高原气象

高原气象 >

2025 , Vol. 44 >Issue 2: 393 - 406

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00073

北京地区X波段双偏振天气雷达差分反射率因子系统偏差分析及订正

  • 文浩 , 1, 2 ,
  • 王辉 , 2, 3 ,
  • 张扬 4 ,
  • 吴蕾 1 ,
  • 李瑞义 1
展开
  • 1. 中国气象局气象探测中心，北京 100081
  • 2. 中国气象局大气探测重点开放实验室，四川 成都 610103
  • 3. 北京市气象探测中心，北京 100176
  • 4. 中国气象科学研究院，北京 100081
王辉（1984 -）， 男， 山东聊城人， 高级工程师， 主要从事气象雷达标校和协同观测技术研究. E-mail：

文浩（1990 -）， 女， 四川西昌人， 工程师， 主要从事雷达气象研究. E-mail：

收稿日期: 2024-01-04

  修回日期: 2024-07-01

  网络出版日期: 2024-08-30

基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFC3003901)

国家自然科学基金项目(42105141)

中国气象局大气探测重点开放实验室联合基金项目(U2021Z10)

中国气象局创新发展专项(CXFZ2024J058)

收起

Analysis and Correction of System Bias of Differential Reflectivity for X-Band Dual Polarization Radars in Beijing Area

  • Hao WEN , 1, 2 ,
  • Hui WANG , 2, 3 ,
  • Yang ZHANG 4 ,
  • Lei WU 1 ,
  • Ruiyi LI 1
Expand
  • 1. Meteorological Observation Centre of China Meteorological Administration，Beijing 100081，China
  • 2. Key Laboratory of Atmosphere Sounding，China Meteorological Administration，Chengdu 610103，Sichuan，China
  • 3. Beijing Meteorological Observation Center，Beijing 100176，China
  • 4. State Key Laboratory of Sever Weather，Chinese Academy of Meteorological Sciences，Beijing 100081，China

Received date: 2024-01-04

  Revised date: 2024-07-01

  Online published: 2024-08-30

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
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摘要

差分反射率因子（Z DR）是反映大气中云和降水粒子形状的重要偏振参量， 但其极易受硬件设备和环境影响导致质量变差， 分析Z DR系统偏差并开展订正， 是双偏振雷达数据有效应用的关键。本文采用2023年7月北京8部X波段速调管双偏振天气雷达资料， 利用小雨法筛选出Z DR数据获得其逐仰角逐径向平均值， 分析了Z DR的受影响因素和受影响程度； 并利用相应时段的大量雨滴谱数据， 通过T矩阵法计算的Z DR中值作为基准， 开展全体扫Z DR的系统偏差订正。结果表明： （1）避雷针对于北京X波段雷达Z DR有较大的影响， 影响范围在10°~25°， 平均影响幅度在0.16~1.21 dB； （2）门头沟和怀柔雷达的Z DR数据， 除受避雷针影响外， 还分别受近距离铁塔、 信号塔的影响， 受影响方位角度小于避雷针； （3）差分反射率因子受部分波束遮挡会导致较大的系统偏差， 房山X波段雷达Z DR数据显示部分波束遮挡可使其值增大1.19 dB； （4）本文提出的系统偏差订正方法能够明显改善所有仰角所有径向由避雷针、 部分波束遮挡等因素导致的Z DR值不合理的情况。

关键词： X波段; 双偏振天气雷达; 差分反射率因子; 系统偏差

本文引用格式

文浩 , 王辉 , 张扬 , 吴蕾 , 李瑞义 . 北京地区X波段双偏振天气雷达差分反射率因子系统偏差分析及订正[J]. 高原气象, 2025 , 44(2) : 393 -406 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00073

Abstract

Differential reflectivity （ZDR） is a crucial polarimetric parameter reflecting the morphology of cloud and precipitation particles.However， the quality of ZDR is highly susceptible to decline due to hardware equipment and environmental influences.Analyzing biases in the measurement of ZDR and conducting corrections are key for the effective application of dual-polarization radar data.In this study， an analysis of the biases in ZDR is conducted， and corrective strategies are proposed based on data collected from light rain events by eight X-band dual-polarization radars in Beijing during July 2023.An adopted radial-by-radial accumulation method is employed to investigate factors and magnitudes influencing ZDR.Furthermore， the system bias of ZDR of full volume scans is corrected by using extensive raindrop spectrometer data during the corresponding period.The median value of ZDR computed via the T-matrix method of raindrop spectrometer data serves as the reference for the correction process.The following conclusions are drawn： （1） Lightning rods exert a significant influence on X-band radar’s ZDR in Beijing， with impact extending from 10° to 25° azimuth angles and average amplitude ranging from 0.16 dB to 1.21 dB.（2） ZDR data obtained from Mentougou and Huairou radars are not only affected by lightning rods but also by nearby iron towers and signal towers， with smaller azimuth angles of impact compared to lightning rods.（3） Partial beam blockage significantly affects ZDR， introducing notable systematic biases.For Fangshan X-band radar， partial beam blockage contributes to an increase of 1.19 dB in differential ZDR.（4） The proposed method for system bias correction demonstrates effective mitigation of unreasonable ZDR values attributed to factors such as lightning rods and beam blockage across all elevation angles and radial distances.

