高原气象

高原气象 >

2025 , Vol. 44 >Issue 4: 1034 - 1045

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00011

中国区域基于PPP与双差网解法的GNSS水汽反演精度分析

  • 罗晋 , 1, 2 ,
  • 曹云昌 2 ,
  • 徐八林 , 1 ,
  • 梁宏 2 ,
  • 周凌昊 2, 3 ,
  • 王乙竹 4 ,
  • 梁静舒 2
展开
  • 1. 云南省大气探测技术保障中心，云南 昆明 650034
  • 2. 中国气象局气象探测中心，北京 100081
  • 3. 北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191
  • 4. 广西壮族自治区气象技术装备中心，广西 南宁 530022
徐八林（1968 -）， 男， 江苏南京人， 正高级工程师， 主要从事天气雷达应用研究. E-mail：

罗晋（1998 -）， 男， 四川巴中人， 助理工程师， 主要从事GNSS/MET水汽观测应用、 大气探测等研究 E-mail：

收稿日期: 2024-06-19

  修回日期: 2025-01-13

  网络出版日期: 2025-06-26

基金资助

中国气象局创新发展专项(CXFZ2024J061)

中国气象局气象探测中心观测试验项目(GCSYJH24-02)

中国气象局气象探测中心观测试验项目(SY2023004)

国家自然科学基金面上项目(42174027)

云南省科技厅重点研发计划项目(202403AC100012)

中国气象局大气探测重点开放实验室开放课题(2023KLAS12M)

收起

Accuracy Analysis of GNSS Water Vapor Inversion Based on PPP and Double-Difference Network in China Region

  • Jin LUO , 1, 2 ,
  • Yunchang CAO 2 ,
  • Balin XU , 1 ,
  • Hong LIANG 2 ,
  • Linghao ZHOU 2, 3 ,
  • Yizhu WANG 4 ,
  • Jingshu LIANG 2
Expand
  • 1. Yunnan Atmospheric Observation Technology Support Centre，Kunming 650034，Yunnan，China
  • 2. CMA Meteorological Observation Centre，Beijing 100081，China
  • 3. School o f Electronic and In formation Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China
  • 4. Guangxi Meteorological Technical Equipment Center，Nanning 530022，Guangxi，China

Received date: 2024-06-19

  Revised date: 2025-01-13

  Online published: 2025-06-26

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
Fold

摘要

利用中国区域2023年夏季945个地基全球导航卫星系统（GNSS）测站的观测数据， 分别采用双差网解法与精密单点定位法（Precise Point Positioning， PPP）对大气可降水量（Precipitable Water Vapor， PWV）进行了反演， 以同址探空站和ERA5再分析资料的PWV为参考值， 研究分析了两种方法在中国不同气候区域反演PWV的精度及稳定性特征。结果表明： 与PPP解相比， 双差解与探空和ERA5资料的PWV的相关性更强， 偏差（Bias）频率分布更集中， 峰值区概率更高， 偏差范围更小。以探空资料获取的RS-PWV为参考值时， 双差解与PPP解的平均Bias分别为-0.1 mm和1.1 mm， 平均均方根误差（RMSE）分别为2.4 mm和3.1 mm， 以ERA5-PWV为参考值时， 双差解与PPP解的平均Bias分别为-0.2 mm和0.1 mm， 平均RMSE分别为2.7 mm和3.2 mm， 双差解的平均RMSE均小于3 mm， 这表明双差网解法反演的PWV具有更高的精度和稳定性。GNSS探测水汽的精度总体表现为西部非季风区优于东部季风区， 双差解在各气候区域的RMSE都更集中于中位数附近， 而PPP解在不同测站多表现出不同的精度水平， 在水汽充足且探测精度偏低的温带和亚热带季风气候区域精度离散程度较大， 具有较强的不稳定性。

关键词： GNSS; 双差网解; 精密单点定位; 大气可降水量; 精度分析

本文引用格式

罗晋 , 曹云昌 , 徐八林 , 梁宏 , 周凌昊 , 王乙竹 , 梁静舒 . 中国区域基于PPP与双差网解法的GNSS水汽反演精度分析[J]. 高原气象, 2025 , 44(4) : 1034 -1045 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00011

