山东省地处华东沿海、 黄河下游、 京杭大运河中北段。西部为黄淮海平原， 连接中原， 中部为鲁中山区， 地势高突， 东部为山东半岛， 伸入黄海、 渤海。山东水资源主要来源于大气降水， 黄河水是可以利用的主要客水资源， 长江水是南水北调东线工程建成后可以利用的另一主要客水资源。山东水资源总量仅占全国的1.1%， 在全国各省（市、 自治区）中处于倒数， 人均水资源占有量小于500 m³， 属于严重缺水地区。水资源紧缺是山东的基本省情， 也是社会各界和科学领域广泛关注的问题。

要合理开发利用山东省空中水资源， 首先要客观认识相关气候要素的分布特征和变化规律。整层大气可降水量是指从地面到大气顶单位面积大气柱中水分含量全部凝结并降落到地面可以产生的降水量， 是降水产生的必要条件， 也是评估空中水资源的重要依据（Zhai and Eskridge， 1997； 杨红梅等， 1998； 钱正安等， 2018； 常姝婷等， 2019）。整层降水转化率是整层大气可降水量与实测降水量的比率， 能够大致衡量一个地区一段时间整层水汽转化为降水的效率高低， 是空中水资源开发与否的重要量度（Simmonds et al， 1999； 李霞和张广兴， 2003； 史玉光和孙照渤， 2008a； 王维佳和赵兴斌， 2010； 李进等， 2012； 王慧清等， 2018）。大气中水汽的来源、 输送的路径及其收支情况是构成该地区水分循环过程， 特别是空中水资源状况的关键环节， 对区域水分平衡起着重要作用， 并且与大气环流演变和区域旱涝变化有着密切的内在联系， 是学者研究的重要课题之一（Chen and Tzeng， 1990； 黄荣辉等， 1998； 丁一汇和胡国权， 2003； 梁萍等， 2007； 史玉光和孙照渤， 2008b； 刘艳华等， 2011； 刘菊菊等， 2019； 朱飙等， 2019； 朱丽等， 2019）。

山东夏季降水占全年降水量的60%以上， 降水年际波动大， 空间分布型态多变， 旱涝交替发生， 造成降水异常的大气环流因子和外强迫因素也相当复杂（胡桂芳， 2011； 顾伟宗等， 2012， 2018； 顾薇， 2016； 孟祥新等， 2017）。目前， 考察山东夏季降水量时空变化气候学特征的工作较多， 而对于与降水密切相关的水汽输送等问题的研究还相对匮乏。因此， 本文利用气象观测站降水量资料和JRA-55、 NCEP/NCAR再分析资料研究山东夏季降水相关要素及其水汽输送过程的气候特征和异常变化， 以期加深对降水气候异常和空中水资源问题的认识。

文中用到的资料： （1）山东省95个气象站的月降水量资料； （2）JRA-55月平均再分析资料的整层（1000~100 hPa）大气可降水量数据， 水平分辨率为1.25°×1.25°（Kobayashi et al， 2015）； （3）NCEP/NCAR再分析资料， 包括月平均的空中8层等压面（1000， 925， 850， 700， 600， 500， 400和300 hPa）上的比湿、 纬向风、 经向风和地面气压数据， 一日四次的Sig995层上的纬向风、 经向风数据， 水平分辨率为2.5°×2.5°（Kalnay et al， 1996）。文中涉及的地图是基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2019）1824的中国地图制作， 底图无修改。

研究的时段是1962 -2016年的夏季（6 -8月）， 文中各变量气候标准值（常年值）均采用1981 -2010年平均。

首先将再分析资料JRA-55的月平均整层大气可降水量数据乘以各月的天数， 得到月整层大气可降水量， 再将6 -8月的降水累加得到夏季整层大气可降水量。然后将季整层大气可降水量格点数据通过双线性插值方法插值到相应的气象站点上。

