高原气象

高原气象 >

2024 , Vol. 43 >Issue 2: 366 - 380

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2023.00065

论文

基于Delta分位数映射法的青藏高原中东部IMERG卫星降水误差订正

  • 杜娟 , 1, 2 ,
  • 于晓晶 3 ,
  • 黎小东 1, 2 ,
  • 敖天其 , 1, 2
展开
  • 1. 四川大学水利水电学院，四川 成都 610065
  • 2. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065
  • 3. 新疆大学地理与遥感科学学院，新疆 乌鲁木齐 830046
敖天其（1964 -）， 男， 重庆人， 教授， 主要从事分布式水文模型研究. E-mail：

杜娟（1990 -）， 女， 内蒙古人， 博士研究生， 主要从事气候变化下水循环和极端水文气象事件研究E-mail：

收稿日期: 2023-03-07

  修回日期: 2023-08-14

  网络出版日期: 2024-03-26

基金资助

西藏自治区科技计划重点研发项目(XZ202101ZY0007G)

四川省科技计划重点研发项目(2021YFS0285)

收起

Bias Correction of IMERG Satellite Precipitation in the Central and Eastern Qinghai-Xizang Plateau based on Quantile Delta Mapping Method

  • Juan DU , 1, 2 ,
  • Xiaojing YU 3 ,
  • Xiaodong LI 1, 2 ,
  • Tianqi AO , 1, 2
Expand
  • 1. College of Water Resource and Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan，China
  • 2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，College of Water Resource and Hydro-power，Sichuan University，Chengdu 610065，Sichuan，China
  • 3. College of Geography and Remote Sensing Sciences，Xinjiang University，Urumqi 830046，Xinjiang，China

Received date: 2023-03-07

  Revised date: 2023-08-14

  Online published: 2024-03-26

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
Fold

摘要

可靠的降水资料对理解青藏高原水量平衡和水循环过程尤为重要。IMERG（Integrated Multi-satellitE Retrievals for Global Precipitation Measurement）是新一代卫星降水产品，具有更广的覆盖范围与更高的时空分辨率，但在高原复杂地形条件下仍然存在较大的不确定性。鉴于此， 本研究应用Delta分位数映射法（Quantile Delta Mapping， QDM）， 对IMERG日降水数据进行偏差订正， 使用2001 -2010年的中国区域地面气象要素数据集（China Meteorological Forcing Dataset， CMFD）降水数据和IMERG日降水产品分季节建立传递函数， 对2011 -2014年的IMERG逐日降水进行订正。研究结果表明： （1）Delta分位数映射法能够有效订正IMERG的降水频率、 数值和空间分布， 对极端降水和负偏差较大区域的订正效果更为明显。订正后的IMERG降水概率分布更加接近观测概率分布， 降水偏差也更符合正态分布， 改进了对全年和季节降水空间分布的刻画， 提高了月降水的精度。（2）订正后日降水量均方根误差由1.49 mm·d-1降低到1.26 mm·d-1， 精度提高了15.44%； 订正后的日降水在不同降水量级的临界成功指数CSI、 命中率POD、 误报率FAR、 准确率Precision和F评分Fscore均有提高， 降低了微量和暴量降水的空报率。（3）对极端降水的订正效果显著， 降水强度SDII以及极强降水量R95p和R99p的均值更接近观测值； 有效提高了对极端降水空间分布的表征， 极端降水偏差从30%以上降低到5%以内； SDII、 R95p和R99p的均方根误差从1.59 mm·d-1、 6.54 mm·d-1、 14.89 mm·d-1降为0.65 mm·d-1、 3.01 mm·d-1、 8.99 mm·d-1， 精度分别提高了59.12%、 53.98%和39.62%。本研究验证了Delta分位数映射法在青藏高原的适用性， 有利于为青藏高原气象和水文研究获取更精确的降水数据。

关键词： 青藏高原; IMERG卫星降水; 偏差订正; Delta分位数映射法

本文引用格式

杜娟 , 于晓晶 , 黎小东 , 敖天其 . 基于Delta分位数映射法的青藏高原中东部IMERG卫星降水误差订正[J]. 高原气象, 2024 , 43(2) : 366 -380 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2023.00065

