高原气象

高原气象 >

2025 , Vol. 44 >Issue 3: 705 - 719

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00101

川南森林冠层上方动量和标量的湍流输送效率

  • 丁一 , 1 ,
  • 张宇 , 1 ,
  • 范德民 2 ,
  • 苏有琦 1 ,
  • 张茜 3 ,
  • 王严琪 4 ,
  • 王彦淇 1
展开
  • 1. 成都信息工程大学大气科学学院/成都平原城市气象与环境四川省野外科学观测研究站，四川 成都 610225
  • 2. 安徽省芜湖市湾沚区气象局，安徽 芜湖 241100
  • 3. 四川省崇州市气象局，四川 崇州 611230
  • 4. 四川省德阳市气象局，四川 德阳 618000
张宇（1975 -）， 男， 贵州六盘水人， 教授， 主要从事陆面过程与陆-气相互作用研究. E-mail：

丁一（1999 -）， 男， 黑龙江五常人， 硕士研究生， 主要从事陆-气相互作用研究. E-mail：

收稿日期: 2024-07-04

  修回日期: 2024-10-15

  网络出版日期: 2024-11-25

基金资助

国家自然科学基金项目(42275131)

第二次青藏高原综合科学考察研究项目(2019QZKK010203)

收起

Turbulent Transport Efficiency of Momentum and Sscalar over Forest Canopy in Southern Sichuan

  • Yi DING , 1 ,
  • Yu ZHANG , 1 ,
  • Demin FAN 2 ,
  • Youqi SU 1 ,
  • Qian ZHANG 3 ,
  • Yanqi WANG 4 ,
  • Yanqi WANG 1
Expand
  • 1. College of Atmospheric Sciences，Chengdu University of Information Technology /Chengdu Plain Urban Meteorology and Environment Sichuan Provincial Field Scientific Observation and Research Station，Chengdu 610225，Sichuan，China
  • 2. Anhui Wuhu Wanzhi District Meteorological Bureau，Wuhu 241100，Anhui，China
  • 3. Sichuan Chongzhou Meteorological Bureau，Chongzhou 611230，Sichuan，China
  • 4. Sichuan Deyang Meteorological Bureau，Deyang 618000，Sichuan，China

Received date: 2024-07-04

  Revised date: 2024-10-15

  Online published: 2024-11-25

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
Fold

摘要

利用2021年5月1日至6月30日在川南森林60 m微气象塔测量的3层（20 m、 38 m和56 m）湍流数据来研究冠层上方动量和标量的湍流输送特征。相干结构是湍流运动的主要形式， 由上升气流（喷射）和下沉气流（扫掠）两部分组成。本文利用象限分析法分析了森林冠层上方粗糙副层、 粗糙副层和常通量层的边界及常通量层的喷射-扫掠运动特征， 包含喷射和扫掠对通量贡献的差异、 动量和标量传输之间的差异以及不同标量（T、 q、 CO2）传输之间的差异。结果表明： 在不稳定和稳定条件下， 喷射在所有三层高度上主导标量传输， 而扫掠是在中性条件下粗糙副层之上传输标量的主要涡流运动。对于动量通量， 在不稳定条件下， 所有三层高度处， 喷射都占主导作用， 在稳定条件下， 在粗糙副层和常通量层处， 喷射占主导作用， 而在粗糙副层和常通量层的边界， 扫掠的作用大于喷射， 在中性条件下， 除了粗糙副层以外， 扫掠的通量贡献都大于喷射。三阶累积量展开法（CEM）可以更准确地表现喷射和扫掠产生的通量贡献， 截断累积量展开法（ICEM）对粗糙副层和常通量层边界处的温度模拟较差。通过传输效率的计算， 进一步量化了动量和 标量传输之间的差异。动量的湍流传输效率随不稳定性的增加而降低， 而热量传输效率则相反。大气稳定性是控制动量和标量传输的重要因素， 水汽的传输效率受大气稳定性的影响较小。强不稳定条件下， 热量传输效率比其他标量传输更有效。

关键词： 象限分析; 喷射扫掠; 传输效率; 森林冠层

本文引用格式

丁一 , 张宇 , 范德民 , 苏有琦 , 张茜 , 王严琪 , 王彦淇 . 川南森林冠层上方动量和标量的湍流输送效率[J]. 高原气象, 2025 , 44(3) : 705 -719 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2024.00101

