高原气象

高原气象 >

2025 , Vol. 44 >Issue 5: 1234 - 1248

DOI: https://doi.org/10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00010

西北地区冬季非降水层状云积冰环境的飞机观测个例研究

  • 王泽林 , 1 ,
  • 蔡兆鑫 , 2, 3 ,
  • 吴俊辉 1 ,
  • 周旭 3, 4
展开
  • 1. 中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089
  • 2. 山西省气象灾害防御技术中心，山西 太原 030032
  • 3. 中国气象局人工影响天气中心，北京 100081
  • 4. 中国气象局云降水物理与人工影响天气重点开放实验室，北京 100081
蔡兆鑫（1987 -）， 男， 江苏宿迁人， 高级工程师， 主要从事云物理降水和人工影响天气研究E-mail：

王泽林（1992 -）， 男， 甘肃天水人， 高级工程师， 主要从事航空气象研究. E-mail：

收稿日期: 2024-08-22

  修回日期: 2024-11-02

  网络出版日期: 2025-09-19

基金资助

民用飞机专项研究项目

国家自然科学基金项目(42175099)

中国气象局青年创新团队(CMA2024QN02)

收起

Aircraft Observations of Non-Precipitating Stratiform Cloud Icing Environments in Northwest China： A Winter Case Study

  • Zelin WANG , 1 ,
  • Zhaoxin CAI , 2, 3 ,
  • Junhui WU 1 ,
  • Xu ZHOU 3, 4
Expand
  • 1. Chinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，Shaanxi，China
  • 2. Meteorological Disaster Defense Technology Center of Shanxi Province，Taiyuan 030002，Shanxi，China
  • 3. CMA Weather Modification Center（WMC），Beijing 100081，China
  • 4. CMA Cloud-Precipitation Physics and Weather Modification Key Laboratory （CPML），Beijing 100081，China

Received date: 2024-08-22

  Revised date: 2024-11-02

  Online published: 2025-09-19

Copyright

© Editorial Department of Plateau Meteorology （CC BY-NC-ND）
Fold

摘要

飞机积冰是影响航空飞行安全的重要高影响天气之一， 同时亦是复杂气象条件飞行试验的重要资源。民用运输类飞机在层状云积冰环境中的验证试飞是民机适航取证的重要科目， 加深积冰气象环境云微物理特征的认知可为国产民机适航取证试验提供支撑。为研究西北地区积冰环境的云微物理特征和适航符合性情况， 本文基于2021年12月8日陕西东部地区非降水层状云积冰环境观测试验期间收集的飞机观测数据、 静止气象卫星数据、 ERA5再分析数据及探空数据， 分析了积冰环境的天气背景、 云微物理特征及积冰强度， 并探讨了环境数据的适航符合性。研究结果表明： （1）西南暖湿气流在500 hPa高空槽、 700 hPa切变线和地面冷高压抬升作用下在西北地区东部形成大范围层状云， 云顶部的逆温层有利于过冷水的堆积。（2）观测区层状云分布于2.8~4.2 km高度， 温度分布于-4~-11 ℃， 云顶部存在约100 m厚的逆温层。液态水含量随高度呈增加趋势， 云底部接近0.1 g·m-3， 在云顶的逆温层底部达到最大值0.39 g·m-3。在云层的3.7~4.2 km和3~3.3 km高度区域， 小云滴主要分布于10~15 μm， 大云粒子主要分布于50~75 μm， 液态水含量、 小云滴中值体积直径和小云滴谱宽出现大值区； 3.3~3.7 km高度区域的小云滴主要分布于5~10 μm， 数浓度出现峰值， 中值体积直径出现低值。（3）云层上部不同高度层的粒子平均谱分布趋势较为一致， 50 μm以下的小云滴呈双峰分布， 50 μm以上的大云粒子呈单峰分布， “Khrgian-Mazin”分布能较好的拟合云粒子谱的小云滴段。近云顶部的液态水含量大值区与Himawari-8卫星反演的较高反照率（38%~44%）、 较小的云有效半径（7~12 μm）、 较暖云顶（温度-15 ℃）和光学厚度大值区（40~100）有较好的对应关系， 卫星产品对于单层层状云的积冰环境识别具有一定的指示意义。（4）飞机在三次不同高度的水平飞行观测中主要遭遇了中度积冰， 云中的温度、 小云滴中值体积直径和液态水含量在水平方向上分布稳定， 累积平均液态水含量达到适航标准包线值（-10 ℃）的40%~60%， 所遭遇的积冰环境均处于包线范围内。此次非降水层状云的云微物理特征数据符合适航取证试飞的试验环境需求， 尤其在云顶下部逆温层中具备较为理想的试验环境。

关键词： 非降水层状云; 飞机观测; 积冰环境; 云微物理特征

本文引用格式

王泽林 , 蔡兆鑫 , 吴俊辉 , 周旭 . 西北地区冬季非降水层状云积冰环境的飞机观测个例研究[J]. 高原气象, 2025 , 44(5) : 1234 -1248 . DOI: 10.7522/j.issn.1000-0534.2025.00010

