霜冻是一种比较常见的农业气象灾害， 历来受到气象学科、 农业学科及其他相关学科的高度重视（李芬等， 2012）。在植物生长季内， 当土壤表面、 植物表面及近地气层的温度下降到0 ℃以下时， 农作物受损乃至死亡， 称为霜冻（冯秀藻， 2011）。霜冻主要出现在秋、 冬、 春三季。霜冻出现时， 严重影响正常的农业生产活动， 较严重的霜冻害将造成农作物约30%的减产， 甚至毫无收成（马尚谦等， 2018； 宋海龙等， 2018）。有研究表明自20世纪90年代之后， 低温冷冻灾害处于整体增强的趋势（马树庆和杨菲芸， 2015）。

国内外许多研究者都对霜冻进行了研究。Anandhi et al（2013）选用6个霜冻指标对纽约卡茨基尔山区过去和未来霜冻变化进行研究， 结果表明过去与未来平均霜日、 终霜日、 初霜日和生长季长度分别呈减少、 提前、 推迟和延长的趋势； Erlat and Turkes（2012）以日最低温度≤0 ℃为判据， 发现土耳其大部分地区霜冻日均呈显著减少的趋势。国内也有许多学者对我国及不同区域霜冻的变化进行研究， 指出我国平均初霜日、 终霜日和无霜期分别呈推迟、 提前和延长的趋势（叶殿秀和张勇， 2008； 宁晓菊等， 2015）， 国内各区域霜冻的研究均得出与全国相似的结论， 但也存在区域差异（马柱国， 2003； 韩荣青等， 2010； 王媛媛和张勃， 2012； 闫军辉等， 2015； 周晓宇等， 2017）， 同时有学者对异常霜冻的变化特征进行了研究（马彬等， 2017； 马尚谦等， 2019）。

华北是我国主要的粮食、 牧草产区， 随着气候变暖， 极端天气逐渐增多， 再加上频繁的人类活动， 当地生态环境变得较为脆弱（李庆祥等， 2002； 符淙斌等， 2005）。霜冻的变化对华北地区农牧业产生了显著影响， 特别是初霜冻异常提早、 终霜冻显著推迟， 将使春季、 秋季节正处在生长发育初期、 末期的植物受到较严重的危害。目前针对华北地区霜冻的研究文献较少， 本研究利用华北地区90个气象站点近58 年的气象数据， 系统全面地分析华北地区初、 终霜日和无霜期的变化特征， 并明确其发生规律， 对指导农业生产实践， 提高对霜冻灾害的防范和预警能力， 为有关农业部门防灾减灾提供科学依据具有现实意义。

华北地区地理范围34.34°N -53.23°N， 97.12°E -126.04°E， 行政区划上包括北京、 天津、 河北、 山西和内蒙古五省（市、 自治区）。华北地区地处我国地形第三阶梯， 地貌复杂多样； 属暖温带大陆性季风性气候， 受季风影响明显， 冬春寒冷干燥， 夏季高温多雨， 全年降水量主要集中在6 -9月， 降水量自沿海向内陆递减， 自然条件优越， 适合农作物和植被的生长。

韩荣青等（2010）指出以地面0 cm日最低温度作为基础温度得出的初霜日期更接近于实测数据， 故选用华北地区90个气象站1961 -2018年地面0 cm日最低温度和平均气温资料， 数据来源于中国气象科学数据共享服务网（http： //cdc.cma.gov.cn）。为尽可能保证所选站点数据资料的连续性、 统一性和时间的一致性， 对个别站点的缺测数据采用回归法进行插补， 研究区及所选气象站点分布见图1［该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS（2019）5496的标准地图制作， 底图无修改］。

根据马柱国（2003）和韩荣青等（2010）对北方地区霜冻日的分析可知， 我国北方初霜日基本在8月1日之后。因此， 本研究将8月1日作为统计时点， 初霜日为一年中8月1日之后第一次出现地面0 cm日最低温度≤0 ℃的一天； 终霜日为一年中7月31日之前最后一次出现地面0 cm日最低温度≤0 ℃的一天； 一年中终霜日到初霜日之间的日数为无霜期。