Abstract

The turbulent transport characteristics of momentum and scalar over the canopy were studied by using the three levels （20 m， 38 m and 56 m） turbulence data measured at the 60m forest micro meteorological tower in southern Sichuan from May 1 to June 30， 2021.Coherent structure is the main form of turbulent motion， which is composed of updraft （ejection） and downdraft （sweep）.In this paper， the quadrant analysis method is used to analyze the boundary of the roughness sublayer， roughness sublayer and constant flux layer above the forest canopy and the ejection-sweep motion characteristics of the constant flux layer， including the difference of ejection and sweep contribution to flux， the difference between momentum and scalar transport， and the difference between different scalar （T， q， CO2） transport.The results show that under unstable and stable conditions， the ejection dominates the scalar transport at all three levels， while the sweep is the main eddy current motion for scalar transport above the roughness sublayer under neutral conditions.For the momentum flux， under unstable conditions， the ejection dominates at all three levels.Under stable conditions， the ejection dominates at the roughness sublayer and the constant flux layer， while at the boundary of the roughness sublayer and the constant flux layer， the effect of the sweep is greater than that of the ejection.Under neutral conditions， the flux contribution of the sweep is greater than that of the ejection except for the roughness sublayer.The third-order cumulant expansion method （CEM） can more accurately express the flux contribution caused by ejection and sweep， while the incomplete cumulant expansion method （ICEM） is poor in simulating the temperature at the boundary of roughness sublayer and constant flux layer.Through the calculation of transmission efficiency， the difference between momentum and scalar transmission is further quantified.The turbulent transfer efficiency of momentum decreases with increasing instability， while the heat transfer efficiency is the opposite.Atmospheric stability is an important factor controlling momentum and scalar transfer， and the transfer efficiency of water vapor is less affected by atmospheric stability.Under the condition of strong instability， the heat transfer efficiency is more effective than other scalar transfer.

Key words： quadrant analysis; ejection-sweep; transport efficiencies; forest canopy

1 引言

动量和标量的湍流传输一直是流体力学、 边界层气象学、 水文学等许多科学领域研究的重要课题（Willmarth， 1975； Raupach et al， 1991）。近地层是地表与大气进行能量与物质交换的主要部分， 而热量和物质交换主要通过湍流过程进行， 了解大气边界层中的动量和标量（热量、 水汽、 CO2等）的传输对数值模式中的参数化至关重要。森林多位于地形起伏较大的山地， 且由于高大植被冠层对风场的影响， 在植被层与常通量层之间存在较厚的粗糙副层， 影响着植被与大气间能量与物质的交换。大量的理论和观测研究表明， 高大冠层上方区域的湍流传输与短冠层和开阔地面上大气表层的湍流传输有所不同。在森林冠层上方测量的湍流通量可以通过通量梯度关系来预测（Garratt， 1978； Raupach， 1979）。为了改进对冠层上方湍流传输的数值模拟， 还开发了高阶闭合模型（Raupach， 1987； Wilson and Shaw， 1977）， 但传输机制还不完全清楚。因此， 研究森林冠层上方的湍流传输特征不仅可以揭示大气湍流特征， 而且有助于数值预报模型的发展。
动量场和标量场（温度、 水汽、 痕量气体）的条件采样表明， 冠层-大气交换主要是通过相干涡流结构对冠层区域进行间歇性传输（Gao et al， 1989）。对于涡流流动类型， 下沉气流（扫掠）和上升气流（喷射）被认为是“相干”结构的主要运动， 标量场的时间序列分析揭示了这些相干运动的斜坡结构（Katul et al， 1997a）， 在大气边界层中， 相干结构通常被定义为低频、 大尺度相位相关的有序运动（Zhang et al， 2011）。为了量化这种相干运动（通常被称为喷射-扫掠循环）对动量和标量传输的影响， 提出了一些条件采样技术， 如象限分析、 小波变换等。象限分析表明， 动量通量的强扫掠和弱喷射很大程度是与相干结构相关的（Nagano and Tagawa， 1995； Finnigan， 2000； Poggi et al， 2004）。Nakagawa et al（1977）测量了光滑和粗糙管壁的应力贡献， 表明随着粗糙度的增加和靠近壁的距离减少， 扫掠比喷射更重要。对于粗糙的边界表面， 在近壁区域传输动量是下沉运动占主导作用（Raupach and Thom， 1981）。Finnigan （1979）对小麦冠层湍流速度场的间歇特征进行研究， 发现在冠层内动量传输由扫掠过程为主， 而在冠层上方， 传输由喷射为主。Shaw et al（1983）分析了玉米和小麦的冠层结构， 在冠层中部， 扫掠占主导作用； 认为动量传递过程是高度间歇性的， 并且间歇性程度随冠层高度至中点而增加， 在中点以下， 趋势出现逆转。Coppin et al（1986）利用象限分析对植物冠层进行实验， 结果表明热通量的喷射和扫掠运动对接近冠层高度的贡献是相等的， 在冠层内， 对于动量传输， 扫掠占主导作用； 在接近中性条件下， 只要标量源和动量汇分布相同， 热量和动量传输就相似。Bergstrom et al（1989）研究了松树林上方的喷射扫掠运动， 表明动量、 热量和水汽湍流通量的贡献存在明显差异。
由于风速和温度都存在垂直梯度， 大气中的动量和标量传输非常复杂。许多学者研究了大气稳定性对不同冠层中动量和标量的湍流传输影响（Chen， 1990； Horiguchi et al， 2010； Lee et al， 2011）。Maitani and Ohtaki （1987）对稻田表层的动量和感热湍流传输进行研究， 发现在冠层上方接近中性条件下， 扫掠对动量和标量的垂直传输非常有效， 而在强不稳定条件下， 对于标量输送， 喷射比扫掠更有效。Hong et al（2002）研究了稻田冠层的湍流特征， 发现在稳定条件下， 与冠层上方的喷射相比， 冠层内的扫掠效率更高， 而在较低冠层中扫掠随着内向和外向相互作用的贡献增加而减少， 冠层内的湍流变得更具间歇性。在湖泊和葡萄园上空的地表层中， 动量和标量传输之间的差异的原因很可能是相干结构从具有显著水平涡度的涡流转变到较大的热羽流（Li and Bou-Zeid， 2011）。Wang et al（2014）利用象限分析研究城市冠层上三个高度的动量和标量的湍流输送， 发现在不稳定条件下， 喷射在三个高度上都主导动量和标量输送， 而在中性和稳定条件下扫掠是粗糙子层中传递动量和标量的主要涡流运动。
不同标量之间的输送相似性主要是受非局部效应的影响， 如平流和夹卷（Katul and Hsieh， 1999； Li et al， 2012a）。但这些研究大多都集中在温度和水汽之间的差异。对温度和二氧化碳以及水汽和二氧化碳之间的差异研究较少， 尤其是在森林环境中。本文利用川南森林下垫面三层高度（20 m、 38 m和56 m）的微气象塔湍流观测资料， 通过象限分析研究冠层上方不同稳定条件下的动量和标量喷射-扫掠涡流运动的统计特征， 并将喷射-扫掠运动特征与预测模型相联系， 同时研究不同稳定条件下动量和标量湍流传输差异以及不同标量传输之间的差异。

