1 引 言
干旱是世界上影响最广泛、 危害最严重的自然灾害之一， 在过去60年中全球干旱地区逐步扩大（Aghakouchak et al， 2015； Yao et al， 2020）。中国地处典型季风气候区， 干旱灾害的影响尤为突出， 在我国具有发生频率高、 持续时间长、 影响范围广的特点（陈发虎等， 2019； Cai et al， 2021； Wang et al， 2022）。干旱灾害的发生发展不仅包含着复杂的物理过程， 还涉及到气象、 农业、 水文、 生态和社会经济等多个领域（李斌等， 2017； 张强等， 2020）。因此， 发展利用高分辨率观测资料开展精细化干旱监测， 完善干旱监测预警系统， 加强干旱灾害风险评估方法， 为防旱抗旱决策提供精细化服务具有重要意义。
干旱指数是开展干旱监测预警、 灾害风险评估的重要手段（张强等， 2011； Guttman， 1999； Javed et al， 2021）。据世界气象组织WMO统计， 目前国内外常用的干旱指数多达上百种（闫昕旸等， 2019； 张红丽等， 2016）。这些干旱指数大多是针对选定区域在特定时间尺度上进行的监测评估， 但在不同区域对比分析时空间可比性不足（钱正安等， 2017； 李忆平和李耀辉， 2017）。相比较而言， 标准化降水指数（简称SPI）不仅可以较为准确地表征干旱特征和强度， 而且具有较强的区域适用性和时空可比性（王素萍等， 2020； 张立杰和李健， 2018）。SPI是2009年世界气象组织向全球推荐使用的干旱指数（Mckee et al， 1993； Hayes et al， 2011）， 其优点是方法较为简单， 数据获取容易、 科学意义明确， 具有较好的稳定性， 适用于任意时间尺度的监测， 对干旱的反映较灵敏（谢五三等， 2021）， 是目前国际使用最广泛的干旱指数之一（Labudova et al， 2017； 徐一丹等， 2017）。由中国国家气候中心发展的干旱监测业务中使用的综合气象干旱指数CI（王有民等， 2007）和改进的气象干旱综合指数MCI（张存杰等， 2017； 张强等， 2021）等都是综合不同时间尺度的SPI和相关指数构建而成。SPI是基于拟合降水量Γ概率分布函数再进行标准化处理的降水指数， 其拟合Γ概率分布函数需要30年以上长序列历史降水量资料才可取得较为准确的拟合效果（Guttman， 1999）。参与拟合的历史资料序列越长， 对降水的概率分布描述越符合实况。
目前中国干旱监测业务和研究常用的干旱指数（SPI、 SPEI、 MCI等）均是基于有长时间序列的国家级观测站（简称国家站）， 而国家站往往依据行政区划分布， 存在气象观测站点布局稀疏， 空间分布不均匀、 不合理等问题， 东部地区平均站距约33 km， 西部地区平均站距在70 km以上。近年来随着中国气象现代化的发展， 建设了大量高密度的区域自动气象观测站（简称区域站）（任芝花等， 2015）， 区域站大多均匀安装在乡镇、 行政村等区域， 空间分布均匀， 东部地区平均站距不到20 km， 西部地区平均站距缩小到50 km以下， 能有效补充国家站空白区域的气象资料， 实现了对局地性气象要素的实时精密监测。但由于区域站观测时间序列短， 无法满足SPI等干旱指数的统计样本要求， 导致目前大量高密度区域站资料不能用于干旱监测业务， 其干旱监测评估研究也较少。随着全球气候持续变暖， 干旱等极端气候事件趋多趋强（管晓丹等， 2018； 王春林， 2019； 王映思， 2021）， 对干旱灾害的精细化监测和评估的要求也随之提高（DeGaetano et al， 2015； 张强等， 2021）。如何利用大量区域站观测数据实现精细化干旱监测是亟需解决的科学问题， 对实现干旱精密监测具有重要的实用意义。