Abstract

Aircraft icing is a high-impact weather phenomenon that poses a serious threat to aviation safety while also offering valuable opportunities for flight testing under complex meteorological conditions.Verification flight tests of civil aircraft in stratiform cloud icing environments are critical for airworthiness certification.A deeper understanding of the cloud microphysical characteristics in such conditions is essential to support the airworthiness certification of domestic civil aircraft.To investigate the cloud microphysical properties and airworthiness compliance of icing environments in Northwest China， this study analyzes in situ aircraft measurements， geostationary satellite observations， ERA5 reanalysis data， and sounding data collected during a non-precipitating stratiform cloud icing experiment over eastern Shaanxi Province on 8 December 2021.The synoptic background， cloud microphysical characteristics， and icing intensity were examined， and the compliance of the observed environmental data with airworthiness requirements was further evaluated.The results show that： （1） Under the combined influence of a 500 hPa upper-level trough， a 700 hPa shear line， and a surface cold high-pressure system， southwesterly warm and moist airflow generated extensive stratiform clouds in eastern Northwest China.An inversion layer at the cloud top facilitated the accumulation of supercooled liquid water.（2） The stratiform clouds were distributed between 2.8 km and 4.2 km in altitude， with temperatures ranging from -4 °C to -11 °C.An inversion layer approximately 100 m thick existed at the cloud top.The liquid water content （LWC） increased with altitude， from about 0.1 g·m⁻³ near the cloud base to a maximum of 0.39 g·m⁻³ at the bottom of the inversion layer near the cloud top.At 3.7~4.2 km and 3.0~3.3 km， small cloud droplets （10~15 μm） and larger particles （50~75 μm） dominated， with elevated LWC， median volume diameter （MVD）， and spectral width of small cloud droplets.In contrast， at 3.3~3.7 km， droplets were primarily 5~10 μm， with peak number concentrations but lower MVD.（3） The distribution trends of the average particle spectra across different height layers in the upper part of the cloud layer are relatively consistent.Small cloud droplets below 50 μm exhibit a bimodal distribution， while larger cloud particles above 50 μm display a unimodal distribution.The “Khrgian-Mazin” distribution fits the small droplet portion well.The region of high LWC near the cloud top correlates well with several factors： higher albedo （38%~44%）， smaller cloud effective radius （7~12 μm）， warmer cloud tops （ -15 °C）， and high optical thickness （40%~100） from the Himawari-8 satellite data.These satellite products are valuable for identifying the icing environment of single-layer stratiform clouds.（4） During three horizontal flight legs at different altitudes， the aircraft primarily encountered moderate icing.Temperature， droplet MVD， and LWC remained horizontally stable.The cumulative average LWC reached 40%~60% of the certification envelope value at -10 °C， with all icing conditions falling within the envelope.Overall， the microphysical characteristics of this non-precipitating stratiform cloud icing case met the environmental requirements for airworthiness certification flight testing， with particularly favorable conditions observed within the inversion layer beneath the cloud top.

Key words： non-precipitating stratiform cloud; aircraft observation; icing environment; cloud microphysical characteristic

1 引言

飞机在空中穿越含有过冷水的云层或冻雨时会出现冰层积聚现象， 造成飞机飞行性能严重下降， 进而导致飞行事故。为保障飞机在积冰条件下能够安全飞行， 民航法规要求民用运输类飞机必须通过适航规章附录C（Federal Aviation Regulations Part 25 Appendix C）规定积冰环境的认证飞行， 才可以用于商业运营飞行（Bernstein et al， 2006； Cober et al， 2012）。开展积冰气象环境研究对保障航空飞行安全和国产民用飞机适航取证至关重要。
美国和加拿大的研究机构对北美地区飞机积冰条件开展了大量的外场观测研究。20世纪40年代， 美国航空咨询委员会对美国西海岸、 中部高原和东海岸的积冰环境开展了大量的飞行观测， 形成了最早的积冰环境数据库， 为飞行器除防冰设计奠定了基础。Sand et al（1984）利用1091 h的飞机观测数据， 总结了美国不同季节、 不同位置的积冰环境特征。美国大气研究中心在落基山脉地区开展冬季积冰风暴项目（Winter Icing and Storms Project， WISP）的外场实验（Politovich et al， 2002）。针对过冷大水滴SLD（Supercooled Large Drop）积冰条件， 北美研究机构相继开展了CFDE和AIRS外场观测实验（Isaac et al， 2001）。为研究小云滴和SLD积冰环境的形成和演变规律， 2019年美国联邦航空管理局（Federal Aviation Administration， FAA）等机构在五大湖地区开展了综合观测实验（Bernstein et al， 2021）。
国外飞机观测实验表明， 影响飞机积冰的气象因素主要是温度、 液态水含量（Liquid Water Content， LWC）和云滴大小分布。在云中的负温区， LWC主要分布于-25~0 ℃， 当温度低于-10 ℃后， 冰晶出现频率会显著增加， 进而消耗LWC， 造成积冰条件减弱。云滴大小的分布对积冰类型和积冰的位置有重要影响， 温度较低且云滴较小时， 易形成霜冰， 而云滴较大且温度较高时， 很可能形成明冰或混合冰， 当存在直径大于50 μm的SLD时， 可能造成机翼后部等非防护区出现积冰（Bernstein et al， 2019）。美国科罗拉州东北部的层状云积冰环境中， 90%样本的LWC低于0.3 g·m-3， 云滴粒子平均直径的中值为11 μm， -7 ℃和-17 ℃是积冰环境温度的两个峰值（Politovich et al， 2002）。基于全球收集的积冰数据库统计结果表明， 在层状云中， 90%样本的LWC低于0.35 g·m-3， 50%的样本低于0.1 g·m-3， 80%样本的中值体积直径（Median Volume Diameter， MVD）位于10~20 μm， 其中15 μm发生频率最高（Jeck， 2008）。
中国学者对国内飞机积冰的气象环境开展了一些研究。王磊等（2014）利用7架次飞机积冰探测数据对北京地区积冰云层的云相态、 LWC和MVD等微物理特征进行了分析。彭冲等（2023）研究了河南地区冬季低空急流背景下飞机严重积冰过程的云宏、 微观结构特征。孙晶等（2019）利用数值模式对安庆地区春季一次积冰环境的宏微观结构进行了模拟和分析。航空工业部门在新疆（王泽林等， 2020）和陕西（王泽林等， 2022）开展了飞机积冰环境的飞行试验， 初步研究了适航取证所需积冰环境的天气条件。
国外飞机积冰环境的观测样本多来自降水性层状云， 且云层相态多为混合相， 关于非降水层状云积冰环境的样本较少（Miller et al， 1998； Cober et al， 2001， 2002）。我国气象部门和研究机构利用飞机增雨作业和科学实验对气溶胶、 云微物理特征和降水形成机理开展了大量的飞机观测研究（王黎俊等， 2013； 孙玉稳等， 2019； 郭学良等， 2021； 蔡兆鑫等， 2021； 封秋娟等， 2023； 王研峰等， 2023）， 对掌握我国不同地区过冷水的生消机制和分布特征具有重要意义， 但相关研究并未对观测期间遭遇积冰的现象展开深入分析， 缺少适航相关的积冰环境分析研究。另外， 气象部门的主要研究对象为降水性层状云， 关于冬季非降水层状云的结构和微物理特征较少涉及。
冬半年我国飞机积冰气象条件频率在长江中上游地区为一大值区， 陕西关中地区位于大值区的北缘（Bernstein et al， 2009）。陕西关中位于秦岭和黄土高原之间， 受西风带环流和副热带低纬度环流共同影响， 冬季在高空槽、 切变线、 西南涡和地面倒槽等天气系统影响下， 陕西关中地区常有大面积层状云覆盖， 具有一定的飞机积冰气象条件。本文利用2021年12月8日陕西关中东部地区一次非降水层状云积冰环境的飞机观测数据分析了积冰环境特征， 补充了西北地区冬季非降水层状云的微观物理结构及积冰环境认识， 其结果可为航空气象服务和国产民机适航取证提供一定参考。