R/S分析法是英国水文专家Hurst在分析尼罗河多年水文资料时提出的一种处理时间序列的方法—变标度极差分析法。用R/S分析法可以计算Hurst指数H， 对时间序列的未来变化趋势的持续性进行定性描述（吕桂军和袁巧丽， 2020）。有三种情况： 当H=0.5， 序列为随机游走， 即时间序列的前后变化无关； 当H>0.5， 表明序列具有持续性， 序列前后变化一致且为正相关， H越大， 持续性越强； 如果0≤H<0.5， 表明序列向相反态势转变， 具有负相关性。

采用线性倾向估计法（魏凤英， 1999）分析初、 终霜日及无霜期的变化趋势； 利用Mann-Kendall（M-K）非参数检验法（Mann， 1945； Kendall， 1975）对变化趋势进行显著性检验； 采用M-K法和累积距平法（贺伟等， 2013）进行突变分析； 采用反距离加权（Inverse Distance Weighted）插值法对各指标进行空间化处理。

由图2和表1可知， 1961 -2018年华北地区初霜日呈显著推迟趋势［1.50 d·（10a）^-1］， 2005年之后初霜日均早于多年平均值（10月9日）， 1974年初霜日最早（10月1日）； 近58 年华北地区终霜日呈显著提前趋势［-2.32 d·（10a）^-1］， 1996年之后基本较多年平均值偏早（4月22日）； 华北地区无霜期呈显著延长趋势［3.85 d·（10a）^-1］， 1996年之后各年无霜期均超过平均值（169 天）； 年平均气温呈显著上升趋势， 表明近58 年华北地区呈显著变暖趋势［0.33 ℃·（10a）^-1］。

由表1可知， 华北地区各区域初、 终霜日和无霜期也分别呈显著推迟、 显著提前和显著延长趋势， 其中内蒙古自治区初霜日和无霜期推迟、 延长速率最大， 分别为1.72 d·（10a）^-1和4.17 d·（10a）^-1， 均大于华北地区初霜日和无霜期的推迟、 延长速率， 京津冀地区初霜日推迟速率最小［1.18 d·（10a）^-1］； 京津冀地区终霜日提前速率最大［2.49 d·（10a）^-1］， 大于华北地区终霜日的提前速率， 山西省终霜日和无霜期提前、 延长速率较小， 分别为2.03 d·（10a）^-1和3.47 d·（10a）^-1。

表2为华北地区及各区域初、 终霜日和无霜期每10 年的平均值， 可用此来分析其年代际变化。由表2可知， 20世纪60年代和70年代华北地区初霜日早于研究时段的平均值， 80年代与之持平， 之后晚于平均值； 60~90年代平均终霜日期晚于平均值， 之后早于平均值； 各年代平均无霜期从90年代开始超过平均值； 在研究时段内， 京津冀地区平均初霜日为10月24日， 60年代和70年代早于平均值， 80年代与之持平， 此后晚于平均值； 终霜日在60年代和70年代均晚于平均值（4月5日）， 80年代与之持平， 之后晚于平均值； 无霜期在研究时段内平均值为200 天， 基本呈逐年代增加。山西省平均初霜日为10月15日， 60~90年代初霜日早于平均值， 2000年之后初霜日推迟； 平均终霜日为4月16日， 20世纪60~80年代终霜日晚于平均值， 90年代之后均提前； 无霜期在90年代开始超过平均值（181 天）。内蒙古自治区的平均初霜日早于京津冀地区和山西省， 为9月26日， 60~70年代初霜日偏早， 80年代开始推迟； 平均终霜日为5月6日， 60~80年代晚于平均值， 此后均有所提前； 内蒙古自治区平均无霜期在3个区域中最短， 无霜期从80年代开始快速增加并超过平均值。

综上可知， 华北地区各区域初、 终霜日和无霜期平均值： 内蒙古自治区初霜日最早， 终霜日最晚， 无霜期最短， 京津冀地区初霜日最晚， 终霜日最早， 无霜期最长。华北地区及各区域各年代的初霜日、 终霜日和无霜期平均值均大致呈现出逐年代推迟、 提前和延长的趋势， 主要在20世纪80年代开始这种趋势逐渐明显， 其中华北地区及京津冀地区和内蒙古自治区初霜日、 终霜日和无霜期在80年代推迟、 提前和延长的趋势最明显， 山西省初、 终霜日和无霜期在2000年之后推迟、 提前和延长的趋势最明显。

