度下降的更快。
4.5 归一化Gamma函数三参数与雨强 R 关系分析
极端暴雨降水的三参数随着雨强增大的变化比较复杂， 雨强在40.0~100.0 mm·h-1时， D m随着雨强增大而逐渐增大［图6 （d）］， lgN w和μ随着雨强增大而减小［图6 （e）， （f）］。表明雨强的增大更依赖D m的增大， 即较大直径雨滴数密度增大的更快， 图4 （b）平均谱的变化特征很清楚说明这一特点。雨强100.0~200.0 mm·h-1时D m随着雨强增大稍有减小［图6 （d）］， lgN w和μ随着雨强增大略有增大［图6 （e）， （f）］， 这说明雨强的增大主要依赖lgN w的增大， 该类雨强的平均谱［图4 （b）］与雨强50.0~100.0 mm·h-1的平均雨滴谱相比， 小和中等大小雨滴数密度增加的较多， 而大和特大雨滴的数密度增加的较少。雨强大于200.0 mm·h-1极端雨强的D m和lgN w随着雨强增大都稍有增大［图6 （d）， （e）］， 而μ随着雨强增大没有明显变化［图6 （f）］， 表明雨强的增大受D m和lgN w两者增大的影响。
lgN w、 D m随着雨强增大的变化特征与云中雨滴形成的微物理机制密切相关， Bringi et al（2003）发现雨强大于25.0 mm·h-1时， 中值体积直径D 0趋于稳定在1.7~2.0 mm， 雨强的增加主要是由于N w变化引起的。南京地区梅雨季节（Chen et al， 2013）对流降水在雨强大于90.0 mm·h-1时D m趋于稳定在2.0 mm左右， 北京地区（Han et al， 2021）对流降水在雨强大于35.0 mm·h-1时D m趋向于1.5 mm， 而泸定和雅江等位于青藏高原东坡不同海拔观测站的D m趋向于不同的固定值（李山山等， 2020）， 这是由于暖云中碰并-破碎达到平衡状态而导致常数D m（Hu and Srivastava， 1995； McFarquhar， 2004）。台风“海葵”在安徽暴雨降水的D m（N w）随着雨强增大而增大（基本不变）（朱红芳等， 2020）， 湖北夏季对流降水（Fu et al， 2020）D m随着雨强增大而增大， N w则随着雨强增大而减小， 表明雨强的增大主要受雨滴直径增大的影响。金祺等（2015）分析江淮之间夏季对流降水雨滴谱资料显示， 雨强小于50.0 mm·h-1时D m（N w）随着雨强增大而增大（减小）， 雨强大于50.0 mm·h-1时D m（N w）随着雨强增大而减小（增大）， 表明江淮对流降水随着雨强增大云中微物理机制出现明显改变。本次极端暴雨降水不同雨强的三参数有不同的变化特征， 指示极端暴雨降水不同雨强雨滴谱的形成机制存在明显差异。
4.6 N w-D m 分布特征
图7 不同雨强lgN w-D m散点分布绿色矩形框是Bringiet等（2003）给出的海洋性和大陆性对流分布， 点划线是对流与层状云降水之间的分离线， 黑实线是本文暴雨对流与层状降水之间分离线 Fig.7 Scatter plots of lgNw versus Dm for rainstorm （a）， and extreme rainstorm （b）.The black dot-dash line is the stratiform-convective separation line proposed and by Bringiet al （2009）， the two green rectangles correspond to the maritime and continental convective clusters reported by Bringi et al （2003）.The black solid line is the stratiform-convective separation line of rainstorm |
极端暴雨降水的lgN w-D m分布［图7 （b）］与暴雨明显不同［图7 （a）］， 雨强20.0~50.0 mm·h-1时数据点分布在海洋性和大陆性对流降水分布区域之间， 雨强50.0~100.0 mm·h-1时数据点有较大的分布范围， 一部分数据点在大陆性对流降水区域之上， 一部分在大陆性对流降水分布区域的右侧， 表明该类雨强的降水雨滴谱形成机制是暖雨-冰相混合和冰相控制两类。雨强100.0~200.0 mm·h-1之间的雨滴谱除了一个点有最大D m（3.75 mm）外， 其他点比较集中， 位于大陆性对流降水区域上方和右侧。极端雨强200.0~400.0 mm·h-1有较大的lgN w和D m数值， 对比Dolan et al（2018）给出的中纬度［图6 （b）］和概念模型（文中图12）观测结果， 该类雨强参数的分布范围在统计结果之外， 只能初步推断形成机制是暖雨-冰相混合。另外， 图7 （a）中黑色实线是雨强5.0~10.0 mm·h-1（黑色圆点）和10.0~20.0 mm·h-1（蓝色半圆点）数据之间的分离线， 其斜率比Bringi et al（2009）给出的对流-层状降水分离线［图6 （a）中点划线］的斜率要小， 表明暴雨降水有较强的冷云过程。