2 仪器和数据处理

2.1　观测仪器

观测平台为一架积冰研究飞机， 飞行速度为140~150 m·s-1， 其加装了美国DMT（Droplet Measurement Technologies）公司的云粒子组合探头（Cloud Combination Probe， CCP）， 采样探头包括： 云粒子探头（Cloud Droplet Probe， CDP）、 云粒子图像探头（Cloud Imaging Probe， CIP）和热线含水量仪探头（Hotwire Liquid Water Content Sensor， Hotwire LWC）， 各探头采样分辨率均为1 s。
CDP用于测量直径范围为2~50 μm的云滴粒子， 共分为30档， 1~12档分辨率为1 μm， 13~30档分辨率为2 μm。CDP的激光采样区位于配置有防破碎尖端的机械臂之间， 冰晶粒子的破碎不会显著影响CDP对云粒子尺寸分布的测量（Faber et al， 2018）。CIP用于测量大云滴和冰晶粒子， 测量范围为25~1550 μm， 共分为62档， 分辨率为25 μm。CIP机械臂前缘配置有碟形的尖端和锐化处理的前缘， 能有效防止大冰晶粒子撞击机械臂飞溅， 降低测量误差（Korolev et al， 2013）。Hotwire LWC用来测量云中液态水含量， 但在飞机入云和出云后需要在机载软件上进行晴空校准。大气温度、 空速和经纬度数据由飞机本身搭载的传感器测量。为测量积冰的厚度， 在飞机的机翼前缘加装了测量标尺［图4（c）］。在飞行观测前， 对相关观测设备均进行了地面标校， 各设备参数见表1。
图1 CDP-LWC和Hotwire LWC的比较

黑线代表最佳拟合线

Fig.1 Comparison of the CDP-LWC and Hotwire LWC.The black line is the linear best fit line

图2 2021年12月8日08:00 500 hPa位势高度（等值线， 单位： dagpm）、 700 hPa风场（单位： m·s-1）（a）和海平面气压场（等值线， 单位： hPa）（b）（红色矩形表示飞机观测区域）， 观测区地形和飞行航迹（黑线表示航迹， 蓝色三角形表示探空站点， 沿P1和P2连线对卫星数据进行了插值）（c）， 57131站08:00探空廓线（红线表示温度， 绿线表示露点温度）（d）

Fig.2 500 hPa geopotential height （the contour， unit： dagpm）， 700 hPa wind field （unit： m·s-1） （a）and sea level pressure （the contour， unit： hPa） at 08:00 on 8 December 2021 （b）（the red rectangle indicating the aircraft observation area）， the topography of the observation area and flight track （black lines denote the track， blue triangles indicating the sounding stations， and the satellite data interpolated along the line P1 and P2）（c）， the sounding at 57131 station at 08:00 on 8 December 2021（the red line indicating temperature and the green line indicating dew-point temperature） （d）

图3 2021年12月8日10:50 Himawari-8卫星的可见光通道（0.47 μm）反照率（单位： %）（a）、 云顶温度（单位： ℃）（b）、 云光学厚度（c）、 云有效半径（单位： μm）（d）（红色矩形为飞行区域）、 反照率和云顶温度沿P1-P2沿线的剖面（e）及云光学厚度和云有效半径沿P1-P2沿线的剖面（GH为飞机航线）（f）

Fig.3 Visible channel （0.47 μm） albedo（unit： %） （a）， CTT （unit： ℃） （b）， COT （c）， CER （unit： μm） （d） （the red rectangles indicating the flight area）， albedo with CTT profiles along P1-P2 （e）， and COT with CER profiles along P1-P2 （GH is the flight path） of the Himawari-8 satellite cloud products at 10:50 on 8 December 2021 （f）

图4 研究飞机的飞行航迹（a）、 飞行高度随时间变化（b）、 积冰测量标尺和机翼积冰照片（c）及云顶观测照片（d）

Fig.4 Research aircraft flight track（a）， flight altitude variations with time（b）， photographs of the ice measuring tape and airfoil ice accumulation（c） and photographs taken at the top of the observed clouds（d）