华北地区近58年初、 终霜日、 无霜期和平均气温平均值空间分布如图3所示， 华北地区初霜日在8月23日至11月13日， 呈由北向南逐渐推迟的趋势， 东北部由于受冷空气影响较早和地形的影响下在8月下旬到9月中旬就出现初霜， 内蒙古自治区中部受高原地形及山脉的影响初霜日在9月下旬， 华北平原地区在10月下旬到11月中旬出现初霜， 由于山区地势高气温低的影响， 山西省初霜日与京津冀同纬度的地区相比要晚， 可见， 高纬度地区初霜早于低纬度地区， 并且山区要早于平原。华北地区终霜日在3月19日至6月20日， 东北部终霜冻最晚结束， 南部地区最早结束。在空间分布上终霜日早（晚）的地区与初霜日晚（早）的地区基本一致， 呈由北向南逐渐提前， 平原结束早、 山区结束晚的规律。华北地区无霜期在63~250天， 无霜期长（短）的地区的空间分布与初霜日晚（早）、 终霜期早（晚）的地区的分布大致相同， 无霜期呈由北向南逐渐增加， 山区向平原逐渐增多的分布规律。东北部初霜日最早， 终霜日最晚， 故无霜期最短， 而最北部不足100天。

由［图3（d）］可知， 华北地区平均气温大致呈纬向分布， 由北向南平均气温逐渐上升， 东北部平均气温不到0 ℃， 南部地区最高， 超过10 ℃， 年平均气温的空间分布与初、 终霜日和无霜期的空间分布相比较， 可见年平均气温越低（高）的地区， 初霜日越早（晚）， 终霜日越晚（早）， 无霜期越短（长）。

近58年华北地区90个站点初、 终霜日、 无霜期和平均气温变化趋势的空间分布如图4所示， 除个别站点外， 89%的站点初霜日呈推迟趋势， 其中70%的站点推迟趋势显著， 大部分站点推迟速率在1.71~3.40 d·（10a）^-1， 山西南部、 东部和京津冀地区西部小部分站点推迟速率最大， 超过3.41 d·（10a）^-1［图4（a）］； 94%的站点终霜日呈提前趋势， 其中84%的站点提前趋势显著， 大部分站点提前速率在2.01~4.00 d·（10a）^-1， 提前速率最大的站点分布在山西东部， 超过6.00 d·（10a）^-1， 部分站点的终霜日呈不显著的推迟趋势［图4（b）］； 除山西南部和京津冀东北部部分站点无霜期呈缩短趋势外， 有92%的站点无霜期呈延长趋势， 其中89%的站点延长趋势显著， 多数站点无霜期延长速率在3.01~6.00 d·（10a）^-1， 山西东部、 南部小部分站点和京津冀西部小部分站点延长速率最大， 超过8 d·（10a）^-1［图4（c）］。

除部分站点外， 99%的站点平均气温呈升温趋势［图4（d）］， 其中97%的站点升温趋势显著， 大部分站点平均气温增温速率在0.31~0.45 ℃·（10a）^-1， 平均气温变化趋势的空间分布与初霜日、 终霜日和无霜期变化趋势的空间分布相比较， 可知平均气温增温速率越大越显著的站点， 其初、 终霜日和无霜期推迟、 提前和延长的速率也较显著， 初、 终霜日和无霜期的变化体现了华北地区的气候变暖。