对无资料地区进行精细化干旱监测最常用的方法是利用周边气象站监测的数据进行空间插值。常用的空间插值法大致有两类： 整体插值法（ 趋势面法和多元回归法等）、 局部插值法（泰森多边形法、 反距离加权法、 克里金插值法和样条法）。普通克里金方法与反距离权重法是局部插值法常用的两种方法（李海涛和邵泽东， 2019）。研究表明， 两种方法插值效果接近， 插值结果与实测值相关系数相近， 在黄土高原、 西南地区等地普通克里金方法插值效果略好于反距离权重法（高歌等， 2007； 于洋等， 2015）， 但就单个站点来看， 结果并非如此（李金洁和王爱慧， 2019）。多元线性回归是常用的整体插值方法（赵敏和周广胜， 2004）， 通过最小二乘法对回归系数进行无偏估计。采用标准化序列法和多元线性回归法对华北平原保定气象站近百年月降水量资料进行了插补， 通过交叉检验法分析发现， 多元线性回归法插补得到的降水量序列效果较好（司鹏等， 2017）。同时只有在观测站点密度比较大的地区， 插值方法的精度才比较可靠， 而稀疏站点以及地表变化较大区域的要素插值精度大大降低， 需要考虑其他辅助因子（辜智慧等， 2006； 杨耘等， 2020）。
针对目前已大规模布局建设的区域站， 如何快速计算获取可靠的区域站的SPI是开展精细化干旱监测评估的关键。本文尝试提出一种基于区域站降水量数据的SPI计算方法， 即利用周边长序列国家站的Γ概率分布函数的参数， 再利用克里金插值方法进行插值， 从而得到区域站的Γ概率分布函数的参数值， 然后代入区域站历史或实时降水量来统计得到区域站的SPI值， 该方法本文简称参数插值法。同时与邻近站替代法和邻近站多元线性回归法两种方法拟合历史降水量序列统计的SPI值进行对比分析， 以获取计算区域站SPI值的最优方法。以期为利用区域站观测数据开展精细化干旱监测评估提供可靠的技术， 实现干旱精密监测， 为减轻干旱灾害损失、 保障粮食安全提供精细化服务。
2 数据来源和方法介绍
2.1 数据来源
研究区域为中国范围， 研究数据选取2032个具有40年以上历史序列的国家气象站1960 -2020年逐日降水数据和云南省1009个区域站2010 -2020年日降水数据进行试验， 资料来源于国家气象信息中心资料库， 均经过严格的质量控制， 数据时间序列长（任芝花等， 2015）， 数据质量满足研究需要。
根据我国各区域地理气候背景和气象台站分布特点， 选取31个国家站作为方法试验站， 进行各种方法试验的交叉检验。另外， 再从南北气候、 地形差异和站网密度的角度来考虑， 在试验站中分别选北京、 昆明、 哈密作为北方、 南方、 西北（稀疏站点地区）的典型代表站， 来详细研究分析各种方法在不同季节中的可靠性。选取1月31日、 4月30日、 7月31日和10月31日分别为冬、 春、 夏、 秋四个季节的代表日， 计算该日前30、 60、 90、 120、 150、 180、 210、 240、 270、 300、 330、 365天共12个时间尺度的各种插值方法统计计算的SPI值和利用本站长序列降水资料计算的SPI值（即为真值用Iz表示）， 开展不同方法的对比分析。
文中涉及的地图是基于中华人民共和国自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2016）2923号的中国地图制作， 底图无修改。
2.2 短序列资料计算SPI的方法
SPI是基于概率分布函数的干旱指标， 计算该指标首先要使用某个分布函数来拟合某一时期的降水量， 再基于降水量的累积概率进行正态标准化处理， SPI指数的大小就是正态分布的分位数。伽马分布是首选的对降水的拟合函数。该分布的密度函数表达式如下所示：
式中： α为形状参数； β为尺度函数； x为降水量； 为伽马函数； 可利用极大似然估计方法求得α和β：
式中： ， n为样本量。
通过积分公式（1） ， 即降水量G（x）的分布函数， 得到以下表达式：
式中： G（x）是降水量小于或等于x的概率。实际降水样本中可能存在0的降水量值， 因此， 需要修改降水量的分布函数， 修正后的分布函数如下所示：
式中： q表示降水概率为0。根据标准正态分布， 概率分布函数如下所示：
式中： Φ（t）是随机变量小于或等于t的概率。根据实际降水量计算相应的累积概率H（x）。使用以下公式计算得t的大小： H（x）=Φ（t）是SPI的大小， 并通过以下表达式获得。
上述表达式表明， 计算SPI需要一定数量的降水样本， 并且通常需要30年以上的数据（McKee et al， 1993； World Meteorological Organization， 2012）， 以便计算相对稳定的q值以及两个参数α和β。在实际分析中， SPI通常分为表1 所示的等级（Lloyd‐Hughes and Saunders， 2002）。