表1 机载测量设备功能

Table 1 Overview of the airborne instruments

仪器名称 设备功能 测量范围 分辨率
CDP 测量云滴粒子 2~50 μm

1~12档： 1 μm，

13~30档： 2 μm

CIP 测量大云滴、 冰晶 25~1550 μm 25 μm
Hotwire LWC 测量液态水 0~3 g·m-3 -
标尺 测量积冰厚度

0~8.89 cm

（3.5英寸）

 -
高清相机 拍摄影像 - -

-表示无数据（- indicates on data）

2.2　中值体积直径计算

CDP和CIP可以测量云粒子浓度和尺寸分布。为保障数据可靠性， 本文剔除了CDP第一档观测值， 即分析2~30档的数据； 为减少景深带来的误差， 剔除了CIP的第一档数据， 即分析2~62档的数据。总粒子数浓度N可通过对CDP和CIP每个档位的数浓度求和获取， 本文用CDP-N（单位： cm-3）和CIP-N（单位： cm-3）分别表示CDP和CIP测量的总粒子数浓度。中值体积直径的计算满足式（1）：
∫ D m i n M V D D 3 n D d D = ∫ M V D D m a x D 3 n D d D
式中： MVD表示中值体积直径（单位： μm）； D min和D max分别表示CDP或CIP探头最小档位和最大档位的中值直径（单位： μm）； D表示每个档位的中值直径（单位： μm）； n（D）表示数浓度分布函数（单位： cm-3·μm-1）。本文用CDP-MVD（单位： μm）表示CDP计算的中值体积直径。

2.3　液态水含量的计算

Hotwire LWC探头广泛应用于液态水含量的测量， 但其对于小于5 μm的粒子测量存在不确定性， 对大于40 μm的云滴也不能完全响应， 在混合相云中， 冰晶粒子也会造成一定的测量偏差（Lance et al， 2010； Hou et al， 2021）。在本次飞行程中， 飞机上的仪器工程师对Hotwire LWC探头进行了严格的晴空校准工作， 但由于Hotwire LWC探头在飞行过程中的部分时段出现了积冰， 导致云滴收集量减少， 液态水含量的测量值偏小。
CDP测量的粒子谱分布可用于计算云滴粒子液态水含量， 但CDP难以区分小冰晶粒子和云滴， 在混合相态云中， 可能造成LWC计算误差（王黎俊等， 2013； 蔡兆鑫等， 2021； Hou et al， 2021）。此次飞行观测的CIP粒子图像表明， 采样云区主要由50 μm以下的小云滴构成， 不存在明显的冰晶结构。因此， 本文忽略了冰晶粒子可能造成的CDP观测误差， 并用CDP-LWC（单位： g·m-3）表示CDP计算的粒径为3~50 μm粒子的液态水含量。从飞机第一次入云观测期间CDP-LWC和Hotwire LWC的对比分析可见（图1）， CDP-LWC和Hotwire LWC的一致性较好， 相关系数达到0.83。因此， 本文后续的液态水含量分析均采用CDP-LWC。
飞机积冰主要由过冷水云造成， 因此需要筛选出观测数据中的过冷云区数据， 参考相关研究（Politovich et al， 2002； 蔡兆鑫等， 2019）， 本文定义过冷水云区为： （1）大气温度T0 ℃； （2）CDP-LWC0.01 g·m-3； （3） CDP-N10 cm-3。

2.4　实况数据和再分析数据

Himawari-8静止卫星观测范围覆盖东亚、 大洋洲和西太平洋地区大部分地区， 其搭载的成像仪具有16个观测波段， 包括3个可见光波段， 3个近红外波段和10个红外波段， 全圆盘时间分辨率为10 min（Bessho et al， 2016）。本文使用12月8日10:00 -10:50（北京时， 下同）的Himawari-8可见光通道（0.47 μm）反照率数据、 云顶温度（Cloud Top Temperature， CTT）、 云光学厚度（Cloud optical thickness， COT）和云有效半径（Cloud effective radius， CER）数据， 所有数据的空间分辨率为5 km， 时间分辨率为10 min。
使用分辨率为0.25°×0.25°的ERA5再分析数据来分析环流背景， 具体要素包括高空位势高度、 风向风速和地面海平面气压。选择了距离飞行区域最近的泾河探空站（57131）数据分析大气温度和湿度的垂直分布状况， 并利用温度露点差阈值法（Poore et al， 1995）判断云层的垂直分布状况。
文中涉及地图均是基于自然资源部地图技术审查中心标准地图服务系统下载的审图号为GS（2023）2767的中国地图制作， 底图无修改。

3 天气背景和观测概况

3.1　天气形势

从2021年12月8日08:00的高空天气图［图2（a）］可看出， 观测区（红色框）位于500 hPa高空槽和700 hPa切变线前部的辐合上升运动区， 700 hPa的西南气流提供了较好的水汽条件。在地面图上［图2（b）］， 西南地区有低压系统存在， 观测区位于华北冷高压后部， 来自华北地区的冷空气使得低层暖湿气流被大范围抬升。在高空槽、 切变线前部的辐合抬升和冷暖空气交汇造成抬升的共同作用下， 陕西东部地区出现了大范围的层状云， 在系统影响期间地面站点未观测到降水， 天气雷达无降水回波。北方地区冬季降水天气过程常出现类似天气形势， 西南暖湿气流受到北方地区高压冷垫的阻隔作用持续爬升， 形成大范围层状云， 并在冷垫底部到云顶附近形成显著的过冷水层（闫非等， 2023； 王晓青等， 2024）。
飞行航迹如图2（c）所示， 观测区域位于陕西关中平原东部， 平均海拔为600 m， 其南部为秦岭山脉， 北部为黄土高原， 泾河探空站（57131）位于观测区西侧50 km。08:00泾河探空数据表明［图2（d）］， 探空站上空主要有一层云， 云底位于810 hPa（1.9 km）， 云顶位于560 hPa（4.8 km）。云顶温度-9 ℃， 云层相态以过冷水云为主， 云顶部存在上暖下冷的稳定结构， 在4.3~4.5 km高度有一浅薄的逆温层。2.5~4.3 km温度露点差小于1 ℃， 温度-11~-5 ℃， 是有利于积冰发生的温度和湿度条件。国内外飞机观测表明， 层状云逆温层附近易观测到过冷水的峰值（Fernández-González et al， 2014； Bernstein et al， 2019； 孙晶等， 2019； 王泽林等， 2022； 闫非等， 2023）， 因此在接近云顶的逆温层底部附近（4.3 km）， 可能存在过冷水的高值区， 具有较好的积冰条件。