降水转化率的计算公式为：

式中： P表示降水转化率（单位： %）； P_s表示气象站实测降水（单位： mm）； P_w表示整层大气可降水量（单位： mm）。

水汽输送通量是单位时间流经某一单位截面积的水汽质量， 分为水汽水平输送通量和水汽垂直输送通量， 本文仅讨论水汽的水平输送， 那么水汽通量为水汽水平输送通量的整层积分。单位边长大气的水汽输送通量矢量Q［单位： kg·（m·s）^-1］的计算公式为：

式中： g为重力加速度（单位： m·s^-²）； P_s和P_t分别为所取气柱底气压和顶气压， 本文取整层大气， 即P_s为1000 hPa， P_t为300 hPa； V⃑为该单位气柱内各层大气的风速矢量（单位： m·s^-1）； q是各层大气的比湿（单位： g·kg^-1）； 矢量Q可以分解为纬向水汽通量qu和经向水汽通量qv， 由西向东、 由南向北输送为正， 反之为负。

水汽通量散度是单位时间内流入或流出单位体积的水汽质量， 用以描述水汽的辐合辐散状况， 整层水汽通量散度D［单位： kg·（m²·s）^-1］的计算公式为：

采用任宏利等（2004）提出的后向轨迹模型计算山东夏季多雨年到达济南站的二维气块输送轨迹， 即根据半拉格朗日积分方案（Robert， 1982）， 在给定风场演变的情况下， 迭代搜寻到达目标点的气块在上一时刻的位置， 直至确定其出发点所在位置， 迭代公式如下：

式中： α_ijk， β_ijk分别为地图投影面上x， y坐标方向的位置变化， 投影面采用北半球的极射赤面投影； U， V代表投影面风速的x， y方向分量； m为地图放大系数。将一日4次的NCEP/NCAR Sig995层上的风场再分析资料线性插值成逐小时资料， 搜索时间间隔Δt取1 h， 每条轨迹的时间长度取为10 天， 这样每条轨迹的迭代步数就是240。

另外， 本文还使用了九点二次平滑、 线性相关系数和t检验、 合成分析等气象上常用的统计方法（魏凤英， 2007）。

夏季， 山东平均降水量的常年值为401.2 mm， 由1962 -2016年平均降水量的年际、 年代际时间演变曲线（图1）可以看出， 夏季降水量的年际振荡显著并表现出年代际阶段性特征。降水量最大值出现在1964年， 为666.1 mm， 最小值出现在2002年， 为205.6 mm。20世纪60年代到70年代初， 降水量先减小后增加， 这一阶段的年际跃变较强， 之后到80年代中期降水呈振荡减小的年代际演变趋势、 年际波动较为平缓， 20世纪80年代末到21世纪初年际跃变加强， 随后降水以偏多为主、 年际波动减弱。

夏季， 山东平均整层大气可降水量和降水转化率的常年值分别为3478.8 mm和11.5%。从空间分布（图2）来看， 降水量［图2（a）］自东南向西北递减， 东南部在460 mm以上， 西北部在380 mm以下； 大气可降水量［图2（b）］自南向北递减， 南部在3600 mm以上， 北部在3400 mm以下； 降水转化率［图2（c）］的空间分布型态与降水量的分布特征较为一致， 由东南向西北递减， 东南部可以达到13%以上， 西北部在10%左右。

从年际、 年代际时间演变曲线（图3）来看， 夏季整层大气可降水量最大值出现在1967年， 为3983.1 mm， 最小值出现在1968年， 为3102.9 mm。大气可降水量的年代际演变趋势与降水量的相似， 但在某些阶段呈相反特征， 如20世纪70年代中期和21世纪00 年代中期。降水转化率最大值出现在1964年， 为17.5%， 最小值出现在2002年， 为6.1%， 其年代际演变特征与降水量的基本一致。20世纪60年代中期和70年代中期大气可降水量偏多的年份（如1967年和1977年）， 降水转化率较低， 降水量并未显著偏多； 21世纪00 年代末降水转化率加强， 因此即使大气可降水量偏少， 降水量依然偏多（如2009年）。