表1 SPI干旱等级分类及相应概率Table 1 The classification of drought categories and corresponding probability |
| SPI值 | 等级 | 概率 |
|---|---|---|
| 2.00≤SPI | 特涝 | 0.02 |
| 1.50≤SPI≤1.99 | 重涝 | 0.04 |
| 1.00≤SPI≤1.49 | 中涝 | 0.09 |
| 0＜SPI≤0.99 | 轻涝 | 0.34 |
| -0.99≤SPI≤0 | 轻旱 | 0.34 |
| -1.49≤SPI≤-1.00 | 中旱 | 0.09 |
| -1.99≤SPI≤-1.50 | 重旱 | 0.04 |
| SPI≤-2.00 | 特旱 | 0.02 |
为了计算只有短序列资料的区域站的SPI， 本文拟采用参数插值法、 邻站替代法、 多元线性回归法共3种方法来开展研究。
（1） 参数插值法
假设有一试验站为区域站（以下简称本站）只有短序列资料。首先， 采用克里金插值将本站周边的长序列资料站（国家站）的Γ分布概率密度函数的各参数（γ、 β、 q）插到0.25×0.25度网格点上， 再将网格结果双线性内插到本站， 本文中的长序列资料选取周边站有60年（1960 -2020年）历史降水资料的站； 最后利用插值的参数和本站实时降水量计算本站SPI值， 结果以Iab表示。
（2） 邻站替代法
利用周边距离最近的长时间序列站资料（国家站）直接替代本站空缺历史资料， 从而建立本站降水量历史序列， 再拟合计算Γ分布概率密度来计算本站的SPI值， 结果以I1s表示。
（3） 多元线性回归法
利用若干个周边长序列气象站与本站仅有的几年数据建立多元回归方程， 来模拟推算本站历史日降水量数据， 从而计算本站的SPI值。
通过试验利用本站（试验站）与周边距离最近的2~5个气象站同期1~5个整年实测降水量资料拟合建立多元线性回归方程， 进行拟合结果与原始数据进行相关分析， 结果表明： 利用周边4个以上站点的相关性趋于稳定（图1 ）； 利用1个整年和2~5个整年的数据的拟合效果相关性差异不大（图2 ）。故选取周边4个国家气象站1个整年降水资料来建立多元回归方程推算本站历史资料的方案， 建立本站降水量历史序列， 再拟合计算Γ分布概率密度来计算本站的SPI值， 结果以I4s表示。
图1 本站与周边不同数量站拟合值与实测值的相关系数Fig.1 Correlation coefficient of fitted and measured values between different stations and surrounding stations |
本文采用以上3种方法来统计计算本站的SPI值， 为了开展拟合值与真实值的误差分析对比， 拟利用上面选取的31个试验站来开展SPI干旱指数拟合结果的误差分析检验。利用本站历史降水资料统计得到的SPI为真值， 以Iz表示。假设本站没有历史降水资料， 则通过参数插值法、 邻站替代法和 多元线性回归法拟合得到的SPI， 分别以Iab， I1s和I4s表示。
2.3 误差分析方法
采用相关系数（R）、 均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）等三种误差分析指标来评估三种方法对本站SPI干旱指数的拟合效果， R值越大， MAE和RMSE值越小， 表示拟合效果越好。
式中： 为本站为第i天的SPI真值； 为第i天的SPI拟合值； n为样本数。
3 结果分析
3.1 不同时间尺度SPI的误差