3.2　卫星观测特征

气象卫星数据可以反演出一些与飞机积冰相关的气象因素， 广泛用于飞机积冰条件的诊断。美国航空航天局LaRC（NASA Langley Research Center）将基于GOES卫星产品研发的云有效半径、 云顶温度和液态水路径等产品广泛应用于引导研究飞机寻找积冰环境， 具有相对暖的云顶（温度-13 ℃）和相对较高的反照率的云层通常预示着云顶有较高的LWC（Mecikalski et al， 2007）。Himawari‐8卫星获取的云顶温度、 光学厚度、 云有效半径和云相态产品可用于识别过冷水云， 当云有效半径低于18 μm时， 过冷水云主要为液相（Wang et al， 2019）。
2021年12月8日10:50的 Himawari-8卫星产品见图3。由可见光通道（0.47 μm）反照率可见， 四川至陕西中部北存在大范围层状云， 观测区域（红色矩形）云顶较为平整， 局部有块状隆起， 云顶温度主要分布于-20~-10 ℃， 北部局部云顶温度达到-40 ℃， 云光学厚度要分布于30~100， 北部存在大于100的高值区， 云有效半径分布于5~20 μm， 云层主要为液态云滴构成。观测区存在局部的上升运动使得云顶出现块状隆起， 这有利于过冷水的产生（Rasmussen et al， 1992）。从云顶温度判断， 观测区北部存在局部的冰云和混合相态云， 由于贝吉龙效应， 过冷水被消耗， 观测区南部的积冰条件可能要优于北部。为分析飞机航线附近的卫星数据， 使用反距离加权法对研究区域的卫星数据沿着点P1（34.4°N， 109.4°E）和P2（4.9°N， 110.0°E）连线进行插值［图2（c）］， 插值搜索半径设置为20 km， 插值格点的最近邻居数量最大为9。卫星数据沿P1和P2点连线剖面结果见图3（e）和图3（f）， P1-P2中段的云顶反照率为38%~44%， 云顶温度为-17~-12 ℃， 云有效半径为7~12 μm， 光学厚度为40~100。

3.3　飞机观测概况

2021年12月8日09:40 -11:02， 研究飞机在陕西渭南地区对层状云的积冰条件进行了观测。飞机采用下降飞行和水平飞行来对云层的垂直和水平结构进行观测。飞机分别在09:43:55 -10:00:00、 10:11:51 -10:21:19、 10:31:34 -10:38:20和10:54:57 - 11:00:43进行了四次入云观测， 飞行航迹和高度变化分别如图4（a）和图4（b）所示。首先， 飞机进行了一次下降飞行（AB段）， 从4.5 km下降到2.5 km， 完成了对层状云的垂直结构观测， 之后飞机分别在3.8 km高度（CD段）、 3.96 km（EF段）和4.05 km（GH段）高度进行水平飞行（忽略了GH段少量的高度变化）， 完成三个高度云层的水平结构观测。在完成每个高度层的观测后， 飞机均上升到云顶上部的干空气中完成热线仪的校准工作。在每次入云飞行期间， 飞机机翼均有明显的冰层积聚［图4（c）］。云顶部情况见图4（d）， 水平分布广泛的层状云上部还有少量的卷云， 层状云顶部可观察到大量不规则的“凸起”和“缝隙”。

4 观测结果与分析

4.1　积冰云层的微物理特征

（1） 云微物理量垂直分布
飞机下降（AB段）探测了云层微物理量的垂直分布。LWC［图5（b）］和CDP-N［图5（d）］垂直分布表明， 云层垂直分布连续， 云顶位于4.2 km， 云底位于为2.8 km， 云层厚1.4 km。从温度的垂直分布［图5（a）］可见， 在2.5~4.5 km高度， 温度分布于-11~-4 ℃， 2.5~2.7 km和4.1~4.2 km高度存在逆温， 在接近云顶的4.1~4.2 km高度， 温度从-11 ℃上升至-6 ℃， LWC在逆温层底部出现峰值。与08:00泾河站（57131）的探空数据［图2（d）］对比表明， 飞机观测时云底抬升， 云顶降低， 逆温层同样存在于云底和云顶附近， 液态水的峰值分布与探空廓线分析结果较为一致。
图5 飞机在AB段下降飞行时观测的温度（a）、 液态水含量（b）、 中值体积直径（c）、 数浓度（d）、 CDP粒子谱分布（e）和CIP粒子谱分布 （f）

Fig.5 Temperature （a）， LWC （b）， CDP-MVD （c）， number concentration （d）， size distribution of CDP （e） and size distribution of CIP （f） observed during the descent flight of the aircraft in the AB leg