夏季， 从空间分布和时间演变来看， 降水转化率的特征都与降水量的特征更为一致， 说明在一定程度上， 降水转化率更能决定地面降水。在降水量最多的1964年， 虽然大气可降水量并非最大值， 但由于降水转化能力强， 造成降水异常偏多； 而在降水量最少的2002年， 大气可降水量为3389.6 mm， 略小于常年值， 但这一年的降水转化率最小， 大气可降水量并没有形成有效降水。

从常年值的空间分布来看， 夏季， 山东纬向水汽通量［图4（a）， （b）］的方向为自西向东， 数值在50~100 kg·（m·s）^-1之间， 由西向东递增； 经向水汽通量［图4（a）， （c）］的方向是自南向北， 数值在20~50 kg·（m·s）^-1之间， 东南地区的通量高于西北地区， 与图2（c）中降水转化率常年值的分布型态相似， 表明在一定程度上， 经向水汽通量更能决定山东的地面有效降水。山东全省盛行西南风［图4（a）］， 有利于南海和西北太平洋上的水汽向北输送。事实上， 从山东全年和春、 秋、 冬季的水汽输送情况来看（图略）， 纬向水汽通量的方向都是自西向东， 而经向水汽通量的方向不同于夏季， 是由北向南， 全省盛行西北风， 不利于海洋上的水汽输送到山东， 这也造成全年降水多集中于夏季。

大气环流和水汽变化共同影响着局地降水异常， 水汽通量这一物理要素能够综合反映这两方面的作用， 水汽通量的辐合辐散与降水的分布也有很好的对应关系。图5给出了夏季山东平均降水量与同期和6 -8月各月整层大气水汽通量的相关矢量场分布， 其数学形式为：

式中： R_qu和R_qv分别为降水量与纬向水汽通量qu和经向水汽通量qv之间的相关系数。

从经向水汽通量［图5（a）］来看， 在中国东部有一个显著的正相关区域， 另外在印度半岛上还有一个较小的正相关中心， 相关矢量均显著向北， 表明当来自印度洋和西北太平洋上的水汽输送加强时， 有利于造成山东全省降水偏多。显著的负相关区域共3个， 有两个分别位于菲律宾以南赤道附近的洋面和西北太平洋上， 意味着强盛的越赤道气流和西北太平洋副热带高压西侧的偏北气流建立了一支赤道太平洋到西北太平洋的水汽通道， 将海洋上的水汽源源不断的输送至山东； 第三个区域自伊朗高原延伸至巴尔喀什湖东南侧， 贝加尔湖以西有一个逆时针的相关矢量场， 表明贝加尔湖西侧的反气旋结构有利于将中高纬的冷空气输送至山东并与暖湿气流汇合造成降水异常偏多， 这一结论也与王娜等（2019）得到的降水偏多年合成场的结果一致。从纬向水汽通量来看， 正相关中心自新疆延伸至日本， 负相关中心位于贝加尔湖西侧， 体现了低空急流和中高纬偏西气流对山东上游水汽的输送。

图5（b）~（d）考察了季节内各月的水汽输送对整个夏季降水的贡献， 3个月的相关分布有较大差异。6月［图5（b）］， 最明显的两个相关区域分别为位于山东到东北地区的正中心和位于青藏高原到新疆的负中心， 表明来自西北太平洋上的暖湿气流与来自贝加尔湖以西的冷空气汇合造成降水偏多。7月［图5（c）］， 位于中国东部的正相关区域呈东北-西南向的带状， 位于西北太平洋和菲律宾、 赤道附近的负相关系数明显增大， 显著的纬向水汽输送相关区域与季节的一致， 表明7月冷空气活动较弱， 而经向风分量将来源于热带太平洋、 西北太平洋和孟加拉湾的水汽输送至山东， 纬向风分量将上游的水汽输送至山东， 造成降水大范围偏多。8月［图5（d）］， 正负相关系数都有所减小， 水汽主要来源于中国南海。