Abstract

Using observation data from 945 ground-based Global Navigation Satellite System （GNSS） stations in the summer of 2023 in China， the double-difference （DD） network algorithm and Precise Point Positioning （PPP） algorithm were used to invert the Precipitable Water Vapor （PWV） of the atmosphere.The accuracy and stability characteristics of the two methods for inverting PWV in different climate regions of China were studied and analyzed using PWV from radiosonde stations at the same location and ERA5 reanalysis data as reference values.The results show that compared with the PPP solution， the DD solution has a stronger correlation with the PWV of radiosonde and ERA5 data， a more concentrated bias frequency distribution， a higher probability of peak area， and a smaller range of bias.Compared with the Radio-PWV， the average biases for the DD-PWV and PPP-PWV are -0.1 mm and 1.1 mm， respectively， and the corresponding root mean square error （RMSE） are 2.4 mm and 3.1 mm， respectively.While compared with the ERA5-PWV， the average Bias of the DD-PWV and PPP-PWV are -0.2 mm and 0.1 mm， respectively， and the corresponding RMSE are 2.7 mm and 3.2 mm， respectively.The average RMSE of the DD solution is less than 3 mm， indicating that the PWV inverted by the DD network method has higher accuracy and stability.The accuracy of GNSS detection of water vapor is generally better in the western non monsoon region than in the eastern monsoon region.The RMSE of the DD solution is more concentrated around the median in various climate regions， while the PPP solution shows different levels of accuracy at different GNSS stations.The PPP solution has a greater degree of dispersion in accuracy and strong instability in temperate and subtropical monsoon climate regions with sufficient water vapor and low detection accuracy.

Key words： GNSS; double-difference algorithm through network; precise point positioning; precipitable water vapor; accuracy analysis

1 引言

水汽是大气中影响降水的重要因素之一， 精确观测大气水汽的变化， 对气象灾害防御与气候变化研究等有重要意义（朱昌容等， 2023）。大气水汽主要分布在对流层内， 由于其空间分布复杂且变化快速， 使得水汽的高精度监测极其困难。传统大气水汽观测的方法有星基辐射计、 地基微波辐射计、 无线电探空、 星基中分辨率成像光谱仪等， 但这些方法分别存在低时空分辨率、 高成本、 观测精度受天气影响大等问题（何秀凤等， 2021）。相比之下， 地基全球卫星导航系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）遥感技术具有全天候、 均一性强、 成本低和观测精度高等优势， 最近30年该技术被广泛应用于大气水汽探测（Bevis et al， 1992； 梁宏等， 2020）。大气可降水量（Precipitable Water Vapor， PWV）是描述大气水汽含量的重要指标， 由于同化至数值天气预报模型中的PWV需满足相应的精度阈值要求（He et al， 2019）， 国内外已有部分学者对GNSS反演的PWV进行了一些初步的精度评估（Zhao et al， 2019； 赵庆志等， 2024）。
地基GNSS水汽反演方法主要包括双差网解法和精密单点定位法（Precise Point Positioning， PPP）。双差网解法， 一般简称为双差解， 是GNSS数据处理中的经典方式， 一般将多个观测站组合成GNSS网， 基于GNSS站间、 卫星轨道间和站星间的位置关系， 联合解算出卫星的轨道参数、 位置参数、 地球动力学参数、 大气折射参数、 模糊度参数和钟差参数等。Emardson et al（1998）和Braun et al（2003）先后在不同地区采用双差网解法进行地基GNSS水汽反演试验， 并与其余不同来源的水汽产品进行了对比。陈俊勇（1998）分析了GNSS水汽反演中存在的一些误差来源， 利用无线电水汽辐射仪评估了GNSS反演水汽产品的精度。以上研究表明双差网解法反演水汽的效果较好， 但在进行大规模GNSS水汽反演时， 效率较低， 而PPP技术处理GNSS数据时简单高效， 因此部分学者使用PPP方法解算PWV。Shi et al（2022）利用PPP技术计算的PWV分析了河南暴雨期间的水汽变化情况， 并以探空和ERA5数据为参考进行了PWV精度评估。Tunalı（2022）以探空数据为参考值研究了实时PPP解算的PWV的精度， 并分析了其与不同产品降水量估计值的相关性。Xu et al（2023）以香港为研究对象， 探索了实时PPP方法在低纬度和不同天气条件下解算PWV的准确性。
PPP技术解决了GNSS数据实时处理问题， 但其解算结果能否满足业务部门对精度的要求值得关注。朱爽等（2011）以IGS数据为真值， 对9个GNSS测站采用双差网解与PPP方法计算的天顶对流层延迟（Zenith Tropospheric Delay， ZTD）进行精度评估， 发现两种方法解算的ZTD精度无显著差异。杨晓春等（2013）利用一个GNSS测站5天的数据分析了PPP与双差解的等价性， 发现两种方法解算的ZTD都能较好的表现水汽的变化， 但PPP技术的解算结果稳定性略差。吴琼和涂满红（2023）以探空数据为真值， 对2021年5 -7月3个GNSS测站双差网解与PPP技术解算的PWV进行了精度分析， 发现双差网解在精度和相关性上略优于PPP方法。但这些研究存在分析的GNSS测站数量较少、 测站位置分布较局限、 数据时间短等不足， 难以全面反映整个中国区域的情况。
综上， 为评估中国区域GNSS双差网解与PPP方法反演PWV的精度， 本文分别采用双差网解与PPP方法解算出中国区域945个GNSS测站的PWV， 以中国区域62个探空站和ERA5再分析资料的PWV为参考值评估PPP与双差网解法反演PWV的精度， 并对比分析了两种方法在中国不同气候区域反演PWV的精度差异特征， 为GNSS-PWV同化到数值天气预报模型中时提供相应的精度参考， 同时也为GNSS-PWV业务产品改进提供参考依据。