对华北地区及各区域初霜日、 终霜日及无霜期进行突变分析（图5和表3）。华北地区初霜日M-K突变检验表明， UF、 UB曲线在置信度区间内在1986年有1个交点， 初霜日的累积距平值在1986年之前呈下降趋势， 之后呈上升趋势， 累积距平与M-K结果均表明初霜日在1986年发生突变， 突变前为10月6日， 突变后为10月11日［图5（a）］； 终霜日和无霜期的UF、 UB曲线的交点均在置信度区间外， 不能判断是否发生突变， 根据累积距平结果均表明终霜日和无霜期大致在1995年发生转折， 故二者在1995年左右发生突变， 终霜日突变前和突变后分别为4月25日、 4月17日， 无霜期在突变前为164天， 突变后为176天［图5（b）， （c）］。从华北地区各区域来看， 各区域初、 终霜日和无霜期的突变年均发生在20世纪80和90年代， 山西省初、 终霜日和无霜期突变年份均晚于其他区域， 内蒙古自治区初霜日和无霜期突变年份最早， 京津冀地区终霜日突变最早， 初霜日、 终霜日和无霜期在突变后均发生显著推迟、 提前和延长趋势。

上文研究可知， 近58年华北地区初、 终霜日和无霜期多年平均值分别为10月9日、 4月22日和169天， 基于不同气候基准期和年代来分析初、 终霜日和无霜期多年平均值位置的变化（图4）。各气候基准期的初霜日等值线逐渐向北推移［图4（a）］， 1981 -2010年等值线较1971 -2000年等值线的北移幅度要大于1971 -2000年较1961 -1990年等值线的北移幅度， 在内蒙古自治区东-山西段， 各气候基准期初霜日等值线位置北移幅度较小， 受地形的影响， 在山西中部1981 -2010年初霜日等值线较前两个基准期北移幅度较大， 约北移0.5个纬距， 而在内蒙古自治区西段各气候基准期初霜日等值线北移幅度较大， 1981 -2010年较上个基准期最大北移约3个纬距。就各年代变化而言， 各年代的初霜日等值线逐渐向北推移， 等值线位置在内蒙古自治区东-山西段北移幅度较小， 在内蒙古自治区西段北移幅度较大， 其中2000年之后等值线北移幅度要比前4个年代大， 最大北移约1个纬距； 1981 -2010年终霜日等值线较前两个基准期等值线更偏北［图4（b）］， 1981 -2010年终霜日等值线较1971 -2000年的北移幅度要大于1971 -2000年较1961 -1990年等值线的移动幅度， 就各年代变化而言， 60年代和70年代终霜日等值线基本重合， 1980s开始终霜日等值线北移逐渐明显， 21世纪初终霜日等值线较60年代等值线最大北移约1.4个纬距。各气候基准期无霜期等值线逐渐向北推移［图4（c）］， 与初霜日和终霜日等值线相类似， 均是1981 -2010年无霜期等值线比前两个基准期无霜期线北移幅度大， 在内蒙古自治区西段较1960 -1990年无霜期等值线北移约1.7个纬距， 就各年代变化而言， 前两个年代无霜期等值线基本重合， 从20世纪80年代开始无霜期等值线北移逐渐明显， 在内蒙古自治区西段， 21世纪初较20世纪60年代最大北移约3个纬距。

综上分析， 基于不同气候基准期和年代， 多年初、 终霜日及无霜期等值线受地形因素的影响， 等值线由低海拔区向高海拔区弯曲， 在内蒙古自治区西段北移幅度比内蒙古自治区东-山西段北移幅度大； 初、 终霜日及无霜期等值线整体上呈逐渐北移的趋势， 且从80年代开始各等值线逐渐明显北移， 1981 -2010年基准期较前两个基准期北移幅度大， 进一步表明华北地区初、 终霜日和无霜期分别呈逐渐推迟、 提前和延长的趋势， 并在80年代起趋势变得明显。

由表4， Hurst指数计算结果均大于0.5， 说明序列的趋势与原序列呈正相关， 华北地区及各区域初霜日期、 终霜日期和无霜期在未来分别呈持续推迟、 持续提前和持续延长的趋势。且三者的变化幅度存在差异， 呈现出无霜期>终霜期>初霜期。