（1） 相关系数分析。统计计算了31个试验站冬、 春、 夏、 秋四季， 30天、 60天、 90天 …… 365天不同时间尺度的SPI值即真值以Iz表示， 及三种方法的拟合值分别以Iab， I1s和I4s表示， 并计算三种方法拟合值与真值的相关系数， 结果如图3 所示： Iab与Iz的相关系数在四个季节随时间尺度波动范围都非常小， 四季平均相关系数达0.99， 而I4s、 I1s与Iz的相关系数分别为0.88~0.90和0.84~0.86。在三种拟合值中参数插值法相关系数最高， 说明该方法拟合效果最好。与Iab变化不同， I4s、 I1s与Iz的相关性在四季变化存在不同差异， 总体上随着时间尺度的增大逐渐减小， I4s的相关系数略高于I1s。在各季节I4s、 I1s随时间尺度变化趋势基本一致。
（2） 均方根误差分析。同理利用三种方法统计计算了31个试验站的30~365天12个时间尺度的SPI， 图4 是三种方法得到的拟合值与真值的均方根误差值比较。从全年平均状况来看， 三种方法随时间尺度的变化趋势基本一致， 随时间尺度的增大， 拟合的误差逐级增大。对于Iab， 四季的均方根误差都是随着时间尺度增大而缓慢增大， 变化幅度为0.14~0.32， 变化趋势基本一致。对于I4s和I1s， 两者四季的变化趋势一致， I4s（0.35~0.56）略高于I1s（0.33~0.61）， Iab明显低于I4s和I1s。
（3） 平均绝对误差分析。同理可得三种方法计算的Iab/I4s/I1s与真值的平均绝对误差（图略）， 其变化趋势与均方根误差基本一致， 仍然是Iab（0.14~0.29）明显低于I4s（0.25~0.42）和I1s（0.25~0.48）。
综上所述， 通过误差的分析对比， 拟合值Iab与真值Iz非常接近且季节波动小， I4s随着时间尺度和季节波动较大，误差中等， I1s的拟合误差最大。由此可知， 在不同季节和不同时间尺度下， 利用参数插值法和多元线性回归法计算的SPI均好于邻站替代法， 参数插值法拟合得到的SPI（Iab）效果最好。
3.2 典型代表站点的误差分析
由图3 和图4 分析可知， 不同时间尺度计算SPI的方法误差基本是一致的。90天SPI指数适用于短期和中期时段的干旱评估， 一般用于降水的季节性评估（WMO， 2012）， 既能过滤短期降水引起的跳跃影响， 又能体现降水对干旱的累积效应。相较于其他尺度的指数， 其空间一致性好（Guttman， 1999）， 易于开展各地区的对比分析， 能较好地实时监测区域干旱过程的发生发展。所以， 下面则着重以季尺度（约90天）的SPI来进一步分析比较各代表站和不同气候区域内应用三种方法计算SPI的误差情况。
分别以北京代表北方半干旱半湿润气候， 昆明代表南方湿润气候， 哈密代表西北干旱气候， 分别利用不同方法计算它们季节尺度冬季（12月1日至翌年2月28日）和夏季（6月1日至8月31日）的SPI（Iab、 I4s、 I1s）， 并与真值SPI（Iz）进行分析比较， 如散点图5 所示， 在北京、 昆明冬夏季， 季节（90天）时间尺度的Iab与Iz相关性都极好， 相关系数为0.99， 而I4s与Iz相关系数为0.87~0.97， 低于Iab； I1s与Iz相关系数比前两种都差， 也达0.85~0.97。西北哈密站， 冬、 夏季的Iab与Iz相关系数均为0.99， 而I4s、 I1s与Iz的相关系数较其他地区明显偏低， 在0.28~0.43之间， 拟合效果明显较差。综上表明， 参数插值法拟合得到的SPI值Iab在三个地区都表现出效果最好， 相关系数均通过0.01的检验； 但在西北地区稀疏站点哈密的拟合效果不如其他地区。而多元线性回归法和邻站替代法计算的I4s和I1s在各地拟合效果都较差， 尤其哈密周边站点稀疏拟合效果最差， 相关系数均未通过0.05的检验。
图5 三种方法计算的三站1月、 7月SPI拟合值（Iab， I4s， I1s）与真值（Iz）的散点对比图北京代表北方站， 昆明代表南方站， 哈密代表西北站 Fig.5 The scatter comparison diagram of the winter and summer SPI fitting values （Iab， I4s， I1s） and true values （Iz） calculated by the three methods of three stations.Beijing represents North Station， Kunming represents Southern Station and Hami represents Northwest Station |