Key words： X-band; dual-polarization weather radar; differential reflectivity; system bias

1 引言

中国自2014年在广东开展双偏振技术升级试验， 目前已业务化运行98部S波段和C波段双偏振天气雷达。双偏振天气雷达由于能够发射水平极化和垂直极化的电磁波， 相较于单偏振雷达能够获取Z DR、 相关系数（CC）、 差分传播相移（ΦDP）等双偏振观测物理量。其中， Z DR是水平极化反射率因子（Z H）和垂直极化反射率因子（Z V）的比值， 它是信息量最大的双偏振物理量（Zrnic et al， 2001）， 被广泛应用于水凝物相态识别分类（Park et al， 2009； 吴翀等， 2021）、 冰雹及其尺寸识别（Ortega et al， 2016； 吴举秀等， 2023）以及降水估测（Thompson et al， 2018； Zhang et al， 2018； 陈浩然等， 2024）等二次产品的反演和特征分析， 其数据质量直接影响二次产品质量。徐舒扬等（2020）通过对Z DR引入误差， 开展其误差敏感性检验分析， 结果表明Z DR的误差范围在 ±0.1 dB， 可保证水凝物相态识别的稳定。Ryzhkov et al（2005a）和Zrnic et al（2010）的研究指出， Z H和Z DR联合的降雨率估测关系式R（Z H， Z DR）要求Z DR的标定精度至少为±0.2 dB， 在此条件下能保证降水估测公式R（Z H， Z DR）= 6.70 × 10 - 3 Z H 0.927 Z D R - 3.43估测的降水相对误差在15%~17%。因此， 对Z DR开展标校， 保证其数据精度是非常有必要的。对于Z DR的标校， 现有的方法主要为测试信号法、 太阳辐射法和自然目标物法。测试信号法是利用测试信号和发射功率的测量值来订正Z DR的系统误差（Melnikov et al， 2003）。由于太阳辐射电磁波在水平和垂直偏振下具有相同的功率， 因此雷达可以通过接收太阳辐射电磁波来监测Z DR的系统偏差（Gorgucci et al， 1999； Melnikov et al， 2003）， 这是较为准确的Z DR系统偏差测量方法， 但也会随着发射功率的不同存在差异（Ryzhkov et al， 2005b）， 且仅限于接收支路的校准。自然目标物标定， 主要可以选取小雨、 干雪、 布拉格散射体、 地物等目标物来进行Z DR系统偏差分析和校准（Rykov and Zrnic， 2019）。
国内对于Z DR的系统偏差分析及订正效果分析研究较少。杜牧云等（2013）以垂直扫描数据订正结果作为参考， 分别利用高仰角下的小雨、 小雪观测资料对Z DR系统偏差进行了分析及订正， 但其方法仅限于对高仰角数据的处理。王超等（2019）利用北京4部和佛山1部X波段双偏振天气雷达观测资料， 基于小雨法提取Z DR数据， 分析了Z DR受避雷针、 俯仰关节等因素的影响， 并对受避雷针影响方位较正常方位的Z DR增幅进行了订正。虽然两个研究均开展了Z DR的系统偏差和订正分析， 但方法都存在局限性， 无法完全处理所有仰角所有方位角的Z DR系统偏差。为了弥补S波段和C波段天气雷达时空分辨率不足、 低层覆盖面积不够等问题， 北京地区已完成X波段双偏振天气雷达的建设工作， 并形成X波段偏振量的组网拼图产品。但在实际应用中， 业务人员发现Z DR存在系统偏差， 从而影响组网产品的效果和应用。为更有效地应用北京X波段双偏振天气雷达数据， 本文利用2023年7月北京8部X波段速调管双偏振天气雷达Z DR数据， 详细分析其受影响的因素以及受影响范围、 幅度等情况； 结合2023年7月北京20个国家级自动气象站的雨滴谱数据， 利用T矩阵法计算Z DR， 统计其中值作为Z DR系统偏差订正的基准， 形成了针对全仰角全径向Z DR开展系统偏差订正的方法。

2 数据来源与方法介绍

使用2023年7月北京房山（ZA001）、 昌平（ZA002）、 顺义（ZA003）、 通州（ZA004）、 密云（ZA005）、 门头沟（ZA006）、 怀柔（ZA007）、 平谷（ZA008）8部业务化X波段速调管双偏振天气雷达的体扫数据开展分析。雷达均为双发双收体制， 工作频率在9.3~9.5 GHz， 天线增益≥44 dB， 常规体扫模式为3 min观测9个仰角。雷达主要技术参数见表1所示。
表1 北京8部X波段速调管双偏振天气雷达参数信息