Abstract

Reliable precipitation information is particularly important for understanding the water balance and water cycle processes in the Qinghai-Xizang Plateau.As a new generation of satellite precipitation data， IMERG （Integrated Multi-satellitE Retrievals for Global Precipitation Measurement） represents an advanced iteration in satellite precipitation data， characterized by expanded coverage and heightened spatiotemporal resolution.However， due to the complex terrain in the Qinghai-Xizang Plateau， IMERG still has great uncertainty in the plateau region.In view of this， this study performs bias correction of IMERG daily precipitation data based on the Quantile Delta Mapping （QDM） method.The transfer function is established seasonally using CMFD （China Meteorological Forcing Dataset） precipitation and IMERG daily precipitation data during 2001 -2010 to correct IMERG daily precipitation during 2011 -2014.The results show that： （1） The QDM method can effectively correct the frequency， value， and spatial distribution of IMERG precipitation products， and the corrections are more effective for extreme precipitation and large negative deviation regions.The probability distribution of corrected IMERG daily precipitation is closer to that of the observations， and the precipitation deviation is more in line with the normal distribution.Monthly precipitation and the spatial distribution characteristics of annual and seasonal precipitation are improved.（2） The root mean square error of the corrected daily precipitation is reduced from 1.49 mm·d-1 to 1.26 mm·d-1 with an improvement by 15.44%.The critical success index CSI， probability of detection POD， false alarm rate FAR， precision rate， and Fscore of the corrected daily precipitation in different precipitation intensities are improved， and the Bias score of tiny and torrential precipitation is enhanced.（3） After correction， the extreme precipitation is significantly improved， and the mean values of the simple daily intensity index （SDII） and percentile-based threshold indices （R95p and R99p） are closer to the observed values.The spatial distribution of extreme precipitation is effectively displayed， and the bias of extreme precipitation is reduced from over 30% to within 5%.The root mean square error of SDII， R95p， and R99p is reduced from 1.59， 6.54， and 14.89 mm·d-1 to 0.65， 3.01， and 8.99 mm·d-1 with the accuracy improved by 59.12%， 53.98%， and 39.62%， respectively.This study verifies the applicability of the Quantile Delta Mapping method in the Tibetan Plateau， which is beneficial for obtaining more accurate precipitation data for meteorological and hydrological studies in the region.

Key words： Qinghai-Xizang Plateau; IMERG satellite precipitation; bias correction; Quantile Delta Mapping