2 数据

2.1　地基GNSS观测

本文使用了中国区域内中国气象局740个地基GNSS测站与陆态网205个地基GNSS测站， 共945个测站， 测站分布如图1所示， 图中高程信息来自美国国家航空航天局NASA（National Aeronautics and Space Administration）发布的ASTER GDEM v3（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Global Digital Elevation Model version3）产品。中国地域辽阔， 气候差异大， 东部地区自南向北分别是热带、 亚热带和温带季风气候， GNSS测站数分别为11、 362和378站。西北部为非季风区， 属于温带大陆性气候， 青藏高原地区为高原高山气候（郑国光等， 2019）， GNSS测站数分别为89站和105站。GNSS测站的接收机类型主要包括TRIMBLE NETR8、 TPS LEGACY、 RVMETS等， 天线类型主要包括TRM59800、 TPSCR3_GGD、 ATMETS等。根据前人（马思琪等， 2017； 郑志卿等， 2023）研究， 夏季水汽相对充沛且变化更活跃， GNSS水汽探测精度普遍低于其他季节， 因此研究中选用GNSS数据的时间范围为2023年6月1日至8月31日， 以进一步凸显PPP与双差网解法反演GNSS-PWV的差异。数据来源于气象大数据云平台。文中所涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2023）2763的中国地图制作， 底图无修改。
图1 探空站与地基GNSS测站位置分布

Fig.1 Location distribution of radiosonde stations and ground GNSS stations

2.2　探空观测

探空数据是主要通过无线电探空仪观测得到的资料， 包含了大气中各高度处的大气温度、 压强、 露点温度和相对湿度等大气参数。探空数据精度高， 可用于评估其他水汽数据的精度（马学谦等， 2019）。本研究采用中国L波段雷达探空秒级数据集来评估GNSS反演PWV的精度， 该数据集采用“中国 L 波段雷达探空秒级资料质量控制与风场计算方案（2021 版）”对观测资料进行质量控制与风场计算， 生成经过质量控制的重算风场秒级数据， 可提供密集的秒级探空数据， 探测精度大大提高（王缅等， 2011）。数据集来源于气象大数据云平台。探空站位置分布如图1所示。

2.3　 ERA5再分析资料

ERA5是欧洲中期天气预报中心（ECMWF）发布的第五代全球气象再分析资料（Hersbach et al， 2020）， 时间长度从1979年至今， 水平方向的空间分辨率为0.25°， 垂直方向则将地面至80 km高空的空间分成37个气压层（从1000 hPa至1 hPa）， 各气压层均包含比湿、 温度、 位势、 风速等数据， 已有大量研究验证了ERA5再分析资料的精度（Du et al， 2021； 张登旭等， 2024）。ERA5数据来源于： https： //cds.climate.copernicus.eu。

3 数据处理方法

本文以ERA5再分析资料计算的PWV（ERA5-PWV）和探空资料计算的PWV（RS-PWV）为参考值， 分析GNSS双差网解法和PPP方法反演PWV的精度及区域分布特征， 具体数据处理流程如图2所示。
图2 GNSS反演PWV精度对比分析流程图

Fig.2 Flow chart of accuracy comparison analysis for GNSS inversion of PWV on foundation