Table 1 Parameter information of 8 X-band klystron dual-polarization weather radars in Beijing

序号 名称 技术参数
1 工作频率 9.3~9.5 GHz
2 天线直径 ≥2.4 m
3 天线增益 ≥44.0 dB
4 脉冲重复频率 500~2000 Hz
5 波束宽度（3 dB） ≤1°
6 定量探测距离 ≥75 m
7 体扫模式 0.5°、 1.49°、 2.41°、 3.38°、 4.3°、 6.02°、 9.9°、 14.58°和19.48°
8 差分反射率因子测量范围 -7.9~7.9 dB
小的雨滴接近于球形， 在以小粒径为主的小雨过程中， Z DR的值理论上应接近于0（Ryzhkov and Zrnic， 2019）。因此， 筛选小雨条件下的Z DR开展其系统偏差的评估分析。数据筛选的条件为： （1）选取对应Z H为18~25 dBZ的Z DR； （2）Z DR对应的信噪比值≥20 dB， 以减小低信噪比对Z DR的影响（王超等， 2019）； （3）衰减会使得Z DR值偏小， 选取经初始差分传播相位订正（肖艳姣等， 2012）后ΦDP值在0~10°（王超等， 2019）， 且在雷达60 km范围内的Z DR数据， 以避免筛选到衰减后的数据影响评估； （4）地物能够使得Z DR增大0.6 dB（刘黎平等， 1997）， 选取对应的CC≥0.98， ΦDP标准差在0°~5°的Z DR数据， 以去除地物数据的影响； （5）在融化层， Z DR值会比其他垂直高度上的值更大（Wolfensberger et al， 2015）， 且融化层的厚度大多在1~1.25 km（肖艳姣等， 2010）， 结合探空数据确定零度层高度， 选取零度层1 km以下的Z DR； （6）每个时次筛选的数据中， 若大于平均值的6倍标准差， 则认为数据为奇异值数据， 进行剔除。

3 差分反射率因子数据质量评估分析

基于以上的数据筛选原则， 对2023年7月的北京8部X波段天气雷达Z DR数据进行筛选， 并对各径向上筛选的Z DR数据量超过100个的计算平均值Z DRavg， 按照逐仰角0°~359°进行显示（图1）。通过对雷达站环境、 高程数据和Z DR逐仰角逐径向的平均值Z DRavg进行综合分析， 雷达附近的避雷针、 铁塔、 信号塔等金属建筑物， 以及高山、 建筑等遮挡物是影响Z DR观测值准确性的重要因素。
图1 2023年7月北京8部X波段雷达Z DR数据逐仰角逐径向平均值

Fig.1 Average Z DR in radial direction of 8 X-band radars in Beijing in July 2023

3.1　避雷针对差分反射率因子数据的影响分析

对于8部X波段雷达逐径向的Z DRavg， 从每个观测仰角的0°~359°方位角来看， 均存在一些明显的重合极值区域。这些仰角间重合的极值区域大多是避雷针影响导致， 部分是近距离信号塔、 铁塔等金属建筑影响导致。

3.1.1　影响原因

李祥超和顾松山（2005）研究指出， 对于垂直极化的电磁波， 由于其电场方向与避雷针轴线平行， 避雷针会产生感应电动势。当避雷针与大地构成电流回路， 且避雷针距离雷达较近， 在经过避雷针与大地之间的等效电阻后， 会导致电磁波产生衰减。避雷针离发射天线越近， 其所处的空间电磁波密度越大， 避雷针接收的功率也越大， 衰减会越多。Gourley et al（2006）研究也表明， 避雷针对双偏振雷达发射的垂直极化电磁波衰减要大于水平极化电磁波。由此避雷针影响区域Z DR值偏大。

3.1.2　影响极值方位

北京每部X波段雷达周围均有4根避雷针， 避雷针间隔约90°。以避雷针位置为基础， 通过寻找4.3°及以上仰角（避免地物和遮挡影响）Z DRavg的极值方位， 并将各仰角重合区域极值方位进行平均， 得到每部雷达避雷针影响Z DR极值方位A1~A4， 结果如表2所示。对于房山雷达（ZA001）， 仅找到了47°和227°两个避雷针影响Z DR的极值方位。李祥超等（2015）对避雷针影响天气雷达回波的理论和仿真分析指出， 避雷针对电磁波的影响主要与避雷针材料、 避雷针半径、 与雷达天线的距离、 电磁波的波长等有关。因此， 为降低避雷针对X波段雷达观测数据质量的影响， 中国气象局气象探测中心联合北京市气象探测中心在考虑天线材料、 天线平台改造困难和成本， 以及试验结果可对比性上， 设计了对角小尺径避雷针观测试验方案， 更换了137°和317°方位角的避雷针， 因而这两个方位附近没有明显的避雷针影响特征。门头沟（ZA006）和怀柔（ZA007）雷达的避雷针影响Z DR极值位置分别为82°、 172°、 262°、 353°和82°、 170°、 260°、 351°， 与其余雷达差异较大， 这是因为两部雷达依山而建， 雷达塔楼朝向并非正南正北， 因此避雷针实际布设位置方位偏离45°、 135°、 225°和315°较大。
表2 避雷针影响位置及影响范围