1 引言

青藏高原是亚洲主要河流的发源地， 被称为“亚洲水塔”， 是我国甚至亚洲的水资源战略要地和重要的生态安全屏障（张建云等， 2019； Yao et al， 2012）。青藏高原还是亚洲的湖泊、 湿地聚集地， 冰川、 积雪、 冻土广布， 构成了除南极、 北极以外的地球“第三极”（Qiu， 2008）。该地区丰富的水资源为全世界近40%的人口提供生活、 农业和工业用水（徐祥德等， 2019b）。可靠的降水数据集对理解水量平衡和水循环过程尤为重要（Li et al， 2018； 叶柏生等， 2007）。然而， 由于青藏高原地形复杂， 雨量计观测站点稀疏、 分布不均， 使得在青藏高原获得准确的降水数据具有挑战性（Wu et al， 2019）。
卫星反演降水数据集弥补了站点观测的不足， 可以提供均匀的空间降水数据（Schulz et al， 2009）。全球测雨计划多星融合反演降水产品（Integrated Multi-satellitE Retrievals for Global Precipitation Measurement， IMERG）搭载当前最先进的卫星传感器， 是继热带降水观测任务（Tropical Rainfall Measurement Mission， TRMM）之后的新一代全球卫星降水数据。当前针对IMERG卫星降水产品评估的研究表明， IMERG卫星反演降水普遍优于TRMM（Sharifi et al， 2016； Tang et al， 2015； Xu et al， 2017）， 特别是对暴雨的探测（Prakash et al， 2016）以及对沿海和山区降水的估计（Kim et al， 2016）。李麒崙等（2018）的研究表明， IMERG降水产品在我国的精度整体优于TRMM， 尤其提升了固态降水和弱降水的探测能力， 冬季降水精度优于TRMM。Tang et al（2016）对IMERG和TRMM在中国赣江流域的日降水评估表明， IMERG较TRMM相比， 将偏差从20%以上降到了10%以内。余坤伦等（2018）对TRMM和IMERG在青藏高原的适用性评估表明， IMERG降水产品的精度在日和年尺度上均比TRMM高， 且对微量和小量降水的探测精度优于TRMM。刘若兰等（2021）对比了IMERG与TRMM卫星降水对我国极端降水的监测能力， 结果显示IMERG卫星产品对极端降水的探测精度更高。此外， Lei et al（2021）综合评估了2008 -2019年青藏高原东部卫星降水产品（IMERG_E、 IMERG_L、 IMERG_F、 CHIRPS、 TRMM_3B42、 TRMM_3B42RT）和再分析资料（ERA-Interim）的精度， 表明IMERG_F与观测结果更加一致， 综合性能最佳。Nie et al（2020）评估了1998 -2016年中国西南地区6种卫星降水产品（TMPA 3B42V7、 IMERG、 GSMaP-Gauge、 CMORPH-CRT、 PERSIANN-CDR和GPCP）和5种基于站点的降水产品（APHRODITE、 CN05.1、 GPCC-D、 GPCC-M和CRU）的适用性， 结果表明IMERG在探测极端降水和估计降水强度方面明显优于其他数据集。这些研究表明， IMERG产品整体精度更高， 在气象与水文研究应用中有较好的前景。
由于卫星是间接观测， 会引入包括传感器系统、 降水反演算法以及特定区域的后处理等误差（Ma et al， 2017）。Li et al（2021）在中国地区的研究表明， IMERG对小于5 mm·d-1降水的探测能力有限， 对地形复杂地区的冬季小量降水漏报率较高。Yang et al（2020）对IMERG在四川省暴雨和极端降水的精度评估表明， IMERG产品的精度容易受到地形和降水强度的影响， 整体高估了小量降水。曲学斌等（2020）在内蒙古地区的研究表明， IMERG整体高估小量降水， 而低估大量降水。因此， 在利用IMERG进行降水研究或水文模拟之前， 需要对卫星降水进行偏差校正， 特别是对于青藏高原地形复杂地区， 更应通过偏差订正提高卫星降水产品精度。
卫星观测误差包括随机误差和系统误差， 随机误差是观测过程固有的， 系统误差可通过订正技术降低（马秋梅， 2019）。误差订正方法通常可以划分为两类， 即： 基于均值和基于概率分布的订正。Delta方法是常见的基于均值订正的方法（石英等， 2020）， 该方法仅适用于对平均态的订正， 较难应用到日尺度降水的订正， 且不能订正概率分布的误差。基于概率分布的订正方法， 如分位数映射法（Quantile Mapping， QM）， 克服了 Delta 方法的缺陷， 可以同时订正降水的频率和量级。分位数映射法是目前国际上降水数据误差订正的主流方法（Cannon et al， 2015； Cannon， 2016）。该方法认为， 降水在长时间序列上存在相对稳定的概率分布， 而降水资料的概率分布应符合观测降水的概率分布。目前很多学者运用分位数映射法开展误差订正工作（Guan et al， 2022； Ringard et al， 2017； Reiter et al， 2018）。Matthias et al（2010）使用6种方法订正阿尔卑斯地区的日降水数据， 结果表明分位数映射法效果最好， 对极端降水有明显改善。雷华锦等（2020）将QM应用于黑河上游气候模式的降水订正， 结果显示对降水空间分布和极端降水均有较好的订正效果。童尧等（2017）采用6种分位数映射法建立传递函数， 订正气候模式所模拟的中国区域逐日降水， 表明6种方法均可显著提升降水模拟的精度， 其中RQUANT方法效果更好， 可以明显改善对平均降水、 极端降水和降水年际变率的模拟结果。Delta分位数映射法（Quantile Delta Mapping， QDM）保留了分位数的变化， 与QM的等距和均衡形式类似。QDM对每一个分位数先做去趋势处理， 然后将建模时期构造的传递函数通过QM方法订正降水， 最后将验证时期降水的相对变化叠加到订正结果中。童尧（2021）使用QM（采用RQUANT方法建立传递函数）和QDM对区域气候模式输出的逐日降水进行误差订正， 结果表明两种误差订正方法均可以有效地减小模拟的降水偏差， QM在一定程度上改变了模式模拟的未来变化幅度以及空间分布， QDM 则可以很好地保留所有极端指数的气候变化信号， 推荐在气候变化模拟的误差订正中采用QDM方法。因此本研究将QDM方法应用于青藏高原中东部地区IMERG降水的误差订正。
本研究以青藏高原中东部为研究区， 选择2001 -2010年作为建模时期， 2011 -2014年作为验证时期， 基于Delta分位数映射法QDM， 使用降水观测数据对IMERG降水产品逐个格点分季节建立传递函数， 将建模时期建立的传递函数应用于验证时期进行降水频率订正， 旨在为青藏高原气象和水文研究提供更加精确的降水数据。