3.1　地基GNSS数据处理

3.1.1　天顶对流层延迟反演

精确估计ZTD是地基GNSS水汽解算的前提， 本研究分别采用双差网解法与PPP方法解算ZTD。基于载波相位观测量的定位方程如下：
φ r , j s ( t ) = ρ r s ( t ) + ζ r , j s ( t ) + c ( δ r , j - δ j s ) + c [ d t r ( t ) - d t s ( t ) + δ t r e l ( t ) ] - I r , j s ( t ) + T r s ( t ) + λ j [ ω r s ( t ) + N r , j s ] + ε r , j s ( t )
式中： φ r , j S为载波相位观测的卫星信号发射天线相位中心至地面信号接收天线相位中心之间的伪距； ρ r S （t）为卫星信号发射天线相位中心至地面信号接收天线相位中心之间的几何距离； ζ r , j s ( t ) 为卫星信号发射天线相位中心偏移量和变化量与地面信号接收天线相位中心偏移量和变化量之和； δ r , j和 δ j s分别为卫星和接收机的硬件延迟； d t r ( t )、 d t s ( t )和 d t r e l ( t )分别为接收机钟差、 卫星钟差和相对论相应； I r , j s ( t )和 T r , j s分别为电离层延迟和对流层延迟； λ j为波长； ω r , j s ( t )和 N r , j s分别为相位缠绕和整周模糊度； ε r , j s ( t )为残差； s、 r和j分别表示卫星、 地面接收机和频点； c为真空中的光速。基于双差网解法或精密单点定位技术， 可求解上述方程。
针对我国GNSS台站地理分布特点， 在中国周边国家选取了15个IGS框架站作为数据处理的参考站。在综合目前国际上历史数据重处理相关研究结果的基础上， 采用SOPAC发布的跟踪站日坐标产品每日更新参考站的坐标， 采用美国麻省理工学院开发的数据处理软件GAMIT（10.71）对ZTD进行解算。PPP技术在进行ZTD反演时， 采用北京航空航天大学研发的空间大地测量时空数据分析软件GSTAR （geodetic spatio-temporal data analysis and research） 对GNSS测站的观测值进行统一处理（Shi et al， 2023）。为保证对比的有效性， 除数据解算方法外， 双差网解法与PPP法进行数据处理策略一致， 数据处理策略见表1。
表1 GNSS数据处理策略

Table 1 GNSS data processing strategies

观测值 观测值 GPS卫星LC、 PC组合观测值
高度截止角 7 °
加权策略 p = 1 ,   e > 30 ° ; p = s i n 2 e ,   e ≤ 30 °
误差改正 相位缠绕 改正
相位中心变化 IGS14模型
大气负荷 不考虑
潮汐改正 固体潮、 极移潮汐、 海洋潮汐
相对论改正 改正
先验温度气压模型 GPT2模型
参数估计 卫星轨道 固定（IGS Final 产品）
对流层随机模型

分段常数（0.5 h）

段间随机游走（20 mm/ h ）

投影函数 GMF
测站坐标 日常数
参考框架 参考框架 ITRF14（SOPAC动态更新）
参考站（双差解） 参考站（双差解） IISC、 KIT3、 POL2、 SELE、 NVSK、 ULAB、 KHAJ、 DAEJ、 GUAM、 AIRA、 TSKB、 TWTF、 PIMO、 NTUS、 PBRI
滑动窗口长度 滑动窗口长度 12 h

3.1.2　地基GNSS大气可降水量计算

天顶总延迟ZTD包含两部分： 天顶静力学延迟ZHD与天顶湿延迟ZWD。其中， ZHD可通过Saastamoinen模型和气象数据计算得到：
Z H D = ( 2.2779 ± 0.0024 ) 1 - 0.00266 × c o s ( 2 φ ) - 0.00028 h × P S
式中： PS 为GNSS测站的气压（单位： hPa）； h为该测站所处的海拔（单位： km）； φ为站点的纬度。则ZWD可表示为：
Z W D = Z T D - Z H D
将ZWD与水汽转换系数 Π相乘， 即可得到GNSS反演的PWV（GNSS-PWV）：
∏ = 10 6 ρ w R w k 3 T m + k '
T m = a + b T s
P W V = ∏ × Z W D
式中： T S为地面温度； T m为加权平均温度（单位： K）， T m基于线性关系式估计［式（5）］， 采用由姚宜斌等（2014）构建的经验模型； R w=461.51 J·（K·kg）-1为水汽的气体常数； k 2 '=17±10 K·hPa-1和 k 3 =（3.776±0.004）×105 K2·hPa-1分别表示大气折射率常数； ρ w=1000 kg·m-3为液态水密度。

3.2　探空与ERA5再分析资料的PWV计算

探空与ERA5再分析资料的PWV可通过对比湿进行天顶方向的气压积分计算得到， 采用分层气压方式计算：
q = 0.622 e P - 0.378 e
P W V = - 1 ρ w g ∑ P l P t q Δ P
式中： q为比湿， ERA5再分析资料中直接提供了比湿数据， 探空资料中的比湿则通过式（7）计算； g为考虑高程与纬度因素的重力加速度； Δ P为两个紧邻的高度层之间的气压差； P l、 P t分别为探空、 ERA5资料中的起始层与结束层的气压。由于ERA5再分析资料计算的PWV与GNSS站点可能不在同一位置。因此， 本文通过高差补偿和双线性插值的方法将ERA5-PWV插值到GNSS站点上（Bai et al， 2021）。