Table 2 Locations and coverage areas affected by lightning rods

站号 影响平均极值方位及影响范围/（°） 平均影响 范围/（°）

平均影响

幅度/dB

A1［AL， AR］ A2［AL， AR］ A3［AL， AR］ A4［AL， AR］
ZA001 47［35， 58］ 227［214， 239］ - - 25 1.21
ZA002 42［35， 52］ 131［125， 140］ 223［216， 234］ 312［294， 327］ 22 0.44
ZA003 45［30， 64］ 135［124， 147］ 224［213， 231］ 314［300， 320］ 25 0.56
ZA004 41［32， 51］ 131［122， 142］ 220［212， 230］ 309［294， 327］ 23 0.82
ZA005 55［48， 62］ 144［136， 154］ 234［221， 245］ 325［309， 333］ 20 0.42
ZA006 82［76， 92］ 172［167， 177］ 262［260， 264］ 353［347， 0］ 10 0.16
ZA007 82［74， 91］ 170［163， 182］ 260［253， 268］ 350［342， 0］ 18 0.37
ZA008 44［32， 55］ 130［112， 140］ 217［212， 229］ 317［305， 319］ 21 0.27

3.1.3　避雷针影响范围和幅度

基于分析确定的避雷针影响极值方位A1-A4， 提出一种自动确定避雷针影响范围的方法， 具体步骤如下： （1）对于4.3°及以上仰角的逐径向Z DRavg， 首先通过Z DR极值方位A1-A4在0°~359°上进行分段， 即分为［0°， A1）、 （A1， A2）、 （A2， A3）、 （A3， A4）、 （A4， 360°）， 若是［0°， A1）或者（A4， 360°）区间不够30个方位， 则将这两段合并； （2）求取每一段区间内Z DRavg的中位数Z DRmedian； （3）通过极值点向其左区间20°方位内依次寻找， 最先满足Z DRavg≤Z DRmedian， 且与前一个方位的Z DRavg≤0.05 dB的方位AL， 作为避雷针影响范围左边界； （4）通过极值点向其右区间20°方位内依次寻找， 最先满足Z DRavg≤Z DRmedian， 且与后一个方位的Z DRavg≤0.05 dB的方位AR， 作为避雷针影响范围右边界； （5）对A1-A4各仰角的左右边界AL、 AR分别求取中位数Amedian， 若AL、 AR与Amedian差异大于5°， 则作为异常值剔除； （6）以各仰角AL的最小值， AR的最大值最为A1-A4最终影响范围边界。
通过上述方案， 对北京8部X波段雷达的每根避雷针影响范围识别结果如表2所示， 识别的范围基本与图1中Z DRavg在避雷针位置凸起的部分一致， 表明提出的自动识别避雷针影响范围的方法是可行的。8部X波段雷达的避雷针影响范围在10°~25°， 其中， 门头沟雷达（ZA006）受避雷针影响范围最小， 为10°， 房山（ZA001）和顺义雷达（ZA003）受避雷针影响范围最大， 为25°。
对于4.3°及以上仰角， 分别计算每个仰角的A1-A4避雷针影响极值方位的Z DRavg与该仰角所有径向Z DRavg中值的差值Diff1-Diff4， 再计算所有仰角Diff1-Diff4的平均值作为平均影响幅度（表2）。结果表明， 避雷针对8部雷达的平均影响幅度在0.16~1.21 dB， 其中， 对房山雷达（ZA001）的平均影响幅度最大， 达1.21 dB， 对门头沟雷达（ZA006）的平均影响幅度最小， 为0.16 dB。

3.2　铁塔、 信号塔对差分反射率因子数据的影响分析

距离门头沟雷达（ZA006）45°方位左右超50 m有一个铁塔， 怀柔雷达（ZA007）70°和275°方位左右分别存在一个信号塔。利用对避雷针相同的分析方法， 可得铁塔、 信号塔影响Z DR的极值位置和范围（表3）。门头沟雷达（ZA006）的平均影响范围为8°， 平均影响幅度为0.18 dB； 怀柔雷达（ZA007）的平均影响范围为7°， 影响幅度为0.51 dB。与避雷针影响范围和幅度相比， 两部雷达受铁塔、 信号塔影响的范围均比避雷针小， 铁塔对门头沟雷达（ZA006）的影响幅度与避雷针影响幅度相当， 信号塔对怀柔雷达（ZA007）的影响幅度较避雷针略大。
表3 铁塔及信号塔影响位置及影响范围