2 资料来源与方法介绍

2.1　数据和站点介绍

本文所使用的湍流资料来源于成都信息工程大学架设在四川省乐山市四峨山的山地生态气象综合观测塔， 站点坐标为29.25°N， 103.59°E， 海拔970 m。四峨山站下垫面为典型的山地森林， 观测场地植被冠层高度为15 m（范德民等， 2024）。文中涉及的地图是基于国家地理信息公共服务平台服务中心数据资源下载的审图号为GS（2024）0650的标准地图制作， 底图无修改。
观测塔高60 m， 装有3套涡动相关观测系统（IRGASON， Campbell）， 进行陆气间动量、 热量、 水汽和CO2交换的观测。三个三维超声风速仪的方位角均为140°， 架设观测设备三层高度分别为1.33/2.53/3.87倍的冠层高度， 关于粗糙副层的高度， 目前并未有定论， 有研究指出粗糙副层的范围为2~3倍冠层高度（Kadivar et al， 2021）， 同时也随着大气热力和动力条件的不同产生变化。本文采用粗糙副层高度为2~3倍冠层高度为依据， 仪器架设的3个高度分别观测粗糙副层内、 粗糙副层和常通量层的边界以及常通量层内的湍流特征。涡动相关系统测定三维风速、 超声虚温、 水汽/二氧化碳密度以及气压， 空气温度。
图1 站点架设位置（a）、 地形图（b）和四峨山观测塔（c）

Fig.1 Site erection location （a）， topographic map （b） and Si'e mountain observation tower （c）