4 GNSS大气可降水量反演精度对比分析

本文使用偏差（Bias）、 均方根误差（RMSE）、 相对均方根误差（δRMSE）作为精度评价指标， 分析基于双差网解法和PPP方法反演GNSS-PWV的精度及区域分布特征。Bias、 RMSE、 δRMSE的计算公式分别为：
B i a s = ∑ i = 1 n ( P i - O i ) / n
R M S E = ∑ i = 1 n ( P i - O i ) 2 / n
δ R M S E = R M S E P W V a v e × 100 %
式中： P i为计算值； O i为参考值； n为样本数； P W V a v e为PWV的平均值。

4.1　基于探空的GNSS-PWV反演精度对比分析

以探空资料获取的PWV为参考值， 对双差网解与PPP方法分别解算的PWV进行精度评估， 研究分析所有测站PWV的平均Bias、 RMSE的最值与均值， 结果见表2。由表2可知， 双差解在5个气候区域的平均Bias与RMSE几乎都小于PPP解， 在全国区域内双差解与PPP解的平均Bias分别为-0.1 mm和1.1 mm， 平均RMSE分别为2.4 mm和3.1 mm， 双差解的平均RMSE在各个区域均小于3 mm， 而PPP解的平均RMSE仅在高原高山和热带季风气候区域小于3 mm， 说明相比于双差网解法估计的ZTD， PPP估计ZTD的精度相对较低， 从而对PWV的精度产生相应的影响。蔡猛等（2022）对中国区域的GNSS与探空站的PWV进行了对比， 发现两种资料的RMSE在1.5~4.4 mm； 曹云昌等（2020）以探空为参考， 发现2018年北京观象台GNSS水汽的Bias与RMSE分别为-1.39 mm和2.85 mm； 马思琪等（2016）在研究中表明， 中国地区的GNSS-PWV与RS-PWV之间的误差范围普遍在1.0~5.0 mm。这与本研究中的双差解的误差范围相似， 但PPP解存在部分测站的误差范围偏大。此外， 结合表中Bias、 RMSE的均值及最值可看出， 双差解的Bias、 RMSE的均值及变化范围都比PPP解更小， 表明双差网解法反演的PWV具有更高的精度和稳定性。
表2 基于探空参考值的PWV反演精度评估结果

Table 2 Evaluation results of PWV inversion accuracy based on radiosonde reference values

解算方法 Bias/mm RMSE/mm 相关系数
min max mean median min max mean mean
高原高山气候 双差解 -1.8 4.4 0.1 -0.4 1.1 4.6 1.8 0.96
PPP解 0.1 6.3 1.8 1.7 1.2 6.5 2.5 0.96
温带大陆性气候 双差解 -2.9 1.8 -0.1 0.2 1.3 3.9 2.2 0.96
PPP解 -2.5 4.5 1.7 2.9 1.4 5.1 3.3 0.95
温带季风气候 双差解 -2.0 1.9 -0.2 -0.1 1.5 3.7 2.6 0.98
PPP解 -4.7 5.7 0.5 0.7 2.5 6.8 3.6 0.97
亚热带季风气候 双差解 -1.8 4.3 0.2 -0.3 1.4 5.2 2.8 0.94
PPP解 -3.0 3.8 0.4 0.4 1.8 6.1 3.2 0.92
热带季风气候 双差解 -1.1 -0.5 -0.8 -0.8 2.0 3.3 2.7 0.90
PPP解 -1.6 1.4 -0.1 -0.1 2.5 3.2 2.8 0.92
中国区域 双差解 -2.9 4.3 -0.1 -0.3 1.1 5.2 2.4 0.96
PPP解 -4.7 6.3 1.1 0.9 1.2 6.8 3.1 0.95
各测站GNSS-PWV与RS-PWV的Bias概率密度分布如图3所示， 双差解与PPP解的正态分布拟合曲线的拟合优度R 2均接近于1， 中位数与平均数十分接近， 表明Bias概率分布趋于正态分布。双差解的峰度为1.05， 偏差频率分布很集中， 正态拟合曲线对称分布， 峰值主要集中在-2.0~2.0 mm， 约占所有样本的75%； PPP解的峰度为0.42， 偏差值分布与双差解相比更加分散， 峰值区概率处于15%及以下， 与双差解相比偏低， 峰值中心右移， 峰值主要集中在-1.5~3.0 mm， 约占所有样本的65%。在相关系数方面， 各气候区域相关系数差异较小， 全国区域内双差解与PPP解的平均相关系数分别为0.96、 0.95， 双差解的PWV与RS-PWV的相关性更高， 一致性更好。
图3 全国探空站点GNSS-PWV与RS-PWV的Bias直方图（蓝色柱）以及正态分布拟合曲线（红色线）