由图5（b）可见， LWC分布廓线近似绝热含水量廓线， 随高度增加呈增长趋势， 存在多个峰值， 在云顶下方出现最大值0.39 g·m-3， 对应温度为-11 ℃。本次观测中LWC的垂直分布特征与北美地区的观测结果较为一致， 北美地区冬季层状云的LWC在垂直方向上可能存在多个峰值， LWC向云顶呈非线性增长， 并在云顶下部存在显著的峰值区（Korolev et al， 2006）。其中， 最典型的是冬季边界层层状云， 飞机在云顶部的LWC峰值区遭遇明显的积冰（Bernstein et al， 2011； Wolff et al， 2011）。我国华北地区冬季的层状云也观测到类似的LWC分布。一次降雪过程的前期， 西南涡暖锋暖湿输送带沿华北冷空气爬升， 云层的中部的逆温区附近形成显著的过冷水层， LWC最大值超过0.5 g·m-3（闫非等， 2023）， 与本文不同的是， 此个例观测的云层呈多层分布， 过冷水层的上部和下部还存在显著的冰雪晶粒子； 对一次由西南暖湿气流和东风回流影响下形成的非降水层状云的观测中， LWC随高度增长， 并在云顶的逆温层底出现峰值（王晓青等， 2024）， 该个例的LWC的垂直分布趋势与本文观测结果相近， 但云层及过冷水层分布于2100 m以下。
从图5（c）可见， CDP-MVD由低到高呈增长趋势， 其峰值与LWC的峰值区有较好的对应， 在4.1 km高度， CDP-MVD有极大值14 μm， 在3.2 km高度， CDP-MVD达到最大值15 μm。CDP-N在3.5~3.6 km高度出现峰值， 在云顶部为低值区， CIP-N分布趋势相反， 在3.3~3.6 km高度为低值区， 在近云顶处有最大值0.23 cm-3， 3.1~3.2 km高度有次峰值0.12 cm-3。CDP粒子谱垂直分布表明［图5（e）］， 3.7~4.2 km和3~3.2 km 高度的云滴谱宽超过35 μm， 10~15 μm存在大值区， 数浓度可达到10~70 cm-3·μm-1， 与相应高度的CDP-MVD和LWC的大值区较好对应。CIP粒子谱垂直分布表明［图5（f）］， 大云粒子谱宽稳定在200 μm， 在3.6~4.2 km和3.1~3.2 km高度， 50~75 μm区间存在浓度大值区， 峰值浓度分别为0.007 cm-3·μm-1和0.003 cm-3·μm-1， 与CIP-N、 LWC、 CDP-MVD和CDP粒子谱宽的大值区有较好对应。大云粒子的浓度峰值可能是较小的冰晶粒子造成， 在3.6~4.2 km高度， 对应温度为-11~-8 ℃， 冰面饱和水气压和水面饱和水气压之差较大， 易发生贝吉龙过程， 促进冰晶粒子的形成与生长， 另外， 该高度为LWC大值区， 冰晶粒子也可通过淞附机制生长； 在3.1~3.2 km高度， LWC较丰富， 冰晶粒子主要通过淞附机制生长。在3.2~3.6 km高度， 虽然LWC较大， 但云滴粒径偏小， 可能造成冰晶粒子与云滴的碰并效率较低， 未能发生明显的淞附机制。
综合来看， AB段小云滴大多分布于20 μm以下， 主要在上升气流影响下凝结增长， 在云顶逆温层阻隔下形成过冷水高值区。虽然在云层上部和下部出现了小尺度的冰晶粒子， 但其浓度较小云滴少4~5个数量级， 在相应的CIP图像上也未观测到明显的冰晶结构， 因此积冰云层主要由过冷小云滴构成。
（2） 云微物理量的水平分布
CD段（3.8 km， -9.1 ℃）、 EF段（3.96 km， -10.3 ℃）和GH段（4.05 km， -10.9 ℃）的三个高度层的云微物理量均值统计结果见表2。相较于CD、 EF段观测结果， 飞机在GH段遭遇了更高的过冷水和更大的云滴， 从图6可见， 飞机在GH段观测期间云层水平分布连续， CDP-LWC分布在0.02~0.41 g·m-3， 均值为0.31 g·m-3； CDP-MVD分布于9~15 μm， 平均为13.5 μm； CDP-N分布于100~500 cm-3， 平均为338 cm-3； CIP-N分布于0.05~0.22 cm-3， 平均为0.14 cm-3； 小云滴主要分布于20 μm以内， 在10~15 μm范围存在稳定的数浓度大值区（10~102 cm-3·μm-1）。相较于近云顶部（GH段）的飞机观测结果， 相应时刻Himawari-8卫星［图3（e）、 （f）］反演的较小的云有效半径（7~12 μm）， 光学厚度大值区（40~100）、 较暖云顶（温度-15 ℃）、 较高反照率（38%~44%）与近云顶部LWC丰富的情况有较好的对应。
表2 不同高度层物理量均值统计

Table 2 The statistics of physical quantities at different altitudes

飞行航段 CD EF GH
时间 10:12:50 -10:19:36 10:32:11 -10:37:45 10:55:05 -10:59:58
高度/km 3.8 3.96 4.05
T/℃ -9.1 -10.3 -10.9
CDP-N/cm-3 433 388 338
CIP-N/cm-3 0.08 0.12 0.14
CDP-MVD/μm 12.2 12.9 13.5
CDP-LWC/（g·m-3） 0.24 0.28 0.31
图6 飞机在GH段飞行时观测的液态水含量（a）、 中值体积直径（b）、 粒子数浓度（c）、 CDP粒子谱分布（d）和CIP粒子谱分布（e）

Fig.6 LWC（a）， CDP-MVD（b）， number concentration（c）， size distribution of CDP（d） and size distribution of CIP（e） observed during flight of the aircraft in the GH leg

图7为CD、 EF、 GH段的平均粒子谱分布。三个高度层的粒子谱分布趋势较为一致， 50 μm以下的小云滴成双峰分布， 50 μm以上的大云粒子成单峰分布。小云滴主要集中在4~20 μm， 大云粒子主要集中在50~125 μm。在3~12 μm区间， 粒子数浓度随高度降低， GH段数浓度最低， 12~20 μm区间， 粒子数浓度随高度升高， GH段数浓度最高， 这说明在GH段云滴的尺度更大， LWC更丰富。为进一步分析粒子谱关系， 利用“Khrgian-Mazin”分布对三个高度的粒子谱进行拟合， 见公式（2）。
图7 CD、 EF和GH段云粒子谱（散点）及拟合曲线（实线）