2.2　数据预处理

本文选取2021年5月1日至6月30日（北京时， 下同）的20 m、 38 m和56 m三层涡动相关系统观测的原始数据， 原始数据以10 Hz频率收集， 采取30 min作为平均时间长度， 20 m、 38 m和56 m的有效的湍流数据总个数分别为1947个、 2928个和2928个。数据经过TK3软件包进行预处理， 质量标志为1~3可用于基础研究（Foken et al， 2004）， 本文所采用摩擦速度（ u *）、 感热通量（ H T s）、 潜热通量（ L v E）和二氧化碳通量（ W ' C O 2 ' ¯）为标志为1~3的数据。经TK3对数据进行质量控制后， 各层（20 m、 38 m和56 m）湍流数据质量为1~3的数量分别为730、 516和333。
摩擦速度 u *的计算公式为：
u * = u ' w ' ¯ 2 + v ' w ' ¯ 2 1 / 4
式中： u '， v '， w '为各自脉动速度。奥布霍夫长度尺度 L使用以下公式计算：
L = - T ¯ u * 3 κ g w ' T ' ¯
式中： k=0.4， 为卡曼常数； g=9.8 m·s-2， 为重力加速度； T为超声虚温（单位： K）； 稳定性由奥布霍夫稳定性参数 z / L来表示， 其中 z为高度。
感热、 潜热和CO2通量分别计算如下：
H = ρ C p w ' T ' ¯
L v E = L v w ' ρ v ' ¯
F c = w ' ρ C O 2 ' ¯
式中： ρ是空气密度（单位： kg·m-3）； C p为定压比热容（单位： J·kg-1·K-1）； L v为水的汽化潜热（单位： J·kg-1）， ρ v为水汽密度（单位： kg·m-3）； ρ C O 2为二氧化碳密度（单位： kg·m-3）。
根据Li and Bou-Zeid （2011）以及Wang et al（2014）的研究， 利用以下标准对数据进一步筛选， 选择符合标准的数据： （1）湍流强度必须小于0.5才能满足泰勒冻结假设。（2）动量和标量通量应大于阈值： u * > 0.01   m · s - 1， H > 10   W · m - 2， L v E > 10   W · m - 2。剔除异常大的湍流通量： 感热通量和潜热通量应在-200~400 W·m-2的范围内。
经质量控制和标准筛选后， 再根据不同稳定条件筛选出可用的湍流数据。如表1。
表1 不同高度不同稳定条件的可用湍流数据数量

Table 1 The number of available segments at different levels and under different stable conditions

高度/m 不稳定（-10<ζ<-0.05） 中性（-0.05<ζ<0.05） 稳定（0.05<ζ<10）
20 221 50 201
38 195 12 131
56 146 3 104
表1列出了可用湍流数据数量， 随着高度的增加， 可用湍流数据量均在下降， 可能与随着高度增加， 湍流运动受大尺度湍涡影响增大有关。

2.3　方法介绍

2.3.1　象限分析

象限分析是一种条件采样技术， 用于识别时间序列中的湍流结构（Willmarth and Lu， 1972； Lu and Willmarth， 1973）， 已在不同植被冠层和不同边界层中得到应用。将数据采样到4个不同的象限， 如图2， 由笛卡尔轴定义的4个象限用于表示四种湍流传输模式：
图2 动量（a）和标量（热）通量（b）象限定义