2 数据来源与方法介绍

2.1　研究区概况

青藏高原是世界上平均海拔最高的高原， 被称为“世界第三极”， 是全球气候的“热力气泵”（姚檀栋等， 2017； 王灏等， 2023）。青藏高原是亚洲许多大江大河的发源地， 如长江、 黄河、 印度河、 湄公河和恒河等， 因此也被称为“亚洲水塔”（徐祥德等， 2014）。在西风气流与东亚季风和印度季风影响下， 中低纬海洋暖湿气流水汽来源使青藏高原分布着数量众多的湖泊、 大量冰川、 冻土与积雪， 构成了与南极和北极并列的地球“第三极”（Qiu， 2018）。青藏高原丰富的水资源根本上来自于降水， 大气云降水深刻影响着青藏高原特有的江河源头、 冰川群、 湖泊群， 进一步影响着下游水资源的供给。徐祥德等（2019a， 2019b）认为在青藏高原地区有一个类似于水塔的供水和蓄水的循环体系， 高原上的河流连接着高原和下游地区， 作为输水管道将水塔的水向周边地区输送出去。青藏高原降水自东南向西北递减， 雅鲁藏布江下游为高值区， 柴达木盆地西北部为低值区， 夏季降水占年降水一半以上， 降水峰值出现在7月和8月（许建伟等， 2020； 杨耀先等， 2022； 陈荣等， 2023）。由于青藏高原西部山区站点分布较为稀疏， 数据的不确定性较大， 因此本研究以青藏高原中东部地区为研究区， 见图1红色矩形框选区。
图1 青藏高原地形高度和流域分区

红色矩形框选区为研究区

Fig.1 The topographical height and basins boundaries of the Qinghai-Xizang Plateau.The red rectangular box selection was the study area

2.2　数据来源

本研究采用中国科学院青藏高原研究所开发的中国区域地面气象要素数据集（China Meteorological Forcing Dataset， CMFD）的日降水数据作为观测参考数据（He et al， 2020）。CMFD数据集水平分辨率为0.1°×0.1°， 以TRMM降水资料、 全球能量与水循环实验-地表辐射平衡（Global Energy and Water Cycle Experiment-Surface Radiation Budget， GEWEX-SRB）辐射资料、 全球陆面数据同化系统（Global Land Data Assimilation System， GLDAS）气象驱动资料和Princeton 再分析资料为背景场， 融合中国气象局常规气象观测数据制作而成， 数据精度较高， 已被广泛应用于气象和水文模拟研究（Lun et al， 2021； 温婷婷等， 2022； Wu et al， 2019）。本研究对全球降水观测计划（Global Precipitation Measurement， GPM）多星融合反演降水产品IMERG的终极日降水产品进行订正， 空间分辨率为0.1°×0.1°。IMERG融合了GPM卫星群被动微波数据、 地球同步轨道红外数据和地面雨量计月观测资料（Huffman et al， 2020； Hou et al， 2014）。首先采用NCAR Command Language（NCL， www.ncl.ucar.edu）对数据进行预处理， 通过NCL中的双线性插值方法将IMERG降水数据插值到CMFD的分辨率网格上， 进一步进行误差订正。

2.3　方法介绍

2.3.1　 Delta分位数映射法

本研究应用Delta 分位数映射对IMERG终极产品进行订正。其核心思想是在误差订正过程中， 基于建模时段内观测和降水数据的累积概率分布函数构建二者之间的传递函数， 利用该传递函数订正其他时段降水数据的累积概率分布函数， 从而降低降水产品误差， 具体方法如下：
在对IMERG降水数据进行订正时， 将观测和IMERG中小于0.1 mm·d-1的降水赋值为0， 将IMERG日降水量由大到小排序， 达到观测的降水日数后， 剩余的降水赋值为0， 最终得到新的日降水量序列。全年划分为冬季（12月至次年2月 ）、 春季（3 -5月）、 夏季（6 -8月）和秋季（9 -11月）四个季节。在订正过程中， 以2001 -2010年共计10年的降水观测资料与IMERG产品建立传递函数， 对2011 -2014年降水分季节进行订正， 将订正后小于0.1 mm·d-1的降水赋值为0， 得到订正后的日降水序列并检验其效果。因此， 将 2011 -2014年称为验证时段， 本研究最后对经过订正的验证时段的IMERG降水进行分析。
Delta 分位数映射QDM保留了分位数的变化， 在每一个分位数中， 首先进行去趋势处理， 而后将建模时期构造的传递函数通过分位数映射法QM对数据进行订正， 将相对变化或绝对变化叠加到订正结果中（Cannon et al， 2015）。
对于降水x， 首先计算与时间t相关的非超额概率：
ε t = F s , v ( t ) x s , v ( t )
式中： 卫星降水用下标s表示； 验证时段用下标v表示； x s , v ( t )指的是验证时期t对应的卫星降水值； ε t的范围是0~1； F s , v ( t )是卫星降水验证时期 x s , v对应的累计分布函数（Cumulative distribution function， CDF）。
建模时期和验证时期t之间的分位数用相对变化来表示， 可以定义为：
∆ t = F s , v t - 1 [ ε ( t ) ] F s , m - 1 [ ε ( t ) ] = x s , v ( t ) F s , m - 1 { F s , v ( t ) [ x s , v ( t ) ] }
式中： 建模时段用下标m表示， F s , m - 1是在建模时期内卫星降水得到的逆CDF。还可以根据观测值在建模时期t对卫星降水的 ε分位数进行订正， 公式如下：
x ^ t = F o , m - 1 ε t
式中： 观测降水用下标o表示； F o , m - 1是在建模时期内从观测值 x o , m中计算而来的逆CDF。
最后， 在验证时段t， 降水的订正结果 x b c等于该误差订正值 x ^乘以降水的相对变化量 ∆ t， 如下所示：
x b c t = x ^ t ∆ t
文章中对QDM方法的计算使用的是基于R语言中的程序包： MBC（Cannon， 2016）（https： //cran.r-project.org/web/packages/MBC/index.html）。