Table 3 Locations and coverage areas affected by iron tower and signal towers

站号 影响平均极值方位及影响范围/（°） 平均影响 范围/（°） 平均影响 幅度/dB
A1［AL， AR］ A2［AL， AR］
ZA006 42［38， 45］ - 8 0.18
ZA007 69［67， 74］ 276［272， 277］ 7 0.51

3.3　遮挡对差分反射率因子数据的影响分析

根据图1所示， 即使在筛除了地物数据， 以及上述的避雷针、 铁塔、 信号塔等金属建筑影响区域数据的情况下， 大部分雷达低层仰角的Z DRavg仍旧较大。利用2023年7月房山雷达（ZA001）的0.5°、 1.49°、 2.41°和3.38°仰角Z H数据做逐距离库累加， 结果如图2所示； 利用Kucera et al（2004）和罗丽等（2016）计算波束遮挡率的方法， 获得该雷达波束遮挡率（Beam blockage ratio， BBR）图（图3）。综合Z H累加图上下仰角情况、 波束遮挡率图以及雷达周围环境， 可以分析得到该雷达受波束遮挡的位置如表4所示。其中， 0.5°仰角的266°~293°、 1.49°仰角的267°~292°、 2.41°仰角的269°~287°和3.38°仰角的272°~286°方位角受到探测盲区内树木遮挡影响； 0.5°仰角109°~146°和320°~359°受到近距离建筑和地形遮挡影响。这些受遮挡的区域与图1（a）房山雷达（ZA001）的Z DRavg大值区域一致， 表明X波段天气雷达受部分波束遮挡会导致Z DR观测值有较大的系统偏差。需要说明的是， 由于Z DRavg是某一个径向上Z DR的平均值， 因此， 如果雷达的某个方位在远距离处开始受波束遮挡， 那么同一方位同时存在波束遮挡和非波束遮挡的Z DR值， 且远距离受波束遮挡的回波出现频率更低， 因此， Z DRavg值不一定大， 例如1.49°仰角的292°~333°。
图2 2023年7月房山雷达（ZA001）0.5° （a）、 1.49° （b）、 2.41° （c）和3.38° （d）仰角反射率因子逐距离库累加图（单位： dBZ）

Fig.2 Reflectivity accumulation for the elevation angles of 0.5° （a）， 1.49° （b）， 2.41° （c）， and 3.38° （d） of the Fangshan radar （ZA001） in July 2023.Unit： dBZ

图3 房山雷达（ZA001）0.5° （a）、 1.49° （b）、 2.41° （c）和3.38° （d）仰角波束遮挡率

Fig.3 Beam blockage rate for the elevation angles of 0.5° （a）， 1.49° （b）， 2.41° （c）， and 3.38° （d） for the Fangshan radar （ZA001）

表4 房山雷达（ZA001）受波束遮挡区域

Table 4 Azimuth with beam blockage affecting of Fangshan （ZA001） radar

仰角/（°） 受影响方位/（°） 从近距离开始受遮挡方位/（°）
0.5 ［0， 29］， ［40， 58］， 63， ［109， 146］， ［235， 359］ ［109， 146］， ［266， 293］， ［320， 359］
1.49 ［261， 353］ ［267， 292］
2.41 ［269， 292］ ［269， 287］
3.38 ［272， 286］ ［272， 286］
为定量分析波束遮挡对Z DR观测系统偏差的影响， 基于波束遮挡率数据， 去除避雷针等金属建筑影响区域， 分别对0.5°和1.49°不受波束遮挡（BBR=0）和受波束遮挡（BBR∈（0， 1］）区域的Z DR数据进行统计， 并计算其中值。受波束遮挡的区域， 根据波束遮挡率划分成了不同区间统计Z DR中值进行分段显示（图4黑色和灰色实线）； 不受波束遮挡的区域， 计算Z DR中值作为基准线进行显示（图4黑色和灰色虚线）。可以发现， 仅0.5°仰角BBR∈［0.3， 0.4）区域的Z DR中值小于0， 低于BBR=0区域的Z DR中值。该区间对应于0.5°仰角的22°~27°方位角， 分析实地环境及夏季观测试验记录照片， 该区域可能受到小型风力发电机叶片、 自动气象站风杆及树木的综合因素影响， 导致Z DR观测值偏低。除了0.5°仰角的［0.3， 0.4）波束遮挡率区域， 其余存在波束遮挡的区域Z DR中值≥无波束遮挡区域的Z DR中值， 增幅为0~1.19 dB。其中， 0.5°仰角在BBR∈［0.8， 0.9）区域的Z DR中值增幅最大， 为0.5 dB； 1.49°仰角在BBR∈［0.95， 1］区域的Z DR中值增幅最大， 为1.19 dB。并且对于BBR≥0.7以上的区域， 波束遮挡对Z DR系统偏差的影响明显， Z DR值增幅较大。
图4 2023年7月房山雷达（ZA001）0.5°和1.49°不同波束遮挡率区间的Z DR中值