4.7 Z-R 关系分析
图8 2021年7月20日08:00 -20:00郑州观测站雷达反射率因子Z与雨强R散点分布和拟合线（a、 b）中黑色实线是新一代多普勒雷达对流降水Z-R关系； （a）中蓝色实线是暴雨雨强大于10.0 mm·h-1数据拟合线； （b）中红色实线是极端暴雨雨强大于10.0 mm·h-1数据拟合线， 蓝色点划线是极端暴雨雨强大于200.0 mm·h-1数据拟合线 Fig.8 Scatter plots of radar reflectivity factor Z versus rain rate R retrieved from raindrop size distributions for rainstorm （a）， and extreme rainstorm （b）.The solid black lines indicate the Z-R relationship for convective precipitation of the New generation Doppler radar， the solid blue line indicate the Z-R relationship for R>10 mm·h-1 of rainstorm.The solid red line indicate the Z-R relationship for of extreme rainstorm， and the dot-dash blue lines indicate the Z-R relationship for R>200 mm·h-1 of extreme rainstorm |
5 结论
2021年7月20日15:25 -17:27一强中尺度对流系统影响郑州， 其中1 h降水量201.9 mm， 为陆地上小时累积降水量新的极值， 该中尺度对流系统累积降水量312.1 mm， 简称为极端暴雨降水。20日08:00 -20:00， 除极端暴雨降水外的其他时间累积降水量183.4 mm， 简称为暴雨降水。利用郑州降水现象仪观测资料， 结合商丘新一代多普勒雷达观测资料， 对比分析了极端暴雨和暴雨降水的雨滴谱特征， 主要结论如下：
（1） 暴雨对流降水不同雨强的平均雨滴谱随着雨强增大， 直径D≤1.0 mm的小雨滴数密度增加的较少， 中等（1.0<D≤3.0 mm）和大（D>3.0 mm）雨滴数密度增加的较快； 极端暴雨不同雨强平均雨滴谱随着雨强增大， 各直径档雨滴数密度都明显增大， 同时平均雨滴谱粒子数密度之间的差异比较复杂， 有时小雨滴数密度差别大， 有时较大雨滴数密度差别大， 不同雨强平均雨滴谱之间的差异导致参数随着雨强增大的变化特征有显著不同。
（2） 暴雨参数D m（lgN w）随着雨强增大而逐渐增大（稍微增大）， 表明粒子直径的增大是暴雨降水雨强增大的主要因素， 粒子浓度的增加是次要因素； 对流降水Z-R关系与新一代多普勒雷达对流降水Z-R关系接近， 指示暴雨降水雨滴谱特征属于浓度和尺寸混合控制雨滴谱特征。极端暴雨降水参数D m（lgN w）随着雨强增大的变化趋势有不同的变化特征， 指示极端暴雨降水不同雨强的雨滴谱形成机制可能存在不同； 这也导致不同雨强Z-R关系有明显差异。
（3） 参数lgN w-D m分布显示， 暴雨的对流降水雨滴谱以大陆性对流降水为主， 雨滴谱形成机制主要是暖雨-冰相混合， 以及少量冰相控制。极端暴雨降水在雨强小于100.0 mm·h-1时， 数据点分布范围大， 雨滴谱形成机制包括暖雨-冰相混合和冰相控制两类； 而雨强大于100.0 mm·h-1的极端雨强数据点比较集中， 位于大陆性对流降水区域上方和右侧， 雨滴谱形成机制主要是暖雨-冰相混合。
（4） 暴雨降水中存在少量平衡雨滴谱（约占2.8%）和较大比例的过渡谱（约占60.5%）。极端暴雨降水中没有平衡谱， 但过渡谱有极高比例（约占83.9%）， 表明雨滴破碎过程在极端暴雨降水中有更广泛的作用。
（5） 暴雨降水中直径小于2.0 mm的雨滴对雨滴总浓度有主要贡献（约占86.4%）， 1.0~3.0 mm雨滴对累积雨量有主要贡献（约占70.0%）。极端暴雨中直径小于2.0 mm的雨滴对雨滴总浓度有主要贡献， 约占79.1%， 2.0~4.0 mm雨滴对累积雨量有主要贡献， 约占61.9%。直径大于4.0 mm的大和特大雨滴对暴雨和极端暴雨累积雨量的贡献明显不同， 所占比例由5.3%增大到20.0%。