Fig.2 Definition of momentum （a） and scalar （heat） flux （b） quadrants

象限1（Q1）： u ' > 0 , w ' > 0外向相互作用， a ' > 0， w ' > 0喷射；
象限2（Q2）： u ' < 0， w ' > 0喷射， a ' < 0， w ' > 0外向相互作用；
象限3（Q3）： u ' < 0， w ' < 0内向相互作用， a ' < 0， w ' < 0扫掠；
象限4（Q4）： u ' > 0， w ' < 0扫掠， a ' > 0， w ' < 0内向相互作用；
其中， a = T , q , C O 2。与净通量具有相同符号的输送被称为喷射和扫掠， 而相反符号的输送被称为外向相互作用和内向相互作用， 垂直速度 w绘制在 y轴上， 标量绘制在 x轴上， 以便可视化实际的湍流运动过程。
通过计算通量分数来表征每个象限的通量贡献：
S i = w ' a ' ¯ i w ' a ' ¯
其中
w ' a ' ¯ i = 1 t a ∫ 0 t a w ' a ' I i t d t
式中： i表示象限数； I为条件函数：
I i t= 1 , w ' a ' 在象 限 i 0 , w ' a ' 不在 象限 i
象限 i中的时间与总时间的比值为时间分数， 可表示为：
D i = 1 t a ∫ 0 t a I i t d t
喷射-扫掠运动特征的统计模型在之前许多研究中得到验证（Katul et al， 1997b， 2006； Francone et al， 2012）。高斯联合概率密度函数（PDF）可用于表征喷射-扫掠运动的通量贡献和时间分数（Katul et al， 1997a， 1997b）。假设流体变量是高斯分布的， 喷射和扫掠的通量贡献是相同的， 则可表示为（Wang et al， 2014）：
S e j e c t i o n = S s w e e p = 0.25 + - 1 + 1 / R w a 2 0.5 + a r c s i n   R w a 2 π
式中： R w a是 w和 a之间的相关系数， 喷射和扫掠的时间分数由下式给出（Wang et al， 2014）：
D e j e c t i o n = D s w e e p = 0.25 + a r c s i n   R w a 2 π
流体运动的高斯分布导致喷射和扫掠相同。因此， 需要考虑高斯联合概率密度函数的偏差， 以便得到喷射和扫掠通量贡献和时间分数的差异。三阶 Gram-Charlier 分布通常用于对垂直速度、 水平速度和标量的 PDF 进行建模， 累积量展开法（CEM） 用于预测喷射和扫掠的通量贡献之间的差异（Katul et al， 1997a； Nagakawa and Nezu， 1977； Shaw et al， 1983）， 用以表征喷射和扫掠相对重要性（ ∆ S = S e j e c t i o n - S s w e e p）， 由下式给出：
Δ S = S e j e c t i o n - S s w e e p = R w a + 1 2 π R w a 2 C 1 1 + R w a 2 + C 2 1 + R w a
C 1 = 1 + R w a 1 6 M 03 - M 30 + 1 2 M 21 - M 12
C 2 = - 1 6 2 - R w a M 03 - M 30 + 1 2 M 21 - M 12
根据式（11）， 得到一个简化的模型（Wang et al， 2014）：
Δ S = S e j e c t i o n - S s w e e p = 1 2 2 π R w a 1 3 R w a M 03 - M 30 + M 21 - M 12
其中， M i j是无量纲 i + j阶矩由下式给出：
M i j = w ' i a ' j ¯ σ w i σ a j
在实际应用中， 1 3 R w a M 03 - M 30相对 M 21 - M 12较小， 因此， 式（11）可改为：
Δ S = 1 2 2 π R w a M 21 - M 12
由于排除了偏度项 M 03和 M 30， 式（16）通常称为截断累积量展开法（ICEM）。对比CEM和ICEM可以发现， 当 1 3 R w a M 03 - M 30/ M 21 - M 12较小时， 可以忽略 1 3 R w a M 03 - M 30项。喷射和扫掠在通量贡献方面的差异与涉及方差输送项（如 M 12）的标量方差预测相关。ICEM已被证明可以在各种植被表面和不同稳定条件下应用（Katul et al， 2006； Francone et al， 2012）， 但在复杂的森林冠层上的适用性尚未进行验证。

2.3.2　传输效率

传输效率是垂直速度 w与标量 a之间相关性的度量， 动量或标量的传统传输效率通常定义为相关系数：
R w a = w ' a ' ¯ σ w σ a
其中， a = u 、 T 、 q或 C O 2。
基于象限分析， 传输效率的另一种度量可以定义为总通量除以逆梯度输送通量的比率（Li and Bou-Zeid， 2011）：
η = w ' a ' ¯ w ' a ' ¯ e j e c t i o n + w ' a ' ¯ s w e e p
喷射和扫掠事件始终与净通量的方向相同， 而内向和外向相互作用的产生与净通量相反的方向传输。因此基于象限分析的传输效率始终在［0， 1］范围内。当假设联合高斯分布时， 这两种传输效率的度量具有可比性（Wyngaard and Moeng， 1992）。

3 结果分析

3.1　喷射-扫掠运动特征

基于3层高度的湍流测量来研究森林冠层上方的喷射-扫掠运动特征（通量分数和时间分数）。图3显示了不稳定、 中性和稳定条件下喷射和扫掠对动量、 热量、 水汽和CO2通量的贡献， 显然， 喷射-扫掠运动在不同的稳定条件下具有不同的通量贡献。
图3 三层高度（20 m、 38 m和56 m）处不同稳定条件下的动量通量（a~c）、 感热通量（d~f）、 潜热通量（g~i）和二氧化碳通量（j~l）的喷射（红点）和扫掠（蓝点）的通量贡献

为了方便比较， 蓝点向上移动了2 m

Fig.3 Flux contributions of ejection （red dots） and sweep （blue dots） of momentum flux （a~c）， sensible heat flux （d~f）， latent heat flux （g~i） and CO2 flux （j~l） under different stable conditions at three levels （20 m， 38 m and 56 m）.For the convenience of comparison， the blue dots move upward by 2 meters