Fig.7 Cloud particle spectra （scatter） and fitted curves （solid lines） in CD， EF and GH legs

N D = N 0 × D μ × e x p - Λ × D
式中： N（D）为粒子数浓度； N 0为截距； 形状因子μ取值为2； Λ为斜率； D为粒子直径。从不同高度粒子谱的拟合结果（表3）可见， N 0在22~32之间， Λ在0.3~0.5之间， 决定系数R 2为0.99。“Khrgian-Mazin”分布能较好地拟合非降水层状云中小云滴的粒子谱分布， 由于CIP测量的大云粒子浓度低， 拟合函数未能对其进行充分的描述。
表3 CD、 EF和GH段粒子谱拟合结果

Table 3 Fitting results of particle spectra in the CD， EF and GH legs

高度/km N 0 Λ R 2
3.8 31.357 0.453 0.99
3.96 24.318 0.407 0.99
4.05 22.068 0.395 0.99

4.2　积冰强度

20世纪40年代， 美国国家气象局在华盛顿山地区进行积冰观测期间使用3英寸直径（7.62 cm）圆柱体的积冰速率定义了积冰强度， 其后美国空军利用LWC和积冰速率定义了飞机积冰强度（Jeck， 2001）。FAA飞行员指南： 积冰条件飞行（Pilot Guide： Flight in Icing Conditions， AC 91-74B）定义， 飞机积冰的强度通过积冰速率被表述为微量（0.1 mm·min-1）、 轻度（0.1~0.4 mm·min-1）、 中度（0.4~1.3 mm·min-1）和重度（1.3 mm·min-1）。通过LWC、 飞机暴露面水滴收集效率、 空速和积冰类型可以计算出积冰速率（Jeck， 1998； Politovich， 2003）。具体积冰速率公式如下：
R i c i n g = A × L W C × β × V
式中： R icing为积冰速率（单位：mm·min-1）； A为比例常数， 与积冰的密度有关， 从视频图像分辨机翼积冰为明冰， A取值为0.0011； LWC为液态水含量（单位：g·m-3）； V为真空速（单位：m·s-1）； β为收集效率系数， 在MVD为15 μm， V平均为144 m·s-1的条件下， 该研究飞机的β取值为0.36。
基于式（3）， 利用飞机观测数据（第2~4次入云）计算的积冰速率结果见图8， 为减少数据波动， 采用相邻平均法对积冰速率计算结果进行了5 s平滑， 纵坐标表示积冰速率， 横坐标为暴露距离。暴露距离（Exposure Distance， ED）是飞机在积冰气象条件中的飞行距离（Jeck， 2008）。飞机第二次入云（10:11:51 -10:21:19）， 在云中飞行了10 min 28 s， 平均积冰速率为0.78 mm·min-1， 第三次入云（10:31:34 -10:38:20）， 在云中飞行了6 min 46 s， 平均积冰速率为0.89 mm·min-1， 飞机第四次入云（10:54:57 -11:00:43）， 在云中飞行了5 min 46 s， 平均积冰速率为0.98 mm·min-1。三次入云飞行， 飞机均遭遇了中度强度的积冰。在三次入云过程中， 标尺测量的累积积冰厚度分别为1.9 cm、 1.9 cm和2.1 cm， 积冰速率明显高于计算值， 这主要是由于积聚的冰层结构较为松散， 造成标尺测量的累积厚度偏大， 在飞机在出云后， 积聚的冰层便很快脱落。
图8 10：11：51 -10：21：19 （a）、 10：31：34 -10：38：20 （b）和10：54：57 -11：00：43（c）期间的积冰速率（单位： mm·min-1） 虚线表示不同的积冰强度， 矩形框表示水平飞行航段

Fig.8 Ice accumulation rates （unit： mm·min-1） during 10:11:51 -10:21:19（a）， 10:31:34 -10:38:20（b） and 10:54:57 -11:00:43 （c）.The dashed lines indicate different icing intensities， and the rectangular boxes denote level flight legs

4.3　与适航规章附录C的比较

适航规章附录C描述了适航取证飞行试验的理想试验环境， 其分别定义了层状云（连续最大）和积云（间断最大）环境的极端积冰环境。其中， 连续最大包线使用LWC、 平均有效直径（Mean Effective Diameter， MED）、 大气温度和海拔描述了水平距离（Horizontal Extent， HE）为17.4 海里（约33 km）层状云的极端积冰环境， MVD近似等于MED， 更常用于表征积冰环境（Cober et al， 2001）。由于实际飞行中的条件限制和积冰云层的分布影响， 难以将飞机观测的数据处理为标准水平距离尺度的样本。为了便于测量样本与附录C比较， 本文参考Jeck（2002）的方法， 将附录C包线转化为了LWC基于水平距离变化的包线， 其中MVD为15 μm。为减少数据波动， 对CDP-LWC数据做了5 s平均处理。由图4（a）可见， 飞机在CD、 EF和GH段的水平飞行航迹并不是单向的， 观测数据不能严格满足水平距离观测的要求， 但由于飞行的距离和时间较短， 本文忽略了可能造成的比较误差。
在适航取证飞行试验中， 试验机需要持续在积冰环境中飞行， 验证防除冰系统， 并且当非防护部位的积冰厚度达到规定要求后， 才能完成相应的机动动作。因此， 需要积冰环境中的温度、 MVD和LWC需要在一定时间内保持相对稳定（高郭池等， 2024）。图9展示了飞机在CD、 EF和GH段水平飞行时测量样本与转换后包线的比较结果， 其中0 ℃、 -10 ℃、 -20 ℃和-30 ℃等值线分别表示不同温度条线下的LWC包线。在CD段， 大气温度平均为-9.1 ℃， 飞机在云中飞行58.98 km， 飞机测量的CDP-LWC为0.15~0.3 g·m-3， 累积平均CDP-LWC为0.25 g·m-3。在EF段， 大气温度平均为-10.3 ℃， 飞机在云中飞行48.64 km， CDP-LWC在0.2~0.4 g·m-3， 累积平均CDP-LWC为0.3 g·m-3。在GH段， 大气温度平均为-10.9 ℃， 飞机在云中飞行42.09 km， CDP-LWC分布于0.2~0.4 g·m-3， 累积平均CDP-LWC为0.35 g·m-3。在三个高度层的飞行中， 云中的温度、 MVD和LWC波动较小， 温度在-9~-11 ℃， MVD接近15 μm， 累积平均LWC达到LWC包线值（-10 ℃）的40%~60%， 所遭遇的积冰环境均处于附录C包线范围内。三个高度层的温度、 LWC和MVD的分布特征及相应飞机非防护部位积冰厚度表明， 此次非降水层状云的积冰环境符合适航取证试飞的试验环境需求， 尤其在云顶下部逆温层中具备较为理想的试验环境。
图9 CD段（a）、 EF段（b）和GH段（c）测量的液态水含量与基于距离的防除冰设计包线的比较