本研究得出华北地区初、 终霜日和无霜期分别呈推迟、 提前和延长的趋势， 空间上初霜日呈北早、 南迟， 平原迟、 山区早， 终霜日呈北迟、 南早， 平原早、 山区迟， 无霜期呈北短、 南长， 平原长、 山区短的趋势， 初霜日、 终霜日和无霜期在未来分别呈持续推迟、 持续提前和持续延长的趋势， 这与前人的结论一致（马柱国， 2003； 韩荣青等， 2010； 李芬等， 2012； 王媛媛和张勃， 2012； 马树庆和杨菲芸， 2015； 宁晓菊等， 2015； 闫军辉等， 2015； 周晓宇等， 2017； 马尚谦等， 2018， 2019； 吕越敏等， 2019）， 有研究表明这主要是受地形、 地理位置和冷空气路径的影响（陈乾金和张永山， 1995）， 有研究还发现环流指数与城市化水平也影响霜冻的变化（马彬等， 2017； 贾艳青等， 2017）。华北地区初、 终霜日和无霜期主要在20世纪80年代和90年代发生突变， 平均霜日等值线也从80年代开始出现明显的北移， 这与全球范围的气候态转变在80年代中后期相对应， 突变发生后初霜日的推迟、 终霜期的提前和无霜期的延长趋势变明显， 这与前人基于不同数据得出的结论一致（叶殿秀和张勇， 2008； 韩荣青等， 2010； 王媛媛和张勃， 2012； 宁晓菊等， 2015； 周晓宇等， 2017）。

霜冻变化会对华北地区农牧业产生重要影响， 特别是初霜冻异常提早， 或终霜冻显著推迟， 会使春、 秋季节正处在生长发育初期或末期的植物受到较严重的危害（韩学俭， 2002； 杨泽华， 2019）。随着气候变暖， 霜冻日数整体上呈逐年减少趋势， 使得作物复种指数上升， 马树庆和杨菲芸（2015）研究表明自90年代之后， 低温冷冻灾害处于整体增强的趋势， 但是物种、 生长条件、 生长阶段不同， 作物的生长对霜冻的反应也不同（Augspurger， 2013）， 因此霜冻的增加不一定会对作物造成损害（Liu et al， 2018）。本研究主要从时间和空间上对华北地区初、 终霜日及无霜期变化特征进行分析， 并未对影响华北地区霜冻因素进行探讨， 还需今后进行深入研究。华北地区初、 终霜日和无霜期在全球变暖的大背景下分别呈推迟、 提前和延长的趋势， 但是， 气候变暖并不意味着减轻霜冻害， 为了确保国家稳定、 高产、 安全的粮食生产， 华北地区在未来要进一步加强对地区霜害的监测、 预测和防御。

（1） 1961 -2018年华北地区平均初霜日、 终霜日和无霜期分别为10月9日、 4月22日和169 d。华北地区及各区域初、 终霜日和无霜期分别呈显著推迟、 显著提前和显著延长的趋势， 反映出华北地区气候变暖的现象［0.33 ℃·（10a）^-1］； 年代际变化上， 初、 终霜日和无霜期平均值均大致呈逐年代推迟、 提前和延长的趋势， 主要从20世纪80年代开始趋势逐渐变明显。

（2） 初、 终霜日和无霜期的空间分布受纬度和地形影响， 由北向南初、 终霜日和无霜期分别呈逐渐推迟、 提前和延长的趋势， 同纬度地区， 山区初、 终霜日和无霜期要分别比平原的早、 晚和短。近58年华北地区大部分站点初霜日、 终霜日和无霜期分别呈推迟、 提前和延长趋势。年平均气温越低（高）的地区， 初霜日越早（晚）， 终霜日越晚（早）， 无霜期越短（长）， 平均气温增温速率越大越显著的站点， 其初、 终霜日和无霜期推迟、 提前和延长的速率也较显著。

（3） 华北地区初、 终霜日和无霜期分别在1986年、 1995年和1995年发生突变， 初、 终霜日和无霜期的突变年均发生在20世纪80年代和90年代， 突变后初、 终霜日和无霜期分别呈显著推迟、 提前和延长趋势。

（4） 基于不同气候基准期和不同年代， 多年初、 终霜日及无霜期等值线整体上呈逐渐北移的趋势， 从20世纪80年代开始各等值线北移趋势逐渐明显。

（5） 华北地区及各区域初霜日期、 终霜日期和无霜期在未来分别呈持续推迟、 持续提前和持续延长的趋势。且三者的变化幅度存在差异， 呈现出无霜期>终霜日>初霜日。