在不稳定条件下， 对于动量通量和三种标量通量， 在粗糙副层（20 m）、 粗糙副层和常通量层的边界（38 m）及常通量层（56 m）， 喷射都占主导作用。在稳定条件下， 对于动量通量， 在粗糙副层和常通量层处， 喷射占主导作用， 在粗糙副层和常通量层的边界， 扫掠比喷射作用更大， 而对于三种标量通量， 在所有三层高度， 喷射均占主导作用。在中性条件下， 对于动量通量和三种标量通量， 在粗糙副层处， 喷射和扫掠过程同样重要或喷射占主导作用， 在粗糙副层和常通量层的边界及常通量层， 扫掠的通量贡献都大于喷射的通量贡献。
在不同稳定条件下， 喷射和扫掠的时间分数也不同， 如图4所示。在不稳定条件下， 特别是感热通量和CO2通量， 扫掠比喷射占用了更多的时间， 表明喷射在空间分布上更不均匀。喷射对通量的贡献更大（图3）， 同时占用的时间更少（图4）， 这一结果表明， 在不稳定条件下， 喷射比扫掠更有效。这可能与不稳定条件下“浮力驱动”热羽流有关， 这些温暖气流周围是速度缓慢的上升气柱， 并且在传输标量方面比动量更有效（Dupont et al， 2012）。
图4 三层高度（20 m、 38 m和56 m）处不同稳定条件下的动量通量（a~c）、 感热通量（d~f）、 潜热通量（g~i）和二氧化碳通量（j~l）的喷射（红点）和扫掠（蓝点）的时间分数

为了方便比较， 蓝点向上移动了2 m

Fig.4 Time fractions of ejection （red dots） and sweep （blue dots） of momentum flux （a~c）， sensible heat flux （d~f）， latent heat flux （g~i） and CO2 flux （j~l） under different stable conditions at three levels （20， 38 and 56 meters）.For the convenience of comparison， the blue dots move upward by 2 meters

在中性和稳定条件下， 在三层高度上， 尤其是粗糙副层与常通量层交界处（38 m）， 动量通量扫掠的时间分数大于喷射的时间分数， 而对于38 m处的感热、 潜热和CO2通量， 扫掠的时间分数小于或接近喷射的时间分数。鉴于扫掠的通量贡献大于喷射的通量贡献， 而扫掠的时间分数小于或接近喷射的时间分数， 可以推断在粗糙副层和常通量层交界处， 扫掠传输感热、 潜热和CO2比喷射更有效。

3.2　喷射-扫掠运动的统计特征

喷射和扫掠通量贡献之间的差异（ ∆ S）很重要， 它可以和预测标量方差相联系（Katul et al， 2006）。本节将对公式（16）在森林下垫面的适用性进行验证。CEM和ICEM用于将喷射和扫掠的通量贡献差异建模为三阶累积量（ M i j， i + j = 3）的函数。由于在粗糙副层内（20 m）、 粗糙副层和常通量层的边界（38 m）和常通量层（56 m）处没有观察到明显的定性差异， 因此图5仅显示了粗糙副层（20 m）处的结果。可以发现CEM和ICEM都对喷射和扫掠的相对重要性做出了合理的估计， 尤其是动量通量。
图5 20 m处的不同稳定条件下， 对动量通量（a~b）、 感热通量（c~d）、 潜热通量（e~-f）和二氧化碳通量（g~h）的喷射和扫掠的相对重要性进行测量和模拟

Fig.5 Under different stable conditions at 20 meters， the relative importance of ejection and sweep of momentum flux （a~b）， sensible heat flux （c~d）， latent heat flux （e~f） and CO2 flux （g~h） was measured and modelled

表2展示了CEM 和 ICEM 在三个高度上的动量和所有标量结果之间的定量比较， 包括模拟 | ∆ S |的平均值， 模拟 | ∆ S |平均值与观测 | ∆ S |平均值的比率， 以及模拟和观测的均方根误差（RMSE）。因为 ∆ S可以为正值或负值， 所以给出的模拟和观测的平均值是 ∆ S绝对值的平均值。可以看出， CEM和ICEM的 | ∆ S |平均值略有不同， CEM不一定会产生更好的效果。对于动量通量和水汽通量， 当使用ICEM时， 两种通量的模拟 | ∆ S |平均值与观测 | ∆ S |平均值的比率更接近1， 另外ICEM的RMSE有时小于CEM的RMSE。总体来说， CEM和ICEM产生相似的结果。值得注意的是38 m处的热量， ICEM的模型和观测的平均绝对值比率和RSME比CEM大得多。因此， 在粗糙副层和常通量层的边界处ICEM对热量的模拟存在偏差。
表2 CEM和ICEM模拟 | ∆ S |的平均值， 模拟 | ∆ S |平均值与观测 | ∆ S |平均值的比率， 以及模拟 ∆ S的均方根误差（RMSE）

Table 2 The average value of CEM and ICEM modelled | ∆ S |， the ratio between the average value of modelled | ∆ S | and the average value of measured | ∆ S |， and the root-mean-square error （RMSE） of the modelled ∆ S