Fig.9 Comparison between the LWC measured in flight legs CD （a）， EF （b）and GH （c） and the distance-based anti-icing design envelope

5 结论

利用2021年12月8日陕西东部地区的积冰环境机载观测数据， 结合ERA5再分析、 探空和卫星数据， 研究了非降水层状云积冰环境的天气背景、 云微物理特征和积冰强度。主要结论如下：
（1） 500 hPa西风槽、 700 hPa切变线、 地面华北冷高压和西南低压倒槽共同作用下， 陕西东部地区形成了大范围的层状云。700 hPa切变线前部的西南暖湿气流提供了一定的水汽输送条件， 高空槽、 切变线和地面高压的动力抬升促进了过冷水的生成。同机载观测资料对比发现， 基于气球探空资料对逆温层的识别可用于判断单层非降水层状云的过冷水峰值区分布。
（2） 飞机垂直观测表明： 层状云分布于2.8~4.2 km， 垂直方向分布连续， 云层中无降水， 大气温度分布于-4~-11 ℃， 云顶存在约100 m厚的逆温层， 温度从-11 ℃上升至-6 ℃。LWC随高度呈增加趋势， 云底部接近0.1 g·m-3， 在云顶的逆温层底部达到最大值0.39 g·m-3。3.7~4.2 km和3~3.3 km高度的小云滴主要分布于10~15 μm， CDP粒子谱宽接近35 μm， CDP-MVD出现峰值； 3.3~3.7 km高度的小云滴主要分布于5~10 μm， 谱宽减小至22 μm， CDP-N出现峰值， CDP-MVD出现低值； 2.8~3 km的小云滴谱宽随高度降低迅速减小， 峰值浓度位于5~10 μm。大云粒子谱宽稳定在200 μm 左右， 粒径为50~75 μm粒子在3.6~4.2 km和3.1~3.2 km高度出现峰值， 这两处高度与LWC、 CDP-MVD和CDP粒子谱宽的大值区较好对应。大云粒子的浓度峰值可能是小粒径冰晶造成， 3.7~4.2 km高度的冰晶粒子主要通过贝吉龙过程和淞附机制生长， 3.1~3.2 km高度的冰晶粒子主要通过淞附机制生长。小粒径冰晶粒子的浓度较小云滴少4~5个数量级， 积冰云层主要由过冷小云滴构成。
（3） 飞机水平观测表明： 云层上部不同高度层的粒子谱分布趋势较为一致， 50 μm以下的小云滴呈双峰分布， 50 μm以上的大云粒子呈单峰分布。小云滴主要集中在4~20 μm， 大云粒子主要集中在 50~125 μm， “Khrgian-Mazin”分布能较好的拟合云粒子谱的小云滴段。飞机在近云顶部观测的LWC大值区与Himawari-8卫星反演的较高反照率（38%~44%）、 较小的云有效半径（7~12 μm）、 较暖云顶（温度-15 ℃）和光学厚度大值区（40~100）有较好的对应关系， Himawari-8卫星产品可用于单层非降水层状云的积冰环境识别。
（4） 按照FAA标准计算的积冰速率表明， 飞机在三次入云观测中都遭遇了中度积冰。将三次水平飞行过程的观测数据与转换后的防除冰设计包线比较表明， 云中的温度、 云滴MVD和LWC水平分布稳定， 累积平均LWC达到LWC包线值（-10 ℃）的40%~60%， 所遭遇的积冰环境均处于附录C包线范围内。此次非降水云的云微物理特征符合适航取证试飞的试验环境需求， 尤其在云顶下部逆温层中具备较为理想的试验环境。国内其它研究发现， 西北地区东部冬半年在西南低空急流、 冷高压或冷锋系统影响下易出现严重积冰， 云中的逆温层附近存在显著的过冷水峰值区和更大的云滴， 还可能伴随着SLD（王泽林等， 2022； 彭冲等， 2023）。相较于本研究， 这些个例的积冰环境更为危险， 但对于民机适航验证试飞来说， 或为更理想的试验环境。
层状云积冰环境的分布与地理位置、 季节和天气系统等多种因素有关， 另外， 气溶胶浓度、 风切变等因素可能影响过冷云滴的大小分布， 进而造成积冰类型、 位置和强度的差异。本文仅分析了一次非降水层状云积冰环境， 缺乏对气溶胶场、 垂直气流和小尺度冰晶等要素的观测， 获得的结果存在一定的不确定性， 还需要更多的飞机观测个例进行验证。因此， 不同地理位置、 不同季节和不同天气系统影响下的层状云积冰环境特征及卫星遥感识别研究是未来进一步可以开展的工作。

华盛顿州立大学白小玉博士对本文写作提供了宝贵意见， 在此表示感谢。

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