黑色和灰色实线分别为0.5°、 1.49°仰角BBR∈（0， 1］的Z DR中值， 黑色和灰色虚线分别为0.5°、 1.49°仰角BBR=0的Z DR中值

Fig.4 Median Z DR values for different beam blockage rate intervals at 0.5° and 1.49° elevation angles for the Fangshan radar （ZA001） in July 2023.The solid black and gray lines represent the median Z DR values for the PBBR ∈ （0， 1］ at 0.5° and 1.49° elevation angles， respectively.The dashed black and gray lines represent the median Z DR values for the BBR=0 at 0.5° and 1.49° elevation angles， respectively

3.4　其他因素对差分反射率因子数据的影响

（1） 仰角间的系统偏差
Ryzhkov et al（2005b）研究指出， 通过气象目标物统计的Z DR系统偏差在各仰角间存在不同， 且随仰角增大而减小。基于图1各雷达逐仰角逐径向的Z DRavg， 计算每个仰角所有径向Z DRavg的平均值（图5）。由此可见， 每部雷达仰角间均存在系统偏差， 且基本符合Z DR随仰角增大而减小的规律。除0.48°与1.49°仰角、 1.49°与2.41°仰角间， Z DR受波束遮挡导致系统偏差变化较大（基本在0.1~0.63 dB）外， 其余相邻仰角间Z DR系统偏差变化值较小， 基本在0.01~0.09 dB。但对于非相邻仰角， 仰角间系统偏差也较大， 当间隔超过2个仰角时， Z DR系统偏差变化也将超过0.1 dB， 系统偏差不可忽略。
图5 北京X波段天气雷达各仰角Z DRavg平均值随仰角变化图

Fig.5 The average Z DRavg value at each elevation angle of the Beijing X-band weather radars varies accordingly

（2） 硬件设备带来的偏差
对于同时发射和同时接收体制的双偏振天气雷达， 在忽略传播路径上存在衰减的情况下， 实际的Z DR可以表示为（Melnikov et al， 2003； Liu et al， 2010）：
Z D R = ∆ G A + ∆ L + ∆ P o + ∆ P P + 10 l g   P H P V + 10 l g 1 - ( N H / P H ) 1 - ( N V / P V )
式中： ∆ G A为天线增益差； ∆ L为衰减损耗差； ∆ P o为同发同收下发射机传输到水平和垂直通道功率的比值； ∆ P P为接收机带来的Z DR偏差； P H为水平通道发射功率； P V为垂直通道发射功率； N H为水平通道噪声功率； N V为垂直通道噪声功率。
10 l g   P H P V为观测的Z DR值， 由式（1）可知， 天线的水平和垂直极化状态下的增益不同， 发射和接收支路的波导馈线对发射、 接收信号的传输损耗不同， 功分器对发射功率的分配存在的偏差， 双路旋转关节带来的偏差以及双路接收增益带来的偏差等都会影响Z DR的测量精度（杜牧云等， 2013）。在2023年汛期期间， 通州雷达（ZA004）观测的Z H较其他雷达明显偏弱， Z DR也较弱， 系统偏差为负； 19.48°仰角的Z DRavg基本在-5~-3 dB， 与其他仰角Z DRavg为-1.5 dB有较大的偏差［图1（d）］。经现场排查和测试， 发现该雷达天线发生轻微变形不对称， 天线增益、 波束宽度等指标发生变化， 与实际配置不符， 导致Z H和Z DR测量值偏弱。同时， 对存有的5月12日IQ数据进行分析， 发现垂直通道的信噪比数据在6 km距离内缓慢下降， 判断TR管发生异常。在未维修的状态下， 推断到7月垂直通道缓慢下降的距离更远， 导致Z DR数据在近距离（尤其是高层仰角）出现明显的异常。从2023年7月3日14:45（世界时， 下同）通州雷达（ZA004）19.48°仰角观测图（图6）可以发现， 在满足本文筛选条件的10~15 km范围内， CC值在0.98以上， 表明为降水回波， 但Z DR值异常低。
图6 2023年7月3日14:45 通州雷达（ZA004）19.48°仰角Z H （a， 单位： dBZ）、 CC （b）、 Z DR （c， 单位： dB）观测图

Fig.6 Observation of the Z H （a， unit： dBZ）， CC （b）， Z DR （c， unit： dB） at 19.48° elevation of TongZhou Radar （ZA004） at 14:45 on July 3， 2023