下面进一步分析三种方法计算SPI获得的拟合值与真值差值的年际变化情况， 如图6 可知， 在北京和昆明的冬、 夏季， Iab与Iz的差值均比较小， 年际间的波动绝对值最大为0.16， 变化幅度不到半个干旱等级， 非常平稳。而I4s、 I1s与Iz的差值波动幅度均较大， I4s与Iz的差值的波动范围为-1.17~1.09， I1s与Iz的差值的波动范围为-1.28~1.66， 变化幅度达到2~3个干旱等级， 虽然I4s与Iz的差值比I1s的要小些， 但变化幅度也达2个干旱等级， 变化幅度超过1个等级（0.5）不宜用于干旱监测。在西北稀疏代表站哈密， Iab与Iz差值的年际波动范围冬季为-0.51~0.50， 夏季为-1.53~-1.23， 变化幅度冬季达1个干旱等级， 夏季达2个干旱等级， 哈密冬夏季变化幅度均超过1个等级（0.5）不宜用于干旱监测。 而I4s、 I1s与Iz的差值波动幅度更大， 变化幅度超过了4个等级（2.0）。
图6 三种方法计算的三站1月、 7月SPI拟合值（Iab， I4s， I1s）与真值（Iz）的差值年际变化图北京代表北方站， 昆明代表南方站， 哈密代表西北站 Fig.6 The inter-annual variation diagram of the winter and summer SPI fitting values （Iab， I4s， I1s） and true values （Iz） calculated by the three methods of three stations.Beijing represents North Station， Kunming represents Southern Station and Hami represents Northwest Station |
综上所述， 参数插值法拟合得到的SPI值Iab与真值Iz的差值均明显小于其他2种方法， 其中北京和昆明站的Iab与Iz差值年际变幅不到1个干旱等级， 哈密站的Iab与Iz差值年际变幅大于1个干旱等级， 这主要是哈密在西北地区周边测站稀疏， 北京和昆明属于东部地区周边测站较密的原因。在三个地区三种方法得到的SPI与真值差表现为冬季均好于夏季， 这可能与冬季降水少变率小， 夏季降水频次多变幅大有关系。因此， 在站网距离较密的地区用参数插值法计算得到的SPI值可以应用于干旱监测， 其他2种方法用于干旱监测需要进一步验证或订正； 而在西北站网稀疏的地方使用Iab在冬季的拟合效果略好于夏季。在代表站， 由于站点分布稀疏， 站点之间的距离较大， Iab与SPI的相关性虽超过0.001的显著性检验， 但变幅较其他地区略增大， 对SPI的拟合能力有所降低。综上所述， 在南、 北方冬、 夏季Iab距平变化平稳， Iab拟合效果均显著优于I4s与I1s， 适用于对SPI进行拟合。在西北稀疏站点地区， 三种方法均不宜直接用于干旱监测， 需要进一步研究。
3.3 空间误差分析
综合以上分析结果， I4s与I1s的拟合曲线趋势相似， 拟合效果明显优于I1s， 因此， 空间分析中可仅对比Iab与I4s的差异。为了进一步分析Iab与I4s两种方法计算SPI获得的拟合值与真值之差值在中国范围内的空间特征， 利用中国区域均匀分布的31个长序列国家气象站进行季节尺度SPI交叉试验， 得出参数插值法计算的SPI的误差绝对值与多元线性回归法计算的SPI的误差绝对值之差， 表示为abs（Iab-Iz）-abs（I4s-Iz）， 空间分布图如图7 所示， 其中参数插值法误差绝对值表示参数插值法计算值与真值的距平绝对值， 多元线性回归法误差绝对值表示多元线性回归法计算值与真值的距平绝对值， 两者之差为正值时表示Iab的误差大于I4s， 图中用三角形表示， 两者之差为负值时表示Iab的误差小于I4s， 用圆形表示。由图7 可以看出， 除西北少数地区Iab误差大， 其余地区Iab的误差均小于I4s， 特别是在中国中东部地区Iab较I4s平均误差小0.02~0.30， 说明参数插值法拟合效果更好。