2.3.2　精度评价指标

本研究使用的精度评价指标分为两类， 统计指标和检测指标（表1）。统计指标包括相关系数CC、 平均绝对偏差MAE、 平均相对偏差MRE、 相对标准差RSD、 均方根误差RMSE， 用于评价降水资料在数值上与观测信息的相关和偏离程度。检测指标包括临界成功指数CSI、 BIAS评分、 命中率POD、 误报率FAR、 准确率Precision和F评分Fscore， 用于评价降水产品对降水事件的捕捉能力。CSI代表降水产品正确检测的降水事件数占总事件数的比例， 它可以综合地反映出降水产品的特性。BIAS评分用来表征降水产品在不同降水量级的空报率和漏报率， 大于1表示空报， 小于1表示漏报。POD表征降水产品所探测到的降水事件中， 正确探测到的事件数占总探测事件数的比例， 反映的是降水产品对降水事件的漏报程度。FAR 体现了降水产品所探测到的降水事件中， 错误检测的事件数占总探测事件数的比例， 反映的是降水产品对降水事件的空报程度。Precision是一个事件被正确检测为降雨的概率。Fscore结合了准确检测、 错误检测和遗漏检测的特点。检测指标的计算依赖于对降水事件的阈值设定， 本研究参考Lei et al（2021）对青藏高原降水的分类， 将日降水划分为5类， 分析不同降水强度下的降水事件探测能力（单位： mm·d-1）： （1）0.1~1（微量降水）、 （2）1~5（小量降水）、 （3）5~10（中量降水）、 （4）10~20（大量降水）和（5）> 20（暴量降水）。
表1 降水数据精度评价指标、 公式及最优值

Table 1 The formula and optimal value about evaluation metrics

统计指标 公式 最优值
相关系数CC C C = ∑ i = 1 n S i - S ¯ O i - O ¯ ∑ i = 1 n S i - S ¯ 2 ∑ i = 1 n O i - O ¯ 2 1
平均绝对偏差MAE M A E = 1 n ∑ i = 1 n S i - O i 0
平均相对偏差MRE M R E = ∑ i = 1 n S i - O i ∑ i = 1 n O i × 100 % 0
相对标准差RSD R S D = 1 n ∑ i = 1 n S i - S ¯ 2 1 n ∑ i = 1 n O i - O ¯ 2 1
均方根误差RMSE R M S E = 1 n ∑ i = 1 n S i - O i 2 0
临界成功指数CSI C S I = T P T P + F N + F P 1
BIAS评分BIAS B I A S = T P + F P T P + F N 1
命中率POD P O D = T P T P + F N 1
误报率FAR F A R = F P T P + F P 0
准确率Precision P O D = T P T P + F P 1
F评分Fscore F s c o r e = 2 T P 2 T P + F N + F P 1

n表示精度评价中所用到的数据对个数； Si 和Oi 分别代表第i个格点的卫星降水值和观测值； S ¯和 O ¯分别表示所有格点的卫星和观测降水平均值； TP表示在特定阈值下， 卫星和观测同时成功捕捉到的降水事件个数； FN表示在特定阈值下， 观测捕捉成功而卫星捕捉失败的降水事件个数； FP表示在特定阈值下， 卫星捕捉到而没有观测到的降水事件个数。

3 结果与分析

3.1　降水概率分布

从不同季节日降水量概率分布曲线（图2）分析， 订正后IMERG降水概率曲线与观测概率曲线更接近， 降水频率分布有明显改善。5个降水量级的概率分布（表2）显示， 对于1 mm以下的微量降水， 观测概率为69.56%， 订正前IMERG的概率为78.92%， 高估了微量降水的概率， 经过订正后概率降为69.75%， 与观测的微量降水概率非常接近； 对于1~5 mm小量降水， 观测概率为23.61%， 订正前为14.35%， 低估了小量降水的概率， 订正后为22.72%； 对于5~10 mm中量降水， 观测概率为4.5%， 订正前后分别为3.84%和5.04%； 对于10~20 mm大量降水， 观测概率为1.85%， 订正前后分别为2.06%和1.98%； 对于20 mm以上暴量降水， 观测概率为0.49%， 订正前为0.84%， 明显高估了暴量降水出现的概率， 经过订正降为0.51%， 仅比实测暴量降水概率高0.02%。
图2 验证期的不同季节日降水量概率分布 （a）春季， （b)夏季， （c)秋季， （d)冬季