4 差分反射率因子数据系统偏差订正

（1） 系统偏差订正方法
理论上， 小雨粒子接近于球形， 其Z DR值接近于0。但实际上， 受大气环境等影响， 小雨过程的Z DR观测值大多数情况不会集中于0值附近。RyZhkov et al（2005b）研究表明， 在降雨强度在1~5 mm·h-1 （Z H为25~35 dBZ）的小雨中， 如果排除在严重冰雹风暴外围的小雨， Z DR值在0~1.5 dB之间变化。RyZhkov and Zrnic（2019）也指出， 小雨过程的Z DR值大小与Z H值的大小有很大关联。他们利用大量的雨滴谱数据， 通过T矩阵法模拟计算温度为20 ℃条件下S波段天气雷达的Z H-Z DR数据对集。结果表明， Z H=20 dBZ时， Z DR可达到1dB， 但是80%的Z DR数据在Z H=20 dBZ时小于0.4 dB， 平均值在0.23 dB。同时， 他们也给出了S、 C、 X波段天气雷达在气候统计上不同Z H值对应的Z DR中值， 其中X波段天气雷达在Z H=24 dBZ时， Z DR的中值为0.33 dB。也就是说， 利用小雨法开展Z DR数据评估， 由于通常无法达到理想状态使得统计的Z DR值为0 dB。因此， 在进行系统偏差订正时， 利用雨滴谱数据， 计算统计意义上Z H值对应的Z DR中值作为基准， 与每个仰角每个径向的Z DRavg进行比较， 获得每个径向的系统偏差， 完成所有仰角所有径向的系统偏差订正更为合理。
本文在筛选数据时， 选择的是Z H∈［18， 25］的数据， 则选择Z H=25 dBZ时， Z DR的中值作为系统偏差订正的基准。利用北京2023年7月20个国家级自动气象站点的57065个雨滴谱数据， 通过T矩阵法计算20 ℃条件下X波段天气雷达的Z H值与对应Z DR值（吴林林， 2014）， 以及Z DR值在不同Z H区间上的中位数。根据图7所示， Z DR随Z H的增大而增大， 且Z DR在Z H较小时也有较大的变化， 例如在Z H=25 dBZ时， Z DR值最小为0.07 dB， 最大值为1.41 dB， 中位数为0.33 dB。该结果与RyZhkov and Zrnic（2019）统计的X波段天气雷达在Z H=24 dBZ时， Z DR中位数为0.33 dB较为一致， 因此选择0.33 dB作为Z DR系统偏差订正的基准。
图7 2023年7月北京57065个雨滴谱数据通过T矩阵计算的Z H-Z DR数据对及Z DR中位数

Fig.7 Z H-Z DR data pairs and median Z DR calculated using T-matrix method were obtained from 57065 rainfall spectra data in Beijing in July 2023

Z DR系统偏差的订正公式如下：
Z D R b i a s ( j ) = Z D R a v g ( j ) - Z D R s
Z D R c o r ( j ) = Z D R ( j ) - Z D R b i a s ( j )
式中： Z D R ( j )为方位角j上的差分反射率因子； Z D R s是基于雨滴谱数据计算的Z H=25 dBZ时对应的Z DR中值； Z D R a v g ( j )为方位角j上统计的Z DR平均值； Z D R b i a s ( j )为方位角j上的系统偏差； Z D R c o r ( j )方位角j上系统偏差订正后Z DR。
（2） 系统偏差订正结果
利用筛选出来的小雨条件下的2023年7月北京8部X波段雷达的1.49°仰角Z DR数据， 统计获得各雷达的Z DR数据分布情况［图8（a）］。房山雷达（ZA001）、 密云雷达（ZA005）和怀柔雷达（ZA007）的Z DR均值（箱体中黑色实线）接近于0.33 dB， 说明这三部雷达的系统偏差较小； 其余雷达的Z DR均值与0.33 dB差异较大， 说明存在较大的系统偏差。通州雷达（ZA004）、 门头沟雷达（ZA006）和平谷雷达（ZA008）不仅存在较大的系统偏差， 且箱体长度和胡须长度均较长， 说明这三个站的Z DR数据分布较广且离散。通过上述方法开展系统偏差订正后， 所有雷达的Z DR均值均接近于0.33 dB［图8（b）］， 表明对所有雷达数据的订正有效， 且订正效果较好。
图8 2023年7月北京8个X波段雷达站1.49°仰角Z DR偏差订正结果

（a）订正前各雷达站系统偏差， （b） 订正后各雷达站系统偏差

Fig.8 Z DR bias correction results at 1.49°elevation for 8 X band radars in Beijing in July 2023.（a） the systematic bias of each radar station before correction， （b） the systematic bias of each radar station after correction

如图9所示， 为2023年7月3日22:33房山雷达（ZA001）1.49°仰角观测的Z H、 CC和Z DR图［图9（a）~（c）］， 由于回波的Z H值较为连续， 且大多数区域的CC值超过0.98， 可以确定此次过程为一次积层混合云的降水过程。根据图7分析， 降水粒子的Z DR有明显地随着Z H值增大而增大的趋势。结合Z H和Z DR观测图， 在45°方位角和225°方位角降水回波的Z H较弱， 基本在15~30 dBZ， 但是附近受避雷针影响， 对应的Z DR值较其他相同强度回波的Z DR值明显偏大（Z DR≥2.0 dB）， 不符合物理规律。同时对于近距离波束遮挡的267°~292°方位角上， 大部分较弱的Z H对应的Z DR也较大。通过对Z DR开展系统偏差订正后［图9（d）］， 避雷针区域的Z DR值没有明显地在径向方向增大的情况， 波束遮挡区域的Z DR也有所减小； 从整体上来看， Z DR值更加连续， 且Z H和Z DR的对应关系更为合理。分析1.49°仰角225°方位角受避雷针影响方位的垂直扫描图（图10）， 通过系统偏差订正， 有效订正了不同仰角层不同高度20~30 dBZ弱降水回波的Z DR过强情况， 说明这种系统偏差订正方法的可行性和实用性。
图9 2023年7月3日22:33房山雷达（ZA001）1.49°仰角Z H （a， 单位： dBZ）、 CC （b）、 Z DR （c， 单位： dB）、 偏差订正后Z DR （d， 单位： dB）观测图