表2 拟合值Iab、 I4s与真值Iz的绝对差及相对差Table 2 Absolute error and relative error of the fitted values Iab/I4s and true values Iz |
| 站名 | 绝对差 | 相对差/% |
|---|---|---|
| 安定 | -0.06 | -23.42 |
| 北京 | -0.18 | -83.16 |
| 瓜州 | -0.29 | -102.82 |
| 广州 | -0.23 | -84.86 |
| 贵阳 | -0.12 | -29.97 |
| 哈尔滨 | -0.16 | -83.89 |
| 哈密 | 0.07 | 77.25 |
| 海口 | -0.12 | -60.76 |
| 杭州 | -0.17 | -65.33 |
| 合肥 | -0.07 | -24.83 |
| 呼和浩特 | -0.15 | -101.97 |
| 济南 | -0.28 | -97.17 |
| 昆明 | -0.20 | -56.60 |
| 拉萨 | -0.20 | -45.23 |
| 南昌 | -0.21 | -100.65 |
| 南京 | -0.14 | -64.52 |
| 南宁 | -0.02 | -2.99 |
| 沙坪坝 | -0.26 | -87.91 |
| 沈阳 | -0.40 | -150.80 |
| 石家庄 | -0.16 | -65.85 |
| 太原 | -0.22 | -80.10 |
| 温江 | -0.06 | -29.97 |
| 乌鲁木齐 | 0.63 | 150.00 |
| 武汉 | -0.07 | -32.23 |
| 西宁 | 0.02 | 0.78 |
| 银川 | -0.32 | -112.11 |
| 漳平 | -0.07 | -23.94 |
| 长安 | -0.09 | -34.98 |
| 长春 | -0.31 | -118.63 |
| 长沙 | -0.14 | -65.11 |
| 郑州 | -0.16 | -64.95 |
| 平均 | -0.13 | -48.05 |
粗体表示拟合效果较差的站点 |
乌鲁木齐、 哈密、 西宁3个西北稀疏地区站点拟合效果较差外， 全国大部分站点Iab的拟合效果均比I4s好， 31个站点Iab比I4s平均提高48%， 拟合效果最好的站点为沈阳， 达150%。
3.4 高密度区域站干旱监测应用
为了更好地验证参数插值法用于高密度区域站监测干旱的精细化效果， 选取地形复杂， 且近年来多次发生严重干旱的云南省为例进行应用验证。2019年春夏季云南省干旱偏重发生， 西南部出现中到重度干旱， 自3月开始云南西南部持续少雨， 5月出现干旱， 之后迅速发展， 6月中旬达特旱等级， 6月下旬云南省西南部旱区降水逐渐增多， 气象干旱逐步缓解， 至7月1日出现较大降水过程， 但降水极不均匀。区域内太平区域气象站与施甸国家气象站虽然是邻近站点， 但是降水差异比较大， 施甸为长序列国家站降水仅为27.9 mm， 太平站为短序列区域站降水达99.3 mm。实际状况是施甸干旱得到缓解， 太平干旱基本解除。图8 为利用参数插值法、 多元线性回归法、 邻站替代法得到的干旱监测结果和施甸、太平两站的降水演变情况。
可以看出前期降水量持续偏少， 干旱逐渐加重， 三个种方法拟合的指数变化基本一致， 当7月1日出现较大降水后， I1s、 I4s和Iab都有增大， 但太平Iab增大最多。此次降水过程后太平站I4s和I1s值由特旱等级（Iab<-2.0）逐步变为中旱（-1.5<Iab<-1.0）， I1s值还存在重旱状态； I4s与实况存在1~2等级的误差； I1s与实况存在2~3等级的误差， 干旱监测结果与实况相差较大； 而Iab值由特旱等级（Iab<-2.0）逐步变为轻到中旱（-1.5<Iab<-0.5）， 与实况最接近， 干旱基本解除或轻旱状态， 相差不到1个等级。由此表明， 应用本文研发的参数插值法计算的Iab值明显优于多元线性回归法和利用施甸国家站邻站代替法计算的结果， SPI拟合值更符合实况干旱的发生发展过程状况， 可以用于短序列高密度站计算干旱指数， 提高干旱监测的精细化程度。从云南区域空间降水分布情况看， 7月1日云南西部出现了明显的降水过程， 高密度区域站降水分布明显比国家站降水范围更广强度也更强（图9 ， 图10 ）； 出现强降水过程后， 利用高密度区域站监测到的干旱指数比国家站监测到的干旱更加精细， 西部的德宏、 西南部的普洱、 西双版纳干旱缓解明显， 中部的玉溪因没有出现降水， 干旱更加严重。