Fig.3 Bias histograms （blue bars） and normal distribution fitting curves （red lines） of GNSS-PWV and RS-PWV at national radiosonde stations

为进一步分析双差解与PPP解精度的空间分布特征， 图4展示了其Bias、 RMSE的区域分布情况。双差解相比PPP解的偏差更小， PPP解的正偏差较多且部分测站的偏差值较大， 超过了5.0 mm。在RMSE方面， 双差解与PPP解的区域分布情况基本一致， 双差解的RMSE值总体上处于较小的范围。PPP解存在部分测站Bias与RMSE较大的情况， 其Bias与RMSE均超过了6.0 mm， 这可能是因为PPP解算结果受轨道、 钟差产品， 区域电离层强烈扰动， 测站观测值质量等的影响， 不同测站多表现不同的精度水平。而双差网解的方式能进一步消除不同测站间的共有误差（轨道钟差、 电离层等）， 总体上精度表现更统一（Dousa， 2010）。结合表2中不同气候区域的Bias与RMSE统计情况可知， 各区域双差解偏差分布均匀， PPP解的PWV存在高估的情况。高原高山气候区域大气可降水量的RMSE最小， 其次是温带大陆性气候区域， 这是因为该区域存在青藏高原、 内蒙古高原以及诸多山脉， 海拔较高。相关研究发现， 大气可降水量与海拔有密切关系， 海拔决定了大气柱厚度， 直接影响大气水汽含量， 海拔>1600 m的山区站点GNSS-PWV 相对较小（刘晶等， 2024）。且两区域均属于非季风区， 水汽含量较少， 而东部季风区大部分探空站位于沿海平原地区， 受东亚夏季风影响， 水汽含量变化剧烈（肖春生等， 2024）， 因此东部季风区的GNSS探测水汽的RMSE更大。
图4 GNSS-PWV与RS-PWV的Bias（单位：mm）、 RMSE（单位：mm）区域分布

（a）、 （c）双差解与探空资料的对比结果， （b）、 （d）PPP解与探空资料的对比结果

Fig.4 Bias （unit：mm） and RMSE （unit：mm） regional distribution of GNSS-PWV and RS-PWV.（a）， （c） the comparison results between double-difference network solution and radiosonde data， （b）， （d） the comparison results between PPP solution and radiosonde data

4.2　基于ERA5再分析资料的GNSS-PWV反演精度对比分析

探空法探测水汽虽然是业务上常用的技术， 但由于受到成本高、 时空分辨率低以及在不同环境下精度差异大的限制， 目前我国布设的探空站数量较少。为更全面分析中国区域GNSS测站的PWV反演精度， 本文以ERA5-PWV为参考值， 对所有GNSS测站双差网解与PPP方法分别解算的PWV进行精度对比分析。
以ERA5-PWV为参考值计算所有GNSS测站PWV的平均Bias、 RMSE的最值与均值， 结果见表3。由表3可知， 双差解在五个气候区域的Bias与RMSE均小于PPP解， 在全国区域内双差解与PPP解的平均Bias分别为-0.2 mm和0.1 mm， 平均RMSE分别为2.7 mm和3.2 mm。双差解的平均RMSE在五个气候区域均小于3 mm， 而PPP解的平均RMSE仅在高原高山气候区域小于3 mm。相较于PPP解， 双差解的平均偏差量偏高了0.1 mm， 但两者都处于较低的水平， 双差解的平均RMSE值偏低16%。在相关系数方面， 双差解与PPP解在中国区域的平均相关系数分别为96%与95%， 表明两种方法反演的PWV与ERA5-PWV都具有良好的一致性， 但双差解的相关系数更高， 一致性更好。
表3 基于ERA5参考值的PWV反演精度评估结果

Table 3 Evaluation results of PWV inversion accuracy based on ERA5 reference values