从夏季山东平均降水量与同期和6 -8各月整层大气水汽通量散度的相关分布（图6）可以看出， 夏季［图6（a）］， 相关系数在全省都为负值， 水汽辐合有利于降水偏多， 高相关区域位于中部和南部地区， 与图2（a）和（c）中降水量和降水转化率常年值的空间分布型态相似， 说明当出现水汽辐合条件时， 更有利于南部地区降水的发生发展。从各月的情况来看， 6月［图6（b）］和8月［图6（d）］的分布特征相似， 高相关区位于山东南部， 7月［图6（c）］有所差异， 西部相关系数较高， 这也与图5中经向水汽通量相关系数的分布特征一致， 相比较6月和8月， 环流形势易将水汽输送到山东西部地区， 并出现水汽通量散度辐合， 从而造成降水。综合来看， 夏季山东的南部地区整层大气可降水量更加充沛， 这一区域的降水量与经向水汽输送和水汽通量散度的关系更为密切， 那么当外部水汽输送充足并出现局地水汽辐合时， 更加有利于南部地区发生降水， 从而形成夏季降水量和降水转化率表现出东南地区大于西北地区的空间分布特征。

根据王娜等（2019）挑选的山东夏季降水一致偏多的11个多雨年， 将降水量排在前5位的年份（1962， 1964， 1971， 1974和1990年）定义为降水异常偏多年， 其他6年（1963， 1978， 1994， 1995， 1998和2004年）为偏多年， 分别给出整层大气水汽通量的合成场。对比图7（a）和图7（b）可以看到， 无论是降水的异常偏多年和偏多年， 都有3支水汽来源， 分别为西北太平洋、 南海、 阿拉伯海至孟加拉湾上的水汽输送至山东。主要差异有三点： 一是在偏多年［图7（b）］， 西北太平洋上表现出一致向西的水汽通量， 意味着副高外围南侧和西侧的气流将广阔西北太平洋上的水汽输送到山东， 特别是其东南地区表现出强的水汽辐合； 二是在异常偏多年［图7（a）］， 菲律宾东部有明显的水汽通量辐散， 中国南海表现为显著的东北向水汽通量， 来自赤道太平洋的水汽与南海的水汽形成一条水汽通道向北输送至山东； 三是在异常偏多年， 60°E的赤道印度洋上有一个辐散中心， 向北输送的水汽在阿拉伯海上分为两支， 一支向东输送经孟加拉湾和中南半岛后与南海的水汽汇合， 另一支从印度半岛向东北方向输送， 此时在外蒙古有一个逆时针的水汽通量中心， 其南侧位于新疆和青藏高原大范围的偏西气流将来自印度半岛的水汽向东输送， 并于105°E附近与来自南海的水汽汇合共同输送向山东， 明显的水汽辐合区域处于山东的西部和南部。

前文主要讨论了水汽输送的平均状况和异常多雨年水汽输送的整体情况， 接下来根据定义， 将水汽通量异常分解为两部分：

式中： q¯V⃑'表示异常环流引起的水汽输送； q'V¯⃑表示平均环流对异常水汽的输送； (qV⃑)'表示水汽通量异常。

右边第一项表示异常环流引起的水汽输送， 表征环流发生变化时水汽从海洋输送到陆地、 湿区输送到干区等过程； 第二项表示平均环流对异常水汽的输送， 表征在西风基本气流等平均大气环流的基础上出现异常水汽扰动时对山东局地降水异常的贡献。

表1中列举了山东夏季多雨年同期两种水汽通量的散度情况， 以更加深入地了解上述两部分水汽输送的变化。可以看到， 由环流异常引起的平均水汽输送仅有2年表现为辐散， 而平均环流对异常水汽的输送仅有1年表现为辐合， 说明上述第一项在异常水汽输送中起主导作用， 图8（a）与图7水汽通量矢量的分布特征非常相似也说明了这一点。对平均环流对异常水汽的输送［图8（b）］， 需要关注的地区并非山东和广阔的海洋， 而是在其上游自新疆和青藏高原至内蒙古的狭长区域， 说明当山东上游盛行偏西风时， 这一狭长带能否有异常水汽扰动出现并发展， 是这一水汽输送项对山东降水异常贡献的主要条件。此外， 表1中显示， 1974， 1978和1990年区域平均水汽通量表现为辐散， 那么这3年降水异常成因可能比较特别， 有待于做进一步研究。