图9 2019年7月1日国家站和区域站降水量分布（单位： mm）左图为127个国家站， 右图为127个国家站与1009个区域站 Fig.9 Precipitation distribution chart at national and regional stations on 1 July 2019.Unit： mm.127 national stations on left， 127 national stations and 1009 regional stations on right |
图10 国家站SPI和利用参数插值法计算的区域站SPI干旱监测对比图左图为仅用127个国家站计算的SPI90， 右图为利用127个国家站和1009个区域站计算的SPI90 Fig.10 Comparison of drought monitoring between national station SPI and regional station SPI calculated by parameter interpolation method.SPI90 calculated only by 127 national stations on the left， SPI90 calculated by 127 national stations and 1009 regional stations on the right |
4 结论
本文提出了参数插值法， 即将周边长序列国家气象站的降水量Γ概率分布函数的参数进行克里金插值到短序列区域气象站， 再结合实时区域气象站降水量计算得到区域站SPI值， 并通过与邻近站替代法和邻近站多元线性回归法拟合历史降水量序列统计的SPI值进行交叉检验对比分析， 得到如下结论：
（1） 利用三种方法拟合得到的不同时间尺度SPI值与真值的相关性、 均方根误差、 平均绝对误差分析表明， 参数插值法在四个季节不同时间尺度均较其他两种方法相关系数高， 误差小； 其相关系数均达0.997以上， 超过0.001的显著性检验。
（2） 比较参数插值法与多元线性回归法计算拟合得到的中国区域31个国家气象站季节尺度SPI值与真值的误差发现， 除西北少数地区Iab误差大， 其余地区Iab的误差均小于I4s， 特别是在中国中东部地区Iab的拟合效果较I4s平均误差小50%以上； 典型站北京、 昆明Iab与Iz误差的年际变幅不超过0.16， 即小于半个干旱等级0.25， 其干旱监测误差可以接受， 应用参数插值法可以解决利用短序列高密度区域气象站监测气象干旱的关键技术难题。
（3） 通过云南省高密度区域站干旱监测试验应用结果发现， 利用高密度区域气象站监测到的干旱指数比原国家气象站监测到的干旱更加精细， 能分辨出干旱发展的细微空间差异， 即云南西部的德宏、 西南部的普洱、 西双版纳出现降水后干旱缓解， 而中部的玉溪因局地没有出现降水干旱更加严重， 表明利用高密区域气象站进行干旱监测可以提高干旱监测精度， 更好地为政府防范干旱灾害提供精细化服务。
本文构建的参数插值方法能适用于中国东部地区的短序列区域站计算拟合SPI指数， 但用于西北站点稀疏地区， 即两站距离超过天气尺度（约100 km）， 或地形复杂的地区， 参数插值误差会较大， 这与辜智慧等（2006）、 杨耘等（2020）研究的插值误差受距离的影响结论一致。稀疏站点的距离究竟达到多少时就不适用于本文研制的参数插值方法？这个问题需要进一步深入研究和比较验证。另外， 本文主要研究了干旱指数SPI的精细化监测， 该方法是否能够用于其他的综合干旱指数如CI、 MCI等（廖要明和张存杰， 2017）， 以及更多的地区是否有同样的效果也需要继续探讨和研究。如何利用好中国数万个区域自动气象站观测数据， 建立干旱精密监测业务系统， 开展精细化干旱监测、 评估服务， 还需在实际业务不断应用和优化完善。