Fig.2 Probability distribution of daily precipitation in different seasons for the validation period.（a） spring， （b） summer， （c） autumn， （d） winter

表2 验证期的日降水量在5个降水量级的概率分布

Table 2 Probability distribution of daily precipitation in five precipitation intensities for the validation period

概率分布/% 日降水量/（mm·d-1）
<1 1~5 5~10 10~20 >20
观测 69.56 23.61 4.5 1.85 0.49
订正前 78.92 14.35 3.84 2.06 0.84
订正后 69.75 22.72 5.04 1.98 0.51
从不同季节IMERG订正前后降水偏差的概率分布（图3）可以看出， 在±3 mm的偏差范围内， 订正前IMERG降水偏差向负偏差偏移； 而在春季、 夏季和秋季， 对于超过±5 mm的偏差， 订正前IMERG降水的正偏差概率明显高于负偏差。经过订正后， 上述两种偏差均有改进， 订正后的IMERG降水偏差更符合正态分布。
图3 验证期IMERG订正前后的不同季节日降水量偏差的概率分布 （a）春季， （b)夏季， （c)秋季， （d)冬季

Fig.3 Probability distribution of daily precipitation deviation in different seasons for the validation period.（a） spring， （b） summer， （c） autumn， （d） winter

3.2　年和季节降水验证

从全年和季节观测降水（图4第一列）分析， 降水整体呈现自青藏高原东南向西北递减的趋势， 冬季高原西南部存在较强的降水。从订正前IMERG年和季节平均降水的偏差分布（图4第二列）来看， 全年和春季、 夏季、 秋季在高原大部地区呈现负偏差（棕色区域）， 仅在南部局地呈现正偏差（绿色区域）， 冬季整体呈现负偏差。订正后的结果（图4第三列）显示， 对于全年和季节降水负偏差较大的地区有改进， 偏差减小（蓝色区域）； 而对于负偏差较小和正偏差的地区， 偏差反而增大（红色区域）。表3区域平均降水显示， 除了夏季， 订正后的全年和其他季节区域平均降水更接近观测。从图5泰勒评分分析， 订正前后降水相关系数变化较小； 订正后相对标准差更接近1， 有效提高了年和季节降水的空间分布准确性（对冬季改进尤其明显）； 除了秋季， 全年和其他季节降水均方根误差均略有减小。综上分析， 订正方法主要提升了对全年和季节降水空间分布的刻画， 有效改进了负偏差较高地区的全年和季节降水精度， 降水均方根误差略有减小。
图4 验证期年和季节平均降水观测值（第一列）、 订正前偏差（第二列）和订正后绝对偏差与订正前绝对偏差相减（第三列）的空间分布（单位： mm）

（a~c）全年， （d~f）春季， （g~i)夏季， （j~l)秋季， （m~o)冬季

Fig.4 Spatial distribution of annual and seasonal mean precipitation during the validation period of the observations （first column）， deviations before correction （second column）， and differences from absolute deviations before and after correction （third column） （unit： mm）.

（a~c） annual， （d~f） sping， （g~i） summer， （j~l） autumn， （m~o） winter

表3 验证期年和季节平均降水的区域平均值

Table 3 Regional average of annual and seasonal mean precipitation for the validation period

时段 降水的区域平均值/mm
OBS 订正前 订正后
年 413 393 433
春季 77 64 79
夏季 239 244 256
秋季 84 80 88
冬季 14 5 10
图5 验证期多年平均的年和季节降水泰勒评分图

Fig.5 Taylor diagrams of multi-year average annual and seasonal precipitation for the validation period

3.3　月降水验证

对比验证期IMERG订正前后的月平均降水（图6）， 除了4月、 7月和8月， IMERG订正前月平均降水呈现负偏差， 订正后对存在负偏差的月份有明显的改善； 但是对4月、 7月和8月存在正偏差的月份， 出现了过订正的情况。IMERG能够较好地表征降水的年循环， 与观测有较高的相关性。经过订正后均方根误差由3.54 mm降为3.53 mm， 年循环精度略有提高。
图6 验证期的月平均降水订正结果

Fig.6 The monthly mean precipitation correction result for the validation period

分析订正前后月降水量的散点分布（图7）得出， 相关系数变化较小； 订正前后月降水平均相对偏差分别为 -4.85%和4.90%； 订正前均方根误差为16.00 mm， 订正后降低到15.74 mm， 相较订正前精度提高了1.63%。对于400 mm以上的高值区， 订正前IMERG存在较多严重高估的点， 订正后对这些异常高估月降水有改进。
图7 验证期的月降水量散点分布