解算方法 Bias/mm RMSE/mm 相关系数
min max mean median min max mean mean
高原高山气候 双差解 -2.9 1.9 -0.5 -0.5 1.1 3.3 2.0 0.93
PPP解 -3.0 3.4 0.8 0.8 1.0 5.8 2.2 0.91
温带大陆性气候 双差解 -3.2 2.2 -0.2 -0.1 1.5 3.6 2.3 0.96
PPP解 -4.8 4.4 0.6 0.8 1.5 5.7 3.0 0.94
温带季风气候 双差解 -3.5 3.3 -0.1 -0.1 1.7 4.3 2.7 0.98
PPP解 -6.1 5.4 0.7 0.9 2.0 6.7 3.4 0.97
亚热带季风气候 双差解 -3.6 3.5 -0.4 -0.3 1.5 4.5 2.9 0.95
PPP解 -4.9 4.7 -0.9 -1.0 1.4 6.8 3.5 0.94
热带季风气候 双差解 -0.9 1.7 0.0 -0.3 1.9 3.0 2.6 0.90
PPP解 -0.5 2.4 0.7 0.5 1.7 5.3 3.0 0.84
中国区域 双差解 -3.6 3.5 -0.2 -0.2 1.1 4.5 2.7 0.96
PPP解 -6.1 5.4 0.1 0.3 1.0 6.8 3.2 0.95
各测站GNSS-PWV与ERA5-PWV的偏差概率密度分布如图5所示， 双差解与PPP解的正态分布拟合曲线的拟合优度R2均接近于1， 中位数与平均数十分接近， 表明Bias概率分布趋于正态分布。双差解的峰度为0.49， 偏差频率分布很集中， 峰值主要集中在-2.5~2.5 mm， 约占所有样本的65%； PPP解的峰度为-0.12， 表明其与正态分布相比更平坦， 为平顶峰， 偏差值分布与双差解相比更加分散。峰值区概率处于12%以下， 与双差解相比偏低， 峰值主要集中在-2.5~3.0 mm， 约占所有样本的60%。因此， 与PPP解相比， 双差解的Bias更小更集中于0附近。
图5 全国GNSS站点GNSS-PWV与ERA5-PWV的Bias直方图（蓝色柱）以及正态分布拟合曲线（红色线）

Fig.5 Bias histograms （blue bars） and normal distribution fitting curves （red lines） of GNSS-PWV and ERA5-PWV at national GNSS stations

图6展示了不同气候区域GNSS-PWV与ERA5-PWV的RMSE箱线图， 其中双差解的RMSE在不同气候区域的箱体更窄， 而PPP解的箱体更宽， 其上界（下界）普遍大于（小于）双差解， 异常值也明显大于双差解， 表明双差解的RMSE更集中于中位数附近， 其反演的PWV精度表现更统一， 具有更高的稳定性， 这也进一步体现出PPP解在不同测站多表现出不同的精度水平。温带及亚热带季风气候区域的RMSE大于其他区域， 这可能是因为该地处于沿海平原地区且海拔较低， 夏季东南季风会携带大量水汽至此（马章怀等， 2024）， 导致水汽含量丰富且活跃多变， 使得GNSS探测水汽的误差更大。热带季风气候区域中GNSS站点数较少， 且存在一些海拔较高的站点， 其大气水汽柱总量相对较少， 变化较小。高原高山与温带大陆性气候区域海拔较高， 青藏高原以及太行山等山脉的存在使得一些水汽输送受阻（刘晶等， 2024）， 导致气候干燥， 水汽含量相对较低， 且变化相对平缓， 因此GNSS探测水汽的精度更高。
图6 不同气候区域GNSS-PWV与ERA5-PWV的RMSE箱线图

Fig.6 Box plot of RMSE for GNSS-PWV and ERA5-PWV in different climate regions

图7展示了双差网解与PPP方法反演PWV的Bias、 RMSE的区域分布情况。在西部非季风区PWV精度优于东部季风区， 双差解的RMSE普遍低于3.9 mm， 而PPP解的RMSE偏高一点， 且出现个别站点的RMSE超出5.0 mm。在精度稍差的东部季风区， PPP解不仅出现了个别RMSE异常偏大的站点， 并且在精度较差的沿海区域的RMSE更是异常突出， 出现一些RMSE超出5.0 mm的站点， 这表明PPP方法的不稳定性在水汽变化活跃的地区有更显著地体现。
图7 GNSS-PWV与ERA5-PWV的Bias、 RMSE区域分布（单位：mm）

（a）、 （c）双差解与ERA5资料的对比结果， （b）、 （d）PPP解与ERA5资料的对比结果

Fig.7 Bias and RMSE regional distribution of GNSS-PWV and ERA5-PWV.Unit：mm.（a） and （c） the comparison

results between double-difference network solution and ERA5 data， （b） and （d） the comparison results between PPP solution and ERA5 data