参数 高度/m 动量 热量 水汽 CO2
CEM ICEM CEM ICEM CEM ICEM CEM ICEM
|ΔS|平均值 20 0.18 0.2 0.19 0.21 0.18 0.2 0.15 0.19
38 0.3 0.29 0.25 0.31 0.22 0.24 0.22 0.28
56 0.34 0.37 0.27 0.32 0.23 0.25 0.22 0.27
|ΔS|平均值比率 20 0.87 0.99 0.89 1.03 0.88 0.96 0.87 1.13
38 0.87 0.84 0.94 1.17 0.94 1.06 0.95 1.2
56 0.94 1.01 0.96 1.15 0.97 1.03 1.02 1.26
|ΔS|均方根误差 20 0.13 0.13 0.1 0.05 0.04 0.05 0.07 0.06
38 0.11 0.12 0.04 0.1 0.05 0.08 0.07 0.1
56 0.12 0.13 0.04 0.08 0.05 0.06 0.13 0.11
CEM和ICEM产生的结果相似（Katul et al， 2006）， 表明在森林冠层上模拟喷射和扫掠的通量贡献之间的差异， 忽略偏度项的贡献是合理的。图6显示的 1 3 R w a M 03 - M 30 / M 21 - M 12比率的累积分布函数（CDF）进一步证实了这一假设。只有当这个比率较小时， 偏度项才可以忽略， CEM和ICEM才可以产生相似的结果。从图6可以看出， 对于动量， 大约有70%的数据该比率的绝对值<0.5， 对于水汽和CO2， 比率的绝对值<0.5的数据超过了60%， 但对于温度， 该比率绝对值较大， 特别是在38 m处， 这表明温度和垂直速度的偏度显著不同， 这与表2显示的结果一致， 即ICEM的模拟和观测的比率比CEM大得多。因此， ICEM对于温度的模拟效果较差， 这种情况可能发生在非均匀地表上。
图6 三层高度处（20 m、 38 m和56 m）动量（a）、 温度（b）、 水汽密度（c）、 二氧化碳（d）的 1 3 R w a M 03 - M 30 / M 21 - M 12比率的累积分布函数（CDF）

Fig.6 The Cumulative Distribution Function （CDF） of the ratio 1 3 R w a M 03 - M 30 / M 21 - M 12 for momentum， temperature， water vapor and CO2 at the three levels（20， 38 and 56 meters）

3.3　动量和标量的湍流传输效率

De Bruin et al（1993）、 Choi et al（2004）给出在满足莫宁-奥布霍夫相似理论（MOST）条件下， 传输效率随稳定性变化的拟合函数形式为：
R u w = 1 C u 1 C w 1 1 - C u 2 z L 1 3 1 - C w 2 z L 1 3
R w T = 1 - C T 2 z L 1 3 C w 1 C T 1 1 - C w 2 z L 1 3
表3列出本研究在不同高度下的拟合系数以及与De Bruin et al（1993）、 Choi et al（2004）结果的比较， 它们之间的差异并不大。
表3 传输效率的Monin Obukhov相似函数系数

Table 3 Monin Obukhov similarity function coefficient of transmission efficiency

系数 De Bruin et al（1993） Choi et al（2004） 本研究
20 m 38 m 56 m
Cu 1 2.2 3.13 1.9 5.2 2.96
Cu 2 3 8 1.5 5 6
Cw 1 1.25 1.12 1.2 1.3 1.46
Cw 2 3 2.8 3 4 3.1
CT 1 2.9 3.7 3.5 3.5 3.5
CT 2 28.4 34.5 35 35 35
图7给出了不同高度的相关系数（ R u w， R w T， R w q， R w C O 2）以及拟合结果。可以发现标量的传输效率与动量的传输效率存在显著差异， 基于平原和草原数据集（De Bruin et al， 1993； Choi et al， 2004）的拟合曲线随高度的增加高于森林数据集的拟合曲线， 这表明森林冠层动量的湍流传输效率随着高度的增加而降低。在不稳定条件下， 动量和热量湍流传输效率随稳定度的变化趋势与文献中提出的拟合曲线的变化相似。动量的湍流传输效率随不稳定性的增加而降低。三个高度下的热量传输效率随不稳定性的增加而增高。在中性和稳定条件下， 动量传输效率在所有高度上都表现出随稳定度降低的趋势。在稳定条件下， 热量传输效率随稳定度的增加而增高， 但这一效果并不明显。因此， 在测量的热量传输效率随不稳定性的变化趋势与拟合曲线的结果是一致的， 但在稳定条件下表现得不明显。水汽和CO2的传输效率与热量的传输效率相比表现出明显的特征， 在20 m处水汽传输效率随不稳定性增加略有增加， 但不受38 m和56 m处大气不稳定性的影响， CO2传输效率在三个水平上随不稳定性增加而增加。随着不稳定条件变为稳定条件， 水汽和CO2传输效率保持在0.1~0.4， 并略有降低的趋势， 表明以热量的传输效率提出的拟合函数不能简单地扩展到其他标量。在稳定条件下， 热通量向下， 热量的湍流传输效率变为负值， 但水汽和CO2的传输效率为正值， 这意味着即使在稳定条件下， 水汽通量也向上。
图7 20 m （a）、 38 m （b）和56 m （c）不同稳定条件下动量和标量的传输效率误差线表示标准偏差