（a）订正前， （b） 订正后

Fig.7 Density-colored scatterplots of monthly precipitation with the dark oblique solid line for the 1∶1 line and the dotted line for the linear regression line.（a） before revision， （b） after revision

3.4　日降水验证

从全年和不同季节IMERG订正前后日降水量的评分（表4）看出， 订正方法对日降水量相关系数CC的改进不明显； 有效改进了相对标准差RSD的评分， 即经过订正后的日降水变率与实测更为接近； 对于均方根误差RMSE， 除了冬季， 全年和其他季节日降水均有较大改进， 全年日降水RMSE从1.49 mm·d-1减小到1.26 mm·d-1， 精度提高了15.44%， 雷华锦等（2020）利用分位数映射法对黑河上游模式模拟日降水进行订正， RMSE从3.41 mm·d-1减小到3.11 mm·d-1， 精度提高了8.8%， 本文应用的QDM订正效果优于QM。对于CSI和BIAS评分， 订正后全年和各季节预报精度均有提升。通过对比IMERG订正前后日降水量在5个降水量级的统计评分（表5）， 订正后的日降水在5个降水量级的临界成功指数CSI、 命中率POD、 误报率FAR、 准确率Precision和F评分Fscore均有改进， 提高了微量和暴量降水的BIAS评分， 降低了微量和暴量降水的空报率。
表4 全年和不同季节IMERG订正前后日降水量的评分

Table 4 Statistical scores of annual and seasonal daily precipitation before and after correction

时期 全年 春季 夏季 秋季 冬季
数据 订正前 订正后 订正前 订正后 订正前 订正后 订正前 订正后 订正前 订正后
CC 0.93 0.93 0.91 0.91 0.94 0.93 0.94 0.93 0.7 0.66
RSD 1.24 1.05 1.2 1.11 1.28 1.02 1.23 1.06 0.76 1.1
RMSE 1.49 1.26 1.17 1.07 2.37 1.9 1.24 1.09 0.52 0.63
CSI 0.6 0.66 0.6 0.68 0.71 0.78 0.57 0.62 0.24 0.32
BIAS 0.6 0.98 0.6 0.98 0.72 1.01 0.57 0.97 0.24 0.91

加粗字体表示误差订正后评分有改进（Bold font indicates improvements in scores after error correction）

表5 IMERG订正前后日降水量在5个降水量级的评分

Table 5 Statistical scores of daily precipitation in different precipitation intensities before and after correction

降水量级/（mm·d-1） 数据 CSI BIAS POD FAR Precision Fscore
0.1~1微量 订正前 0.09 1.39 0.20 0.86 0.14 0.16
订正后 0.15 1.34 0.31 0.77 0.23 0.26
1~5小量 订正前 0.09 4.05 0.43 0.89 0.11 0.17
订正后 0.13 4.17 0.59 0.86 0.14 0.23
5~10中量 订正前 0.025 16.38 0.43 0.97 0.026 0.07
订正后 0.029 16.93 0.51 0.97 0.030 0.08
10~20大量 订正前 0.012 46.73 0.54 0.99 0.012 0.04
订正后 0.012 49.24 0.60 0.99 0.012 0.05
>20暴量 订正前 0.50 1.73 0.91 0.47 0.53 0.86
订正后 0.54 1.04 0.71 0.31 0.69 0.87

加粗字体表示误差订正后评分有改进（Bold font indicates improvements in scores after error correction）

图8为IMERG订正前后日降水量相关系数和均方根误差的空间分布。从图8（a）和8（b）相关系数分布来看， 订正后对原本相关系数较小地区（CC<0.8）的改进较大， 北部和西北部部分地区相关系数略有降低， 整个区域相关系数平均值从0.93提高到0.94。从图8（c）和8（d）均方根误差分布来看， 订正后大部分地区均方根误差均降低， 北部和西北部部分地区RMSE略有升高， 东南部高原边缘部分地区RMSE增大， 整个区域RMSE平均值从1.23 mm·d-1降低到1.03 mm·d-1， 降低了16.26%。
图8 验证期IMERG日降水量订正前相关系数（a）和订正后与订正前相关系数之差（b）的空间分布； 订正前均方根误差（c）和订正后与订正前均方根误差之差（d）的空间分布（单位： mm·d-1）

Fig.8 Spatial distribution for daily precipitation during the validation period of correlation coefficients before correction （a） and differences of correlation coefficients before and after correction （b）， and its root-mean-square error before correction （c） and differences of correlation coefficients before and after correction （d）.Unit： mm·d-1