5 讨论

由于当水汽含量增加时， 不同数据源之间的PWV差异更大， 因此使用相对均方根差δRMSE来进一步分析双差网解与PPP反演GNSS-PWV的精度。由图8和图9可知， 双差解与PPP解的δRMSE在中国区域的分布基本一致， 总体表现为东部季风区δRMSE低于西部非季风区， 亚热带和热带季风气候区域的δRMSE最小， 普遍低于9%。鉴于PWV的典型地理分布特征， 使用“胡线”将中国地区划分为两部分， 如图中的红线所示。中国著名地理学家胡焕庸提出的“胡线”是一条与中国400 mm降水量大致重合的自然分界线（Pan et al， 2015）。可以看到， 胡线以西主要是高原高山及温带大陆性气候区域， δRMSE普遍高于9%； 胡线以东主要是东部季风区， δRMSE普遍低于9%。胡线以西的δRMSE大于胡线以东地区， 这与降水的地理分布非常吻合（Zhai and Eskridge， 1997）。以探空与ERA5资料为参考值的对比结果均表明， 在东部季风区双差解与PPP解的δRMSE差异较小， 而在西部非季风区PPP解的δRMSE相比于双差解显著高出3%~6%， 在青藏高原及准噶尔盆地周边存在部分δRMSE超出18%的情况。这主要是由两方面原因导致： 一方面， 双差解方法进一步消除了不同测站之间的共有误差， 例如卫星星历误差、 区域电离层误差等， 使得水汽探测结果更为精确和稳定； 另一方面， 中国西北部地区水汽总含量相对较低， 因此GNSS探测水汽的差异会在δRMSE中更显著地体现出来。
图8 GNSS-PWV与RS-PWV的δRMSE区域分布（单位：%）

（a）双差解与探空资料的对比结果， （b）PPP解与探空资料的对比结果

Fig.8 Regional distribution of δ RMSE between GNSS-PWV and RS-PWV.Unit： %.（a）the comparison between double-difference network solution and radiosonde data， （b）the comparison between PPP solution and radiosonde data

图9 GNSS-PWV与ERA5-PWV的δRMSE区域分布

（a）双差解与ERA5资料的对比结果， （b）PPP解与ERA5资料的对比结果

Fig.9 Regional distribution of δRMSE between GNSS-PWV and ERA5-PWV.（a）the comparison between double-difference network solution and ERA5 data， （b）the comparison between PPP solution and ERA5 data

6 结论

本文对中国区域945个地基GNSS测站分别采用双差网解法与精密单点定位法（PPP）反演了PWV， 并以中国区域62个探空站和ERA5再分析资料的PWV为参考值， 分析了其与地基GNSS测站反演的大气可降水量的Bias、 RMSE、 δRMSE及其区域精度差异特征， 结果表明：
（1） 以RS-PWV为参考值时， PPP解的偏差频率分布比双差解更分散， 峰值区概率在15%及以下， 低于双差解。双差解与PPP解的平均RMSE分别为2.4 mm和3.1 mm， 双差解的平均RMSE小于3 mm； 以ERA5-PWV为参考值时， PPP解的偏差频率分布比双差解更分散， 峰值区概率在12%以下， 低于双差解。双差解与PPP解的平均RMSE分别为2.7 mm和3.2 mm， 双差解的平均RMSE小于3 mm。这表明双差网解法计算的PWV具有更高的精度和稳定性， 而PPP解的偏差较大。考虑到目前数值模式对输入数据的偏差比较敏感， 因此在输入数值模式前PPP解还需进行去偏操作。综合来看， 目前PPP技术解算PWV已应用于一些气象服务工作， 但PPP对于数值模式应用方式还有待进一步分析。
（2） GNSS-PWV的精度存在明显的气候与地理分布特征， 总体表现为西部非季风区的RMSE小于东部季风区， 分析是因为非季风区山脉较多且海拔较高， 水汽输送受阻导致气候干燥， 而东部沿海季风区， 水汽含量丰富且活跃多变， 使得GNSS探测误差偏大。双差解在各区域的RMSE都更集中于中位数附近， 而PPP解在水汽充足且探测精度较低的温带和亚热带季风气候区域反演的PWV精度离散程度大， 具有较强的不稳定性。此外， 非季风区PWV的绝对误差较小， 但水汽总含量也较小， 使得GNSS探测水汽的差异会在δRMSE中更显著地体现出来， 因此“胡线”以西地区的δRMSE大于“胡线”以东地区。
综上， 本文分别使用双差网解与PPP方法反演了地基GNSS的大气可降水量， 并分析了两种方法在不同气候区域反演PWV的精度及稳定性特征。研究结果可为GNSS-PWV同化至数值天气预报模型提供相应的精度参考， 同时也可为GNSS-PWV业务产品改进提供依据。

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