Fig.7 Transmission efficiency of momentum and scalar under different stable conditions at 20 meters （a）， 38 meters （b） and 56 meters （c）.Error bars indicate standard deviations

图8显示了温度传输效率与水汽和CO2传输效率绝对值的比率， 当比率>1时， 热量的传输效率高于水汽和CO2， 反之亦然。同时展示了两种不同的传输效率衡量标准， 即相关系数和基于象限分析的效率。尽管这两种传输效率衡量标准存在差异， 但产生了相似的结果。在强不稳定条件下， 该比率通常>1， 这表明热量传输效率比其他标量传输更有效。当大气趋于中性时， 垂直速度与温度的协方差减少， 温度的传输效率降低， 但这种效应不适用于水汽和CO2。因此， 热量传输效率与水汽和二氧化碳传输效率之比降低。在不稳定条件下， 所有三层高度， 热量的传输效率比其他两个标量更有效， 这与Katul et al（1999）一致， CO2的传输效率高于水汽， 更接近于热量的传输效率。在稳定条件下， 在38 m和56 m处， 水汽的传输效率比CO2更有效， 但在20 m处则相反， 这与在粗糙副层中CO2有更大的扫掠时间分数一致。因为喷射是粗糙副层中标量传输的主要机制。此外， 局部平流或源/汇的异质性也会导致标量之间的差异（Katul et al， 1995）。
图8 在20 m （a）、 38 m （b）和56 m （c）处不同稳定条件下热量传输效率与水汽和二氧化碳传输效率之比

误差线表示标准偏差

Fig.8 Ratio of heat transfer efficiency to water vapor and CO2 transfer efficiency under different stable conditions of 20 meters （a）， 38 meters （b） and 56 meters （c）.Error bars indicate standard deviations

4 结论

本文利用川南森林60 m通量塔观测的2021年5 -6月湍流数据， 研究不同稳定条件下粗糙副层、 粗糙副层和常通量层的边界以及常通量层的喷射-扫掠运动特征， 同时研究动量和标量的湍流传输差异以及不同标量传输之间的差异。得到以下结论：
（1） 对于动量通量， 在不稳定条件下， 所有三层高度处， 喷射都占主导作用， 在稳定条件下， 在粗糙副层和常通量层处， 喷射占主导作用， 而在粗糙副层和常通量层的边界， 扫掠的作用大于喷射， 在中性条件下， 除了粗糙副层以外， 扫掠的通量贡献都大于喷射。对于三种标量通量， 在不稳定和稳定条件下， 所有三层高度处， 喷射占主导作用， 在中性条件下， 在粗糙副层处， 扫掠和喷射的作用同样重要， 在粗糙副层和常通量层的边界及常通量层处， 扫掠的作用大于喷射。
（2） 三阶累积量展开法（CEM）和截断累积量展开法（ICEM）都比较合理地再现了喷射和扫掠通量贡献之间的差异。与CEM相比， ICEM对38 m处的温度模拟较差。总体来说， CEM和ICEM产生的结果相似， 在森林冠层上模拟喷射和扫掠通量贡献之间的差异， 忽略偏度项的贡献是合理的。
（3） 动量的湍流传输效率随不稳定性的增加而降低， 但热量传输效率是增加的。在粗糙副层， 水汽传输效率随不稳定性增加略有增加， 但不受粗糙副层和常通量层的边界以及常通量层处大气不稳定性的影响， CO2传输效率在三层高度上随不稳定性增加而增加。在稳定条件下， 水汽和CO2传输效率略有降低。
（4） 计算热量传输效率与水汽和二氧化碳传输效率的比率进一步研究三个标量之间的差异。在强不稳定条件下， 热量传输效率比其他标量传输更有效。当大气趋于中性时， 热量传输效率与水汽和二氧化碳传输之比降低。在稳定条件下， 在粗糙副层和常通量层的边界以及常通量层处， 水汽的传输效率比二氧化碳更有效， 但在粗糙副层则相反， 这与在粗糙副层中CO2有更大的扫掠时间分数一致。

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