3.5　极端降水验证

进一步对极端降水进行评估， 图9为观测和IMERG订正前后降水强度（SDII）与极强降水量（R95p和R99p）的空间分布， 订正前的SDII、 R95p和R99p在高原大部分地区都偏强（图9第二列）， 经过订正后偏差减小（图9第三列）。观测和订正前后的IMERG降水强度SDII区域平均值分别为4.05， 5.27和4.15 mm·d-1， 第95分位强降水R95p分别为12.13， 16.71和11.97 mm·d-1， 第99分位强降水R99p分别为22.2， 31.04和22.04 mm·d-1， 订正后的极端降水指数与观测更为接近。对比雷华锦等（2020）应用分位数映射法在黑河流域的降水订正， SDII和R99p的偏差分别减小了6.41%和5.64%， 本文应用QDM方法SDII和R99p的偏差分别减小了27.65%和36.44%， Delta分位数映射法优于分位数映射法。李昕潼等（2023）采用线性标度法对模式模拟降水数据进行订正， 由于线性标度法没有考虑降水概率分布的差异， 该方法校正后的降水数据在频率上仍存在较大偏差， 而分位数映射法在百分位数等频率指标方面要优于线性标度法， 对不同百分位降水量的空间分布有显著改善。图10泰勒评分显示， IMERG订正前后的极端降水相关系数变化较小； 相对标准差从1.5降低到1.05， 有效提高了极端降水的空间分布； 偏差从30%以上降低到5%以内； SDII、 R95p和R99p的均方根误差从1.59， 6.54， 14.89 mm·d-1降为0.65， 3.01， 8.99 mm·d-1， 精度分别提高了59.12%， 53.98%和39.62%。
图9 验证期降水强度（SDII）与极强降水量（R95p和R99p）的空间分布（单位： mm·d-1） （a， d， g）观测， （b， e， h） 订正前偏差， （c， f， i） 订正后偏差

Fig.9 Spatial distribution of simple daily intensity index （SDII） and percentile-based threshold indices （R95p and R99p） during the validation period.Unit： mm·d-1.（a， d， g）observation， （b， e， h） Pre-correction deviation， （c， f， i） corrected deviation

图10 验证期年平均的极端降水指数泰勒评分图

Fig.10 Taylor diagrams of the annual average extreme precipitation index for the validation period

4 结论

本研究以青藏高原中东部地区为研究区， 基于Delta分位数映射法， 分季节建立传递函数， 使用2001 -2010年的CMFD降水数据和IMERG卫星降水产品建立传递函数， 对2011 -2014年的降水进行订正。通过对订正前后IMERG降水概率分布、 年和季节降水、 月降水、 日降水和极端降水的验证分析， 得出以下主要结论：
（1） IMERG卫星产品在降水概率分布、 数值和空间分布上都有着明显的系统偏差， Delta分位数映射法能够有效订正这些偏差。订正后的IMERG降水与观测对比， 概率分布与观测更加一致， 绝对偏差和均方根误差都有所降低。此外， 该方法对降水量的空间分布有显著改善， 尤其是对负偏差较大的区域和极端降水， 订正效果更为明显。
（2） 订正后的降水频率分布更加符合观测频率分布， 降水偏差更符合正态分布。该方法降低了全年和季节降水的负偏差， 改进了全年和季节降水的空间分布； 对降水年循环的刻画也略有改善， 月降水均方根误差由16.00 mm降低到15.74 mm， 相较订正前提高了1.63%。
（3） 订正后日降水量均方根误差由1.49 mm·d-1减小到1.26 mm·d-1， 提高了15.44%； 订正后的日降水在不同降水量级的临界成功指数CSI、 命中率POD、 误报率FAR、 准确率Precision和F评分Fscore均有提高， 降低了微量和暴量降水的空报率。
（4） 对极端降水的订正效果显著， 降水强度SDII以及极强降水量R95p和R99p的均值更接近观测值； 有效提高了对极端降水空间分布的刻画， 偏差从30%以上降低到5%以内； SDII、 R95p和R99p的均方根误差从1.59， 6.54， 14.89 mm·d-1降为0.65， 3.01， 8.99 mm·d-1， 精度分别提高了59.12%， 53.98%和39.62%。
总的来看， Delta分位数映射法可以有效改进IMERG卫星降水产品的概率分布、 数值和空间分布， 尤其对极端降水表征的改进较大。在使用误差订正方法时， 观测资料的代表性和精度非常重要， 在一些观测站点稀疏或观测误差较大的地区， 需要布设更多的观测台站， 提升观测数据密度和精度， 从而提高Delta分位数映射法在青藏高原降水资料误差订正中的精度和准确性。同时， 误差订正并不能改进卫星降水反演精度， 青藏高原地区海拔高、 地形复杂， 应着力于改进IMERG在该地区的降水反演算法。

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