根据上文中所选取的11个降水偏多年， 通过后向轨迹模型计算出这11年6月［图9（a）］、 7月［图9（b）］和8月［图9（c）］到达济南站的二维气块输送轨迹。每间隔24 h计算一条到达济南站的轨迹， 这样每年夏季就有92条轨迹， 其中， 6月有30条， 7、 8月各有31条， 这11个多雨年共计在6月有330条轨迹， 在7、 8月各有341条轨迹。

由图9可见， 到达济南的气块路径主要来自东南、 偏南、 西南、 西北和东北5个方向， 按轨迹出发和途径区域的干湿状况， 水汽输送主要集中在来自西北太平洋和我国南海的东南气流、 经孟加拉湾和我国西南地区的西南气流， 来源于自贝加尔湖南侧的气流主要为山东局地降水提供冷空气条件， 来源于鄂霍次克海途径日本海的东北气流则同时提供了水汽条件和冷空气条件。从各月的差异来看， 6月海洋上的水汽主要来源于西北太平洋， 贝加尔湖附近的冷空气活动更加频繁； 7 -8月菲律宾以北我国南海的水汽输送加强， 中高纬度冷空气活动减弱。另外， 位于西北太平洋上的气块路径从6 -8月逐渐北移， 反映出副高在6 -8月向北推进的特征。

利用山东省95个气象站的降水量资料， JRA-55和NCEP/NCAR再分析资料， 分析了山东夏季整层大气可降水量、 降水转化率、 水汽输送及路径等的分布特征和时空演变规律， 探讨了夏季降水与水汽输送通量的关系和多雨年的水汽来源， 主要结论如下：

（1） 从常年值来看， 山东夏季平均降水量为401.2 mm， 整层大气可降水量为3478.8 mm， 降水转化率为11.5%。大气可降水量的年际、 年代际演变趋势与降水量在某些年份和某些阶段呈相反特征， 而降水转化率与降水量的时间演变和空间分布特征更加一致。

（2） 山东水汽通量常年值的分布型态以及降水量与整层大气水汽通量及其散度相关系数结果表明， 降水转化率与经向水汽输送和局地水汽通量散度的关系更加显著。当大气可降水量充沛、 外部水汽输送充足并出现局地水汽辐合时， 更加有利于山东南部地区降水的发生发展， 从而形成夏季降水量和降水转化率气候特征表现出东南地区大于西北地区的空间分布型态。

（3） 从降水量与水汽通量场的合成场和水汽路径来看， 西北太平洋、 南海、 孟加拉湾和鄂霍茨克海至日本海是造成山东夏季降水偏多的重要水汽源地， 巴尔喀什湖至贝加尔湖地区是重要的冷空气输送区域； 当山东上游盛行偏西风时， 自新疆和青藏高原至内蒙古的狭长带出现异常水汽扰动并发展， 是由水汽异常引起的水汽通量异常对降水异常贡献的主要条件。

本文主要分析了与夏季降水相关物理要素的时空演变特征和造成降水异常的水汽通量情况及水汽来源， 而山东省四季分明， 各季节降水和水资源特征差异明显， 影响降水的大气环流系统也有所不同， 还需进一步研究其他各季节的水汽特征。另外， 本文研究表明整层大气可降水量并不与地面降水完全对应， 大气可降水量与区域地形特征、 陆面过程、 植物蒸腾等水分内循环和海洋水汽输送等外循环有着密切联系， 而地面有效降水和降水转化率还受到外强迫因子、 大气环流异常等因素的协同作用， 三者的内在联系是很复杂的问题， 接下来需要进一步利用更高分辨率的再分析资料和气候模式对山东不同区域降水分布差异的成因及各气候系统之间的联系做更加深入的探讨。本文的结论进一步明确了影响山东夏季降水的外部水汽来源和输送路径， 而地表蒸散发会在多大程度上参与山东的降水？潜在水汽源地对降水贡献率各是多少？希望继续通过一系列的定量化研究， 拓展对山东水资源和参与降水的水汽输送特征科学问题的认知。