Fig.9 Observation of the Z H （a， unit： dBZ）， CC （b）， Z DR （c， unit： dB）， Z DR after bias correction （d， unit： dB） at 1.49°elevation of Fangshan Radar （ZA001） at 22:33 on July 3， 2023

图10 2023年7月3日22:33房山雷达（ZA001）1.49°仰角225°方位角Z H （a， 单位： dBZ）、 CC （b）、 Z DR （c， 单位： dB）、 偏差订正后Z DR （d， 单位： dB）观测图

Fig.10 Range Height Indicator observation of the Z H （a， unit： dBZ）， CC （b）， Z DR （c， unit： dB）， Z DR after bias correction （d， unit： dB） at 1.49°elevation and 225°azimuth of Fangshan Radar （ZA001） at 22:33 on July 3， 2023

5 结论

本文采用2023年7月北京8部X波段速调管双偏振天气雷达资料与20个国家级自动气象站的雨滴谱资料， 利用小雨法筛选出Z DR数据， 通过计算逐仰角逐径向Z DR的平均值， 开展避雷针、 铁塔以及波束遮挡等因素对Z DR数据精度的影响分析， 并建立全体扫Z DR系统偏差订正方法开展其系统偏差订正。结论如下：
（1） 结合避雷针实际位置， 通过对逐仰角逐径向的Z DR平均值进行分析以及避雷针影响范围进行自动识别， 获得北京X波段雷达Z DR数据受避雷针影响的极值位置、 范围和幅度。避雷针对于Z DR数据有较大的影响， 影响范围在10°~25°之间， 平均影响幅度在0.16~1.21 dB。
（2） 门头沟雷达（ZA006）受铁塔影响， Z DR平均影响范围为8°， 平均影响幅度为0.18 dB； 怀柔雷达（ZA007）受铁塔影响， Z DR平均影响范围为7°， 影响幅度为0.51 dB。现有距离下两部雷达受铁塔、 信号塔的影响范围均比避雷针影响范围小。
（3） X波段天气雷达受部分波束遮挡会导致Z DR观测值有较大的系统偏差， 部分波束遮挡区域的Z DR值增幅可达1.19 dB， 且对于波束遮挡率≥0.7以上的区域， 波束遮挡对Z DR数据影响明显， Z DR观测值增幅较大。
（4） 基于大量雨滴谱数据通过T矩阵法计算获得Z H与Z DR数据对， 并统计其分布情况， 获得Z H为25 dBZ时， 对应的Z DR为0.33 dB。将0.33 dB作为Z DR系统偏差订正的基准值， 计算每个仰角每个径向的偏差值开展订正。通过分析8部X波段雷达整个7月1.49°数据的订正效果及个例订正效果， 表明订正方法效果较好， 有效可行。
本文采用小雨法筛选Z DR数据进行分析， 获得其系统偏差的情况。但是基于小雨法开展系统偏差统计和订正存在一些问题， 例如小雨法需要在稳定的小雨环境下进行， 如遇大风、 强降水或其他气象干扰， 可能会影响Z DR的系统偏差统计和订正效果； 小雨法依赖于特定的Z H范围进行统计和订正， 如果Z H超出了这个范围， 可能导致订正效果不佳； 小雨法对于小型降水粒子、 具有较强微物理复杂性的降水存在订正不准确的问题。虽然本文利用雨滴谱数据通过T矩阵计算获得订正基准值， 而非使用理论的0 值， 可以改善不稳定环境带来的Z DR系统偏差统计不准和订正不准问题， 但仍然存在一些难以解决的问题， 需要在后续工作中进一步研究和优化。同时， 针对此问题， 可建立基于小雨法的Z DR系统偏差实时监控业务， 尽快发现系统偏差问题， 从根本上提高Z DR数据质量。另外， 本文详细分析了避雷针、 铁塔、 信号塔、 波束遮挡对Z DR数据的影响， 但是对于部分雷达出现的问题由于无法获得雷达当时的硬件状态信息以及是否存在其他环境变化影响， 导致无法确定影响因素， 这类问题可通过建立业务评估方法， 结合硬件指标， 定期开展分析进一步确定问题， 以期提高Z DR数据质量。

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